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二次函數(shù)教學(xué)計劃
時光在流逝，從不停歇，又將迎來新的工作，新的挑戰(zhàn)，立即行動起來寫一份計劃吧。那么你真正懂得怎么制定計劃嗎？以下是小編精心整理的二次函數(shù)教學(xué)計劃，希望對大家有所幫助。
二次函數(shù)教學(xué)計劃1
一、教材版本：北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊
二、教材分析：
一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，它是正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的推廣，在許多方面與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有著緊密聯(lián)系。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)、平面直角坐標系以及一次函數(shù)的概念等有關(guān)的知識，對于函數(shù)圖象的`畫法也有了一定的基礎(chǔ)，本節(jié)課是繼續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)。在本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，“數(shù)形結(jié)合”思想是所包含的主要數(shù)學(xué)思想。為此，在教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、自主探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣。
三、教學(xué)目標：
(1)知識與技能目標：
1、通過學(xué)生的實際操作與探索，使學(xué)生會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。
2、了解數(shù)形結(jié)合，分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)分析、歸納、抽象概括的能力，以及語言表述能力。
(2)過程與方法目標：經(jīng)歷探究一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法;經(jīng)歷觀察、實驗、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，發(fā)展合情推理和初步推理的能力。
(3)情感態(tài)度與價值目標：
1、通過畫函數(shù)圖像，并借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖像的簡潔美
2、在研究一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)活動中，通過一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識、創(chuàng)新精神和團結(jié)合作的精神，在解決一系列的問題中養(yǎng)成敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。
四、教學(xué)重點：一次函數(shù)的 圖像和性質(zhì)。
五、教學(xué)難點：學(xué)生利用一次函數(shù)的圖像歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)。
六、教學(xué)方法：采用實驗教學(xué)的教學(xué)模式，運用點撥式指導(dǎo)法進行教學(xué)。
七、學(xué)法指導(dǎo)：主要采用讓學(xué)生通過動手實踐、合作探究，從而達到在教師的點撥下，全班同學(xué)能交流問題解決的結(jié)果和過程，能對知識和方法有深層的理解。
八、教具準備：《一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》實驗報告單，采用多媒體輔助教學(xué)。
九、教學(xué)過程：（略）
二次函數(shù)教學(xué)計劃2
一、設(shè)計理念
學(xué)生的發(fā)展是新課程標準實施的出發(fā)點和回宿，課程改革的重點是面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。“二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)”這一課題，通過對傳統(tǒng)教法的改進，以全新的自主的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生接受題目挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、***、***的科研氛圍，讓學(xué)生感受“二次函數(shù)的性質(zhì)”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。
二、教學(xué)目標
知識目標
1、利用計算機制作動畫(讓學(xué)觀察拋物線的形成過程)培養(yǎng)學(xué)生以運動變化的觀點來觀察題目、分析題目、解決題目的意識。
2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)
3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學(xué)會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。
4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學(xué)生熟悉“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。
5、在經(jīng)歷“觀察、猜測 、探索 、驗證 、應(yīng)用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。
情感目標
1、通過主動操縱、合作交流、自主評價，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的愛好，喚起好奇心與求知欲，點燃起學(xué)生聰明的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。
2、讓學(xué)生在猜想與探究的'過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學(xué)精神。
能力目標
1、擬通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、回納概括能力，綜合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用運動變化的觀點來分析、探討題目的意識。
三、教學(xué)重點：
二次函數(shù)的性質(zhì)
四、教學(xué)難點：
通過研究 、 、 、 這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結(jié)概括出二次函數(shù)的性質(zhì)。
五、教學(xué)方法：
運用題目解決理論指導(dǎo)教學(xué)，力求體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)、動手實踐、合作交流”的教學(xué)理念。
六、教學(xué)設(shè)備：
計算機、網(wǎng)絡(luò)
七、教學(xué)內(nèi)容
探索 二次函數(shù) 的圖象是什么呢?(課前已經(jīng)做過)
(1) 畫出圖像經(jīng)過了哪些過程?
(2) 列表時自變量取了幾個數(shù)?哪幾個數(shù)?
(3) 找?guī)孜煌瑢W(xué)展示一下自己畫的圖像。
(4) 想一想，列表時如何公道選值?以什么數(shù)為中心?當(dāng)x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何? 讓學(xué)生結(jié)合老師夸大的作圖留意事項，再畫函數(shù) 的圖圖像。
然后老師用畫函數(shù)工具作出 的圖像。由學(xué)生觀察作比較。
教會學(xué)生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學(xué)生比較兩種畫法，弄清學(xué)生自己所畫的不足之處.
