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《平面向量》說課稿12篇
作為一名人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編整理的《平面向量》說課稿，歡迎大家分享。
《平面向量》說課稿1
各位評委、各位老師，大家好。今天，我說課的內(nèi)容是：人教A版必修四第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及坐標表示》第一課時，下面，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程以及設(shè)計說明五個方面來闡述一下我對本節(jié)課的設(shè)計。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)x的一種工具，有著極其豐富的實際背景。本課時內(nèi)容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐標表示”.此前的教學(xué)內(nèi)容由實際問題引入向量概念，研究了向量的線性運算，集中反映了向量的幾何特征,而本課時之后的內(nèi)容主要是研究向量的坐標運算，更多的是向量的代數(shù)形態(tài)。平面向量基本定理是坐標表示的基礎(chǔ)，坐標表示使平面中的向量與它的坐標建立起了一一對應(yīng)的關(guān)系，這為通過“數(shù)”的運算處理“形”的問題搭起了橋梁，也決定了本課內(nèi)容在向量知識體系中的核心地位.
2、教學(xué)目標：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，依據(jù)新課程標準的具體要求，我從以下三個方面來確定本節(jié)課的教學(xué)目標。
�。�1）知識與技能
了解向量夾角的概念，了解平面向量基本定理及其意義，掌握平面向量的正交 分解及其坐標表示。
（2）過程與方法
通過對平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐標建立的過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過程，體驗由一般到特殊、類比以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而實現(xiàn)向量的“量化”表示。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀
引導(dǎo)學(xué)生從生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。
3、教學(xué)重點和難點：根據(jù)教材特點及教學(xué)目標的要求，我將教學(xué)重點確定為———平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐標表示
教學(xué)難點：對平面向量基本定理的理解及其應(yīng)用
二、教法分析：
針對本節(jié)課的教學(xué)目標和學(xué)生的實際情況，根據(jù)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”原則，本節(jié)課采用由“自學(xué)—探究—點撥—建構(gòu)—拓展”五個環(huán)節(jié)構(gòu)成的誘導(dǎo)式學(xué)案導(dǎo)學(xué)方法。
三、學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了向量的概念和簡單的線性運算，并且對向量的物理背景有初步的了解，我引導(dǎo)學(xué)生采用問題探究式學(xué)法。讓學(xué)生借助學(xué)案，在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，主動探索，積極交流，從而建立新的認知結(jié)構(gòu)。
四、重點說明本節(jié)課的教學(xué)過程：本節(jié)課共設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)；分組探究 ，信息反饋；精講點撥，解難釋疑 ；歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) ；當(dāng)堂達標，遷移拓展 。
1、發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)
學(xué)習(xí)并非學(xué)生對教師授予知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)。根據(jù)這一理念，我在課前下發(fā)“導(dǎo)學(xué)學(xué)案”，讓學(xué)生以學(xué)案為依據(jù)，以學(xué)習(xí)目標、學(xué)習(xí)重點難點為主攻方向，主動查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，在嘗試中獲取知識，發(fā)展能力。這是我編制學(xué)案的綱要。
經(jīng)過學(xué)生的自學(xué)，在課堂上，我采用提問的方式，讓學(xué)生對知識點進行簡單概述，并闡述自己的學(xué)習(xí)方法和體會。其中，向量的夾角概念，學(xué)生基本上能獨立解決，我會引導(dǎo)學(xué)生歸納出求兩個向量夾角的要點：（1）兩個向量要共起點，（2）兩個向量的正方向所成的角。然后，通過學(xué)案上的練習(xí)題目1，檢查學(xué)生的掌握程度。對本節(jié)課的重點和難點：平面向量基本定理的探究及坐標表示，我準備通過分組探究，精講點撥，歸納總結(jié)三個方面來突破。
2、分組探究 ，信息反饋
這一環(huán)節(jié)，我先把學(xué)生分組，讓其對定理及坐標表示，進行討論、探究、交流，先組內(nèi)互相啟發(fā)，消化個體疑點，然后以組為單位提出疑問。如果某個問題，某個組已經(jīng)解決，其它組仍是疑點，我讓已解決問題的小組做一次"教師"，面向全體學(xué)生講解，教師可以適當(dāng)補充點撥，這也可以說是討論的繼續(xù)。對于難度較大的.傾向性問題，我準備
3、精講點撥，解難釋疑
本節(jié)課的目的是要幫助學(xué)生建立向量的坐標.要求先運用已有的知識去研究平面向量的基本定理,然后以這個定理為基礎(chǔ)建立向量的坐標。對于定理的探究，有些學(xué)生只是從形式上加以記憶,缺乏對問題本質(zhì)的理解,為了幫助學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法,提升數(shù)學(xué)能力,我先提問學(xué)生如何把平面上任一向量分解成兩個不共線向量的線性組合，學(xué)生會通過作圖來說明這一問題。我們要強調(diào)的是,這里的向量是自由向量,其起點是可以移動的,將三個向量的起點放在一起可便于研究問題.類比物理上力的分解，利用平行四邊形法則，我們把向量 分解成 ，根據(jù)向量共線定理 ，存在一對實數(shù)λ1，λ2 ，使 ， 從而 =λ1 +λ2 ，教師再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，從而得出平面向量基本定理。為了加深對定理的理解，我設(shè)計了如下的幾個問題，學(xué)生思考回答后，教師再利用幾何畫板作進一步的演示。當(dāng) ， 共線時，與它們不共線的向量 不能用 ， 當(dāng)線性表示，所以共線向量不能作為基底；當(dāng)不共線向量 ， ，任意 確定后，λ1，λ2是唯一確定的；我們改變向量 的大小和方向，發(fā)現(xiàn) 仍然可以用 ， 線性表示，說明了任意向量 能分解成兩個不共線向量的線性組合；改變基底 ， 的大小和方向，保持向量 不變，剛才的結(jié)論仍然成立，說明了同一個向量 能用不同的基底線性表示，由此說明基底不唯一，具有可選擇性。
對于向量的坐標表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然后提問：根據(jù)平面向量基本定理，基底是可以選擇的，為了研究的方便，我們應(yīng)該選取什么樣的基底呢？引導(dǎo)學(xué)生由一般到特殊，選擇平面直角坐標系中 軸和 軸上，且方向與軸的正方向同向的單位向量 做基底，那么根據(jù)剛剛得出的定理，任一向量 =x +y ，由于x,y是唯一的，于是存在數(shù)對（x,y）與向量a一一對應(yīng)，從而得到平面向量的坐標表示。需要說明的兩點是：第一，向量的坐標表示與其分解形式是等價的，可以互相轉(zhuǎn)化。第二點說明：求向量坐標的關(guān)鍵是構(gòu)造平行四邊形，確定實數(shù)x、y。學(xué)生在理解起點不在坐標原點的向量的坐標表示時會出現(xiàn)障礙，其原因是在直角坐標系中點和點的坐標是一一對應(yīng)的,到了向量時,向量的坐標只是和從原點出發(fā)的向量一一對應(yīng),必須使學(xué)生在這種特定的場合中明白:要求點 的坐標就是要求向量 的坐標.只要結(jié)合向量相等的條件學(xué)生應(yīng)該容易克服這一難點。隨后，通過學(xué)案上的練習(xí)2，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
4、第四個環(huán)節(jié)，歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
建構(gòu)主義教學(xué)理論認為，知識是主體在與情境的交互作用中、在解決問題的過程中能動地構(gòu)建起來的，學(xué)生應(yīng)在教師指導(dǎo)下自主歸納出新舊知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合能力。為此，我設(shè)計了如下的問題：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？……
在學(xué)生回答的過程中，我及時反饋，評價學(xué)生課堂表現(xiàn)，起導(dǎo)向作用。
學(xué)生完成個人新知建構(gòu)之后，為了幫助學(xué)生檢驗自己的學(xué)習(xí)過程，我設(shè)計了
5、第五個環(huán)節(jié)，當(dāng)堂達標，遷移拓展
本部分檢測題，緊扣目標，當(dāng)堂訓(xùn)練，而為了尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要，我又分必做和選做兩部分來布置題目，允許學(xué)生根據(jù)個人情況來完成。
五、我說課的最后一部分是教學(xué)設(shè)計說明：
1、貫徹了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的原則
“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”要求學(xué)生主動試一試，并給予學(xué)生充分自由思考的時間。學(xué)生在嘗試中遇到問題就會主動地去自學(xué)課本和接受教師的指導(dǎo)。這樣，學(xué)習(xí)就變成了學(xué)生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學(xué)”的愿望，在這種動機支配下學(xué)生就會依靠自己的力量積極主動地去學(xué)習(xí)。
教師通過啟發(fā)、激勵，誘導(dǎo)學(xué)生全員、全過程參與教學(xué)過程，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。
2、培養(yǎng)了自主探索，合作交流的能力
新的課程理念，要求學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是在理解基礎(chǔ)上掌握和記憶知識，還要學(xué)習(xí)探索和解決問題的方法和途徑。
本節(jié)課采用誘導(dǎo)式教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)探索精神和團隊意識。
我相信，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲取的將不僅僅是知識，獲取知識的手段、途徑和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他們最大的收獲。
《平面向量》說課稿2
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！
今天我說課的題目是《平面向量的數(shù)量積》。下面我將從四個方面闡述我對本節(jié)課的分析和設(shè)計。
第一部分：教學(xué)內(nèi)容分析：
1、教材的地位及作用：
將平面向量引入高中課程,是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的重要特色之一。由于向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運算性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)換的橋梁。而這一切之所以能夠?qū)崿F(xiàn)，平面向量的數(shù)量積功不可沒�！镀矫嫦蛄康臄�(shù)量積》是高一數(shù)學(xué)下冊第五章第六節(jié)的內(nèi)容。平面向量數(shù)量積是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要概念。它的性質(zhì)很多，應(yīng)用很廣，是后面學(xué)習(xí)的'重要基礎(chǔ)。本課是第一課時，學(xué)生對概念的理解尤為重要。
2、教學(xué)目標的設(shè)定：
（1）知識目標：
平面向量數(shù)量積的定義及初步運用。
�。�2）能力目標：
通過對平面向量數(shù)量積定義的剖析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題發(fā)現(xiàn)問題能力，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。
�。�3）情感目標：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)習(xí)的快樂。
