初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)集合(15篇)
在我們上學(xué)期間，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
一、認(rèn)識(shí)角
1、 角的特征：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊(直的)
2、 角的.大小：與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
3、 角的畫(huà)法：(1)、定頂點(diǎn)。(2)、由這一點(diǎn)引一條直線。(3)、畫(huà)另一條邊(直角時(shí)，用直角邊對(duì)準(zhǔn)畫(huà)好的一條邊后，沿著另一條直角邊，畫(huà)線)
二、角的分類(lèi)：
1、認(rèn)識(shí)直角：直角的特點(diǎn)，
2、認(rèn)識(shí)銳角和鈍角：銳角比直角小，鈍角比直角大。
3、會(huì)用三角尺來(lái)判斷直角、銳角和鈍角：吧三角尺上直角的頂點(diǎn)與被比較角的頂點(diǎn)重疊在一起，再將三角尺上直角的一條邊與被比角的一條邊重合，最后比較三角尺上直角的另一條邊與被比角的另一條邊，線上為直角，內(nèi)為銳角，外為鈍角。
4、畫(huà)直角、銳角和鈍角。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
1.函數(shù)(一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù))中考占總分的15%左右。
特別是二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，也是中考的難點(diǎn)，在填空、選擇、解答題中均會(huì)出現(xiàn)，且知識(shí)點(diǎn)多，題型多變。
而且一道解答題一般會(huì)在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。
如果在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會(huì)直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會(huì)對(duì)中考的分?jǐn)?shù)會(huì)造成很大的影響。
2.整式、分式、二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算
整式的運(yùn)算、因式分解、二次根式、科學(xué)計(jì)數(shù)法及分式化簡(jiǎn)等都是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，它貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)，是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運(yùn)算的關(guān)系、分式的運(yùn)算是難點(diǎn)。
中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)。運(yùn)算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān)系，掌握不好，答題正確率就不會(huì)很高，進(jìn)而后面的的方程、不等式、函數(shù)也無(wú)法學(xué)好。
3.應(yīng)用題，中考中占總分的30%左右
包括方程(組)應(yīng)用，一元一次不等式(組)應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用幾種題型。
一般會(huì)出現(xiàn)二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分)，占中考總分的30%左右。
現(xiàn)在中考對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的考察會(huì)越來(lái)越多，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系越來(lái)越緊密，應(yīng)用題要求學(xué)生的理解辨別能力很強(qiáng)，能從問(wèn)題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問(wèn)題的'策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學(xué)階段一種很重要的數(shù)學(xué)思想、是解決很多問(wèn)題的工具。
4.三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形)，中考中占總分25%左右。
三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識(shí)，也是學(xué)好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初二到到初三的幾何知識(shí)，其中的幾何證明題及線段長(zhǎng)度和角度的計(jì)算對(duì)很多學(xué)生是難點(diǎn)。
只有學(xué)好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無(wú)從下手，沒(méi)有清晰的思路。
其中解三角形在初三下冊(cè)學(xué)習(xí)，是以直角三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會(huì)以船的觸礁、樓高、影子問(wèn)題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個(gè)重點(diǎn)。
四邊形在初二進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計(jì)算的基礎(chǔ)，四邊形中題型多變，計(jì)算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題(最后一題)中出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力要求較高。
5.圓，中考中占總分的10%左右
包括圓的基本性質(zhì)，點(diǎn)、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇形弧長(zhǎng)及面積，這章節(jié)知識(shí)是在初三學(xué)習(xí)的。
其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運(yùn)用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長(zhǎng)度及角度的計(jì)算是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限;
正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線;
兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;
k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反;
k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。
拓展閱讀：一次函數(shù)的解題方法
理解一次函數(shù)和其它知識(shí)的聯(lián)系
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時(shí)，等號(hào)的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個(gè)變量，而代數(shù)式可以是多個(gè)變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
掌握一次函數(shù)的解析式的特征
一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：kx+b是關(guān)于x的一次二項(xiàng)式，其中常數(shù)b可以是任意實(shí)數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是非零數(shù)，k≠0，因?yàn)楫?dāng)k = 0時(shí)，y = b(b是常數(shù))，由于沒(méi)有一次項(xiàng)，這樣的函數(shù)不是一次函數(shù);而當(dāng)b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)。
應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化;
2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數(shù);
3、在實(shí)際問(wèn)題中，一般存在著三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當(dāng)且僅當(dāng)其中一種量時(shí)間(或速度)不變時(shí)，距離與速度(或時(shí)間)才成正比例，也就是說(shuō)，距離(s)是時(shí)間(t)或速度( )的正比例函數(shù);
4、求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系式，一般采取待定系數(shù)法。
數(shù)形結(jié)合
方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)理解。一元一次不等式實(shí)際上就看兩條直線上下方的關(guān)系，求出端點(diǎn)后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線來(lái)認(rèn)識(shí)，直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解，至于二元一次方程組就是對(duì)應(yīng)2條直線，方程組的解就是直線的交點(diǎn)，結(jié)合圖形可以認(rèn)識(shí)兩直線的位置關(guān)系也可以把握交點(diǎn)個(gè)數(shù)。
如果一個(gè)交點(diǎn)時(shí)候兩條直線的k不同，如果無(wú)窮個(gè)交點(diǎn)就是k，b都一樣，如果平行無(wú)交點(diǎn)就是k相同，b不一樣。至于函數(shù)平移的問(wèn)題可以化歸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移。k反正不變?nèi)缓笥么ㄏ禂?shù)法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。
數(shù)學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構(gòu)方法，并將其中的'一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中不斷變形的重要方法，其應(yīng)用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數(shù)的極值和解析表達(dá)式。
2、因式分解法
因式分解是將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎(chǔ)。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項(xiàng)目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數(shù)等等。
3、換元法
替代方法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱未知或變?cè)Ｓ眯碌膮?shù)替換原始公式的一部分或重新構(gòu)建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數(shù)變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數(shù)，甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個(gè)數(shù)的和和乘積的簡(jiǎn)單應(yīng)用并尋找這兩個(gè)數(shù)，也可以找到根的對(duì)稱函數(shù)并量化二次方程根的符號(hào)。求解對(duì)稱方程并解決一些與二次曲線有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結(jié)果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題的條件列出未確定系數(shù)的方程，最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關(guān)系。為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結(jié)論來(lái)使用這些方法來(lái)構(gòu)建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程(組)，一個(gè)方程，一個(gè)函數(shù)，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結(jié)論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，我們稱之為構(gòu)造方法。運(yùn)用結(jié)構(gòu)方法解決問(wèn)題可以使代數(shù)，三角形，幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)相互滲透，有助于解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)經(jīng)常遇到的問(wèn)題解答
1、要提高數(shù)學(xué)成績(jī)首先要做什么?
