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《平面向量》說(shuō)課稿
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的說(shuō)課稿，編寫說(shuō)課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。那么問題來(lái)了，說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的《平面向量》說(shuō)課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《平面向量》說(shuō)課稿1
各位評(píng)委老師:
大家好！我今天說(shuō)課的課題是《平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量》、
下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)等六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明、
一、教材分析：
我選用的教材是由江蘇教育出版社出版，馬復(fù)教授主編的“江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊·下冊(cè)）”、
《平面向量》具有數(shù)形雙重性，不僅能方便地解決一些平面幾何問題，而且能幫助我們找到解析幾何中一些點(diǎn)的坐標(biāo)之間的代數(shù)關(guān)系；平面向量的運(yùn)算巧妙地把量的大小與方向結(jié)合到一起，為幾何圖形的角度計(jì)算提供了一個(gè)很好的代數(shù)工具；平面向量是《電工基礎(chǔ)》中交流電電路分析和《工程力學(xué)》中力的分析、計(jì)算的主要工具、
《平面向量》安排在第七章，前承三角函數(shù)，后啟直線與圓的方程、第1節(jié)通過(guò)實(shí)例引入了向量的有關(guān)概念，為《平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量》的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)、本節(jié)介紹了是平面向量的三種運(yùn)算，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)向量知識(shí)提供了準(zhǔn)備、
二、學(xué)情分析：
我班學(xué)生是中職電子專業(yè)一年級(jí)學(xué)生，他們已初步了解了矢量的合成；學(xué)習(xí)了向量的有關(guān)概念；運(yùn)用到了數(shù)形結(jié)合的方法；通過(guò)一學(xué)期的共同努力，學(xué)生已具有一定的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的意識(shí)；但他們動(dòng)手能力不夠強(qiáng)，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力欠缺、
三、教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合教材和學(xué)情，我確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)為：
（1）理解平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量的相關(guān)運(yùn)算，并理解其代數(shù)、幾何意義，掌握各類運(yùn)算的代數(shù)式運(yùn)算的特點(diǎn)、
（2）通過(guò)動(dòng)手作圖，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過(guò)學(xué)生探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、
重點(diǎn)：向量加法兩個(gè)運(yùn)算法則，用代數(shù)式、三角形法則和平行四邊形法則求和向量，把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，用運(yùn)算律進(jìn)行向量的數(shù)乘運(yùn)算、
難點(diǎn)：把向量的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向量數(shù)乘的幾何意義、
四、教法學(xué)法：
根據(jù)教材和學(xué)生的具體學(xué)情，本節(jié)主要借助情境激趣、啟發(fā)引導(dǎo)等形式組織教學(xué)，并借助探究、小組合作、練習(xí)等方法組織學(xué)生學(xué)習(xí)、
五、教學(xué)過(guò)程：
為達(dá)成本節(jié)目標(biāo)，將本節(jié)內(nèi)容分解成4個(gè)課時(shí)，五個(gè)任務(wù)、
安排了新課導(dǎo)入、任務(wù)落實(shí)、思考交流等七個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)施教學(xué)、
具體步驟如下：
1、首先，復(fù)習(xí)向量的有關(guān)概念，溫故而知新、再創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入新課、
【通過(guò)位移的變化引出向量的加法，初步體會(huì)向量相加的概念、】
2、第2個(gè)環(huán)節(jié)是任務(wù)落實(shí)，目的是讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)練習(xí)，在“做中學(xué)，學(xué)中做”，從而突出了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)、
任務(wù)1是“會(huì)用向量加法的三角形法則求和向量”
板書向量加法的定義，并結(jié)合圖形講解向量加法的定義，從代數(shù)形式和幾何形式兩方面強(qiáng)調(diào)向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終）、
【板書能突出重點(diǎn)；借助圖形直觀理解向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終），滲透數(shù)形結(jié)合的思想、】
然后，通過(guò)試試看引出向量加法的交換律，讓學(xué)生類比實(shí)數(shù)加法的運(yùn)算律，遷移出向量加法的運(yùn)算律，并結(jié)合圖形講解、
【讓學(xué)生初步體驗(yàn)向量加法的三角形法則（首尾相接，自始至終）；借助圖形，理解向量加法的運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比能力、】
接著通過(guò)2組例題“用向量加法的三角形法則作不共線向量和共線向量的和向量”，進(jìn)一步感知、應(yīng)用向量加法的三角形法則、
【學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，體驗(yàn)了“首尾相接，自始至終”，理解向量的加法運(yùn)算；通過(guò)模仿練習(xí)，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生享受到成功的喜悅、】
課堂上部分學(xué)生平移時(shí)沒有注意“大小不變，方向不變”；作反向向量的和向量時(shí)出現(xiàn)了“搞不清和向量是哪一個(gè)”的現(xiàn)象，我在黑板上用不同顏色的粉筆標(biāo)出向量，強(qiáng)調(diào)“首尾相接，自始至終”、
任務(wù)2是“會(huì)用向量加法的平行四邊形法則求和向量”
通過(guò)拉伸彈簧的實(shí)驗(yàn)，遷移到向量加法的平行四邊形法則，教師動(dòng)手作圖并讓學(xué)生模仿，強(qiáng)調(diào)“加向量共起點(diǎn)，和向量是以它們作為鄰邊的平行四邊形的共起點(diǎn)的對(duì)角線所在向量”，初步體會(huì)向量加法的平行四邊形法則、
然后，通過(guò)一組例題“用向量加法的平行四邊形法則作不共線向量的和向量”，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，理解向量加法的平行四邊形法則，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、
接著讓學(xué)生解決教材上的思考交流、通過(guò)學(xué)生思考、交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)，得出平行四邊形法則和三角形法則的區(qū)別和聯(lián)系，比較得出用代數(shù)式求兩個(gè)和向量的特點(diǎn)、
任務(wù)3是“會(huì)用向量減法的三角形法則求差向量”
通過(guò)相反向量和向量的加法運(yùn)算引出向量的減法運(yùn)算；板書向量減法的定義，并結(jié)合圖形講解，從代數(shù)形式和幾何形式兩方面強(qiáng)調(diào)向量減法的三角形法則（共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減）、
【借助圖形直觀理解向量減法的三角形法則（共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減），滲透數(shù)形結(jié)合的思想、】
然后，通過(guò)學(xué)生觀察作業(yè)評(píng)講中的圖形和向量減法的幾何圖形，并類比實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，遷移出向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算、這里，我要求學(xué)生解決教材上的思考交流、
【借助圖形直觀感知，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；理清向量加減運(yùn)算的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比和遷移能力、】
例4是用向量減法的三角形法則作不共線向量的差向量，并讓學(xué)生用向量加法驗(yàn)向量減法、
【學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，體驗(yàn)了“共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減”，提高了動(dòng)手能力；借助向量加法驗(yàn)向量減法，一方面檢查作圖正確性，另一方面深化對(duì)向量加減法的理解、】
通過(guò)模仿練習(xí)，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生享受到成功的喜悅、
這樣，對(duì)“把向量的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算”這個(gè)難點(diǎn)進(jìn)行了突破、
例5是借助平行四邊形，鞏固向量減法的三角形法則，同時(shí)復(fù)習(xí)向量加法的平行四邊形法則，提高學(xué)生識(shí)圖能力、
模仿練習(xí)是通過(guò)學(xué)生自評(píng)，互評(píng)和師評(píng)的方式完成，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用和教學(xué)評(píng)價(jià)的多樣化、
任務(wù)4是“形成向量數(shù)乘的概念，會(huì)作數(shù)乘向量”
通過(guò)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題，從加法的特例（即幾個(gè)相同的.向量相加）入手，師生共同歸納出向量數(shù)乘的概念，結(jié)合圖形讓學(xué)生直觀理解數(shù)乘向量的大小和方向；并用試試看進(jìn)一步辨析數(shù)乘向量的概念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)乘向量的大小和方向的理解、
然后，通過(guò)一組例題“在方格紙中作數(shù)乘向量”，進(jìn)一步感知、應(yīng)用向量數(shù)乘的概念、
【學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，體驗(yàn)了數(shù)乘向量的大小和方向，提高了動(dòng)手能力；對(duì)“數(shù)乘向量的幾何意義”這個(gè)難點(diǎn)進(jìn)行了突破、】
課堂上不少學(xué)生在作“”時(shí)無(wú)處下手，小組交流時(shí)有學(xué)生提出，其實(shí)就是作兩個(gè)向量的差向量；我當(dāng)即肯定了他們，并提醒學(xué)生“共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減”、
任務(wù)5是“會(huì)用運(yùn)算律進(jìn)行向量數(shù)乘運(yùn)算”
借助填空的形式，師生共同探究出數(shù)乘向量滿足的運(yùn)算律、
【體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想、】
接著，通過(guò)一組例題讓學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”，會(huì)用運(yùn)算律進(jìn)行向量數(shù)乘運(yùn)算、
課堂上不少學(xué)生出現(xiàn)了“解：=”和向量的書寫錯(cuò)誤，我用實(shí)物投影反應(yīng)在屏幕上，讓學(xué)生糾錯(cuò)，進(jìn)一步樹立解題規(guī)范的思想、
3、思考交流：目的是【通過(guò)學(xué)生小組合作，深化對(duì)向量共線以及向量數(shù)乘的大小和方向的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的能力、】
4、問題解決：【借助平行四邊形，鞏固向量加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力、】
5、課堂檢測(cè)：目的是【檢測(cè)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容的掌握情況，以便查漏補(bǔ)缺、】
6、通過(guò)師生共同小結(jié)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力、
7、作業(yè)布置：【鞏固所學(xué)內(nèi)容，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容的檢測(cè)與反饋、】
這是我的板書設(shè)計(jì)：
六、教學(xué)反思：
用口訣讓學(xué)生理解向量的加減運(yùn)算法則；任務(wù)1中讓學(xué)生觀察圖形發(fā)現(xiàn)向量加法滿足的運(yùn)算律，與課堂檢測(cè)前后呼應(yīng)；任務(wù)3中設(shè)計(jì)巧妙，突破了“把向量的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算”這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)、
存在問題：對(duì)合作探究的能力上把握不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致在導(dǎo)入環(huán)節(jié)所花時(shí)間與預(yù)設(shè)有所出入、
改進(jìn)的措施：在以后的教學(xué)中，還需在學(xué)情把握上多下功夫、
我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝各位評(píng)委老師！
《平面向量》說(shuō)課稿2
一、說(shuō)教材
平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標(biāo)表示把向量之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標(biāo)表示以及平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，介紹了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，平面兩點(diǎn)間的距離公式，和向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關(guān)問題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。
