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初中數(shù)學(xué)知識點資料
在現(xiàn)實學(xué)習(xí)生活中，說到知識點，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識點就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)知識點資料，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)知識點資料1
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
解一元一次方程：
1、解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。
2、解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號。
3、在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即（a+b）x=c。
使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。
將ax=b系數(shù)化為1時，要準(zhǔn)確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時；二要準(zhǔn)確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負(fù)。
一元一次方程的應(yīng)用
1、一元一次方程解應(yīng)用題的類型
�。�1）探索規(guī)律型問題；
�。�2）數(shù)字問題；
�。�3）銷售問題（利潤=售價﹣進(jìn)價，利潤率=利潤進(jìn)價×100%）；
（4）工程問題（①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間；②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；
（5）行程問題（路程=速度×?xí)r間）；
（6）等值變換問題；
（7）和，差，倍，分問題；
�。�8）分配問題；
�。�9）比賽積分問題；
�。�10）水流航行問題（順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度﹣水流速度）。
2、利用方程解決實際問題的基本思路：
首先審題找出題中的未知量和所有的.已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟
（1）審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系。
（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x），根據(jù)實際情況，可設(shè)直接未知數(shù)（問什么設(shè)什么），也可設(shè)間接未知數(shù)。
�。�3）列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
�。�4）解：解方程，求得未知數(shù)的值。
（5）答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句。
初中數(shù)學(xué)知識點資料2
1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2、垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條��；
平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
3、弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4、圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5、點和圓的位置關(guān)系
點在圓外
點在圓上d=r
點在圓內(nèi)d
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的'外心。
6、直線和圓的位置關(guān)系
相交d
相切d=r
相離d>r
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；
切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內(nèi)心。
7、圓和圓的位置關(guān)系
外離d>R+r
外切d=R+r
相交R—r
內(nèi)切d=R—r
內(nèi)含d
8、正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9、弧長和扇形面積
弧長
扇形面積：
10、圓錐的側(cè)面積和全面積
側(cè)面積：
全面積
11、（附加）相交弦定理、切割線定理
概率初步
1概率意義：在大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。
2用列舉法求概率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=
3用頻率去估計概率
初中數(shù)學(xué)知識點資料3
直線、射線、線段
�。�1）直線、射線、線段的表示方法
�、僦本�：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母（直線上的）表示，如直線AB。
②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l；用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA。注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊。
�、劬�段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a；用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB（或線段BA）。
�。�2）點與直線的位置關(guān)系：
�、冱c經(jīng)過直線，說明點在直線上；
②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外。
兩點間的距離
�。�1）兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。
�。�2）平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的`長度，學(xué)習(xí)此概念時，注意強調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形。線段的長度才是兩點的距離。可以說畫線段，但不能說畫距離。
正方體
�。�1）對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象。
（2）從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵。
�。�3）正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個面的對面。
初中數(shù)學(xué)知識點資料4
單項式與多項式
1、沒有加減運算的整式叫做單項式。（數(shù)字與字母的積———包括單獨的一個數(shù)或字母）
2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的`代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。
單項式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
初中數(shù)學(xué)知識點資料5
不等式的判定知識點
1.常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
2.在不等式“a>b”或“a
3.不等號的開口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;
4.在列不等式時，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等。
初中數(shù)學(xué)不等式的性質(zhì)知識點
不等式的性質(zhì)
�、偃绻鹸>y，那么yy;(對稱性)
�、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
�、廴绻鹸>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則)
④如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
�、萑绻鹸>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z
⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
�、呷绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
�、嗳绻鹸>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))[1]
初中數(shù)學(xué)不等式知識點歸納
1、概念：
在一個式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式、例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。
2、分類：
不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的'大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)
“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號也可以為<，≥，>中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個命題，也可以表示一個問題。
我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。
初三數(shù)學(xué)不等式證明知識點總結(jié)
1、比較法：包括比差和比商兩種方法。
2、綜合法
證明不等式時，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理、定理、法則等，逐步推導(dǎo)出要證明的命題的方法稱為綜合法，它是由因?qū)Ч姆椒ā?/p>
3、分析法
證明不等式時，從待證命題出發(fā)，分析使其成立的充分條件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后將命題成立的條件歸結(jié)為一個已經(jīng)證明過的定理、簡單事實或題設(shè)的條件，這種證明的方法稱為分析法，它是執(zhí)果索因的方法。
4、放縮法
證明不等式時，有時根據(jù)需要把需證明的'不等式的值適當(dāng)放大或縮小，使其化繁為簡，化難為易，達(dá)到證明的目的，這種方法稱為放縮法。
5、數(shù)學(xué)歸納法
用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，要注意兩步一結(jié)論。
在證明第二步時，一般多用到比較法、放縮法和分析法。
6、反證法
證明不等式時，首先假設(shè)要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結(jié)合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個與命題的'條件或已證明的定理或公認(rèn)的簡單事實相矛盾的結(jié)論，以此說明原假設(shè)的結(jié)論不成立，從而肯定原命題的結(jié)論成立的方法稱為反證法。
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