當前位置:育文網>教學文檔>教學反思> 比例的意義教學反思

比例的意義教學反思

時間:2024-07-07 11:56:53 教學反思 我要投稿

比例的意義教學反思合集15篇

  身為一名人民教師,課堂教學是重要的工作之一,借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力,怎樣寫教學反思才更能起到其作用呢?以下是小編收集整理的比例的意義教學反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

比例的意義教學反思合集15篇

比例的意義教學反思1

  同課異構能提高教師的教學基本功,對教師的常態(tài)課也是一種檢驗,同時,能與同事取長補短,教學反思:《比例的意義和基本性質》教學反思。通過同事的評課,能發(fā)現自身上課存在的問題,特別是習慣性的問題。

  本次的上課內容是《比例的意義和基本性質》,我在通讀教材的基礎上,理清思路,尋找解決本節(jié)難點知識的妥善方法,并制作課件。課講完后,仔細分析:

  一、找準知識銜接點,為新知做好鋪墊。

  比例的意義和基本性質,是在學生學習了“比”后進行的。而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的了解,他們的大多數會把學過的不相關的東西忘到腦后,因此,先設計了一組復習題,不僅讓他們復習了比的定義,還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下,并通過求不同比的比值的計算,喚醒他們的記憶,為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時,學生掌握的很好。

  二、相信學生的預習能力,大膽放手,使難點變?yōu)槠匠!?/strong>

  本學期鼓勵學生預習,大多數學生能認真預習,但也會有個別學困生,只為了完成老師布置的任務,僅在書上畫一畫,留留痕而已,教學反思《教學反思:《比例的意義和基本性質》教學反思》。本節(jié)概念性的東西較多,學生的理解水平以達到理解:比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識,大膽放手,讓學生說,讓學生找,這樣節(jié)省了上課時間,學生的能力也得到提升。

  三、練習由易到難,不僅僅為了小測驗的滿分數量而選取較簡單的習題。

  每個知識點都緊跟相應的習題,這樣可以及時鞏固新知,同時能發(fā)現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質后,我鼓勵學生逆向思維,根據一個乘法等式,寫出比例,把那個告知學生有多個比例,這樣能推動學生積極思考,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

  這類題,是書中帶花的題,應該選作,而我在這里選用,意在考察學生能否靈活運用新知。同時發(fā)現規(guī)律:可以把等式左邊的兩個因數,作為比例的兩個外項(內項),能學出八個比例。最后課堂測驗,我出了兩個內項互為倒數這個隱含條件,并且使用字母表示的比例式,應該是有較大的難度,也是為了看學生新舊知識的融合情況。

  課堂測驗看出大多數學生填對了結果是還有20個學生填的是其他兩個字母的積。設計的實際應用題,學生也能運用反比例分配的方式解決;還有學生能根據比例的基本性質,列出算式;還有的用比例填空的形式解決了這個問題,挺讓我驚喜的,學生的思維很靈動。

  本節(jié)課存在的問題有:

  一、沒能及時抓好課堂生成。

  課前預設沒考慮到學生能提出這樣的問題,所以當學生提出問題時,自己的大腦處于抑制狀態(tài),根本沒聽清孩子的問題,還讓他說了兩遍,我也沒能領會過來。如果當時讓孩子直接解答出自己提出的問題,那會讓老師如醍醐灌頂,這樣可能會創(chuàng)造出課堂的亮點,更可能樹立這個學生的`自己心,激發(fā)他學習的熱情。可悔之晚矣!

  二、高估學生的能力,放松了一個知識點的講解。

  對于解比例,我以為:學生在學好了比例的基本性質后,解比例應該如囊中取物。因此只讓學生口述了根據比例的基本性質,求比例中的未知項。因此出現了,未知數寫在等號的右邊,幾個學困生不會解比例。如果加上一個板演,哪怕是只要一步:把比例變成方程,那就不會出現類似的問題。

  每一次的課,總會有一些優(yōu)點,同時會存在問題,只有在不斷反思中,才能提高自己的教學素養(yǎng),才能開辟出一片新的綠地。

  《比例的意義和基本性質》教學反思5

  用本課的設計始終圍繞教學目標而進行,突出重點,有措施,突出難點有策略,整個教學過程體現了教師為主導,學生為主體的精神,具體而言,有如下兩大特色:

  1、活了教材,設計者將教學內容分解成20多個問題,每個問題既有側重,又都圍繞著重點來進行,使原先教材上的死知識變成了課堂中的“活問題”,讓學生在解決問題中探究知識的形成過程。

  2、搞活了課堂。課堂的活有兩種形式,一是形式上的活,一是內在的活,即讓學生的思維始終處于活躍狀態(tài)。前一種活是顯性的,后一種活是隱性的,比較難以達到,它需要教師對教學內容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種,教師通過指導學生自學、討論、數量演示等多種方式,來回答教師提出的問題,使學生的思維一直處于活躍狀態(tài),故而能事半功倍,較好地完成教學任務。

  綜上所述,本課的設計體現了一種較高的教學教育觀念—教是為了不教。

比例的意義教學反思2

  比例的意義和基本性質,是在學生學習了“比”后進行的。而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的了解,他們的大多數會把學過的不相關的'東西忘到腦后,因此,先設計了一組復習題,并通過求不同比的比值的計算,喚醒他們的記憶,為學習比例的意義打好鋪墊。

  然后,分析這些比的比值,看發(fā)現了什么?在學生充分感知的基礎上,揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中,理解比值相等時組成比例的核心,在判斷兩個比能不能組成比例時,關鍵看這兩個比的比值是否相等。

