【推薦】數(shù)學說課稿范文集合5篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設計一份說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。寫說課稿需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的數(shù)學說課稿5篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學說課稿 篇1
一、說教材
我教學的內容是小學數(shù)學第十一冊第二單元分數(shù)除法應用題例1、例2。這部分內容是在學過分數(shù)除法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題、用方程解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的文字題的基礎上進行教學的。同求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題一樣，本小節(jié)教學的一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題，也是由于分數(shù)乘法意義的擴展，相應地除法意義的具體含義也有了擴展而產生的新的應用題。根據(jù)教材特點和學生實際我確定本節(jié)課的教學目標是：（1）會分析簡單的分數(shù)除法應用題數(shù)量關系。（2）能列方程正確解答簡單的分數(shù)除法應用題。（3）培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。教學重點是：能用方程正確解答分數(shù)除法應用題。教學難點是：確定單位“1”、分析數(shù)量關系
二、說教法：
本節(jié)課我貫徹“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的原則
1、自主探究、尋求方法
讓學生充分自主探究、尋求分數(shù)除法的解題方法。
2、設計教法體現(xiàn)主體
課堂設計以學生為主體，教師是領路人，注重學生間的合作與交流各抒已見、取長補短、共同提高。
3、分層練習、注重發(fā)展
練習有層次，由嘗試練習到綜合練習到發(fā)展練習，層層深入。
三、說教程：
一、導言：
以前我們學過了分數(shù)應用題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究分數(shù)應用題，（板書：分數(shù)應用題）。
二、復習：
1．說說下面各題中應該把哪個看作單位“1”，數(shù)量之間相等關系怎樣？
�、俪粤艘豢鸢撞说�2/5。
�、谝槐緯膬r格正好是一支鋼筆價格的2/5。
�、坌∶黧w內的水分占體重的4/5。
三、自主探究、解決問題
1、教學例1
�、傩∶黧w內所含的`水分是28千克，占體重的4/5，他的體重是多少千克？
仔細觀察看一看有沒有什么發(fā)現(xiàn)？
獨立做，做完組內交流，組長分好工，做好記錄，看看哪個小組方法多，你們小組準備由誰發(fā)言，用幾句話表達自己小組的方法。
小結：老師也認為用方程解比較容易，因為它的解題思路與我們以前學的分數(shù)乘法應用題的思路是一致的，也是根據(jù)題中的敘述的條件明確把誰看作單位1，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列出等量關系式，由于單位1是未知的，要設成x，列出方程進行解答。這也是我們本節(jié)課所要掌握的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題用方程解的方法。
數(shù)學說課稿 篇2
各位評委：
大家早上好!
今天我說課的課題是___________。首先，介紹下我對本節(jié)教材進行一些分析。
一、教材結構與內容簡析
本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：《____________》是初中數(shù)學新教材第___冊(__)第___章第____節(jié)。在此之前，學生 已學習了__________________,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內容是____________________部分，因此，在 _______________________________中，占據(jù)_______的地位。
數(shù)學思想方法分析：作為一名數(shù)學老師,不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本 節(jié)課在教學中力圖向學生：________________________________________________
二、教學目標
根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：
1、基礎知識目標：
2、能力訓練目標：
3、創(chuàng)新素質目標：
4、個性品質目標：
三、教學重點、難點、關鍵
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點
重點：__________________________通過______________突出重點
難點：__________________________通過______________突破難點
關鍵：___________________________________________
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
四、教法
