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畫角教學(xué)反思

時(shí)間:2024-07-06 08:14:00 教學(xué)反思 我要投稿

畫角教學(xué)反思

  作為一位剛到崗的教師,我們要在課堂教學(xué)中快速成長(zhǎng),借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧,那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢?下面是小編為大家收集的畫角教學(xué)反思,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

畫角教學(xué)反思

畫角教學(xué)反思1

  《畫角》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《角的度量》之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道了量角的方法,對(duì)于反過(guò)來(lái)探究角的畫法興趣非常濃厚。

  在我所所教的班級(jí)中,學(xué)生的動(dòng)手能力比較差,對(duì)圖形的空間理解能力不是很強(qiáng),所以在上這節(jié)課,我是這樣處理的:

  1、自己嘗試,動(dòng)手操作,變被動(dòng)為主動(dòng),通過(guò)讓學(xué)生自己自學(xué),初步嘗試畫一個(gè)65°的角,不管他們畫得怎樣,先不進(jìn)行指導(dǎo),再由領(lǐng)悟能力比較好的孩子介紹自己的畫角方法,這時(shí)再完善畫角的具體方法,通過(guò)觀察和自己原有的一些理解,很好地把知識(shí)內(nèi)化;

  2、培養(yǎng)了學(xué)生的作圖習(xí)慣。學(xué)生在作圖的過(guò)程中經(jīng)常容易徒手畫,還有的畫圖后不檢查,在本節(jié)課中,我特意強(qiáng)調(diào)了不能僅用目測(cè),更要用到三角板、量角器這些作圖工具,另外還在展臺(tái)上多次用量角器對(duì)畫好的角進(jìn)行檢驗(yàn),積極培養(yǎng)了學(xué)生良好的'作圖習(xí)慣,為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  3、學(xué)生在畫角時(shí),內(nèi)外刻度不分清。學(xué)生在畫的過(guò)程中,把內(nèi)外刻度弄混的狀況也很多。這說(shuō)明他們?cè)诋嫿菚r(shí),頭腦里并沒(méi)有去認(rèn)真想清楚該找內(nèi)刻度還是外刻度,只是看到這個(gè)度數(shù)就馬上打好了點(diǎn),導(dǎo)致本來(lái)是銳角的畫成了鈍角,本來(lái)是鈍角的畫成了銳角;

  這節(jié)課還有些地方需要主要的地方:

  1、關(guān)于學(xué)生看內(nèi)外刻度方面,學(xué)生看得不是很好,其實(shí)當(dāng)學(xué)生畫65°的角時(shí),這時(shí)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生說(shuō)出這個(gè)是什么角,銳角還是鈍角?并用手勢(shì)比出角,學(xué)生在這種情況下再找出正確的度數(shù),對(duì)學(xué)生理解內(nèi)外刻度就會(huì)好很多,也避免了把65°的角化成135°的角了。

  2、有的學(xué)生使用的量角器不好。有的學(xué)生量角器上的刻度線很少,有的量角器上面圖案很多,有的量角器中心點(diǎn)是一個(gè)小洞,學(xué)生在重合的時(shí)候左移一點(diǎn)或者右移一點(diǎn)就會(huì)有10度的誤差等,這些也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了干擾。。

畫角教學(xué)反思2

  崔巒先生指出:"語(yǔ)文教學(xué)要切實(shí)由教師的教,轉(zhuǎn)到學(xué)生自主的學(xué)。教師在教學(xué)過(guò)程中,只是教練,輔導(dǎo)員,學(xué)生是主角,主人。'教'完全是為了'學(xué)',要服從,服務(wù)于'學(xué)'。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)要貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。"也就是說(shuō),學(xué)生是語(yǔ)文學(xué)習(xí)的主人,語(yǔ)文教學(xué)應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣,為學(xué)生創(chuàng)造良好的自主學(xué)習(xí)情境,尊重學(xué)生的個(gè)體差異,鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。

  好的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn),心理特點(diǎn),挖掘教材中的潛在資源,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時(shí)首先聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際說(shuō)說(shuō)自己的生日,再來(lái)說(shuō)祖國(guó)的生日,讓學(xué)生在看似無(wú)意,實(shí)則有意的'引導(dǎo)下理解歡慶,國(guó)慶的意義。接著在美讀課文,背誦課文,指導(dǎo)書(shū)寫的教學(xué)中安排了選擇自己喜歡的句子讀一讀,采用各種形式比著讀,用自己的方式背一背,請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小老師的教學(xué)環(huán)節(jié),始終注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,在課堂中能始終感受到成功的喜悅。

畫角教學(xué)反思3

  本節(jié)課我利用活動(dòng)角引出各種大小不同的角,幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)角的認(rèn)識(shí),加深對(duì)角的理解。學(xué)生在操作活動(dòng)角的過(guò)程中,充分調(diào)動(dòng)各種感官來(lái)進(jìn)行各種角的特征的學(xué)習(xí),從而認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角、平角、周角的大小,提高學(xué)習(xí)效率。根據(jù)度數(shù),教會(huì)學(xué)生選擇適宜的工具畫圖,會(huì)用三角尺畫出一定度數(shù)的角,重點(diǎn)是掌握用量角器畫角,能初步估計(jì)角的大小。

  教學(xué)“角的分類"時(shí),我讓學(xué)生利用活動(dòng)角,通過(guò)邊操作邊觀察,感受角有大有小,理解銳角、鈍角不是指某一度數(shù)的角,是指某一固定范圍的角。并能根據(jù)角的大小對(duì)角進(jìn)行分類。在操作中體會(huì)I周角=2平角=4直角。