  為強化理解在這時我安排了兩種形式的練習:1、判斷。2、組比例。最后通過小組討論:比與比例的聯系與區(qū)別,并揭示數學知識不是孤立的,而它們之間都存在著密切的聯系。

  在比例的基本性質教學過程中我是分三步進行的:

  第一步,先由學生根據導學案的提示自學比例各部分的名稱,同時提示比例還可以寫成分數的形式,并由學生自己標出所寫的內項、

比例的意義教學反思3

  《比例的基本性質》教學反思

  反思教師:張濤濤

  本節(jié)課是在學生學習了比的意義和性質以及比例的意義的基礎上教學的,它包括組成比例的各部分名稱、比例的基本性質及比例的基本性質的應用。

  一、在學生學過比的知識的基礎上進行比例認識的教學。

  在認識比例的各部分名稱時,我讓學生看書自學,然后讓他們自己說說比例里各部分的名稱。

  二、創(chuàng)設探究空間,經歷探索過程,得出了比例的基本性質。

  我大膽地組織學生探究比例的基本性質,沒有根據教材上所提供的現成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積,你發(fā)現了什么?”不是機械地執(zhí)行,而是大膽放手,用四個數組成等式這一開放練習產生新鮮有用的教學資源,我通過引導讓學生展開討論,進行有效的探究,體驗了探究的成功。

  這節(jié)課是概念教學,在上課之前自己感覺整節(jié)課的設計挺不錯的,開始的分類,由放到收,讓學生在探索中學習。而且在知識點的獲取時,讓學生自主觀察發(fā)現,分析比較,概括出比例的基本性質,體現了教師的主導作用和學生的主體地位。整節(jié)課的設計,總體感覺還是比較適合學生的思維發(fā)展的,在結構上,我也注重了前后呼應,使整堂課也顯得比較緊湊。同時我發(fā)現還存在很多問題:

  1、課件制作比較粗。課前我已經考慮到這個問題了,但是想到數

  學課是抽象的'東西,不像語文課那樣形象生動,學生應該是能接受的。但是現在想想,數學課與其它課程一樣,課件的形象、生動、美觀不僅能吸引學生,調動學生的學習興趣,而且能幫助學生更好的理解數學問題。

  2、教師激勵性的語言還欠缺。本節(jié)課我注重了對學生的評價,盡可能的用多種語言來激勵學生,但是有的地方還是做的不太好。如在區(qū)分比例和比時,一名學生代表她們組回答的非常好,我只是簡單的表揚。如果在這里感情更深些,更能激起她們組的學習興趣,使她們能更好的參與學習。

  3、板書設計還有待提高。板書設計在整個教學過程中占有重要的地位,它不僅能反映出知識生成的過程,而且能使學生對一節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)的認識。本節(jié)課我的板書不規(guī)范,還有待提高。

  我覺得通過這一節(jié)課我學到了好多,作為一名教師,不能完全按照自己的意愿去設計課程,要考慮到學生。作為一名教師,在今后的日子里,還要好好努力,在實踐中不斷完善自己的教學方法。

比例的意義教學反思4

  比例的意義教學反思比例的意義是在學生掌握了比的意義、比的各部分名稱、比值以及比與分數、除法之間關系等有關知識的基礎上進行教學的。

  成功之處:

  1、關注不同角度,深刻體會比例的意義。在教學中通過出示學生比較熟悉的大小不同的國旗,讓學生計算每面國旗長與寬的比值,5:10/3=3/2(1.5)15:10=3/2(1.5)60:40=3/2(1.5)2.4:1.6=3/2(1.5)由此發(fā)現每面國旗的比值相等。此時教師教師指出可以寫成這樣的等式:5:10/3=15:10 60:40=15:10 60:40=15:10并指出像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例,從而得出比例的意義。通過計算比值讓學生判斷兩個比能否成比例的.關鍵就是是否比值相等。上面的例子是根據每面國旗的長與寬的比得出組成比例的式子,然后讓學生從寬與長的比、長之比與它們的寬之比也可以組成比例,鼓勵學生打開思路,從不同角度去找,加深對比例意義的認識。

  2.加強知識之間的聯系,弄清比例與比之間的區(qū)別。在教學中,首先復習了關于比的知識,讓學生通過回憶已學知識,什么叫做比,比的各部分名稱,怎樣求比值,比與分數、除法之間的關系,建立起與今天所學知識的聯系。在教學完比例的意義后,讓學生對比比和比例的區(qū)別也就水到渠成了。不足之處:學生對于組成比例的兩個比的前項位置與后項位置存在模糊現象,導致組成比例的式子不符合要求。再教設計:注重學生在哪個知識點上存在錯誤,力求盡量避免。

比例的意義教學反思5

  比例的意義是在學生對比的意義、性質和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認識的基礎上進一步學習的。掌握這部知識將為進一步學習正、反比例的意義,用比例的方法解應用題奠定了堅實的基礎。為充分調動學生的學習積極性,促進學生有效學習。本節(jié)課力求做到以下幾點:

  一、創(chuàng)造有效學習情境,激發(fā)學習主動性。

  在學習比例的意義時,我先讓學生根據要求親自動手寫人以兩個數的比,并求出比值。然后,分析這些比的比值,看發(fā)現了什么?在學生充分感知的基礎上,揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中,理解比值相等時組成比例的核心,在判斷兩個比能不能組成比例時,關鍵看這兩個比的比值是否相等。最后通過小組討論:比與比例的聯系與區(qū)別,并揭示數學知識不是孤立的,而它們之間都存在著密切的聯系讓學生通過自己的分析、思考、概括出了較為簡潔的數學概念,學生感受到成功的'喜悅,參與課堂的主動性被充分調動。