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的`思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使 學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程�；诒� 節(jié)課的特點：____________________，應著重采用_____________________的教學方法。即： _________________________________
五、學法
我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的 指導。
1、理論：
2、實踐
3、能力：
最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：
六、教學程序及設想
1、由___________________________________________引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈 的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。
在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易 于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
對于本題：
2、由實例得出本課新的知識點是：_________________________
3、講解例題。
我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學生的思 維能力。在題中：
4、能力訓練。
課后練習______
使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
5、總結結論，強化認識。
知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學 思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。
6、變式延伸，進行重構。
重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯(lián)、累積、加工，從而達到舉一 反三的效果。
7、板書
8、布置作業(yè)。
針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“ 減負”的目的。
結束：說課是教師面對同行和其它聽眾口頭講述具體課題的教學設想及其根據(jù)的新的教學研究形式。以上，我僅從說教 材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什 么這樣教”。說課對我來說仍是新事物，今后我也將進一步說好課，并希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。
數(shù)學說課稿 篇3
各位評委、各位老師：
大家好！我是來自錢場中學的陳芬老師。我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數(shù)學（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內角和》。
下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學設計進行說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，再將內角和公式應用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。
2、教學重點和難點
重點：多邊形的內角和與外角和
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
二、教學目標分析
1、知識與技能：掌握多邊形的內角和與外角和，進一步了解轉化的數(shù)學思想。
2、數(shù)學思考：能感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展能力推理和語言表達能力，并體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度：讓學生體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。
三、教法和學法分析
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法：
1、教學方法的設計
我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
2、活動的開展
利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。
3、現(xiàn)代教育技術的應用
我利用課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。
四、教學過程分析
1、本節(jié)教學將按以下六個流程展開
2、教學過程
互動環(huán)節(jié)互動內容設計意圖
1、創(chuàng)設情境
引入新課
�。�1）在一次數(shù)學基礎知識搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？
�。�2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？
通過今天的學習，我們就能明白其中的道理，引出課題。