  教學(xué)“畫角”時(shí),先是根據(jù)上節(jié)課記住的三角板上的三個(gè)角來(lái)畫90°、30°、60°和45°的角,比較簡(jiǎn)單,接下來(lái)用量角器畫角,先讓學(xué)生嘗試畫60°的角,大部分學(xué)生根據(jù)量角的'方法都能畫出來(lái),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫角的步驟:

  1、兩重合(中心點(diǎn)與頂點(diǎn)重合,射線與0刻度線重合)

  2、找刻度,連線,畫角這一環(huán)節(jié)因?yàn)闀r(shí)間不夠充足,所以只讓學(xué)生們做了少部分的練習(xí),學(xué)生容易把內(nèi)、外刻度線混淆,導(dǎo)致畫角錯(cuò)誤。

  我覺(jué)得這節(jié)課練習(xí)不夠充分,本節(jié)課課時(shí)安排就是要將角的分類和畫角兩部分完成,我按照課時(shí)安排去進(jìn)行講課,時(shí)間十分緊湊。但因?yàn)楹⒆觽兂踅佑|量角器以及畫角,操作起來(lái)并不是很熟練,所以我覺(jué)得在講課的同時(shí),應(yīng)該分出大量時(shí)間讓同學(xué)們?cè)谡n上練習(xí),才能糾正他們的錯(cuò)誤和不足。所以,在下次講這節(jié)課時(shí),我可能把這一部分分成兩個(gè)課時(shí)去講,使同學(xué)們能夠在掌握所學(xué)知識(shí)的同時(shí),通過(guò)及時(shí)操作進(jìn)行鞏固。

畫角教學(xué)反思4

  學(xué)利用量角器畫角時(shí),本節(jié)課學(xué)生學(xué)的還比較輕松。比較成功的是新知的探究:

  教材畫角的例題呈現(xiàn)了畫65°的角,下面是畫角的步驟,看了教材以后,我想畫角是否讓學(xué)生自學(xué)教材,然后讓他們動(dòng)手畫角。但是,就在上課的一剎那,我改變了預(yù)設(shè)的方案,我讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試畫角,因?yàn)閷W(xué)生有一定量角的基礎(chǔ),可能他們會(huì)自己摸索出畫角的方法,如果不會(huì),再采取方案一,自學(xué)教材,基于對(duì)學(xué)生的信任,于是問(wèn):“你們會(huì)畫60°的角嗎?先想一想,自己準(zhǔn)備怎么畫,再動(dòng)手!保](méi)有選擇教材的65°,而選擇了60°,我想學(xué)生可能會(huì)現(xiàn)不同的畫法,比如用三角尺畫。)

  聽(tīng)說(shuō)能畫角,學(xué)生比較興奮,想了一會(huì)兒,個(gè)個(gè)摩拳擦掌,興致勃勃地動(dòng)手畫了起來(lái),果然不出我的所料,匯報(bào)時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了:王寧:“我是用三角尺的60°角畫的!卑阉淖髌贩答佋趯(shí)物投影上,確實(shí)是60°,但是角的頂點(diǎn)這兒畫的不太理想。陸雨婷:“我是用量角器畫的,先在本子上畫一條射線,再用量角器的中心點(diǎn)對(duì)著射線的端點(diǎn),0刻度線對(duì)著射線,再在量角器的60°的地方畫一個(gè)點(diǎn),最后從射線的端點(diǎn)出發(fā),通過(guò)這個(gè)點(diǎn)再畫一條射線!标懹赕玫恼f(shuō)法多好!

  我在心里佩服學(xué)生的能力!澳銈兿矚g那種畫法呢?”學(xué)生說(shuō)的不一。“既然這樣,你們就選擇自己喜歡的方法畫一個(gè)70°的角吧!”學(xué)生動(dòng)手畫了起來(lái),匯報(bào)的時(shí)候,學(xué)生都選擇了用量角器畫角,我問(wèn):“你們?yōu)槭裁床贿x擇用三角尺畫呢?”學(xué)生都說(shuō)用量角器畫比較方便。學(xué)生同桌交流自己畫70°角的方法后,再讓他們看書(shū),我說(shuō):“其實(shí)你們的`畫法和書(shū)上的介紹的方法是一樣的,你們真了不起!”學(xué)生開(kāi)心地喊出了“耶!”看到學(xué)生的高興勁,我知道他們此時(shí)已體驗(yàn)到了成功的樂(lè)趣,那么我呢?

  當(dāng)然也感到無(wú)比的幸福。學(xué)生看書(shū)以后,一個(gè)學(xué)生舉手了,“老師,我還有補(bǔ)充,畫好以后還應(yīng)該檢驗(yàn),用量角器測(cè)量一下自己畫的角是否正確。多好的的孩子!我從心里感嘆著。

  另外:當(dāng)出現(xiàn)要求畫的角,如:75度、155度……有5度的角時(shí),會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。主要出現(xiàn)在,學(xué)生利用內(nèi)圈刻度畫角,有5度的,如75度,不能直接在量角器內(nèi)圈的75度的位置上打點(diǎn),于是找不到記這個(gè)點(diǎn)的位置。于是教會(huì)學(xué)生要在量角器上75度的位置一直向外看,因?yàn)閮?nèi)圈70度對(duì)應(yīng)外圈110度的位置,內(nèi)圈80度對(duì)應(yīng)外圈100度的位置,內(nèi)圈75度就對(duì)應(yīng)外圈105度的位置。

畫角教學(xué)反思5

  《畫角》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《角的度量》之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道了量角的方法,對(duì)于反過(guò)來(lái)探究角的畫法興趣非常濃厚。