3、教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義。
4、教學(xué)難點：平面向量的數(shù)量積定義及平面向量數(shù)量積的運用。
第二部分：教法分析：
采用啟發(fā)引導(dǎo)式與講練相結(jié)合，并借助多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生理解平面向量數(shù)量積的定義，理解定義之后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)量積的性質(zhì)，通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對平面向量數(shù)量積定義的認識，初步掌握平面向量數(shù)量積定義的運用。
《平面向量》說課稿3
各位老師好：
我是戶縣二中的李敏，今天講的課題是《平面向量的坐標的表示》，本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章第4節(jié)的內(nèi)容，下面我將從四個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計來加以說明。
一、學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行展開學(xué)習(xí)的，也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展，但對學(xué)生的知識準備情況來看，學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時要及時對學(xué)生相關(guān)知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算。
二、高考的考點分析：
在歷年高考試題中，平面向量占有重要地位，近幾年更是有所加強。這些試題不僅平面向量的相關(guān)概念等基本知識，而且�？计矫嫦蛄康倪\算；平面向量共線的條件；用坐標表示兩個向量的夾角等知識的解題技能�？疾閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過程中知識的遷移、融會，進而考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間，相關(guān)題型經(jīng)常在高考試卷里出現(xiàn)，而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。
三、復(fù)習(xí)目標
1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.
2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.
3.掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算.
4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.
教學(xué)重難點的確定與突破：
根據(jù)《20xx高考大綱》和對近幾年高考試題的分析，我確定本節(jié)的教學(xué)重點為：平面向量的坐標表示及運算。難點為：平面向量坐標運算與表示的理解。我將引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歸納概念與運算規(guī)律，模仿例題解決習(xí)題等過程來達到突破重難點。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，我采用了“自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)”的教學(xué)方法，即通過對知識點、考點的復(fù)習(xí)，圍繞教學(xué)目標和重難點提出一系列精心設(shè)計的問題，在教師的指導(dǎo)下，用做題來復(fù)習(xí)和鞏固舊知識點。
五、說學(xué)法
根據(jù)平時作業(yè)中的問題來看，學(xué)生會本節(jié)課遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算等方面。根據(jù)學(xué)情，所以我將指導(dǎo)通過“自學(xué)，探究，模仿”等過程完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
六、說過程
(一) 知識梳理:
1.向量坐標的求法
(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的`坐標．
(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
�。絖________________
||＝_______________
�。ǘ┢矫嫦蛄孔鴺诉\算
1．向量加法、減法、數(shù)乘向量
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則
+ ＝ － ＝ λ ＝ ．
2.向量平行的坐標表示
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ________________.
�。ㄈ┖诵目键c習(xí)題演練
考點1.平面向量的坐標運算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;
(2)求滿足 =m +n 的實數(shù)m,n;
練：（20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為 .
考點2平面向量共線的坐標表示
例2:平面內(nèi)給定三個向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)
若( +k )∥(2 - ),求實數(shù)k的值;
練：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
考點3平面向量數(shù)量積的坐標運算
例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,
則的值為 ; 的最大值為 .
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.
練：(20xx,安徽，13）設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實數(shù)k的值等于( )
【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: =0 .
考點4：平面向量模的坐標表示
例4：(20xx湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則的最大值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
練：（20xx，上海，12）
在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線上一個動點，則 的取值范圍是？
《平面向量》說課稿4
尊敬的各位專家、評委：
上午好！
今天我說課的課題是人教A版必修4第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及其坐標表示》。
我嘗試利用新課標的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
教材的地位和作用
1、向量在數(shù)學(xué)中的地位
向量在近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，它有著極其豐富的實際背景，又有著廣泛的實際應(yīng)用，具有很高的教育價值。
2、本節(jié)在全章的地位
平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，足以進一步研究向量問題的基礎(chǔ)，是進行向量運算的基本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。
3、平面向量基本定理具有十分廣闊的應(yīng)用空間
平面向量基本定理蘊含一種十分重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想。
二、目標分析
�。ㄒ唬�、教學(xué)目標
1、知識與技能目標
了解平面向量基本定理的條件和結(jié)論，會用它來表示平面上的任意向量，為向量坐標化打下基礎(chǔ)。
2、過程與方法目標
通過對平面向量基本定理的學(xué)習(xí)過程。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生，形成過程，體驗定理所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感，態(tài)度和價值觀目標
通過對平面向量基本定理的運用，增強學(xué)生向量的應(yīng)用意識，讓學(xué)生進一步體會向量是處理幾何問題有力的工具之一。
�。ǘ�、教學(xué)的重點和難點
1、重點：對平面向量定理夫人探究
2、難點：對平面向量基本定理的理解及運用
三、教法、學(xué)法分析
�。ㄒ唬�、教法
在教法上采取三主教學(xué)法：教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，思維主線
1、教學(xué)手段
使用多媒體輔助教學(xué)，使書本的圖形動起來，加強了教學(xué)的主觀性
2、學(xué)情分析
前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的基本概念和基本運算，學(xué)生對向量的物理背景有了初步的了解，都為學(xué)習(xí)這節(jié)課做了充分的準備。
�。ǘ⿲W(xué)法
教師通過啟發(fā)，激勵來體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生全員，全過程參與。
四、教學(xué)過程分析
�。ㄒ唬┙虒W(xué)過程設(shè)計
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
數(shù)形幾何，探究規(guī)律
揭示內(nèi)涵，理解定理
例題練習(xí)，變式演練
歸納小結(jié)，深化認知
布置作業(yè)，鞏固提高
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，a是這一平面內(nèi)的任意向量，那么a與e1，e2之間有什么關(guān)系呢？怎探求這種關(guān)系呢？
2、數(shù)形幾何，探究規(guī)律
平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，a，存在一對實數(shù)R1，R2使得a=R1e1+R2e2
3、揭示內(nèi)涵，理解定理
�。�1）、為什么基底e1，e2必須不共線？
�。�2）、基底e1，e2是否可以選擇？
�。�3）、定理中R1，R2的值是否唯一？
（4）、定理的價值何在？
4、例題練習(xí)，變式演練
如圖4，在□ABCD中，AB=a，AD=b
試用a，b分別表示AC，BD
如圖5，如果E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，試用a，b分別表示BF，DE
如圖6，如果O是AC，BD的交點，G是DO的中點，試用a，b表示AG
5、小結(jié)歸納，回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。
（1）、課堂小結(jié)
①、向量的坐標表示
a、對于向量a=（x，y）的理解
a=xe1+ye2（e1，e2分別是x軸，y軸正方向上的單位向量）；
若向量a的起點是原點，則（x，y）就是其終點的坐標。
b、向量AB的坐標
一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標。即如果A（x1，y1），B（x2，y2），則有AB=（x2—x1，y2—y1）。
c、注意要把點的坐標與向量的坐標區(qū)別開來。相等的向量坐標是相同的，單起點和終點的坐標卻可以不同。
②、平面向量共線的坐標表示
a、a=（x1，y1），b=（x2，y2），其中（b≠0），a//b的充要條件a=與x1y2—x2y1=0在本質(zhì)上市相同的，只是形式上的差異。
b、要記準公式坐標特點，不要用錯公式。
c、三點共線的判斷方法
判斷三點是否共線，先求每兩點對應(yīng)的向量，然后再按兩向量共線進行判斷。
�。�2）、反思
我設(shè)計了三個問題
①、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？
②、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的`體驗是什么？
�、�、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？
�。ǘ⒆鳂I(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。
我設(shè)計了以下作業(yè)：
必做題：課本97頁第二題，98頁第六題
——鞏固作業(yè)的設(shè)計是保證了全體學(xué)生對平面向量基本定理的鞏固應(yīng)用。
選做題：用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊切等于第三邊的一半
——創(chuàng)新作業(yè)的設(shè)計，體現(xiàn)了向量的工具性，使得學(xué)生對于用向量的方法證明幾何命題有了初步的體驗。
（三）、板書設(shè)計
板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。
五、評價分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對本節(jié)是否有一個完整的集訓(xùn)，并進行及時的調(diào)整和補充。
以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝！