這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設疑，學生很容易發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產生這種效果呢？從而可調動學生的學習興趣和注意力，創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境。
2、合作交流
探索新知
�。�1）問題：三角形的內角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內角和等于多少度？正方形的內角和等于多少度？
�。�2）問題：任意四邊形的內角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？
（3）學生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流。
�。�4）學生分組選代表展示小組的探索成果，師生共同進行評判，對學生找到的不同方法要加以及時肯定。
學生可能找到以下幾種方法：
①“量”—即先測量四邊形四個內角的度數(shù)，然后求四個內角的和；
�、凇捌础薄窗阉倪呅蔚乃膫�內角剪下來，拼在一起，得到一個周角；
�、邸胺帧薄赐ㄟ^添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。
教師在學生展示完后提問：
�、僭凇傲俊薄ⅰ捌础�、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準確？
②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點是什么？先回顧三角形、正方形和長方形的內角和，促使學生對新問題進行思考與猜想。
從簡單的.四邊形入手，讓學生親自操作尋求結論，易于引起學習興趣，鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，也讓學生體驗數(shù)學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性。
通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力。
3、自主探究
得出結論（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內角和嗎？
學生先獨立思考，分組討論，然后再敘述結論。
�。�2）問題：依此類推，n邊形的內角和等于多少度呢？
讓學生自己歸納總結，得出n邊形的內角和公式為（n—2）180°。
從探索四邊形的內角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強圖形的復雜性，讓學生體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經歷轉化的過程，同時在分組交流的過程中，感受合作的重要性。
互動環(huán)節(jié)互動內容設計意圖
4、應用新知
嘗試練習（1）想一想：
如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？為什么（教材88頁例1）。
（2）算一算
�、俳滩�89頁練習1、2。
�、谒倪呅蔚耐饨呛偷扔诙嗌俣龋�
�、畚暹呅蔚耐饨呛停呅我约皀邊形的外角和呢？
�。�3）讀一讀
先讓學生閱讀教材89頁最后兩段內容，然后我再用課件展示。
通過做例題和練習來鞏固新知識。
先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓學生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。
這兩段是新增加的內容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認識。這樣處理，注重教材閱讀學習，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解。
5、歸納總結
形成體系
我從以下幾個方面引導學生進行小結：
�。�1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學知識搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？
�。�2）這節(jié)課我們學習了哪些知識和方法？你有什么收獲？
讓學生運用所學知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵學生暢所欲言總結對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培養(yǎng)歸納、總結的習慣和能力，讓學生自主建構知識體系。
6、分組競賽
升華情感我制作了A、B、c、D四組不同的電子試卷，讓學生運用所學知識通過小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過競賽的方式，激發(fā)學生的學習興趣，引導他們在做練習的過程中，通過小組協(xié)作來鞏固知識和獲得技能。
在每組試卷中，大部分選自教材的練習題。另外，我還另增加了1個思考題，實際上是對證明四邊形內角和方法的補充，主要是通過一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性，還可以復習舊知識，把握知識間的相互聯(lián)系，讓學生再次體會轉化的思想方法。
五、評價分析
1、注意評價內容的多元化
通過課堂中學生展示自己對所學內容的理解，交流對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動，使教師從學生思維活動、有關內容的理解和掌握，以及學生參與活動的程序等多層面地了解學生。
2、注重對學生學習過程的評價
