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《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思

時(shí)間:2024-07-25 22:54:05 教學(xué)反思 我要投稿

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思

  身為一名剛到崗的教師,教學(xué)是重要的任務(wù)之一,寫教學(xué)反思能總結(jié)教學(xué)過程中的很多講課技巧,優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編精心整理的《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思1

  這個(gè)活動(dòng)之前孩子們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、圓形、三角形、半圓形等平面圖形的本質(zhì)特征,為本次活動(dòng)的教學(xué)作好了一定的知識(shí)、技能準(zhǔn)備。由于梯形是只有一組對邊平行的四邊形,是幼兒所要認(rèn)識(shí)的平面圖形中最難理解的一種,尤其是梯形的概念,比較的抽象,我就通過各種有效的操作活動(dòng),讓幼兒反復(fù)感受,逐步理解梯形的特征,從而實(shí)現(xiàn)將教育游戲化、生活化的原則。

  游戲是幼兒喜聞樂見的一種娛樂形式,根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容,開展一些與教學(xué)有關(guān)的游戲活動(dòng),是激發(fā)幼兒學(xué)習(xí),提高教學(xué)質(zhì)量的有效的途徑。從一開始活動(dòng)的氣氛就很輕松,沒有一板一眼的上課形式,而是將游戲真正融入到了活動(dòng)中,一下子就增加了幼兒的學(xué)習(xí)興趣,讓幼兒在不知不覺的情況下認(rèn)識(shí)了梯形。

  幼兒接受知識(shí)的能力是由易到難的,因此我們教師在活動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也應(yīng)該遵循這個(gè)原則,我在設(shè)計(jì)的時(shí)候就是遵循了這一原則,從認(rèn)識(shí)梯形----等腰梯形,然后再是各種圖形的混合體,最后是每一個(gè)孩子的獨(dú)立思考操作,每一個(gè)環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣,由淺入深。

  在日常生活中,幼兒遇到困難,都是大人及時(shí)解決,幼兒很難得到鍛煉,也不會(huì)主動(dòng)克服困難,要是讓孩子經(jīng)過自己的努力克服困難后,就會(huì)有種從沒有過的快感,從心底里得到滿足。為此,我在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意設(shè)置一定難度,讓幼兒經(jīng)過一定的努力后才能跨越過去,從中激發(fā)他們的.學(xué)習(xí)興趣。如:在認(rèn)識(shí)梯形的活動(dòng)中我運(yùn)用機(jī)器人來讓幼兒尋找梯形,其實(shí)這一步是比較難的,因?yàn)闄C(jī)器人身上有那么多的梯形,幼兒容易混淆。還有一點(diǎn)在機(jī)器人頭部這個(gè)梯形上缺了一點(diǎn)點(diǎn)的線沒有連接起來,就是要讓幼兒發(fā)現(xiàn)沒有圍起來的不是梯形。我還請幼兒上來給它變變,使這個(gè)圖形變成梯形。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)就比較有難度,對于幼兒來說是一個(gè)大的挑戰(zhàn)。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思2

  在今年的教學(xué)開放月中,我講了《認(rèn)識(shí)梯形》一課。本節(jié)課的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)梯形及基本特征,認(rèn)識(shí)梯形的底和高以及等腰梯形等。對于梯形,學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中從未接觸過,但大多數(shù)孩子都對它有著感性的認(rèn)識(shí)。

  相對來說這一課教學(xué)內(nèi)容較多,但實(shí)際教學(xué)時(shí)還是比較順手的,因?yàn)橛衅叫兴倪呅蔚膶W(xué)習(xí)作鋪墊,學(xué)習(xí)過程也與平行四邊形的學(xué)習(xí)過程相類似,先做梯形,比較與平行四邊形的.區(qū)別,認(rèn)識(shí)梯形的各部分名稱,認(rèn)識(shí)等腰梯形、直角梯形,最后做練習(xí)。教學(xué)時(shí)在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)梯形的特征。在交流梯形的特點(diǎn)時(shí),緊扣教材中的問題進(jìn)行,通過對比突出了梯形只有一組對邊平行的特征。在最后的教學(xué)中,有意安排了一些通過折、拼、剪等圖形之間轉(zhuǎn)換的操作活動(dòng),我想這對學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、探究平面圖形的面積計(jì)算提供了方法上的幫助。

  整個(gè)過程也較流暢,學(xué)生學(xué)習(xí)起來也沒有多少困難,通過畫、折、剪、拼等形式邊做邊學(xué),學(xué)生也比較感興趣。尤其是動(dòng)手分、動(dòng)手剪,答案不是唯一的,學(xué)生積極性很高。學(xué)生在活動(dòng)的過程中,能體驗(yàn)到一種親身參與的樂趣,獲得成功的體驗(yàn)。

  在教學(xué)中對學(xué)生的評(píng)價(jià)較單一,這樣無形中扼殺了孩子的一些很有創(chuàng)造性的想法,也降低了孩子們思考的積極性。這節(jié)課上,我也注意了這點(diǎn),但是自己也感覺到自己的評(píng)價(jià)缺乏感染力,這點(diǎn)是需要在

  以后教學(xué)中多注意的,需要向有經(jīng)驗(yàn)的老師多請教。同時(shí),也要注意讓學(xué)生之間開展評(píng)價(jià),而并不只是簡單的:“你同意嗎?”“對不對?”

