初中數(shù)學(xué)正方形知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-03-25 04:52:17 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

　　正方形

初中數(shù)學(xué)正方形知識(shí)點(diǎn)

　�、賹�(duì)角線互相垂直的矩形。

　�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

　�、塾幸粋€(gè)角是直角的菱形是正方形。

　�、軐�(duì)角線相等的菱形。

　�、萦幸唤M鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

　　正方形的性質(zhì)

　　1、邊：兩組對(duì)邊分別平行;四條邊都相等;相鄰邊互相垂直

　　2、內(nèi)角：四個(gè)角都是90°;

　　3、對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直;對(duì)角線相等且互相平分;每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

　　4、對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形(有四條對(duì)稱軸)。

　　5、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

　　6、特殊性質(zhì)：正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。

　　7、在正方形里面畫一個(gè)最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的78.5%; 正方形外接圓面積大約是正方形面積的157%。

　　8、正方形是特殊的長(zhǎng)方形

　　正方形的判定

　　1：對(duì)角線相等的菱形是正方形。

　　2：有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。

　　3：對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。

　　4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　5：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。

　　6：對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

　　7：對(duì)角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。

　　8：一組鄰邊相等，有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形。

　　9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

　　有關(guān)計(jì)算公式

　　若S為正方形的面積，C為正方形的周長(zhǎng)，a為正方形的邊長(zhǎng)，則

　　面積計(jì)算公式：S =a×a(即a的2次方或a的平方)，或S=對(duì)角線×對(duì)角線÷2;

　　周長(zhǎng)計(jì)算公式: C=4a 。

　　知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

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