二、說(shuō)學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生掌握
�。�1）、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。
�。�2）、平面兩點(diǎn)間的距離公式。
�。�3）、向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。
以及它們的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用，以上三點(diǎn)也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)課的難點(diǎn)是向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件以及它的`靈活應(yīng)用。
三、說(shuō)教法
在教學(xué)過(guò)程中，我主要采用了以下幾種教學(xué)方法、
�。�1）啟發(fā)式教學(xué)法
因?yàn)楸竟?jié)課重點(diǎn)的坐標(biāo)表示公式的推導(dǎo)相對(duì)比較容易，所以這節(jié)課我準(zhǔn)備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個(gè)重要的結(jié)論、如模的計(jì)算公式，平面兩點(diǎn)間的距離公式，向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。
�。�2）講解式教學(xué)法
主要是講清概念，解除學(xué)生在概念理解上的疑惑感；例題講解時(shí)，演示解題過(guò)程！
主要輔助教學(xué)的手段（powerpoint）。
�。�3）討論式教學(xué)法
主要是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流來(lái)加深對(duì)較難問題的理解，提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題以及創(chuàng)新能力。
四、說(shuō)學(xué)法
學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)活動(dòng)都要圍繞學(xué)生展開，借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂上和學(xué)生的交流，從而達(dá)到及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的目的。通過(guò)精講多練，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。如讓學(xué)生自己動(dòng)手推導(dǎo)兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)4個(gè)重要的結(jié)論！并在具體的問題中，讓學(xué)生建立方程的思想，更好的解決問題！
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
這節(jié)課我準(zhǔn)備這樣進(jìn)行、
首先提出問題、要算出兩個(gè)非零向量的數(shù)量積，我們需要知道哪些量？
繼續(xù)提出問題、假如知道兩個(gè)非零向量的坐標(biāo)，是不是可以用這兩個(gè)向量的坐標(biāo)來(lái)表示這兩個(gè)向量的數(shù)量積呢？
引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，在此公式基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾個(gè)重要結(jié)論。
�。�1） 模的計(jì)算公式
�。�2）平面兩點(diǎn)間的距離公式。
�。�3）兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示
�。�4）兩個(gè)向量垂直的標(biāo)表示的充要條件
第二部分是例題講解，通過(guò)例題講解，使學(xué)生更加熟悉公式并會(huì)加以應(yīng)用。
例題1是書上122頁(yè)例1，此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式的題，目的是讓學(xué)生熟悉這個(gè)公式，并在此題基礎(chǔ)上，求這兩個(gè)向量的夾角？目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡(jiǎn)單，但體現(xiàn)了一種重要的證明方法，這種方法要讓學(xué)生掌握，其實(shí)這一例題也是兩個(gè)向量垂直坐標(biāo)表示的充要條件的一個(gè)應(yīng)用、即兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。
例題3是在例2的基礎(chǔ)上稍微作了一下改變，目的是讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式來(lái)解決問題，并讓學(xué)生在這要有建立方程的思想。
再配以練習(xí)，讓學(xué)生能熟練的應(yīng)用公式，掌握今天所學(xué)內(nèi)容。
《平面向量》說(shuō)課稿3
說(shuō)課內(nèi)容：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教A版)《數(shù)學(xué)必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時(shí)---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)及教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的思考進(jìn)行說(shuō)明。
一、 背景分析
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時(shí)，其中第一課時(shí)主要研究數(shù)量積的概念，第二課時(shí)主要研究數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，本節(jié)課是第一課時(shí)。
本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過(guò)物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律，使學(xué)生體會(huì)類比的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對(duì)物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。同時(shí)也因?yàn)樵谶@個(gè)概念中，既有長(zhǎng)度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。
2、學(xué)生情況分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，具備了功等物理知識(shí)，并且初步體會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再?gòu)母拍畛霭l(fā)，在與實(shí)數(shù)運(yùn)算類比的基礎(chǔ)上研究性質(zhì)和運(yùn)算律。這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對(duì)數(shù)量積概念的理解，一方面，相對(duì)于線性運(yùn)算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個(gè)有形有數(shù)的向量經(jīng)過(guò)數(shù)量積運(yùn)算后，形卻消失了，學(xué)生對(duì)這一點(diǎn)是很難接受的;另一方面，由于受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響，也會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)量積理解上的偏差，特別是對(duì)性質(zhì)和運(yùn)算律的理解。因而本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)數(shù)量積的概念。
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》 對(duì)本節(jié)課的要求有以下三條：
(1)通過(guò)物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。
(2)體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。
(3)能用運(yùn)數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
從以上的背景分析可以看出，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，首先無(wú)論是在概念的引入還是應(yīng)用過(guò)程中，物理中“功”的實(shí)例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運(yùn)算律，不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念，同時(shí)也是進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和判斷的理論依據(jù)。最后，無(wú)論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運(yùn)算律，都希望學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上，通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)發(fā)現(xiàn)，因而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無(wú)疑是很好的載體。
綜上所述，結(jié)合“課標(biāo)”要求和學(xué)生實(shí)際，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：
1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義;
2、體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，
并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷;
3、體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學(xué)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)關(guān)注知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學(xué)：
即先從數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)角度創(chuàng)設(shè)問題情景，通過(guò)歸納和抽象得到數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上研究數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，然后通過(guò)例題和練習(xí)使學(xué)生鞏固概念，加深印象，最后通過(guò)課堂小結(jié)提高學(xué)生認(rèn)識(shí)，形成知識(shí)體系。
四、 教學(xué)媒體設(shè)計(jì)
和“大綱”教材相比，“課標(biāo)”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，但卻將原來(lái)分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié)，相比較而言本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)加重了許多。為了保證教學(xué)任務(wù)的完成，順利實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，考慮到本節(jié)課的實(shí)際特點(diǎn)，在教學(xué)媒體的使用上，我的設(shè)想主要有以下兩點(diǎn)：
1、制作高效實(shí)用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，以此來(lái)節(jié)約課時(shí)，增加課堂容量。
2、設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書(見下)，一方面使學(xué)生加深對(duì)主要知識(shí)的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節(jié)內(nèi)容知識(shí)間的邏輯關(guān)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
一、 數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應(yīng)用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強(qiáng)調(diào) (1)記法 例2：
(2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運(yùn)算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下六個(gè)活動(dòng)：
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
正如教材主編寄語(yǔ)所言，數(shù)學(xué)是自然的，而不是強(qiáng)加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念，和向量的線性運(yùn)算一樣，也有其數(shù)學(xué)背景和物理背景，為了體現(xiàn)這一點(diǎn)，我設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：
問題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算的結(jié)果是什么?
問題2：我們是怎么引入向量的加法運(yùn)算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運(yùn)算的?
期望學(xué)生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運(yùn)算律→應(yīng)用
問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請(qǐng)同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問題1的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運(yùn)算，但與向量的線性運(yùn)算相比，數(shù)量積運(yùn)算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。
問題2的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學(xué)活動(dòng)指明方向。
問題3的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景，讓學(xué)生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實(shí)意義的，從而產(chǎn)生了進(jìn)一步研究這種新運(yùn)算的愿望。同時(shí)，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。
活動(dòng)二：探究數(shù)量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計(jì)算公式的基礎(chǔ)上提出問題4
問題4：你能用文字語(yǔ)言來(lái)表述功的計(jì)算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述?
