《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思
作為一名到崗不久的人民教師，我們要有一流的教學(xué)能力，寫教學(xué)反思可以很好的把我們的教學(xué)記錄下來，那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思1
學(xué)生在解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問題，通過我的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)反思，我覺得“重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，讓學(xué)生感悟方程的思想�！�
解決實(shí)際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。由于我知道我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對等量關(guān)系式的`訓(xùn)練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時(shí)間對等量關(guān)系式的寫法進(jìn)行了訓(xùn)練。先從倍數(shù)關(guān)系，再到相差關(guān)系，然后兩種關(guān)系合并，要求學(xué)生分別寫出等量關(guān)系式，為本節(jié)課的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。為了突出根據(jù)關(guān)鍵句寫等量關(guān)系式，我出示例題后，直接問：“三句話中你覺得哪一句最重要，為什么？”
讓學(xué)生根據(jù)“20xx年的東北虎只數(shù)比20xx年的3倍還多100只，寫出三種等量關(guān)系，有三種關(guān)系式就對應(yīng)著三種解法，哪一種關(guān)系式最容易想到。讓學(xué)生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學(xué)生已經(jīng)掌握了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實(shí)際問題，我們就要引導(dǎo)學(xué)生，充分利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)解決新的問題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，出示問題后讓學(xué)生嘗試解決問題，教師通過巡視，充分了解學(xué)生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學(xué)生認(rèn)識到方程的思想，我故意讓學(xué)生先交流用倒推策略解決問題，當(dāng)交流完列式后讓學(xué)生說出每一步所表示的意識時(shí)，學(xué)生感到困難，再次問學(xué)生用倒推策略解決時(shí)，還可能出現(xiàn)什么錯(cuò)誤，這樣從兩個(gè)方面讓學(xué)生認(rèn)識到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學(xué)生主動愿意來學(xué)習(xí)用方程來解。方法的優(yōu)劣是比較出來的，當(dāng)然也是因人而異的。方程為什么要寫設(shè)語，方程是怎樣列出來的，把未知轉(zhuǎn)化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關(guān)系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結(jié)，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結(jié)列方程解決問題的一般步驟，只有讓學(xué)生充分感受到方程的作用和價(jià)值，學(xué)生才會自愿用列方程來解決新的問題。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思2
調(diào)配問題中既有勞力調(diào)配問題，又有事物調(diào)配的問題，且這類問題的`應(yīng)用較廣泛。由于這類問題都可用二元一次方程組來求解，因此較復(fù)雜的應(yīng)用題應(yīng)放到二元一次方程組的章節(jié)中去處理．基于上述原因，本教學(xué)過程設(shè)計(jì)時(shí)所安排的例題、練習(xí)題、及作業(yè)題均以用一元一次方程解決較簡單為標(biāo)準(zhǔn)。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思3
蘇教版小學(xué)五年級下冊第一單元《方程》第8—9頁。這部分內(nèi)容是在理解方程的含義，會用等式的性質(zhì)解簡單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要解決列方程求“相差關(guān)系”和“倍數(shù)關(guān)系”的問題。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容將為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教材通過例7，試一試，練一練及練習(xí)二第5、6、7題完成任務(wù)。
“列方程解決簡單的實(shí)際問題”的教學(xué)，既要讓學(xué)生掌握列方程解決簡單實(shí)際問題的一般過程，學(xué)會列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題，更要讓學(xué)生學(xué)會思考解決問題的方法。
列方程解決簡單的實(shí)際問題，和用算式方法解決簡單的實(shí)際問題有不同的地方，除了形式上的不同，更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境圖，理解圖的意思是必須的，我的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行摘錄：小剛的跳高成績是1.39米，比小軍的跳高成績少0.06米，小軍的跳高成績是多少米？情境圖雖然直觀，但表達(dá)的信息零星，需要整理，整理也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法，其中摘錄是常用的整理方法。理解情境圖的'意思是解決實(shí)際問題的前提條件，算式方法、方程方法都必須有這一環(huán)節(jié)。
“含有未知數(shù)的等式是方程”。方程既然是等式，就要從數(shù)量間的相等關(guān)系入手思考，上題可以從關(guān)鍵句“小剛的跳高成績比小軍少0.06米”尋找，這句話蘊(yùn)含的數(shù)量間的相等關(guān)系有二：一是小軍的跳高成績-0.06米=小剛的跳高成績；二是小軍的跳高成績-小剛的跳高成績=0.06，應(yīng)用“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”這一規(guī)律悟得。
在明確題中數(shù)量間的相等關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師指出：“小軍的跳高成績不知道，可以設(shè)為x米，再列方程解答�！边@里教師的講授，就是為了讓學(xué)生體驗(yàn)列方程解決要把未知量與已知量結(jié)合起來進(jìn)行列式，體驗(yàn)和算式解決問題的不同。到此，形成了“整理信息—找相等關(guān)系—列方程”的思維框架。至于“列方程解決簡單的實(shí)際問題”的書寫格式，可以通過模仿課本、討論交流、教師指導(dǎo)、作業(yè)反饋來熟悉，熟悉“寫設(shè)句－列方程－解方程—檢驗(yàn)寫答句”是列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。
第一堂課學(xué)生的課堂作業(yè)有許多毛病，如：解寫了兩個(gè)，“設(shè)”前面寫了一個(gè)，解方程時(shí)又寫了一個(gè)；假設(shè)未知數(shù)x時(shí)后面缺了單位；求得的未知數(shù)的值的后面多了單位等等。雖然有諸多的問題，但利用課間小組長的力量和練習(xí)課的專門輔導(dǎo)，基本得到全面解決。