(2)觀察函數(shù) 的圖象，你能得出什么結(jié)論?
用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數(shù)值 隨著自變量 的變化而變化的規(guī)律.
讓學(xué)生回納函數(shù) 的圖象的性質(zhì).
老師作總結(jié).
回納：(1)二次函數(shù) 的圖象是拋物線，并且開口向上;
(2)二次函數(shù) 的圖象的對稱軸是 軸;
(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數(shù) 的頂點坐標是 ;
(4)在對稱軸的左邊 隨著 的增大而減小;在對稱軸的右邊 隨著 的增大而增大.
二次函數(shù)教學(xué)計劃3
教學(xué)目標
【知識與技能】
使學(xué)生理解并掌握函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系;會確定函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
【過程與方法】
讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a（x—h）2+k性質(zhì)的探索過程，理解并掌握函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜測、歸納并解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點難點
【重點】
確定函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質(zhì)。
【難點】
正確理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質(zhì)。
教學(xué)過程
一、問題引入
1。函數(shù)y=x2+1的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？
�。ê瘮�(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個單位得到的。）
2。函數(shù)y=—（x+1）2的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象有什么關(guān)系？
�。ê瘮�(shù)y=—（x+1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個單位得到的。）
3。函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象有什么關(guān)系？函數(shù)y=—（x+1）2—1有哪些性質(zhì)？
�。ê瘮�(shù)y=—（x+1）2—1的圖象可以看作是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位得到的，開口向下，對稱軸為直線x=—1，頂點坐標是（—1，—1）。）
二、新課教授
問題1：你能畫出函數(shù)y=—x2，y=—（x+1）2，y=—（x+1）2—1的圖象嗎？
師生活動：
教師引導(dǎo)學(xué)生作圖，巡視，指導(dǎo)。
學(xué)生在直角坐標系中畫出圖形。
教師對學(xué)生的作圖情況作出評價，指正其錯誤，出示正確圖形。
解：（1）列表：
xy=—x2y=—（x+1）2y=—（x+1）2—1
…………
—3——2—3
—2—2——
—1—0—1
00——
1——2—3
2—2——
3——8—9
…………
�。�2）描點：用表格中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點;
（3）連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數(shù)y=—x2，y=—（x+1）2，y=—（x+1）2—1的圖象。
問題2：觀察圖象，回答下列問題。
函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標
y=—x2向下x=0（0，0）
y=—（x+1）2向下x=—1（—1，0）
y=—（x+1）2—1向下x=—1（—1，—1）
問題3：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=—（x+1）2—1，y=—（x+1）2與函數(shù)y=—x2的圖象之間的關(guān)系嗎？
師生活動：
教師引導(dǎo)學(xué)生認真觀察上述圖象。
學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識。教師對學(xué)生回答錯誤的地方進行糾正，補充。
函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象可以看成是將函數(shù)y=—（x+1）2的圖象向下平移1個單位得到的。
函數(shù)y=—（x+1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移1個單位得到的。
故拋物線y=—（x+1）2—1是由拋物線y=—x2沿x軸向左平移1個單位長度得到拋物線y=—（x+1）2，再將拋物線y=—（x+1）2向下平移1個單位得到的。
除了上述平移方法外，你還有其他的平移方法嗎？
師生活動：
教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并適當(dāng)提示。
學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識。
教師對學(xué)生回答錯誤的地方進行糾正，補充。
拋物線y=—（x+1）2—1是由拋物線y=—x2向下平移1個單位長度得到拋物線y=—x2—1，再將拋物線y=—x2—1向左平移1個單位得到的。
問題4：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=—（x+1）2—1有哪些性質(zhì)嗎？
師生活動：
教師組織學(xué)生討論，互相交流。
學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識。
教師對學(xué)生回答錯誤的地方進行糾正，補充。
當(dāng)x—1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x—1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x=—1時，函數(shù)取得最大值，最大值y=—1。
三、典型例題
【例】 要修建一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達到最高，高度為3 m，水柱落地處離池中心3 m，水管應(yīng)多長？
師生活動：
教師組織學(xué)生討論、交流，如何將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。
學(xué)生積極思考、解答。
指名板演，教師講評。
解：如圖（2）建立的直角坐標系中，點（1，3）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=a（x—1）2+3（0≤x≤3）。
由這段拋物線經(jīng)過點（3，0）可得0=a（3—1）2+3，
解得a=—，
因此y=—（x—1）2+3（0≤x≤3），
當(dāng)x=0時，y=2。25，也就是說，水管的長應(yīng)為2。25 m。
四、鞏固練習(xí)
1。畫出函數(shù)y=2（x—1）2—2的圖象，并將它與函數(shù)y=2（x—1）2的圖象作比較。