學(xué)生通過(guò)思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學(xué)生事實(shí)上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了，在此基礎(chǔ)上，我進(jìn)一步明晰數(shù)量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個(gè)非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數(shù)量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強(qiáng)調(diào)記法和“規(guī)定”后 ，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這一概念，提出問題5
問題5：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的.結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號(hào)
通過(guò)此環(huán)節(jié)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)量積的結(jié)果與線性運(yùn)算的結(jié)果有著本質(zhì)的不同，而且認(rèn)識(shí)到向量的夾角是決定數(shù)量積結(jié)果的重要因素，為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律做好鋪墊。
3、探究數(shù)量積的幾何意義
這個(gè)問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運(yùn)算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學(xué)生自己歸納得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問題6：數(shù)量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)量積的概念，從中體會(huì)數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，同時(shí)也更符合知識(shí)的連貫性，而且也節(jié)約了課時(shí)。
4、研究數(shù)量積的物理意義
數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的，學(xué)習(xí)了數(shù)量積的概念后，學(xué)生就會(huì)明白功的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此，我設(shè)計(jì)以下問題 一方面使學(xué)生嘗試計(jì)算數(shù)量積，另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義，同時(shí)也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。
問題7：
(1) 請(qǐng)同學(xué)們用一句話來(lái)概括功的數(shù)學(xué)本質(zhì)：功是力與位移的數(shù)量積 。
(2)嘗試練習(xí)：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運(yùn)動(dòng)：
�、�、在水平面上位移為10米;
�、�、豎直下降10米;
�、�、豎直向上提升10米;
�、�、沿傾角為30度的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米;
分別求重力做的功。
活動(dòng)三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)
1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動(dòng)，在完成上述練習(xí)后，我不失時(shí)機(jī)地提出問題8：
(1)將嘗試練習(xí)中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結(jié)論?
在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步明晰數(shù)量積的性質(zhì)，然后再由學(xué)生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動(dòng)。
2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)
3、性質(zhì)的證明
這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教師只是教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。
活動(dòng)四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律
1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)
關(guān)于運(yùn)算律，教材仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提出問題9
問題9：我們學(xué)過(guò)了實(shí)數(shù)乘法的哪些運(yùn)算律?這些運(yùn)算律對(duì)向量是否也適用?
通過(guò)此問題主要是想使學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上，猜測(cè)提出數(shù)量積的運(yùn)算律。
學(xué)生可能會(huì)提出以下猜測(cè)： ①
·
=
·
�、�(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測(cè)①的正確性是顯而易見的。
關(guān)于猜測(cè)②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問題：
猜測(cè)②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?
學(xué)生通過(guò)討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測(cè)②是不正確的。
這時(shí)教師在肯定猜測(cè)③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運(yùn)算律：
2、明晰數(shù)量積的運(yùn)算律
3、證明運(yùn)算律
學(xué)生獨(dú)立證明運(yùn)算律(2)
我把運(yùn)算運(yùn)算律(2)的證明交給學(xué)生完成，在證明時(shí)，學(xué)生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問題：
當(dāng)λ<0時(shí)，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關(guān)系如何?此時(shí)，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運(yùn)算律(3)
運(yùn)算律(3)的證明對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，為了節(jié)約課時(shí)，這個(gè)證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我仍然是首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜想歸納，然后教師明晰結(jié)論，最后再完成證明，這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生推理論證的能力，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生類比創(chuàng)新的意識(shí)，將知識(shí)的獲得和能力的培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合在一起。
活動(dòng)五：應(yīng)用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運(yùn)算過(guò)程類似于哪種運(yùn)算?
例2、(學(xué)生獨(dú)立完成)對(duì)任意向量
，b是否有以下結(jié)論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線，k為何值時(shí)，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過(guò)本題你有什么收獲?
本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇了其中的三道，并對(duì)例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律的綜合應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)從對(duì)運(yùn)算原理的分析和運(yùn)算過(guò)程的規(guī)范書寫兩個(gè)方面加強(qiáng)示范。完成計(jì)算后，進(jìn)一步提出問題：此運(yùn)算過(guò)程類似于哪種運(yùn)算?目的是想讓學(xué)生在類比多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測(cè)提出例2給出的兩個(gè)公式，再由學(xué)生獨(dú)立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過(guò)類比這一思維模式達(dá)到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是，在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運(yùn)算律的同時(shí)，教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來(lái)判斷兩個(gè)向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。
為了使學(xué)生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運(yùn)算律，并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題，再安排如下練習(xí)：
1、 下列兩個(gè)命題正確嗎?為什么?
�、�、若
≠0，則對(duì)任一非零向量
，有
·
≠0.
�、�、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當(dāng)
·
<0或
·
=0時(shí)，試判斷△ABC的形狀。
安排練習(xí)1的主要目的是，使學(xué)生在與實(shí)數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識(shí)數(shù)量積這一重要運(yùn)算，
通過(guò)練習(xí)2使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價(jià)值。
活動(dòng)六：小結(jié)提升與作業(yè)布置
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?
2、平面向量數(shù)量積的兩個(gè)基本應(yīng)用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運(yùn)算律的探究過(guò)程中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想?
4、類比向量的線性運(yùn)算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?
通過(guò)上述問題，使學(xué)生不僅對(duì)本節(jié)課的知識(shí)、技能及方法有了更加全面深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為下
一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲。
布置作業(yè)：
1、課本P121習(xí)題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測(cè)全體學(xué)生是否都達(dá)到了“課標(biāo)”的基本要求，因此安排了一組教材中的習(xí)題，目的是讓所有的學(xué)生繼續(xù)加深對(duì)數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。其次，為了能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點(diǎn)，課標(biāo)指出：相對(duì)于結(jié)果，過(guò)程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長(zhǎng)的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過(guò)程。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：
1、 通過(guò)與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過(guò)程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定
性的評(píng)價(jià)。
2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過(guò)觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。
3、 通過(guò)練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
4、 通過(guò)作業(yè)，反饋信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。
《平面向量》說(shuō)課稿4
尊敬的各位專家、評(píng)委：
上午好！
今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修4第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及其坐標(biāo)表示》。
我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。
一、教材分析
教材的地位和作用
1、向量在數(shù)學(xué)中的地位
向量在近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，它有著極其豐富的實(shí)際背景，又有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，具有很高的教育價(jià)值。
2、本節(jié)在全章的地位
平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，足以進(jìn)一步研究向量問題的基礎(chǔ)，是進(jìn)行向量運(yùn)算的基本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。
3、平面向量基本定理具有十分廣闊的應(yīng)用空間
平面向量基本定理蘊(yùn)含一種十分重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想。
二、目標(biāo)分析
�。ㄒ唬�、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
了解平面向量基本定理的條件和結(jié)論，會(huì)用它來(lái)表示平面上的任意向量，為向量坐標(biāo)化打下基礎(chǔ)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)對(duì)平面向量基本定理的學(xué)習(xí)過(guò)程。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生，形成過(guò)程，體驗(yàn)定理所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感，態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)對(duì)平面向量基本定理的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生向量的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)向量是處理幾何問題有力的工具之一。