這一點(diǎn)，是很多學(xué)生所關(guān)注的，要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，首先就應(yīng)該從基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)起。不少同學(xué)覺(jué)得基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)于簡(jiǎn)單，看兩遍基本上就都會(huì)了。這種“自我感覺(jué)良好”其實(shí)是一種錯(cuò)覺(jué)，而真正考試時(shí)又覺(jué)得無(wú)從下手，這還是基礎(chǔ)不牢的表現(xiàn)，因此要提高數(shù)學(xué)成績(jī)先要把基礎(chǔ)夯實(shí)。
2、基礎(chǔ)不好怎么學(xué)好數(shù)學(xué)?
對(duì)于基礎(chǔ)差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，課本是就是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭(zhēng)在理解的基礎(chǔ)上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學(xué)活用，把課本的知識(shí)學(xué)透有兩個(gè)好處，第一，強(qiáng)化基礎(chǔ);第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰(zhàn)術(shù)?
方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術(shù)”，題海戰(zhàn)術(shù)究竟可不可取呢?“題海戰(zhàn)術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習(xí)方法，但很多學(xué)生只知道做題，不懂得總結(jié)，體現(xiàn)不出任何的學(xué)習(xí)效果。因此在做題后要總結(jié)至關(guān)重要，只有認(rèn)真總結(jié)才能不斷積累做題經(jīng)驗(yàn)，這樣才能取得理想成績(jī)。
4、做題總是粗心怎么辦?
很多學(xué)生成績(jī)不好，會(huì)說(shuō)自己是因?yàn)榇中膶?dǎo)致的，其實(shí)“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎(chǔ)知識(shí)不牢、沒(méi)有清晰的解題思路、計(jì)算能力不強(qiáng)。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，一定要注重熟練度和精準(zhǔn)度的練習(xí)。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)，所以，要告訴自己，高中數(shù)學(xué)沒(méi)有“粗心”只有“不用心”。
為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
作為一門(mén)普及度極廣的學(xué)科，數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥，認(rèn)為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對(duì)我們?nèi)粘Ｉ钜约拔磥?lái)的職業(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細(xì)闡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
首先，數(shù)學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機(jī)會(huì)。通過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和練習(xí)，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對(duì)我們?cè)诠ぷ骱蜕钪卸挤浅Ｓ袔椭�，尤其是在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)更能得心應(yīng)手。
其次，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中起著至關(guān)重要的作用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)趨勢(shì)，并且可以在實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的數(shù)學(xué)概念包括線性代數(shù)、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很難理解和應(yīng)用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機(jī)械、電子、化工等產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造過(guò)程，也需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。
除此之外，數(shù)學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會(huì)科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念，如微積分、線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)。
最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機(jī)遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機(jī)會(huì)，如金融界、數(shù)據(jù)科學(xué)、研究機(jī)構(gòu)、教育等。數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的人才，不只會(huì)提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現(xiàn)實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
1、一元一次方程根的情況
△=b2-4ac
當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
2、平行四邊形的性質(zhì)：
① 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
② 平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫他的對(duì)角線。
�、� 平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。
�、芷叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線互相平分。
菱形：
�、僖唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形
�、陬I(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。
�、叟卸l件：定義/對(duì)角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。
矩形與正方形：
�、� 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
�、� 矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。
③ 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
�、� 正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。
�、菀唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
多邊形：
�、貼邊形的內(nèi)角和等于（N-2）180度
�、诙噙呅膬�(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和（都等于360度）
平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X
加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。
二、基本定理
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角）
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
51、推論 任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的.對(duì)邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等
62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71、定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形
77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質(zhì)： 如果a:b=c:d,那么ad=bc ， 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質(zhì)： 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質(zhì)： 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96、性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
1、重心的定義：
平面圖形中，幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。
2、幾種幾何圖形的重心：
�、啪�段的重心就是線段的中點(diǎn)；
�、破叫兴倪呅渭疤厥馄叫兴倪呅蔚闹匦氖撬膬蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)；
⑶三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；
�、热我舛噙呅味加兄匦模远噙呅蔚娜我鈨蓚�(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過(guò)這兩點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。
提示：⑴無(wú)論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；
�、茝奈锢韺W(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。
3、常見(jiàn)圖形重心的性質(zhì)：
�、啪�段的重心把線段分為兩等份；
�、破叫兴倪呅蔚闹匦陌褜�(duì)角線分為兩等份；
⑶三角形的重心把中線分為1：2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份）。
上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
①直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。
�、谥本�和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
�、壑本�和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。（d為圓心到直線的距離）
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1。由Ax+By+C=0，可得y=（—C—Ax）/B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
如果b^2—4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。
如果b^2—4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。
