- 四年級(jí)乘法分配律教案 推薦度:
- 《乘法分配律》小學(xué)教案 推薦度:
- 乘法分配律教案 推薦度:
- 相關(guān)推薦
乘法分配律教案匯編15篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,時(shí)常需要用到教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編為大家收集的乘法分配律教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
乘法分配律教案1
教學(xué)內(nèi)容:教科書第68頁(yè)例5,第69頁(yè)做一做中的題目和練習(xí)十四的第l、2 題。 教學(xué)目的:使學(xué)生理解并掌握,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上;在一張紙條上面5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4條。
教學(xué)過程 :
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片,如:(36+64)8,205+502,6010+1010等,計(jì)算每一題時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答先算什么,第二個(gè)學(xué)生回答再算什么,第三個(gè)學(xué)生回答接下來算什么。
二、新課
1.教學(xué)例5。
教師讓學(xué)生擺正方形,先把5個(gè)白色正方形擺成一橫排,接著擺3個(gè)紅色正方形與白色正方形在同一行上,教師同時(shí)貼出一張畫有正方形的紙條,先只顯示5個(gè)白色的正方形,然后再顯示3個(gè)紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形,邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問:
圖中一共有多少個(gè)正方形?你是怎樣想的?先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答.教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答,如果這個(gè)學(xué)生說出另外一種算法,教師再把這個(gè)學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如:
(5+3)4 54+34
教師:第一個(gè)算式是先求出每一行有多少個(gè)正方形,再求4行一共有多少個(gè)正方形。
第二個(gè)算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個(gè),再求出一共有多少個(gè)正方形。這兩個(gè)算式的計(jì)算方法雖然不同,但是都可以求出于共有多少個(gè)正方形。下面我們大家一齊來計(jì)算,看一看這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算,教師板書。然后再提問:
這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果怎樣?
這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等,說明這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后,教師指出:這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等,我們就可以把它們用等號(hào)連起來,板書:
(5+3)4=54+34
等號(hào)左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)
等號(hào)右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4,然后再把兩個(gè)積相加。)
教師:這兩個(gè)算式相等,說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師:下面我們?cè)倏磧山M算式,先看:(18+7)6 186+76
左面的算式是什么意思?(18與7的和乘以6。)
右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6,再把兩個(gè)積相加)
算一算左面的算式等于什么?(18加7是25,25乘以6是150。)
算一算右面的算式等于什么?(兩個(gè)積分別是108和42,它們的和等于150)
教師:左右兩個(gè)算式都等于150,所以這兩個(gè)算式相等,可以用等號(hào)把它連起來,教 師邊說邊在兩個(gè)算式中間畫一個(gè)等號(hào)。
這兩個(gè)算式相等。說明18與7的和乘以6等于什么?說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)
教師:我們?cè)賮砜磧蓚(gè)算式 20(15+9) 20xx+209
先來計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少?
兩個(gè)算式都等于多少?
這兩個(gè)算式相等,說明20乘以15與9的和等于什么?
2.進(jìn)行抽象概括。
教師指著上面的算式提問:
仔細(xì)觀察上面的三個(gè)等式,你看出了什么?先看等號(hào)左面的三個(gè)算式有什么相同的 地方?多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。(第一、二兩個(gè)等式都是兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù);第三個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)彩的和。)
教師指出:兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個(gè)數(shù)的.和與一個(gè)數(shù)相乘。
再看等號(hào)右面的三個(gè)算式有什么相同的地方?:學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個(gè)乘積,再把兩個(gè)積加起來。
等號(hào)左面與等號(hào)右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個(gè)等式等號(hào)左面分別與等號(hào)右面相等說明,兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做。同時(shí)板書。讓學(xué)生看教科書第68頁(yè)下面的方框里的結(jié)語(yǔ),全斑齊讀兩遍。
教師:如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù),可以寫成下面的形式:
(a+b)c=ac+bc
等號(hào)左面(a+b)c表示什么意思?(表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘)。
等號(hào)右面ac+bc表示什么意思?(表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘;再把兩個(gè)積相加。)
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式:(200十3)27,提問:
1.這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪個(gè)數(shù)?
根據(jù),這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和?
教師在黑板上再寫算式:18527十1527,提問:
這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘以哪一個(gè)數(shù)?
根據(jù),這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪一個(gè)數(shù)?
2.做第69頁(yè)做一做中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第1、2題。
乘法分配律教案2
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能
1、理解乘法分配律的意義,并能正確地描述。
2、初步懂得運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
過程與方法
1、讓學(xué)生參與乘法分配律的歸納過程,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。
2、使學(xué)生了解從特殊到一般,再由一般到特殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過觀察、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn)
充分感知并歸納乘法分配律。
難點(diǎn)
理解乘法分配律的意義,充分感知并歸納乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
同學(xué)們,你們看了自然環(huán)境被破壞而出現(xiàn)的沙塵暴、水土流失等一些情景的圖片,有什么想說的嗎?
生:1、我想大聲的呼吁:請(qǐng)不要再濫伐樹木了,不然的話沙塵暴會(huì)更厲害。
2、請(qǐng)保護(hù)好我們共同的家園吧!
3、要保護(hù)我們的家園,還要大量植樹。
師:說的太好了。要保護(hù)我們的家園就要植樹造林,種植花草。同學(xué)們,你們還記得前段時(shí)間學(xué)校植樹活動(dòng)的情況嗎?
。ǘ嗝襟w展示植樹的場(chǎng)景,并附文字:一共有25個(gè)小組參加植樹活動(dòng),每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹)
二、探究新知
1、探究乘法運(yùn)算定律
。1)發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,獨(dú)立解決問題
師:同學(xué)們,你都得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生回答。
師:根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?
生:一共有多少同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
教師隨學(xué)生的回答板書問題。
師:請(qǐng)根據(jù)這些信息解決這個(gè)問題。
學(xué)生列式計(jì)算。
。2)交流解決問題的方法
生展示匯報(bào):
。4+2)×25 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
師:誰(shuí)和第一位同學(xué)的算式一樣?請(qǐng)舉手。誰(shuí)來說一說你們解決問題的步驟?
生:先用加法算出每組有幾人,再乘25算出一共有多少人?
師:誰(shuí)和第二位同學(xué)的'算式一樣?請(qǐng)舉手。誰(shuí)來說一說第二種方法解決問題的步驟?
生:根據(jù)收集到的信息,先分別算出負(fù)責(zé)挖坑種樹的人數(shù)和抬水澆樹的人數(shù),再把這兩部分合起來算出一共有多少人?
師:回答的很好。我們來看4×25和2×25分別表示什么?還有不同的想法嗎?
生:我也是先算出每組有幾人?即(4+2)×25。
師:同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題,請(qǐng)大家一起回答這次植樹活動(dòng)的學(xué)生一共有多少人?(150人)
2、探究乘法分配律
(1)探討
師:同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題并且計(jì)算結(jié)果相同,那么,這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系?
出示:(4+2)×25 4×25+2×25
生:兩個(gè)算式的結(jié)果相等,在這兩個(gè)算式中間可以用等號(hào)連接。
師:誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言來描述這個(gè)等式。
生1:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。
2:4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘再相加。
師:剛才同學(xué)們是先算出每組有幾人,再算一共有多少人,算式為25×(4+2)。想一想:計(jì)算25乘4加2的和還可以怎樣算呢?動(dòng)手試試再把想法說給同桌聽。
師:誰(shuí)來給大家說自己的想法?
生:25乘4加2的和,可以先把25分別與4和2相乘,再相加。也就是先算25×4和25×2,再把兩個(gè)積相加。即25×(4+2)=25×4+25×2
。2)舉例觀察
師:我們知道了4加2的和與25相乘,可以先把4和2與25分別相乘,再相加。請(qǐng)你再舉出幾個(gè)這樣的例子,寫在本子上。你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的?