“列方程解決簡單的實(shí)際問題”是用方程方法解決問題的起始階段，讓學(xué)生明晰“整理信息—找相等關(guān)系—列方程”的思維框架，有著重要的意義，學(xué)生們可以用這樣的思維框架去用方程解決簡單的、復(fù)雜的實(shí)際問題。還有，要重視找數(shù)量間相等關(guān)系方法的積累，如根據(jù)“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”、公式、常見的數(shù)量關(guān)系式等去尋找。長此以往，隨著解決問題經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，數(shù)學(xué)學(xué)科的質(zhì)量也會同步提高！
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思4
各位領(lǐng)導(dǎo)、評委、老師們，下午好！我利用這個(gè)機(jī)會，談?wù)勎医裉焐衔邕@節(jié)課的課后感悟與反思。
今天，我上的這節(jié)課是新教材人教版七年級下冊第八章第三節(jié)內(nèi)容“再探實(shí)際問題與二元一次方程組（探究1）”
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會用方程組表示問題中的條件以及能運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程，抓住實(shí)際問題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、估算驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方式，在思考，交流等數(shù)學(xué)活動中，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而解決了生活中的三道實(shí)際問題：牛飼料問題,捐款問題以及紅茶溝門票問題。在解決這些實(shí)際問題當(dāng)中，我充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導(dǎo)下，我充分讓時(shí)間留給學(xué)生，讓講臺留給學(xué)生，讓發(fā)現(xiàn)留給學(xué)生，注重學(xué)生情感價(jià)值觀的培養(yǎng)，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動意識，因此在學(xué)生解決（探究1）牛飼料問題當(dāng)中，學(xué)生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收獲，這是我實(shí)施新課程理念中的最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴(kuò)展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗(yàn)解題時(shí)有方法，方法多，方法好。從而樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的.積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中，我還通過創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)內(nèi)容更加生活化，采用引發(fā)指導(dǎo)、多樣評價(jià)、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。同時(shí)，我能改變傳統(tǒng)教學(xué)的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解決牛飼料問題中，我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1天的食量進(jìn)行估算，再尋求檢驗(yàn)估算的方法，使學(xué)生明確把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學(xué)生體驗(yàn)方程組的實(shí)用性。同時(shí)，在這一過程中，讓學(xué)生對估算與精確計(jì)算進(jìn)行比較，從而明確估算有時(shí)會有誤差，要想得到正確數(shù)據(jù)，需要通過用數(shù)學(xué)知識精算，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。
總之，從整節(jié)課來看，學(xué)生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，但還有一些有待探索與需要改進(jìn)的地方，如：時(shí)間把握得不夠好，使得“感悟與反思”這一教學(xué)環(huán)節(jié)沒有得以實(shí)施。還有在解決“五一”紅茶溝門票問題時(shí)，學(xué)生的另一種解題方法沒有得以展示，如果我能在前面幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)抓住時(shí)間，讓學(xué)生在后幾環(huán)節(jié)充分展現(xiàn)自我，我想這樣更有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。再有，教學(xué)中，沒有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒能得以充分發(fā)揮，今后，我在這方面要多加努力。對于新教材，在教學(xué)中，如何才能更好地體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，我還有很多的困惑，具體教學(xué)實(shí)施中還存在很多不足，希望各位領(lǐng)導(dǎo)、評委、老師們給我多多指教。謝謝！
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思5
本節(jié)公開課內(nèi)容是一元一次方程的應(yīng)用（工程與配套問題）。教學(xué)目標(biāo)是會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”。教學(xué)的重、難點(diǎn)是能準(zhǔn)確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟，現(xiàn)將本節(jié)課的得失總結(jié)如下：
一、在教學(xué)設(shè)計(jì)上我通過兩方面來突破重、難點(diǎn)：
1、設(shè)計(jì)簡單而對本節(jié)課有啟發(fā)作用的前置作業(yè)讓學(xué)生提前完成，使學(xué)生在上課前對要學(xué)的知識有一個(gè)初步的認(rèn)識。
2、利用列表分析的方法，形象直觀地把已知和未知的條件找出來，有利學(xué)生分析理解和找等量關(guān)系。
二、在教學(xué)過程中我采用小組交流與合作的模式：
1、小組內(nèi)交流，中心發(fā)言人回答，及時(shí)讓學(xué)生補(bǔ)充不同的思路，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的參與情況。這樣有利發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇氣、才能和個(gè)性，使學(xué)生思維更清晰。
2、組外的交流，如果整個(gè)組的同學(xué)都完成老師布置的任務(wù)，則可以作為外援到其他組進(jìn)行幫教，并利用加分的.評價(jià)機(jī)制進(jìn)行激勵。通過這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，既能對后進(jìn)生進(jìn)行幫扶，也能引領(lǐng)和鼓舞優(yōu)生的學(xué)習(xí)積極性。這節(jié)課課堂學(xué)習(xí)氣氛濃厚，討論熱烈，思維完全放開，有見地的結(jié)論不斷涌現(xiàn)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。