《平面向量》說課稿5
各位專家：
你們好！
今天我說課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《基礎(chǔ)模塊·下冊》第七章平面向量中的第一節(jié)的內(nèi)容，我將嘗試運用新課改的理念、中職學(xué)生的認知特點指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，新課標指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要本著從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。下面我將以此為基礎(chǔ)從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價等五個環(huán)節(jié)，向各位專家談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計。
一、 教材分析：
1、教材的地位和作用
向量是高中階段學(xué)習(xí)的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)直接影響到我們對向量的進一步研究和學(xué)習(xí)，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運算，還有向量的坐標運算等,因此為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
結(jié)合本節(jié)課的特點及學(xué)生的實際情況我制定了如下的教學(xué)目標及教學(xué)重難點：
2、教學(xué)目標
(1) 知識與技能目標
1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；
2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模.
3)知道零向量、單位向量的概念.
(2) 過程與方法目標
學(xué)生通過對向量的學(xué)習(xí)，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實 ，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想.
�。�3）情感態(tài)度與價值觀目標
通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生勇于提出問題，同時培養(yǎng)學(xué)生團隊合作的精神及積極向上的`學(xué)習(xí)態(tài)度.
3、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量
教學(xué)難點：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解
二、學(xué)情分析
�。�1）能力分析：對于我校的學(xué)生，基礎(chǔ)知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運演階段，但并不具備較強的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想.
�。�2）認知分析：之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習(xí)向量作了最好的鋪墊。
（3）情感分析：部分學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動參與研究.
三、教法學(xué)法
教法：啟發(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問題驅(qū)動法，并借助多媒體來輔助教學(xué)
學(xué)法：在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習(xí)。從問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程.
四、教學(xué)過程
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線的方式設(shè)計了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你學(xué)過的其他學(xué)科中有沒有可以稱為向量的？
2、向量的特點是什么？有幾種描述向量的表示方法？
3、零向量的特點是什么？
【設(shè)計意圖】目的是通過課前的預(yù)習(xí)明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側(cè)重點，真正打造高效課堂。
課上教學(xué)過程：
1、 創(chuàng)設(shè)情境
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，認識并掌握數(shù)學(xué)，由生活的實例引入，在對比于物理學(xué)中的速度、位移等學(xué)生已有的知識給出本章研究的問題平面向量
【設(shè)計意圖】形成對概念的初步認識，為進一步抽象概括做準備。
2、 形成概念
結(jié)合物理學(xué)中對矢量的定義，給出向量的描述性概念。對于一個新學(xué)的量定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來呢？
采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出向量的表示方法，強調(diào)印刷體與手寫體的區(qū)別。結(jié)合板書的有向線段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念
【即時訓(xùn)練】
為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知
3、 知識應(yīng)用
本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學(xué)生對平面向量的觀念，提高學(xué)生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力.
4、 學(xué)以致用
為了調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團隊合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強學(xué)生對向量概念的理解。
5、課堂小結(jié)
為了了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，并且將所學(xué)做個很好的總結(jié)。設(shè)置問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）
【設(shè)計意圖】通過總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強化重點，為今后的學(xué)習(xí)打下堅定的基礎(chǔ)
6、 布置作業(yè)
出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間．
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。而最后的實際應(yīng)用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進入對本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。
以上就是我對本節(jié)課的設(shè)計和說明，請各位領(lǐng)導(dǎo)，老師批評指正
《平面向量》說課稿6
1、教材與學(xué)情分析
“平面向量的應(yīng)用”這節(jié)教材在二期課改課本第10章最后一節(jié)10.6，屬于拓展內(nèi)容。教材選取5個例題說明向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理中的廣泛應(yīng)用性，其中例1和例2說明向量在平面幾何中的應(yīng)用，例3（柯西不等式的證明）說明向量在代數(shù)中的應(yīng)用，例4和例5說明向量在力學(xué)中的應(yīng)用。已學(xué)完“力學(xué)”的高二學(xué)生對向量在力學(xué)中的應(yīng)用并不陌生，聯(lián)想向量相等、平行向量的關(guān)系、垂直向量的關(guān)系等解決平面幾何問題讓學(xué)生感到也較自然，因為這是形——形的轉(zhuǎn)化、很直觀，而且涉及的向量知識也較容易，學(xué)生掌握得也好。而聯(lián)想向量模的意義、“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關(guān)系”、“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”、將“向量加法的多邊形法則”轉(zhuǎn)化為“有關(guān)坐標的等式”等解決函數(shù)最值、不等式和等式證明、三角求值等問題讓學(xué)生感到比較困難，其原因之一是以上的知識掌握和理解有一定的難度，二是聯(lián)想構(gòu)造“數(shù)——形——數(shù)”轉(zhuǎn)化的要求高、綜合性強、較抽象，三是教學(xué)中能力培養(yǎng)不到位，因此在“平面向量在代數(shù)中的應(yīng)用”的教學(xué)中能力培養(yǎng)是關(guān)鍵。
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)“向量在平面幾何中的應(yīng)用”基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“向量在代數(shù)中的應(yīng)用”。圍繞以上向量的概念和運算性質(zhì)的應(yīng)用精心問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析表達式的特征，聯(lián)想向量知識，通過構(gòu)造向量將已知條件或結(jié)論轉(zhuǎn)化為向量表達、進行向量運算或向量性質(zhì)的應(yīng)用將所得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為所求結(jié)論的過程，學(xué)生會對數(shù)學(xué)思想方法中的“數(shù)形結(jié)合”、“轉(zhuǎn)化”等有更深刻的理解；通過變式教學(xué)、特殊與一般的研究，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣；通過錯誤辨析、一題多解、一題多變的探究，夯實學(xué)生基礎(chǔ)，達到深刻理解向量的概念，熟練掌握向量的運
算和性質(zhì)的目的，因而本節(jié)課的教學(xué)有助于學(xué)生能力的提高。
本課的教學(xué)對象為松江二中高二學(xué)生，他們已較好地理解了向量的概念，比較熟練地掌握向量的運算和性質(zhì)，并能進行簡單應(yīng)用，有“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用意識，善于思考和發(fā)現(xiàn)，有較高的認知水平。因此，有可能也有必要引導(dǎo)他們進行問題探究。關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”的思想應(yīng)用，來源于兩個方面，一是已體會到向量本身就是一個數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，它兼具代數(shù)的抽象、嚴謹和幾何的直觀特點，二是通過基本函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會到應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”研究函數(shù)性質(zhì)、解決函數(shù)的零點、方程和不等式的解等問題。正如美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么思想就整體地把握了問題，并能創(chuàng)造性思索問題的解法”。所以本節(jié)課以“向量在代數(shù)中的應(yīng)用”為載體，進一步讓學(xué)生體驗“數(shù)形結(jié)合”、“轉(zhuǎn)化”的思想應(yīng)用為目標，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神為歸宿，促進學(xué)生思維能力的提高。
2、教學(xué)目標
2．1學(xué)生通過問題探究，深刻理解向量的概念，熟練掌握向量的運算和性質(zhì)，并能著意聯(lián)想恰當(dāng)應(yīng)用，解決有關(guān)代數(shù)問題；
2．2學(xué)生通過一題多解、一題多變的研究，揭示向量在代數(shù)問題中的應(yīng)用本質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合思想及特殊與一般關(guān)系的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
3、教學(xué)重點、難點、注意點
本課重點是加深向量概念、向量的.運算和性質(zhì)的理解，并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)代數(shù)問題；難點是如何數(shù)形轉(zhuǎn)化和有關(guān)向量模的不等式等號成立的本質(zhì)理解；注意點要求學(xué)生規(guī)范表達數(shù)形結(jié)合解題的步驟。
重點突破：以問題為出發(fā)點，觀察、分析、展開聯(lián)想，實踐探索，展示學(xué)生在討論、回答過程中的思維活動，體會問題本質(zhì)。難點突破：復(fù)習(xí)回顧有關(guān)“向量實數(shù)化”的特征，如模、數(shù)量積、坐標的表示等，通過問題銜接設(shè)計，鋪墊暗示，一題多解、一題多變、錯題辨析、幾何畫板的應(yīng)用等達到突破難點目的。