�。ǘ⒔虒W(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：對(duì)平面向量定理夫人探究
2、難點(diǎn)：對(duì)平面向量基本定理的理解及運(yùn)用
三、教法、學(xué)法分析
�。ㄒ唬⒔谭�
在教法上采取三主教學(xué)法：教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，思維主線
1、教學(xué)手段
使用多媒體輔助教學(xué)，使書本的圖形動(dòng)起來(lái)，加強(qiáng)了教學(xué)的主觀性
2、學(xué)情分析
前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的基本概念和基本運(yùn)算，學(xué)生對(duì)向量的物理背景有了初步的了解，都為學(xué)習(xí)這節(jié)課做了充分的準(zhǔn)備。
（二）學(xué)法
教師通過(guò)啟發(fā)，激勵(lì)來(lái)體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生全員，全過(guò)程參與。
四、教學(xué)過(guò)程分析
（一）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
數(shù)形幾何，探究規(guī)律
揭示內(nèi)涵，理解定理
例題練習(xí)，變式演練
歸納小結(jié)，深化認(rèn)知
布置作業(yè)，鞏固提高
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，a是這一平面內(nèi)的任意向量，那么a與e1，e2之間有什么關(guān)系呢？怎探求這種關(guān)系呢？
2、數(shù)形幾何，探究規(guī)律
平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，a，存在一對(duì)實(shí)數(shù)R1，R2使得a=R1e1+R2e2
3、揭示內(nèi)涵，理解定理
�。�1）、為什么基底e1，e2必須不共線？
�。�2）、基底e1，e2是否可以選擇？
�。�3）、定理中R1，R2的值是否唯一？
�。�4）、定理的價(jià)值何在？
4、例題練習(xí)，變式演練
如圖4，在□ABCD中，AB=a，AD=b
試用a，b分別表示AC，BD
如圖5，如果E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)，試用a，b分別表示BF，DE
如圖6，如果O是AC，BD的交點(diǎn)，G是DO的中點(diǎn)，試用a，b表示AG
5、小結(jié)歸納，回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。
（1）、課堂小結(jié)
�、�、向量的坐標(biāo)表示
a、對(duì)于向量a=（x，y）的'理解
a=xe1+ye2（e1，e2分別是x軸，y軸正方向上的單位向量）；
若向量a的起點(diǎn)是原點(diǎn)，則（x，y）就是其終點(diǎn)的坐標(biāo)。
b、向量AB的坐標(biāo)
一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。即如果A（x1，y1），B（x2，y2），則有AB=（x2—x1，y2—y1）。
c、注意要把點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)區(qū)別開來(lái)。相等的向量坐標(biāo)是相同的，單起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)卻可以不同。
②、平面向量共線的坐標(biāo)表示
a、a=（x1，y1），b=（x2，y2），其中（b≠0），a//b的充要條件a=與x1y2—x2y1=0在本質(zhì)上市相同的，只是形式上的差異。
b、要記準(zhǔn)公式坐標(biāo)特點(diǎn)，不要用錯(cuò)公式。
c、三點(diǎn)共線的判斷方法
判斷三點(diǎn)是否共線，先求每?jī)牲c(diǎn)對(duì)應(yīng)的向量，然后再按兩向量共線進(jìn)行判斷。
�。�2）、反思
我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題
�、�、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？
�、凇⑼ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？
�、邸⑼ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？
�。ǘ�、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。
我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：
必做題：課本97頁(yè)第二題，98頁(yè)第六題
——鞏固作業(yè)的設(shè)計(jì)是保證了全體學(xué)生對(duì)平面向量基本定理的鞏固應(yīng)用。
選做題：用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊切等于第三邊的一半
——?jiǎng)?chuàng)新作業(yè)的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了向量的工具性，使得學(xué)生對(duì)于用向量的方法證明幾何命題有了初步的體驗(yàn)。
�。ㄈ�、板書設(shè)計(jì)
板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評(píng)價(jià)分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。
謝謝！
《平面向量》說(shuō)課稿5
1、教材與學(xué)情分析
“平面向量的應(yīng)用”這節(jié)教材在二期課改課本第10章最后一節(jié)10.6，屬于拓展內(nèi)容。教材選取5個(gè)例題說(shuō)明向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理中的廣泛應(yīng)用性，其中例1和例2說(shuō)明向量在平面幾何中的應(yīng)用，例3（柯西不等式的證明）說(shuō)明向量在代數(shù)中的應(yīng)用，例4和例5說(shuō)明向量在力學(xué)中的應(yīng)用。已學(xué)完“力學(xué)”的高二學(xué)生對(duì)向量在力學(xué)中的應(yīng)用并不陌生，聯(lián)想向量相等、平行向量的關(guān)系、垂直向量的關(guān)系等解決平面幾何問題讓學(xué)生感到也較自然，因?yàn)檫@是形——形的轉(zhuǎn)化、很直觀，而且涉及的向量知識(shí)也較容易，學(xué)生掌握得也好。而聯(lián)想向量模的意義、“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關(guān)系”、“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”、將“向量加法的多邊形法則”轉(zhuǎn)化為“有關(guān)坐標(biāo)的等式”等解決函數(shù)最值、不等式和等式證明、三角求值等問題讓學(xué)生感到比較困難，其原因之一是以上的知識(shí)掌握和理解有一定的難度，二是聯(lián)想構(gòu)造“數(shù)——形——數(shù)”轉(zhuǎn)化的要求高、綜合性強(qiáng)、較抽象，三是教學(xué)中能力培養(yǎng)不到位，因此在“平面向量在代數(shù)中的應(yīng)用”的教學(xué)中能力培養(yǎng)是關(guān)鍵。
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)“向量在平面幾何中的應(yīng)用”基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“向量在代數(shù)中的應(yīng)用”。圍繞以上向量的概念和運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用精心問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析表達(dá)式的特征，聯(lián)想向量知識(shí)，通過(guò)構(gòu)造向量將已知條件或結(jié)論轉(zhuǎn)化為向量表達(dá)、進(jìn)行向量運(yùn)算或向量性質(zhì)的應(yīng)用將所得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為所求結(jié)論的過(guò)程，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法中的“數(shù)形結(jié)合”、“轉(zhuǎn)化”等有更深刻的理解；通過(guò)變式教學(xué)、特殊與一般的研究，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣；通過(guò)錯(cuò)誤辨析、一題多解、一題多變的探究，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，達(dá)到深刻理解向量的概念，熟練掌握向量的運(yùn)
算和性質(zhì)的目的，因而本節(jié)課的教學(xué)有助于學(xué)生能力的提高。
本課的教學(xué)對(duì)象為松江二中高二學(xué)生，他們已較好地理解了向量的概念，比較熟練地掌握向量的運(yùn)算和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用，有“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用意識(shí)，善于思考和發(fā)現(xiàn)，有較高的認(rèn)知水平。因此，有可能也有必要引導(dǎo)他們進(jìn)行問題探究。關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”的思想應(yīng)用，來(lái)源于兩個(gè)方面，一是已體會(huì)到向量本身就是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，它兼具代數(shù)的抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和幾何的直觀特點(diǎn)，二是通過(guò)基本函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”研究函數(shù)性質(zhì)、解決函數(shù)的零點(diǎn)、方程和不等式的解等問題。正如美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么思想就整體地把握了問題，并能創(chuàng)造性思索問題的解法”。所以本節(jié)課以“向量在代數(shù)中的應(yīng)用”為載體，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“轉(zhuǎn)化”的思想應(yīng)用為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神為歸宿，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。
2、教學(xué)目標(biāo)
2．1學(xué)生通過(guò)問題探究，深刻理解向量的概念，熟練掌握向量的運(yùn)算和性質(zhì)，并能著意聯(lián)想恰當(dāng)應(yīng)用，解決有關(guān)代數(shù)問題；
2．2學(xué)生通過(guò)一題多解、一題多變的研究，揭示向量在代數(shù)問題中的應(yīng)用本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想及特殊與一般關(guān)系的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)
本課重點(diǎn)是加深向量概念、向量的運(yùn)算和性質(zhì)的理解，并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)代數(shù)問題；難點(diǎn)是如何數(shù)形轉(zhuǎn)化和有關(guān)向量模的不等式等號(hào)成立的本質(zhì)理解；注意點(diǎn)要求學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)形結(jié)合解題的步驟。
重點(diǎn)突破：以問題為出發(fā)點(diǎn)，觀察、分析、展開聯(lián)想，實(shí)踐探索，展示學(xué)生在討論、回答過(guò)程中的思維活動(dòng)，體會(huì)問題本質(zhì)。難點(diǎn)突破：復(fù)習(xí)回顧有關(guān)“向量實(shí)數(shù)化”的特征，如模、數(shù)量積、坐標(biāo)的表示等，通過(guò)問題銜接設(shè)計(jì)，鋪墊暗示，一題多解、一題多變、錯(cuò)題辨析、幾何畫板的應(yīng)用等達(dá)到突破難點(diǎn)目的。
4、教學(xué)方法與教學(xué)手段
4．1充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則
注重問題設(shè)計(jì)，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向功能，展示學(xué)生是展開聯(lián)想的主體；
重視實(shí)踐探索，體現(xiàn)教師的導(dǎo)律功能，展示學(xué)生是揭示規(guī)律的主體
應(yīng)用媒體實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)教師的導(dǎo)標(biāo)功能，展示學(xué)生是體驗(yàn)演示的主體
4．2采取教師指導(dǎo)下的學(xué)生實(shí)踐、探索的模式，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)嘗試，總結(jié)反思。
4．3 powerpoint、幾何畫板、多媒體系統(tǒng)
5、課堂設(shè)計(jì)
5．1新課引入
�。�1）用PPT在屏幕上顯示華羅庚的相片和華羅庚關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”的至理名言“數(shù)缺形時(shí)少直觀形離數(shù)時(shí)難入微”的話，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中非常重要的思想和解決問題的常用策略，以數(shù)學(xué)家的語(yǔ)言激發(fā)同學(xué)進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望；
�。�2）向量本身就是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，它兼具代數(shù)的抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和幾何的直觀特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)“向量實(shí)數(shù)化”的'特征，如模、數(shù)量積、坐標(biāo)的表示等，期望能進(jìn)一步說(shuō)出有關(guān)的不等式和等式，如模的意義、“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關(guān)系”、“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”、將“向量加法的多邊形法則”轉(zhuǎn)化為“有關(guān)坐標(biāo)的等式”……
�。�3）提出課題，在學(xué)習(xí)“向量在平面幾何中的應(yīng)用”基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“向量在代數(shù)中的應(yīng)用”。
5．2問題探究
出示問題1。設(shè)a、b為不相等的實(shí)數(shù)，要求學(xué)生自主探索、相互討論。
預(yù)計(jì)：學(xué)生思路分下列三種類型：
�。�1）有根號(hào)想到兩次平方分析；
�。�2）由根號(hào)內(nèi)的現(xiàn)性特征，聯(lián)想向量的模概念，構(gòu)造向量，將結(jié)論轉(zhuǎn)化為向量表達(dá)式，從而揭示“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關(guān)系”本質(zhì)；
（3）由根號(hào)內(nèi)的現(xiàn)性特征，聯(lián)想兩點(diǎn)間距離公式，構(gòu)造點(diǎn)坐標(biāo)，將結(jié)論轉(zhuǎn)化為平面上三點(diǎn)間距離的不等關(guān)系，從而揭示“兩線段長(zhǎng)度之和（差）大于或等于（小于或等于）第三線段的長(zhǎng)”本質(zhì)。
分析：學(xué)生討論三種方法的異同點(diǎn)，期望說(shuō)出（1）是處理絕對(duì)值和根號(hào)的一般代數(shù)方法；而（2）（3）都是應(yīng)用數(shù)形轉(zhuǎn)化解決，體現(xiàn)本問題的特殊性，且強(qiáng)調(diào)（2）（3）兩種方法解題原理相同……