三、課堂應(yīng)注意改進(jìn)的方面有：
1、把應(yīng)用題的等量關(guān)系寫出來不利于學(xué)生的思維發(fā)展，可以改成填空的形式。
2、課堂容量不足，應(yīng)把重點(diǎn)放在找等量關(guān)系和列方程上，解方程部分可省略，這樣就可以增加題量。
3、如果能把工作量變式為分?jǐn)?shù)，能提升學(xué)生對工程問題的理解。
4、提出問題以后，一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。以上都是有待改進(jìn)地方。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思6
用方程解決生活中的問題，關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確尋找問題中的數(shù)量關(guān)系式。掌握了數(shù)量關(guān)系式，問題便可迎刃而解。問題是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中缺乏這樣的訓(xùn)練，對如何分析數(shù)量關(guān)系沒有一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，這給教學(xué)此內(nèi)容帶來了諸多不便，為此，教者在學(xué)生的數(shù)量關(guān)系的分析上還要多花時(shí)間，多幫助學(xué)生，磨刀不誤砍柴功，為了能讓學(xué)生順利掌握新知，教者始終把數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練作為教學(xué)的主線貫穿在教學(xué)過程中。
教者復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)后，出示了看圖列方程并解答的'實(shí)際問題，學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，很容易根據(jù)圖中表示的等量關(guān)系列出方程，但這并不是教者的最終目的，學(xué)生解答師生共同評價(jià)，在此老師向?qū)W生拋出了問題：你是根據(jù)什么關(guān)系來列方程的？此時(shí)讓學(xué)生初步感受到數(shù)量關(guān)系對列方程解決問題的重要。那么，我們怎樣寫出數(shù)量關(guān)系式？師出示第2題復(fù)習(xí)題根據(jù)條件，寫出數(shù)量關(guān)系式。學(xué)生通過這次的練習(xí)后，對解方程的已有了足夠的經(jīng)驗(yàn)儲備，這時(shí)老師不失時(shí)機(jī)地出示例題，讓學(xué)生探究解決問題的途徑，學(xué)生便自然地想到了數(shù)量關(guān)系，那列方程便也是水到渠成的事了。
另外，在解決問題的過程中，教者還鼓勵學(xué)生從多角度對問題展開思考和研究，并要求學(xué)生把方程解法和算術(shù)方法進(jìn)行比較，尋找之間的聯(lián)系和區(qū)別，重點(diǎn)要求學(xué)生不能列出諸如X=0.06+1.39（例7）這樣的方程，讓學(xué)生在小組交流中明白為什么不能這樣列。像學(xué)生在解答中出現(xiàn)36-X=2.5（練一練1）、144X=1.5(練習(xí)二7)這樣的方程,教者應(yīng)給予肯定，但也要向?qū)W生講清這類方程用我們現(xiàn)在所學(xué)的等式性質(zhì)解決有一定困難，只有以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)才能很容易解決這類，在這里既有對學(xué)生獲得知識的肯定，也有善意的提醒和無聲的激勵，為學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)留下思考的空間和探究的天地。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思7
這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。教學(xué)重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法，會正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)目的是進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。例1若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤，用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。
一、興趣入手，降低難度。
解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系，為了幫助學(xué)生理解題意，我通過介紹黑白相間的足球的知識（1970年墨西哥世界杯用球）激發(fā)學(xué)生興趣，為學(xué)習(xí)新知識做了很多的鋪墊。
二、放手思考，選擇最佳。
在學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量關(guān)系有困難的情況下，采用小組交流互助的`方法，再加上線段圖輔助，學(xué)生逐漸弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間；然后，讓學(xué)生在討論交流中選取最優(yōu)數(shù)量關(guān)系列方程解答，這樣既突出了最佳解題思路，又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
三、教會方法，同比知識。
應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫，了解畫面信息，白色皮多少塊，黑色皮多少塊，白色皮比黑色皮少多少等信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上畫線段圖，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問題的方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會知識更重要，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思8
在教學(xué)一元一次方程和解決實(shí)際問題時(shí)，曾遇到這樣一道開放性的題目：小明和小李在筆直的公路上行走，小明步行速度為4千米/時(shí)，小李步行的速度為6千米/時(shí)。小明出發(fā)1小時(shí)后，小李才出發(fā)，同時(shí)小李帶了一條小狗在他們之間不間斷地來回進(jìn)行奔跑，小狗奔跑的速度為12千米/時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答。
這是一道開放性問題，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生們大膽提出問題并嘗試?yán)梅匠倘ソ鉀Q，并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程。在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生們非常活躍，提出了很多有意義的問題：
�。�1）小李追上小明需要多少時(shí)間？
�。�2）小狗第一次追上小明需要多少時(shí)間？
�。�3）當(dāng)小李追上小明時(shí)，小狗一共跑了多少千米？
�。�4）小狗第一個(gè)來回需要多長時(shí)間？
�。�5）小我狗第二個(gè)來回需要多長時(shí)間？
我們知道，這是一個(gè)無窮級數(shù)問題，問題提出來了，怎么辦？是簡單的一句話帶過，還是給學(xué)生說明白及如何才能說明白？而此時(shí)，已到了下課時(shí)間，我只能把此問題留在課后，我表揚(yáng)了胡志波同學(xué)用心思考了這個(gè)問題，并提出了一個(gè)非常有趣的問題，我們下一節(jié)課再來共同探討這個(gè)問題，請同學(xué)們課后先思考。