如果b^2—4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。
2。如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=—C/A，它平行于y軸（或垂直于x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x—a）^2+（y—b）^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1
當(dāng)x=—C/Ax2時(shí)，直線與圓相離；
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。
注意事項(xiàng)：
�、艛�(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。
�、仆桓鶖�(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。
一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
常用數(shù)學(xué)公式
乘法與因式分a2—b2=（a+b）（a—b）
a3+b3=（a+b）（a2—ab+b2）a3—b3=（a—b（a2+ab+b2）
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a—b|≤|a|+|b||a|≤b—b≤a≤b
|a—b|≥|a|—|b|—|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解x1=—b+√（b2—4ac）/2ax2=—b—√（b2—4ac）/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=—b/aX1__X2=c/a注：韋達(dá)定理
判別式
b2—4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2—4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2—4ac
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n—1）=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1）12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/613+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/4
1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2—2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2注：（a，b）是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2—4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=—2p__2=2pyx2=—2py
直棱柱側(cè)面積S=c__h斜棱柱側(cè)面積S=c"__h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c__h"正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2（c+c"）h"圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2（c+c"）l=pi（R+r）l球的表面積S=4pi__r2圓柱側(cè)面積S=c__h=2pi__h圓錐側(cè)面積S=1/2__c__l=pi__r__l
弧長(zhǎng)公式l=a__ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2__l__r
錐體體積公式V=1/3__S__H圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h斜棱柱體積V=S"L注：其中，S"是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式V=s__h圓柱體V=pi__r2h
1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等
5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論（AAS）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32等腰三角形的.頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n—2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等
62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
學(xué)霸分享的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧
1、把答案蓋住看例題
例題不能帶著答案去看，不然會(huì)認(rèn)為自己就是這么，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。
所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。
經(jīng)過(guò)上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會(huì)更大。
2、研究每題都考什么
數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。
3、錯(cuò)一次反思一次
每次業(yè)及考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤，這并不可怕，要緊的是避免類(lèi)似的錯(cuò)誤再次重現(xiàn)。因此平時(shí)注意把錯(cuò)題記下來(lái)。
學(xué)生若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯(cuò)了。
4、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)
每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來(lái)，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類(lèi)。
數(shù)學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構(gòu)方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中不斷變形的重要方法，其應(yīng)用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數(shù)的極值和解析表達(dá)式。
2、因式分解法
因式分解是將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎(chǔ)。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項(xiàng)目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數(shù)等等。
3、換元法
替代方法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱未知或變?cè)Ｓ眯碌膮?shù)替換原始公式的一部分或重新構(gòu)建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+ bx+ c=0（ a、 b、 c屬于R，a≠0）根的判別，= b2—4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數(shù)變形，求解方程（組），求解不等式，研究函數(shù)，甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根；考慮到兩個(gè)數(shù)的和和乘積的簡(jiǎn)單應(yīng)用并尋找這兩個(gè)數(shù)，也可以找到根的對(duì)稱函數(shù)并量化二次方程根的符號(hào)。求解對(duì)稱方程并解決一些與二次曲線有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結(jié)果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題的條件列出未確定系數(shù)的方程，最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關(guān)系。為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結(jié)論來(lái)使用這些方法來(lái)構(gòu)建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程（組），一個(gè)方程，一個(gè)函數(shù)，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結(jié)論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，我們稱之為構(gòu)造方法。運(yùn)用結(jié)構(gòu)方法解決問(wèn)題可以使代數(shù)，三角形，幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)相互滲透，有助于解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)經(jīng)常遇到的問(wèn)題解答
1、要提高數(shù)學(xué)成績(jī)首先要做什么？
這一點(diǎn)，是很多學(xué)生所關(guān)注的，要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，首先就應(yīng)該從基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)起。不少同學(xué)覺(jué)得基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)于簡(jiǎn)單，看兩遍基本上就都會(huì)了。這種“自我感覺(jué)良好”其實(shí)是一種錯(cuò)覺(jué)，而真正考試時(shí)又覺(jué)得無(wú)從下手，這還是基礎(chǔ)不牢的表現(xiàn)，因此要提高數(shù)學(xué)成績(jī)先要把基礎(chǔ)夯實(shí)。
2、基礎(chǔ)不好怎么學(xué)好數(shù)學(xué)？
對(duì)于基礎(chǔ)差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，課本是就是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭(zhēng)在理解的基礎(chǔ)上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學(xué)活用，把課本的知識(shí)學(xué)透有兩個(gè)好處，第一，強(qiáng)化基礎(chǔ)；第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰(zhàn)術(shù)？
方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術(shù)”，題海戰(zhàn)術(shù)究竟可不可取呢？“題海戰(zhàn)術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習(xí)方法，但很多學(xué)生只知道做題，不懂得總結(jié)，體現(xiàn)不出任何的學(xué)習(xí)效果。因此在做題后要總結(jié)至關(guān)重要，只有認(rèn)真總結(jié)才能不斷積累做題經(jīng)驗(yàn)，這樣才能取得理想成績(jī)。
4、做題總是粗心怎么辦？