師:誰(shuí)來匯報(bào)你寫的式子,師隨生匯報(bào)板書。請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組等式以及自己寫的等式,有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)先和同學(xué)交流。
。3)交流概括
師:誰(shuí)來說說自己的發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn),兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘求出積,再把積相加。
師:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘求出積,再把積相加。這就叫乘法分配律。
板書課題:乘法分配律。
師:剛才同學(xué)們寫的算式都對(duì),那我們可不可以用一個(gè)算式就能表示出所有的式子?
生試著在練習(xí)本上寫,并抽學(xué)生匯報(bào)。
生1:a、b表示兩個(gè)加數(shù),c表示因數(shù)。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即(a+b)×c=a×c+b×c。
生2:a表示因數(shù),b、c表示兩個(gè)加數(shù),a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×(b+c)=a×b+a×c。
三、鞏固練習(xí)
1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
。15+20)×12=□×12+□×12
25×(4+9)=□×4+□×9
8×(10+5)=□×□+□×□
75×24=75×□+75×□
2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。
48×12+52×12 15×18+26×18
。15+18)×26 25×40+25×4
25×(40+4)(48+52)×12
14×(45-5)11×4+25×4
。11×25)×4 14×45-14×5
乘法分配律教案3
教材分析
本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是難點(diǎn)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分知識(shí)有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時(shí),乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能夠初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算,在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)乘法分配律應(yīng)該不會(huì)覺著太難。但是學(xué)生的概括能力和歸納能力應(yīng)該是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。在教學(xué)的過程中本著自主探究的原則,讓學(xué)生充分的觀察、分析、比較、判斷、舉例、驗(yàn)證,通過大量的感知讓學(xué)生理解乘法分配律這一運(yùn)算定律的意義,并在理解的基礎(chǔ)上有效的訓(xùn)練,形成數(shù)學(xué)模型,豐富應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn),提高簡(jiǎn)便運(yùn)算的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2. 經(jīng)歷推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)的`過程,體驗(yàn)比較、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合概括能力。
3.通過自主探索的學(xué)習(xí)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
乘法分配律教案4
教學(xué)目的:
1 、使學(xué)生理解掌握乘法分配律的意義,概括出這個(gè)定律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象概括以及口頭表達(dá)的能力。
3、鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,并滲透通過現(xiàn)象看本質(zhì)和變中不變的思想
教學(xué)重點(diǎn):
理解乘法分配律的意義,并歸納出定律
教學(xué)難點(diǎn):
抓住等號(hào)左右兩邊算式的特征和聯(lián)系,理解乘法分配律的意義。
教具準(zhǔn)備:
實(shí)物投影儀、學(xué)具卡,多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑引入
1、口算
A B
。2+8)5 25+85
(2+10)3 23+103
。9+11)6 96+116
。12+18)5 125+125
。ǔ霈F(xiàn)第四組口算題時(shí),后一道先不出示,讓學(xué)生猜一猜可能是怎樣的口算題。學(xué)生猜后再公布答案。)
教師提出疑問:你們真厲害,一下子就猜對(duì)了。這里面有什么秘密嗎?
2、我們觀察這兩組口算題的結(jié)果怎樣?可以用什么符號(hào)連接?等號(hào)左右的算式一樣嗎?
3、教師設(shè)疑:為什么上面算式不同而結(jié)果相等呢?結(jié)果相等的兩個(gè)算式有什么聯(lián)系?剛才你們有是根據(jù)什么秘密猜出了最后一道口算的?這節(jié)課我們一起研究這個(gè)問題。
二、指導(dǎo)探索:
1、(小黑板出示長(zhǎng)方形圖)書P55的第3題:
學(xué)校要在這塊長(zhǎng)方形草地周圍植樹,你能算出這塊草地的周長(zhǎng)嗎?
。1)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立計(jì)算周長(zhǎng)。
。2)匯報(bào)解答思路:(選代表回答)交流時(shí)要講清每一步計(jì)算的意義。
教師板書算式:(64+26)2 642+262
。3)觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果怎樣?可用什么符號(hào)連接?并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)算式。655+455=(65+45)5
2、統(tǒng)計(jì)本班的男女生人數(shù),寫在小黑板上。
現(xiàn)在要求每人栽3棵樹,那我們班一共能栽多少棵樹?
。1)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立計(jì)算棵樹。
(2)匯報(bào)解答思路:(選代表回答)交流時(shí)要講清每一步計(jì)算的意義。
教師板書算式:
。3)觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果怎樣?可用什么符號(hào)連接?并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)算式。
三、嘗試討論:
1、從上課到現(xiàn)在,我們一共寫了6組算式,他們結(jié)果相同,可是算式不一樣,我們來找找看,這些算式有什么共同的特點(diǎn)?
仔細(xì)觀察這些算式等號(hào)的左邊都是一些怎樣的算式?(教師根據(jù)學(xué)生的回答即時(shí)小結(jié)兩個(gè)加數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)并板書)
仔細(xì)觀察等號(hào)的右邊,這些算式又有什么共同的'特點(diǎn)?它和左邊的算式有什么聯(lián)系?(教師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)小結(jié)兩個(gè)加數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把積相加并板書)
2、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn):
。1)是不是所有像這樣寫的兩個(gè)算式就有這樣的規(guī)律呢?你能照樣子寫出幾個(gè)這樣的算式并驗(yàn)證一下嗎?
在寫之前,先想一想,你寫了2個(gè)算式準(zhǔn)備如何驗(yàn)證?(引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算的方法驗(yàn)證)
。2)學(xué)生嘗試寫算式。驗(yàn)證然后匯報(bào)交流。
(3)匯報(bào)討論結(jié)果:
教師板書學(xué)生的算式,并問學(xué)生是如何驗(yàn)證的?
。4)觀察這些算式,等號(hào)左邊有什么共同點(diǎn)?右邊呢?等號(hào)左右兩邊有什么聯(lián)系?
。5)小結(jié):等號(hào)左邊的算式都是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積,等號(hào)右邊的算式都是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加。等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同的乘數(shù);等號(hào)左邊算式中的一個(gè)乘數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)相同的乘數(shù)。
3、總結(jié)乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律(板書課題)。
你能用你喜歡的方式表示這個(gè)規(guī)律嗎?
學(xué)生自編公式,集體匯報(bào)介紹自己寫的公式。
四、反饋調(diào)節(jié):
1、你能用今天學(xué)的知識(shí)解釋剛才你怎么猜出第四道口算題的?
2、現(xiàn)在我們把書翻到P55第1題,這些等式不完整,你能把它們補(bǔ)充完整嗎?
先請(qǐng)學(xué)生讀題目要求
。42+35)2=42 +35
2712+4312=(27+)
1526+1514=()
72(30+6)=
學(xué)生自己思考,填寫,校對(duì)時(shí)請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣思考的,填寫的依據(jù)是什么?
2、書P55的第二題:在作業(yè)紙上呈現(xiàn)。
先請(qǐng)學(xué)生讀題目要求,再獨(dú)立完成,校對(duì)時(shí)說說自己是怎么判斷的?
。64+36)8 648+368
。28+32)7 287+32
1539+4539(15+45)39
4050+5090 40(50+90)
74(20+1)7420+74
25(17+3)2517+253
再請(qǐng)學(xué)生在四組得數(shù)相等的算式中各選做一題,比比誰(shuí)算得快。
學(xué)生選題計(jì)算。
交流都是選得什么題目?為什么選它們?(因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)便)
運(yùn)用乘法分配律還可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,該怎樣簡(jiǎn)算,這是我們下節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
3、解決實(shí)際問題:
。1)變新授時(shí)的長(zhǎng)方形題目為求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多多少米?
讓學(xué)生獨(dú)立解答。匯報(bào)交流。(得到兩種解法,板書)
(2)變植樹題為求女生比男生少種多少棵樹?
讓學(xué)生獨(dú)立解答。匯報(bào)交流。(得到兩種解法,板書)
。3)現(xiàn)在你對(duì)乘法分配律有什么新的認(rèn)識(shí)嗎?
五、總結(jié):
今天你學(xué)會(huì)了什么?你能向大家介紹一下乘法分配律嗎?
