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初中數(shù)學圓周角的知識點整理
在我們上學期間，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點也不一定都是文字，數(shù)學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編收集整理的初中數(shù)學圓周角的知識點整理，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學圓周角的知識點整理 篇1
圓周角知識放送：頂點在圓周上，并且兩邊為圓的兩條弦的角叫做圓周角。
圓周角
圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都等于這條弧所對的圓心角的一半。
證明略(分類思想，3種，半徑相等)
�、賵A周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
�、谕瑘A或等圓中，圓周角等于它所對的弧上的`圓心角的一半。
③同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實也相等的。注：僅限這一條。)
�、馨雸A(或直徑)所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
�、輬A的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。
⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
知識拓展：圓周角的頂點在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。
初中數(shù)學圓周角的知識點整理 篇2
一、圓周角定理
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
�、俣ɡ碛腥矫娴囊饬x：
a.圓心角和圓周角在同一個圓或等圓中;(相關(guān)知識點 如何證明四點共圓 )
b.它們對著同一條弧或者對的兩條弧是等弧
c.具備a、b兩個條件的圓周角都是相等的，且等于圓心角的一半。
②因為圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半.
二、圓周角定理的推論
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角等于90°;90°的圓周角所對的弦是直徑
推論3：如果三角形一邊的中線等于這邊的`一半，那么這個三角形是直角三角形
三、推論解釋說明
圓周角定理在九年級數(shù)學知識點中屬于幾何部分的重要內(nèi)容。
�、偻普�1是圓中證明角相等最常用的方法，若將推論1中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立.因為一條弦所對的圓周角有兩個.
�、谕普�2中“相等的圓周角所對的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”
③圓周角定理的推論2的應(yīng)用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯(lián)系起來，一般來說，當條件中有直徑時，通常會作出直徑所對的圓周角，從而得到直角三角形，為進一步解題創(chuàng)造條件
④推論3實質(zhì)是直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理.
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