初中數(shù)學知識點總結

時間：2022-07-14 12:21:21 初中數(shù)學我要投稿

初中數(shù)學知識點總結

　　總結是對某一階段的工作、學習或思想中的經(jīng)驗或情況進行分析研究的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，我想我們需要寫一份總結了吧。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，下面是小編整理的初中數(shù)學知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數(shù)學知識點總結

初中數(shù)學知識點總結1

　　初中數(shù)學基礎知識點

　　平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

　　初中數(shù)學平行四邊形的性質(zhì)知識點

　　1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質(zhì)

　　(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

　　(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分;

　　3.平行四邊形的判定

　　平行四邊形是幾何中一個重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：

　　第一類：與四邊形的對邊有關

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　第二類：與四邊形的對角有關

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　第三類：與四邊形的對角線有關

　　(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　初中數(shù)學函數(shù)知識點總結

　　1.一次函數(shù)

　　(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

　　所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

　　(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

　　1在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

　　2一次函數(shù)與y軸交點的'坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

　　3正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

　　4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關系：

　　當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。

　　當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;

　　當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;

　　當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;

　　當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

　　當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　2.二次函數(shù)

　　(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。

　　(2)二次函數(shù)的三種表達式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);

　　頂點式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點P(h，k));

　　交點式：

　　(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

　　1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

　　2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

　　特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

　　3二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向。

　　當a>0時，拋物線向上開口;

　　當a<0時，拋物線向下開口。

　　4一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　　當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

　　當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

　　5拋物線與x軸交點個數(shù)

　　Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點;

　　Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;

　　Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

　　3.反比例函數(shù)

　　(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

　　(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

　　1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;

　　當K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù);

　　當K<0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù);

　　反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

　　2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

初中數(shù)學知識點總結2

　　1、正數(shù)和負數(shù)的有關概念

　　(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);

　　負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù);

　　0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

　　(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。

　　2、有理數(shù)的概念及分類

　　3、有關數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。

　　(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。

　　(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側，表示負數(shù)的點在原點的左側。

　　(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

　　若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

　　相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

　　(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。

　　4、任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。

　　最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1。

　　5、利用絕對值比較大小

　　兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;

　　兩個負數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

　　6、有理數(shù)加法

　　(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.

　　(2)符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的.絕對值;當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.

　　(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).

　　加法的交換律：a+b=b+a

　　加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫.

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”

　　9、有理數(shù)的乘法

　　兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

　　第一步：確定積的符號第二步：絕對值相乘

　　10、乘積的符號的確定

　　幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;

　　當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。

　　11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

　　正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)

　　倒數(shù)是本身的只有1和-1。

初中數(shù)學知識點總結3

　　1.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形;同圓或等圓的半徑相等。

　　2.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

　　3.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

　　4.圓是定點的距離等于定長的點的集合。

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。

　　6.不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。

　　推論1：

　　①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧;

　�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧;

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

　　8.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的`弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　9.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

　　10.經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

　　11.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　12.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

　　13.經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

　　14.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

　　15.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角。

　　16.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。

　　17.

　　①兩圓外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交d>R-r)

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

　�、輧蓤A內(nèi)含d=r)

　　18.定理把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

　　⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

　　19.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。

　　20.弧長計算公式：L=n兀R/180;扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

　　21.內(nèi)公切線長= d-(R-r)外公切線長= d-(R+r)。

　　22.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　23.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

　　24.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

初中數(shù)學知識點總結4

　　1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、菱形的性質(zhì)：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

　�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;

　　⑶菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　⑷菱形是軸對稱圖形。

　　提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線與邊之間的關系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。

　　3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　4、因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的`積就是這個多項式各項的公因式。

　　7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　8、平方根表示法：一個非負數(shù)a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數(shù)。

　　9、中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

　　10、平方根性質(zhì)：①一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負數(shù)沒有平方根開平方;求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。

　　11、平方根與算術平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個數(shù)不同、取值范圍不同。

　　12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關系;存在條件相同;0的算術平方根與平方根都是0

　　13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。

　　14、求正數(shù)a的算術平方根的方法;

　　完全平方數(shù)類型：①想誰的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

　　求正數(shù)a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

初中數(shù)學知識點總結5

　　一元一次方程定義

　　通過化簡，只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。

　　一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。

　　即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數(shù);⑶未知數(shù)最高次項為1;⑷含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。

　　一元一次方程的五個核心問題

　　一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?

　　表示相等關系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數(shù)字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

　　一個等式中,如果等號多于一個,叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。

　　等式與代數(shù)式不同,等式中含有等號,代數(shù)式中不含等號。

　　等式有兩個重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結果仍然是一個等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)除數(shù)不為零,所得結果仍然是一個等式。

　　二、什么是方程,什么是一元一次方程?