總結(jié)用向量解決代數(shù)問題的步驟：
（1）構(gòu)造向量，將已知條件或結(jié)論轉(zhuǎn)化為向量表達(dá)式（數(shù)————形）；
�。�2）進(jìn)行向量運(yùn)算或向量性質(zhì)的應(yīng)用；
�。�3）將所得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為所求的結(jié)論（形————數(shù)）。
老師板書示范后，引導(dǎo)學(xué)生討論，條件不變的前提下，由于構(gòu)造向量或向量性質(zhì)應(yīng)用的差異，會(huì)得到不同的結(jié)論，期望同學(xué)一題多變……
注意：“兩向量和與差的模與向量模的和與差的不等關(guān)系”等號(hào)成立的條件，為下面突破難點(diǎn)作好鋪墊。
練一練
求函數(shù)的最小值。
由學(xué)生的錯(cuò)誤答案13，引導(dǎo)學(xué)生尋找錯(cuò)誤原因，并通過(guò)幾何畫板演示最小值取得的條件。強(qiáng)調(diào)最值的驗(yàn)證，揭示數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，突破難點(diǎn)。
引導(dǎo)：當(dāng)看到
出示問題2，即課本P50例3，讓學(xué)生討論總結(jié)“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”的應(yīng)用，就證明了柯西不等式，此時(shí)預(yù)計(jì)學(xué)生比較活躍，課堂進(jìn)入高潮……
變式
并指出等號(hào)成立的充要條件。
預(yù)計(jì)：許多學(xué)生已觀察出仍然是“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”的應(yīng)用，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)本質(zhì)，體會(huì)柯西不等式所反映實(shí)數(shù)關(guān)系的奇妙性，感受一般與特殊關(guān)系。
注意：“數(shù)量積的平方小于或等于模的平方的積”中等號(hào)成立的條件，為下面練習(xí)鋪墊，。
練一練
預(yù)計(jì)：學(xué)生使用計(jì)算器，很快發(fā)現(xiàn)值為0……
教師因勢(shì)利導(dǎo)：你能不用計(jì)數(shù)器解決嗎？觀察角構(gòu)成的等差數(shù)列的代數(shù)特征，公差為72，項(xiàng)數(shù)為5，如果構(gòu)造五個(gè)單位向量且順次連接，那么將會(huì)得到什么圖形？學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)畫圖、幾何畫板演示，學(xué)生觀察、體驗(yàn)。
°
預(yù)計(jì)：學(xué)生回答正五邊形，并很快解釋值為0的理由，將五個(gè)單位向量的起點(diǎn)放在原點(diǎn)處，終點(diǎn)連接，也構(gòu)成正五邊形，原點(diǎn)為其中心，由力學(xué)知識(shí)所知，五個(gè)單位向量的和為零向量。
教師給予表?yè)P(yáng)，強(qiáng)調(diào)同學(xué)有很好的直覺思維，因?yàn)橐粋�(gè)真理的發(fā)現(xiàn)很重要，而證明只是一個(gè)時(shí)間問題。正如大數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”并鼓勵(lì)他完成邏輯證明。
教師點(diǎn)撥：既然構(gòu)造五個(gè)單位向量能組成正五邊形，那么對(duì)于多邊形有怎樣的向量運(yùn)算性質(zhì)呢？
學(xué)生：此時(shí)五個(gè)單位向量的和為零向量的結(jié)論有了依據(jù)，學(xué)生興奮不已，而且得到了一個(gè)“副產(chǎn)品”，這五個(gè)角的正弦和也為0。
由此引導(dǎo)學(xué)生自我編題，體驗(yàn)一類三角求值的本質(zhì)特點(diǎn)，從而進(jìn)行一般研究。
推廣：
5、3課堂總結(jié)，
�。�1）深化理解向量概念，熟練掌握向量的運(yùn)算和性質(zhì)。掌握平面向量在代數(shù)中應(yīng)用的解題步驟。
（2）善于抽象概括，從而做到觸類旁通；研究問題的數(shù)學(xué)特征（代數(shù)意義、幾何意義），善于聯(lián)想，使數(shù)量關(guān)系與幾何形式有機(jī)結(jié)合。
�。�3）通過(guò)問題探究，應(yīng)注重邏輯思維和直覺思維的有機(jī)滲透，因?yàn)橹庇X思維是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的一種表現(xiàn)。
5、4注意
向量是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)工具，當(dāng)然如果不用向量，也可以解決有關(guān)問題。
但是如果由代數(shù)特征，聯(lián)想向量的概念和運(yùn)算，巧設(shè)向量解題，那么可以簡(jiǎn)化問題解決，也可以加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
5、5作業(yè)（為進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)和方法，完成下列作業(yè)，因課上時(shí)間）
5、6板書
投影和黑板（在代數(shù)中應(yīng)用向量的運(yùn)算性質(zhì)解題的工具和問題1的解題過(guò)程及問題2、3的簡(jiǎn)要過(guò)程一直留在黑板上，其它都通過(guò)投影顯示。）
《平面向量》說(shuō)課稿6
尊敬的各位評(píng)委、各位老師：
大家好！
今天我說(shuō)課的題目是《平面向量的數(shù)量積》。下面我將從四個(gè)方面闡述我對(duì)本節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)。
第一部分：教學(xué)內(nèi)容分析：
1、教材的地位及作用：
將平面向量引入高中課程,是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的重要特色之一。由于向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運(yùn)算性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)換的橋梁。而這一切之所以能夠?qū)崿F(xiàn)，平面向量的數(shù)量積功不可沒�！镀矫嫦蛄康臄�(shù)量積》是高一數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第六節(jié)的內(nèi)容。平面向量數(shù)量積是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念。它的性質(zhì)很多，應(yīng)用很廣，是后面學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本課是第一課時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的理解尤為重要。
2、教學(xué)目標(biāo)的.設(shè)定：
（1）知識(shí)目標(biāo)：
平面向量數(shù)量積的定義及初步運(yùn)用。
（2）能力目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)平面向量數(shù)量積定義的剖析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題發(fā)現(xiàn)問題能力，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。
（3）情感目標(biāo)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。
3、教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義。
4、教學(xué)難點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義及平面向量數(shù)量積的運(yùn)用。
第二部分：教法分析：
采用啟發(fā)引導(dǎo)式與講練相結(jié)合，并借助多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生理解平面向量數(shù)量積的定義，理解定義之后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)量積的性質(zhì)，通過(guò)例題和練習(xí)加深學(xué)生對(duì)平面向量數(shù)量積定義的認(rèn)識(shí)，初步掌握平面向量數(shù)量積定義的運(yùn)用。
《平面向量》說(shuō)課稿7
各位評(píng)委，老師們:大家好!
很高興參加這次說(shuō)課活動(dòng)。這對(duì)我來(lái)說(shuō)也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)，感謝各位老師在百忙之中來(lái)此予以指導(dǎo)。希望各位評(píng)委和老師們對(duì)我的說(shuō)課內(nèi)容提出寶貴意見。
我說(shuō)課的內(nèi)容是平面向量的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(試驗(yàn)修訂本-必修)數(shù)學(xué)第一冊(cè)下，教學(xué)內(nèi)容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好。我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，也充分考慮到了這一點(diǎn)。
下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
一教材分析
(1)地位和作用
向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行(平移)，相似，垂直，勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法，數(shù)乘向量，數(shù)量積運(yùn)算(運(yùn)算率)，從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系。向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用。
平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí)。為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ)。
(2)教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí)，首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長(zhǎng)度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念，同時(shí)深化其認(rèn)知過(guò)程和探究過(guò)程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整:將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中，以突出這節(jié)課的主題;例題，習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析，獨(dú)立完成。
(3)重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵
由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。為了本章后面知識(shí)的'學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì):大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的，盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高，所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn)。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)，加深對(duì)向量的理解。
二教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)本課教材的特點(diǎn)，新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo):
(1)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會(huì)用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會(huì)根據(jù)圖形判定向量是否平行，共線，相等。
(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。
(3)情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣。
三教學(xué)方法的選擇
�、窠虒W(xué)方法
本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法，根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn):
(1)由教材的特點(diǎn)確立類比思維為教學(xué)的主線。
從教材內(nèi)容看平面向量無(wú)論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學(xué)中運(yùn)用類比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。
(2)由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法
通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥，不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要，找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外，學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望，希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可，要多表?yè)P(yáng)，多肯定來(lái)激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情�？紤]到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好，思維較為活躍，對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí)，所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究。將學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，突出學(xué)生的主體作用。
�、蚪虒W(xué)手段
本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái);計(jì)算機(jī)演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想，更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破。
四教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
�、裰R(shí)引入階段---提出學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。
由生活中具體的向量的實(shí)例引入:大海中船只的航線，中國(guó)象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍，想象力豐富的特點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(2)觀察歸納——形成概念
由實(shí)例得出有向線段的概念，有向線段的三個(gè)要素:起點(diǎn)，方向，長(zhǎng)度。明確知道了有向線段的起點(diǎn)，方向和長(zhǎng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定。再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。
(3)討論研究——深化概念
在得到概念后進(jìn)行歸納，深化，之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問題:
①向量的要素是什么?