在整個教學過程中，通過對學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，并對學生中出現(xiàn)的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價。
六、設計說明
1、指導思想
根據(jù)義務教育階段數(shù)學課程的要求，結合教材的編寫意圖，在本節(jié)課設計時，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學習過程體現(xiàn)自主，知識建構循序漸進，思想方法有機滲透。
2、關于教材處理
本教案設計時，我對教材作了如下改變：
�、賹⒔滩睦�1作為練習中的“想一想”，由學生自已嘗試解答；
�、趯⒗�2中的求“六邊形”的外角和，改為練習中的“算一算”，先讓學生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學生的自主探索，使學生學習變“被動”為“主動”。
�、圩鳂I(yè)采取分組競賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節(jié)課學生由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情。這時，一次有效的教學競賽活動，使學生的學習激情得到釋放，學科個性得以張揚，教師可稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學生。
以上是我對本節(jié)課的設計說明，不足之處，請各位指正，謝謝！
數(shù)學說課稿 篇4
一、教材分析
1.教材中的地位及作用
本節(jié)課是學生在已掌握雙曲線的定義及標準方程之后，在此基礎上，反過來利用雙曲線的標準方程研究其幾何性質。它是教學大綱要求學生必須掌握的內容，也是高考的一個考點，是深入研究雙曲線，靈活運用雙曲線的定義、方程、性質解題的基礎，更能使學生理解、體會解析幾何這門學科的研究方法，培養(yǎng)學生的解析幾何觀念，提高學生的數(shù)學素質。
2.教學目標的確定及依據(jù)
平面解析幾何研究的主要問題之一就是：通過方程，研究平面曲線的性質。教學參考書中明確要求：學生要掌握圓錐曲線的性質，初步掌握根據(jù)曲線的方程，研究曲線的幾何性質的方法和步驟。根據(jù)這些教學原則和要求，以及學生的學習現(xiàn)狀，我制定了本節(jié)課的教學目標。
�。�1）知識目標：①使學生能運用雙曲線的標準方程討論雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等幾何性質；
�、谡莆针p曲線標準方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明；
�、勰苓\用雙曲線的幾何性質解決雙曲線的一些基本問題。
�。�2）能力目標：①在與橢圓的性質的類比中獲得雙曲線的性質，培養(yǎng)學生的觀察能力，想象能力，數(shù)形結合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及類比的學習方法；
�、谑箤W生進一步掌握利用方程研究曲線性質的基本方法，加深對直角坐標系中曲線與方程的概念的理解。
（3）德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度和探索精神，而且能夠運用運動的，變化的觀點分析理解事物。
3.重點、難點的確定及依據(jù)
對圓錐曲線來說，漸近線是雙曲線特有的性質，而學生對漸近線的發(fā)現(xiàn)與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中我把漸近線的發(fā)現(xiàn)作為重點，充分暴露思維過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數(shù)學思想滲透于其中，學生也易接受。因此，我把漸近線的證明作為本節(jié)課的難點，根據(jù)本節(jié)的教學內容和教學大綱以及高考的要求，結合學生現(xiàn)有的實際水平和認知能力，我把漸近線和離心率這兩個性質作為本節(jié)課的重點。
4.教學方法
這節(jié)課內容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節(jié)內容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，得到類似的結論。在教學中，學生自己能得到的結論應該讓學生自己得到，凡是難度不大，經過學習學生自己能解決的問題，應該讓學生自己解決，這樣有利于調動學生學習的積極性，激發(fā)他們的學習積極性，同時也有利于學習建立信心，使他們的主動性得到充分發(fā)揮，從中提高學生的思維能力和解決問題的能力。
漸近線是雙曲線特有的
性質，我們常利用它作出雙曲線的草圖，而學生對漸近線的發(fā)現(xiàn)與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學過程中著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過誘導、分析，從已有知識出發(fā)，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養(yǎng)思維的深刻性。
例題的選備，可將此題作一題多變（變條件，變結論），訓練學生一題多解，開拓其解題思路，使他們在做題中總結規(guī)律、發(fā)展思維、提高知識的應用能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力。
二、教學程序
（一）.設計思路
（二）.教學流程
1.復習引入
我們已經學習過橢圓的標準方程和雙曲線的標準方程，以及橢圓的簡單的幾何性質，請同學們來回顧這些知識點，對學習的舊知識加以復習鞏固，同時為新知識的學習做準備，利用多媒體工具的先進性，結合圖像來演示。
2．觀察、類比