4、教學(xué)方法與教學(xué)手段
4．1充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則
注重問題設(shè)計，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向功能，展示學(xué)生是展開聯(lián)想的主體；
重視實踐探索，體現(xiàn)教師的導(dǎo)律功能，展示學(xué)生是揭示規(guī)律的主體
應(yīng)用媒體實驗，體現(xiàn)教師的導(dǎo)標功能，展示學(xué)生是體驗演示的主體
4．2采取教師指導(dǎo)下的學(xué)生實踐、探索的模式，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，指導(dǎo)嘗試，總結(jié)反思。
4．3 powerpoint、幾何畫板、多媒體系統(tǒng)
5、課堂設(shè)計
5．1新課引入
（1）用PPT在屏幕上顯示華羅庚的相片和華羅庚關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”的至理名言“數(shù)缺形時少直觀形離數(shù)時難入微”的話，讓學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中非常重要的思想和解決問題的常用策略，以數(shù)學(xué)家的語言激發(fā)同學(xué)進一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望；
�。�2）向量本身就是一個數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，它兼具代數(shù)的抽象、嚴謹和幾何的直觀特點，引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)“向量實數(shù)化”的特征，如模、數(shù)量積、坐標的表示等，期望能進一步說出有關(guān)的不等式和等式，如模的意義、“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關(guān)系”、“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”、將“向量加法的多邊形法則”轉(zhuǎn)化為“有關(guān)坐標的等式”……
�。�3）提出課題，在學(xué)習(xí)“向量在平面幾何中的應(yīng)用”基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“向量在代數(shù)中的應(yīng)用”。
5．2問題探究
出示問題1。設(shè)a、b為不相等的實數(shù)，要求學(xué)生自主探索、相互討論。
預(yù)計：學(xué)生思路分下列三種類型：
（1）有根號想到兩次平方分析；
（2）由根號內(nèi)的現(xiàn)性特征，聯(lián)想向量的模概念，構(gòu)造向量，將結(jié)論轉(zhuǎn)化為向量表達式，從而揭示“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關(guān)系”本質(zhì)；
（3）由根號內(nèi)的現(xiàn)性特征，聯(lián)想兩點間距離公式，構(gòu)造點坐標，將結(jié)論轉(zhuǎn)化為平面上三點間距離的不等關(guān)系，從而揭示“兩線段長度之和（差）大于或等于（小于或等于）第三線段的長”本質(zhì)。
分析：學(xué)生討論三種方法的異同點，期望說出（1）是處理絕對值和根號的一般代數(shù)方法；而（2）（3）都是應(yīng)用數(shù)形轉(zhuǎn)化解決，體現(xiàn)本問題的特殊性，且強調(diào)（2）（3）兩種方法解題原理相同……
總結(jié)用向量解決代數(shù)問題的步驟：
�。�1）構(gòu)造向量，將已知條件或結(jié)論轉(zhuǎn)化為向量表達式（數(shù)————形）；
�。�2）進行向量運算或向量性質(zhì)的應(yīng)用；
（3）將所得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為所求的結(jié)論（形————數(shù)）。
老師板書示范后，引導(dǎo)學(xué)生討論，條件不變的前提下，由于構(gòu)造向量或向量性質(zhì)應(yīng)用的差異，會得到不同的結(jié)論，期望同學(xué)一題多變……
注意：“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關(guān)系”等號成立的條件，為下面突破難點作好鋪墊。
練一練
求函數(shù)的最小值。
由學(xué)生的錯誤答案13，引導(dǎo)學(xué)生尋找錯誤原因，并通過幾何畫板演示最小值取得的條件。強調(diào)最值的驗證，揭示數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，突破難點。
引導(dǎo)：當(dāng)看到
出示問題2，即課本P50例3，讓學(xué)生討論總結(jié)“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”的應(yīng)用，就證明了柯西不等式，此時預(yù)計學(xué)生比較活躍，課堂進入高潮……
變式
并指出等號成立的充要條件。
預(yù)計：許多學(xué)生已觀察出仍然是“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”的應(yīng)用，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)本質(zhì)，體會柯西不等式所反映實數(shù)關(guān)系的奇妙性，感受一般與特殊關(guān)系。
注意：“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”中等號成立的條件，為下面練習(xí)鋪墊，。
練一練
預(yù)計：學(xué)生使用計算器，很快發(fā)現(xiàn)值為0……
教師因勢利導(dǎo)：你能不用計數(shù)器解決嗎？觀察角構(gòu)成的等差數(shù)列的代數(shù)特征，公差為72，項數(shù)為5，如果構(gòu)造五個單位向量且順次連接，那么將會得到什么圖形？學(xué)生動手實驗畫圖、幾何畫板演示，學(xué)生觀察、體驗。
°
預(yù)計：學(xué)生回答正五邊形，并很快解釋值為0的理由，將五個單位向量的起點放在原點處，終點連接，也構(gòu)成正五邊形，原點為其中心，由力學(xué)知識所知，五個單位向量的和為零向量。
教師給予表揚，強調(diào)同學(xué)有很好的直覺思維，因為一個真理的發(fā)現(xiàn)很重要，而證明只是一個時間問題。正如大數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！辈⒐膭钏瓿蛇壿嬜C明。
教師點撥：既然構(gòu)造五個單位向量能組成正五邊形，那么對于多邊形有怎樣的向量運算性質(zhì)呢？
學(xué)生：此時五個單位向量的和為零向量的結(jié)論有了依據(jù)，學(xué)生興奮不已，而且得到了一個“副產(chǎn)品”，這五個角的正弦和也為0。
由此引導(dǎo)學(xué)生自我編題，體驗一類三角求值的本質(zhì)特點，從而進行一般研究。
推廣：
5、3課堂總結(jié)，
�。�1）深化理解向量概念，熟練掌握向量的運算和性質(zhì)。掌握平面向量在代數(shù)中應(yīng)用的解題步驟。
（2）善于抽象概括，從而做到觸類旁通；研究問題的數(shù)學(xué)特征（代數(shù)意義、幾何意義），善于聯(lián)想，使數(shù)量關(guān)系與幾何形式有機結(jié)合。
�。�3）通過問題探究，應(yīng)注重邏輯思維和直覺思維的有機滲透，因為直覺思維是創(chuàng)造性思維活動的一種表現(xiàn)。
5、4注意
向量是解決數(shù)學(xué)問題的一個工具，當(dāng)然如果不用向量，也可以解決有關(guān)問題。
但是如果由代數(shù)特征，聯(lián)想向量的概念和運算，巧設(shè)向量解題，那么可以簡化問題解決，也可以加強數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
5、5作業(yè)（為進一步鞏固本課所學(xué)知識和方法，完成下列作業(yè)，因課上時間）
5、6板書
投影和黑板（在代數(shù)中應(yīng)用向量的運算性質(zhì)解題的工具和問題1的解題過程及問題2、3的簡要過程一直留在黑板上，其它都通過投影顯示。）
《平面向量》說課稿7
說課內(nèi)容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數(shù)學(xué)必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學(xué)目標設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)媒體設(shè)計及教學(xué)評價設(shè)計六個方面對本節(jié)課的思考進行說明。
一、 背景分析
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數(shù)學(xué)的一個重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數(shù)量積的概念，第二課時主要研究數(shù)量積的坐標運算，本節(jié)課是第一課時。
本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運算律，使學(xué)生體會類比的思想方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運算律的基礎(chǔ)。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點。
2、學(xué)生情況分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實數(shù)運算類比的基礎(chǔ)上研究性質(zhì)和運算律。這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對數(shù)量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運算后，形卻消失了，學(xué)生對這一點是很難接受的;另一方面，由于受實數(shù)乘法運算的影響，也會造成學(xué)生對數(shù)量積理解上的偏差，特別是對性質(zhì)和運算律的理解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點數(shù)量積的概念。
二、 教學(xué)目標設(shè)計
《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)》 對本節(jié)課的要求有以下三條：
(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。
(2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。
(3)能用運數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。
從以上的背景分析可以看出，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中，物理中“功”的實例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運算律，不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關(guān)計算和判斷的理論依據(jù)。最后，無論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運算律，都希望學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上，通過主動探究來發(fā)現(xiàn)，因而對培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。
綜上所述，結(jié)合“課標”要求和學(xué)生實際，我將本節(jié)課的教學(xué)目標定為：
1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義;
2、體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運算律，
并能運用性質(zhì)和運算律進行相關(guān)的運算和判斷;
3、體會類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計
本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學(xué)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué)：
即先從數(shù)學(xué)和物理兩個角度創(chuàng)設(shè)問題情景，通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上研究數(shù)量積的性質(zhì)和運算律，使學(xué)生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結(jié)提高學(xué)生認識，形成知識體系。
四、 教學(xué)媒體設(shè)計
和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，但卻將原來分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié)，相比較而言本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)加重了許多。為了保證教學(xué)任務(wù)的完成，順利實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標，考慮到本節(jié)課的實際特點，在教學(xué)媒體的使用上，我的設(shè)想主要有以下兩點：