  課前我預(yù)想學(xué)生的動(dòng)手操作能力比較薄弱,因此在學(xué)習(xí)畫法時(shí)主要以教師講解,并結(jié)合講解板演為主,沒(méi)有放手讓學(xué)生去自主探索畫法。把更多的時(shí)間放在了學(xué)生動(dòng)手練習(xí)上。從課堂的效果來(lái)看,還是比較好的,但是在回家作業(yè)中出的問(wèn)題卻較多,主要是畫不準(zhǔn),有的學(xué)生甚至把鈍角畫成了銳角,銳角畫成了鈍角等。仔細(xì)反思,可能是以下幾方面造成的:

  1.學(xué)習(xí)畫法時(shí),以教師講解為主,放手不夠,學(xué)生是被動(dòng)的接受知識(shí),沒(méi)有經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,課堂上來(lái)看學(xué)生好像已經(jīng)學(xué)會(huì)了,實(shí)際由于體驗(yàn)不深刻,學(xué)生并沒(méi)有把知識(shí)很好的吸收并內(nèi)化,掌握得并不牢固,所以導(dǎo)致回家作業(yè)效果不好。

  2.學(xué)生出錯(cuò)最多的'就是找不準(zhǔn)數(shù)。這說(shuō)明學(xué)生前面的基礎(chǔ)還是沒(méi)打好,對(duì)量角器上的刻度還是不熟悉,找不準(zhǔn)數(shù)。特別是 不是整十度時(shí),錯(cuò)得更多,很多學(xué)生都少畫或多畫了10度,說(shuō)明他們?cè)诋嫿菚r(shí),對(duì)于這個(gè)度數(shù)的取數(shù)范圍在哪里心里都不是很清楚。

  3.學(xué)生在畫角時(shí),內(nèi)外刻度不分清。學(xué)生在畫的過(guò)程中,把內(nèi)外刻度弄混的狀況也很多。這說(shuō)明他們?cè)诋嫿菚r(shí),頭腦里并沒(méi)有去認(rèn)真想清楚該找內(nèi)刻度還是外刻度,只是看到這個(gè)度數(shù)就馬上打好了點(diǎn),導(dǎo)致本來(lái)是銳角的畫成了鈍角,本來(lái)是鈍角的畫成了銳角

  4.有的學(xué)生使用的量角器不好。有的學(xué)生量角器上的刻度線很少,有的量角器上面圖案很多,有的量角器中心點(diǎn)是一個(gè)小洞,學(xué)生在重合的時(shí)候左移一點(diǎn)或者右移一點(diǎn)就會(huì)有10度的誤差等,這些也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了干擾。

  5.有的學(xué)生利用內(nèi)圈刻度畫角,有5度的,如75度,不能直接在量角器內(nèi)圈的75度的位置上打點(diǎn),于是找不到記這個(gè)點(diǎn)的位置。他們不會(huì)在量角器上75度的位置一直向外看,有的會(huì)看的也把刻度線看歪了,偏離到別的刻度去了。還有很多學(xué)生對(duì)于內(nèi)刻度的數(shù)對(duì)應(yīng)外刻度的哪個(gè)數(shù)這一點(diǎn)并不熟悉,所以找不到點(diǎn)。

  基于以上的分析,我想有必要對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行如下改進(jìn):

  1.在學(xué)畫法之前,可以給學(xué)生一定的自主探索的時(shí)間,使他們有一定的學(xué)習(xí)體驗(yàn),經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程后,他們對(duì)知識(shí)的理解和掌握會(huì)更深刻。

  2.學(xué)生購(gòu)買量角器時(shí),最好選擇量角器上沒(méi)有圖案,刻度比較清楚的,這樣會(huì)更有利于量角和畫角的準(zhǔn)確。

  3.在認(rèn)識(shí)量角器時(shí),有必要讓學(xué)生知道內(nèi)刻度的數(shù)對(duì)應(yīng)的是外刻度的哪個(gè)數(shù),這一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)確實(shí)有所疏忽。

  4.畫角之前,一定要求學(xué)生想清楚自己畫的是鈍角還是銳角,畫完后一定要進(jìn)行檢驗(yàn)。

畫角教學(xué)反思6

  畫角這一教學(xué)過(guò)程,學(xué)生掌握起來(lái)還是有一定的難度,特別是學(xué)生對(duì)畫角的步驟掌握是教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生真正能夠理解畫角的本質(zhì)難度是比較大的。所以,本節(jié)課的設(shè)計(jì)我力求體現(xiàn)出由易到難、層層深入、逐步分散教學(xué)難點(diǎn)。由于用量角器量角和用量角器畫角有一些共同之處,都是使用量角器,都是用量角器中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn),0刻度線和角的一條邊對(duì)齊,量角時(shí)看另一邊指的刻度,就是角的度數(shù),而畫角首先要心中有角,先在要畫角的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),再和原來(lái)畫出的射線的頂點(diǎn)連接就畫出了一個(gè)角。所以,在具體的設(shè)計(jì)時(shí),我先進(jìn)行量角的.復(fù)習(xí),說(shuō)量角的方法這樣就進(jìn)入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。由于采用由易到難、層層深入的方法,學(xué)生在不知不覺(jué)中體驗(yàn)了畫角的過(guò)程,并通過(guò)自學(xué)質(zhì)疑,可以進(jìn)一步體會(huì)畫角的步驟。這樣處理以后,學(xué)生在自然而然之中學(xué)會(huì)了知識(shí)和方法,體現(xiàn)了新課不新的特點(diǎn),調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。

  

畫角教學(xué)反思7

  畫角是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量和角的分類之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了量角的'方法,學(xué)生很自然地又想到了怎樣畫角。本節(jié)課在探究新知時(shí),我采取讓學(xué)生以嘗試體驗(yàn)、自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式。先讓學(xué)生猜一猜用一副三角板可以拼出哪些度數(shù)的角,再小組合作用三角板拼一拼,畫一畫,歸納出一副三角板可以畫出哪些度數(shù)的角。