【答案】函數(shù)y=2（x—1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移一個單位得到的，再將y=2（x—1）2的圖象向下平移兩個單位長度即得函數(shù)y=2（x—1）2—2的圖象。
2。說出函數(shù)y=—（x—1）2+2的'圖象與函數(shù)y=—x2的圖象的關(guān)系，由此進一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
【答案】函數(shù)y=—（x—1）2+2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向右平移一個單位，再向上平移兩個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標是（1，2）。
五、課堂小結(jié)
本節(jié)知識點如下：
一般地，拋物線y=a（x—h）2+k與y=ax2的形狀相同，位置不同，把拋物線y=ax2向上（或下）向左（或右）平移，可以得到拋物線y=a（x—h）2+k。平移的方向和距離要根據(jù)h、k的值來確定。
拋物線y=a（x—h）2+k有如下特點：
�。�1）當(dāng)a0時，開口向上;當(dāng)a0時，開口向下;
（2）對稱軸是x=h;
�。�3）頂點坐標是（h，k）。
教學(xué)反思
本節(jié)內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象及其性質(zhì)。在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上我們清楚地認識到y(tǒng)=a（x—h）2+k與y=ax2有密切的聯(lián)系，我們只需對y=ax2的圖象做適當(dāng)?shù)钠揭凭涂梢缘玫統(tǒng)=a（x—h）2+k的圖象。由y=ax2得到y(tǒng)=a（x—h）2+k有兩種平移方法：
方法一：
y=ax2
y=a（x—h）2
y=a（x—h）2+k
方法二：
y=ax2
y=ax2+k
y=a（x—h）2+k
在課堂上演示平移的過程，讓學(xué)生切身體會到兩種平移方法的區(qū)別和聯(lián)系，這里利用幾何畫板軟件效果會更好。
二次函數(shù)教學(xué)計劃4
教材內(nèi)容
1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容．
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題．
2本單元在教材中的地位與作用．
一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法．
學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程．應(yīng)該說，一元二次方程是本書的重點內(nèi)容．
教學(xué)目標
1． 知識與技能
了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題．
2．過程與方法
1）通過豐富的實例，讓學(xué)生合作探討，老師點評分析，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念．
2）結(jié)合八冊上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等．
3）通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法──直接開方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過大量練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程．
4）通過用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．
5）通過復(fù)習(xí)八年級上冊《整式》的第5節(jié)因式分解進行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它．
6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實際問題．
3、情感、態(tài)度與價值觀
經(jīng)歷由事實問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學(xué)們體會到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會到建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程，從而更好地理解方程的'意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
4、教學(xué)重點
1）一元二次方程及其它有關(guān)的概念．
2）用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．
3）利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題．
5、教學(xué)難點
1）一元二次方程配方法解題．
2）用公式法解一元二次方程時的討論．
3）建立一元二次方程實際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實際問題解的區(qū)別．
6、教學(xué)關(guān)鍵
教學(xué)設(shè)計教學(xué)方法課題研究教育論文日常工作分析實際問題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，用配方法解一元二次方程的步驟，解一元二次方程公式法的推導(dǎo)．課時劃分
本單元教學(xué)時間約需14課時，具體分配如下：
22．1 一元二次方程1課時
22．2 降次──解一元二次方程7課時
22．3 實際問題與一元二次方程3課時
教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié)3課時
二次函數(shù)教學(xué)計劃5
教學(xué)目標：
1.能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式、
2.使學(xué)生能根據(jù)問題的實際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。
3.通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
重點難點：
根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，既是教學(xué)的重點又是難點。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的'一次函數(shù)，(y=kx+b)和反比例函數(shù)(y=k/x,k≠0)的解釋式和圖像特征來引出二次函數(shù)的解釋式和圖像。
㈠一次函數(shù)(y=kx+b,k≠0)的圖像特征是一條直線，
�、普壤瘮�(shù)(y=kx,k≠0)是一次函數(shù)的一種特殊情況，是一條過坐標原點的直線
⑶反比例函數(shù)(y=k/x,k≠0)的圖像是雙曲線
二、生活中的范例
例1：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 問：
(1)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹?這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子?