課是結(jié)束了，而留下了新的問題，此問題如何解決？我陷入了深思。新的.課標(biāo)要求：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由此，我認(rèn)為：
1、應(yīng)循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，不能打擊學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的積極性。
2、使提出問題的學(xué)生有一種自豪感，通過此問題要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的積極性。
3、通過此問題要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，并深深的喜歡它。
于是，我這樣安排了下一節(jié)課的內(nèi)容：
1、首先提問學(xué)生們，你們自主探索的結(jié)果是什么？
2、和學(xué)生們講了《阿里斯追不上烏龜》的悖論：
阿里斯與烏龜賽跑，阿里斯的速度是烏龜速度的10倍，烏龜先行100米，阿里斯開始追趕；等到阿里斯走過100米時(shí)，烏龜又走了10米，等到阿里斯再走過10米時(shí)，烏龜又走了1米；阿里斯永遠(yuǎn)也追不上烏龜。這個(gè)悖論所反映的問題是：無窮多個(gè)時(shí)間段，是否就是無限長的時(shí)間？
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思9
一、4點(diǎn)說明
1、單元中的地位及重難點(diǎn)；
本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第四節(jié)《實(shí)際問題與一元一次方程》的第二課時(shí)——銷售中的盈虧問題的探究。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)對學(xué)生的要求是：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析他們之間的關(guān)系，找出問題中的等量關(guān)系，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力。
本節(jié)課是有理數(shù)、整式加減之后，以及在第三章2，3小節(jié)已經(jīng)討論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和解決一元一次方的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。本節(jié)課選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧問題”），設(shè)置了探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用方程為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，具有承上啟下作用，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度。一方面通過更加貼近實(shí)際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識在更高層次上得到提高，為以后幾節(jié)列方程解生活中的實(shí)際問題埋下伏筆。
基于教材分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是：建立實(shí)際問題的'模型，讓學(xué)生知道銷售中的盈虧的算法。通過探究活動，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。
2、教學(xué)思想；
運(yùn)用建模思想來指導(dǎo)七年級學(xué)生學(xué)習(xí)，在很大程度上是要在學(xué)生認(rèn)知過程中建立起一種符號化的具有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特征的“模型”載體，通過這樣具有“模型”功能載體，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的基礎(chǔ)支持。
3、育人思想；
通過對盈虧問題的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和與刻苦鉆研的頑強(qiáng)毅力。
4、教與學(xué)的困惑、對策；
我的困惑
1、一部分學(xué)生不習(xí)慣用方程解決實(shí)際問題，偏愛算術(shù)方法；
2、學(xué)生掌握等量關(guān)系較弱，等量關(guān)系式列不出來，影響方程成形。
3、書寫格式不規(guī)范，解方程過程中去分母，去括號，移項(xiàng)經(jīng)常出錯(cuò)。
優(yōu)化對策
1、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富數(shù)學(xué)課堂活動，讓學(xué)生體會到列方程簡單；
2、選擇能充分展示用方程解題思維上獨(dú)特優(yōu)勢的練習(xí)題；
3、設(shè)計(jì)有坡度，使學(xué)生會用已有知識解決一個(gè)問題，通過解決此問題有助于下一個(gè)問題的解決。
二、3個(gè)設(shè)計(jì)特色
1、教學(xué)模式：安康市初中數(shù)學(xué)“四環(huán)五課”型第二類概念課教學(xué)模式，即情景誘導(dǎo)—探究指導(dǎo)—展示歸納—變式練習(xí)。
2、探究提綱簡潔明了，層層深入。使學(xué)生能夠在完成第一個(gè)題目的基礎(chǔ)上，能獨(dú)立完成第二個(gè)題目；在完成第一個(gè)和第二個(gè)題目的基礎(chǔ)上。又能獨(dú)立完成第三個(gè)題目。
3。變式練習(xí)是在探究題目的基礎(chǔ)上，通過改編得到的，著重體現(xiàn)了以探究為依據(jù)，以變式為重點(diǎn)。
三、2個(gè)感悟
1、在“情景誘導(dǎo)”中，激發(fā)學(xué)生興趣。教師要通過智慧和藝術(shù)，充分展示數(shù)學(xué)的親和力，撥動學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力。結(jié)合授課內(nèi)容，憑借圖畫、音樂、表演等手段，使學(xué)生有感、所悟、所惑、所想、所動。
2、在“探究”中，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考。給學(xué)生充足的時(shí)間和和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、猜想、驗(yàn)證和推理，積累多樣化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生思考，提出問題。反思問題，解決問題。
四、3個(gè)優(yōu)化構(gòu)想
1、設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮師生互動性。
2、注重知識生成過程的教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。
3、評價(jià)要客觀全面，面向全體，注重全程，以達(dá)到了解，促進(jìn)，激勵學(xué)生的作用。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思10
1.重視學(xué)生思維的發(fā)展，做到一題多解。
本例題是行程中相遇問題，為了能讓學(xué)生一題多解，我先引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間=總路程，然后根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。之后讓學(xué)生想想你還能用其他方法解決問題嗎？然后學(xué)生根據(jù)自己畫的線段圖找出了等量關(guān)系：小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程，從而列出方程。在解題的過程中學(xué)生還會用總路程÷速度和=相遇時(shí)間以及用總路程－甲行駛的路程=乙行駛的路程等，及時(shí)的`表揚(yáng)給予學(xué)生莫大的鼓舞。