乘法分配律教案5
教學(xué)內(nèi)容:教科書第54頁(yè)得例題和第55頁(yè)的“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生在觀察、比較、猜測(cè)、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)和簡(jiǎn)潔。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律
教學(xué)過程:
一、 鋪墊孕伏
1口算
125×53×8 25×44
指名說出運(yùn)用什么方法使計(jì)算簡(jiǎn)便
2出示兩組算式
(6+4)×7 6×7+4×7
20×(5+2) 20×5+20×2
。10+25)×4 10×4+25×4
先口算,再說說每一組算式有什么關(guān)系?(結(jié)果相同)
所以我們可以用什么符號(hào)連接這兩個(gè)算式?(等號(hào))
談話導(dǎo)入:
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天我們要學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)定律。
二、 探究新知
1、談話:同學(xué)們,學(xué)校馬上要進(jìn)行廣播操比賽了,體育老師準(zhǔn)備給比賽的同學(xué)每人買一套服裝,我們一看。
出示課件:(課本第54頁(yè)例題情景圖)
2、 提問:從圖上你獲得了哪些信息?
。考绦32元 每條褲子45元 每件夾克衫65元)
3、 提問:
體育老師買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?你能自己列綜合等式解決這個(gè)問題嗎?
4、 學(xué)生試做
5、教師巡視,讓用(65+45)×5和65×5+45×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。
教師板書:(65+45)×5=110×5=550(元)
65×5+45×5=325+225=550(元)
6、指名學(xué)生說說自己列的算式和思路
解法一:先算買一套衣服用多少元
解法二:先算買夾克衫和買褲子各用多少元
7提問:
這道題的兩種算法不同,比較一下他們的結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果相同)
8談話:結(jié)果相同的兩個(gè)算式,可以用等號(hào)相連接
板書:(65+45)×5=65×5+45×5
9照上面的等式,你還能再說出一個(gè)嗎?
課件出示(—+-)×-=-×-+-×-
10談話:這樣的等式有很多,今天我們一起來研究這樣等式的規(guī)律。
三、 概括定律
1提問:
觀察例題這兩個(gè)算式,等號(hào)左邊先算什么,再算什么?右邊呢?
學(xué)生回答后(65+45)×5是用65與45的和同5相乘;65×5+45×5是把65和45分別同5相乘。
2提問:誰(shuí)能用一句話把等號(hào)左邊算式的特點(diǎn)概括出來?右邊呢?
板書:兩個(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘
兩個(gè)數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加
3提問:
既然等式兩邊計(jì)算結(jié)果相同,我們可以得到什么?
。簝蓚(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加
4同桌把乘法分配律完整地說一遍
5談話:大家說得很好,你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。(板書課題)
6練習(xí)
。1)、(42+35)×2=————
。2)、27×12+43×12=————
7、提問:如果現(xiàn)在要用字母來表示這個(gè)規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢?(3個(gè))
8、誰(shuí)會(huì)用字母a、b、c表示乘法分配律
板書:(a+b)×c=a×c+b×c
四、 鞏固練習(xí)
1根據(jù)乘法分配律,填出另一道算式
15×26+15×14=□○(□○□)
72×(30+6)=□○□○□○□
2課本第55頁(yè)“想想做做”第2題
。1)學(xué)生用手勢(shì)判斷
(2)談話:第三題意見不統(tǒng)一,你是怎么判斷的,不能確定時(shí)可以用什么方法?(計(jì)算)
提問:
怎么改算式,讓同學(xué)們一看就知道他們相等?
(74可以寫成74×1)
。3)提問:
第4題的兩個(gè)算式為什么不相等?怎樣改寫可以使它們相等?
3選擇題
24×(49+51)與下面的————式相等
。1)24×51+24×49
。2)(24+49)×(24+51)
。3)24×49×51
4拓展題:
把例題中的問題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元,可以怎么做?學(xué)生試做后發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以用這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把它們的積相減,這也是乘法分配律。
乘法分配律教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、借助畫圖的方式理解、掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。
2、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3、利用幾何直觀,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索,自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。難點(diǎn)是乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:
出示采摘園圖片。這是老師去采摘園采摘草莓的`圖片。你們觀察過采摘大棚的地面是什么形狀?采摘棚原來寬20米,長(zhǎng)60米,擴(kuò)大規(guī)模后,長(zhǎng)增加了30米,F(xiàn)在果園的面積有多大?
二、探究發(fā)現(xiàn),歸納總結(jié)。
(一)借助圖形,感知模型。
1、引導(dǎo):想象一下,如果用一幅圖來表示題目的意思,這幅圖會(huì)是什么樣的呢?
請(qǐng)把想象的圖畫出來。交流學(xué)生作品后,出示
60米 30米
20米 《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)
原面積 增加的部分
2、你會(huì)獨(dú)立解決嗎?(學(xué)生嘗試解決)說說你是怎么想的?
評(píng)價(jià):剛才大家用自己喜歡的方法從不同的角度出色地解決了同一個(gè)問題,F(xiàn)在請(qǐng)觀察一下:(60+30)× 20=1800,60× 20+30× 20=1800,你有什么發(fā)現(xiàn)?師相機(jī)板書等號(hào)。
(二)借助圖形,抽象模型。
1、出示幾何圖形:用兩種方法解決問題。
60米 ( )米
20米 《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)
原面積 增加的部分
剛才已知長(zhǎng)增加了30米,現(xiàn)在嘗試自己決定長(zhǎng)增加的數(shù)量,你還能寫出一些類似上面這樣的等式嗎?
2、交流:你想增加幾米?怎樣算?結(jié)論是什么?
師相機(jī)板書。
引導(dǎo):孩子們,現(xiàn)在黑板上有那么多算式,你是否能結(jié)合圖2來說一說它們有什么共同的特點(diǎn)?先同桌互說。再集體交流。
3、出示圖3,要求:先把自己猜測(cè)的數(shù)據(jù)填入下面的面積模型中,然后對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證、自主完成任務(wù)單項(xiàng)2。
。 )米 ( )米
( )米《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)
原面積 增加的部分
4、交流:你是怎么猜測(cè)和驗(yàn)證的?結(jié)論是什么?
教師小結(jié):由此可以得到的結(jié)論是:兩個(gè)數(shù)相加的和乘一個(gè)數(shù),等于用這兩個(gè)數(shù)分別乘這個(gè)數(shù),再把和相加。字母表示為(a+b)×c=a×c+b×c
討論:這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫——?(板書課題——乘法分配律)
(三)借助圖形,逆用模型。
1、出示計(jì)算題:
。50+6)×25、8×(25+125)、102×45學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,匯報(bào)反饋交流。
引導(dǎo)學(xué)生展開想象,看著這些算式,結(jié)合剛才長(zhǎng)方形的面積模型,你想到了什么?
2、46×25+54×25、98×20+98×80
請(qǐng)閉上眼睛想象一下兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形的過程,教師大屏幕演示。
。ㄋ模┙柚鷪D形,拓展模型。
1、采摘大棚,原來寬20米,長(zhǎng)60米,擴(kuò)大規(guī)模后,長(zhǎng)增加30米,問:原面積比增加的面積多多少?
你們能解決這個(gè)問題嗎?試著算一算。
反饋交流:說說你們是怎么解決的?
我們可以把所求問題想象成是兩個(gè)長(zhǎng)方形,沿著寬重合,然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。
2、20×60-20×30=600與(60-30)×20=600我們發(fā)現(xiàn),它們之間存在著什么樣的關(guān)系呢?
誰(shuí)能用字母來表示這個(gè)新規(guī)律呢?