很多學(xué)生成績(jī)不好，會(huì)說(shuō)自己是因?yàn)榇中膶?dǎo)致的，其實(shí)“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎(chǔ)知識(shí)不牢、沒(méi)有清晰的解題思路、計(jì)算能力不強(qiáng)。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，一定要注重熟練度和精準(zhǔn)度的練習(xí)。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)，所以，要告訴自己，高中數(shù)學(xué)沒(méi)有“粗心”只有“不用心”。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
1 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
2 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
3 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
4定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
5逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
6勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的`平方，即a^2+b^2=c^2
7勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
8定理 四邊形的內(nèi)角和等于360
9四邊形的外角和等于360
10多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180
11推論 任意多邊的外角和等于360
12平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
13平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
14推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
15平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
16平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
17平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
18平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
19平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
20矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
1有理數(shù)加法法則
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
3、一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
2有理數(shù)加法的運(yùn)算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）
4有理數(shù)乘法法則
1、兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
2、任何數(shù)同零相乘都得零；
3、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。
5有理數(shù)乘法的運(yùn)算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
6單項(xiàng)式
只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。
7多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
2、同類(lèi)項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。
8中心對(duì)稱
1、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的.對(duì)稱點(diǎn)。
2、心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：
�。�1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
3、中心對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
菱形
1、菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質(zhì)：⑴ 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；
⑵ 菱形的四條邊都相等；
⑶ 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
�、� 菱形是軸對(duì)稱圖形。
提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，
可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線一半的平方和。
3、菱形的判定方法：
�、� 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
�、� 判斷方法1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
�、� 判斷方法2：四條邊相等的四邊形是菱形。
4、菱形面積的計(jì)算：
菱形面積 = 底×高 = 對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半 S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線）
歸納：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半。
希望上面對(duì)菱形知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們一定能很好的參加考試工作。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的.講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類(lèi)項(xiàng)合并。
通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
一、實(shí)數(shù)
1.平方根性質(zhì)：
（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；
（2）零的平方根是零；
（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
2.算術(shù)平方根性質(zhì)：
（1）一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根；
�。�2）零的算術(shù)平方根是零；
�。�3）負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。
3.立方根性質(zhì)：
�。�1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；
�。�2）零的立方根是零；
�。�3）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
4.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：
（1）零是唯一沒(méi)有平方根的數(shù)；
�。�2）正數(shù)和負(fù)數(shù)可以沒(méi)有算術(shù)平方根；
�。�3）任何實(shí)數(shù)的立方根只有唯一的一個(gè)；
�。�4）正數(shù)的立方根與它本身和零同類(lèi)。
二、整式的運(yùn)算
1.整式范圍：
（1）整式可以化為分?jǐn)?shù)或整數(shù)；
�。�2）整式可以化為負(fù)數(shù)或非負(fù)數(shù)；
�。�3）整式可以化為奇數(shù)或偶數(shù)；
（4）整式可以化簡(jiǎn)為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。
2.單項(xiàng)式：
�。�1）單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)；
�。�2）一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
3.多項(xiàng)式：
（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式；
�。�2）一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式有關(guān)。
4.同底數(shù)冪的乘法：
（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；
�。�2）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
5.冪的乘方：
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
6.積的乘方：
�。�1）積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；
（2）1的乘方等于1。
7.同底數(shù)冪的除法：
�。�1）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；
�。�2）0的任何正整數(shù)次冪都是0。
8.分式：
�。�1）分式是整式的一種，在整式中區(qū)別于整式，分式的分母中必須含有字母；
�。�2）分式的值等于分子除以分母。
9.分式的運(yùn)算：
�。�1）分式的乘方：分式與分式相乘，再把被乘式的分子、分母分別與乘式的分子、分母相乘，即分子相乘的積做積的分子，分母相乘的積做積的分母；
�。�2）分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即分子相除的商做被除式的分子，分母相除的商做被除式的分母；
�。�3）分式的'加減：異分母分式的加減運(yùn)算，為了使不同分母的分?jǐn)?shù)直接相加減不便，因此常把不同分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原來(lái)的分母相同的分母后再相加減。
三、方程與方程組
1.方程：
�。�1）含有未知數(shù)的等式叫方程；
（2）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；
�。�3）求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
2.方程的解：
�。�1）能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；
�。�2）一個(gè)數(shù)（它不一定是數(shù)，也可以是符號(hào)和運(yùn)算）是某一等式（含有未知數(shù)的等式）的解，那么這個(gè)數(shù)就叫做該等式的解。
3.一元一次方程：
（1）只有一個(gè)未知數(shù)；
�。�2）未知數(shù)的最高次數(shù)為1；
�。�3）整式方程。
4.方程的解法：
�。�1）去分母：在方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)；
�。�2）去括號(hào)：去括號(hào)要變號(hào)；
�。�3）移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊；
�。�4）合并同類(lèi)項(xiàng)：化未知數(shù)為已知數(shù)；
�。�5）系數(shù)化成1：在方程兩端同除以未知數(shù)的系數(shù)。
5.列方程解應(yīng)用題
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一．一元二次方程的根：
�、衮�(yàn)根：不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以檢驗(yàn)兩個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的兩根；
�、谇蟾拔粗獢�(shù)系數(shù)：已知方程的一個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)數(shù)及未知數(shù)系數(shù).