1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，以此來節(jié)約課時，增加課堂容量。
2、設(shè)計科學(xué)合理的板書(見下)，一方面使學(xué)生加深對主要知識的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識間的邏輯關(guān)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
一、 數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應(yīng)用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強調(diào) (1)記法 例2：
(2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學(xué)過程設(shè)計
課標指出：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下六個活動：
活動一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
正如教材主編寄語所言，數(shù)學(xué)是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數(shù)學(xué)背景和物理背景，為了體現(xiàn)這一點，我設(shè)計以下幾個問題：
問題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算?這些運算的結(jié)果是什么?
問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?
期望學(xué)生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運算律→應(yīng)用
問題3：如圖所示，一物體在力F的.作用下產(chǎn)生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請同學(xué)們分析這個公式的特點：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問題1的設(shè)計意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數(shù)量積運算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。
問題2的設(shè)計意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學(xué)活動指明方向。
問題3的設(shè)計意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景，讓學(xué)生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實意義的，從而產(chǎn)生了進一步研究這種新運算的愿望。同時，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。
活動二：探究數(shù)量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計算公式的基礎(chǔ)上提出問題4
問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述?
學(xué)生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學(xué)生事實上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了，在此基礎(chǔ)上，我進一步明晰數(shù)量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數(shù)量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強調(diào)記法和“規(guī)定”后 ，為了讓學(xué)生進一步認識這一概念，提出問題5
問題5：向量的數(shù)量積運算與線性運算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
通過此環(huán)節(jié)不僅使學(xué)生認識到數(shù)量積的結(jié)果與線性運算的結(jié)果有著本質(zhì)的不同，而且認識到向量的夾角是決定數(shù)量積結(jié)果的重要因素，為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運算律做好鋪墊。
3、探究數(shù)量積的幾何意義
這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學(xué)生自己歸納得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問題6：數(shù)量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認識數(shù)量積的概念，從中體會數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，同時也更符合知識的連貫性，而且也節(jié)約了課時。
4、研究數(shù)量積的物理意義
數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的，學(xué)習(xí)了數(shù)量積的概念后，學(xué)生就會明白功的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此，我設(shè)計以下問題 一方面使學(xué)生嘗試計算數(shù)量積，另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義，同時也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。
問題7：
(1) 請同學(xué)們用一句話來概括功的數(shù)學(xué)本質(zhì)：功是力與位移的數(shù)量積 。
(2)嘗試練習(xí)：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運動：
�、�、在水平面上位移為10米;
�、凇⒇Q直下降10米;
�、�、豎直向上提升10米;
④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;
分別求重力做的功。
活動三：探究數(shù)量積的運算性質(zhì)
1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習(xí)后，我不失時機地提出問題8：
(1)將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結(jié)論?
在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進一步明晰數(shù)量積的性質(zhì)，然后再由學(xué)生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動。
2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)
3、性質(zhì)的證明
這樣設(shè)計體現(xiàn)了教師只是教學(xué)活動的引領(lǐng)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識，更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。
活動四：探究數(shù)量積的運算律
1、運算律的發(fā)現(xiàn)
關(guān)于運算律，教材仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提出問題9
問題9：我們學(xué)過了實數(shù)乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?
通過此問題主要是想使學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上，猜測提出數(shù)量積的運算律。
學(xué)生可能會提出以下猜測： ①
·
=
·
�、�(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見的。
關(guān)于猜測②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問題：
猜測②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?
學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測②是不正確的。
這時教師在肯定猜測③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運算律：
2、明晰數(shù)量積的運算律
3、證明運算律
學(xué)生獨立證明運算律(2)
我把運算運算律(2)的證明交給學(xué)生完成，在證明時，學(xué)生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問題：
當(dāng)λ<0時，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關(guān)系如何?此時，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運算律(3)
運算律(3)的證明對學(xué)生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個環(huán)節(jié)中，我仍然是首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上進行猜想歸納，然后教師明晰結(jié)論，最后再完成證明，這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生推理論證的能力，同時也增強了學(xué)生類比創(chuàng)新的意識，將知識的獲得和能力的培養(yǎng)有機的結(jié)合在一起。
活動五：應(yīng)用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運算過程類似于哪種運算?
例2、(學(xué)生獨立完成)對任意向量
，b是否有以下結(jié)論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線，k為何值時，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?
本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學(xué)生實際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運算律的綜合應(yīng)用，教學(xué)時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規(guī)范書寫兩個方面加強示范。完成計算后，進一步提出問題：此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學(xué)生在類比多項式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學(xué)生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過類比這一思維模式達到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是，在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運算律的同時，教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一，教學(xué)時重點給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。
為了使學(xué)生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運算律，并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題，再安排如下練習(xí)：
1、 下列兩個命題正確嗎?為什么?
�、�、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
�、�、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當(dāng)
·
<0或
·
=0時，試判斷△ABC的形狀。
安排練習(xí)1的主要目的是，使學(xué)生在與實數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認識數(shù)量積這一重要運算，
通過練習(xí)2使學(xué)生學(xué)會用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價值。
活動六：小結(jié)提升與作業(yè)布置
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?
2、平面向量數(shù)量積的兩個基本應(yīng)用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?
4、類比向量的線性運算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?