師板書:(a-b)×c=a×c-b×c
三、科學(xué)練習(xí):
乘法分配律教案7
設(shè)計(jì)說明
教材中本單元的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是不僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例,讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而且結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境,幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。這樣便于學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),分析比較不同的解決問題的方法,從而引出運(yùn)算定律。因此,對(duì)于乘法分配律的教學(xué),本教學(xué)設(shè)計(jì)注重體現(xiàn)以下三點(diǎn):
1.游戲激趣,設(shè)置懸念。
在游戲中學(xué)習(xí),體現(xiàn)了玩中學(xué),做中學(xué)的理念,讓學(xué)生體會(huì)到玩中有樂,樂中有疑。上課伊始,通過游戲創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)置懸念,把全班學(xué)生分成兩組進(jìn)行計(jì)算比賽,通過對(duì)比賽結(jié)果的質(zhì)疑引發(fā)學(xué)生對(duì)新知的探究欲望。
2.觀察、比較,舉例驗(yàn)證猜想。
在學(xué)習(xí)新知的過程中,我把乘法分配律的知識(shí)放在具體的生活情境中,讓學(xué)生通過運(yùn)用多種計(jì)算方法去感知解決問題的多樣化,對(duì)所列算式進(jìn)行觀察、比較和歸納,大膽提出自己的猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證,在這樣的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,從而積累豐富的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。
3.多角度練習(xí),強(qiáng)化認(rèn)識(shí)和理解。
小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中所占的比重很大,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和掌握,解題技能、技巧的形成,以及思維能力的培養(yǎng)等都離不開練習(xí)題。因此,在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上,我力求有針對(duì)性、有梯度地設(shè)題,同時(shí)也注重知識(shí)的延伸。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
⊙游戲激趣
1.比賽熱身。
師:同學(xué)們,請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆,在學(xué)習(xí)新內(nèi)容前,我們先進(jìn)行一個(gè)小小的`數(shù)學(xué)熱身賽。
師:請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)計(jì)算大屏幕上第(1)小題,右邊的兩組同學(xué)計(jì)算大屏幕上第(2)小題,看哪邊的同學(xué)計(jì)算得又對(duì)又快。
(1)9×37+9×63 (2)9×(37+63)
2.評(píng)出勝負(fù)。
師:做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過程。
師:通過同學(xué)們的匯報(bào),可以看出右邊的同學(xué)做得比較快,你們知道這是為什么嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?
預(yù)設(shè)
生:雖然這兩道題的算式和運(yùn)算順序不同,但計(jì)算結(jié)果相同,可以用等號(hào)連接這兩道算式,即9×37+9×63=9×(37+63)。
師:同學(xué)們說得非常好,尤其是××,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。
設(shè)計(jì)意圖:借助數(shù)學(xué)熱身賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感知簡(jiǎn)算方法,猜測(cè)其中可能存在的數(shù)學(xué)規(guī)律,從而激發(fā)學(xué)生探究的欲望,為學(xué)習(xí)新知做好了情感鋪墊。
⊙引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.課件出示例7。
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
(1)需要知道哪些條件?請(qǐng)?jiān)谇榫硤D里找一找。(出示情境圖)
(2)把相關(guān)信息組織起來編成一道實(shí)際問題,并口述出來。(我校學(xué)生參加植樹活動(dòng),一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng))
(3)小組討論,嘗試用不同的方法解決問題并板書。
引導(dǎo)各小組匯報(bào)解題方法,并說明這樣解題的理由。
解法一 (4+2)×25
。6×25
。150(名)
(4+2是求每組一共有多少名同學(xué),再乘25就求出了25個(gè)小組一共有多少名同學(xué))
解法二 4×25+2×25
。100+50
=150(名)
(4×25是求25個(gè)小組一共有多少名同學(xué)負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25是求25個(gè)小組一共有多少名同學(xué)負(fù)責(zé)抬水、澆樹,再把它們加起來就是求一共有多少名同學(xué))
2.觀察算式,探究發(fā)現(xiàn)。(見課堂活動(dòng)卡)
(1)小組合作,討論探究。
、賰傻浪闶接惺裁聪嗤c(diǎn)?
、趦傻浪闶接惺裁床煌c(diǎn)?
、蹆傻浪闶接惺裁绰(lián)系?
乘法分配律教案8
一、教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)。
1、過探索活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和探索方法。
2、通過探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并用字母進(jìn)行表示。
。ǘ┠芰δ繕(biāo)。
1、學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和探索精神。
2、探索、交流過程中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力。
。ㄈ┑掠繕(biāo)。
體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法來解決,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn):
理解乘法分配律。
三、教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的應(yīng)用。
四、教學(xué)方法:
1、猜測(cè)法。
2、驗(yàn)證法。
五、教具準(zhǔn)備:
課件。
六、教學(xué)過程:
。ㄒ唬⿲(dǎo)課。
應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
2745= 8(725)= 3425=
(二)學(xué)習(xí)新課。
1、師:學(xué)校在假期位每個(gè)班級(jí)的`墻上都鋪了瓷磚,咱們現(xiàn)在估計(jì)咱班東墻和北墻一共鋪了多少塊瓷磚,好嗎?
2、學(xué)生匯報(bào):有的說100塊,有的說90塊。
3、詳細(xì)匯報(bào)
生1:我將瓷磚分成兩部分,兩部分的和就是瓷磚的總塊數(shù)。列式是69+49=90(塊)
生2:我也發(fā)現(xiàn)有90塊,因?yàn)橛?0行瓷磚,每行9塊。
生3:那么是不是說明69+49=(6+4)9大家說的對(duì)不對(duì)呢?再舉一些例子驗(yàn)證一下吧。
4、請(qǐng)大家觀察這些例子的左右兩邊,有什么特點(diǎn)?
生1:從左到右是相同因數(shù)乘不同因數(shù)的和。
生2:從右到左是相同因數(shù)分別乘不同的因數(shù),再將它們的積加起來。
5、師:我們把乘法這樣的規(guī)律叫乘法的分配律。如用A、B、C
表示三個(gè)數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎?
6、(A+B)C=AC+BC叫乘法的分配律。
(三)鞏固練習(xí)。
1、填一填。
35(2+5)=352+35()(43+25)2=()()+()()
2、拓展練習(xí)。
運(yùn)用學(xué)的規(guī)律,將計(jì)算過程變得簡(jiǎn)便些。
201950= 632547=
。ㄋ模┤n總結(jié)。
這節(jié)課,你學(xué)到了那些知識(shí)?會(huì)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎?
(五)布置作業(yè)。
第49頁(yè)練一練第2、3題。
乘法分配律教案9
教學(xué)內(nèi)容:
P36/例3(乘法分配律)
教學(xué)目的:
1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的反應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕埋伏
思考問題。
在學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算定律時(shí),我們觀察了一幅主題圖,有的同學(xué)還提出了一個(gè)問題:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
二、新授
小組討論,嘗試用不同的方法解決。
教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
學(xué)生匯報(bào)自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。
(1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個(gè)小組一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25個(gè)小組一共有多少個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25表示25個(gè)小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。
小組合作:
。1)兩組算式有什么相同點(diǎn)?
。2)兩組算式有什么不同點(diǎn)?
。3)兩組算式有什么聯(lián)系?
匯報(bào)。
教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),靈活地進(jìn)行引導(dǎo),總結(jié)出要點(diǎn)。
你還能舉出像這樣的.幾組算式嗎?
學(xué)生舉例。
根據(jù)學(xué)生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)學(xué)生驗(yàn)證。
請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
板書:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律?