  二、變“教教材”為“用教材——拓寬教材”。

  教材是提供給學生學習內容的一個文本,我根據學生和自己的情況,大膽對教材進行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造,用活、用實教材。這節(jié)課中在四面國旗的尺寸中找比組成比例,學生比較容易找到國旗長與寬的比,兩兩可以組成比例。同樣國旗寬與長的比,兩兩也可以組成比例。另外每兩面國旗的長之比與它們的寬之比也可以組成比例,課題中通過“你還能找出其它的比嗎?”的提問,鼓勵學生打開思路,充分發(fā)揮合作學習的作用,調動學習的主動性,從不同角度去尋找,以加深對比例意義的認識。

  在練習中要根據給出的4個數據,組比例。學生通過遷移比較,小組合作交流,多方驗證,大家的思維從先前的不知所問到最后的豁然開朗,經歷了這個愉快的學習過程,獲得了成功的體驗。通過本次的教學展示,總體感覺自己整節(jié)課的教學流程清晰,教師對本節(jié)課的兩個重點突破較好,學生都理解了比例的意義,能正確地讀寫比例,并且能根據比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義,學會了應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。練習設計,能體現學生思維的遞進性,練習有層次。為幫助學生理解、掌握本課的教學任務起到了很好的鞏固作用。

  三、本節(jié)課也存在著一些不足之處:

  1、整節(jié)課一味擔心自己的教學任務不能完成,對學生放手不夠,有牽著學生走的嫌疑。

  2、對學生出錯的地方強調不夠。

  在今后的教學中將加大“放手”力度,多注意培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維;語言力爭言簡意賅,把更過的時間還給學生探究問題,和獨立解決問題。

比例的意義教學反思6

  教學內容:

  《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上,讓學生理解反比例的意義,并會判斷兩個量是否成反比例關系,加深對比例的理解。

  學生分析:

  在此之前,他們學習了正比例的意義,對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識,這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

  設計理念:

  學習方式的轉變是新課改的顯著特征,就是把學習過程中的分析、發(fā)現、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時,根據學生的知識水平,對教學內容進行處理,克服教材的局限性,最大限度地拓寬探究學習的空間,提供自主學習的機會。

  教學目標:

  1.通過探究活動,理解反比例的.意義,并能正確判斷成反比例的量。

  2.引導學生揭示知識間的聯系,培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力

  教學流程:

  一、復習鋪墊,猜想引入

  師:(1)表格里有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么?

  2.猜想

  師:今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書:反比例)

  師:從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?

  生:相反的。

  師:既然是相反的,你能聯系正比例關系猜想一下,在反比例關系中,一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?

  生:(略)

  反思:根據學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律,從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點,引導學生“顧名思義”,對反比例的意義展開合理的猜想,激起學生研究問題的愿望。

  二、提供材料,組織研究

  1.探究反比例的意義

  師:大家的猜想是否合理,還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀,以小組為單位研究以下幾個問題。

  (1)表中有哪兩個相關聯的量?

  (2)兩個相關聯的量,一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?

  2.小組討論、交流。(教師巡回查看,并做適當指導。)

  3.匯報研究結果

  (在匯報交流時,學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時,大家開始爭論起來。)

  生1:剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小,但積不一定。

  生2:已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

  生3:我認為第一個同學的說法不準確,應該換成“增加”和“減小”……

  (最后通過對比大家達成共識:只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)

  師:表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

  師:這兩個相關聯的量叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)

  師:如果用字母A和B表示兩個相關聯的量,用C表示它們的積,你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]

  反思:教材中兩個例題是典型的反比例關系,但問題過“瘦”過“小”,思路過于狹窄,雖然學生易懂,但容易造成“知其然,而不知其所以然”。通過增加表3,更利于學生發(fā)現長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式,有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4,把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起,給學生提供了甄別問題的機會。

  4.做一做(略)

  5.學習例6

  師:剛才我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關系,如果這兩個量直接用語言文字來描述,你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)

  三、鞏固練習,拓展應用

  1.基本練習。(略)

  2.拓展應用。

  師:你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例,寫在本子上,再集體交流。)

  交流時,學生們爭先恐后,列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時,一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定),邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。,教師沒有馬上做判斷,而是問學生:“能說出你的理由嗎?”有的學生說:“因為乘積一定,所以邊長和邊長成反比例關系!睂λ囊庖娪械耐瑢W點頭稱是,而有的同學卻搖頭……忽然,一名同學像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來:“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟:對啊!邊長是一種量,它們不是相關聯的兩個量,所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例:“邊長×4=正方形的周長(一定),邊長和4成反比例!痹捯魟偮,學生們就齊喊起來:“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”

  反思:通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題,讓學生聯系已有的知識,使新舊知識有機結合,幫助學生建立起良好的認知結構,這同時也是對數量關系一次很好的整理復習機會,通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

  3.綜合練習

  四、總結

  反思:

  《數學課程標準》中指出:“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動!倍F行的小學數學高年級教材,內容偏窄、偏深,部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際,與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合,是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。

比例的意義教學反思7

  本節(jié)課的教學內容是老教材里面的一節(jié)概念課,往往是很多老師在選擇公開課、教研課時回避的一個內容之一,理由是:看看教科書和教師教學用書上的有關內容,與那些時髦的“生活化”、“動手實踐”、“合作學習”、“算法多樣化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的詞匯都掛不上邊,很難體現出新課程的理念。其實這些都是老師們心里的大實話,新一輪的課程改革剛剛開始不久,讓我們老師轟地一下接觸到很多新生事物,眾多的新生名詞一涌而上,很多老師還沒能來得及很好地消化,再加上有的老師還是在被動地接受,立即就要付諸于行動,確實存在一定的困難,于是,不免會出現這樣一些狀況:為了能夠較好地體現出自己學習了一些新理念,老師們不得不給自己或他人的教學行為給予“貼標簽”。當前小學數學課堂教學中出現了一些誤區(qū),對于某些課型、典型課例研究頗多,而一些老教材,特別是其中一些較難體現新理念的教學內容則被打入冷宮,《比例的意義和基本性質》便屬于這一類?v觀這節(jié)課的教學,的確是較好地體現了新理念,突出表現在以下幾個方面:

  1、原汁原味、味濃汁香的“數學”課

  數學課堂教學,需要必要的生活情境,現實生活中也蘊涵著大量的數學信息,本節(jié)課中,教者不僅注重了讓學生體驗比例在生活中的應用,更是注重了“數學化”和“生活化”的結合,整節(jié)課處處透出濃濃的數學味。我們知道,數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復述和再現,恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”,為學生展現出了“活生生”的思維活動過程。讓學生自己觀察比較、總結得出比例的意義,并且從正反兩方面進一步認識概念,教者較好地發(fā)揮了引導的作用,讓( )學生通過自己的分析、思考,概括出了較為簡潔的`數學概念。引導學生探究比例的基本性質時,通過學生觀察比較、小組交流、多方驗證,大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個個實實在在地當了一名小小“數學家”,經歷了這個愉快的探究過程,獲得了成功的體驗。對于比例的這一基本性質教學,教者也沒有滿足于原命題的成立即止,而是在練習中讓學生適當地體會到:原命題成立,其逆命題、否命題和逆否命題也成立。聽課教師無不感嘆:真是一節(jié)不可多得的原汁原味、味濃汁香的“數學”課。

  2、變“教教材”為“用教材”

  教材是提供給學生學習內容的一個文本,教師要根據學生和自己的情況,對教材進行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造,真正實現了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中,將例題和習題有機的穿插和調整,以學生已有的知識經驗為基礎,讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義,知道了比例從生活中來,進而認識到了數學在生活中有著廣泛的應用,激發(fā)了學生學好數學的信心和積極情感。此外,教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質的活動,沒有根據教材上所提供的現成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積,你發(fā)現了什么?”機械地執(zhí)行,給學生暗示思維方向,設置思維通道,縮小探索的空間,使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會,而是大膽放手,用“四個數組成等式”這一開放練習產生新鮮有用的教學資源,再通過教師適當、精心的引導,幫助學生有效地進行探究,體驗了探究的成功,增強了學生的數學素養(yǎng)。

比例的意義教學反思8

  比例的意義和性質是在學生對比的意義、性質和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認識的基礎上進一步學習的。掌握這部知識將為進一步學習正、反比例的意義,用比例的方法解應用題奠定了堅實的基礎。

  教材例題3借助兩張不同尺寸的照片的長與寬,來組織學生先思考放大前照片的長和寬的比,接著寫出放大后的照片的長和寬的筆,然后探究這兩個比有什么關系,最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結束后,教材又提供了這樣一個問題的探討:分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比,這兩個比能組成比例嗎?

  我在教學例3時我對課本的教學步驟做了一些改動:第一步:復習圖形的放大和縮小,指出圖中的兩個比是相等的,引出比例的定義。第二步:學生學習課本對比例的定義。明確要組成比例必須具備什么條件。第三步:讓學生觀察圖中的4個數,找找其他的比例。

  粗略看上去課的`流程沒什么問題。上課時,才發(fā)現這節(jié)課的設置是有問題的。問題一:我指出象9.6:6.4=6:4這樣的式子就是比例后,立即讓學生打開課本學習比例的定義。從復習到對比例定義的出現過程較快,學生對新概念的接受有些措手不及。以致教學比例的定義時產生了摳字眼的現象。 這里不妨在出示9.6:6.4=6:4后先請同學們仔細觀察式子有什么特點,在請學生看書上對比例的定義。另外,“象9.6:6.4=6:4這樣的式子就是比例”這句話還能說得更精準些,可以說成:“象9.6:6.4=6:4這樣的等式就是比例”。雖然等式包含于式子中,把等式說成式子也不錯,但這里說成等式更能讓學生充分理解比例的意義。問題二:對比例可以用分數形式的處理不當。上課前發(fā)現備課時漏備了比例可以用分數形式表示的教學。課堂上擔心自己又遺忘,出示9.6:6.4=6:4后我就介紹了分數形式如何表示。以致在完成第三步教學時,出現很多學生寫其他比例時同時寫出了9.6:6=6.4:4和9.6/6=6.4/4。這兩個比例表示的是同一個比例,只要寫一個就可以。對于比例可以用分數形式表示的教學我太過急躁。其實這個知識也是可以放在最后教學。問題三:教學第三步嚴重脫離問題情境。點評時,孫校長一針見血的指出:本節(jié)課的教學脫離了教學情境。脫離教學情境的課堂,對培養(yǎng)學生的能力和技能方面很不利,脫離教學情境的課堂是失敗的。關于第三步的教學,應該讓學生回到情境圖中,讓學生體會圖中的對應關系,再寫出比例。

比例的意義教學反思9

  比例這部知識是在學習了比的知識上進行教學的,屬于概念教學,為以后解比例,講解正、反比例做準備的。學好這部分知識,不僅可以初步接觸對應函數的思想,而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。

  比例是在比的基礎上講解的,組成比例的兩個比比值相等,由于比的知識是上學期學的,這么長的時間,學生的知識肯定有了一定的遺忘,所以在教學前,先帶領學生回顧比的知識。什么叫比?關于比,我們學過哪些知識?什么是比值?怎樣求比值?怎樣化簡比等等。喚醒孩子的舊知,既復習了以前的知識,又為本節(jié)課的學習提供了很好的幫助。

  根據學生的認知規(guī)律,為了體現教師主導,學生主體,訓練主線的指導思想,主要讓學生在情境中產生問題“觀察——計算——比較——概括——應用”的學習過程中掌握知識。為充分調動學生的學習積極性,促進學生有效學習。本課力求做到以下幾點:

  1、情境中激趣

  一上課,就為學生提供四個實際情境圖,并提出問題:

 。1)、在哪些地方見到我們國家的國旗?

