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倍角公式教學反思
作為一名到崗不久的老師，課堂教學是重要的工作之一，教學反思能很好的記錄下我們的課堂經(jīng)驗，來參考自己需要的教學反思吧！以下是小編為大家收集的倍角公式教學反思 ，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
倍角公式教學反思 1
在整個教學的實施過程中，我突出了對問題的設計，主要以問題引導學生的思維活動，教學中，結(jié)合學生的思維發(fā)展變化不斷追問，使學生對問題本質(zhì)的思考逐步深入，思維水平不斷提高．同時給學生提供自主探究的機會，加強了引導學生通過自己的觀察、操作等活動獲得數(shù)學結(jié)論的過程.符合新課標倡導的積極主動、勇于探索的學習方式，結(jié)合本節(jié)課的教學，我反思如下：
一、教學亮點：
二倍角的正弦、余弦、正切公式這一節(jié)內(nèi)容在本章中是一重點。首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，同時，二倍角公式又可以和后面的半角公式聯(lián)系起來，所以二倍角公式的地位是顯而易見的。其次，二倍角公式的應用也比較廣，在三角函數(shù)式的計算、化簡、求證及簡單應用中都會涉及到。最后，二倍角公式的證明本身就是一種化歸的數(shù)學思想。所以，作為《二倍角的正弦、余弦、正切公式》的第一個課時，我著重從二倍角的正弦、余弦和正切公式正用、逆用兩方面來設計這節(jié)課。
本節(jié)課公式的推導相當簡單，我充分利用了學生的課前預習，讓學生課前預習了兩角和的`正弦、余弦、正切、同角三角函數(shù)基本關系式，練習了一個“如果將兩角和的已知sin,cos,求sin2，cos2，tan2的習題，又引導學生思考：正弦、余弦、正切公式中的角、都令=，結(jié)果如何？”從而引發(fā)了學生對二倍角公式的初步認識，為本節(jié)課的教學創(chuàng)設了一個很好的開端。
本節(jié)課的難點在于公式的靈活應用。這對于對于學生的思維及能力是相當大的挑戰(zhàn)。畢竟，公式本身就是符號的集合，抽象是其主要特征。當然也正因為其抽象性，才具有廣泛的遷移性及應用。為此在例題及習題的設計上我遵循了從簡到繁，由易到難，層層推進，遵循了學生認知規(guī)律，再加上老師的適時總結(jié)收到了較好的效果。
在課堂教學過程中，我始終將教師的指導教學和學生的自主學習有效地結(jié)合起來，我基本上圓滿完成了本節(jié)內(nèi)容的教學任務。課堂教學中我十分注重講練結(jié)合，提示和點評都能夠結(jié)合學生的實際情況進行。為了調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，從一上課開始，到推導公式，幾道例題及習題始終把解決問題的機會留給學生。引發(fā)學生積極思考，積極參與。在每一部分又分別強調(diào)學法指導，一題多解，引導學生思考、聯(lián)想，舉一反三，適時總結(jié)，使得教師的主導作用和學生的主體作用十分融洽。學生沒有因為公式教學而感到枯燥、厭學，反而會全身心地投入到課堂上，基本上達到了我們的教學目的。
二、本節(jié)課還有很多不足之處，主要有：
1、板書不夠規(guī)范，這種壞習慣對于成績較好的學生可能影響不大，但對基礎不好的學生可能聽課就存在一定的困難；
2、語言表達上有待進一步提高，一方面是因為緊張，但更多的還是在備課過程中對語言的組織上存在欠缺；另外從學生的角度來說，學生靈活運用公式及計算能力也有待加強。
3、時間安排十分欠缺，前面講的有點慢，而后面由于時間關系講的又十分倉促，出現(xiàn)了前松后緊的情況，導致例4和習題4的學習效果較差。
總之本節(jié)課的實施從整體上說是比較順利的，教學目標基本達到。在教師的引導下，學生的思維活動展開的比較充分，在課堂上學生積極參與，積極探索，學習的熱情較高，在對公式的理解，思想方法分析能力,邏輯的體會，以及運算推理能力的提高等方面都有較大的進步。
倍角公式教學反思 2
