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關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》總體目標指出：“讓學(xué)生通過經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題；豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。”空間觀念作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容在新課程標準中被明確地提出，足以說明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，讓學(xué)生建立空間觀念，是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的一項重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。
空間觀念的形成是一個長期的過程。日常生活中即使是學(xué)齡前兒童，也在逐步地培養(yǎng)前、后、左、右、上、下、大、小等空間意識。對小學(xué)生來說，培養(yǎng)空間觀念的重任，主要落在數(shù)學(xué)教學(xué)上，尤其是幾何初步知識的教學(xué)上。那么，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？下面我結(jié)合自己在“空間與圖形”這部分內(nèi)容的教學(xué)實踐來談幾點體會：
一、觀察比較，獲得感性經(jīng)驗，形成空間觀念
小學(xué)生的思維以直觀形象為主，他們對圖形的認識在很大程度上依賴于對豐富的實物原型的直覺觀察。因此在教學(xué)中，我遵循兒童認識事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的實物原型，組織學(xué)生通過對現(xiàn)實空間中實物的形狀、大小及其所處方位的感知，對實物視圖的初步認識和常見平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實的三維世界，形成初步的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的興趣。
例如：在教學(xué)“長方體、正方體、圓柱和球的認識”中，我從學(xué)生熟悉的實物，如籃球、乒乓球、粉筆盒、牙膏盒等常見物品中選取素材，鼓勵學(xué)生進行觀察、觸摸、分類等活動，幫助學(xué)生積累了幾何形體豐富的感性經(jīng)驗，有助于空間觀念的形成。
在培養(yǎng)兒童觀察力的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì) ：認識到一個物體從不同的角度觀察，所看到的形狀是不同的，從而逐步形成對實物與平面圖關(guān)系的一些初步看法，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，形成初步的空間觀念。
二、操作體驗，形成空間表象，培養(yǎng)空間觀念
小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段。對于學(xué)習(xí)比較抽象的、規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識，我們一般都會借助于必要的直觀操作活動。在這里，直觀操作除了起到豐富小學(xué)生感知的作用外，它更是探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段和途徑。心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動的結(jié)果。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在實際教學(xué)過程中，我引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自去比一比，量一量，想一想，數(shù)一數(shù)，畫一畫，拼一拼或擺一擺等操作活動，以逐步形成幾何體的空間表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。
實踐表明，讓學(xué)生運用多種感官，協(xié)同活動，可使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，就能更深刻地認識幾何形體的特征，培養(yǎng)了初步的空間觀念。同時，也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，增強學(xué)生的參與意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、溝通內(nèi)在聯(lián)系，注重綜合運用，發(fā)展空間觀念
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何初步知識是根據(jù)幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合小學(xué)生的認知規(guī)律由淺入深，由易到難地編排的。在教學(xué)時，要注重溝通幾何形體的內(nèi)在聯(lián)系，以舊引新，適時歸類，形成知識體系，促進學(xué)生思維，發(fā)展空間觀念。比如在教完直線型平面圖形后，可以以梯形為中心，采用運動、變化的觀點，溝通它與其它各個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，包括它們的求積公式的聯(lián)系。又如，在教學(xué)長度、面積和體積單位時，我先讓學(xué)生通過觀察和制作——邊看邊比劃米尺上1米、1分米、的1厘米的長度，然后制作邊長為1分米、1厘米的正方形，在地面上畫一個邊長為1米的正方形，感受并領(lǐng)會它們的實際大小，記住這些單位的形象。在通過比較，了解它們的區(qū)別與聯(lián)系。對體積單位也可以這樣處理，以形成比較清晰的長度、面積和體積等計量單位的觀念。
教學(xué)過程中，還要重視幾何知識的綜合運用。如在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法后，我給學(xué)生出示了這樣一道題目：
一個底面周長和高相等的圓柱體，如果高縮短2分米，表面積就減少12.56平方分米，求這個圓柱體的體積。
這道題體現(xiàn)了較強的綜合性，要求知識的綜合運用。
�。�1）由條件：“高縮短2分米，表面積就減少12.56平方分米”，實質(zhì)即側(cè)面積減少12.56平方分米。由此可求出圓柱的底面周長C=6.28分米；
�。�2）進而求得圓柱底面半徑r=1分米，圓柱的高h=6.28分米；
�。�3）于是，圓柱的體積就不難求出了。
這樣，學(xué)生的空間觀念不斷在知識的溝通與綜合運用中得到了發(fā)展，同時也提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。
四、重視實踐活動，解決實際問題，鞏固空間觀念
幾何知識來源于社會實踐，應(yīng)還原于社會生活。生活是現(xiàn)實的，豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，而空間想象又必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，才進行的一項高級的思維活動。因此，在教學(xué)中，我重視實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學(xué)生的空間觀念。
如在教學(xué)簡易測量時，我注重讓學(xué)生動手實踐，掌握一些基本的測量技能，以加深對幾何概念的理解，并促進空間觀念的發(fā)展和鞏固。
當然，教學(xué)中適當聯(lián)系實際，運用所學(xué)知識來解決實際問題，既體現(xiàn)了學(xué)以致用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能發(fā)展和鞏固學(xué)生的空間觀念。
如在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法以后，我組織學(xué)生討論：實際生活中哪些問題需要運用圓柱體表面積的計算方法來解決，這些問題是不是都要求三個面的總面積？讓學(xué)生舉出實際例子，說一說每種情況各應(yīng)用什么方法計算。如計算做一個圓柱體油筒要用多少鐵皮時，則應(yīng)求三個面的總面積；計算粉刷圓柱體蓄水池要多少水泥時，則應(yīng)求側(cè)面積和一個底面的總面積；計算圓柱體食品盒上商標紙的面積、塑料管的面積或煙囪的面積時，則只需求側(cè)面積就行了。我還組織學(xué)生進行了實際測量與計算。這樣，學(xué)生的大腦經(jīng)過了“由實物的形狀想像出幾何圖形，再由幾何圖形想像出實物的形狀�！睂W(xué)生的空間觀念就在這一次次想像中得到了進一步的鞏固。
總之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位教師在實施新課程教學(xué)中的一項重要任務(wù)。教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律“感知——表象——思維”，排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理干擾，采用多種教學(xué)手段和教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運用多種感官，協(xié)調(diào)活動，積極主動地參與到學(xué)習(xí)中來，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對幾何形體特征的深刻認識。概括地說，學(xué)生的空間觀念是在充分感知、操作體驗、解決問題和實踐活動中，逐步培養(yǎng)的。
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