�、谙蛄恐g能否比較大小?
③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么?
同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題。
Ⅱ知識(shí)探索階段---探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
(1)總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行．長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。
(2)即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知
為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。
�。劬毩�(xí)1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．
《平面向量》說(shuō)課稿8
一、 教材分析
1.本課的地位及作用：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，就是運(yùn)用坐標(biāo)這一量化工具表達(dá)向量的數(shù)量積運(yùn)算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與坐標(biāo)運(yùn)算兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)緊密聯(lián)系起來(lái)，是全章重點(diǎn)之一。
2學(xué)生情況分析：在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面向量的坐標(biāo)表示和平面向量數(shù)量積概念及運(yùn)算，但數(shù)量積是用長(zhǎng)度和夾角這兩個(gè)概念來(lái)表示的，應(yīng)用起來(lái)不太方便，如何用坐標(biāo)這一最基本、最常用的工具來(lái)表示數(shù)量積，使之應(yīng)用更方便，就是擺在學(xué)生面前的一個(gè)亟待解決的問題。因此，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和知識(shí)構(gòu)建的一個(gè)合情、合理的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。所以，本節(jié)課采取以學(xué)生自主完成為主，教師查漏補(bǔ)缺的教學(xué)方法。因此結(jié)合中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際。我將本節(jié)教學(xué)目標(biāo)確定為：
1、理解掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算。理解掌握向量的模、夾角等公式。能根據(jù)公式解決兩個(gè)向量的夾角、垂直等問題
2、經(jīng)歷根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義探究其坐標(biāo)表示的過(guò)程，體驗(yàn)在此基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)
平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)公式
二、 教學(xué)方法和手段
1教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數(shù)量積和向量的坐標(biāo)表示等知識(shí)作鋪墊的內(nèi)容特點(diǎn)，兼顧高一學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)思維能力和處理向量問題的方法的現(xiàn)狀，我主要采用“誘思探究教學(xué)法”，其核心是“誘導(dǎo)思維，探索研究”，其教學(xué)思想是“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的原則，為此，我通過(guò)精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，積極的鼓勵(lì)學(xué)生的.參與，給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，最終在教師的指導(dǎo)下去探索發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在教學(xué)中，我適時(shí)的對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程給予評(píng)價(jià)，適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心，合作交流的意識(shí)，更進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗(yàn)成功的喜悅。
2教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、 學(xué)法指導(dǎo)
改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。獨(dú)立思考，自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”的過(guò)程。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極探索的習(xí)慣。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本節(jié)教學(xué)讓學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)口、動(dòng)腦。通過(guò)思考、計(jì)算、歸納、推理，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，積極活動(dòng)，勇于探索。具體體現(xiàn)在：1、通過(guò)提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)了結(jié)論，推廣了命題，使學(xué)生感到成果是自己得到的，增強(qiáng)了成就感，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。2、通過(guò)數(shù)與形的充分挖掘，通過(guò)對(duì)向量平行與垂直條件的坐標(biāo)表示的類比，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，教給了學(xué)生類比聯(lián)想的記憶方法。
四、教學(xué)程序
本節(jié)課分為復(fù)習(xí)回顧、定理推導(dǎo)、引申推廣、例題講析、練習(xí)與小結(jié)五部分。
復(fù)習(xí)回顧部分通過(guò)兩個(gè)問題，復(fù)習(xí)了與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)量積概念，為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊。
定理推導(dǎo)部分通過(guò)設(shè)問，引出尋求向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示的必要性，引入課題，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前述知識(shí)共同推導(dǎo)出數(shù)量積的坐標(biāo)表示。
引申推廣部分，讓學(xué)生自主推導(dǎo)出向量的長(zhǎng)度公式，向量垂直條件的坐標(biāo)表示、夾角公式等三個(gè)結(jié)論，強(qiáng)化了學(xué)生的動(dòng)手能力和自主探究能力。
例題講析，通過(guò)四道緊扣教材的例題的精講，突出了結(jié)論的應(yīng)用，也起到了示范作用。
練習(xí)及小結(jié)：通過(guò)練習(xí)題驗(yàn)收教學(xué)效果，突出訓(xùn)練主線，小結(jié)部分畫龍點(diǎn)睛，強(qiáng)調(diào)本節(jié)重點(diǎn)。再結(jié)合課后作業(yè)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目的。同時(shí)小結(jié)也體現(xiàn)主體性，由教師提出問題學(xué)生總結(jié)得出。
《平面向量》說(shuō)課稿9
【研究點(diǎn)】
在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和課外輔導(dǎo)中，常常會(huì)有這樣的情形：學(xué)生覺得上課聽得懂，但一下課做作業(yè)就不知如何下筆；學(xué)生對(duì)于自己所掌握的知識(shí)說(shuō)不出，對(duì)于自己不懂的地方提不出問題；或者是對(duì)于作業(yè)學(xué)生會(huì)做，但講不清為什么這樣做，而職中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)差的主要原因就在于學(xué)生不會(huì)進(jìn)行交流合作，這表明我們的課堂教學(xué)中缺乏數(shù)學(xué)交流，我們的學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力很低。
所謂數(shù)學(xué)交流能力就是學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能過(guò)程中“想到的”“說(shuō)”給別人“聽”，對(duì)數(shù)學(xué)問題發(fā)表看法，講清道理，相互促進(jìn)，相互提高的能力。數(shù)學(xué)交流是多向的，有師生間的交流，學(xué)生間的交流，組際間的交流，學(xué)生與教材間的交流，甚至還有學(xué)生與社會(huì)間的交流等。聽、說(shuō)、讀、寫是交流的主要方式。
對(duì)于本堂課，我主要從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程等進(jìn)行闡述。
【教材分析】
1、地位作用：
本節(jié)內(nèi)容是第十五章《空間向量和立體幾何Ⅱ》第三節(jié)內(nèi)容，學(xué)生在一年級(jí)已學(xué)了平面向量和立體幾何Ⅰ的基礎(chǔ)內(nèi)容，此章是綜合前面兩章的提高部分內(nèi)容。這節(jié)內(nèi)容要求學(xué)生能學(xué)會(huì)應(yīng)用空間向量解決平面直線、空間直線中的問題。本小節(jié)的內(nèi)容分兩個(gè)層次，第一層次是用空間直線的方向向量、平面的法向量判定空間直線、平面間的位置關(guān)系；第二個(gè)層次是能利用直線的方向向量和平面的法向量求空間直線與直線、平面與平面及直線與平面間的夾角。
2、學(xué)情分析：學(xué)前班的學(xué)生相對(duì)基礎(chǔ)要好一點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性較好，有一定的學(xué)習(xí)興趣。所以在教學(xué)中可以嘗試讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力還可以。但由于教材的編排原因，前后知識(shí)的協(xié)接不是很好，要求學(xué)生對(duì)第一、二冊(cè)基礎(chǔ)掌握扎實(shí)，這一點(diǎn)學(xué)生做得不是很好。我是今年才接這個(gè)班，并且在開學(xué)初開始讓學(xué)生嘗試合作交流的模式，所以說(shuō)還是屬于剛開始階段。還有許多的不成熟的地方。
根據(jù)教材、考試大綱對(duì)學(xué)生的要求，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和存在的問題，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：
3、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：掌握空間直線的方向向量和平面的法向量的概念
能力目標(biāo)：能利用直線的方向向量和平面的法向量判定空間直線、平面間的位置關(guān)系。
情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流、鼓勵(lì)學(xué)生反思自己的認(rèn)識(shí)和解決問題的.方法。
3、重點(diǎn)與難點(diǎn)：利用直線的方向向量和平面的法向量判定平面與平面、直線與平面的位置關(guān)系
【教法設(shè)計(jì)】
為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教材特點(diǎn)，本課采用的主要教學(xué)方法有“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”、“合作交流法”等。通過(guò)交流已學(xué)過(guò)的平面向量和立體幾何中的相關(guān)知識(shí)，過(guò)渡到空間向量應(yīng)用于立體幾何，引導(dǎo)學(xué)生討論兩者之間的關(guān)系，教學(xué)中，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿始終，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。
【學(xué)法指導(dǎo)】
空間向量這一節(jié)課內(nèi)容抽象，要求學(xué)生有一定的空間想象能力和分析推理能力，學(xué)生接受起來(lái)有一定的困難。因此，設(shè)計(jì)學(xué)案，讓學(xué)生能主動(dòng)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，參與問題的討論、交流，積極探究，善于思考，協(xié)作學(xué)習(xí)，便于學(xué)生掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。
【教學(xué)過(guò)程】
在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)的銜接關(guān)系，設(shè)計(jì)了四個(gè)主要的程序是：
�。�1）預(yù)習(xí)交流
（2）新授→形成概念、交流探究、鞏固訓(xùn)練
�。�3）課堂練習(xí)、小結(jié)→強(qiáng)化重點(diǎn)，提高認(rèn)識(shí)
�。�4）布置作業(yè)→復(fù)習(xí)鞏固等四個(gè)層次的學(xué)法。
1、預(yù)習(xí)交流
學(xué)生將課前討論完成的學(xué)案進(jìn)行交流，教師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)析糾錯(cuò)，查漏補(bǔ)缺。設(shè)計(jì)目的：通過(guò)課前的練習(xí)可以進(jìn)一步明確學(xué)生現(xiàn)在掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的能力及存在的知識(shí)缺陷和解題思路的清晰與否，為本堂課后面要實(shí)施的教學(xué)環(huán)節(jié)拋磚引玉。
2、新授
先講解空間直線的方向向量和平面的法向量的概念，并演示說(shuō)明。同時(shí)出示空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系圖示(1)~(9)，引導(dǎo)學(xué)生交流討論用平行向量、方向向量來(lái)判定線、面等的位置關(guān)系。對(duì)于線面、面面相交的問題這個(gè)難點(diǎn)問題，師生共同探討，推導(dǎo)其關(guān)系。然后出示例題，學(xué)生交流探討，進(jìn)行鞏固練習(xí)。
設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)新知識(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