本節(jié)課是必修四中3.1.3中的一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課內(nèi)容共安排了2課時，我上的是第一課時。本節(jié)課的實施從整體上說是比較順利的，教學目標基本達到．在我的引導下，學生的思維活動展開的比較充分，在課堂上學生積極參與，積極探索，學習的熱情較高，在對公式的理解，思想方法分析能力，邏輯的體會，以及運算推理能力的提高等方面都有較大的進步。針對上課情況反映出來的問題，現(xiàn)在我談談在上完這節(jié)課之后的感想，作一小結(jié)和反思，以便更好的服務于課堂教學。
一、教學亮點：
�。�1）導入自然：課本中二倍角的推導本節(jié)課公式的推導相當簡單，
開門見山地在兩角和與差的正弦、余弦、正切公式中令=，從而得到二倍角的正弦、余弦、正切公式。而我加了兩個練習①若α、β為第二象限角，且sin，cos，則nis②若第二象限角α滿足sin，則sin使學生能更好地接受為什么會令=？從而引發(fā)了學生對二倍角公式的初步認識，為本節(jié)課的教學創(chuàng)設了一個很好的開端。
�。�2）練習設計梯度分明：為使學生熟悉公式，并做到對公式的'深刻
理解我設計了三個梯度
☆梯度一：倍角的相對性
☆梯度二：熟練公式結(jié)構(gòu)
☆梯度三：靈活應用公式
前兩個以填空形式給出，第三個是例題及變式。
�。�3）改裝例題：例1依然選用書上的例1，主要是練習學生步驟的
規(guī)范性；例2我花了不少心思，先對例題變了形，然后還增加了個變式，同時我還希望學生主動上黑板展示自己。
（4）廣泛地提問學生：我上課之前有和其班主任溝通過，知道這個
班級氣氛比較悶一點，所以班主任老師建議我多提問，于是我就拿到了本班的人名單，以便多多提問，加快上課進程。
（5）課件精美：這點不容置疑啊，我花了很多心思的課件，不精美才
不正常��！
二、不足之處：
�。�1）時間安排欠妥，出現(xiàn)了前松后緊的狀況，為了不超時，不得
不將例2的安排改變一下，由原先的學生板書變成了分析思路加集體計算，影響效果。
�。�2）較多提問學生，沒能較大程度發(fā)揮學生的學習主動性：
�。�3）對學生的評價比較單調(diào)：我個人習慣問題，第一，覺得高中
生是大孩子了，可能也不會喜歡被老師夸“真棒”之類的詞匯；第二，面對太多領導和同行，我有些緊張，害怕說錯話。以上匯報存在的不足之處，懇請各位專家批評指正，謝謝！
倍角公式教學反思 3
《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》是必修四中3.1.3中的一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課內(nèi)容共安排了2課時，我上的是第一課時。本節(jié)課的實施從整體上說是比較順利的，教學目標基本達到。為遵循“以學生為主，教師為輔”的原則，在我的引導下，學生的思維活動展開的比較充分，在課堂上學生積極參與，積極探索，學習的熱情較高，在對公式的理解，思想方法分析能力，邏輯的體會，以及運算推理能力的提高等方面都有較大的進步。針對上課情況反映出來的問題，現(xiàn)在我談談在上完這節(jié)課之后的感想，作一小結(jié)和反思，以便更好的服務于課堂教學。
一、教學要求分析
1、熟練掌握正弦、余弦和正切的和角公式，并在此基礎上推導出二倍角公式。
2、掌握正弦、余弦和正切的二倍角公式，能靈活運用相關公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明。
3、通過公式的推導，了解各公式的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
二、教學內(nèi)容分析
二倍角公式這一節(jié)內(nèi)容在本章中是一重點。首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，同時，二倍角公式又可以和后面的半角公式聯(lián)系起來，所以二倍角公式的地位是顯而易見的。其次，二倍角公式的應用也比較廣，在三角函數(shù)式的計算、化簡、求證及簡單應用中都會涉及到。最后，二倍角公式的證明本身就是一種化歸的數(shù)學思想。
三、教學過程分析