  設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容太多以至于每個(gè)環(huán)節(jié)都很匆忙,沒有給學(xué)生留下充分活動(dòng)、感知、體驗(yàn)的時(shí)間。不應(yīng)面面俱到,要有重點(diǎn)。抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行突破。

  在今后的教學(xué)中,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)更嚴(yán)密、更科學(xué)。尤其要預(yù)留出學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間。實(shí)行彈性教學(xué),在本節(jié)課未能充分進(jìn)行的環(huán)節(jié)移到練習(xí)課上加以延伸。提高自己的教學(xué)素養(yǎng),提高自己教學(xué)語言表達(dá)能力。多聽、多學(xué)、多練,力求使每一節(jié)課更高效。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思3

  數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活。新的課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問題。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn),把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系,把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合,讓數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。

  課始,我選取了與學(xué)生生活最貼近的材料——校園情景圖,讓學(xué)生在校園里找熟悉的四邊形,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的資源來源于生活。鞏固練習(xí)時(shí),我讓學(xué)生思考學(xué)習(xí)了平行四邊形的用處,截取了一些實(shí)際生活中的視頻圖,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系,許多生活中的現(xiàn)象都是可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決的.

  對平行四邊形的'特征研究,我本著讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程的方法,先讓學(xué)生看課本上的主題圖,對平行四邊形的特征有一個(gè)初步的感知,然后讓學(xué)生以小組為單位有序探究,自己量一量、比一比、想一想,從而得出平行四邊形的特征。學(xué)生在匯報(bào)和補(bǔ)充的過程中,逐步把知識(shí)點(diǎn)完善起來,得到了有效地學(xué)習(xí)。

  考慮到梯形的特征比較簡單,而且把梯形與平行四邊形放在一起探究比較重復(fù)累贅,就在判斷中使學(xué)生產(chǎn)生矛盾,通過爭論中得出梯形的特征和定義。該課的難點(diǎn)是用韋恩圖表示出不同四邊形之間的關(guān)系,在課堂上,我沒有很生硬地直接把圖給學(xué)生,而是讓學(xué)生借助不同四邊形的定義揭示出它們之間的關(guān)系后逐步完善這張圖。但研究這一過程耗時(shí)很多,主要是學(xué)生說的時(shí)候沒有預(yù)設(shè)時(shí)間,在此節(jié)奏放慢了,影響了后面教學(xué)任務(wù)的完成。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思4

  本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形,初步掌握了長方形和正方形的特征,認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)好這部分內(nèi)容,有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力,增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí),而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對空間圖形的興趣,對學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間,獲得解決實(shí)際問題的方法有著重要價(jià)值。

  成功之處:

  1.提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),讓學(xué)生感悟平行四邊形和梯形的特征。對于平行四邊形的特征,在教師引導(dǎo)下,學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中首先讓學(xué)生用相同的兩個(gè)三角尺去制作一個(gè)平行四邊形,在制作中初步感悟平行四邊形的特征,然后交流討論探究平行四邊形的特征。對于梯形的`認(rèn)識(shí)是結(jié)合生活畫面引入,讓學(xué)生在動(dòng)手操作、比較、交流和討論從中認(rèn)識(shí)梯形,發(fā)現(xiàn)梯形的基本特征。在這一環(huán)節(jié)中,教師放手讓學(xué)生在實(shí)踐操作中進(jìn)一步感受到了平行四邊形的特征。

  2.重點(diǎn)講解關(guān)鍵詞語,利于學(xué)生理解。在教學(xué)平行四邊形的不穩(wěn)定性時(shí),這里指的不穩(wěn)定性是指四邊長度確定,其形狀、大小不能完全確定,而三角形一旦三條邊長度確定,形狀是不可以變化的。所以我們說的穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性是指它是否容易變形,并不是實(shí)際生活中的穩(wěn)固的意思。實(shí)際生活中,材料相同,做法不同,它的穩(wěn)固性也不同。所以,在實(shí)際生活中也有許多物體是制作成長方形或平行四邊形,而且是非常穩(wěn)固的。

  不足之處:

  由于教學(xué)內(nèi)容較多,做一做的處理沒有完成,練習(xí)不充分。

  再教設(shè)計(jì):

  可以把這節(jié)課的內(nèi)容分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行,先進(jìn)行平行四邊形的認(rèn)識(shí),再進(jìn)行梯形的認(rèn)識(shí),效果會(huì)更好。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思5

  認(rèn)識(shí)梯形是概念教學(xué)課,而空間圖形的概念往往又有著其特殊的聯(lián)系性。在學(xué)習(xí)本課之前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形,并已正確掌握了這些圖形的基本特征。這些圖形在實(shí)際生活中應(yīng)用十分廣泛,在此之前學(xué)生頭腦中已經(jīng)基本積累了許多表象的東西,而且經(jīng)過前三年的學(xué)習(xí),也具備了一定的基礎(chǔ)。為此,教師必須把握好學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)知識(shí),應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),更好的把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