(2)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y(個),那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式
解：(1)果園共有(100+x)棵樹,平均每棵樹結(jié)(600-5x)個橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量
(100+x)(600-5x)
(2)y與x 的函數(shù)式為y=(100+x)(600-5x)
=-5x2+100x+60000
例2：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m2)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么?
解：S=a(60/2-a)=a(30-a)
=30a-a2= -a2+30a
三，由觀察這些例題的函數(shù)式y(tǒng)=-5x2+100x+60000。S=-a2+30a的特征得出二次函數(shù)的一般定義：
定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)
溫馨提示:
(1)關(guān)于自變量的代數(shù)式一定是二次整式,a,b,c為常數(shù),且a≠0.
(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項
四，小試牛刀
1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
(1)y=3(x-1)2+1; (2)y=x+1/X
(3) s=3-2t2 (4)y=1/x2-x
(5)y=(x+3)2-x2 (6)v=10πr2
(7) y= x2+x3+25 (8)y=22+2x
五，問題在探究
1，在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?
解：在種樹問題中，y與x之間的關(guān)系式為：
y=-5x2+100x+60000
不妨制作表格對x不同取值求出數(shù)據(jù)作出猜測：
X - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -
Y - 60375 60420
6045560480
60495
60500
60495
60480
60455 60420 60375
-
你發(fā)現(xiàn)了嗎??
�、� 當(dāng)x在0～10時隨著x值增加，橙子總產(chǎn)量y也不斷增加
② 當(dāng)x10時隨著x值不斷增加，橙子總產(chǎn)量y卻不斷減小
所以，當(dāng)x=10時，橙子總產(chǎn)量y取得最大值為60500
六，擴展
定義中應(yīng)該注意的幾個問題:
1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).
y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:
(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).
2.定義的實質(zhì)是：ax2+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體實數(shù)
七，小結(jié)
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識?存在哪些困惑?
2.談?wù)勀愕氖斋@和體會
八，作業(yè)
(1)P36 習(xí)題2.1 1,2,3
(2)查找資料編一道有關(guān)二次函數(shù)定義的小題，小組內(nèi)討論解答
以上即是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的蘇科版初三下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃：第6章第1節(jié)二次函數(shù)，大家還滿意嗎?希望對大家有所幫助!
二次函數(shù)教學(xué)計劃6
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
1、二次函數(shù)的概念；
2、二次函數(shù)的圖象；
3、二次函數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)要求：
1、理解二次函數(shù)的概念，會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，理解二次函數(shù)與拋物線的有關(guān)概念
2、通過二次函數(shù)的圖象，理解并掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會判斷二次函數(shù)的開口方向；會求頂點坐標，
會判頂點坐標，對稱軸方程；會判斷并求出最大值或最小值；會判斷增減性，等等。
3、由圖象能確定a、b、c、△的符號，及判定。
學(xué)習(xí)重點：
二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及運用。
學(xué)習(xí)難點：
二次函數(shù)的.圖象的畫法以及理解y=a(x-h)2+h型拋物線是由拋物線y=ax2平移而得到的。
例題分析
第一階梯
例1、在同一坐標系中畫出下列二次函數(shù)的圖象。
1、 2、y=3x2
3、 4、y=－3x2
提示：
以上四個二次函數(shù)我們在列表時首先在所列的表正中位置選擇點（0，0），然后再在兩邊找對應(yīng)的
點，畫好圖象后就能發(fā)現(xiàn)首先確定點（0，0）的重要性。
二次函數(shù)教學(xué)計劃7
一、教材分析
本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版九年級（下）《二次函數(shù)》這一章的第一節(jié)課內(nèi)容。知識方面，它是在正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)認識的完善與提高；也是對方程的理解的補充，同時也是以后學(xué)習(xí)初等函數(shù)的基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)情，用百度網(wǎng)上搜索下載投籃視頻，給學(xué)生視覺上的直觀感受，同時提出這曲線與二次函數(shù)密切相關(guān)。教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索二次函數(shù)的相關(guān)教學(xué)材料，確定課堂教學(xué)重難點，重點是理解二次函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式；難點是從實例中抽象出二次函數(shù)的定義，會分析實例中的二次函數(shù)關(guān)系。
二、教學(xué)目標 知識與技能：
1、理解并掌握二次函數(shù)的概念；
2、能根據(jù)實際問題中的條件列出二次函數(shù)的解析式。 過程與方法：
1、經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
2、通過分析實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：
通過學(xué)生的主動參與，師生、學(xué)生之間的合作交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲、培養(yǎng)合作意識。
三、教學(xué)方法及教學(xué)思路：
利用課件，圖片，視頻等，來引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考，并逐步掌握解決問題的關(guān)鍵。本課的設(shè)計內(nèi)容分為以下幾個部分：
1、提出問題，導(dǎo)入新課；
2、合作交流，形成概念；
3、運用新知，解決問題；
4、鞏固練習(xí)，深化知識；
5、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、提出問題，導(dǎo)入新課。
1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)？它們的一般形
式是怎樣的.？圖象形狀各是什么？
教師提出問題：投籃球時籃球運行的路線是什么曲線？這種曲線的形狀是怎樣的？是否象以前學(xué)過的函數(shù)圖象？能否用新的函數(shù)關(guān)系式來表示？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？這將在本章——二次函數(shù)中學(xué)習(xí)。
2、你能舉出一些生活中類似的曲線嗎？
�。ǘ�、合作交流，形成概念。
1、列式表示下面函數(shù)關(guān)系。
問題1： 正方體的六個面是全等的正方形，如果正方形 的棱長為x，表面積為y，寫出y與x的關(guān)系。
問題2： n邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n之間有怎樣的關(guān)系?