�、矍蟠鷶�(shù)式的值：在不解方程的情況下，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于 和 的代數(shù)式的值，如
�、芮笞餍路匠蹋阂阎匠痰膬蓚�(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的應(yīng)用：方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型和工具.利用方程解決。
二．解一元二次方程應(yīng)用題：
它是列一元一次方程解應(yīng)用題的拓展,解題方法是相同的。其一般步驟為：
1．設(shè)：即適當(dāng)設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)未知數(shù)，間接設(shè)未知數(shù)），不要漏寫(xiě)單位名稱，會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的量；
2．列：根據(jù)題意，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號(hào)兩邊量的單位必須一致；
3．解：解所列方程，求出解來(lái)；
4．驗(yàn)：一是檢驗(yàn)是否為方程的解，二是檢驗(yàn)是否為應(yīng)用題的.解；
5．.答：怎么問(wèn)就怎么答，注意不要漏寫(xiě)單位名稱。
常見(jiàn)考法
�。�1）考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：這類(lèi)題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會(huì)很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類(lèi)題目一般比較開(kāi)放；
�。�2）在一元二次方程和幾何問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題的交匯處出題。（幾何問(wèn)題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來(lái)，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計(jì)算、體積計(jì)算、勾股定理等）；
�。�3）列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛。（常見(jiàn)的題型是增長(zhǎng)率問(wèn)題，注：平均增長(zhǎng)率公式
誤區(qū)提醒
（1）已知方程根的情況，確定字母系數(shù)的取值范圍時(shí)，忽視了對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論；
�。�2）忽視“方程有實(shí)根”的含義，丟掉判別式等于零的情況；
�。�3）不挖掘題目中的隱含條件導(dǎo)致錯(cuò)解；
�。�4）忽視等式的基本性質(zhì)，造成失根；
�。�5）忽略實(shí)際問(wèn)題中對(duì)方程的根的檢驗(yàn)，造成錯(cuò)解。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11
20xx年的工作臨近尾聲，回首本年度真是忙碌而充實(shí)，本年度我即擔(dān)任教導(dǎo)處主任一職又擔(dān)任班主任工作，經(jīng)常是忙的喝口水的時(shí)間都沒(méi)有。雖然在教導(dǎo)處主任的崗位上我只有不到一年的工作經(jīng)驗(yàn)，但是在李校長(zhǎng)的關(guān)心和培養(yǎng)下，在全體領(lǐng)導(dǎo)、老師、家長(zhǎng)的熱情支持和幫助下，各項(xiàng)工作得以順利開(kāi)展并在一些方面有了較為明顯的進(jìn)步。現(xiàn)對(duì)自己一年來(lái)所做工作加以梳理和反思，力求在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)不足，在反思中縮中差距，在創(chuàng)新中不斷提升。
一、思想品德方面
我熱愛(ài)教育事業(yè)，始初不忘人民教師職責(zé)，愛(ài)學(xué)校、愛(ài)學(xué)生。作為一名名師，我從自身嚴(yán)格要求自己，通過(guò)政治思想、學(xué)識(shí)水平、教育教學(xué)能力等方面的不斷提高來(lái)塑造自己的行為，使自己在教育行業(yè)中不斷成長(zhǎng)，為社會(huì)培養(yǎng)出優(yōu)秀的人才，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、主要成績(jī)
今年是我到工作的第五個(gè)年頭，幾年來(lái)我一直擔(dān)任班主任和年級(jí)的組長(zhǎng)，同時(shí)又負(fù)責(zé)學(xué)校教導(dǎo)處工作，一直以來(lái)，我始初牢記"踏實(shí)工作、真心待人"的原則，在工作中嚴(yán)格要求自己，刻苦鉆研業(yè)務(wù)，不斷提高業(yè)務(wù)水平，不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，探索教育教學(xué)規(guī)律，改進(jìn)教育教學(xué)方法，努力使自己成為專(zhuān)家型教師。
1、在班主任工作方面：我投入了極強(qiáng)的責(zé)任心，關(guān)注每一名學(xué)生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的各種心理或行為動(dòng)態(tài)，還有學(xué)習(xí)的心態(tài)與學(xué)習(xí)情況，用愛(ài)心與耐心澆灌每一個(gè)孩子，并且及時(shí)與家長(zhǎng)、科任老師進(jìn)行溝通，使孩子在各個(gè)方面得到發(fā)展，幾年來(lái)，與學(xué)生形成了亦師亦友的和諧師生關(guān)系，在18年被評(píng)為省級(jí)師德先進(jìn)個(gè)人，19年被評(píng)為省級(jí)優(yōu)秀教師。加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力提升自身修為。