簡(jiǎn)記為:
和與一個(gè)數(shù)相乘=積相加
三、鞏固練習(xí)
P36/做一做
P38/5
在練習(xí)小結(jié)中,幫助學(xué)生記憶乘法分配律。
四、小結(jié)
學(xué)生匯報(bào)自己的收獲。
教師引導(dǎo)小結(jié),相應(yīng)完善板書。
板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人)=150(人)
。4+2)×25=4×25+2×25
┆(學(xué)生舉例)
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)
數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律教案10
教材分析:
乘法分配率是進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn),由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和類似的認(rèn)識(shí),因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題,通過學(xué)生互動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出設(shè)想,驗(yàn)證結(jié)論,最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問題。
學(xué)情分析:
由于平時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)改革,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高,一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解,借以帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí),所以我決定創(chuàng)設(shè)情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),通過操作、交流突破難點(diǎn)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.動(dòng)手“做”數(shù)學(xué);
2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用;
3.組織學(xué)生解決問題。
設(shè)計(jì)理念:
根據(jù)課程改革的目標(biāo),實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀,切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué),改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。
學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識(shí)世界的,因此要組織好學(xué)生的活動(dòng),讓學(xué)生通過探索,自己去發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而解決問題,真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中,教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo),體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué),并使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣,不斷發(fā)展和完善自己。
教學(xué)媒體設(shè)計(jì):
1.自制多媒體課件,主要是與課題相關(guān)的練習(xí)(以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣,并配備音樂調(diào)節(jié)情緒,同時(shí)利用Powerpoint制作板書設(shè)計(jì)加大課堂密度)。
2. 實(shí)物投影儀;學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。
教學(xué)過程,設(shè)計(jì)及分析:
一、創(chuàng)設(shè)故事情景
教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里,用嘴嘗得津津有味,但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng),因?yàn)榻淌谏爝M(jìn)的`是食指,吸的是中指,以此說明觀察的重要性,告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察,這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。
二、導(dǎo)入
1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根,圍成一些圖形,說一說你用哪些簡(jiǎn)便的方法算出小棒的總長(zhǎng)度,從中發(fā)現(xiàn)什么。
學(xué)生:(3+2)×2=3×2+2×2
師:你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
學(xué)生:①通過計(jì)算,知道結(jié)果是一樣的;②無論怎樣擺,都是4根小棒,所以總長(zhǎng)度是不變的。
。ㄍㄟ^學(xué)生的擺和說,引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近)
2.用2厘米和3厘米的小棒各3根,進(jìn)行類似上面的操作。
學(xué)生:這樣擺比較有規(guī)律,很容易看出小棒的總長(zhǎng)度,并且可以知道(3+2)×3=3×3+2×3)。
。ㄗ寣W(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來)
3.用2厘米和3厘米的小棒各4根,仿照上面再操作。
要求:在學(xué)生擺攏以后,以小組為單位進(jìn)行參觀和評(píng)價(jià)。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影,并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生:
3×4+2×4=(3+2)×4 (8+2)×2=8×2+2×2
7×2+3×2=(7+3)×2 (3+2)×4=3×4+2×4
(6+4)×2=6×2+4×2
分析:通過參觀,知道有各種各樣的擺法;通過評(píng)價(jià),知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué),
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問題,并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。
4.猜想:你能說出類似的例子嗎?
(學(xué)生自由說,教師把有代表性的寫在黑板上。)
如:(12+72)×8=12×8+72×8 25×84+75×84=(25+75)×84
…… …… …… …… …… …… …… …… ……
5.小組討論。
。1) 根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論,討論后以小組的形式發(fā)表見解;
。2) 師生共同歸納各種見解:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來,結(jié)果不變。
教師:這就是乘法分配率。
板書課題:乘法分配率。
分析:綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師還是牽著學(xué)生走,所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的,故學(xué)生就容易出錯(cuò),更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn),教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手,而以抽象思維結(jié)束,因此,我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。
三、新授
1.自學(xué)書本;
2.質(zhì)疑,提出新見解;
3.師生共同解決問題。(充分發(fā)揮學(xué)生互助作用,以點(diǎn)帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)。)
4.教師:用公式怎樣表示乘法分配率?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
。ㄒ髮W(xué)生正確讀出公式,引出乘法分配率可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。)
5.形成性練習(xí):用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
35×37+65×37 102×45 38×99+38
要求:學(xué)生想辦法,學(xué)生說思路,學(xué)生評(píng),學(xué)生互助并加以改正。
四、小結(jié)
。▽W(xué)生以談體會(huì)的形式進(jìn)行,包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面)
五、拓展性練習(xí)
計(jì)算下面各題:12×25 63×25-59×25 38×101-38
說明:這些題目學(xué)生是可以用多種方法計(jì)算的,目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維,提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。
六、反饋生活中的數(shù)學(xué)
師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率,在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問題,你能舉出例子嗎?
。ㄍ换フf,或者小組商量,再發(fā)言。)
七、布置作業(yè)
1.基礎(chǔ)題:第66頁(yè)第4、7題。
2.思考題:第66頁(yè)插圖。
乘法分配律教案11
教材分析 :
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。
學(xué)情分析:
學(xué)生基礎(chǔ)較差、有的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí),我注意做到面向全體學(xué)生,盡量關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在前面教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于用字母表示規(guī)律的掌握是比較牢固的,而對(duì)于一些有規(guī)律的數(shù)字也只是進(jìn)行簡(jiǎn)單的豎式計(jì)算,沒有發(fā)現(xiàn)有些數(shù)字相乘之后積的特點(diǎn),沒有發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)算的意義。因此,要讓學(xué)生在計(jì)算中體會(huì)出簡(jiǎn)算的必要和方便,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的'過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與能力:
1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律——發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、發(fā)現(xiàn)問題
1.出示情境圖,讓學(xué)生估計(jì)墻面上貼了多少塊瓷磚。
2. 用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算,并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣,這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。
二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型
1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)
2、驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)
觀察上題算式的特點(diǎn),小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗(yàn)證,可借助計(jì)算器,用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。
全班交流,并用字母表示分配律。
三、運(yùn)用乘法分配律的簡(jiǎn)算。
1、試一試
讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問題。然后進(jìn)行交流,概括出簡(jiǎn)算的方法
(10+7)×6=____×6+_____×6
8×(125+9)=8×_____+8×_____
7×48+7×52=______×(_____+_______)
2、練一練:
進(jìn)一步嘗試用用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡(jiǎn)算問題。
板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
。6+4)×9=90 (40+4)×25=1100
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
乘法分配律教案12
教案內(nèi)容:
一、課題:《乘法分配律》
二、主要講解的內(nèi)容:
課本第26頁(yè)例7及相關(guān)練習(xí)題
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、結(jié)合具體的情境,嘗試計(jì)算,初步認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律的含義。
2、通過觀察交流、舉例驗(yàn)證,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通過解決生活中的實(shí)際問題,借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。
教學(xué)重難點(diǎn)
借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,電腦,網(wǎng)絡(luò),耳機(jī)等
學(xué)生準(zhǔn)備:數(shù)學(xué)書、筆、練習(xí)本、筆記本
五、教學(xué)環(huán)節(jié)
1、反饋家庭作業(yè)(表?yè)P(yáng)做的優(yōu)秀的學(xué)生,鼓勵(lì)并引導(dǎo)完成不太好的學(xué)生積極完成作業(yè))
2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
算一算,比一比
(10+5)×5= (8+2)×7=
10×5+5×5= 8×7+2×7=
課前同學(xué)們已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)任務(wù),請(qǐng)同桌交流計(jì)算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律,應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
什么是乘法的交換律和結(jié)合律?今天這節(jié)課我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。
3、新授
還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
①自主探索,獨(dú)立解決問題
你怎樣解決這個(gè)問題?列式計(jì)算!驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立解決問題,促成多種解決問題方法的生成,為探索運(yùn)算定律準(zhǔn)備了資源!竣趨R報(bào)交流,明確算法 學(xué)生先自己做上傳自己想法,連麥讓個(gè)別學(xué)生說明。
誰(shuí)愿意把自己解決問題的方法展示給大家,并說明解決問題的步驟。
方法一:先算每個(gè)小組人數(shù),再算總?cè)藬?shù)。
。4+2)×25
。6×25
=150(人)
方法二:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的.人數(shù),再算總?cè)藬?shù)。
4×25+2×25
。100+50
=150(人)
同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題,計(jì)算結(jié)果都是150人。
、塾^察對(duì)比,概括規(guī)律
這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢?