  首先出示情境圖:“你從圖中看到了什么特殊圖形?”學(xué)生指出梯形。那你能說出生活中的梯形嗎?再次形成表象。接著提問:“那你認(rèn)為什么樣的圖形是梯形呢?畫畫看!”學(xué)生畫出梯形后再讓他們嘗試用各種道具做出一個(gè)梯形,有學(xué)生用尺畫,有的.用紙折,有的用釘子板,各顯其能,有了上節(jié)課動(dòng)手做平行四邊形的經(jīng)驗(yàn),他們可謂駕輕就熟。整個(gè)過程氣氛熱烈。展示成果之后,立刻演示梯形提問:你發(fā)現(xiàn)梯形的對邊與平行四邊形比較有何相同與不同?學(xué)生通過動(dòng)手與演示之后,很快得出梯形只有一組對邊互相平行且長度并不相等。自然引出梯形的定義并與平行四邊形形成對比。

  在學(xué)習(xí)了定義之后,自然引出你能根據(jù)平行四邊形畫高的方法畫出梯形的高嗎?學(xué)生們信心滿滿,很快探索出結(jié)論,在互相平行的一組對邊之間畫垂直線段。對于梯形的上底、下底及腰的定義,則采取讓學(xué)生自學(xué)書上的文字介紹,難度不大,相機(jī)介紹等腰梯形,與等腰三角形有異曲同工之妙。

  練習(xí)時(shí),我不是單純的讓學(xué)生量結(jié)果,報(bào)答案,而是讓他們上臺(tái)動(dòng)手指一指,說一說,再標(biāo)一標(biāo)之后再去量長度。折紙,拼圖,練習(xí)方式多種多樣,讓學(xué)生在手腦并用中輕松學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)梯形。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思6

  對于梯形,大多數(shù)孩子都對它有著感性的認(rèn)識(shí)。這節(jié)課我結(jié)合幼兒的這種感性認(rèn)識(shí),設(shè)計(jì)了找圖形、剪圖形和畫圖形等環(huán)節(jié)。讓學(xué)生在這些活動(dòng)中,強(qiáng)化這種感性認(rèn)識(shí),同時(shí),通過比較,通過老師的點(diǎn)撥,把這種認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

  整節(jié)課由“找圖形”導(dǎo)入,學(xué)生在找的過程中,能體驗(yàn)到一種親身參與,獲得成功的體驗(yàn)。在找圖形的過程中,讓幼兒把梯形和其他圖形分開來,這樣很大程度上結(jié)合了幼兒對梯形的感性認(rèn)識(shí)。在找圖形之后,我沒有讓幼兒直接拿材料出來剪,而是讓他們把梯形和長方形重疊起來比較,在比較的過程中認(rèn)識(shí)梯形的一些特征,這樣更強(qiáng)化了幼兒的感性認(rèn)識(shí)。

  在剪梯形環(huán)節(jié)中,讓幼兒拿一張圖形紙把它剪剪,讓它變成梯形。這個(gè)過程充分激發(fā)了幼兒的動(dòng)手能力和對梯形基本特征的認(rèn)識(shí)能力。幼兒剪梯形雖然有的剪的'不是很到位,浪費(fèi)了些時(shí)間,但我認(rèn)為這很真實(shí),這是他們很寶貴的一個(gè)自主探索過程,在這個(gè)過程中,他們自己就獲得了對梯形特征的直接經(jīng)驗(yàn)。

  在畫圖形的環(huán)節(jié)中,讓幼兒在很多圖形中選出是梯形的給予涂色,進(jìn)一步加深對梯形的判斷和認(rèn)識(shí)。

  當(dāng)然,在設(shè)計(jì)問題這塊上,我做的還很不夠,很多問題問的比較隨意,并且沒有什么明確的目的性與引導(dǎo)性,這點(diǎn)還需在今后的教學(xué)中,認(rèn)真鉆研教材,精心設(shè)計(jì)。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思7

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)四年級(jí)上冊P66 教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際和動(dòng)手操作的過程中認(rèn)識(shí)梯形,認(rèn)識(shí)梯形的高及各邊的名稱,認(rèn)識(shí)等腰梯形和直角梯形。

  2、讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),感受圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展對空間與圖形的學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)梯形,掌握梯形的定義、各部分名稱。教學(xué)難點(diǎn):

  建立梯形的高的概念,學(xué)會(huì)畫梯形的高。

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,在過去的時(shí)間里你們都認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形啊?(三角形,正方形,長方形,圓,平行四邊形)。

  師:同學(xué)們很棒,那么老師給大家看一個(gè)平面圖形,這是一個(gè)?(平行四邊形)請回憶平行四邊形的'定義以及特征。(出示一個(gè)梯形)問:這也是平行四邊形嗎?那它與平行四邊形有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn):都有四條邊,四個(gè)角;不同點(diǎn):不同點(diǎn):平行四邊形的兩組對邊都平行,第二個(gè)圖形只有一組對邊平行)

  師:那像這樣只有一組對邊平行的四邊形我們可以給它起個(gè)名字叫做梯形。

  今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)梯形。(導(dǎo)入課題:梯形的認(rèn)識(shí))。

  二、探究新知

  1、齊讀梯形的定義,練習(xí):下面的圖形哪些是梯形?請你指出來。

  2、在日常生活中你見過哪些梯形?原來梯形在我們生活中這么常見,那大家想不想認(rèn)識(shí)梯形更多的知識(shí)呀。

  3、在平行四邊形中我們有底和高,那在梯形中又有些什么呢?(介紹梯形的上底、下底,腰和高)

  4、梯形中的高又怎樣畫呢?

