- 初中數(shù)學(xué)中常見的四邊形和三角形知識點(diǎn)整理 推薦度：
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初中數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)整理4篇
在日常的學(xué)習(xí)中，大家都背過不少知識點(diǎn)，肯定對知識點(diǎn)非常熟悉吧！知識點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)整理，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)整理1
初中數(shù)學(xué)三角形面積公式
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。 平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的`圖形。 三條直線所圍成的圖形叫平面三角形;三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。
面積公式：
(1)S=ah/2
(2).已知三角形三邊a,b,c，則 (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2 . absinC
(4).設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r
S=(a+b+c)r/2
(5).設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R
S=abc/4R
(6).根據(jù)三角函數(shù)求面積：
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R為外切圓半徑。
初中數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)整理2
初一年級知識點(diǎn)：認(rèn)識三角形
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：
�、俨辉谕恢本�上;
�、谌龡l線段;
�、凼孜岔槾蜗嘟�;
�、苋切尉哂蟹�(wěn)定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
(3)高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的'線段叫做三角形的高。
說明：
�、偃切蔚慕瞧椒志�、中線、高都是線段;
�、谌切蔚慕瞧椒志�、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點(diǎn)。
課后習(xí)題
1.下列說法正確的是 ( )
A.三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部
B.直角三角形只有一條高
C.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)
D.鈍角三角形的三條高均在三角形外
2.等邊三角形三邊上的中線、高、角平分線共有 ( )
A.3條 B.5條 C.7條 D.9條
3.(1)在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，BE是AC邊上的中線，∠BAD=40o，則∠CAD=______，若AC=6 cm，則AE=______.
(2)△ABC的周長為18 cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于O，AO的延長線交BC于D，且AF =3 cm，AE=2 cm.則BD的長為______.
初中數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)整理3
我們在學(xué)習(xí)三角形的知識中，老師經(jīng)常會提到的一句話就是：三角形具有穩(wěn)定性。
穩(wěn)定性證明
任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接。
∵第三條邊不可伸縮或彎折 ，
∴兩端點(diǎn)距離固定 ，
∴這兩條邊的夾角固定;
∵這兩條邊是任取的 ，
∴三角形三個角都固定，進(jìn)而將三角形固定，
∴三角形有穩(wěn)定性 。
任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被不止一條邊連接
∴兩端點(diǎn)距離不固定 ，
∴這兩邊夾角不固定 ，
∴n邊形(n≥4)每個角都不固定，所以n邊形(n≥4)沒有穩(wěn)定性。
如果不看上面的證明過程，我們就沒有辦法清晰的理解三角形穩(wěn)定性的所有定理。
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會取得很好的成績的哦。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟�；
②平行四邊形的對角相等；
�、燮叫兴倪呅蔚腵對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷�互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的更好的哦。
直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2
，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蔚膬蓚�底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績。
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
初中數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)整理4
初二數(shù)學(xué)上冊等腰三角形知識點(diǎn)總結(jié)
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質(zhì)：(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對等角;(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;
(4)是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線;(5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半;(6)頂角等于180°減去底角的.兩倍;(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.
等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.
等邊三角形性質(zhì)：①具備等腰三角形的一切性質(zhì)。
�、诘冗吶切稳龡l邊都相等，三個內(nèi)角都相等并且每個都是60°。
5. 等腰三角形的判定：
�、倮枚x;②等角對等邊;
等邊三角形的判定：
�、倮枚x：三邊相等的三角形是等邊三角形
�、谟幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
含30°銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長邊對大角，短邊對小角;大角對長邊，小角對短邊。
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