 。2)、你們知道國旗的尺寸嗎?

  出示掛圖,敘述每面國旗,分別出現在什么地方?并讀出長和寬。比較四面國旗不同點和相同點?(大小不同,形狀相同)分別列出每面國旗長與寬的比和求比值。最后觀察比較。(比值相等)分析這些比的比值,看發(fā)現了什么?在學生充分感知的基礎上,揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中,理解比值相等時組成比例的核心,在判斷兩個比能不能組成比例時,關鍵看這兩個比的比值是否相等。為強化理解在這時我安排了兩種形式的練習:首先是判斷。其次是組比例。最后通過小組討論比與比例的聯系與區(qū)別,并揭示數學知識不是孤立的,而它們之間都存在著密切的聯系。讓學生通過自己的分析、思考、概括出了較為簡潔的數學概念,學生感受到成功的喜悅,參與課堂的主動性被充分調動。

  創(chuàng)設這個情境有五方面的考慮:

  一是使學生通過現實情境體會比例的應用;

  二是“四面國旗的大小不同,但因為是按照一定的比制作的,它們的長與寬的比值是相等”,由此引入比例意義的教學;

  三是依據四面國旗長與寬可以組成多個比例式,為比例意義的教學提供較多的資源;

  四是為以后學習圖形的`放大與縮小做鋪墊;

  五是有助于在教學中滲透愛國主義教育,注重了“數學化”和“生活化”的結合,讓學生通過自己的分析、思考、概括出了較為簡潔的數學概念,學生感受到成功的喜悅,參與課堂的主動性被充分調動。

  2、變“教教材”為“用教材——拓寬教材”

  教材是提供給學生學習內容的一個文本,我根據學生和自己的情況,大膽對教材進行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造,用活、用實教材。這節(jié)課中在四面國旗的尺寸中找比組成比例,學生比較容易找到國旗長與寬的比,兩兩可以組成比例。同樣國旗寬與長的比,兩兩也可以組成比例。另外每兩面國旗的長之比與它們的寬之比也可以組成比例,課題中通過“你還能找出其它的比嗎?”的提問,鼓勵學生打開思路,充分發(fā)揮合作學習的作用,調動學習的主動性,從不同角度去尋找,以加深對比例意義的認識。

  在練習中要根據給出的4個數據,組比例,隱含著相似三角形對應邊成比例的性質。學生通過遷移比較,小組合作交流,多方驗證,大家的思維從先前的不知所問到最后的豁然開朗,個個實實在在地當了一名小小的“數學家”,經歷了這個愉快的學習過程,獲得了成功的體驗。

比例的意義教學反思10

  這部分內容是在學生認識了正比例的意義以及應用的基礎上進行教學的,主要任務是使學生認識反比例關系的意義,掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例。由于學生憑借正比例的學習,因此這節(jié)課可以做一個“放手”的老師了。

  課上先回憶如何去判斷兩種相聯的.量成正比例關系,然后出示信息窗的表格,問這兩種量成正比例嗎?學生馬上得出不成,因為兩種量的比值是不一定的。從而引導學生觀察表中數據,小組討論:(1)哪兩種量是相關聯的量?(2)這兩種量的變化規(guī)律與正比例的兩種量的變化規(guī)律有什么不同?(3)這種變化有沒有規(guī)律?是怎樣的規(guī)律?課上重點研究(2)和(3)兩個問題,得出這兩種量的變化規(guī)律是一種量在變大,另一種量在變小,一種量變小,另一種量變大,是相反的,突出反比例的一個“反”字。不管這兩種量怎樣變化,但是萬變中有不變,這兩個量的積是不變的(一定的)。揭示這兩種量是成反比例的。讓學生說說成反比例的三個條件,受正比例的影響,學生一下就說出來了!然后我直接給出,“糖果廠包裝一批糖果,每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例,為什么?”學生也很流利地把問題解決了

  最后出示三個填空:填成正比例、反比例或不成比例

  長方形的面積一定,長和寬( )。

  三角形的面積一定,底和高( )。

  圓錐的底一定,圓錐的體積和高( )。

  第一小題沒有問題,第二小題問題比較多,都說不成比例,第三題有的同學不動腦筋,受反比例影響也說是成反比例了。

  整節(jié)課我很順利地完成教學任務,在知識的遷移性的應用上我感覺挺不錯,而這也讓我明白打牢知識的基礎才能很好的發(fā)揮知識的遷移性,它能讓自己的教學輕松自如,讓孩子們對學習更加充滿自信,更能體驗到學習成功的快樂。

比例的意義教學反思11

  這節(jié)課,是在學習了比例的意義和性質的基礎上進行教學的。反思這節(jié)課,著重使學生理解正比例的意義,也為下一步學習反比例的知識打下基礎,在教學中,我做到了以下幾點:

  1、在觀察中思考。

  小學生學習數學是一個思考的過程,思考是學生學習數學認知過程的本質特點,是數學的本質特征。可以說,沒有思考就沒有真正的數學知識的來源。這節(jié)課的教學,我把思考貫穿教學的全過程。讓學生自己設計一種情境,并引導學生進行觀察,從而得出,兩種相關聯的量,初步滲透正比例的概念。這樣的教學,讓所有學生在觀察中思考,在思考中探索,在探索中獲得新知,大大提高了學習的效率。

  2、聯系生活,從生活中引入。

  數學來源于生活,有服務于生活。關注學生已有的生活經驗和興趣,通過現實生活中的素材引入新課,使抽象的數學知識具有豐富的現實背景,為學生的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。這樣,將學生帶入輕松愉快的學習環(huán)境,創(chuàng)設了良好的教學情境,學生及時進入狀態(tài),手腦并用,課堂氣氛十分活躍,將枯燥的數學知識形象、具體化,學生易于接受。

  3、在合作中感悟,融匯到了生活中的數學。

  新課標提倡:引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學,解決問題。在本節(jié)課的設計中,我本著“以學生為主體”的`思想,在引導學生初步認識了兩種相關聯的量后,敢于放手讓學生采取小組合作的方式自學,在小組里進行合作探究,做到:學生自己能學的自己學,自己能做的自己做,培養(yǎng)合作互動的精神,從而歸納出正比例的意義。

  4、在練習中鞏固提升。

  為了及時鞏固新知識,完成了試探練習后,又加了一組鞏固練習,這組練習,通過“看一看”、“說一說”、“議一議”3個題,讓全體學生鞏固了新知;接著又通過一個生活趣味題,讓全體學生融匯到了生活中的數學;又設計了一個比較有難度的題,將課堂氣氛上升到了一個新的高潮,讓學習能力強的學生學有所進,整個練習將全班上中下各類學生都調動起了相應的積極性,使學生輕松愉快地掌握了正比例的意義,并且會判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系。順利完成了本節(jié)課的學習任務。

  我的這節(jié)課匯報完畢。不當之處,歡迎各位領導、老師和同學們批評指正,并提出寶貴意見。非常感謝大家。云教學反思閱讀教學反思分數的意義教學反思

比例的意義教學反思12

  首先簡單復習了一次函數、正比例函數的表達式,目的是想讓學生清楚每種函數都有其特有的表達式,對反比例函數表達式的總結作了一個鋪墊。其次利用題組(一)題組(二)對反比例函數的三種表示方法進行鞏固和熟悉。

  例題非常簡單,在例題的處理上我注重了學生解題步驟的培養(yǎng),同時通過兩次變式進一步鞏固解法,并拓寬了學生的思路。在變式訓練之后,我又補充了一個綜合性題目的例題,(在上學期曾有過類似問題的,由于時間的久遠學生不是很熟悉)但在補充例題的處理上點撥不到位,導致這個問題的'解決有點走彎路。

  題組(三)在本節(jié)既是知識的鞏固又是知識的檢測,通過這組題目的處理,發(fā)現學生對本節(jié)知識的掌握還可以。從整體來看,時間有點緊張,小結很是倉促,而且是由老師代勞了,沒有讓學生來談收獲,在這點有些包辦的趨勢。

  雖然在題目的設計和教學設計上我注重了由淺入深的梯度,但有些問題的處理方式不是恰到好處,有的學生課堂表現不活躍,這也說明老師沒有調動起所有學生的學習積極性。

比例的意義教學反思13

  正比例的意義是一個非常抽象的數學概念性知識。因此,我從學生熟悉的事情入手,關注學生已有的知識與經驗,并通過現實生活中的生動素材引入新課,使抽象的數學具有豐富的現實基礎。本節(jié)課的教學,主要體現以下幾個特點:

  一、把“分層”理念貫穿于整節(jié)課堂

  學生是一個個鮮活的個體,知識基礎和生活經驗各不相同,所以教學中我盡最大努力照顧到所有的學生,使他們每一個人都得到應有的知識和不同程度的提高。新課開始,我設計了生活中的一種情景,利用表一引導學生進行觀察,并出示學習提示,讓學生從不同角度說出自己所觀察到的,初步滲透正比例的意義。在引導學生初步感知了兩種相關聯的量后,放手讓學生采取小組合作的方式自學表二,并讓學生在小組中討論例題的共同點,從而歸納出正比例的意義。

  在整個教學過程中,我靈活運用《分層測試卡》這一教學資源,把其中的題目按照難易程度和層次的不同選擇性的適時融入教學,為學生理解正比例的意義而服務。

  二、關注學生的學習過程

  數學學習是一個思考的過程,沒有思考就沒有真正的數學學習。新的數學課程標準倡導:引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學,解決問題。所以我在教學中利用表格,創(chuàng)設學生熟悉的系列生活情境,與正比例的意義進行聯系。讓學生獨立填表,目的是讓學生經歷這樣的一個過程,讓學生在填表的過程當中,強化學生對于概念表象的建立。通過學生獨立填表讓學生幾次感知“變”與“不變”,在感知“變”與“不變”過程中體會“相關聯”,以此來理解正比例的意義。讓學生通過觀察分析、歸納概括、拓展提升等系列的學習活動,這樣安排教學使學生經歷了正比例意義的建構過程,并且采取數形的'教學手段把具體的數據用圖像的形式體現出來,使學生真正意義上理解了正比例的意義,經歷用具體數據解釋圖像,用圖像描述具體數據的過程,做到“數”與“形”的有機結合,以幫助學生構建立體的概念模型,并為今后函數知識的學習奠定了有力的知識基礎。整個教學過程使學生在觀察中思考,在思考中探索,在探索中交流,在交流中獲得了新知。

比例的意義教學反思14

  教學過程:

  一.復習舊知、鋪墊引新

  師:上一節(jié)課我們一起學習了正比例的意義,那么怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關系?