  5、認(rèn)識(shí)等腰梯形和直角梯形。

  三、鞏固練習(xí)

  1、在這些梯形中分別指出上底、下底和腰,并畫出高。

  2、找出“小船”中的梯形。

  用七巧板中的2塊、3塊、4塊......分別拼出不同的梯形,在小組里交流是怎樣拼的。

  3、在梯形里畫一條高,可以把梯形分成兩個(gè)圖形,你能有不同的畫法嗎?(可分成兩個(gè)梯形或一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。)

  4、用粗細(xì)、顏色不同的筆在長方形紙上畫出不同的梯形,并記錄上底、下底和高分別是多少

  5、用兩張長方形紙疊在一起,剪出兩個(gè)完全一樣的梯形。用這兩個(gè)梯形能拼成哪些圖形?

  四、全課小結(jié)

  今天我們重點(diǎn)研究了哪種平面圖形?它有什么特點(diǎn)?回想一下,我們通過哪些活動(dòng)進(jìn)行研究?[教學(xué)反思]

  本節(jié)課內(nèi)容主要是通過與平行四邊形的比較,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)梯形的定義。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形,包括認(rèn)識(shí)梯形的基本特征,梯形的底和高以及等腰梯形、直角梯形等。我首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過和已經(jīng)認(rèn)識(shí)的平行四邊形,再出示一個(gè)梯形,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)梯形的興趣。接著出示四幅生活中的梯形,讓學(xué)生對梯形有個(gè)初步的感知;其次,讓學(xué)生通過觀察進(jìn)一步感知梯形的特征。在此基礎(chǔ)上,第二道例題,先通過“量出梯形中互相平行的一組對邊間的距離”,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系平

  行四邊形高的含義,初步認(rèn)識(shí)梯形的高,并揭示梯形的上底、下底、腰和高的含義;在讓學(xué)生量出書上等腰梯形兩腰的長度,通過比較,認(rèn)識(shí)等腰梯形。最后通過試一試和想想做做,鞏固新知。改進(jìn)的地方:1、教師語言太過平淡,沒有激情;

  2、練習(xí)時(shí)間不夠,講前面的環(huán)節(jié)可以更加緊湊些。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思8

  《平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)》一課,在對教材進(jìn)行仔細(xì)地分析后,設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)思路:通過復(fù)習(xí)四邊形,開門見山,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備。

  一、用發(fā)展的眼光來教學(xué),關(guān)注知識(shí)形成的過程。出示平行四邊形后,先讓學(xué)生猜想平行四邊形會(huì)有哪些特征?有的學(xué)生說“平行四邊形的對邊平行、對邊相等”;有的說“平行四邊形的對角相等”猜想后,進(jìn)行小組合作研究,進(jìn)一步了解和證明剛才的猜想是否正確。讓學(xué)生在探究中親歷知識(shí)的形成過程,用手中的尺子和量角器分別證明:平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等。在證明平行四邊形的對角相等時(shí),學(xué)生的思維比較活躍,他們不僅想到量角器,還想到先上下對折再左右對折,將兩個(gè)對角重合在一起的方法;還有的學(xué)生想到將其中的一個(gè)銳角撕下來和另一個(gè)銳角重合,把一個(gè)鈍角撕下來和另一個(gè)鈍角重合,這樣也可以證明平行四邊形的對角相等。這樣探究的過程,遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接記憶背誦接受而來的知識(shí)要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響,俗話說“紙上得來終覺淺”,只有在體驗(yàn)中讓學(xué)生自身感悟的知識(shí)才理解深刻、印象久遠(yuǎn)。

  二、創(chuàng)造性地挖掘教材里的'素材,發(fā)揮學(xué)生的潛能。當(dāng)學(xué)生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征后。我和學(xué)生利用平行四邊形的框架,通過玩平行四邊形框架,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形易變的特性,并了解生活中平行四邊形的應(yīng)用?磳W(xué)生玩得非常帶勁,我就追問他們:“在平行四邊形的變形中,什么沒有變什么變了?”學(xué)生不僅在玩,開始靜靜思考。經(jīng)過他們來回的拉動(dòng)變形,最后發(fā)現(xiàn)“四條邊的長短沒有變,而里面的面積變了”這時(shí)有個(gè)聰明的男生說:“我發(fā)現(xiàn),平行四邊形越往兩邊拉,它變得越來越矮,面積就越來越小”我接著說:“對,在底邊不變的情況下,平行四邊形越來越矮,就是它的高越來越短,所以面積就越來越小。”那么,什么是平行四邊形的高,平行四邊形有幾種高,下面我們就一起來認(rèn)識(shí)平行四邊形的高。這里讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解趨于深化,初步感知到平行四邊形在變形中周長沒變,面積卻發(fā)生了變化。使學(xué)生思維的覆蓋面加深,發(fā)揮學(xué)生的潛在能力。逐步培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取精神,提高智能素質(zhì)。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思9