2、在教學(xué)方面：我嚴(yán)格要求自己，用心備課上課，每一節(jié)課都精心準(zhǔn)備課件，仔細(xì)研究每一道習(xí)題，真正做到講練結(jié)合，學(xué)以致用，形成了趣實(shí)活新的教學(xué)風(fēng)格，同時(shí)，在教研方面，我積極去聽(tīng)課評(píng)課，認(rèn)真學(xué)習(xí)別人上課的長(zhǎng)處，為己所用。在17年被評(píng)為市級(jí)名師工作室主持人，18年被評(píng)為省級(jí)學(xué)科帶頭人。
3、在教導(dǎo)方面：在做好班主任工作的同時(shí)，我作為校長(zhǎng)助理、教導(dǎo)主任，我能正確定位，努力做好校長(zhǎng)的助手，協(xié)調(diào)各種工作。
一直以來(lái)我總是以飽滿的熱情對(duì)待本職工作，兢兢業(yè)業(yè)，忠于職守，凡是要求老師們做到的，自己首先做到。我始初認(rèn)真落實(shí)學(xué)校制定的教學(xué)教研常規(guī)，不斷規(guī)范教師教學(xué)行為。從學(xué)期初開(kāi)始，認(rèn)真執(zhí)行教學(xué)教研工作計(jì)劃和工作記錄，嚴(yán)格按照學(xué)校修訂的規(guī)章制度去要求師生，定期檢查教師教案及作業(yè)批改情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)反饋及時(shí)做好總結(jié)并進(jìn)行跟蹤檢查，期末對(duì)教案進(jìn)行歸納整理。規(guī)范日常巡課制度，定時(shí)巡課與不定時(shí)巡課相結(jié)合，不定時(shí)跟班聽(tīng)課，與執(zhí)教教師共同切磋存在的問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)教學(xué)工作的監(jiān)控，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。
學(xué)校要發(fā)展、要生存必須有一批高素質(zhì)的教師隊(duì)伍，同樣教師今后要生存要發(fā)展必須具有過(guò)硬的本領(lǐng)。我清楚的認(rèn)識(shí)到必須加強(qiáng)骨干教師、青年教師的培養(yǎng)力度，也借助各種機(jī)遇，為教師搭建自我展示的平臺(tái)。加大新教師的培養(yǎng)力度，開(kāi)展“師徒結(jié)對(duì)子”活動(dòng)，通過(guò)推門(mén)聽(tīng)課，領(lǐng)導(dǎo)聽(tīng)課、一課三研、師傅引領(lǐng)課、新教師展示課等，鼓勵(lì)教師參加各級(jí)各類(lèi)比賽、培訓(xùn)活動(dòng)等形式，促進(jìn)新教師的迅速成長(zhǎng)。我精心制定了以人為本的校本培訓(xùn)計(jì)劃，每學(xué)期開(kāi)展十多次骨干培訓(xùn)活動(dòng)，并進(jìn)行讀書(shū)交流活動(dòng)，活動(dòng)做到人人有準(zhǔn)備，人人有發(fā)言，人人有反思，老師們一同感悟，一起分享，在探索和交流中，不斷提升教學(xué)水準(zhǔn)。
通過(guò)開(kāi)展語(yǔ)、數(shù)集體備課—上課—聽(tīng)課——評(píng)課研討這樣的'教研活動(dòng)觀摩，讓更多的教師參與到校本教研活動(dòng)中來(lái)，增強(qiáng)了教研活動(dòng)的實(shí)效性，提高了教師的課堂教學(xué)水平。新教師展示課活動(dòng)，“中荷才露尖尖角”，新教師在歷練中成長(zhǎng);常態(tài)化的研討課，“萬(wàn)紫千紅總是春”，老師們?nèi)￠L(zhǎng)補(bǔ)短，共同促進(jìn);名師、骨干教師的精品課，“萬(wàn)綠叢中一點(diǎn)紅”，起了引領(lǐng)示范的作用。
教科研是教學(xué)的源泉，是教改的先導(dǎo)，我十分重視課題研究、管理。18年獨(dú)立承擔(dān)了省級(jí)重點(diǎn)課題研究已經(jīng)結(jié)題，并被評(píng)為科研課題先進(jìn)個(gè)人，19年又獨(dú)立承擔(dān)了中課題的研究，已經(jīng)接近尾聲。
4、自身提高方面：我能利用課余時(shí)間閱讀一些教育名著及教育教學(xué)刊物，并及時(shí)做好讀書(shū)筆記，建立個(gè)人博客，發(fā)表自己原創(chuàng)的教學(xué)感想、教案設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)心得、教育理念等文章。一份耕耘，一份收獲”，一年來(lái)，我積極參加各級(jí)各類(lèi)比賽，多次獲獎(jiǎng)，還被評(píng)為縣級(jí)學(xué)科帶頭人。
三、存在的不足
回顧一年來(lái)的工作，我雖然取得了一些成績(jī)，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，但是，實(shí)事求是地說(shuō)，與領(lǐng)導(dǎo)的要求和自己的期待還有差距，主要表現(xiàn)在：
1、對(duì)教導(dǎo)處管理工作還須腳踏實(shí)地地去做，謙虛認(rèn)真地去學(xué)，以使自己取得更好的成績(jī)。
2、教學(xué)方面對(duì)差生主要是采取開(kāi)中灶、嚴(yán)要求的方式進(jìn)行強(qiáng)化管理，對(duì)其心理攻堅(jiān)尚不到位，所以見(jiàn)效慢，容易激化師生間的矛盾，還得在實(shí)踐中多摸索。課堂教學(xué)水平有待提高，要與同事們多切磋，多學(xué)習(xí)。
3、教研方面，仍需強(qiáng)化、深化、細(xì)化地系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)理論知識(shí)，所寫(xiě)隨感不能僅僅停留在表面現(xiàn)象，還應(yīng)善于總結(jié)提升，以形成有一定深度的，并具有自我指導(dǎo)意義的理論型文字。
另外，意志仍不夠堅(jiān)強(qiáng)，堅(jiān)持還不夠徹底，實(shí)是欠缺“鐵杵磨成針”的精神�？傊�，回顧取得的成績(jī)，固然可喜，值得欣慰，但面對(duì)未來(lái)，仍感任重道遠(yuǎn)、不敢懈怠。
最后，用一句話作為本年度的工作總結(jié)，下一年度的開(kāi)始，也就是：既然選擇了遠(yuǎn)方，必然風(fēng)雨兼程。我將某某，繼續(xù)前行!