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課本中二倍角的推導本節(jié)課公式的推導相當簡單，開門見山地在兩角和與差的正弦、余弦、正切公式中把看成，從而得到二倍角的正弦、余弦、正切公式。而學生容易犯的錯誤是
所以先讓學生有一個直觀的認識，這幾個等式是不一定成立的，從而引出二倍角公式的相關內(nèi)容。
（二）例子有效變式
本節(jié)課共有兩個例子，兩個例子圍繞變換的目標，變換的內(nèi)容，變換的方法，變換的結(jié)果，都在原例子的基礎上變了形，然后增加了變式，同時要求學生能舉一反三，通過對例子的講解，能對變式訓練進一步掌握，從而能夠?qū)Χ督枪降撵`活應用！
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為使學生熟悉公式，并做到對公式的深刻理解，我設計了三個梯度。梯度一：倍角的相對性；梯度二：熟練公式結(jié)構(gòu)；梯度三：靈活應用公式。由簡到難，從簡到繁，層層推進，這樣遵循學生認知規(guī)律，明晰學生思維特點及能力，在學習中充分體現(xiàn)學生的主體性及獨立性，并且給予學生足夠的時間及空間去體驗學習過程。
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學生是課堂的主人，所以要把課堂還給學生。我也朝這個方向努力，學生能自己解決的問題讓學生自己解決，所以本節(jié)課師生互動還可以。同時，為了給學生增加信心，每節(jié)課開始我們都有一個默認“儀式”———加油（鼓掌2次）—加油（鼓掌2次）—加油加油加油（鼓掌6次），這樣既可以鼓舞士氣，又可以提醒學生已上課！并在課堂學生回答問題時經(jīng)常鼓勵學生，提高他們學習數(shù)學的興趣。
�。ㄎ澹┒嗝襟w使用恰當
在上課之前，花了很多心思在做課件上，所以課件還算精美！特別在推導二倍角公式過程中，能夠直觀、形象地顯示出推導變換過程，學生容易明白其中原委。并且為了節(jié)約時間，上課時把學生的演算過程用投影儀多次投象，這樣，學生既可以看清楚同學的'做題思路，又可以糾正錯誤的地方！
（六）情感飽滿語言豐富
蘇霍姆林斯基曾說：“有激情的課堂教學，能夠使學生帶著一種高漲的激動的情緒從事學習和思考�！奔で橛兄S富的內(nèi)涵，它能夠喚醒沉睡的潛能，打開封存的記憶，激活僵化的思維，放飛囚禁的心情，在課堂教學中老師要用自己的激情和智慧為學生創(chuàng)設一個民主的、開放的課堂。語言幽默風趣，肢體語言豐富，這著實給課堂帶來活躍的氣氛。
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1、一堂課下來雖然比較順暢，但在把握一堂課里的重難點還需再斟酌。本節(jié)課主要解決什么問題？一定要弄清楚。
2、在例子的選擇上還可以再推敲。不僅僅要具有代表性，更需要提供解題的思路與方法。
3、在課堂中，基本上能調(diào)動學生的積極性，讓學生參與的教學中。但在如何更有效的提問還可以再商榷。
4、課堂時間的安排能否更加合理。讓學生可以多動腦，多動手！老師霸占課堂的時間不要過多。把課堂真正的還給學生。
四、今后努力方向
在今后的教學工作中，需不斷總結(jié)、反思。作為數(shù)學教師，一方面要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生感覺到每解決一個數(shù)學問題，就有一種成就感；另一方面，更重要的是教師本人要不斷提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。在總結(jié)、反思中不斷提升自己的教學水平，以適應課程改革的教學需要。
倍角公式教學反思 4
根據(jù)上級教育主管部門關于高效課堂走進職業(yè)教育的安排，我校近期組織相關教師開展了高效課堂在文化基礎課、專業(yè)課上的嘗試，作為高效課堂我校職業(yè)教育課堂的開始，我根據(jù)高效課堂教學模式的相關理論，在本班數(shù)學教學中展開了積極的實踐和探索。本節(jié)《二倍角的正弦、余弦、正切公式》新授課，正是對高效課堂的實踐和探索。