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。在本節(jié)課的教學(xué)中,我給學(xué)生提供充分表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì),通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流、驗(yàn)證等,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形,發(fā)現(xiàn)梯形的特征,并認(rèn)識(shí)了兩種特殊的梯形:直角梯形和等腰梯形。在練習(xí)中,學(xué)生通過拼一拼、畫一畫、剪一剪等活動(dòng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性,也鞏固了梯形的知識(shí),感受了平面圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值。

  本節(jié)課的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)梯形及基本特征,認(rèn)識(shí)梯形的.底和高以及等腰梯形等。因?yàn)橛辛俗銎叫兴倪呅蔚幕顒?dòng)體驗(yàn),現(xiàn)在做一個(gè)梯形,學(xué)生能自己尋找材料,自己設(shè)計(jì),方法多樣,教學(xué)時(shí)我也放得比較開。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)梯形的特征。在交流梯形的特點(diǎn)時(shí),緊扣教材中問題進(jìn)行,突出了梯形只有一組對邊平行。在最后的教學(xué)中,有意安排了一些通過折、拼、剪等圖形之間轉(zhuǎn)換的操作活動(dòng),我想這對學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、探究平面圖形的面積計(jì)算提供了方法上的幫助。

  今天教學(xué)了梯形的認(rèn)識(shí),相對來說教學(xué)內(nèi)容較多,實(shí)際教學(xué)時(shí)還是比較順手的,因?yàn)橛衅叫兴倪呅蔚膶W(xué)習(xí)作鋪墊,學(xué)習(xí)過程也與平行四邊形的學(xué)習(xí)過程相類似,先做梯形,比較與平行四邊形的區(qū)別,認(rèn)識(shí)梯形的各部分名稱,認(rèn)識(shí)等腰梯形、直角梯形,最后做練習(xí)。整個(gè)過程也較流暢,學(xué)生學(xué)習(xí)起來也沒有多少困難,通過畫、折、剪、拼等形式邊做邊學(xué),學(xué)生也比較感興趣。尤其是動(dòng)手分、動(dòng)手拼,答案不是唯一的,學(xué)生積極性很高。

  在最后的補(bǔ)充習(xí)題的最后一題:把一個(gè)等腰梯形奉承一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,再量量三角形的邊你發(fā)現(xiàn)了什么?好幾個(gè)學(xué)生的得出:這個(gè)三角形的兩條腰是相等的結(jié)論。我當(dāng)時(shí)看到第一位學(xué)生的這個(gè)答案時(shí)還當(dāng)回事,當(dāng)看到幾個(gè)同學(xué)都是這樣回答時(shí)我仔細(xì)想了他們這樣做的“理由”,他們其實(shí)知道題目的結(jié)果是三角形的兩條邊是相等的,它是一個(gè)等腰三角形,但就是不會(huì)表述,混淆了概念的從屬關(guān)系,還混淆了等腰三角形各部分的名稱與梯形各部分之間的關(guān)系。

  于是我把這題拿出來集體分析,從三角形各部分名稱到什么是等腰三角形,什么叫等腰三角形的腰,弄清一個(gè)三角形是等腰三角形,它的兩條相等的邊才叫腰,而不管是什么梯形中不平行的那兩條邊都叫梯形的腰。我記得在講等腰三角形時(shí)我也強(qiáng)調(diào)過這兩點(diǎn)的先后存在關(guān)系的,可能在表述時(shí)確實(shí)易混淆的?赡苓^多的說教不會(huì)有太大的作用,只有像這樣遇到具體問題時(shí)學(xué)生才會(huì)真正理解。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思10

  《平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊的內(nèi)容,是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是:認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形,通過動(dòng)手操作,探討出平行四邊形和梯形的特征。學(xué)會(huì)給四邊形分類,知道他們之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)是探討平行四邊形和梯形的特征。教學(xué)難點(diǎn)是分清四邊形之間的關(guān)系。根據(jù)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué),現(xiàn)做以下反思:

  一、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)

  由于本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此教學(xué)設(shè)計(jì)上先從教材70頁主題情景圖中找一找見過的四邊形,在紙上畫出形狀不同的四邊形,并標(biāo)出你知道的圖形的名稱。然后展示教材第71頁上圖!斑@些圖形有什么相同的地方?”復(fù)習(xí)四邊形的概念及長方形正方形的特點(diǎn),喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)鋪路搭橋,同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的輕松,體驗(yàn)的學(xué)習(xí)的愉悅。