2.教材解讀不夠深入。本例題是求時(shí)間點(diǎn)的問題，老師在引導(dǎo)學(xué)生解答問題的過程中不夠精準(zhǔn)，沒有求出具體的時(shí)間點(diǎn)。
3.板書不夠規(guī)范。解方程應(yīng)用題首先寫解：設(shè)什么什么，后面應(yīng)該寫上單位。
4.課堂沒有面向全體。因?yàn)榻處熛胪瓿山虒W(xué)內(nèi)容，對于平時(shí)的學(xué)困生關(guān)注不夠。
今后的努力方向：鉆研教材，分析學(xué)情，采用更合適的教學(xué)手段調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。不斷的學(xué)習(xí)提升自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)。對學(xué)困生多點(diǎn)輔導(dǎo)，讓他們也能有所獲。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思11
用方程解決問題，學(xué)生五年級的時(shí)候就已經(jīng)學(xué)過，所以掌握這種方法并不難。在上課之前，我以為不會有很大的困難，因?yàn)橹耙惨恢痹诰毩?xí)找數(shù)量關(guān)系。可是課堂效果告訴我，要突破這節(jié)課的難點(diǎn)，一定要引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法分析問題。
課的開始，我出示了一道復(fù)習(xí)題：青云小學(xué)九月份用水550立方米，十月份比九月份節(jié)約20%。十月份用水多少立方米？我讓學(xué)生根據(jù)之前的解題經(jīng)驗(yàn)分析問題，他們找到了單位“1”是“九月份用水量”，數(shù)量關(guān)系則找不出來。我引導(dǎo)學(xué)生理解“十月份比九月份節(jié)約20%”這句話，讓學(xué)生明白十月份比九月份節(jié)約，表示十月份比九月份少，少了九月份的.20%。接著出示例題：青云小學(xué)十月份用水440立方米，比九月份節(jié)約20%。九月份用水多少立方米？學(xué)生還是能找到單位“1”是“九月份用水量”，但是數(shù)量關(guān)系卻還是找不清楚。我繼續(xù)用剛才的方法，根據(jù)“比九月份節(jié)約20%”，說說誰比九月份節(jié)約？學(xué)生能知道十月份比九月份節(jié)約，節(jié)約九月份的20%，但是還是不能正確寫出數(shù)量關(guān)系。
課后在其他老師的指導(dǎo)下，我明白了，課上我沒有引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法來理解數(shù)量關(guān)系。雖然分析問題時(shí)，關(guān)鍵句、單位“1”都能找到，但就題目而講題，學(xué)生并不能弄清楚其中的數(shù)量關(guān)系。通過畫圖，能讓學(xué)生形象、直觀地觀察出數(shù)量之間的關(guān)系。于是我又重新進(jìn)行了講解，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫圖，從圖中找到正確的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生不再像第一次那樣，告訴我沒聽懂，有了圖形，學(xué)生覺得清晰多了。
雖然高年級的學(xué)生遇到的題會比較抽象，但是教師應(yīng)有培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的意識，讓學(xué)生在遇到較復(fù)雜的題時(shí)，能想到用畫圖的方法分析問題，解決問題。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思12
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會用方程組表示問題中的條件以及能運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程，抓住實(shí)際問題的.等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、估算驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方式，在思考，交流等數(shù)學(xué)活動中，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而解決了生活中的三道實(shí)際問題：牛飼料問題,藥品問題以及學(xué)生就餐問題。在解決這些實(shí)際問題當(dāng)中，我充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極參與，我充分讓時(shí)間留給學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動意識，因此在學(xué)生解決（探究1）牛飼料問題當(dāng)中，學(xué)生能想出兩種方法，并能選擇最簡單的方法，在選擇用二元一次方程組解決問題時(shí)，又有不同列法，這是我意想不到的收獲，這是我實(shí)施高效課堂中的最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴(kuò)展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗(yàn)解題時(shí)有方法，方法多，方法好。從而樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中，我還通過創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)內(nèi)容更加生活化，采用引發(fā)指導(dǎo)、多樣評價(jià)、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。如：在探究1解決牛飼料問題中，我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1
天的食量進(jìn)行估算，再尋求檢驗(yàn)估算的方法，使學(xué)生明確把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學(xué)生體驗(yàn)方程組的實(shí)用性。同時(shí)，在這一過程中，讓學(xué)生對估算與精確計(jì)算進(jìn)行比較，從而明確估算有時(shí)會有誤差，要想得到正確數(shù)據(jù)，需要通過用數(shù)學(xué)知識精算，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。
不足之處：
1、 時(shí)間把握得不夠好，使得“課堂小結(jié)”這一教學(xué)環(huán)節(jié)沒有得以實(shí)施。
2、 沒有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒能得以充分發(fā)揮。
總之，從整節(jié)課來看，學(xué)生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生注意力比較集中，對重點(diǎn)內(nèi)容也都能掌握。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思13
本課是在學(xué)生認(rèn)識了方程，學(xué)會解只含有一步計(jì)算的方程的基礎(chǔ)上，運(yùn)用等量關(guān)系列方程解決簡單的實(shí)際問題。列方程解決實(shí)際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數(shù)學(xué)思想方法，對以后的數(shù)學(xué)乃至其他一些學(xué)科的學(xué)習(xí)發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。例題本身是一道需要逆向思考的減法實(shí)際問題，教材也比較完整的呈現(xiàn)了列方程解決這個(gè)實(shí)際問題的步驟，其中解方程的過程留給學(xué)生去完成。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生列出不同的方程解決問題，讓學(xué)生感受列方程方法的多樣性。