通過上述問題，使學(xué)生不僅對本節(jié)課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也為下
一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲。
布置作業(yè)：
1、課本P121習(xí)題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測全體學(xué)生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習(xí)題，目的是讓所有的學(xué)生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。其次，為了能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。
六、教學(xué)評價設(shè)計
評價方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價建議，對本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進行：
1、 通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進行定
性的評價。
2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。
3、 通過練習(xí)來檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。
4、 通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。
《平面向量》說課稿8
一、 教材分析
1.本課的地位及作用：平面向量數(shù)量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數(shù)量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與坐標運算兩個知識點緊密聯(lián)系起來，是全章重點之一。
2學(xué)生情況分析：在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面向量的坐標表示和平面向量數(shù)量積概念及運算，但數(shù)量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應(yīng)用起來不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數(shù)量積，使之應(yīng)用更方便，就是擺在學(xué)生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生認知發(fā)展和知識構(gòu)建的一個合情、合理的“生長點”。所以，本節(jié)課采取以學(xué)生自主完成為主，教師查漏補缺的教學(xué)方法。因此結(jié)合中學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)特點和學(xué)生實際。我將本節(jié)教學(xué)目標確定為：
1、理解掌握平面向量數(shù)量積的坐標表達式，會進行數(shù)量積的運算。理解掌握向量的模、夾角等公式。能根據(jù)公式解決兩個向量的夾角、垂直等問題
2、經(jīng)歷根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義探究其坐標表示的過程，體驗在此基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點
平面向量數(shù)量積的坐標表示及應(yīng)用
教學(xué)難點
探究發(fā)現(xiàn)公式
二、 教學(xué)方法和手段
1教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數(shù)量積和向量的坐標表示等知識作鋪墊的內(nèi)容特點，兼顧高一學(xué)生已具備一定的.數(shù)學(xué)思維能力和處理向量問題的方法的現(xiàn)狀，我主要采用“誘思探究教學(xué)法”，其核心是“誘導(dǎo)思維，探索研究”，其教學(xué)思想是“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的原則，為此，我通過精心設(shè)置的一個個問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，積極的鼓勵學(xué)生的參與，給學(xué)生獨立思考的空間，鼓勵學(xué)生自主探索，最終在教師的指導(dǎo)下去探索發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在教學(xué)中，我適時的對學(xué)生學(xué)習(xí)過程給予評價，適當(dāng)?shù)脑u價，可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心，合作交流的意識，更進一步地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗成功的喜悅。
2教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、 學(xué)法指導(dǎo)
改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”的過程。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習(xí)慣。為了實現(xiàn)這一目標，本節(jié)教學(xué)讓學(xué)生主動參與，讓學(xué)生動手，動口、動腦。通過思考、計算、歸納、推理，鼓勵學(xué)生多向思維，積極活動，勇于探索。具體體現(xiàn)在：1、通過提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)了結(jié)論，推廣了命題，使學(xué)生感到成果是自己得到的，增強了成就感，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和良好的學(xué)習(xí)動機。2、通過數(shù)與形的充分挖掘，通過對向量平行與垂直條件的坐標表示的類比，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，教給了學(xué)生類比聯(lián)想的記憶方法。
四、教學(xué)程序
本節(jié)課分為復(fù)習(xí)回顧、定理推導(dǎo)、引申推廣、例題講析、練習(xí)與小結(jié)五部分。
復(fù)習(xí)回顧部分通過兩個問題，復(fù)習(xí)了與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)量積概念，為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊。
定理推導(dǎo)部分通過設(shè)問，引出尋求向量的數(shù)量積的坐標表示的必要性，引入課題，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前述知識共同推導(dǎo)出數(shù)量積的坐標表示。
引申推廣部分，讓學(xué)生自主推導(dǎo)出向量的長度公式，向量垂直條件的坐標表示、夾角公式等三個結(jié)論，強化了學(xué)生的動手能力和自主探究能力。
例題講析，通過四道緊扣教材的例題的精講，突出了結(jié)論的應(yīng)用，也起到了示范作用。
練習(xí)及小結(jié)：通過練習(xí)題驗收教學(xué)效果，突出訓(xùn)練主線，小結(jié)部分畫龍點睛，強調(diào)本節(jié)重點。再結(jié)合課后作業(yè)，進一步實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目的。同時小結(jié)也體現(xiàn)主體性，由教師提出問題學(xué)生總結(jié)得出。
《平面向量》說課稿9
一、說教材
平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標表示把向量之間的運算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運算。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標表示以及平面向量的數(shù)量積及其運算律的基礎(chǔ)上，介紹了平面向量數(shù)量積的坐標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的坐標表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關(guān)問題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。
二、說學(xué)習(xí)目標和要求
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生掌握
�。�1）、平面向量數(shù)量積的坐標表示。
（2）、平面兩點間的距離公式。
�。�3）、向量垂直的坐標表示的充要條件。
以及它們的一些簡單應(yīng)用，以上三點也是本節(jié)課的重點，本節(jié)課的難點是向量垂直的坐標表示的充要條件以及它的靈活應(yīng)用。
三、說教法
在教學(xué)過程中，我主要采用了以下幾種教學(xué)方法、
�。�1）啟發(fā)式教學(xué)法
因為本節(jié)課重點的.坐標表示公式的推導(dǎo)相對比較容易，所以這節(jié)課我準備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個向量數(shù)量積的坐標表示公式，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個重要的結(jié)論、如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的坐標表示的充要條件。
（2）講解式教學(xué)法
主要是講清概念，解除學(xué)生在概念理解上的疑惑感；例題講解時，演示解題過程！
主要輔助教學(xué)的手段（powerpoint）。
�。�3）討論式教學(xué)法
主要是通過學(xué)生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題以及創(chuàng)新能力。
四、說學(xué)法
學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)活動都要圍繞學(xué)生展開，借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強課堂上和學(xué)生的交流，從而達到及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。如讓學(xué)生自己動手推導(dǎo)兩個向量數(shù)量積的坐標公式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)4個重要的結(jié)論！并在具體的問題中，讓學(xué)生建立方程的思想，更好的解決問題！
五、說教學(xué)過程
這節(jié)課我準備這樣進行、
首先提出問題、要算出兩個非零向量的數(shù)量積，我們需要知道哪些量？
繼續(xù)提出問題、假如知道兩個非零向量的坐標，是不是可以用這兩個向量的坐標來表示這兩個向量的數(shù)量積呢？
引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標表示公式，在此公式基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾個重要結(jié)論。
�。�1） 模的計算公式
�。�2）平面兩點間的距離公式。
�。�3）兩向量夾角的余弦的坐標表示
（4）兩個向量垂直的標表示的充要條件
第二部分是例題講解，通過例題講解，使學(xué)生更加熟悉公式并會加以應(yīng)用。
例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標公式的題，目的是讓學(xué)生熟悉這個公式，并在此題基礎(chǔ)上，求這兩個向量的夾角？目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現(xiàn)了一種重要的證明方法，這種方法要讓學(xué)生掌握，其實這一例題也是兩個向量垂直坐標表示的充要條件的一個應(yīng)用、即兩個向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。
例題3是在例2的基礎(chǔ)上稍微作了一下改變，目的是讓學(xué)生會應(yīng)用公式來解決問題，并讓學(xué)生在這要有建立方程的思想。
再配以練習(xí)，讓學(xué)生能熟練的應(yīng)用公式，掌握今天所學(xué)內(nèi)容。
《平面向量》說課稿10
各位評委，老師們:大家好!
很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導(dǎo)。希望各位評委和老師們對我的說課內(nèi)容提出寶貴意見。
我說課的內(nèi)容是平面向量的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本-必修)數(shù)學(xué)第一冊下，教學(xué)內(nèi)容為第96頁至98頁第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級重點中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)相對較好。我在進行教學(xué)設(shè)計時，也充分考慮到了這一點。
下面我從教材分析，教學(xué)目標的確定，教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過程的設(shè)計四個方面來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
一教材分析
(1)地位和作用
向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行(平移)，相似，垂直，勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法，數(shù)乘向量，數(shù)量積運算(運算率)，從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運算體系。向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用。
平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進一步對向量的深入學(xué)習(xí)。為學(xué)習(xí)向量的知識體系奠定了知識和方法基礎(chǔ)。
(2)教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整:將本節(jié)教學(xué)中認知過程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中，以突出這節(jié)課的主題;例題，習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析，獨立完成。
(3)重點，難點，關(guān)鍵
由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。為了本章后面知識的學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì):大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節(jié)課的重點。本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計的，盡管此時的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學(xué)生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節(jié)課的難點。而解決這一難點的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進行辨認，加深對向量的理解。
二教學(xué)目標的確定
根據(jù)本課教材的特點，新大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求，學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學(xué)目標:
(1)基礎(chǔ)知識目標:理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據(jù)圖形判定向量是否平行，共線，相等。
(2)能力訓(xùn)練目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。
(3)情感目標：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣。
三教學(xué)方法的選擇
Ⅰ教學(xué)方法
本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法，根據(jù)本課教材的特點和學(xué)生的實際情況在教學(xué)中突出以下兩點:
(1)由教材的特點確立類比思維為教學(xué)的主線。
從教材內(nèi)容看平面向量無論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段，矢量的'概念類似。因此在教學(xué)中運用類比作為思維的主線進行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過程。
(2)由學(xué)生的特點確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法
通常學(xué)生對于概念課學(xué)起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要，找一些學(xué)生感興趣的題材來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外，學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望，希望得到老師和其他同學(xué)的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學(xué)習(xí)熱情�？紤]到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好，思維較為活躍，對自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認識，所以在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運用科學(xué)的思維方法進行自主探究。將學(xué)生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學(xué)的全過程，突出學(xué)生的主體作用。
�、蚪虒W(xué)手段
本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺;計算機演示的作圖過程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。
四教學(xué)過程的設(shè)計
�、裰R引入階段---提出學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標
(1)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認識并掌握數(shù)學(xué)。
由生活中具體的向量的實例引入:大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(2)觀察歸納——形成概念
由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素:起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。
(3)討論研究——深化概念
在得到概念后進行歸納，深化，之后向?qū)W生提出以下三個問題:
①向量的要素是什么?