關(guān)于數(shù)學(xué)常見(jiàn)誤區(qū)有哪些
1、被動(dòng)學(xué)習(xí)
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”，沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2、學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3、不重視基礎(chǔ)
一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等�？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12
圓周角知識(shí)點(diǎn)
1、定義：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)
2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。
2)直徑(半圓)所對(duì)的圓周角是直角;900的圓周角所對(duì)的弦為直徑。(①常見(jiàn)輔助線：有直徑可構(gòu)成直角，有900圓周角可構(gòu)成直徑;②找圓心的方法：作兩個(gè)900圓周角所對(duì)兩弦交點(diǎn))
4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角)
補(bǔ)充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。
2、圓的兩條弦1)在圓外相交時(shí)，所夾角等于它所對(duì)的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時(shí)，所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。
3、同弧所對(duì)的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角，最小的是圓外角。
平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的.平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.
有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2.在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4.人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
5.在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。
6.一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。
7.由絕對(duì)值的定義可知：
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
0的絕對(duì)值是0。
8.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
9.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
10.有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
11.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。
12.有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
13.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
14.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
15.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
16.一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
17.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。
18.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
19.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
20.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13
1. 兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短._______________叫兩點(diǎn)間距離.
2. 1周角=__________平角=_____________直角=____________.
3. 如果兩個(gè)角的和等于90度，就說(shuō)這兩個(gè)角互余，同角或等角的'余角相等;如果_____________________互為補(bǔ)角，__________________的補(bǔ)角相等.
4. ___________________________________叫對(duì)頂角，對(duì)頂角___________.
5. 過(guò)直線外一點(diǎn)心___________條直線與這條直線平行.
6. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_________相等，________相等，________互補(bǔ).
7. 平行線的判定：________相等,或______相等,或______互補(bǔ)，兩直線平行.
8. 平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直.
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14
首先你要有一個(gè)好的態(tài)度，有些人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可能有的階段會(huì)喜歡學(xué)習(xí)，但是某一階段，對(duì)數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么興趣了，可能每個(gè)人都會(huì)有這樣一個(gè)階段，但是如果發(fā)現(xiàn)自己不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，一定要克制自己，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上，保持一個(gè)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，這是你學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。
充分的利用好上課的時(shí)間，上課時(shí)間你所掌握的知識(shí)，會(huì)比你在課下學(xué)很長(zhǎng)時(shí)間都有用，所以珍惜課堂老師所講的內(nèi)容，老師的某些話對(duì)我們以后做數(shù)學(xué)題都很有幫助，如果你上課走神，這些話沒(méi)有聽(tīng)到，你在做題的時(shí)候，可能會(huì)走很多彎路，做題的效率也會(huì)降低，一旦有這樣的情況，可能你就會(huì)不喜歡數(shù)學(xué)了。
學(xué)習(xí)最重要的是思考，會(huì)思考數(shù)學(xué)才能學(xué)好，數(shù)學(xué)中的題都是需要我們?nèi)ヅe一反三的，沒(méi)做一道題，都要思考一下，圍繞著這道題的知識(shí)點(diǎn)，還會(huì)有什么樣的`題型出現(xiàn)，哪怕是遇到不會(huì)的題，也要勤加的思考，如果你把知識(shí)點(diǎn)自認(rèn)為學(xué)習(xí)透徹，那么就用做題檢驗(yàn)吧，數(shù)學(xué)中多做題是必須的，成績(jī)都是用題堆積出來(lái)的，很少會(huì)有人不做題數(shù)學(xué)成績(jī)很高的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15
1、圓的對(duì)稱性
（1）圓是圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。
（2）圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。
�。�3）圓是對(duì)稱圖形。
2、垂徑定理。
�。�1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。
（2）推論：
平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。
3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。
（1）同弧所對(duì)的圓周角相等。
（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。
7、（1）過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。
�。�2）不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的'距離相等。
�。ㄖ苯堑耐庑木褪切边叺闹悬c(diǎn)。）
8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交；直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切；
直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線與圓相離。
9、中，A（x1，y1）、B（x2，y2）。
10、圓的切線判定。
�。�1）d=r時(shí)，直線是圓的切線。
切點(diǎn)不明確：畫(huà)垂直，證半徑。