問題3： 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計劃所定的x的值而定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示? 活動中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生參與小組合作討論后，能否明白題意，寫出相應(yīng)關(guān)系式。（2）問題3中可先分析一年后的產(chǎn)量，再得出兩年后的產(chǎn)量。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析上面三個函數(shù)關(guān)系式的共同點。 學(xué)生小組交流、討論得出結(jié)論，它們的共同點：
�。�1）等式的左邊為函數(shù)，等式的右邊為自變量的二次式。（2）等式的右邊可統(tǒng)一為“ax2+bx+c”的形式。
3、教師口述二次函數(shù)的定義并板書在黑板上：一般地，形如y=ax2+bx+c （a, b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫二次函數(shù)。
a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項；b為一次項系數(shù)，bx叫做一次項； c為常數(shù)項。
4、問題：函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a、b、c滿足什么條件時，(1)它是二次函數(shù)?(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？ 活動中教師應(yīng)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否歸納、概括出這三個函數(shù)關(guān)系式的共同特點；
（2）函數(shù)y=ax2+bx+c中，a≠0是必要條件，切不可忽視．而b，c的值可以為任何實數(shù)．若b，c其一為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以寫成怎樣？此時它們還是二次函數(shù)嗎？
（3）定義是關(guān)于x的二次整式（切不可把“y=x2+ +3，當(dāng)成二次函數(shù))。
�。ㄈ�、運用新知，解決問題。
例1 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是，分別指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項。
(1)y=3(x－1)2+1
(2)y=(x+3)2－x2
(3)s=3－2t2
(4)y=mx2+nx+p(m,n,p為常數(shù))例2 已知函數(shù)，(1)m取什么值時,此函數(shù)是正比例函數(shù)？
(2)m取什么值時,此函數(shù)是反比例函數(shù)？
(3)m取什么值時,此函數(shù)是二次函數(shù)？
例3 矩形的長和寬分別是3米和2米，把它的長增加x米，寬增加若干米，使周長成為原來的2倍，設(shè)邊長增加后，矩形的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（四）、鞏固練習(xí)，深化知識。
1、一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s 與半徑 r 之間的關(guān)系式。
2、n支球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系式。
3、m為何值時，函數(shù) 是以x為自變量的二次函數(shù)？(五)、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
1、小結(jié) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，你有哪些收獲？學(xué)生回答。
2、布置作業(yè)
必做題：教科書 第14頁習(xí)題26．1第1、2題 選做題：教科書 第31頁7題。附板書設(shè)計：
1、定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。其中，x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
2、y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式： (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,)。(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0)。(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0)。
五、教學(xué)反思
由于本節(jié)課是《二次函數(shù)》的第一節(jié)課，能吸引學(xué)生的注意力，讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，顯得尤為重要。于是先用百度網(wǎng)上搜索下載的投籃視頻、噴水池的噴水視頻，彩虹、橋梁、戰(zhàn)略導(dǎo)彈防御系統(tǒng)示意圖等圖片這些豐富的生活實例，給學(xué)生帶來視覺上的直觀感受，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們充分感受到二次函數(shù)的應(yīng)用價值與實際意義。接著學(xué)習(xí)求一些實際問題中二次函數(shù)的解析式，重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生注重a、b、c的含義，為后面例題的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。鞏固練習(xí)中安排了變式練習(xí)，注意了教學(xué)安排的合理性。最后提供一段教學(xué)視頻讓學(xué)生溫故知新。
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