這節(jié)課內容是通過雙曲線方程推導、研究雙曲線的性質，本節(jié)內容類似于“橢圓的簡單的幾何性質”，教學中可以與其類比講解，讓學生自己進行探究，首先觀察雙曲線的形狀，試著按照橢圓的幾何性質，歸納總結出雙曲線的幾何性質。一般學生能用類似于推
導橢圓的幾何性質的方法得出雙曲線的`范圍、對稱性、頂點、離心率，對知識的理解不能浮于表面只會看圖，也要會從方程的角度來解釋，抓住方程的本質。用多媒體演示，加強學生對雙曲線的簡單幾何性質范圍、對稱性、頂點（實軸、虛軸）、離心率（不深入的講解）的鞏固。之后，比較雙曲線的這四個性質和橢圓的性質有何聯(lián)系及區(qū)別，這樣可以加強新舊知識的聯(lián)系，借助于類比方法，引起學生學習的興趣，激發(fā)求知欲。
3.雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)、證明
（1）發(fā)現(xiàn)
由橢圓的幾何性質，我們能較準確地畫出橢圓的圖形。那么，由雙曲線的幾何性質，能否較準確地畫出雙曲線的圖形為引例，讓學生動筆實踐，通過列表描點，就能把雙曲線的頂點及附近的點較準確地畫出來，但雙曲線向遠處如何伸展就不是很清楚。從而說明想要準確的畫出雙曲線的圖形只有那四個性質是不行的。
從學生曾經學習過的反比例函數(shù)入手，而且可以比較精確的畫出反比例函數(shù)的圖像，它的圖像是雙曲線，當雙曲線伸向遠處時，它與x、y軸無限接近，此時x、y軸是的漸近線，為后面引出漸近線的概念埋下伏筆。從而讓學生猜想雙曲線有何特征？有沒有漸近線？由于雙曲線的對稱性，我們只須研究它的圖形在第一象限的情況即可。在研究雙曲線的范圍時，由雙曲線的標準方程，可解出，，當x無限增大時，y也隨之增大，不容易發(fā)現(xiàn)它們之間的微妙關系。但是如果將式子變形為，我們就會發(fā)現(xiàn)：當x無限增大，逐漸減小、無限接近于0，而就逐漸增大、無限接近于1()；若將變形為，即說明此時雙曲線在第一象限，當x無限增大時，其上的點與坐標原點之間連線的斜率比1小，但與斜率為1的直線無限接近，且此點永遠在直線的下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢就可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線的圖形在遠處與直線無限接近，此時我們就稱直線叫做雙曲線的漸近線。這樣從已有知識出發(fā)，層層設（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調動學生自身探索的內驅力，進一步清晰概念（或圖形）特征，培養(yǎng)思維的深刻性。
利用由特殊到一般的規(guī)律，就可以引導學生探尋雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，讓學生同樣利用類比的方法，將其變形為，，由于雙曲線的對稱性，我們可以只研究第一象限向遠處的變化趨勢，繼續(xù)變形為，，可發(fā)現(xiàn)當x無限增大時，逐漸減小、無限接近于0，逐漸增大、無限接近于，即說明對于雙曲線在第一象限遠處的點與坐標原點之間連線的斜率比小，與斜率為的直線無限接近，且此點永遠在直線下方。其它象限向遠處無限伸展的變化趨勢可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線(a>0，b>0)的圖形在遠處與直線無限接近，直線叫做雙曲線(a>0，b>0)的漸近線。我就是這樣將漸近線的發(fā)現(xiàn)作為重點，充分暴露思維過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數(shù)學思想滲透于其中，學生也易接受。
（2）證明
如何證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線呢？
啟發(fā)思考①：首先，逐步接近，轉換成什么樣的數(shù)學語言？（x→∞,d→0）
啟發(fā)思考②：顯然有四處逐步接近，是否每一處都進行證明？
啟發(fā)思考③：鎖定第一象限后，具體地怎樣利用x表示d
（工具是什么：點到直線的距離公式）
啟發(fā)思考④：讓學生設點，而d的表達式較復雜，能否將問題進行轉化？
分析：要證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，即要證明隨著x的增大，直線和曲線越來越靠攏。也即要證曲線上的點到直線的距離
�。黰Q｜越來越短，因此把問題轉化為計算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把問題轉化為求｜mN｜。
啟發(fā)思考⑤：這樣證明后，還須交代什么？
�。ㄔ谄渌笙蓿砜勺C，或由對稱性可知有相似情況）
引導學生層層深入的進行探究，從而更深刻的理解雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)及證明過程。
（3）深化
再來研究實軸在y軸上的雙曲線(a>0，b>0)的漸近線方程就會變得容易很多，此時可利用類比的方法或者利用對稱性得到焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程即為。
這樣，我們就完滿地解決了畫雙曲線遠處趨向問題，從而可比較精確的畫出雙曲線。但是如果仔細觀察漸近線實質就是雙曲線過實軸端點、虛軸端點，作平行與坐標軸的直線所成的矩形的兩條對角線，數(shù)形結合，來加強對雙曲線的漸近線的理解。
4.離心率的幾何意義
橢圓的離心率反映橢圓的扁平程度，雙曲線離心率有何幾何意義呢？不難得到：，這是剛剛學生在類比橢圓的幾何性質時就可以得到的簡單結論。通過對離心率的研究，同樣也可以使學生進一步加深對漸近線的理解。
由等式，可得：，不難發(fā)現(xiàn)：e越�。ㄔ浇咏�1），就越接近于0，雙曲線開口越�。籩越大，就越大，雙曲線開口越大。所以，雙曲線的離心率反映的是雙曲線的開口大小。通過對這些性質的探究，就可以更好的理解雙曲線圖形與這些基本量之間的關系，更加準確的作出雙曲線的圖形。