3、歸納小結(jié)、反饋練習(xí)
用向量判斷線、面間的位置關(guān)系，前提要找出對(duì)應(yīng)的平面向量或法向量，然后利用向量之間的關(guān)系證明線面間的關(guān)系或進(jìn)行夾角的計(jì)算。
由于本堂課的內(nèi)容比較抽象，學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用有一定的困難，故練習(xí)的設(shè)置降低難度，依照例題進(jìn)行鞏固練習(xí)，提高放在下一課時(shí)進(jìn)行。
4、布置作業(yè)
書本第103頁(yè)第2小題，第104頁(yè)第1題
【板書設(shè)計(jì)】
根據(jù)需要把黑板設(shè)計(jì)成三大塊，在左邊設(shè)置投影，中間偏左書寫本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)。右邊進(jìn)行例題重點(diǎn)步驟板演和學(xué)生練習(xí)，結(jié)合投影，使學(xué)生根據(jù)板書達(dá)到規(guī)范格式，鞏固知識(shí)的目的。
《平面向量》說(shuō)課稿10
各位老師好：
我是戶縣二中的李敏，今天講的課題是《平面向量的坐標(biāo)的表示》，本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章第4節(jié)的內(nèi)容，下面我將從四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)加以說(shuō)明。
一、學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的，也是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的鞏固和發(fā)展，但對(duì)學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要及時(shí)對(duì)學(xué)生相關(guān)知識(shí)進(jìn)行提問，然后開展對(duì)本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
二、高考的考點(diǎn)分析：
在歷年高考試題中，平面向量占有重要地位，近幾年更是有所加強(qiáng)。這些試題不僅平面向量的相關(guān)概念等基本知識(shí)，而且�？计矫嫦蛄康倪\(yùn)算；平面向量共線的條件；用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角等知識(shí)的解題技能�？疾閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過(guò)程中知識(shí)的遷移、融會(huì)，進(jìn)而考查學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)揮創(chuàng)造能力提高廣闊的空間，相關(guān)題型經(jīng)常在高考試卷里出現(xiàn)，而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現(xiàn)。
三、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.
2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.
3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.
4.能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的`夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.
教學(xué)重難點(diǎn)的確定與突破：
根據(jù)《20xx高考大綱》和對(duì)近幾年高考試題的分析，我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)為：平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算。難點(diǎn)為：平面向量坐標(biāo)運(yùn)算與表示的理解。我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歸納概念與運(yùn)算規(guī)律，模仿例題解決習(xí)題等過(guò)程來(lái)達(dá)到突破重難點(diǎn)。
四、說(shuō)教法
根據(jù)本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，我采用了“自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)”的教學(xué)方法，即通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)的復(fù)習(xí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)提出一系列精心設(shè)計(jì)的問題，在教師的指導(dǎo)下，用做題來(lái)復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)點(diǎn)。
五、說(shuō)學(xué)法
根據(jù)平時(shí)作業(yè)中的問題來(lái)看，學(xué)生會(huì)本節(jié)課遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等方面。根據(jù)學(xué)情，所以我將指導(dǎo)通過(guò)“自學(xué)，探究，模仿”等過(guò)程完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
六、說(shuō)過(guò)程
(一) 知識(shí)梳理:
1.向量坐標(biāo)的求法
(1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)．
(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
�。絖________________
||＝_______________
（二）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算
1．向量加法、減法、數(shù)乘向量
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則
+ ＝ － ＝ λ ＝ ．
2.向量平行的坐標(biāo)表示
設(shè) ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ________________.
�。ㄈ┖诵目键c(diǎn)習(xí)題演練
考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;
(2)求滿足 =m +n 的實(shí)數(shù)m,n;
練：（20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為 .
考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示
例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)
若( +k )∥(2 - ),求實(shí)數(shù)k的值;
練：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實(shí)數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算
例3“已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),
則的值為 ; 的最大值為 .
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來(lái)運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡(jiǎn)捷.
練：(20xx,安徽，13）設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實(shí)數(shù)k的值等于( )
【思考】?jī)煞橇阆蛄?⊥ 的充要條件: =0 .
考點(diǎn)4：平面向量模的坐標(biāo)表示
例4：(20xx湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則的最大值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
練：（20xx，上海，12）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是？
《平面向量》說(shuō)課稿11
各位評(píng)委、各位老師，大家好。今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是：人教A版必修四第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》第一課時(shí)，下面，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程以及設(shè)計(jì)說(shuō)明五個(gè)方面來(lái)闡述一下我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)x的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景。本課時(shí)內(nèi)容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示”.此前的教學(xué)內(nèi)容由實(shí)際問題引入向量概念，研究了向量的線性運(yùn)算，集中反映了向量的幾何特征,而本課時(shí)之后的內(nèi)容主要是研究向量的坐標(biāo)運(yùn)算，更多的是向量的代數(shù)形態(tài)。平面向量基本定理是坐標(biāo)表示的基礎(chǔ)，坐標(biāo)表示使平面中的向量與它的坐標(biāo)建立起了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這為通過(guò)“數(shù)”的運(yùn)算處理“形”的問題搭起了橋梁，也決定了本課內(nèi)容在向量知識(shí)體系中的核心地位.
2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從以下三個(gè)方面來(lái)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
（1）知識(shí)與技能
了解向量夾角的概念，了解平面向量基本定理及其意義，掌握平面向量的正交 分解及其坐標(biāo)表示。
�。�2）過(guò)程與方法
通過(guò)對(duì)平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐標(biāo)建立的過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過(guò)程，體驗(yàn)由一般到特殊、類比以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而實(shí)現(xiàn)向量的“量化”表示。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
引導(dǎo)學(xué)生從生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)教材特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)的要求，我將教學(xué)重點(diǎn)確定為———平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐標(biāo)表示
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平面向量基本定理的理解及其應(yīng)用
二、教法分析：
針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”原則，本節(jié)課采用由“自學(xué)—探究—點(diǎn)撥—建構(gòu)—拓展”五個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的誘導(dǎo)式學(xué)案導(dǎo)學(xué)方法。
三、學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了向量的概念和簡(jiǎn)單的線性運(yùn)算，并且對(duì)向量的物理背景有初步的了解，我引導(dǎo)學(xué)生采用問題探究式學(xué)法。讓學(xué)生借助學(xué)案，在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索，積極交流，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、重點(diǎn)說(shuō)明本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)；分組探究 ，信息反饋；精講點(diǎn)撥，解難釋疑 ；歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) ；當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，遷移拓展 。
1、發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)
學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)教師授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)。根據(jù)這一理念，我在課前下發(fā)“導(dǎo)學(xué)學(xué)案”，讓學(xué)生以學(xué)案為依據(jù)，以學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)為主攻方向，主動(dòng)查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，在嘗試中獲取知識(shí)，發(fā)展能力。這是我編制學(xué)案的綱要。
經(jīng)過(guò)學(xué)生的自學(xué)，在課堂上，我采用提問的方式，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單概述，并闡述自己的學(xué)習(xí)方法和體會(huì)。其中，向量的夾角概念，學(xué)生基本上能獨(dú)立解決，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生歸納出求兩個(gè)向量夾角的要點(diǎn)：（1）兩個(gè)向量要共起點(diǎn)，（2）兩個(gè)向量的正方向所成的角。然后，通過(guò)學(xué)案上的練習(xí)題目1，檢查學(xué)生的掌握程度。對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)：平面向量基本定理的探究及坐標(biāo)表示，我準(zhǔn)備通過(guò)分組探究，精講點(diǎn)撥，歸納總結(jié)三個(gè)方面來(lái)突破。
2、分組探究 ，信息反饋
這一環(huán)節(jié)，我先把學(xué)生分組，讓其對(duì)定理及坐標(biāo)表示，進(jìn)行討論、探究、交流，先組內(nèi)互相啟發(fā)，消化個(gè)體疑點(diǎn)，然后以組為單位提出疑問。如果某個(gè)問題，某個(gè)組已經(jīng)解決，其它組仍是疑點(diǎn)，我讓已解決問題的小組做一次"教師"，面向全體學(xué)生講解，教師可以適當(dāng)補(bǔ)充點(diǎn)撥，這也可以說(shuō)是討論的繼續(xù)。對(duì)于難度較大的傾向性問題，我準(zhǔn)備