  生:兩種相關聯的量,一種量變化另一種量也隨著變化,當這兩種量中相對應量的比的比值一定,也就是商一定時,我們就稱這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,可以用式子y/x=k(一定)。

  教者板書用字母表示的式子。

  師:說得真好!×××你能再復述一遍嗎?

  生2復述。

  師:那么同學們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎?為什么?

  出示:

  (1)時間一定,行駛的路程和速度

  (2)除數一定,被除數和商

  生1:時間一定,行駛的路程和速度成正比例。因為行駛的路程/速度=時間(一定)。

  生2:除數一定,被除數和商成正比例。因為被除數/商=除數(一定).

  師:在日常生活中我們經常遇到單價、數量和總價這三種量,你能說出單價、數量和總價之間有怎樣的關系?在什么條件下,兩種量成正比例?

  生1:這三種量有這樣三種關系:單價×數量=總價、總價÷數量=單價、總價÷單價=數量。當單價一定時,總價和數量成正比例;當數量一定時,總價和單價成正比例。

  師:說得真好!如果總價一定,單價和數量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關系?今天,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

  二.交流討論、探究新知

  出示例3的表格。

  師:這里有一組信息,同學們仔細看一看這里提供了哪些信息?指名一生回答。

  生:這里告訴我們用60元錢去買本子時的幾種可能發(fā)生的一些情況。

  師:嗯!請同學們圍繞這樣幾個問題展開討論:(出示討論提綱)

 。1)表中列出的是哪兩種相關聯的量?它們分別是怎樣變化的?

  (2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?

 。3)猜一猜,這兩種量成什么關系?

  待學生討論片刻之后師提問:誰來將剛才討論的結果跟大家做個交流。

  生:表中列舉了單價和數量兩種相關聯的量,一個量擴大另一個量反而縮小,一個量縮小另一個量反而擴大,在變化的過程中相對應的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關系。

  師:大家同意他的觀點嗎?

  生齊:同意!

  師:與正比例相比,大家覺得這樣兩種量有什么特征呢?

  生:首先要是相關聯的量,一個量變化另一個量也要跟著變化。成正比例的兩個量在變化過程中比值不變,而這里的兩種量在變化的過程中是積不變。

  師:那我們就可以說,這兩種量具有什么樣的關系呢?

  生:這兩種量的關系就是反比例關系。

 。ń陶吒鶕䦟W生的回答作相應的板書)

  師:真會觀察思考!

  投影出示“試一試”

  師:你能根據表中已有的信息將表填寫完整嗎?

  生:每天運18噸,需要運4天;每天運12噸,需要運6天;每天運9噸,需要運8天。

  師:為什么這樣填?

  生:每天運的噸數乘以時間要等于總噸數72噸。

  師:根據表中數據,你能回答表格下面的問題嗎?

  生1:相對應的兩個數的乘積是72。

  生2:這個成績表示的是工地要運水泥的總噸數,它們之間的關系可以用式子:每天運的噸數×天數=總噸數。

  生3:每天運的噸數和需要的天數成反比例。因為每天運的噸數和需要的天數是相關聯的兩種量,其中一個量變化,另一個量也隨著變化。在變化過程中,相對應的數量的乘積總是不變,都是72。所以,這道題中的兩種量是成反比例的關系,每天運的噸數和需要的天數是成反比例的量。

  師:仔細觀察剛才研究的例3和“試一試”,它們有哪些共同的地方呢?

  生1:它們提供的兩種量都是相關聯的量。一種量擴大,另一種量縮小;一種量縮小,另一種量擴大。

  生2:這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60,第二道題中的兩種量的乘積都是72.

  師:反比例的關系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關系表示出來嗎?

  生:如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,反比例關系可以用:x×y =k(一定)來表示。

  三、鞏固應用 、拓展延升

  1.師:請大家把書翻到第65頁,“練一練”中每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎?為什么?

  生:這道題中的每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例。因為:每袋糖果的粒數和裝的袋數是相關聯的兩重量,而且每袋糖果的粒數和裝的袋數的乘積都是300。

  師:你認為要判斷兩種量是否成反比例,要從哪幾個方面來考慮。

  生:一要看這兩種量是否相關聯,二要看相關聯的兩種量的乘積是否始終不變。

  2.師:請大家把書翻到第68頁,看書上的第六題。請大家寫出幾組對應的每本頁數和裝訂本數的乘積,再比較乘積的大小。(稍等片刻)

  師:誰來匯報一下你寫的幾組乘積,它們有什么關系?

  生:我算了這樣幾組:10×90=900;12×75=900;15×60=900;20×45=900;25×36=900。它們的成績相等,都等于900。

  師:這個乘積表示的是什么呢?

  生1:這個乘積表示的是紙的總頁數。

  生2:這個乘積表示的就是用來裝訂練習本的紙的總頁數。

  師:每本練習本的頁數和裝訂的本數成反比例嗎?為什么?

  生:成反比例。因為每本練習本的頁數和裝訂的`本數是相關聯的兩種量,一種量變化的時候,另一種量也隨著變化,在變化的過程中,每本練習本的頁數和裝訂的本數的乘積保持不變。所以,每本練習本的頁數和裝訂的本數成反比例關系。

  3.師:觀察第7題中的兩種量,每天裝配的數量和需要的時間成反比例嗎?

  生:每天裝配的數量和需要的時間成反比例。

  師:你是怎樣判斷的?