�。�2）經(jīng)過(guò)半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。
11、圓的切線的性質(zhì)（補(bǔ)充）。
（1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。
（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過(guò)圓心。
12、切線長(zhǎng)定理。
�。�1）切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。
（2）切線長(zhǎng)定理。
∵PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B
∴PA=PB，∠1=∠2。
13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。
（1）內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。
�。�2）如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。
求：AD、BE、CF的長(zhǎng)。
分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5—x，CE=CF=7—x。
可得方程：5—x+7—x=6，解得x=3
�。�3）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求內(nèi)切圓的半徑r。
分析：先證得正方形ODCE，得CD=CE=r
AD=AF=b—r，BE=BF=a—r
b—r+a—r=c
14、（1）弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。
BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
�。�2）相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PA？PB=PC？PD。
�。�3）切割線定理。
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB？PC。
（4）推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA？PB=PC？PD。
15、圓與圓的位置關(guān)系。
�。�1）外離：d>r1+r2，交點(diǎn)有0個(gè)；
外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè)；
相交：r1—r2
內(nèi)切：d=r1—r2，交點(diǎn)有1個(gè)；
內(nèi)含：0≤d
�。�2）性質(zhì)。
相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。
相切兩圓的連心線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。
（1）弧長(zhǎng)有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。
�。�2）扇形的面積用S表示。
�。�3）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。
r為底面圓的半徑，a為母線長(zhǎng)。
提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的七大能力是什么
1、運(yùn)算能力，否則每次考試大題第一題你就開(kāi)始錯(cuò)！
2、空間想象能力，否則幾何題會(huì)讓你痛不欲生！
3、邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導(dǎo)題會(huì)讓你生不如死！
4、將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，不然應(yīng)用題會(huì)讓你雖死猶生！
5、形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦！
6、觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問(wèn)題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規(guī)律會(huì)讓你內(nèi)流滿面！
7、研究、探討問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了！
如何養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
制定計(jì)劃，成為習(xí)慣
無(wú)論是學(xué)習(xí)哪一科，明確的'目標(biāo)計(jì)劃都是最基本的方法，也是要被大家說(shuō)爛了的提高成績(jī)的基本。
數(shù)學(xué)也是一樣，雖然公式多，定義多，圖形多，但完全不影響制定數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)久性的打算，因此在制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的過(guò)程中可以盡量的詳細(xì)一點(diǎn)。
比如說(shuō)每天做多少道題，掌握多少個(gè)公式，記住幾個(gè)定義等等。這樣才是學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)該做的步驟。
其次就是每天按照自己給自己的規(guī)定去做，不要想著偷懶，今天不愛(ài)做就留給明天，想著明天多做點(diǎn)補(bǔ)回來(lái)。
這種想法是非常錯(cuò)誤的，今天的任務(wù)就要今天完成，想著自己為了提高數(shù)學(xué)成績(jī)，無(wú)論如何都要努力。
預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)相結(jié)合
預(yù)習(xí)幫助大家在數(shù)學(xué)課上對(duì)知識(shí)有一個(gè)大概的了解，也對(duì)老師要講的內(nèi)容有個(gè)先知，不至于驚訝驚訝老師接下來(lái)要講什么。
而復(fù)習(xí)就是對(duì)這一堂課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行一個(gè)驗(yàn)收和反饋，檢驗(yàn)自己是否學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)老師講的內(nèi)容；反饋?zhàn)约旱膶W(xué)習(xí)成效，及時(shí)找到自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題以便及時(shí)解決。
這樣在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候就不會(huì)帶著之前留下來(lái)的疑問(wèn)了。這對(duì)于學(xué)好高中數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)非常有幫助。
高質(zhì)量的完成作業(yè)
作業(yè)是一個(gè)很好查缺補(bǔ)漏的過(guò)程，因此同學(xué)們想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就一定要認(rèn)真完成作業(yè)。不要依賴不會(huì)就空著等數(shù)學(xué)老師上課講這樣的想法，這樣只會(huì)退步。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要不斷的動(dòng)腦解決問(wèn)題，所以作業(yè)要完成，還要高質(zhì)量的去完成，這樣才能不斷提高自己的能力。
不要空太多的題不寫(xiě)，就只等著老師公布正確答案和解題過(guò)程，這樣一來(lái)，需要自己消化的數(shù)學(xué)問(wèn)題就因?yàn)樽约旱膽卸枳兊迷絹?lái)越多，以至于影響之后的學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)最常用且非常實(shí)用的學(xué)習(xí)方法
1、預(yù)習(xí)很重要：
往往被忽略，理由：沒(méi)時(shí)間，看不懂，不必要等。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過(guò)程，還是提高自學(xué)能力的好方法。
2、聽(tīng)講有學(xué)問(wèn)：
聽(tīng)分析、聽(tīng)思路、聽(tīng)?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。
3、做好錯(cuò)題本：
每個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生都會(huì)有。最好再加個(gè)“好題本”。發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)沒(méi)有錯(cuò)題本，或者是只做不用。這樣學(xué)習(xí)效果都不好。
4、用好課外書(shū)：
正確認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)課程和課外書(shū)籍，是副食，是幫助吸收的良藥，絕對(duì)不是課堂學(xué)習(xí)的替代品。
5、注意總結(jié)和反思：
知識(shí)點(diǎn)、解題方法和技巧、經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。
6、接受數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)：
要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。
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