  二、重視知識(shí)的形成過程

  數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)能力必須由學(xué)生在實(shí)踐中獲得,以聽、看、記憶接受而來的知識(shí),理解較膚淺也易遺忘。而在體驗(yàn)中自身感悟的知識(shí)理解透徹、記憶深刻。思維能力、實(shí)踐能力是不可能靠講授、聽而得來的,“能力”要在有效的活動(dòng)中、探究中、應(yīng)用中、實(shí)踐中鍛煉而成的。平行四邊形和梯形的特征是抽象的概念。為使學(xué)生能親身體驗(yàn)知識(shí)的'形成過程,我設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作,讓學(xué)生量一量,比一比,想一想,說一說,從而得出平行四邊形和梯形的特征。這樣不但理解了知識(shí),而且能力也得到訓(xùn)練。真可謂是一舉多得。

  三、重視理清知識(shí)間的聯(lián)系

  數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性,決定了知識(shí)之間的相互交叉。在教學(xué)四邊形之間的關(guān)系時(shí),先讓學(xué)生給四邊形分類,再說出為什么這樣分,給了學(xué)生自主的空間又便于理解知識(shí)間的關(guān)系。在講解關(guān)系時(shí),把四邊形比做大家族,其他則是小家庭或家庭成員,并用課件演示出來,形象又具體。

  四、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系

  數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察解決問題。鞏固應(yīng)用中,我設(shè)計(jì)了一道習(xí)題:說說生活哪里見過平行四邊形和梯形。學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,在感悟中學(xué)數(shù)學(xué)。

  本節(jié)課的不足是動(dòng)手操作的時(shí)間把握及學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)還有待于加強(qiáng)。

  在今后的教學(xué)中,要向同事們多學(xué)習(xí),多吸取他們的教學(xué)藝術(shù),積累自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),提高自己的教學(xué)水平,讓自己的數(shù)學(xué)課堂越來越吸引學(xué)生。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思11

  《平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)》一課,我主要讓學(xué)生通過畫四邊形、貼四邊形使學(xué)生認(rèn)識(shí)所學(xué)的四邊形。接著通過同桌合作畫四邊形、給四邊形分類、交流分類的理由等活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所見過的四邊形。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征。而后通過擺一擺、畫一畫加深理解這兩種圖形,并會(huì)用集合圖表示。最后通過玩平行四邊形木架,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平

  行四邊形易變的特性,來了解生活中平行四邊形的應(yīng)用。

  學(xué)生雖然對長方形、正方形、平行四邊形有了一些認(rèn)識(shí),其余的了解甚少,如有些學(xué)生能夠畫出梯形,但對它的了解還是不夠的。如果課前能夠事先準(zhǔn)備好幾個(gè)大一點(diǎn)的、并涂上顏色的四邊形的`話,這樣學(xué)生的視覺感覺就會(huì)更清楚、明白些,認(rèn)識(shí)效果可能會(huì)更好。在學(xué)生探究完平行四邊形的特征后,學(xué)生自己能概括出平行四邊形的定義就行了,老師可再通過習(xí)題來驗(yàn)證學(xué)生對概念的理解、掌握情況。而我在教學(xué)中,讓學(xué)生抓重點(diǎn)詞、反復(fù)讀,其目的是想讓學(xué)生記住定義,其實(shí)效果并不理想,其實(shí)學(xué)生只有對知識(shí)理解了才能牢記概念。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思12

  活動(dòng)目標(biāo):

  1,感知梯形的基本特征,鞏固對幾何圖形的認(rèn)識(shí)。

  2,能不受其他圖形的干擾在各種圖形中找到梯形,學(xué)習(xí)用多種方法將各種圖形變成梯形。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):初步了解梯形的特征。

  教學(xué)難點(diǎn):用多種方法將各種圖形變成梯形。

  活動(dòng)準(zhǔn)備:

  1,環(huán)境創(chuàng)設(shè)準(zhǔn)備:活動(dòng)室內(nèi)放一些包含梯形的圖畫。

  2,教師演示用具:自制動(dòng)物模型(小猴子的圓形嘴巴,小兔子的三角形嘴巴等等)幾何圖形餅干若干(三角形,長方形,正方形,圓形等)多媒體課件。

  3:幼兒學(xué)具:包含有梯形的圖畫若干張(沒涂色)。

  活動(dòng)過程:

  1,游戲:給小動(dòng)物喂餅干

  2,觀察了解梯形特征

  (1)出示梯形,提問:有幾條邊?幾個(gè)角?這個(gè)圖形像什么?

  (2)小結(jié):這個(gè)像滑梯的圖形叫——梯形

  (3)各種各樣的梯形。(出示多媒體課件)

  (4)兩邊一樣長,只有一邊是滑梯的圖形是梯形嗎?