  然后讓學(xué)生回憶角的度量方法,接著想辦法畫一個(gè)65°的角。學(xué)生試著畫角,然后小組交流,談?wù)勛约寒?5°角的方法。哪一個(gè)同學(xué)畫得好,還有哪一個(gè)同學(xué)不會(huì)畫,讓組員幫助他,小組總結(jié)并寫出畫角的步驟。

  接著,在初步掌握畫角的方法之后,我要求每小組畫學(xué)過(guò)的五種不同的角,邊畫邊講,其它三人邊聽(tīng)邊糾正評(píng)價(jià),力爭(zhēng)讓所有同學(xué)都能熟練的畫角。

  最后,請(qǐng)畫得較好的小組演示畫角,并說(shuō)一說(shuō)畫角的方法。引導(dǎo)學(xué)生得出總結(jié)了畫角的方法:一畫射線,二重合,三找點(diǎn),四連線,標(biāo)出角度,再檢驗(yàn)。強(qiáng)調(diào)在檢驗(yàn)中先判斷是哪種角,再測(cè)量角。讓學(xué)生體驗(yàn)畫角時(shí)要靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒,除了用量角器,有的可直接使用三角板?/p>

畫角教學(xué)反思8

  學(xué)生在之前三年級(jí)時(shí)已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了直角、銳角、鈍角,本課是在角的度量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,通過(guò)用活動(dòng)角做角、用紙折角、用量角器畫角等各種活動(dòng),認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角、平角、周角的大小以及它們之間的關(guān)系,會(huì)用三角尺畫出一定度數(shù)的角,能初步的估計(jì)角的大小。

  本課內(nèi)容分為兩個(gè)環(huán)節(jié),第一環(huán)節(jié)是認(rèn)識(shí)各種角,第二環(huán)節(jié)是畫角。對(duì)于第一部分的學(xué)習(xí),我讓學(xué)生帶了學(xué)具盒中的活動(dòng)角,通過(guò)邊操作邊觀察,感受角是可以活動(dòng)的,之后慢慢展開(kāi),得到由小到大的五種角,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)1周角=2平角=4直角,還列舉了一種活動(dòng)的學(xué)生尺展開(kāi)是平角、鐘面上的時(shí)針與分針6時(shí)的夾角為平角,12時(shí)的夾角為周角等等,接著我又讓學(xué)生通過(guò)折正方形紙,再次感受這3個(gè)角之間的大小關(guān)系,沒(méi)想到學(xué)生還折出了30°角(把90°角平均折成3份)和45°角(把90°角再次對(duì)折),還展開(kāi)根據(jù)3個(gè)45°角指出了135°的鈍角,真是在我的預(yù)料之外,沒(méi)想到給他們一張小小的紙,他們竟折出了5種認(rèn)識(shí)的角。這部分的教學(xué)比較順利,學(xué)生也掌握的較好。第二部分畫角,先是根據(jù)上節(jié)課記住的三角板上的三個(gè)角來(lái)畫90°、30°、60°和45°的角,比較簡(jiǎn)單,主要問(wèn)題是部分學(xué)生的三角尺頭上磨圓了,所以畫出的角的頂點(diǎn)不夠尖。接下來(lái)用量角器畫角,我先讓學(xué)生嘗試畫75°的.角,沒(méi)想到大部分同學(xué)根據(jù)量角的方法都能畫出來(lái),有的同學(xué)還覺(jué)得畫角比量角簡(jiǎn)單,于是一起總結(jié)了畫角的步驟“點(diǎn)點(diǎn)對(duì)齊,邊邊對(duì)齊,找刻度,連線”,畫角這一環(huán)節(jié)也算是順利的。

  新課的內(nèi)容就這樣結(jié)束了,可隨之而來(lái)的課后一大堆練習(xí),又讓我們頭疼。《補(bǔ)充習(xí)題》上,要求用量角器量出2時(shí)、3時(shí)、4時(shí)、5時(shí)、11時(shí)30分鐘面上時(shí)針和分針組成的角,由于要求是用量角器量,由于角的邊比較的短,需要延長(zhǎng)后再量,結(jié)果學(xué)生量出的角度是五花八門,而且誤差都在5°左右(平時(shí)量角我們?cè)试S的誤差是1——2度),5時(shí)很多學(xué)生量出是145°、155°,11時(shí)30分的答案更多,有160°、150°、155°、170°各種各樣都有。于是只能和學(xué)生一起來(lái)尋找最佳的方法,聯(lián)系學(xué)生之前舉的例子,12時(shí)可以看作是周角,而鐘面上有12個(gè)大格,3時(shí)和9時(shí)正好是直角90°,學(xué)生馬上想出可以計(jì)算每個(gè)大格的度數(shù),用360°÷12=30°,所以根本就不需要量,只要數(shù)一下時(shí)針和分針之間是幾大格就可以了,半大格是15°,所以11時(shí)30分應(yīng)該是165°。練習(xí)四中,要求學(xué)生用兩塊三角板拼角,并且說(shuō)說(shuō)能拼出哪些度數(shù)的角?就這道題目足足用了半節(jié)課,先是用兩個(gè)角合起來(lái),先拼再交流,得到可以拼出180°、150°、135°、120°、105°、75°的角,接著再讓學(xué)生思考,還能用三角板畫出幾度的角,得到可以用60°-45°=15°或45°-30°=15°的角,雖然花了很多的時(shí)間來(lái)研究,可是練習(xí)上出現(xiàn)用三角板畫角時(shí),發(fā)現(xiàn)好多同學(xué)還是習(xí)慣在拿量角器畫角,真不知道該怎么要求他們。