通過近期的教育教學實踐，我認識到高效課堂下的數(shù)學教學是否有效，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或?qū)W生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學。這就要求教師注重課堂這個沖鋒陷陣的主陣地，它不只是看你備課、上課的認真程度，更關注一個教師對課堂結(jié)構(gòu)的把握，節(jié)奏的安排，時間的掌控以及對學生學習方法等等多方面的考慮。以下是我的一點體會：
一、課堂教學模式應簡單實用
教學中都是采用的“合作—探究”的教學模式。在教學中，老師引導，小組合作，共同探究，然后再做全班展示匯報。做匯報的學生要講出思路、講出方法、講步驟，匯報展示之后，臺下的學生如果誰有疑問，誰就可以隨時站起來進行質(zhì)疑，主講學生能釋疑的就進行講解，而老師則適時作出補充。這樣的課很有效率，教師講得很少，真正把課堂還給了學生，把時間還給了學生，把教師的“一言堂”變成了“群言堂”，為了讓學生真正成為課堂的主人，在數(shù)學教學過程中，對于學生的提問，教師不必作直接的詳盡的解答，只對學生作適當?shù)膯l(fā)提示，讓學生自己去動手動腦，找出答案，以便逐步培養(yǎng)學生自主學習的能力，養(yǎng)成他們良好的自學習慣。課上教師應該做到三“不”：學生能自己說出來的，教師不說；學生能自己學會的，教師不講；學生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學生自己去理解、感悟、體驗，從而提高學生的數(shù)學認識，激發(fā)學生的數(shù)學情感，促進學生數(shù)學水平的提高。這樣的教學模式真正達到了“低耗時高效率”的教學目的，老師教得不累、教得輕松，學生學得快樂、學得扎實，并且效果相當好。同時也體現(xiàn)了以教師為主導，以學生為主體的教學思想。
二、其次教師要轉(zhuǎn)變教育教學的方式。
要注重學生實際，從學生的學習、生活實際出發(fā)，從學生的學習愛好、生活樂趣著手。新的課堂是不可能單純地依靠知識的傳承、講授、灌輸來形成的，必須改變教學策略和改進教學方法，改變學生的學習方式，把學什么變成怎么學，把被動地學轉(zhuǎn)為主動地去學。
三、在課堂教學上突出了精講巧練，做到堂上批改輔導和及時的反饋。
由于人數(shù)較多，學生的數(shù)學層次參差不齊，有針對性的輔導還不完善。另外學生學習的參與度還可以提高，體現(xiàn)在小組討論、新知識的舉例交流等合作學習，本班學生的學習方法比較單一，可加強學法的指導。
四、在數(shù)學教學過程中，討論是情感交流和溝通的重要方法。
教師與學生的討論，學生與學生的討論是學生參與數(shù)學教學過程，主動探索知識的一種行之有效的方法。高效課堂要求教學要依照教學目標組織學生充分討論，并以積極的心態(tài)互相評價、相互反饋、互相激勵，只有這樣才能有利于發(fā)揮集體智慧，開展合作學習，從而獲得好的教學效果。我認為高效課堂下教師高超的教學藝術之一就在于調(diào)動學生的積極情感，使之由客體變?yōu)橹黧w，使之積極地、目的明確地、主動熱情地參與到教學活動中來。
五、課堂上教師可以采用“小組合作學習”的教學形式，以小組成員合作性活動為主體。
學生在小組內(nèi)相互討論、評價、傾聽、激勵，加強學生之間的合作與交流，充分發(fā)揮學生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學生思維的空間，提高學生的自學能力。另外，教師從講臺上走下來，參與到學生中間，及時了解到、反饋到學生目前學習的最新進展情況。學生出現(xiàn)了問題，沒關系，這正是教學的切入點，是教師“點”和“導”的最佳時機。通過學生的合作學習和教師的引導、啟發(fā)、幫助，學生必將成為課堂的真正主人。
六、在課堂教學過程中，真誠交流意味著教師對學生的殷切的期望和由衷的贊美。
期望每一個學生都能學好，由衷地贊美學生的成功。我認為，作為教師，應該在數(shù)學教學過程的始終，都要對學生寄予一種熱烈的期望，并且要讓學生時時感受到這種期望，進而使學生為實現(xiàn)這種期望而做出艱苦努力。教師在數(shù)學教學過程中以肯定和贊美的態(tài)度對待學生，善于發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學生的特長，對學生已經(jīng)取得或正在取得的進步和成績給予及時、充分的肯定評價，從而激發(fā)學生的自信心、自尊心和進取心，不斷將教師的外在要求內(nèi)化為學生自己更高的內(nèi)在要求，實現(xiàn)學生在已有基礎上的不斷發(fā)展。