5.例題分析
為突出本節(jié)內容，使學生盡快掌握剛才所學的知識。我選配了這樣的例題：
例1.求雙曲線9x2－16y2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的在于拿到一個雙曲線的方程之后若不是標準式，要先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據(jù)標準方程分別求出有關量。本題求漸近線的方程的方法：（1）直接根據(jù)漸近線方程寫出；（2）利用雙曲線的圖形中的矩形框架的對角線得到。加強對于雙曲線的漸近線的應用和理解。
變1：求雙曲線9y2－16x2=144的實半軸長和虛半軸長、頂點和焦點坐標、漸近線方程、離心率。選題目的：和上題相同先將所給的雙曲線方程化為標準方程，后根據(jù)標準方程分別求出有關量；但求漸近線時可直接求出，也可以利用對稱性來求解。
關鍵在于對比：雙曲線的形狀不變，但在坐標系中的位置改變，它的那些性質改變，那些性質不變？試歸納雙曲線的幾何性質。
變2：已知雙曲線的漸近線方程是，且經過點(,3),求雙曲線的標準方程。選題目的：在已知雙曲線的漸近線的前提下
數(shù)學說課稿 篇5
一、教材分析
《工程問題》這部分內容是九年義務教育小學數(shù)學第十一冊第三單元分數(shù)、小數(shù)應用題的最后一部分內容。它是學生在學習了整數(shù)工程問題的基礎上進行教學的。這類應用題是用分數(shù)來解答有關工作總量、工作時間和工作效率之間相互關系的問題。它的解題思路與整數(shù)工程問題基本相同,只是題中沒有給出具體的工作總量,解題時要把工作總量看作“單位1”,用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。由于計算的不是具體的數(shù)量,學生往往感到抽象、不易理解。
二、教學目標
我根據(jù)教材內容和學生特點確立以下教學目標:
基礎知識目標: 使學生認識工程問題的結構特點, 掌握它的數(shù)量關系、解題思路和解題方法,并能正確解答工程問題的基本題。
基本技能目標: 初步培養(yǎng)學生的分析概括能力和遷移類推能力以及運用所學知識解決實際問題的能力。
情感目標：通過課堂教學中引用家鄉(xiāng)的湯山公園、杭州灣大橋建設等大量圖片，滲透學生愛家鄉(xiāng)、愛祖國的教育。
教學重點: 工程問題的結構特點、解題思路和解題方法。
教學難點: 理解用“單位1”表示工作總量,用單位時間完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
三、說教法。
由于工程問題比較抽象,學生難以理解,因此我將“學生為主體,教師為主導,訓練思維為主線”的原則貫穿教學始終,采用嘗試、發(fā)現(xiàn)相結合的方法,充分調動學生的積極性。主要采用以下兩種教學方法:
1、發(fā)現(xiàn)自學法:這種方法主要是培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和能力。在引導學生探討問題的過程中,教師要循序漸進,幫助學生找到正在探討的`問題和已經知道的問題之間的聯(lián)系,引導學生發(fā)現(xiàn)新問題,鼓勵學生獨立解決問題,養(yǎng)成主動發(fā)現(xiàn)新問題的習慣。這節(jié)課前我讓學生做了三道整數(shù)工程問題的應用題,使學生發(fā)現(xiàn)整數(shù)工程問題的結構特點和解題思路,發(fā)現(xiàn)“為什么這三道題的工作總量分別是120畝、20畝、1畝而用的工作時間相同呢？”進而引入分數(shù)工程問題,把前三道題的工作總量去掉,還能不能解答？讓學生嘗試練習,進一步發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)工程問題的結構特點和解題方法。這樣循序漸進,既緩減了教學的坡度和難度,又使學生能理解掌握分數(shù)工程問題的解題思路和解題方法,便抽象思維為具體形象思維。
2、聯(lián)系生活教學：在本課中圍繞一條主線；即湯山公園綠化展開教學，湯山 公園為學生所熟知，在教學中通過對公園綠化的不同陳述，展示了不同工作情景下關于綠化的工程問題，通過學生的練習，讓學生感悟了公園的美景，。在聯(lián)系中明白 把一項工作、修路、運貨等全部的工作量看作單位“1”，也逐步把握了工程問題的特點，及其數(shù)量關系。
四、說學法。
在教學中,把著眼點放在對學生的學法指導上,使他們在獲取知識的同時,掌握良好的學習方法,體現(xiàn)學生的主體作用。課堂上引導學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結規(guī)律,使學生能主動獲取知識。本節(jié)課注重培養(yǎng)了學生的遷移類推能力和分析問題、解決問題的方法。
五、說教學程序。
這節(jié)課按照“發(fā)現(xiàn)問題──解決問題──總結規(guī)律”這樣幾個程序進行:
1、復習鋪墊:復習與新課內容緊密聯(lián)系的舊知,為新課的學習做好必要的、充分的準備。
2、課前讓學生做了整數(shù)工程問題的應用題,引導學生發(fā)現(xiàn)工程問題的解題思路和解題方法,然后引入分數(shù)工程問題,讓學生嘗試練習,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進一步類推出分數(shù)工程問題的解題思路和解題方法,變抽象為具體。
3、練習鞏固:運用所學知識解決實際問題,有基本練習、變式練習、深化練習。
4、全課總結:對本節(jié)內容進行簡明扼要的總結,使學生對本節(jié)內容有一個整體認識,起到畫龍點睛的作用。
5、布置作業(yè)。
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