  《補(bǔ)充習(xí)題》上還出現(xiàn)了由兩條交叉的直線引出的4個(gè)角,知道了一個(gè)角的度數(shù),求出另外3個(gè)角的度數(shù),還要說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?解決這道題目,要根據(jù)一直線上的兩個(gè)角的度數(shù)和是180°,來(lái)求出另外的一個(gè)角,在全部算出來(lái)后,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)4個(gè)角的度數(shù)合起來(lái)正好是一個(gè)周角,還發(fā)現(xiàn)對(duì)對(duì)面的角的度數(shù)是相同的,為以后的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。

畫角教學(xué)反思9

  《歡慶》這首詩(shī)寫的就是給祖國(guó)媽媽過(guò)生日的情景,從田野到楓林,從藍(lán)天到大海,從首都北京到天涯海角,到處都沉浸在歡樂(lè)之中。金黃的果實(shí),火紅的楓葉,潔白的鴿子,陣陣的海濤,構(gòu)成了一幅美麗、歡樂(lè)、祥和的.圖畫。讀著讀著,我們似乎看見(jiàn)農(nóng)民豐收的笑臉,看見(jiàn)天安門廣場(chǎng)上緩緩升起的國(guó)旗,似乎聽(tīng)見(jiàn)了中華兒女對(duì)和平的呼喚,聽(tīng)見(jiàn)各民族兄弟姐妹祝福祖國(guó)的共同心聲。

  在教學(xué)中也有不少失誤。如文中出現(xiàn)了"歡樂(lè)的樂(lè)曲"中"樂(lè)"是個(gè)多音字,本來(lái)是放在"大海奏起歡樂(lè)的樂(lè)曲"這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中的,但在課堂教學(xué)中卻遺漏了。在課文朗讀中,我設(shè)計(jì)了配樂(lè)朗讀,不過(guò)音樂(lè)選得過(guò)于抒情,不大適合課文歡慶的氣氛。在設(shè)計(jì)中,我還準(zhǔn)備了說(shuō)話訓(xùn)練,拓展學(xué)生的說(shuō)話能力,提升學(xué)生對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài),但可能教學(xué)時(shí)間安排還不夠合理,沒(méi)有完成這一部分的教學(xué)。

  "構(gòu)建開(kāi)放的課堂"是新課標(biāo)倡導(dǎo)的理念之一。新課標(biāo)要求語(yǔ)文教學(xué)從封閉走向開(kāi)放。不斷引入來(lái)自社會(huì),來(lái)自大自然的活水,充分利用教學(xué)資源,豐富教學(xué)內(nèi)容。

畫角教學(xué)反思10

  在上學(xué)期,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了怎么過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段,當(dāng)時(shí)學(xué)生們有的是利用直尺和三角尺的配合,有的是利用三角尺上的兩條直角邊。故而對(duì)怎么畫三角形底邊上的高這一教學(xué)內(nèi)容,我并未多想,感覺(jué)應(yīng)該不是問(wèn)題。

  由于我的大意,課前并沒(méi)有帶著學(xué)生們進(jìn)行關(guān)于過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段的練習(xí),許多學(xué)生已經(jīng)忘掉了或者是沒(méi)有把這部分知識(shí)與畫出三角形底邊上的高聯(lián)系起來(lái),直接就讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出三角形底邊上的高,才發(fā)現(xiàn)練習(xí)效果很不理想。許多學(xué)生直接拿著三角尺畫,卻畫的并不標(biāo)準(zhǔn)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后我讓幾名完成的比較好的學(xué)生展示畫高的方法,并說(shuō)說(shuō)在畫高的過(guò)程中,直尺表示三角形的什么?三角尺和直尺的位置上有什么要注意的`?還有什么要補(bǔ)充的嗎?在這一環(huán)節(jié)中,不要小瞧了直尺的作用,底在哪,直尺在哪,更有助于那些迷糊的學(xué)生理解底與對(duì)應(yīng)的高之間的關(guān)系。

  畢竟,面對(duì)的是一個(gè)班級(jí)群體,每個(gè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)并不一樣,在備課時(shí),只有多考慮學(xué)困生的學(xué)情,才更有利于班級(jí)整體的提升。

畫角教學(xué)反思11

  畫角是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道了量角的方法,對(duì)于反過(guò)來(lái)角的畫法的探究必然會(huì)引起極大的興趣。在課堂開(kāi)始,通過(guò)回憶前面所學(xué)知識(shí),激勵(lì)學(xué)生量角器不光能量出角的度數(shù),還能幫助我們準(zhǔn)確地畫角,“你們?cè)敢庠囋噯幔俊弊匀贿^(guò)渡到今天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

  在組織學(xué)生掌握“畫角“這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí),先讓學(xué)生小組交流,使每一位學(xué)生都參與進(jìn)來(lái),在互動(dòng)中對(duì)整堂課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理,使學(xué)生的大腦中零散的知識(shí)形成一個(gè)整體,形成牢固的`印象。以“學(xué)生是發(fā)展中的人”為理念,利用學(xué)生的差異,放手讓學(xué)生小組爭(zhēng)論、互補(bǔ),在相互糾偏、自我梳理中得出結(jié)論。

  對(duì)于一些特殊的度數(shù)我們可以用三角板上的角來(lái)畫,但對(duì)于一般的角我們就只能用量角器來(lái)畫。下面大家思考怎樣畫一個(gè)65度的角?

 。ㄐ〗M交流、生匯報(bào))

  1:我們可以先畫一條邊,然后畫另外一條邊。

  2:怎樣才能在65度的前提下畫另一條邊呢?