3、精講點(diǎn)撥，解難釋疑
本節(jié)課的目的是要幫助學(xué)生建立向量的坐標(biāo).要求先運(yùn)用已有的知識(shí)去研究平面向量的基本定理,然后以這個(gè)定理為基礎(chǔ)建立向量的坐標(biāo)。對(duì)于定理的探究，有些學(xué)生只是從形式上加以記憶,缺乏對(duì)問題本質(zhì)的理解,為了幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,提升數(shù)學(xué)能力,我先提問學(xué)生如何把平面上任一向量分解成兩個(gè)不共線向量的線性組合，學(xué)生會(huì)通過(guò)作圖來(lái)說(shuō)明這一問題。我們要強(qiáng)調(diào)的是,這里的向量是自由向量,其起點(diǎn)是可以移動(dòng)的,將三個(gè)向量的起點(diǎn)放在一起可便于研究問題.類比物理上力的分解，利用平行四邊形法則，我們把向量 分解成 ，根據(jù)向量共線定理 ，存在一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2 ，使 ， 從而 =λ1 +λ2 ，教師再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，從而得出平面向量基本定理。為了加深對(duì)定理的理解，我設(shè)計(jì)了如下的幾個(gè)問題，學(xué)生思考回答后，教師再利用幾何畫板作進(jìn)一步的'演示。當(dāng) ， 共線時(shí)，與它們不共線的向量 不能用 ， 當(dāng)線性表示，所以共線向量不能作為基底；當(dāng)不共線向量 ， ，任意 確定后，λ1，λ2是唯一確定的；我們改變向量 的大小和方向，發(fā)現(xiàn) 仍然可以用 ， 線性表示，說(shuō)明了任意向量 能分解成兩個(gè)不共線向量的線性組合；改變基底 ， 的大小和方向，保持向量 不變，剛才的結(jié)論仍然成立，說(shuō)明了同一個(gè)向量 能用不同的基底線性表示，由此說(shuō)明基底不唯一，具有可選擇性。
對(duì)于向量的坐標(biāo)表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然后提問：根據(jù)平面向量基本定理，基底是可以選擇的，為了研究的方便，我們應(yīng)該選取什么樣的基底呢？引導(dǎo)學(xué)生由一般到特殊，選擇平面直角坐標(biāo)系中 軸和 軸上，且方向與軸的正方向同向的單位向量 做基底，那么根據(jù)剛剛得出的定理，任一向量 =x +y ，由于x,y是唯一的，于是存在數(shù)對(duì)（x,y）與向量a一一對(duì)應(yīng)，從而得到平面向量的坐標(biāo)表示。需要說(shuō)明的兩點(diǎn)是：第一，向量的坐標(biāo)表示與其分解形式是等價(jià)的，可以互相轉(zhuǎn)化。第二點(diǎn)說(shuō)明：求向量坐標(biāo)的關(guān)鍵是構(gòu)造平行四邊形，確定實(shí)數(shù)x、y。學(xué)生在理解起點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的向量的坐標(biāo)表示時(shí)會(huì)出現(xiàn)障礙，其原因是在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的,到了向量時(shí),向量的坐標(biāo)只是和從原點(diǎn)出發(fā)的向量一一對(duì)應(yīng),必須使學(xué)生在這種特定的場(chǎng)合中明白:要求點(diǎn) 的坐標(biāo)就是要求向量 的坐標(biāo).只要結(jié)合向量相等的條件學(xué)生應(yīng)該容易克服這一難點(diǎn)。隨后，通過(guò)學(xué)案上的練習(xí)2，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。
4、第四個(gè)環(huán)節(jié)，歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為，知識(shí)是主體在與情境的交互作用中、在解決問題的過(guò)程中能動(dòng)地構(gòu)建起來(lái)的，學(xué)生應(yīng)在教師指導(dǎo)下自主歸納出新舊知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合能力。為此，我設(shè)計(jì)了如下的問題：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？……
在學(xué)生回答的過(guò)程中，我及時(shí)反饋，評(píng)價(jià)學(xué)生課堂表現(xiàn)，起導(dǎo)向作用。
學(xué)生完成個(gè)人新知建構(gòu)之后，為了幫助學(xué)生檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，我設(shè)計(jì)了
5、第五個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，遷移拓展
本部分檢測(cè)題，緊扣目標(biāo)，當(dāng)堂訓(xùn)練，而為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要，我又分必做和選做兩部分來(lái)布置題目，允許學(xué)生根據(jù)個(gè)人情況來(lái)完成。
五、我說(shuō)課的最后一部分是教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1、貫徹了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的原則
“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”要求學(xué)生主動(dòng)試一試，并給予學(xué)生充分自由思考的時(shí)間。學(xué)生在嘗試中遇到問題就會(huì)主動(dòng)地去自學(xué)課本和接受教師的指導(dǎo)。這樣，學(xué)習(xí)就變成了學(xué)生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學(xué)”的愿望，在這種動(dòng)機(jī)支配下學(xué)生就會(huì)依靠自己的力量積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。
教師通過(guò)啟發(fā)、激勵(lì)，誘導(dǎo)學(xué)生全員、全過(guò)程參與教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。
2、培養(yǎng)了自主探索，合作交流的能力
新的課程理念，要求學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是在理解基礎(chǔ)上掌握和記憶知識(shí)，還要學(xué)習(xí)探索和解決問題的方法和途徑。
本節(jié)課采用誘導(dǎo)式教學(xué)方法，通過(guò)問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)探索精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
我相信，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲取的將不僅僅是知識(shí)，獲取知識(shí)的手段、途徑和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他們最大的收獲。
《平面向量》說(shuō)課稿12
各位專家：
你們好！
今天我說(shuō)課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《基礎(chǔ)模塊·下冊(cè)》第七章平面向量中的第一節(jié)的內(nèi)容，我將嘗試運(yùn)用新課改的理念、中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。下面我將以此為基礎(chǔ)從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評(píng)價(jià)等五個(gè)環(huán)節(jié)，向各位專家談?wù)勎覍?duì)本節(jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、 教材分析：
1、教材的地位和作用
向量是高中階段學(xué)習(xí)的一個(gè)新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)直接影響到我們對(duì)向量的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運(yùn)算，還有向量的坐標(biāo)運(yùn)算等,因此為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)：
2、教學(xué)目標(biāo)
(1) 知識(shí)與技能目標(biāo)
1)識(shí)記平面向量的定義，會(huì)用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；
2)識(shí)記向量模的定義，會(huì)用字母和線段表示向量的模.
3)知道零向量、單位向量的概念.
(2) 過(guò)程與方法目標(biāo)
學(xué)生通過(guò)對(duì)向量的學(xué)習(xí)，能體會(huì)出向量來(lái)自于客觀現(xiàn)實(shí) ，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想.
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生勇于提出問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神及積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.
3、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：向量的定義，向量的幾何表示和符號(hào)表示，以及零向量和單位向量
教學(xué)難點(diǎn)：向量的幾何表示的理解，對(duì)零向量和單位向量的理解
二、學(xué)情分析
�。�1）能力分析：對(duì)于我校的學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運(yùn)演階段，但并不具備較強(qiáng)的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的.思想.
�。�2）認(rèn)知分析：之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習(xí)向量作了最好的鋪墊。
�。�3）情感分析：部分學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動(dòng)參與研究.
三、教法學(xué)法
教法：?jiǎn)l(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問題驅(qū)動(dòng)法，并借助多媒體來(lái)輔助教學(xué)
學(xué)法：在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習(xí)。從問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程.
四、教學(xué)過(guò)程
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線的方式設(shè)計(jì)了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你學(xué)過(guò)的其他學(xué)科中有沒有可以稱為向量的？
2、向量的特點(diǎn)是什么？有幾種描述向量的表示方法？
3、零向量的特點(diǎn)是什么？
【設(shè)計(jì)意圖】目的是通過(guò)課前的預(yù)習(xí)明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會(huì)在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，真正打造高效課堂。
課上教學(xué)過(guò)程：
1、 創(chuàng)設(shè)情境
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)，由生活的實(shí)例引入，在對(duì)比于物理學(xué)中的速度、位移等學(xué)生已有的知識(shí)給出本章研究的問題平面向量
【設(shè)計(jì)意圖】形成對(duì)概念的初步認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步抽象概括做準(zhǔn)備。
2、 形成概念
結(jié)合物理學(xué)中對(duì)矢量的定義，給出向量的描述性概念。對(duì)于一個(gè)新學(xué)的量定義概念后，通常要用符號(hào)表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來(lái)呢？
采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來(lái)表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出向量的表示方法，強(qiáng)調(diào)印刷體與手寫體的區(qū)別。結(jié)合板書的有向線段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念
【即時(shí)訓(xùn)練】
為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知
3、 知識(shí)應(yīng)用
本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個(gè)例題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)平面向量的觀念，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，掌握求模的基本方法，提升識(shí)圖能力.
4、 學(xué)以致用
為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競(jìng)爭(zhēng)的方式開展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)向量概念的理解。
5、課堂小結(jié)
為了了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，并且將所學(xué)做個(gè)很好的總結(jié)。設(shè)置問題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化重點(diǎn)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)
6、 布置作業(yè)
出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間．
以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，層層遞進(jìn)，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，以問題為驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。而最后的實(shí)際應(yīng)用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)和說(shuō)明，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)，老師批評(píng)指正
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