我認(rèn)為本課的關(guān)鍵是教會學(xué)生會根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程。因此要做到：
1、現(xiàn)在學(xué)生相對的分析說明能力比較薄弱，針對這一點(diǎn)，我讓學(xué)生多觀察以及及時(shí)的分析說明，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力及分析能力。
2、等量關(guān)系的尋找對于列方程解決實(shí)際問題是很重要的，針對它的重要性，我相機(jī)滲透了一些簡單的尋找等量關(guān)系的方法，并要求學(xué)生每一題都要說一說數(shù)量關(guān)系。既加深了學(xué)生對于學(xué)習(xí)方程時(shí)對數(shù)量關(guān)系的重視，也在間接的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
3、列方程解決實(shí)際問題是學(xué)生第一次接觸，一般的步驟是必須要遵守的，老師可以讓學(xué)生模仿老師的書寫格式，雖然是模仿，但也算是有接受的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生自主探索，一方面也讓學(xué)生有計(jì)劃的記憶。在解題以及展示過程的過程中，盡量讓學(xué)生多說，要讓學(xué)生充分發(fā)揮主動性，真正發(fā)揮學(xué)習(xí)的主體作用。
4、強(qiáng)調(diào)了算術(shù)方法與方程的區(qū)分。通過例題與試一試的練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每道題實(shí)際上都可以找出三個(gè)數(shù)量關(guān)系，根據(jù)這三個(gè)等量關(guān)系式，可以列出三個(gè)方程，但是，其中有一種方程是x單獨(dú)在“=”的左邊或者單獨(dú)在“=”的右邊，這種情形要避免，因?yàn)�，這種列方程實(shí)際上是在用算術(shù)方法解題，而不是方程的方法，這樣就和算術(shù)解法差不多了，方程也就失去了它的意義。
關(guān)于《列方程解決簡單實(shí)際問題》的.教學(xué)反思
列方程解決簡單實(shí)際問題，是在五年級（下冊）初步認(rèn)識方程，會用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的簡單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是新課標(biāo)教材中使用比較多的一種解決逆思維的實(shí)際問題的解題方法，它改變了以往解決逆思維題目用算術(shù)方法解答而學(xué)生很難理解的困惑，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識基礎(chǔ)。通過我的教學(xué)實(shí)踐，我覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)單元的過程中，還要注意以下幾個(gè)方面的問題：
一、重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，提高學(xué)生的分析能力。
解決實(shí)際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。接著通過練習(xí)和思考，學(xué)生就會很快掌握類似這樣的的實(shí)際問題。因此學(xué)生如果學(xué)會抓住關(guān)鍵句來分析與思考，能很快提高解題能力。
二、重視學(xué)生的語言訓(xùn)練，提高學(xué)生的表達(dá)能力。
在分析關(guān)鍵句的同時(shí)，我們要通過找出關(guān)鍵句、用語言分析關(guān)鍵句，提高學(xué)生的思維能力，例如：在“爸爸的年齡是小紅的4倍，爸爸比小紅大24歲。爸爸和小紅的年齡各是多少？”這一題中，先讓學(xué)生說說單位“1”的量以及怎樣設(shè)。再根據(jù)哪一句可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。我在教學(xué)中采用小組交流相互補(bǔ)充和提高，多次通過語言表達(dá)訓(xùn)練學(xué)生分析關(guān)鍵句、列出相等關(guān)系的口頭表達(dá)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握探究知識的方法。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思14
問題：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元�，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？
函數(shù)也是解決實(shí)際問題的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)模型，是初中的重要內(nèi)容之一。其實(shí)這這類利潤問題的題目對于學(xué)生來說很熟悉，在上學(xué)期的二次方程的應(yīng)用，經(jīng)常做關(guān)于利潤的題目，其中的數(shù)量關(guān)系學(xué)生也很熟悉，所不同的是方程題目告訴利潤求定價(jià)，函數(shù)題目不告訴利潤而求如何定價(jià)利潤最高。如何解決二者之間跨越？于是在第二節(jié)課的`教學(xué)時(shí)我做了如下調(diào)整，設(shè)計(jì)成三個(gè)題目：
1、已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？
�。▽W(xué)生很自然列方程解決）
改換題目條件和問題：
2、已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場能獲得最大利潤？
分析：該題是求最大利潤，是個(gè)未知的量，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該題目中有兩個(gè)變量——定價(jià)和利潤，符合函數(shù)定義，從而想到用函數(shù)知識來解決——二次函數(shù)的極值問題，并且利潤一旦設(shè)定，就當(dāng)已知參與建立等式。
于是學(xué)生很容易完成下列求解。
解：設(shè)該商品定價(jià)為x元時(shí)，可獲得利潤為y元
依題意得：y＝（x－40）?〔300－10（x－60）〕
�。剑�10x2＋1300x－36000
�。剑�10(x－65)2＋6250300－10（x－60）≥0
當(dāng)x=65時(shí)，函數(shù)有最大值。得x≤90
�。�40≤x≤90）
即該商品定價(jià)65元時(shí)，可獲得最大利潤。
增加難度，即原例題
3、已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？
該題與第2題相比，多了一種情況，如何定價(jià)才能使利潤最大，需要兩種情況的結(jié)果作比較才能得出結(jié)論。我把題目全放給學(xué)生，結(jié)果學(xué)生很快解決。多了兩個(gè)題目，需要的時(shí)間更短，學(xué)生掌握的更好。這說明我們在平時(shí)教學(xué)中確實(shí)需要掌握一些教學(xué)技巧，在題目的設(shè)計(jì)上要有梯度，給學(xué)生一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，這樣學(xué)生學(xué)得輕松，老師教的輕松，還能收到好的效果。
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思15