  3:我們可以拿量角器量出來(lái)。

  針對(duì)學(xué)生們的爭(zhēng)論,我開(kāi)始總結(jié)畫法。最后,讓知識(shí)得到了升華。把畫角的方法編成一個(gè)順口溜,再一次使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有一個(gè)徹底的理解。

  根據(jù)畫法編出畫角的順口溜:

  小小角,真簡(jiǎn)單,

  一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。

  畫角時(shí),要牢記,

  先畫頂點(diǎn)后畫邊。

  教學(xué)教育家波利亞指出:學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑,都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究,因?yàn)檫@樣理解更深刻,也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。也只有這樣才能讓學(xué)生在真正的探究性的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),不斷地發(fā)展自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和智能結(jié)構(gòu)。

  

畫角教學(xué)反思12

  《畫角》是人教版數(shù)學(xué)第三單元的最后一個(gè)內(nèi)容,其認(rèn)知基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)會(huì)用量角器量一個(gè)角的度數(shù),并掌握了角的基本分類。本課的學(xué)習(xí)任務(wù)是讓學(xué)生按照畫角的步驟正確畫出指定度數(shù)的角,初步培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力,同時(shí)養(yǎng)成畫后認(rèn)真檢查的習(xí)慣,加強(qiáng)量角和畫角的溝通與聯(lián)系。

  教材中是直接呈現(xiàn)畫角的三個(gè)基本步驟:先畫一條射線,使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合,0刻度線和射線重合;再在量角器相應(yīng)刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn);最后以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛畫的點(diǎn),現(xiàn)畫一條射線。在教學(xué)中考慮到學(xué)生的發(fā)展,覺(jué)得直接教學(xué)生按這些步驟畫,學(xué)生不明白為什么要這樣畫,不容易掌握。思量再三覺(jué)得還是應(yīng)該放手讓學(xué)生嘗試畫角,在畫的過(guò)程中慢慢體會(huì)畫角的步驟。但怎樣確保學(xué)生在嘗試的過(guò)程中就能正確畫角呢?通過(guò)反復(fù)研讀教材,我體會(huì)到畫角實(shí)際上就是從一個(gè)頂點(diǎn)畫兩條射線,這也正是角的定義,問(wèn)題是怎樣保證兩條射線構(gòu)成的度數(shù)符合要求,那就要用到量角器或三角尺這些能量角的工具,用這些工具來(lái)確定第二條射線所在的位置。想到這兒,我立刻有了主意,那就是先用學(xué)具或手勢(shì)擺出指定度數(shù)的角,再在量角器上擺出相應(yīng)度數(shù)的角,最后才是依據(jù)所擺的角,想辦法畫出相應(yīng)度數(shù)的角。這種教法,既將畫角同量角進(jìn)行了有機(jī)整合,又為學(xué)生自主探究畫角的方法搭設(shè)了梯度,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生使用工具畫圖的良好習(xí)慣。

  本節(jié)課上我充分讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫、折一折、拼一拼,使學(xué)習(xí)過(guò)程變得輕松愉悅,學(xué)習(xí)效果也是顯而易見(jiàn)?偟膩(lái)說(shuō),本節(jié)課做到了以下幾點(diǎn):

  1、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。畫角這個(gè)內(nèi)容是抽象的,也是枯燥的,為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在開(kāi)課時(shí),我借助多媒體課件展示出漂亮的五角星圖案,使得學(xué)生眼前一亮,并適時(shí)地設(shè)置了一個(gè)矛盾:五角星同學(xué)們大都會(huì)畫,一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星同學(xué)們會(huì)不會(huì)畫?那該怎樣畫呢?及時(shí)將學(xué)生對(duì)五角星圖案的興趣引導(dǎo)到畫五角星這個(gè)話題上來(lái),然后出示五角星所具備的兩個(gè)基本特征:一是五條線段長(zhǎng)度相等;二是五個(gè)頂角都是36度。由此點(diǎn)明本節(jié)課的主題——學(xué)習(xí)畫角。在這樣的懸念下,學(xué)生學(xué)習(xí)畫角的積極性自然就高了。

  2、體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。關(guān)于畫角的方法,教材上是直接呈現(xiàn)如何借助量角器畫一個(gè)65度的角,同教材配套的媒體資源中也有相關(guān)的課件,同樣是直接將畫一個(gè)角的步驟演示給學(xué)生看。但在備課中,我考慮再三,還是摒棄了這種做法,而是分以下幾步引導(dǎo)學(xué)生探究出畫角的方法。①讓學(xué)生先用小棒或手勢(shì)比劃大約36度的角,這一步看似有些多余,其實(shí)不然,我這樣做的目的主要有兩個(gè):一是為后面的畫角作鋪墊;二是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。②當(dāng)學(xué)生比出角后,我問(wèn):怎樣檢驗(yàn)?zāi)闼鶖[的角是不是接近36度?學(xué)生有的用三角板上的30度比,說(shuō)應(yīng)該比30度稍微大一點(diǎn)兒;有的用量角器比,檢驗(yàn)出是不是36度,從而使學(xué)生明白:要畫一個(gè)指定度數(shù)的角,需要用到三角板或量角器這些作圖工具。③根據(jù)所擺的36度角,同桌互相幫助試著在紙上畫一個(gè)36度的角。因?yàn)榍懊嬖跈z驗(yàn)角時(shí)有經(jīng)驗(yàn),將量角器如何對(duì)準(zhǔn)所畫的角,所以在這一環(huán)節(jié)中,大部分學(xué)生都能想到在幾個(gè)關(guān)鍵地方作記號(hào)的.方法,正好班上有兩名學(xué)生所使用的量角器中心部位是一個(gè)小孔,這為畫角作記號(hào)提供了方便?梢灾苯釉谥行狞c(diǎn)、零刻度線、36度刻度線處分別畫一個(gè)點(diǎn),然后將中心點(diǎn)分別與另兩個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)就畫成了一個(gè)36度的角。教學(xué)中我以這種方法為突破口引導(dǎo)學(xué)生討論,從而找到其它量角器也可行的方法,就是先固定其中的一條邊,可以是畫點(diǎn),也可以是畫線,再找到另一條邊所在的位置,最后將第二條邊連出來(lái)。畫角的方法就這樣在學(xué)生的嘗試、匯報(bào)、討論、交流等過(guò)程中應(yīng)運(yùn)而生,尤其是借助實(shí)物投影及時(shí)地將學(xué)生的方法和問(wèn)題暴露在全體學(xué)生面前,老師沒(méi)有給學(xué)生演示,沒(méi)有給學(xué)生限制,學(xué)生的主體作用在本節(jié)課中真正得到了充分的發(fā)揮。