七、高效課堂教學模式下要求教師在數(shù)學教學過程中充分理解和信任學生。
理解是教育的前提。在教學中教師要了解學生的內(nèi)心世界，體會他們的切身感受，理解他們的處境。尊重學生，理解學生，熱愛學生，只要你對學生充滿愛心，相信學生會向著健康、上進的方向發(fā)展的
八、改變單純以成績高低評價學生的學習狀況的傳統(tǒng)評價手段，逐步實施多元化的.評價手段與形式。
既關注學生知識與技能的理解與掌握，又關注學生情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既關注學生的學習結(jié)果，又關注他們在學習過程中的變化與發(fā)展。我所教班的學生生性好動任性，自制的能力比較差，學習基礎薄弱，為此，我在反復教育的基礎上，注意發(fā)掘他們的閃光點，并給予及時的表揚與激勵，增強他們的自信心。如孟文磊同學身有殘疾，平時不按時上交作業(yè)，但是該生課堂反應及時準確，我及時在班中表揚了他，使其感到不小的驚喜，并在之后的學習中更加積極。有好幾個學生如楊邦棟、景瞳、姜妍數(shù)學基礎較差，接受能力較弱，我反復強調(diào)會與不會只是遲與早的問題，只要你肯學。同時，我加強課外的輔導，想辦法讓他們體驗學習成功的喜悅。經(jīng)過高效課堂的實施，我深感在教學的理念上、教師與學生在教與學的角色上、教學的方式方法上、師生的評價體系上都發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變，這都給教師提出了新的挑戰(zhàn)，因此，只有在教學的實施中，不斷地總結(jié)與反思，才能適應新的教學形勢的發(fā)展。
事實證明，小組互助學習在培養(yǎng)學生合作與交流能力的同時，調(diào)動了每一個學生的參與意識和學習積極性。不僅有助于學生的交流，而且對于后進生的轉(zhuǎn)化，尖子生的培養(yǎng)都是一種有利的形式。
九、我認為高效課堂的教學模式對傳統(tǒng)教學方式做出了以下五方面的重要和深刻的改革：
�。ㄒ唬�、課堂教學模式的改革：改教師講學生聽的教學模式為學生先自主學習、教師據(jù)學情施教的模式。
�。ǘ⒔處煿ぷ鞣绞降母母铮焊膫湔n、上課、批作業(yè)為編制學案、查研學情、設計導引。
�。ㄈW生學習方式的改革：改學生先聽講后做練習的方式為學生先自主學習，再與教師互動交流的方式。
�。ㄋ模�、改革教案作業(yè)要求方式：改教案編寫為學案編寫，改作業(yè)為課堂過關檢測。
�。ㄎ澹�、改革課堂布局模式：改過去人人面向黑板的座次布局為以六至八人為一組的小組同學圍坐布局，實施有助于小組互助學習的課堂布局。
總之面對高效課堂，教師要在數(shù)學教學過程中要轉(zhuǎn)變角色，掌握方法，適應高效課堂的教學模式的要求，把握高效課堂的教學模式的規(guī)律，認真總結(jié)并汲取正反兩方面的經(jīng)驗教訓，學會關愛、學會理解、學會激勵、學會合作，這樣我們在高效課堂下的數(shù)學教學會更加流暢、更加有效，教師和學生都會有成功和快樂的體驗。
倍角公式教學反思 5
在整個教學的實施過程中，我突出了對問題的設計，主要以問題引導學生的思維活動，教學中，結(jié)合學生的思維發(fā)展變化不斷追問，使學生對問題本質(zhì)的思考逐步深入，思維水平不斷提高．同時給學生提供自主探究的機會，加強了引導學生通過自己的觀察、操作等活動獲得數(shù)學結(jié)論的過程。符合新課標倡導的積極主動、勇于探索的學習方式，結(jié)合本節(jié)課的教學，我反思如下：
一、教學亮點：
二倍角的正弦、余弦、正切公式這一節(jié)內(nèi)容在本章中是一重點。首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，同時，二倍角公式又可以和后面的半角公式聯(lián)系起來，所以二倍角公式的地位是顯而易見的。其次，二倍角公式的應用也比較廣，在三角函數(shù)式的計算、化簡、求證及簡單應用中都會涉及到。最后，二倍角公式的證明本身就是一種化歸的數(shù)學思想。所以，作為《二倍角的正弦、余弦、正切公式》的第一個課時，我著重從二倍角的正弦、余弦和正切公式正用、逆用兩方面來設計這節(jié)課。