用方程解決問題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，而對于班級中理解能力一直較差的那部分學(xué)生來說確實(shí)是一大挑戰(zhàn)，學(xué)生又是剛接觸用方程來解決問題，雖然連著幾個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)與練習(xí)，解題步驟與規(guī)范的書寫都有了極大的改觀，但分析題意、找等量關(guān)系還是個(gè)尚需努力提升的大問題。于是，這幾個(gè)課時(shí)的例題我都處理得很慢，先把前一節(jié)課學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)、薄弱環(huán)節(jié)作簡要的補(bǔ)充復(fù)習(xí)，再設(shè)計(jì)一些較簡單的題目為新知的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)奠基與梯子，讓他們的思路更順一些。
比如說今天的這堂課，我參照教參建議，將本節(jié)課的例題以三個(gè)層次呈現(xiàn)：
一、數(shù)學(xué)源于生活又用于生活，比如說今天我們?nèi)ナ袌鲑I水果，（出示蘋果和梨子的圖片），該付多少錢的問題？你們能列出等量關(guān)系式嗎？大多數(shù)學(xué)生們快速準(zhǔn)確地說出：蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)＝要付的水果總價(jià)。這個(gè)簡單的等量關(guān)系式將是今天解決問題的重要依據(jù)，看似簡單，但進(jìn)入方程解決問題中，那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生便慌了陣腳，不知如何下手，所以今天我們先來一些鋪墊，讓他們的思想少走彎路。接著，孩子們的思維打開了，補(bǔ)充了蘋果的總價(jià)和梨的總價(jià)分別怎么計(jì)算，還主動向老師尋求條件來解決問題。這個(gè)主動解決問題的意識是好的開端；
二、在解決基礎(chǔ)題：已知蘋果、梨的單價(jià)、數(shù)量，求出總價(jià)后，將條件與問題調(diào)整，已知蘋果、梨的數(shù)量、梨的單價(jià)、要付的總錢數(shù)，求蘋果的單價(jià)。題目一出，孩子們自信滿滿：“這兩題都是一樣的呀！”“一樣中還有不一樣，細(xì)心的同學(xué)一定會發(fā)現(xiàn)并解決它！”對呀，這兩題的等量關(guān)系是一樣的，數(shù)據(jù)是一樣的，但要求的問題卻不一樣了，這道題用方程怎么解決？學(xué)生們主動拿起筆，回憶上節(jié)課所學(xué)所內(nèi)容后開始解決問題：
1、解：設(shè)未知數(shù)；
2、根據(jù)第一個(gè)環(huán)節(jié)中的等量關(guān)系列出方程；
他們都習(xí)慣了捉筆便完整答題，這種急切、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度令我滿意。不過，課堂上我們可以輕松一些，暫時(shí)休息一下，讓我們來個(gè)解方程男女生P賽。古靈精怪的他們?yōu)閷Ψ竭x取了他們認(rèn)為實(shí)力不太強(qiáng)的選手，其實(shí)不然，同學(xué)們都很有集體榮譽(yù)感，樂于參與、自信滿滿。而臺下的孩子們則比臺上的更是激動，在心里為同伴吶喊加油�！坝行┩瑢W(xué)不僅在觀戰(zhàn)，還在看他們寫得怎么樣，還在思考、可能等下還有評價(jià)！”這時(shí)，原本有些躁動的課堂安靜了，一個(gè)個(gè)手舉了起來。他們的評價(jià)動聽、到位、詳細(xì)，也讓參與者樂意接受。
三、老師就是個(gè)“變題龍”，總喜歡把一道題變來變?nèi)�。瞧！我把其中的一個(gè)數(shù)字改了，方法還是一樣嗎？把3千克梨變成“2千克梨”了。學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，我順著他們的意思將黑板上方程中的3改成了2，改好后轉(zhuǎn)過身看看滿臉掛著自信與成功喜悅的娃娃們。不！有人搖頭了，還有人興奮地舉手了，靜靜地等待后有人有思考了！還有人沒忍住說出了“乘法分配律”。我依舊選擇了一個(gè)一直保持端正坐姿的孩子，并告訴大家我選她的理由，新一道方程便出來了，“能看懂嗎？”其實(shí)這兩道方程是一樣的；其實(shí)這是乘法分配律�！斑@條算式中的每個(gè)數(shù)表示什么？每一步求的是什么？”依次解讀后再來場解方程賽，這次讓我們一起動手算，動靜結(jié)合也讓你們不覺得重復(fù)吧。
三個(gè)環(huán)節(jié)，孩子們始終投入，而我也覺得欣慰，這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)挺好！你們今天在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)我很滿意，進(jìn)步喜人！不過練習(xí)的時(shí)間卻已不太多了。課堂時(shí)間有限，我們終有取舍，重了分析與理解的鋪設(shè)，可能尾就略草了，有一些遺憾也好，說明我們還有進(jìn)步的空間！希望這樣的學(xué)習(xí)能讓你們有收獲！
《實(shí)際問題與方程》教學(xué)反思7
前言：
列方程解應(yīng)用題是學(xué)生的一個(gè)困難問題。大部分學(xué)生見到字多的題目就會大腦一片空白。這種不良反應(yīng)很可能會延續(xù)到函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。這個(gè)方面的教學(xué)反思是很有必要及迫切需要的。
筆者從事教學(xué)12年來，一直在反思應(yīng)用題對于學(xué)生的困難之處。開始的時(shí)候，總是覺得原因在于學(xué)生文字理解能力差，看不懂題目。其實(shí)，這和語文的文字理解能力關(guān)系不大，主要是和學(xué)生對題中的數(shù)量關(guān)系的理解有關(guān)。
一、一元一次方程實(shí)際應(yīng)用困難
先舉一個(gè)學(xué)生覺得很容易的例子：
例1、一個(gè)修路工程隊(duì)已完成1700米的任務(wù)，預(yù)計(jì)每天修150米，還需多少天能完成2450米的總?cè)蝿?wù)？
這個(gè)問題為什么簡單？因?yàn)閷W(xué)生對每天修150米，x天修150x米這種倍數(shù)關(guān)系理解了，等量關(guān)系“已完成+預(yù)計(jì)完成=總?cè)蝿?wù)”就好找了。
再舉一個(gè)學(xué)生覺得有點(diǎn)困難的例子：
例2、小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚，其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚？他共有多少元錢？
學(xué)生易犯的設(shè)未知數(shù)的'錯(cuò)誤是：設(shè)兩種硬幣各有x枚。第二個(gè)錯(cuò)誤是：設(shè)5角硬幣有x枚，1元硬幣有（2x+5）枚。如果解設(shè)對了，一般都不會列錯(cuò)方程。這個(gè)題目絕對不存在閱讀理解的困難，背景是學(xué)生很熟悉的。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，幾乎沒有學(xué)生主動“設(shè)5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有（50—x）枚”。部分接受能力強(qiáng)的學(xué)生對這種設(shè)法接受很快，還有一小部分學(xué)生（學(xué)習(xí)態(tài)度較好）就不能接受。
我們再仔細(xì)想想，其實(shí)“設(shè)5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有（50—x）枚”所涉及數(shù)學(xué)思想與列一次函數(shù)關(guān)系式是很相似的，所以部分學(xué)生覺得有難度。倍
數(shù)關(guān)系很直接，學(xué)生易接受；這個(gè)關(guān)系用到一次逆向思維（加數(shù)=和–加數(shù)），所以難接受。
這個(gè)難點(diǎn)可以用列舉表格的方法來解決：