  3、發(fā)展了學(xué)生的操作技能。畫圖一直是學(xué)生的一個(gè)障礙點(diǎn),畫角更是非常困難,但在本節(jié)課中,角的畫法卻從學(xué)生的擺、量、畫等操作中水到渠成地概括出來(lái),關(guān)于角的畫法,其本質(zhì)就是先固定一條邊,再根據(jù)角度確定另一條邊的位置,然后畫出另一條邊。固定一條邊的方法既可以將邊畫出來(lái),也可以像本節(jié)課中學(xué)生所展示的那樣先確定頂點(diǎn),再點(diǎn)出零刻度線和另一刻度線的位置。這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)在本節(jié)課中得到了突破,學(xué)生的操作技能得到了發(fā)展。用傳統(tǒng)的木制三角板、量角器在黑板上演示操作時(shí),既覺(jué)得笨重(用勁兒小了要往下滑,用勁兒大了又不好調(diào)整),又覺(jué)得不直觀(由于不是透明材料做成的,有時(shí)候還需要將圖中的線條進(jìn)行延長(zhǎng)),老師將作圖工具在黑板上翻過(guò)來(lái)、轉(zhuǎn)過(guò)去,給學(xué)生留下的印象還是“看不懂”,本堂課中引用實(shí)物投影,老師和學(xué)生可以直接在展臺(tái)上操作,避免了不必要的麻煩,學(xué)生看得也非常清晰、明確。

  4、培養(yǎng)了學(xué)生的作圖習(xí)慣。學(xué)生在作圖的過(guò)程中經(jīng)常容易徒手畫,還有的畫圖后不檢查,在本節(jié)課中,我特意強(qiáng)調(diào)了不能僅用目測(cè),更要用到三角板、量角器這些作圖工具,另外還在展臺(tái)上多次用量角器對(duì)畫好的角進(jìn)行檢驗(yàn),積極培養(yǎng)了學(xué)生良好的作圖習(xí)慣,為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

畫角教學(xué)反思13

  畫角是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量和角的分類之后進(jìn)行教學(xué)的。課前我預(yù)想學(xué)生的動(dòng)手操作能力比較薄弱,因此在學(xué)習(xí)畫法時(shí)主要以教師講解,并結(jié)合講解板演為主,把重點(diǎn)放在學(xué)生動(dòng)手練習(xí)上。從課堂的效果來(lái)看,還是比較好的,但是在回家作業(yè)中出的問(wèn)題卻較多,主要是畫不準(zhǔn),有的學(xué)生甚至把鈍角畫成了銳角,銳角畫成了鈍角等。仔細(xì)反思,主要原因是:學(xué)生在畫角時(shí),內(nèi)外刻度不分清。學(xué)生在畫的過(guò)程中,把內(nèi)外刻度弄混的狀況也很多。這說(shuō)明他們?cè)诋嫿菚r(shí),頭腦里并沒(méi)有去認(rèn)真想清楚該找內(nèi)刻度還是外刻度,只是看到這個(gè)度數(shù)就馬上打好了點(diǎn),導(dǎo)致本來(lái)是銳角的畫成了鈍角,本來(lái)是鈍角的畫成了銳角。

  基于以上的分析,我想有必要對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行如下改進(jìn):

  1、在認(rèn)識(shí)量角器時(shí),有必要讓學(xué)生知道內(nèi)刻度的`數(shù)對(duì)應(yīng)的是外刻度的哪個(gè)數(shù),這一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)確實(shí)有所疏忽。

  2、畫角之前,一定要求學(xué)生想清楚自己畫的是鈍角還是銳角,畫完后一定要進(jìn)行檢驗(yàn)。

  不足之處,在教學(xué)周角時(shí),沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生用自己的話描述周角的形成過(guò)程,及這個(gè)360度怎么得出的,沒(méi)有和學(xué)生好好探討。如果能用多媒體慢慢演示,讓學(xué)生觀察的是它轉(zhuǎn)過(guò)的范圍?梢赃@樣:先轉(zhuǎn)到直角的位置,提問(wèn):現(xiàn)在是什么角,是多少度?繼續(xù)轉(zhuǎn)到平角的位置,提問(wèn):現(xiàn)在是什么角,是多少度?由此得出,周角是360度,一周角是2個(gè)平角,4個(gè)直角。

畫角教學(xué)反思14

  材中安排角的分類與畫角同課時(shí)教學(xué),我覺(jué)得一節(jié)課里要掌握的知識(shí)點(diǎn)太多,學(xué)生肯定接受不了,所以,我把這部分內(nèi)容分為兩課時(shí)進(jìn)行教學(xué),先教學(xué)角的分類,然后教學(xué)畫角。

  在教學(xué)畫角時(shí),我讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的提示自主探索畫法。從大展示的效果來(lái)看,還是比較好的,但是在家庭作業(yè)中出的問(wèn)題卻較多,主要是畫不準(zhǔn),有的學(xué)生甚至把鈍角畫成了銳角,銳角畫成了鈍角等。仔細(xì)反思,可能是以下幾方面造成的:

  1、學(xué)習(xí)畫法時(shí),有的學(xué)生在小組內(nèi)是被動(dòng)的接受知識(shí),沒(méi)有經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,課堂上來(lái)看學(xué)生好像已經(jīng)學(xué)會(huì)了,實(shí)際由于體驗(yàn)不深刻,學(xué)生并沒(méi)有把知識(shí)很好的吸收并內(nèi)化,掌握得并不牢固,所以導(dǎo)致家庭作業(yè)效果不好。

  2、學(xué)生出錯(cuò)最多的就是找不準(zhǔn)數(shù)。這說(shuō)明學(xué)生前面的基礎(chǔ)還是沒(méi)打好,對(duì)量角器上的刻度還是不熟悉,找不準(zhǔn)數(shù)。特別是不是整十度時(shí),錯(cuò)得更多,很多學(xué)生都少畫了10度,說(shuō)明他們?cè)诋嫿菚r(shí),對(duì)于這個(gè)度數(shù)的取數(shù)范圍在哪里心里都不是很清楚。

  3、學(xué)生在畫角時(shí),內(nèi)外刻度不分清。學(xué)生在畫的過(guò)程中,把內(nèi)外刻度弄混的狀況也很多。這說(shuō)明他們?cè)诋嫿菚r(shí),頭腦里并沒(méi)有去認(rèn)真想清楚該找內(nèi)刻度還是外刻度,只是看到這個(gè)度數(shù)就馬上打好了點(diǎn),導(dǎo)致本來(lái)是銳角的畫成了鈍角,本來(lái)是鈍角的畫成了銳角。其實(shí)最主要的一點(diǎn)是,學(xué)生對(duì)于零刻度的理解不是十分到位,由于本單元過(guò)于抽象,這是小學(xué)生第一次接觸抽象數(shù)學(xué)知識(shí),沒(méi)有在頭腦中形成數(shù)學(xué)抽象思維模式,在教學(xué)過(guò)程中要逐漸摸索根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,把現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例帶入課堂,讓逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維,為第四單元平行四邊形打下基礎(chǔ)。

  4、有的學(xué)生使用的量角器不好。有的學(xué)生量角器上的刻度線很少,有的量角器上面圖案很多,有的量角器中心點(diǎn)是一個(gè)小洞,學(xué)生在重合的`時(shí)候左移一點(diǎn)或者右移一點(diǎn)就會(huì)有10度的誤差等,這些也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了干擾。

  5、有的學(xué)生利用內(nèi)圈刻度畫角,個(gè)位是5度的。如75度,不能直接在量角器內(nèi)圈的75度的位置上打點(diǎn),于是找不到記這個(gè)點(diǎn)的位置。他們不會(huì)在量角器上75度的位置一直向外看,有的會(huì)看的也把刻度線看歪了,偏離到別的刻度去了。還有很多學(xué)生對(duì)于內(nèi)刻度的數(shù)對(duì)應(yīng)外刻度的哪個(gè)數(shù)這一點(diǎn)并不熟悉,所以找不到點(diǎn)。

畫角教學(xué)反思15

  “量角與畫角”是兩課內(nèi)容,在組內(nèi)集體備課時(shí),老師們一致認(rèn)為這兩個(gè)內(nèi)容在“角的度量”這一單元中學(xué)生最難掌握。

  一、量角時(shí),學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)量角器左放右放放不到位,量不不到角,角到量角器的外面去了;還有的學(xué)生,量角時(shí)不能確定讀量角器上里面的數(shù)還是外面的數(shù)。

  二、如果量角時(shí)存在“技術(shù)“問(wèn)題,那畫角問(wèn)題就更大了,去以上問(wèn)題之外,還有一個(gè)問(wèn)題,就是學(xué)生畫角的方法掌握了,就是每一個(gè)畫出來(lái)的角邊很長(zhǎng),因?yàn)楫嫿菚r(shí)要在量角器的刻度邊點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)作標(biāo)記,這個(gè)點(diǎn)離射線的端點(diǎn)較遠(yuǎn),學(xué)生要通過(guò)端點(diǎn)和自己所作的標(biāo)記點(diǎn)畫一條射線,作出角的另一條邊,這條邊還真夠長(zhǎng)的,有的孩子還畫到書(shū)本外面去。

  針對(duì)以上問(wèn)題,我結(jié)合教材與學(xué)情,歸納了量角三步走:

  一看角往哪邊開(kāi),量角器的.半圓就朝那邊放(這樣學(xué)生就不會(huì)盲目擺弄量角器);

  二把量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合,射線與零刻度線重合,看另一邊對(duì)準(zhǔn)量角器中的哪個(gè)刻度;

  三看角度的大小,銳角看小數(shù),鈍角看大數(shù)(銳角和鈍角在二年級(jí)就已經(jīng)認(rèn)識(shí),每個(gè)四年級(jí)的學(xué)生都應(yīng)具備估量的能力,這樣學(xué)生就不會(huì)把量角器上內(nèi)圈的數(shù)和外圈的數(shù)混淆)。這樣一來(lái),學(xué)生掌握得還不錯(cuò),大部分的孩子都能較快較準(zhǔn)地測(cè)量角的度數(shù)。 量角的方法掌握了,畫角自然就容易多了。有了量角的基礎(chǔ),我把“兩點(diǎn)確定一條直線”這個(gè)概念和學(xué)生一起探討,讓孩子明白,射線可長(zhǎng)可短,可根據(jù)書(shū)本的空間大小來(lái)畫角。如果空間大就把邊畫長(zhǎng)點(diǎn),如果空間小就把邊畫短點(diǎn)。這樣一來(lái),學(xué)生畫角也學(xué)得不錯(cuò),也畫得較快較準(zhǔn)。

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