本節(jié)課公式的推導相當簡單，我充分利用了學生的課前預習，讓學生課前預習了兩角和的正弦、余弦、正切、同角三角函數(shù)基本關系式，練習了一個已知sin，c求os，，sin2，的習題，又引導學生思考：“如果將兩角和的cos
正弦、余弦、正切公式中的角、都令=，結(jié)果如何？”從而引發(fā)了學生對二倍角公式的初步認識，為本節(jié)課的教學創(chuàng)設了一個很好的開端。
本節(jié)課的難點在于公式的靈活應用。這對于對于學生的思維及能力是相當大的挑戰(zhàn)。畢竟，公式本身就是符號的集合，抽象是其主要特征。當然也正因為其抽象性，才具有廣泛的遷移性及應用。為此在例題及習題的設計上我遵循了從簡到繁，由易到難，層層推進，遵循了學生認知規(guī)律，再加上老師的適時總結(jié)收到了較好的效果。
在課堂教學過程中，我始終將教師的指導教學和學生的自主學習有效地結(jié)合起來，我基本上圓滿完成了本節(jié)內(nèi)容的教學任務。課堂教學中我十分注重講練結(jié)合，提示和點評都能夠結(jié)合學生的實際情況進行。為了調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，從一上課開始，到推導公式，幾道例題及習題始終把解決問題的機會留給學生．引發(fā)學生積極思考，積極參
與。在每一部分又分別強調(diào)學法指導，一題多解，引導學生思考、聯(lián)想，舉一反三，適時總結(jié)，使得教師的主導作用和學生的主體作用十分融洽．學生沒有因為公式教學而感到枯燥、厭學，反而會全身心地投入到課堂上，基本上達到了我們的教學目的`。
二、本節(jié)課還有很多不足之處，主要有：
1、板書不夠規(guī)范，這種壞習慣對于成績較好的學生可能影響不大，但對基礎不好
的學生可能聽課就存在一定的困難；
2、語言表達上有待進一步提高，一方面是因為緊張，但更多的還是在備課過程中
對語言的組織上存在欠缺；另外從學生的角度來說，學生靈活運用公式及計算
能力也有待加強。
3、時間安排十分欠缺，前面講的有點慢，而后面由于時間關系講的又十分倉促，
出現(xiàn)了前松后緊的情況，導致例4和習題4的學習效果較差。
總之本節(jié)課的實施從整體上說是比較順利的，教學目標基本達到．在教師的引導下，學生的思維活動展開的比較充分，在課堂上學生積極參與，積極探索，學習的熱情較高，在對公式的理解，思想方法分析能力，邏輯的體會，以及運算推理能力的提高等方面都有較大的進步。
以上匯報存在的不足之處，懇請各位專家批評指正，謝謝！
倍角公式教學反思 6
二倍角公式是兩角和的正弦、余弦及正切公式的推廣及特殊化。進而，公式的推導相當簡單，難點在于公式的運用，尤其是逆用及變形運用，對于學生的思維及能力是相當大的挑戰(zhàn)。畢竟，公式本身就是符號的集合，抽象是其主要特征。當然也正因為其抽象性，才具有廣泛的遷移性及應用。從簡到繁，由易到難，層層推進，設計練習系列，遵循學生認知規(guī)律，或許能夠有效化解難點。關鍵是找準學生認知起點，明晰學生思維特點及能力，在最近發(fā)展區(qū)上開展教學，在學習中充分體現(xiàn)學生的主體性及獨立性，并且給予學生足夠的時間及空間去體驗學習過程。
二倍角公式的運用中，其中余弦公式的變式最多，應用也最廣泛，也極易出錯。教學中，教師可引導學生緊緊抓住問題的關鍵及實質(zhì)：角的差異。三角函數(shù)的變換形式多樣，技巧性強，進而對學生有足夠的難度。作為教師，在教學過程中，可以就“變換的`目標，變換的內(nèi)容，變換的方法及變換的結(jié)果”設計單元教學，緊緊圍繞上述問題設計習題。
教后反思：
�、僭谄胀ò嗉墸瑳]有能夠從他們實際水平開展教學，課堂演繹成教師的“單向表演”的舞臺，嚴重抑制了學生學習的積極性與主動性。無疑，今天的課堂是低效甚至是負效的。最近，越來越感覺到教學任務的繁重不僅傷害了教師教學的積極性及創(chuàng)造性，同時也間接地影響了學生學習的質(zhì)量及效果。
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