  生:每天裝配的數量和需要的時間是兩種相關聯的量,并且這兩種相關聯的量中相對應的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數量和需要的時間成反比例。

  4.師:下面我們一起看第8題,首先請大家根據方格圖中的長方形將表格填寫完整,并思考表格下面兩個問題。

  稍等片刻后,師:通過表格的填寫和研究,你發(fā)現什么了嗎?

  生:我發(fā)現長方形的面積一定,長方形的長和寬成反比例。長方形的周長一定,長與寬不成反比例。

  師:為什么呢?

  生:長方形的長和寬是相關聯的兩種量,當面積一定時,長和寬的乘積是一定的,所以長方形的面積一定時,長方形的長和寬成反比例。而周長一定時,長和寬的和是一定的,積并不一定,所以長方形的周長一定,長與寬不成反比例。

  5.師:這里有一道題,同學們判斷一下。

  100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?

  小組交流討論。

  師:同學們有討論出什么結論了嗎?

  生1:我覺得他不成什么比例。

  師:為什么呢?

  生1遲疑片刻后:看了不像。

  師:其他同學有不同意見嗎?

  生2:我覺得這里的x和y兩個量成反比例。

  師:能說說理由嗎?

  生:我們可以將這個等式的兩邊同時乘以x,等式變?yōu)閤y=100,這說明x和y的乘積是一定的,那么,x和y成反比例。

  部分學生不約而同鼓起掌。

  師咨詢生1:同意他的觀點嗎?

  生1點頭示意。

  四、課尾盤點、總結反思

  師:這節(jié)課你學會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?

  生1:我知道了兩個相關聯的量,一種量變化另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的量的乘積是一定的,我們就說這兩種量成反比例關系,這兩個量就是反比例關系。

  生2:在判斷時,我們應該運用學過的知識,靈活判斷,而不能看表面,比如老師出的最后一道題。

  師:同學們說得真好,希望同學們課后能利用時間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量,以幫助自己更好的認識反比例。

  教學反思:

  本節(jié)課內容比較抽象、難懂,學生掌握有一定得困難。怎樣化解這一教學難點,使學生有效地理解和掌握這一重點內容呢?我在本課的教學中做了一些嘗試。

  一、創(chuàng)設情境,激發(fā)求知欲望。

  我從學生身邊發(fā)掘素材,組織活動,讓學生從活動中發(fā)現數學問題,從而引入學習內容和學習目標。這就激發(fā)了學生學習數學的興趣,激起了自主參與的積極性和主動性,為自主探究新知較好的創(chuàng)設了現實背景。

  二、深入探究,理解涵義

  在演示的基礎上,我又不失時機地組織學生合作學習,討論、分析,因而取得滿意的效果:學生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數量關系,初步認識了反比例的涵義,體驗了探索新知、發(fā)現規(guī)律的樂趣。

  三、比較猜想,歸納規(guī)律

  我考慮到例題比較相近,因此要注意學習方式必須加以改變。因此我采取把自主權交給學生方式,營造了民主、寬松、和諧的課堂氛圍,因而對例題的學習探索取得了比較好的效果。然后通過例題與例題進行比較,歸納出成反比例的兩種量的幾個特點,再以此和正比例的意義作比較,猜想出反比例的意義。最后經過驗證,得出反比例的意義和關系式。既達成了本課的知識目標,又培養(yǎng)了推理的能力。

比例的意義教學反思15

  “正比例的意義”教學,是在學生掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的,著重使學生理解正比例的意義。正、反比例知識,內容抽象,學生難以接受。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎。因此,使學生正確的理解正比例的`意義是本節(jié)課的重點。在實際教學中,我注意了以下幾點:

  1、聯系生活,從生活中引入:

  數學來源于生活,又服務于生活。關注學生已有的生活經驗和興趣,通過現實生活中的素材引入新課,使抽象的數學知識具有豐富的現實背景,為學生的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。這樣,將學生帶入輕松愉快的學習環(huán)境,創(chuàng)設了良好的教學情境,學生及時進入狀態(tài),手腦并用,課堂氣氛十分活躍,將枯燥的知識形象,具體,學生易于接受。

  2、在觀察中思考

  小學生學習數學是一個思考的過程,“思考”是學生學習數學認知過程的本質特點,是數學的本質特征,可以說,沒有思考就沒有真正的數學學習。本課教學中,我注意把思考貫穿教學的全過程,讓學生自己再設計一種情景,并引導學生進行觀察,從而得出:兩個相關聯的量,初步滲透正比例的概念。這樣的教學,讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知,大大地提高了學習的效率。

  3、在合作中感悟

  新的數學課程標準提倡:引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學,解決問題。在本課的設計中,我本著“以學生為主體”的思想,在引導學生初步認識了兩個相關聯的量后,敢于放手讓學生采取小組合作的方式自學例1,在小組里進行合作探究,做到:學生自己能學的自己學,自己能做的自己做,培養(yǎng)合作互動的精神,從而歸納出正比例的意義。

  4、在練習中鞏固提升

  為了及時鞏固新知識,完成了練一練習題后,又設計了兩道加深題,讓學生鞏固本節(jié)課知識。通過練習,要求逐步提高,學生的思維也得到了提高;最后引導學生自己對知識進行梳理,培養(yǎng)學生的歸納能力,使學生進一步掌握了正比例的意義。

【比例的意義教學反思】相關文章:

“比例的意義”教學反思03-12

《比例的意義》教學反思02-22

比例的意義教學反思02-16

比例的意義教學反思03-14

比例的意義的教學反思范文06-22

反比例意義教學反思02-10

《反比例的意義》教學反思12-27

《正比例的意義》教學反思03-12

比例的意義教學反思15篇02-17

《比例的意義》教學反思 15篇03-13