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個式子是否是方程,只需看兩點:一是不是等式;二是否含有未知數(shù),兩者缺一不可。

　　只含有一個未知數(shù),并且含未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數(shù))，值得注意的`是1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡后,它實際上是一個一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x,因為它的分母中含有未知數(shù)x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡,則為x=2,這時再去作判斷,將得到錯誤的結論。

　　凡是談到次數(shù)的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。

　　三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?

　　將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項,移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。

　　移項時不一定要把含未知數(shù)的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數(shù)的項移到右邊,而把常數(shù)項移到左邊,這樣會顯得簡便些。

　　去分母,將未知數(shù)的系數(shù)化為1,則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進行的。

　　四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?

　　等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的,等號左、右兩邊都是代數(shù)式,但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式,是等式中的特例。就是說,等式包含方程;反過來,方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說法是不對的。

　　五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?

　　方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結果,而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動詞,二者不能混淆。

初中數(shù)學知識點總結6

　　1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

　　2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。

　　3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1 ……（檢驗方程的解）。

　　4.列一元一次方程解應用題：

　�。�1）讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程。

　�。�2）畫圖分析法：多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎。

　　11.列方程解應用題的常用公式：

　�。�1）行程問題：距離=速度·時間；

　�。�2）工程問題：工作量=工效·工時；

　�。�3）比率問題：部分=全體·比率；

　　（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；

　　（5）商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價—成本，；

　�。�6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2（a+b），S長方形=ab，C正方形=4a，

　　S正方形=a2，S環(huán)形=π（R2—r2），V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h。

　　本章內(nèi)容是代數(shù)學的'核心，也是所有代數(shù)方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學思想方法。

初中數(shù)學知識點總結7

　　一、角的定義

　　“靜態(tài)”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　“動態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

　　如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

　　二、角的`換算：1周角=2平角=4直角=360°;

　　1平角=2直角=180°;

　　1直角=90°;

　　1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

　　1分=60秒(即：1′=60″).

　　三、余角、補角的概念和性質(zhì)：

　　概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。

　　如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

　　說明：互補、互余是指兩個角的數(shù)量關系，沒有位置關系。

　　性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;

　　同角(或等角)的補角相等。

　　四、角的比較方法：

　　角的大小比較，有兩種方法：

　　(1)度量法(利用量角器);

　　(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。

　　五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

　　常見考法

　　(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。

　　誤區(qū)提醒

　　角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。

　　【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )

　　【答案】3時到6時，時針旋轉(zhuǎn)的是一個周角的1/4，故是90度，本題選C.

初中數(shù)學知識點總結8

　　初中數(shù)學知識點總結：中位線

　　知識要點：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

　　1.中位線概念

　　(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結一頂點和它對邊的中點，而三角形中位線是連結三角形兩邊中點的線段。

　　(2)梯形的中位線是連結兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。

　　(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。

　　2.中位線定理

　　(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

　　三角形兩邊中點的連線(中位線)平行于第BC邊，且等于第三邊的一半。

　　知識要領總結：三角形的.中位線所構成的小三角形(中點三角形)面積是原三角形面積的四分之一。

　　初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)

　　下面是對數(shù)學中點的坐標的性質(zhì)知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

　　對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內(nèi)容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數(shù)學知識點：因式分解

　　下面是對數(shù)學中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學們認真學習。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶蕘G字母

　�、诓粶蕘G常數(shù)項注意查項數(shù)

　�、垭p重括號化成單括號

　　④結果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

　�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�

　　⑥首項負號放括號外

　�、呃ㄌ杻�(nèi)同類項合并。

　　通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學習，相信同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學們的學習很好的幫助。

初中數(shù)學知識點總結9

　　動點與函數(shù)圖象問題常見的四種類型：

　　 1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數(shù)圖象.

　　2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數(shù)圖象.

　　3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數(shù)圖象.

　　4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系,判斷函數(shù)圖象.

　　圖形運動與函數(shù)圖象問題常見的三種類型：

　　1、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿一定方向運動經(jīng)過三角形或四邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數(shù)圖象.

　　2、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經(jīng)過另一個多邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數(shù)圖象.

　　3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿一定方向運動經(jīng)過一個三角形或四邊形,或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經(jīng)過一個圓,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系,進行分段,判斷函數(shù)圖象.

　　動點問題常見的四種類型：

　　1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的`關系.

　　2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關系.

　　3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構成的新圖形的邊角等關系.

　　4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,探究是否存在動點構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.

　　總結反思：

　　本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結合思想的應用是解題的關鍵.

　　解答動態(tài)性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整、清晰的認識，發(fā)掘“動”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中求不變，從而達到解題目的.

　　解答函數(shù)的圖象問題一般遵循的步驟：

　　 1、根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進行分段.

　　2、求出每段的解析式.

　　3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.

