初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)等腰梯形

時(shí)間：2022-04-03 15:16:06 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

　　等腰梯形知識(shí)放送：一組對(duì)邊平行且不相等，另一組對(duì)邊不平行但相等的平面四邊形叫做等腰梯形。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)等腰梯形

　　等腰梯形

　　梯形的常見(jiàn)輔助線

　　1、平移一腰。

　　2、過(guò)上底兩點(diǎn)向下底兩點(diǎn)做垂線。

　　3、延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)。

　　4、平移一條對(duì)角線。

　　等腰梯形的性質(zhì)

　　1、等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

　　2、兩腰相等，兩底平行，對(duì)角線相等。

　　3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

　　4、中位線長(zhǎng)是上下底邊長(zhǎng)度和的一半。

　　5、兩條對(duì)角線相等，是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，上底和下底的中垂線就是它的對(duì)稱軸。

　　6、對(duì)角線分成的四個(gè)三角形有3對(duì)全等形，一對(duì)相似形。

　　7、等腰梯形的面積公式等于 (上底+下底)*高*1/2。

　　8、特殊面積計(jì)算:當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí) ：(BD×AC)/2 。

　　9、性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等，等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　幾何語(yǔ)言： ∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

　　幾何語(yǔ)言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC ∴四邊形ABCD是等腰梯形(在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形)。

　　10、對(duì)角線的平方等于腰的平方與上、下底積的和。BD=AC=AB+AD·BC=DC+AD·BC

　　11、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是通過(guò)兩底中點(diǎn)的直線。

　　等腰梯形的判定

　　1、同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

　　2、一組對(duì)邊平行且不等，另一組對(duì)邊相等且不平行的四邊形是等腰梯形。

　　3、對(duì)角線相等且能形成兩個(gè)等腰三角形的四邊形是等腰梯形。

　　4、對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形。

　　5、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

　　知識(shí)拓展：一組對(duì)邊平行且不等，另一組對(duì)邊相等且不平行的四邊形是等腰梯形。

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