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初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)解析

時(shí)間:2022-04-01 03:48:09 初中數(shù)學(xué) 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)解析

  實(shí)數(shù)

初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)解析

  有理數(shù)可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù),而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而R^n 表示 n 維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)分析的核心研究對(duì)象。

  實(shí)數(shù)可以用來(lái)測(cè)量連續(xù)的量。理論上,任何實(shí)數(shù)都可以用無(wú)限小數(shù)的方式表示,小數(shù)點(diǎn)的右邊是一個(gè)無(wú)窮的數(shù)列(可以是循環(huán)的,也可以是非循環(huán)的)。在實(shí)際運(yùn)用中,實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后 n 位,n 為正整數(shù),包括整數(shù))。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域,由于計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)有限的小數(shù)位數(shù),實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。

  1)相反數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),他們的和為零,我們就說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)) 實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,a和-a在數(shù)軸上到原點(diǎn)0的距離相等。

  2)絕對(duì)值(在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)a與原點(diǎn)0的距離) 實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是:|a|

 、賏為正數(shù)時(shí),|a|=a(不變)

 、赼為0時(shí), |a|=0

 、踑為負(fù)數(shù)時(shí),|a|= -a(為a的絕對(duì)值)

  (任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0,因?yàn)榫嚯x沒有負(fù)的。)

  3)倒數(shù)(兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)) 實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是:1/a (a≠0)

  4)數(shù)軸

  定義:如果畫一條直線,規(guī)定向右的方向?yàn)橹本的正方向,在其上取原點(diǎn)O及單位長(zhǎng)度OE,它就成為數(shù)直線,或稱數(shù)軸。

  (1)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。

  (2)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

  反正,實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類,或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類,或正實(shí)數(shù),負(fù)實(shí)數(shù)和零三類。

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