有理數(shù)的概念及大小比較

時(shí)間：2022-03-29 19:29:53 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

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有理數(shù)的概念及大小比較

　　有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。接下來(lái)小編整理了有理數(shù)的概念及大小比較的相關(guān)內(nèi)容，文章希望大家喜歡！

　　有理數(shù)的概念

　　有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　有理數(shù)的分類

　　有理數(shù)的分類：

　　①按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù){整數(shù){正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù){正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)}}}；

　�、诎凑龜�(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù){正數(shù){正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)}、0、負(fù)數(shù){負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)}}．

　　注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．

　　有理數(shù)的大小比較

　　比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

　　有理數(shù)大小比較的法則

　�、僬龜�(shù)都大于0；

　�、谪�(fù)數(shù)都小于0；

　�、壅龜�(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

　　④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。

　　有理數(shù)大小比較的三種方法

　　1、法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

　　2、數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)。

　　3、作差比較：

　　若a—b＞0，則a＞b；

　　若a—b＜0，則a＜b；

　　若a—b=0，則a=b。