(4+2)×25=4×25+2×25
你能用自己的語(yǔ)言來描述這個(gè)等式嗎?學(xué)生發(fā)語(yǔ)音
左邊是4加2的和與25相乘,右邊是4和2分別與25相乘,然后再相加。左右兩邊結(jié)果相等。
教師適時(shí)用箭頭表示出來。
請(qǐng)你再舉幾個(gè)這樣的例子嗎,寫在練習(xí)本上。
拍照展示
觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,或者先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加,結(jié)果相等。
④你能結(jié)合乘法的意義理解這個(gè)規(guī)律嗎?
如:(4+2)×25=4×25+2×25
左邊表示6個(gè)25,右邊表示4個(gè)25加2個(gè)25,也是6個(gè)25,所以兩者結(jié)果相等。
得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
、萦米帜冈鯓颖硎具@個(gè)規(guī)律?
。╝+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
4、練習(xí)鞏固
(1)下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
答案:× × √
解析:【考查目標(biāo)1、2】借助乘法意義判斷,進(jìn)一步理解乘法分配律的含義,注重形式表達(dá)的認(rèn)識(shí)與強(qiáng)化。
。2)觀察下面的豎式,說一說在計(jì)算的過程中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
答案:運(yùn)用了乘法分配律25×12=25×2+25×10
解析:【考查目標(biāo)1、2】結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)乘法的算法與乘法分配律的關(guān)系。
。3)李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服,花了多少錢?
答案:(75+45)×60
。120×60
。7200(元)
解析:【考查目標(biāo)3】借助熟悉的生活問題情境,在列出不同算式的基礎(chǔ)上,以生活情境的材料解釋算式意義,進(jìn)一步加深對(duì)乘法分配律意義的認(rèn)識(shí)和理解。
5、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都有哪些收獲?
這節(jié)課我們一起研究了一個(gè)新的運(yùn)算定律:乘法分配律
用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c
左邊表示(a+b)個(gè)c,右邊表示a個(gè)c加b個(gè)c,所以兩者結(jié)果相等。
如果反過來,等式仍然成立。
如4×7+4×3=4×(7+3)
利用這個(gè)定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,幫助我們解決許多問題。
6、釘釘家校本布置家庭作業(yè),當(dāng)天提交。
乘法分配律教案13
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級(jí)下冊(cè)課本36頁(yè)例3.
【教材與學(xué)情定位】
本內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)四則運(yùn)算之中的一個(gè)規(guī)律性知識(shí),是在學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知了加減乘除各部分之間的關(guān)系和加法、乘法交換律、結(jié)合律之后的知識(shí)內(nèi)容,其承載了 “兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘”的內(nèi)容,學(xué)生計(jì)算起來容易出現(xiàn)問題或者錯(cuò)誤,總是會(huì)把其中一個(gè)加數(shù)與因數(shù)相乘,卻把另外一個(gè)加數(shù)忽略。
【設(shè)計(jì)理念】
1、乘法分配律在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法口算、筆算以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)中已經(jīng)有所滲透。乘法分配律的學(xué)習(xí)是否可以由此引入,由此加強(qiáng)與學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)的聯(lián)系,運(yùn)用知識(shí)的正遷移,解決學(xué)生對(duì)乘法分配律難理解,易用錯(cuò)的問題。
2、乘法分配律到底難在哪里?是學(xué)生體驗(yàn)不到成功,還是乘法分配律作為簡(jiǎn)便運(yùn)算的一個(gè)方法而不能體現(xiàn)其簡(jiǎn)便性。如果是又當(dāng)如何體現(xiàn),其教學(xué)的臨界點(diǎn)在哪里?
2、乘法分配律必須在學(xué)生了解了乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行嗎?通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算是否可以進(jìn)行導(dǎo)入?如果可行,是不是我們?cè)谝荒甑慕虒W(xué)中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一只鮮花的存在?
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、分析、比較,引導(dǎo)學(xué)生概括、理解并且掌握乘法分配律,體會(huì)到乘法分配律作為一種簡(jiǎn)便運(yùn)算的手段的可實(shí)行性和其存在的必然性。
2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
從數(shù)字到圖形到字母形式的轉(zhuǎn)化提煉,抽象概括出乘法分配律。
【教學(xué)難點(diǎn):】
1.理解乘法分配律,體會(huì)其優(yōu)越性。
2.乘法分配律應(yīng)用中出現(xiàn)的問題如何有效突破。
【教學(xué)過程】
1、同學(xué)們我們前面學(xué)習(xí)過兩位數(shù)乘兩位數(shù),
出示:25×14=
算式表示什么意義?(14個(gè)25是多少。)你能計(jì)算這個(gè)題目嗎?(能)完成在練習(xí)本上。
(師把25×14寫在黑板左側(cè),指生上展示臺(tái)展示自己的書寫過程,并分別說明100是怎么求的?250呢?教師把學(xué)生的想法記錄在展示本上)
過程:25
×14
100 25×4
25 25×10
350
問及全班,相同計(jì)算過程與結(jié)果的舉手,師邊走邊問回到黑板剛才我們?cè)趺从?jì)算的?100=25×4,再算250=25×10,然后把它們的積+起來,順手板書(注意前后順序先寫右側(cè)25×4,在寫25×10最后寫‘+’號(hào))。注意看,前面明明是25×14,怎么在右側(cè)卻變成了25×10 和25×4?(實(shí)際上是把14分成了10+4的和)
師隨生動(dòng):14分成(10+4)的和乘25
指25×14表示什么?14個(gè)25是多少
指(10+4)×25表示什么?14個(gè)25是多少?
指10×25+4×25表示什么?14個(gè)25是多少?
可以畫等號(hào)嗎?可以
那下面這幾個(gè)算式表示什么?也可以這樣寫嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)主要是通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算算理的研究,打通與乘法分配律的關(guān)系,初步建立知識(shí)的感知。
出示15×12= 23×16=
學(xué)生觀察:發(fā)現(xiàn)都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算,表示可以。
師指生描述算式的含義并由學(xué)生獨(dú)立完成算式轉(zhuǎn)換。
學(xué)生通過驗(yàn)證認(rèn)識(shí)到:
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×16=(10+6)×23=10×23+6×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
現(xiàn)在還想等嗎?
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×14=(10+4)×23=10×23+4×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
生:相等。
師:為什么?誰(shuí)能說明白為什么仍舊相等?等號(hào)左邊表示什么右邊又表示什么?
生:等號(hào)左邊表示10+4的和個(gè)23就是14個(gè)23是多少;右邊10個(gè)23+4個(gè)23是多少。兩邊都是14個(gè)23是多少,所以相等。
師:讀一遍等式,體會(huì)等式的意義。(此處不去小結(jié),讓學(xué)生初步意會(huì)到,但是不適合言傳)
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)意在學(xué)生初步感知乘法分配律的意義存在,通過等號(hào)左右兩邊的關(guān)系和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實(shí)際價(jià)值。
師:同學(xué)們?nèi)绻o你寫出左邊的算式,你能推導(dǎo)出右邊的算式嗎?
生:可以。
2、出示三道練習(xí)題目,(完成在練習(xí)本上)引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律
(20+3)×37=
(10+9)×23=
(32+25)×74=
學(xué)生寫出正確的右半邊后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板和屏幕上全部?jī)?nèi)容,等號(hào)左邊和右邊有什么相同和不同嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
生可能發(fā)現(xiàn):左側(cè)先算加法,再算乘法,右側(cè)先算乘法再算加法;
左側(cè)三個(gè)數(shù),右側(cè)四個(gè)數(shù);
……
小結(jié):兩個(gè)數(shù)加起來的和乘第三個(gè)數(shù),就等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),然后把乘積加起來。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過仿寫,學(xué)生體會(huì)乘法分配律的意義和作用。深刻認(rèn)知‘分別’的含義。
師抓住第二條,對(duì)呀,怎么多了一個(gè)數(shù)還想等?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),屏幕紅色字體呈現(xiàn)以(20+3)×37=為例說明是左側(cè)括號(hào)里面的數(shù)分別乘括號(hào)外的數(shù),所以多了一個(gè)。你能說出一組符合這個(gè)規(guī)律的數(shù)嗎?