　　對于用圖象描述分段函數(shù)的實際問題,要抓住以下幾點：

　　1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示.

　　2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況.

　　3、函數(shù)圖象的最低點和最高點.

初中數(shù)學知識點總結10

　　一、圓

　　1、圓的有關性質(zhì)

　　在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。

　　由圓的意義可知：

　　圓上各點到定點（圓心O）的距離等于定長的點都在圓上。

　　就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點的集合。

　　圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。連結圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。

　　圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)弧；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。

　　圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。

　　能夠重合的兩個圓叫等圓。

　　同圓或等圓的半徑相等。

　　在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

　　二、過三點的圓

　　l、過三點的圓

　　過三點的圓的`作法：利用中垂線找圓心

　　定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。

　　經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

　　2、反證法

　　反證法的三個步驟：

　�、偌僭O命題的結論不成立；

　�、趶倪@個假設出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；

　�、塾擅艿贸黾僭O不正確，從而肯定命題的結論正確。

　　例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。

　　證明：設有兩個以上是鈍角

　　則兩個鈍角之和＞180°

　　與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

　　∴不可能有二個以上是鈍角。

　　即最多只能有一個是鈍角。

　　三、垂直于弦的直徑

　　圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。

　　弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

　　平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。

　　推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。

　　四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

　　圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

　　實際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。

　　頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。

　　定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。

　　推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。

　　五、圓周角

　　頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

　　推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

　　推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

　　由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構成直徑上的圓周角的輔助線。

初中數(shù)學知識點總結11

　　三角形的知識點

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的分類

　　3、三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　6、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7、高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個銳角互余

　　推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和

　　推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半

　　10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

　　11、三角形外角的性質(zhì)

　　(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

　　(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

　　(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　四邊形(含多邊形)知識點、概念總結

　　一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對邊相等且平行

　　(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分

　　3、判定：

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形

　　二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質(zhì)：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等

　　3、判定：

　　(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　(2)有三個角是直角的四邊形是矩形

　　(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。

　　三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(1)菱形的四條邊都相等

　　(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　　(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形

　　(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半

　　2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)

　　3、判定：

　　(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

　　(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

　　四、正方形定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、性質(zhì)：

　　(1)正方形四個角都是直角，四條邊都相等

　　(2)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形

　　(4)正方形的對角線與邊的夾角是45°

　　(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形

　　3、判定：

　　(1)先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

　　(2)先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角

　　4、對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

　　五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

　　1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　　2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

　　4、對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形

　　六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　七、線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點。

　　八、依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。

　　九、多邊形

　　1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

　　3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　4、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

　　6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　8、公式與性質(zhì)

　　多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

　　9、多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

　　10、多邊形對角線的條數(shù)：

　　(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線

　　圓知識點、概念總結

　　1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的'直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4、圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

　　12、①直線L和⊙O相交d

　�、谥本€L和⊙O相切d=r

　�、壑本€L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

　　15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

　　16、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內(nèi)對角

　　19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

　　20、①兩圓外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-rr)

　�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　22、定理：把圓分成n(n≥3)：

　　(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

　　(2)經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

　　24、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

　　27、正三角形面積√3a/4a表示邊長

　　28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　29、弧長計算公式：L=n兀R/180

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

　　32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

　　35、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

初中數(shù)學知識點總結12

　　第二章整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù)、單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式、

　　2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和、

　　4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里是次數(shù)項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式、特別注意多項式的'項包括它前面的性質(zhì)符號、

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　　（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號、（2）結合同類項、（3）合并同類項葫蘆島

初中數(shù)學知識點總結13

　　1.有理數(shù)：

　�。�1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；—a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

　　（2）有理數(shù)的分類：① ②

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3.相反數(shù)：

　　（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

　　（2）相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。

　　4.絕對值：

　�。�1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

　�。�2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

　　5.有理數(shù)比大�。海�1）正數(shù)的.絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0�。唬�3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而��；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)—小數(shù)> 0，小數(shù)—大數(shù)< 0。

　　6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1？a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負倒數(shù)。

　　7.有理數(shù)加法法則：

　�。�1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　�。�3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　　8.有理數(shù)加法的運算律：

　�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。

　　10.有理數(shù)乘法法則：

　�。�1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

　�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；

　�。�3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。

　　11.有理數(shù)乘法的運算律：

　�。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

　�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。

　　12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，。

　　13.有理數(shù)乘方的法則：

　�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　�。�2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時：（—a）n=—an或（a —b）n=—（b—a）n，當n為正偶數(shù)時：（—a）n =an或（a—b）n=（b—a）n 。

　　14.乘方的定義：

　�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

　�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；

　　15.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。

　　16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

　　17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。

　　本章內(nèi)容要求學生正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題。

　　體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應該多創(chuàng)設情境，充分體現(xiàn)學生學習的主體性地位。