�、谙蛄恐g能否比較大小?
③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么?
同時指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題。
Ⅱ知識探索階段---探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
(1)總結(jié)反思——提高認識
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。
(2)即時訓(xùn)練—鞏固新知
為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。
［練習(xí)1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．
《平面向量》說課稿11
【研究點】
在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和課外輔導(dǎo)中，常常會有這樣的情形：學(xué)生覺得上課聽得懂，但一下課做作業(yè)就不知如何下筆；學(xué)生對于自己所掌握的知識說不出，對于自己不懂的地方提不出問題；或者是對于作業(yè)學(xué)生會做，但講不清為什么這樣做，而職中學(xué)生數(shù)學(xué)成績差的主要原因就在于學(xué)生不會進行交流合作，這表明我們的課堂教學(xué)中缺乏數(shù)學(xué)交流，我們的學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力很低。
所謂數(shù)學(xué)交流能力就是學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識、掌握基本技能過程中“想到的”“說”給別人“聽”，對數(shù)學(xué)問題發(fā)表看法，講清道理，相互促進，相互提高的能力。數(shù)學(xué)交流是多向的，有師生間的交流，學(xué)生間的交流，組際間的交流，學(xué)生與教材間的交流，甚至還有學(xué)生與社會間的交流等。聽、說、讀、寫是交流的主要方式。
對于本堂課，我主要從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程等進行闡述。
【教材分析】
1、地位作用：
本節(jié)內(nèi)容是第十五章《空間向量和立體幾何Ⅱ》第三節(jié)內(nèi)容，學(xué)生在一年級已學(xué)了平面向量和立體幾何Ⅰ的基礎(chǔ)內(nèi)容，此章是綜合前面兩章的提高部分內(nèi)容。這節(jié)內(nèi)容要求學(xué)生能學(xué)會應(yīng)用空間向量解決平面直線、空間直線中的問題。本小節(jié)的內(nèi)容分兩個層次，第一層次是用空間直線的方向向量、平面的法向量判定空間直線、平面間的位置關(guān)系；第二個層次是能利用直線的方向向量和平面的法向量求空間直線與直線、平面與平面及直線與平面間的夾角。
2、學(xué)情分析：學(xué)前班的學(xué)生相對基礎(chǔ)要好一點，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性較好，有一定的學(xué)習(xí)興趣。所以在教學(xué)中可以嘗試讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)交流，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力還可以。但由于教材的編排原因，前后知識的協(xié)接不是很好，要求學(xué)生對第一、二冊基礎(chǔ)掌握扎實，這一點學(xué)生做得不是很好。我是今年才接這個班，并且在開學(xué)初開始讓學(xué)生嘗試合作交流的模式，所以說還是屬于剛開始階段。還有許多的不成熟的地方。
根據(jù)教材、考試大綱對學(xué)生的要求，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和存在的問題，我將本節(jié)課的教學(xué)目標定為：
3、教學(xué)目標：
知識目標：掌握空間直線的方向向量和平面的法向量的概念
能力目標：能利用直線的方向向量和平面的.法向量判定空間直線、平面間的位置關(guān)系。
情感目標：引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流、鼓勵學(xué)生反思自己的認識和解決問題的方法。
3、重點與難點：利用直線的方向向量和平面的法向量判定平面與平面、直線與平面的位置關(guān)系
【教法設(shè)計】
為了實現(xiàn)上述教學(xué)目標，結(jié)合教材特點，本課采用的主要教學(xué)方法有“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”、“合作交流法”等。通過交流已學(xué)過的平面向量和立體幾何中的相關(guān)知識，過渡到空間向量應(yīng)用于立體幾何，引導(dǎo)學(xué)生討論兩者之間的關(guān)系，教學(xué)中，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿始終，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。
【學(xué)法指導(dǎo)】
空間向量這一節(jié)課內(nèi)容抽象，要求學(xué)生有一定的空間想象能力和分析推理能力，學(xué)生接受起來有一定的困難。因此，設(shè)計學(xué)案，讓學(xué)生能主動預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，參與問題的討論、交流，積極探究，善于思考，協(xié)作學(xué)習(xí)，便于學(xué)生掌握知識，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。
【教學(xué)過程】
在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認知水平和知識的銜接關(guān)系，設(shè)計了四個主要的程序是：
�。�1）預(yù)習(xí)交流
（2）新授→形成概念、交流探究、鞏固訓(xùn)練
�。�3）課堂練習(xí)、小結(jié)→強化重點，提高認識
�。�4）布置作業(yè)→復(fù)習(xí)鞏固等四個層次的學(xué)法。
1、預(yù)習(xí)交流
學(xué)生將課前討論完成的學(xué)案進行交流，教師引導(dǎo)學(xué)生評析糾錯，查漏補缺。設(shè)計目的：通過課前的練習(xí)可以進一步明確學(xué)生現(xiàn)在掌握知識、應(yīng)用知識的能力及存在的知識缺陷和解題思路的清晰與否，為本堂課后面要實施的教學(xué)環(huán)節(jié)拋磚引玉。
2、新授
先講解空間直線的方向向量和平面的法向量的概念，并演示說明。同時出示空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系圖示(1)~(9)，引導(dǎo)學(xué)生交流討論用平行向量、方向向量來判定線、面等的位置關(guān)系。對于線面、面面相交的問題這個難點問題，師生共同探討，推導(dǎo)其關(guān)系。然后出示例題，學(xué)生交流探討，進行鞏固練習(xí)。
設(shè)計目的：讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)新知識，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
3、歸納小結(jié)、反饋練習(xí)
用向量判斷線、面間的位置關(guān)系，前提要找出對應(yīng)的平面向量或法向量，然后利用向量之間的關(guān)系證明線面間的關(guān)系或進行夾角的計算。
由于本堂課的內(nèi)容比較抽象，學(xué)生進行應(yīng)用有一定的困難，故練習(xí)的設(shè)置降低難度，依照例題進行鞏固練習(xí)，提高放在下一課時進行。
4、布置作業(yè)
書本第103頁第2小題，第104頁第1題
【板書設(shè)計】
根據(jù)需要把黑板設(shè)計成三大塊，在左邊設(shè)置投影，中間偏左書寫本節(jié)課的重要知識點。右邊進行例題重點步驟板演和學(xué)生練習(xí)，結(jié)合投影，使學(xué)生根據(jù)板書達到規(guī)范格式，鞏固知識的目的。
《平面向量》說課稿12
各位評委老師:
大家好！我今天說課的課題是《平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量》、
下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標及重難點等六個方面進行說明、
一、教材分析：
我選用的教材是由江蘇教育出版社出版，馬復(fù)教授主編的“江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊·下冊）”、
《平面向量》具有數(shù)形雙重性，不僅能方便地解決一些平面幾何問題，而且能幫助我們找到解析幾何中一些點的坐標之間的代數(shù)關(guān)系；平面向量的運算巧妙地把量的大小與方向結(jié)合到一起，為幾何圖形的角度計算提供了一個很好的代數(shù)工具；平面向量是《電工基礎(chǔ)》中交流電電路分析和《工程力學(xué)》中力的分析、計算的主要工具、
《平面向量》安排在第七章，前承三角函數(shù)，后啟直線與圓的方程、第1節(jié)通過實例引入了向量的有關(guān)概念，為《平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量》的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)、本節(jié)介紹了是平面向量的三種運算，為進一步學(xué)習(xí)向量知識提供了準備、
二、學(xué)情分析：