生一:(10+5)×74=10×74+5×74
同意的舉手,鼓勵(lì)的掌聲送給他
生二:(10+7)×52=10×52+7×52
生三:(10+9)×24=10×24+9×24
生四:(30+2)×52=52×30+52×2
【設(shè)計(jì)意圖】
學(xué)生如果完全可以自己仿制,說明這個(gè)內(nèi)容孩子們真的掌握了,明確了,可以使用了,意思能夠說明白了,但是僅僅是不能語(yǔ)言描述而已。
師:能說完嗎?不能,看來這個(gè)層次的大家都沒問題了,我出一個(gè)你會(huì)做嗎?下面內(nèi)容分層出示,體現(xiàn)知識(shí)層次性。
(16+△)×51=
(△+■)×○=
引導(dǎo)出字母形式:
(a+b)×c=
師:觀察和班上和屏幕上的所有式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?(可以進(jìn)一步引導(dǎo)有規(guī)律嗎?),同桌交流---組內(nèi)交流(教師深入小組參與交流),全班交流。
【本環(huán)節(jié)學(xué)生必須充分的`討論,爭(zhēng)論,作為教師必須在學(xué)生的練習(xí)中找到問題,并及時(shí)全班范圍內(nèi)解決!
匯報(bào)時(shí)學(xué)生說的意思對(duì)就可以,多組匯報(bào)之后,逐步修正成比較完善的說法。教師出示規(guī)范的說法,學(xué)生自己說一遍,同桌互說一遍
小結(jié):剛才我們從兩位數(shù)乘法入手逐步發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘再相加,得數(shù)不變。這就是乘法分配律。
字母形式:(a+b)×c=a×c +b×c
也可以寫成a×(b+c)=a×b+a×c
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)從數(shù)字到圖形到字母形式再到文字表達(dá)形式的轉(zhuǎn)化,提高認(rèn)知難度的同時(shí)開拓新的只是先河,為五年級(jí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)。
3、看誰(shuí)算的又對(duì)又快:
(4+6)×27 ○ 4×27+6×27
(14+86)×39 ○14×39+86×39
(100+1)×37○100×37+1×37
3×62+5×62+2×62=
集體訂正,說學(xué)生的做法,怎么做的?怎么想的!
【設(shè)計(jì)意圖】
通過學(xué)生自己計(jì)算,感悟、發(fā)現(xiàn)乘法分配律作為一種簡(jiǎn)便運(yùn)算的手段的優(yōu)越性和可行性!
4判斷:
(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )
(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )
(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )
(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )
手勢(shì)表示,對(duì)的舉對(duì)號(hào),錯(cuò)誤的舉起十字。
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)意在學(xué)生判明乘法分配律易錯(cuò)題目的認(rèn)知,避免今后的練習(xí)中出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。
5、情景。荷钪械奈帐謫栴}:
兩個(gè)學(xué)生到老師這里來看望老師,進(jìn)門需要握手,通過握手分別對(duì)以上題目進(jìn)行展示,讓學(xué)生進(jìn)一步感知為什么不對(duì),把知識(shí)做到最大程度的內(nèi)化。
【設(shè)計(jì)意圖】
學(xué)生在今后的解決問題中難免碰到類似的錯(cuò)誤,如何更加有效地突破其難點(diǎn),設(shè)計(jì)一個(gè)小情景劇,學(xué)生一旦出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤,只要想起握手問題,將會(huì)很容易改正,有效的突破手段。
6、全課小結(jié):這節(jié)課我們共同研究了乘法分配律,你能舉例說明什么樣的算式才符合乘法分配律嗎,乘法分配律你會(huì)應(yīng)用了嗎?
師:透露個(gè)小秘密,這是我們四年級(jí)下學(xué)期的內(nèi)容,距離我們還很遠(yuǎn),而我們卻掌握了這個(gè)規(guī)律,最后一次把熱烈的掌聲送給自己。
乘法分配律教案14
教學(xué)目標(biāo):
1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律;
2、能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述乘法的分配律,并能初步運(yùn)用乘法的分配律;
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣:
。ㄕ(qǐng)兩位同學(xué)到前面)假如20年后,二位在機(jī)場(chǎng)見到了我,你們會(huì)怎么樣?
生:(齊)高興激動(dòng)。
生1::打個(gè)招呼,宋老師好。
生2:宋老師好!
師:我把這個(gè)過程在黑板上用簡(jiǎn)筆畫畫出來,提問是有兩個(gè)宋老師嗎?
生:不是,是分別握手。
生:乘法分配律(小聲地)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,吸引學(xué)生注意力,為學(xué)習(xí)新課埋下伏筆,激發(fā)學(xué)生的求知欲望。)
二、自主探索,合作交流
師:今天能和大家一起學(xué)習(xí),老師非常高興,F(xiàn)在正是陽(yáng)春三月,植樹造林、綠化環(huán)境的好季節(jié)。
1、引入主題圖(:植樹情景及信息):每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個(gè)小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動(dòng)?
(1)閱讀理解:讓學(xué)生充分表達(dá)自己知道了什么。
生1:已知每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹;有25個(gè)小組。求一共有多少同學(xué)參加這次植樹活動(dòng)。
生2:每個(gè)小組共有6人。
(2)分析解答:
學(xué)生匯報(bào)自己的解法,引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。
板書:(4+2)×25 4×25+2×25
2.兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣?用什么符號(hào)連接?生讀等式
板書:(4+2)×25=4×25+2×25
生讀算式(4+2)×25=4×25+2×25
3、春季運(yùn)動(dòng)會(huì)李老師欲訂購(gòu)9套運(yùn)動(dòng)服,上衣每件58元,褲子每件42元,一共需要都少錢?
口頭列式,得出(58+42)×9=9×58+9×42(生讀等式)
4、觀察這兩組算式,請(qǐng)你寫出一些類似的式子.
每個(gè)學(xué)生都能正確寫出幾組算式,有很多學(xué)生已經(jīng)用字母或圖形表示的。(3個(gè)學(xué)生寫錯(cuò),2名學(xué)生自己改過來了)
投影展示
生1:(1+2)×3=1×3+2×3
。3+2)×4=4×3+2×4
(10+2)×5=10×5+2×5
。6+4)×5=6×5+4×5
生2:(4×2)×3=4×3+2×3
生3:他的算式是錯(cuò)的,括號(hào)里應(yīng)該是兩數(shù)之和。
生4:( + )× = × + ×
(a+b)×c= a×c+ b×c
a×(b+c) = a×b+ a×c
師;嘗試用文字總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
生:兩個(gè)數(shù)相加,乘第三個(gè)數(shù),可以先把第三個(gè)數(shù)分別與前兩個(gè)數(shù)相乘,再相加。、、、、
等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?
5、集體歸納。
抓。簝蓚(gè)數(shù)和、分別相乘
小結(jié):這個(gè)規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是我們的.數(shù)學(xué)前輩們?cè)缫蜒芯康贸龅摹俺朔ǚ峙渎伞。(板書課題:乘法分配律)也就是---(電腦出示下面的文字)
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
6、討論記憶乘法分配律的方法。
師:乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律不同,大家討論一下記憶乘法分配律的方法。
生1:就像課前老師與兩位同學(xué)見面一樣,老師和兩位同學(xué)分別握手再求和。
生2:括號(hào)外面的字母c就像我自己,放學(xué)回來,站在門外,爸爸和媽媽在房子里,我進(jìn)門后先和爸爸打招呼,再和媽媽打招呼,最后一家人圍坐在一起。
、、、、、
學(xué)生的方法很多。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過自己模仿寫算式和尋找記憶方法的環(huán)節(jié),讓學(xué)生體會(huì)理解分配律的本質(zhì)特點(diǎn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣)
三、鞏固新知,嘗試練習(xí)
1、數(shù)學(xué)王國(guó)正在舉行有獎(jiǎng)競(jìng)猜的活動(dòng),你能拿到那些精美的獎(jiǎng)品嗎?