  3,操作

  在各種圖形的餅干中找梯形餅干喂小動(dòng)物吃。要求?想拿一塊,在拿兩塊不同的梯形餅干喂小動(dòng)物。

  4,找梯形

  (1)在教室里,院子里找一找,說一說。

  (2)出示課件:尋找梯形寶寶。

  5,分組活動(dòng)

  (1)給梯形穿衣服(涂色)

  (2)拼一拼:用長方形,正方形,三角形拼梯形。)

  6,小結(jié),結(jié)束。

  活動(dòng)反思:

  課堂教學(xué)是幼兒對數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得,技能技巧的形成,智力能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑.為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地教學(xué)設(shè)計(jì).梯形對中班的孩子來說并不陌生,因?yàn)楝F(xiàn)在的家長也很重視這方面的教育,但是幼兒對體型的認(rèn)識(shí)可能只停留在表面,而不知道其真正的一些特征。所以通過這次活動(dòng),讓幼兒對梯形有一個(gè)更深入的認(rèn)識(shí)。這節(jié)課我設(shè)計(jì)了認(rèn)識(shí)圖形、區(qū)分圖形、給圖形涂顏色和剪圖形、游戲、活動(dòng)延伸等環(huán)節(jié)。讓孩子們在這次活動(dòng)中,強(qiáng)化感性認(rèn)識(shí)并通過自己親身參與,獲得成功的體驗(yàn)。在給圖形涂色的環(huán)節(jié)中,讓幼兒在多個(gè)圖形中選出梯形并給予涂色,進(jìn)一步加深對梯形的判斷和認(rèn)識(shí)。因?yàn)闀r(shí)間的關(guān)系我沒有讓小朋友在課上剪圖形,而把這個(gè)過程放到活動(dòng)區(qū)中作為活動(dòng)的延伸,讓小朋友自主的進(jìn)行,在活動(dòng)區(qū)中,叮當(dāng)小朋友龍女小朋友模仿著老師在課上變魔術(shù)的樣子,熟練地使用著剪刀,一絲不茍認(rèn)真的剪著,這個(gè)過程充分激發(fā)了幼兒的動(dòng)手能力和對梯形基本特征的認(rèn)識(shí)能力。雖然有的小朋友剪的`不是很到位,但我認(rèn)為這是他們很寶貴的一個(gè)自主探索過程,在這個(gè)過程中,他們獲得了對梯形特征的直接經(jīng)驗(yàn)。值得說明一點(diǎn)的是希望各位家長多給孩子們提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。

  當(dāng)然,在這節(jié)課設(shè)計(jì)問題上,我做的還很不夠,很多問題問的比較隨意,準(zhǔn)備的還有欠缺,我會(huì)在今后的教學(xué)中,認(rèn)真鉆研教材,精心設(shè)計(jì),使小朋友在游戲中學(xué)到更多的知識(shí)。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思13

  梯形是只有一組對邊平行的四邊形,是幼兒所要認(rèn)識(shí)的平面圖形中最難理解的一種,尤其是梯形的概念。梯形的概念是較抽象的,幼兒要了解它的特點(diǎn),就要借助于操作,對比,觀察等方法來理解,如果教學(xué)方法不當(dāng),更會(huì)使幼兒對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到枯燥乏味。因此,我通過課件制作了一個(gè)闖關(guān)的游戲,讓幼兒在游戲中把握對梯形的認(rèn)識(shí);顒(dòng)開始,我以幼兒熟知的動(dòng)畫角色―孫悟空導(dǎo)入,邀請幼兒們幫助他勇闖“梯形城”,使孩子們學(xué)習(xí)的興趣一下子激發(fā)出來。

  在第一關(guān),我設(shè)置正方形門、長方形門和梯形門,每道門的問題使幼兒初步感知梯形和已學(xué)過的圖形的相同和不同的特點(diǎn),同時(shí)進(jìn)一步通過看一看,說一說來了解不同的梯形。在第一關(guān)中,我發(fā)現(xiàn)幼兒對于直角梯形的認(rèn)識(shí)有點(diǎn)難度,我將直角梯形的特點(diǎn)“上下兩邊平行,一邊斜的,一邊直的”做了重點(diǎn)講解,并且孩子們自己也發(fā)現(xiàn)這個(gè)梯形的'一個(gè)角和長方形正方形的直角是一樣的。

  幼兒喜歡在“玩”中“學(xué)”、在“學(xué)”中“玩”,這樣的方式,不僅吸引了他們的注意也引起了他們的興趣,學(xué)習(xí)的主動(dòng)性也會(huì)隨之大大增強(qiáng)!于是在第二關(guān),我設(shè)置一條圖形通道,通道內(nèi)擺放不同圖形,要求通過時(shí)只能踏在梯形圖形上,碰到其他圖形就要跳過去。這里的梯形都有不同程度的傾斜,第一關(guān)認(rèn)識(shí)了梯形,而這一關(guān)就是對上一關(guān)梯形學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)和提高。在此活動(dòng)中,我發(fā)現(xiàn)幼兒都能很快地找出一般的等腰梯形和直角梯形,但是當(dāng)遇到一個(gè)斜邊不一樣長的梯形時(shí),有一些幼兒認(rèn)為它不是梯形。雖然此類梯形第一環(huán)節(jié)讓幼兒看過,可是到這里有些幼兒卻忘記了,我以梯形的特征提醒幼兒這也是梯形中的一種,可是效果并不理想,如何將梯形的概念闡述得又科學(xué)又能讓幼兒明白,這是一個(gè)值得深思的問題。

