初中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識點(diǎn)歸納

時間：2022-03-25 19:18:47 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

關(guān)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識點(diǎn)歸納

　　二次函數(shù)的通式是 y= ax+bx+c如果知道三個點(diǎn) 將二個點(diǎn)的坐標(biāo)代入也就是說三個方程解三個未知數(shù)

關(guān)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識點(diǎn)歸納

　　如題方程一8=a+b+c 化簡 8=c 也就是說c就是函數(shù)與Y軸的交點(diǎn)。

　　方程二7=a×36+b×6+c 化簡 7=36a+6b+c。

　　方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化簡 7=36a-6b+c。

　　解出a,b,c 就可以了。

　　上邊這種是老老實(shí)實(shí)的解法。

　　對(6,7)(-6,7)這兩個坐標(biāo) 可以求出一個對稱軸也就是X=0 。

　　通過對稱軸公式x=-b/2a 也可以算。

　　如果知道過x軸的兩個坐標(biāo)(y=0的兩個坐標(biāo)的值叫做這個方程的兩個根)也可以用對稱軸公式x=-b/2a算。

　　或者使用韋達(dá)定理一元二次方程ax+bx+c=0 (a≠0 且△=b-4ac≥0)中。

　　設(shè)兩個根為X1和X2

　　則X1+X2= -b/a

　　X1·X2=c/a

　　已知頂點(diǎn)(1,2)和另一任意點(diǎn)(3,10)，設(shè)y=a(x-1)2+2,把(3，10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2

　　一般式

　　y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b)/4a)

　　頂點(diǎn)式

　　y=a(x-h)+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)對稱軸為x=h，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax^2的圖像相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式。

　　交點(diǎn)式

　　y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [僅限于與x軸即y=0有交點(diǎn)A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線，即b^2-4ac≥0]

　　由一般式變?yōu)榻稽c(diǎn)式的步驟：

　　∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a

　　∴y=ax+bx+c

　　=a(x+b/ax+c/a)

　　=a[﹙x-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2)

　　重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向。a>0時，開口方向向上;a<0時，開口方向向下。a的絕對值可以決定開口大小。a的絕對值越大開口就越小，a的絕對值越小開口就越大。

【初中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識點(diǎn)歸納】相關(guān)文章：