這樣，數(shù)量間的關(guān)系就很清晰的展示出來了。其實(shí)，在學(xué)習(xí)代數(shù)式時(shí)，學(xué)過用字母表示數(shù)，可是學(xué)生思維沒有把兩個(gè)知識點(diǎn)聯(lián)系起來。
很多參考書都是這樣總結(jié)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。
第一步：審題，用一個(gè)字母如x表示題目的未知數(shù)；
第二步：找出一個(gè)相等關(guān)系式；
第三步：根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程；
第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；
第五步：檢驗(yàn)，作答。
結(jié)合學(xué)生覺得困難的例2分析一下，第一步就不好辦了，因?yàn)橛袃蓚�(gè)未知量，卻只能設(shè)一個(gè)未知數(shù)；第二步找一個(gè)相等關(guān)系，其實(shí)題中有兩個(gè)相等關(guān)系。有些困難學(xué)生，第一個(gè)步驟都不能順利完成，所以覺得難！雖然老師們都覺得這是個(gè)超級簡單的題，它確實(shí)難住了一些學(xué)習(xí)態(tài)度較好的學(xué)生。老師的工作就是幫學(xué)生解決困難，我們需要學(xué)著學(xué)生的思維方式去理解他們。
二、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用困難
二元一次方程組的有關(guān)應(yīng)用題在解設(shè)上沒有什么困難，找相等關(guān)系列方程還是有很大困難。
也舉個(gè)例子：
例3、2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3。2公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割6。5公頃。1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
這個(gè)題目已知數(shù)據(jù)很多，部分學(xué)生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。
參考書常這樣總結(jié)列二元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。
第一步：認(rèn)真審題，找出已知量、未知量（兩個(gè)）以及等量關(guān)系（兩個(gè)）；第二步：設(shè)未知量x，y；
第三步：根據(jù)等量關(guān)系（兩個(gè)）列二元一次方程組；
第四步：解二元一次方程組；
第五步：檢驗(yàn)，作答。
結(jié)合例3，分析一下學(xué)生覺得困難的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找兩個(gè)等量關(guān)系就不那么容易了。找不到等量關(guān)系，題就做不下去了。我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都是被“等量關(guān)系”難住的。不管設(shè)一個(gè)未知數(shù)也好，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)也好，只要找不到等量關(guān)系，方程就列不出來。
這個(gè)“害人”的等量關(guān)系還有一個(gè)致命傷——要用文字描述。以例3為例，請老師們自己把“等量關(guān)系”準(zhǔn)確的表述一下，你會發(fā)現(xiàn)，幾乎就是把題目重復(fù)了一遍。我們自己做這題，只會關(guān)注兩個(gè)“共”字，不會把等量關(guān)系詳細(xì)寫出來。那為什么要學(xué)生去寫或說呢？
反思，“等量關(guān)系”地位重要，但是它是否必須在第一時(shí)間出現(xiàn)呢？
三、兩種講解對比
以例3為例，對比“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩種講解方法。
例3、2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3。2公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割6。5公頃。1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
�。ㄒ唬暗攘筷P(guān)系”在前
第一步：解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃，得：第二步：找出相等關(guān)系：大收割機(jī)工作量+小收割機(jī)工作量=總工作量是不時(shí)所有學(xué)生都能準(zhǔn)確找到這個(gè)等量關(guān)系能？
��？2？2x？2？5y？3。2第三步：列出方程：？5？3x？5？2y？6。5？
第四步：解出方程
第五步：檢驗(yàn)，答
�。ǘ暗攘筷P(guān)系”在后
第一步：找出已知數(shù)據(jù)，建議學(xué)生在數(shù)據(jù)上作好標(biāo)記（如圓圈）。
第二步：解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃，得：第三步：分析每個(gè)已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系，順序是從前往后。
如，看到第一個(gè)數(shù)據(jù)“2臺”，想想它和x還是y有關(guān)系，它們之間存在那
種運(yùn)算關(guān)系？學(xué)生很快會想到2x，接下來就是5y，這兩個(gè)式子就是方程的雛形，再考慮2小時(shí)和3。2公頃，方程很容易就出來了：2（2x+5y）=3。2。第四步：反思題中的“等量關(guān)系”
第五步：解出方程
第六步：檢驗(yàn)，答
兩種方法對比：
第一種方法，學(xué)生容易在第二步受困；
第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找“數(shù)量關(guān)系”，學(xué)生不那么容易受困；
第一種方法要求學(xué)生用文字描述“等量關(guān)系”，學(xué)生會覺得困難；
第二種方法在找數(shù)量關(guān)系的過程中，自覺地把等量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子（方程）描述好了，學(xué)生不會覺得太困難；最后反思“等量關(guān)系”，加深對題目的理解。
四、“等量關(guān)系”在后的解題步驟反思
“等量關(guān)系”在后的列方程解實(shí)際問題的步驟：
第一步：認(rèn)真讀題，找出已知量與未知量；
第二步：正確設(shè)好未知數(shù)；
第三步：按順序初步分析各個(gè)已知量與有關(guān)未知數(shù)的關(guān)系；
第四步：在初步分析的數(shù)量關(guān)系之間找到等量關(guān)系，列出方程（組）并反思等量關(guān)系的文字描述；
第五步：解方程（組）；
第六步：檢驗(yàn)，答。
這樣的步驟，把找“等量關(guān)系”細(xì)化為找“數(shù)量關(guān)系”，按照已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)的順序，一個(gè)一個(gè)分析，把文字理解和數(shù)量關(guān)系緊密結(jié)合在一起。這樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。
筆者的教學(xué)感受是，“等量關(guān)系”在后的方式比較適合中等以下層次的學(xué)生。在反復(fù)強(qiáng)調(diào)這樣的步驟后，學(xué)生就從不能動手，到動手畫圈，再到設(shè)好未知數(shù)；動手之后，就開始思考，從列一半式子到列出方程。
希望本文能起到拋磚引玉的作用，引起更多的老師來反思實(shí)際應(yīng)用類的教學(xué)策略，研究出一些實(shí)用的方法。
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