我班學(xué)生是中職電子專業(yè)一年級學(xué)生，他們已初步了解了矢量的合成；學(xué)習(xí)了向量的有關(guān)概念；運用到了數(shù)形結(jié)合的方法；通過一學(xué)期的共同努力，學(xué)生已具有一定的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的意識；但他們動手能力不夠強，數(shù)學(xué)表達和交流的能力欠缺、
三、教學(xué)目標：
結(jié)合教材和學(xué)情，我確定本節(jié)的教學(xué)目標為：
�。�1）理解平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量的相關(guān)運算，并理解其代數(shù)、幾何意義，掌握各類運算的代數(shù)式運算的特點、
（2）通過動手作圖，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過學(xué)生探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、
重點：向量加法兩個運算法則，用代數(shù)式、三角形法則和平行四邊形法則求和向量，把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，用運算律進行向量的數(shù)乘運算、
難點：把向量的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向量數(shù)乘的幾何意義、
四、教法學(xué)法：
根據(jù)教材和學(xué)生的具體學(xué)情，本節(jié)主要借助情境激趣、啟發(fā)引導(dǎo)等形式組織教學(xué)，并借助探究、小組合作、練習(xí)等方法組織學(xué)生學(xué)習(xí)、
五、教學(xué)過程：
為達成本節(jié)目標，將本節(jié)內(nèi)容分解成4個課時，五個任務(wù)、
安排了新課導(dǎo)入、任務(wù)落實、思考交流等七個環(huán)節(jié)來實施教學(xué)、
具體步驟如下：
1、首先，復(fù)習(xí)向量的有關(guān)概念，溫故而知新、再創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入新課、
【通過位移的變化引出向量的加法，初步體會向量相加的概念、】
2、第2個環(huán)節(jié)是任務(wù)落實，目的是讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)，在“做中學(xué)，學(xué)中做”，從而突出了重點、突破了難點、
任務(wù)1是“會用向量加法的三角形法則求和向量”
板書向量加法的定義，并結(jié)合圖形講解向量加法的定義，從代數(shù)形式和幾何形式兩方面強調(diào)向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終）、
【板書能突出重點；借助圖形直觀理解向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終），滲透數(shù)形結(jié)合的思想、】
然后，通過試試看引出向量加法的交換律，讓學(xué)生類比實數(shù)加法的運算律，遷移出向量加法的運算律，并結(jié)合圖形講解、
【讓學(xué)生初步體驗向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終）；借助圖形，理解向量加法的運算律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比能力、】
接著通過2組例題“用向量加法的三角形法則作不共線向量和共線向量的和向量”，進一步感知、應(yīng)用向量加法的三角形法則、
【學(xué)生通過動手操作，體驗了“首尾相接，自始至終”，理解向量的加法運算；通過模仿練習(xí)，檢測學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生享受到成功的喜悅、】
課堂上部分學(xué)生平移時沒有注意“大小不變，方向不變”；作反向向量的和向量時出現(xiàn)了“搞不清和向量是哪一個”的現(xiàn)象，我在黑板上用不同顏色的粉筆標出向量，強調(diào)“首尾相接，自始至終”、
任務(wù)2是“會用向量加法的平行四邊形法則求和向量”
通過拉伸彈簧的實驗，遷移到向量加法的平行四邊形法則，教師動手作圖并讓學(xué)生模仿，強調(diào)“加向量共起點，和向量是以它們作為鄰邊的平行四邊形的共起點的對角線所在向量”，初步體會向量加法的平行四邊形法則、
然后，通過一組例題“用向量加法的平行四邊形法則作不共線向量的和向量”，讓學(xué)生通過動手操作，理解向量加法的平行四邊形法則，培養(yǎng)學(xué)生動手能力、
接著讓學(xué)生解決教材上的思考交流、通過學(xué)生思考、交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)，得出平行四邊形法則和三角形法則的區(qū)別和聯(lián)系，比較得出用代數(shù)式求兩個和向量的特點、
任務(wù)3是“會用向量減法的三角形法則求差向量”
通過相反向量和向量的加法運算引出向量的減法運算；板書向量減法的定義，并結(jié)合圖形講解，從代數(shù)形式和幾何形式兩方面強調(diào)向量減法的三角形法則（共起點，連終點，指向被減）、
【借助圖形直觀理解向量減法的三角形法則（共起點，連終點，指向被減），滲透數(shù)形結(jié)合的`思想、】
然后，通過學(xué)生觀察作業(yè)評講中的圖形和向量減法的幾何圖形，并類比實數(shù)的加減運算，遷移出向量的減法是向量加法的逆運算、這里，我要求學(xué)生解決教材上的思考交流、
【借助圖形直觀感知，培養(yǎng)學(xué)生識圖能力；理清向量加減運算的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比和遷移能力、】
例4是用向量減法的三角形法則作不共線向量的差向量，并讓學(xué)生用向量加法驗向量減法、
【學(xué)生通過動手操作，體驗了“共起點，連終點，指向被減”，提高了動手能力；借助向量加法驗向量減法，一方面檢查作圖正確性，另一方面深化對向量加減法的理解、】
通過模仿練習(xí)，檢測學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生享受到成功的喜悅、
這樣，對“把向量的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算”這個難點進行了突破、
例5是借助平行四邊形，鞏固向量減法的三角形法則，同時復(fù)習(xí)向量加法的平行四邊形法則，提高學(xué)生識圖能力、
模仿練習(xí)是通過學(xué)生自評，互評和師評的方式完成，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用和教學(xué)評價的多樣化、
任務(wù)4是“形成向量數(shù)乘的概念，會作數(shù)乘向量”
通過質(zhì)點運動問題，從加法的特例（即幾個相同的向量相加）入手，師生共同歸納出向量數(shù)乘的概念，結(jié)合圖形讓學(xué)生直觀理解數(shù)乘向量的大小和方向；并用試試看進一步辨析數(shù)乘向量的概念，加深學(xué)生對數(shù)乘向量的大小和方向的理解、
然后，通過一組例題“在方格紙中作數(shù)乘向量”，進一步感知、應(yīng)用向量數(shù)乘的概念、
【學(xué)生通過動手操作，體驗了數(shù)乘向量的大小和方向，提高了動手能力；對“數(shù)乘向量的幾何意義”這個難點進行了突破、】
課堂上不少學(xué)生在作“”時無處下手，小組交流時有學(xué)生提出，其實就是作兩個向量的差向量；我當(dāng)即肯定了他們，并提醒學(xué)生“共起點，連終點，指向被減”、
任務(wù)5是“會用運算律進行向量數(shù)乘運算”
借助填空的形式，師生共同探究出數(shù)乘向量滿足的運算律、
【體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想、】
接著，通過一組例題讓學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”，會用運算律進行向量數(shù)乘運算、
課堂上不少學(xué)生出現(xiàn)了“解：=”和向量的書寫錯誤，我用實物投影反應(yīng)在屏幕上，讓學(xué)生糾錯，進一步樹立解題規(guī)范的思想、
3、思考交流：目的是【通過學(xué)生小組合作，深化對向量共線以及向量數(shù)乘的大小和方向的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流和表達的能力、】
4、問題解決：【借助平行四邊形，鞏固向量加法、減法和數(shù)乘運算，培養(yǎng)學(xué)生識圖和綜合應(yīng)用知識的能力、】
5、課堂檢測：目的是【檢測本節(jié)重點內(nèi)容的掌握情況，以便查漏補缺、】
6、通過師生共同小結(jié)，構(gòu)建完整的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力、
7、作業(yè)布置：【鞏固所學(xué)內(nèi)容，并對所學(xué)內(nèi)容的檢測與反饋、】
這是我的板書設(shè)計：
六、教學(xué)反思：
用口訣讓學(xué)生理解向量的加減運算法則；任務(wù)1中讓學(xué)生觀察圖形發(fā)現(xiàn)向量加法滿足的運算律，與課堂檢測前后呼應(yīng)；任務(wù)3中設(shè)計巧妙，突破了“把向量的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算”這個重點和難點、
存在問題：對合作探究的能力上把握不夠準確，導(dǎo)致在導(dǎo)入環(huán)節(jié)所花時間與預(yù)設(shè)有所出入、
改進的措施：在以后的教學(xué)中，還需在學(xué)情把握上多下功夫、
我的說課到此結(jié)束，謝謝各位評委老師！
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