。12+200)×3=□×3+□×3
15×(40+2)=□×40+□×2
2、數(shù)學(xué)游戲:找朋友
。1)找出得數(shù)相等的兩個(gè)算式,(將算式卡片展示在黑板上)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:一共出示了四組算式,讓學(xué)生在辨別正誤的同時(shí),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),提高學(xué)習(xí)興趣)
提問: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎么改?
。2)整理卡片,分成兩組
甲組 乙組
、 100×31+2×31 ① (100+2)×31
、 9×(37+63) ② 9×37+9×63
、 (22+18)×7 ③ 22×7+18×7
分組計(jì)算比賽: 女生計(jì)算甲組的三道題,男生計(jì)算乙組的三道題.看誰(shuí)算的快。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:制造沖突,引出認(rèn)知矛盾)
男同學(xué)這組為什么算的慢?你們認(rèn)為這樣比賽公平嗎?你們有沒有辦法很快算出得數(shù)?(引導(dǎo)學(xué)生思考得出簡(jiǎn)便計(jì)算的方法:把乙組題轉(zhuǎn)化成乘法分配律的另一種形式,使計(jì)算簡(jiǎn)便。)
小結(jié):能口算,并且能湊整十、整百數(shù),算起來比較簡(jiǎn)便。
利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
。ㄟ@一環(huán)節(jié)進(jìn)行充分運(yùn)用,滲透簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí))
四、運(yùn)用規(guī)律,內(nèi)化新知
。8+4)× 25= 34×72+34×28=
先觀察,說一說算式特點(diǎn),再嘗試計(jì)算、 指名板演、全班交流
(設(shè)計(jì)意圖:前后呼應(yīng),既顯示了內(nèi)容的完整性,又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。)
五、課堂總結(jié)與評(píng)價(jià):
用自己的話說一說什么是乘法分配律?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。)
板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
。4+2)×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲組 乙組
① 100×31+2×31 ① (100+2)×31
、 9×(37+63) ② 9×37+9×63
、 (88+12)×7 ③ 88×7+12×7
乘法分配律教案15
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P48探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,并會(huì)用字母表示。
2、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證,得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體,題單
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,調(diào)動(dòng)參與。
師:以往上課只有老師和同學(xué)們,今天還有誰(shuí)來了?
生:爸爸媽媽
師:愛爸爸媽媽嗎?
生:愛。
師:把這一句話,分成兩句話,怎么說。(我愛爸爸和媽媽)
生:我愛爸爸,我愛媽媽。
師:能把下面兩句話合成一句話嗎?(我喜歡語(yǔ)文課,我喜歡數(shù)學(xué)課。)
師:中國(guó)語(yǔ)言真神奇,同樣的意思,可以一句話來說,也可以兩句話來說。而在數(shù)學(xué)中,也有類似的思考方法。今天,就讓我們一起走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)(三)。
二、新授,根據(jù)兩種計(jì)算方法探索形成等式。
1、出示例1,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后上臺(tái)板演兩種不同的方法。
。ㄊ袌(chǎng)上的蘋果每千克8元,羅老師先買了6千克,又買了4千克,羅老師一共花了多少錢?)
2、讀每種方法的算式,說一說每一步在算什么。
3、口答。
4、算式答案一樣,用等號(hào)連接,寫成一個(gè)等式。
5、生讀一讀等式。
6、觀察這個(gè)等式,從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么?
7、出示例2。這個(gè)組合圖形的面積是多少平方厘米?(A長(zhǎng)方形:長(zhǎng)7厘米,寬5厘米;B長(zhǎng)方形:長(zhǎng)3厘米,寬5厘米。)
默讀題目,用兩種方法計(jì)算。
8、展示學(xué)生的算法。
第一個(gè)算式每一步分別在算什么?
第二個(gè)算式每一步分別在算什么?
這兩個(gè)算式都在算組合圖形的面積。答案相同,這兩個(gè)算式也可以寫成一個(gè)等式,((7+3)X5=7X5+3X5)
三、觀察等式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、師:下面,請(qǐng)大家?guī)е@兩個(gè)問題,仔細(xì)觀察這兩個(gè)等式。(“觀察發(fā)現(xiàn)”)
1、等號(hào)左右兩邊算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?
2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會(huì)相等嗎?
2、先獨(dú)立思考,然后和四人小組的同學(xué)交流你的想法。
3、匯報(bào)。
。1)數(shù)字相同,符號(hào)相同。運(yùn)算順序不同。(運(yùn)算順序是怎樣的不同)
。2)第一個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)8相加是多少,第二個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)5相加是多少,所以結(jié)果相同。
4、根據(jù)這些特點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)。
生匯報(bào)自己的想法。
師:我聽明白了,大家發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于把這兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù),再把積相加。是這個(gè)意思吧?這只是我們的猜想。(“猜想”)
你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎?(“舉例”)
5、你們?cè)诓莞灞旧吓e個(gè)例子來試試,為了方便計(jì)算和節(jié)約時(shí)間,大家可以選擇小一點(diǎn)的數(shù)字。
6、學(xué)生匯報(bào)。
生口答,師板書學(xué)生的兩個(gè)例子。
還能舉出其他的例子嗎?(能)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。(沒有)
看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。(板書)(“得出結(jié)論”)
讀一讀乘法分配律。
剛才我們舉了很多有這個(gè)規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?(不能)加上省略號(hào)。
四、得出結(jié)論,揭示課題。
用字母表示。
師:如果用a,b,c三個(gè)字母代替數(shù)字,你能表示出乘法分配律嗎?
學(xué)生口答:(a+b)xc=axc+bxc
這個(gè)等式反過來也成立。學(xué)生從左往右讀一次,再?gòu)挠彝笞x一次。
師:a和b都與哪個(gè)數(shù)相乘了?(C),C就是a和b共同的'乘數(shù)。
五、運(yùn)用。
師:運(yùn)用乘法分配律,我們來練一練。
1、判斷下面各題。
(25+8)x4=25x4+8x4
。10+5)x18=10x18+5
6x(a+b)=6xa+axb
生口答,錯(cuò)在哪兒?
2、運(yùn)用乘法分配律填一填。
師:我們來運(yùn)用乘法分配律填一填。
課件出示:(10+7)x6=()x6+()x6
8x(125+9)=8x()+8x()
7x48+7x52=()x(+)
學(xué)生口答,1、2題學(xué)生直接做判斷。3題追問,48和52都同(7)相乘了,那么(7)就是48和52共同的乘數(shù)。
3、計(jì)算。
出示練習(xí)題:(40+4)X25 34X72+34X28
第一題:展示兩種算法。比較算法,用乘法分配律,可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
第二題:展示算法。
為什么大多數(shù)同學(xué)都使用乘法分配律來計(jì)算了?
小結(jié):運(yùn)用乘法分配律,可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。以后再遇到這樣的題目時(shí),我們就要先思考,是直接按題目的運(yùn)算順序算呢,還是可以用簡(jiǎn)便方法來算。
六、課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),大家有收獲嗎?你學(xué)到了什么?還有其他的收獲嗎?
生談?wù)勛约旱氖斋@。
師:是的,今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,利用這個(gè)規(guī)律,可以使一些計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí),我們的學(xué)習(xí)方法是:先觀察發(fā)現(xiàn),然后猜想,再舉例驗(yàn)證,最后得出結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),可以使我們的學(xué)習(xí)和生活變得更簡(jiǎn)單。
七、回歸課本,翻書閱讀,完成課堂作業(yè)。
今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書48頁(yè)和49頁(yè),同學(xué)們翻書仔細(xì)看一看?赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁(yè),練一練2題的第1列和第2列
【乘法分配律教案】相關(guān)文章:
《乘法分配律》教案09-04
乘法分配律教案09-04
小學(xué)乘法分配律教案03-17
《乘法分配律》小學(xué)教案03-31
《乘法分配律》教案15篇02-17
乘法分配律教案15篇02-17
乘法分配律教案(15篇)02-17
乘法分配律教案合集15篇02-18
《乘法分配律》教案(通用19篇)01-19