  在第三關(guān),我讓幼兒在一幅圖片里找出隱藏的梯形并涂色。通過幼兒實(shí)際操作,使幼兒進(jìn)一步掌握梯形的概念,讓幼兒切實(shí)感到生活中處處有數(shù)學(xué),同時(shí),激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣又培養(yǎng)了幼兒勤動(dòng)手動(dòng)腳,勤探索的良好品質(zhì)。由于有了前兩關(guān)的知識(shí)鋪墊,這一關(guān),孩子們進(jìn)行的都很順利,幾乎所有的幼兒都正確地找到了隱藏在圖片中的梯形。

  反思整個(gè)活動(dòng),我覺得我的教師評(píng)價(jià)缺乏感染力,當(dāng)幼兒很好地完成一個(gè)任務(wù)時(shí),我只是以“你們真棒”“恩”“好”等簡單帶過,而且給孩子說的機(jī)會(huì)也不夠多,每個(gè)問題都有很多孩子搶著回答,為了方便我只是隨意叫幾個(gè)前排的幼兒回答,這無形中扼殺了一些幼兒的創(chuàng)造性想法,也降低了一些孩子的積極性,這點(diǎn)是要在以后的教學(xué)中特別注意的,當(dāng)然課件制作上也還存在一些問題,以后也要認(rèn)真專研教材,精心設(shè)計(jì)。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思14

  在這節(jié)課中教師關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),準(zhǔn)確地把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生在以前的教學(xué)中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過長方形、正方形和平行四邊形,在生活中也接觸過梯形。因此,上課伊始,學(xué)生通過找一找“肯德基”的標(biāo)牌、畫像、樓梯扶手和窗戶中的四邊形,抽象歸納出六種不同的四邊形:長方形、正方形、平行四邊形、梯形和兩種不規(guī)則的四邊形。這樣在實(shí)際生活情景中既豐富了學(xué)生對四邊形 的認(rèn)識(shí),又為后面的學(xué)習(xí)提供了素材。

  本節(jié)數(shù)學(xué)課以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為理論依據(jù),創(chuàng)造性地運(yùn)用教材,精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程,為理解、突破集合圖這個(gè)難點(diǎn)做好鋪墊,關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性,達(dá)到“一箭雙雕”的效果。主要體現(xiàn)在以下幾方面:

  一、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)出兒童情趣,借助多媒體輔助教學(xué),呈現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點(diǎn)及其運(yùn)用,評(píng)價(jià)貫穿課堂教學(xué)的始終,根據(jù)兒童的心理特點(diǎn)引入小組、個(gè)體間的競爭,讓學(xué)生始終保持積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

  二、由學(xué)生自主合作,小組討論總結(jié)平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。同桌間、小組間互相交流,分工合作共同完成四邊形的分類,并加以總結(jié)出四邊形的關(guān)系,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)以學(xué)為本,培養(yǎng)學(xué)生手腦并用,探究知識(shí)的能力,引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)展。

  三、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,通過動(dòng)手操作學(xué)具,制作活動(dòng)的平行四邊形,并將活動(dòng)的平行四邊形進(jìn)行拉動(dòng),探究出平行四邊形的不穩(wěn)定性,體現(xiàn)教師在把握教材的基礎(chǔ)之上。根據(jù)學(xué)生在課堂中的`生成性問題,適時(shí)地加以引導(dǎo),靈活地處理教材。

  縱觀本節(jié)課的教學(xué),無論是從學(xué)生對圖形進(jìn)行分類、還是提出問題、大膽猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、到最后得出結(jié)論的整個(gè)過程,處處體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,根據(jù)學(xué)生的理解程度,充分發(fā)揮他們的想象,為幾何圖的出現(xiàn)達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜,潤物細(xì)無聲”的境界。很好地培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性和深刻性。

《認(rèn)識(shí)梯形》教學(xué)反思15

  由于幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓形、三角形、正方形及長方形,本著循序漸進(jìn)的原則,在此基礎(chǔ)上來認(rèn)識(shí)梯形,對幼兒來說是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程,也是一個(gè)提高的過程。梯形的概念是較抽象的,幼兒要了解它的特點(diǎn),就要借助于操作,對比,觀察等方法來理解,如果教學(xué)方法不當(dāng),更會(huì)使幼兒對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到枯燥乏味。

  因此,我通過游戲法、比較法讓幼兒用長方形紙對折出梯形;顒(dòng)開始,以幼兒熟知的各種幾何拼搭的物體引出長方形和梯形,使幼兒初步感知長方形和梯形的不同特點(diǎn),進(jìn)一步通過看一看,說一說,折一折,比一比等方法得出梯形的概念。在此知識(shí)的基礎(chǔ)上,發(fā)展幼兒的思維,讓幼兒通過拼搭,引導(dǎo)其說出生活中玩過的和見過的和梯形相似的東西,在活動(dòng)中加深對提醒的.概念。通過幼兒實(shí)際操作,使幼兒進(jìn)一步掌握梯形的概念,并知道一些等腰、直角、一般梯形,讓幼兒切實(shí)感到生活里處處有數(shù)學(xué),同時(shí),激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣有培養(yǎng)了幼兒勤動(dòng)手動(dòng)腳,勤探索的良好品質(zhì)。然而,幼兒在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況卻完全不同,它提高了幼兒對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,輕松自如,饒有興趣的學(xué)習(xí),取得最佳教育效果,更好理解梯形的概念。

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