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初中數(shù)學直棱柱知識點
直棱柱要領:直棱柱是指側(cè)棱垂直于底面的棱柱。作為構(gòu)成物體的基本幾何形體之一,它有很多獨特的性質(zhì)。
直棱柱
特點:
(1)棱柱的所有側(cè)面都是矩形且都有一邊相等。
(2)棱柱體兩個底面的邊展開后形成兩條平行且相等的線段,與棱柱所有棱線垂直。
直棱柱的側(cè)面積
如果直棱柱的底面周長是c,高是h,那么它的側(cè)面積是S直棱柱側(cè)=ch。如圖所示,若直五棱柱ABCDE-A′B′C′D′E′的底面周長為c,高為h,則S直五棱柱側(cè)=ch。
斜棱柱的側(cè)面積
如果斜棱柱的側(cè)棱長是l,直截面的周長是c1,那么它的側(cè)面積是S斜棱柱側(cè)=c1l。
棱柱的體積公式: (s為底面積,h為高)
在搞清上面的知識基礎上,還須掌握以下幾點:
1)棱柱的截面主要是對角面和平行于底面的截面,學習時應注意掌握它們的性質(zhì),其余各種截面應從其位置及形狀去分析考慮。
2)求棱柱的側(cè)面積時,應注意它是求各側(cè)面面積的和,而不是指求某一個側(cè)面的面積。
、僦崩庵膫(cè)面積是將棱柱的側(cè)面展開后推導得出公式,使用時不應死記公式,而應從側(cè)面形狀來分析求取。
②斜棱柱的側(cè)面積可分析側(cè)面形狀逐個求得,也可用直截面周長與側(cè)棱長的乘積。
3)我們知道長方體的體積是它的底面積乘以高,一般的,棱柱的體積等于它的底面積乘以高。圓柱的體積也等于底面積乘以高。
知識總結(jié):柱體(棱柱、圓柱)的體積公式是V柱體=S·h。其中S是柱體的底面積、h是柱體的高。
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