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高中數(shù)學(xué)平面向量知識點總結(jié)
總結(jié)在一個時期、一個年度、一個階段對學(xué)習(xí)和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，不如我們來制定一份總結(jié)吧。我們該怎么去寫總結(jié)呢？下面是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)平面向量知識點總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
平面向量
1.基本概念：
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
2.加法與減法的代數(shù)運算：
(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
向量加法有如下規(guī)律：+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結(jié)合律);
3.實數(shù)與向量的積：實數(shù)與向量的積是一個向量。
(1)||=||·||;
(2)當(dāng)a>0時，與a的方向相同;當(dāng)a<0時，與a的方向相反;當(dāng)a=0時，a=0.
兩個向量共線的充要條件：
(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b=.
(2)若=(),b=()則‖b.
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)，使得=e1+e2.
4.P分有向線段所成的比：
設(shè)P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同于P1、P2的任意一點，則存在一個實數(shù)使=，叫做點P分有向線段所成的比。
當(dāng)點P在線段上時，>0;當(dāng)點P在線段或的延長線上時，<0;
分點坐標(biāo)公式：若=;的坐標(biāo)分別為(),(),();則(≠-1)，中點坐標(biāo)公式：.
5.向量的數(shù)量積：
(1).向量的夾角：
已知兩個非零向量與b，作=,=b,則∠AOB=()叫做向量與b的夾角。
(2).兩個向量的數(shù)量積：
已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則·b=||·|b|cos.
其中|b|cos稱為向量b在方向上的投影.
(3).向量的數(shù)量積的性質(zhì)：
若=(),b=()則e·=·e=||cos(e為單位向量);
⊥b·b=0(，b為非零向量);||=;
cos==.
(4).向量的數(shù)量積的運算律：
·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.
6.主要思想與方法：
本章主要樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來進(jìn)行綜合考查，是知識的交匯點。
怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績?
一、查缺補(bǔ)漏，主攻薄弱
請制作“失分分析表”，包括“不會做的”和“不該丟分的”兩部分，分析模擬考試等試卷失分情況，在緊跟老師復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對自己的薄弱環(huán)節(jié)重點彌補(bǔ)、改進(jìn)。
別一味沖刺難題。做題是對理論知識的進(jìn)一步鞏固與實檢，我們要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以達(dá)到鞏固的目的，但不能一味追求難題偏題。
因為中考試卷中有30%是比較靈活的題型，只有10%是真正的難題。30%那部分題目是我們能拿但容易失分的題目，我們要做到盡量多拿分，但如果我們一味求難求險，就會因為忽視基礎(chǔ)題型的夯實和鞏固而失掉這部分該得的分。在基礎(chǔ)掌握后，有條件的同學(xué)可再進(jìn)行一些難題怪題的攻關(guān)，這樣的策略才更能保證效率。
二、反思錯題
不要盲目找題做，陷入題海中，不要“就題論題”停留在“這題我會了”的低水平上。解題能力是在反思中提升的。懂、會、悟是數(shù)學(xué)水平的三個層次。簡單說，聽懂了，但不一定會，更不意味著真正領(lǐng)悟了。
三、克服無謂失分
如何避免審題出錯?
原因：看太快。
應(yīng)對策略：
1.默讀法;2.重點字詞圈點勾畫法;3.審圖法。
如何降低計算失誤?
表面原因是粗心，其實是計算能力不足。平時對計算不以為然，認(rèn)為“沒有技術(shù)含量”。事實上計算也有很多“聰明算法”，如：邊化簡邊計算、寧加勿減、寧乘勿除、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、找最小最短的設(shè)元、放縮法、湊整法、圖象法等等計算技巧。
應(yīng)對策略：
1.不要為了趕時間而跳步計算;
2.寧可筆算，少用口算，更不要再抱著計算器;
3.對平時易算錯的題型，可以驗算一遍。
四、關(guān)注幾個重點問題
1.新定義題型、非常規(guī)題型、存在性問題。
2.分析法—執(zhí)果索因，逆向思維，倒過來想，假設(shè)存在;不完全歸納法—根據(jù)例子，大膽猜想、努力驗證。反例排除法、特殊圖形(特殊位置、極端值)探究法等。
提高數(shù)學(xué)成績常用方法有哪些
1、預(yù)習(xí)
預(yù)期常常由于 “沒時間，看不懂，不必要”等等原因被忽略。實際上預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過程，更是提高自學(xué)能力的好方法。
2、學(xué)會聽課
聽分析、聽思路、聽?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。
3、做好錯題本
每個會學(xué)習(xí)的學(xué)生都會有錯題本。調(diào)查發(fā)現(xiàn)那些沒有錯題本，或者是只做不用的同學(xué)，學(xué)習(xí)效果都不好。
4、用好課外書
正確認(rèn)識網(wǎng)絡(luò)課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥。
5、注重數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)
要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。
如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科預(yù)習(xí)變得更高效
一、讀一讀。預(yù)習(xí)時要認(rèn)真,要逐字逐詞逐句的閱讀,用筆把重點畫出來,重點加以理解.遇到自己解決不了的問題,作出記號,教師講解時作為聽課的重點.
二、想一想。對預(yù)習(xí)中感到困難的問題要先思考.如果是基礎(chǔ)問題,可以用以前的知識看看能不能弄通.如果是理解上的問題,可以記下來課上認(rèn)真聽講,通過積極思考去解決.這樣有利于提高對知識的理解,養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。
三、說一說。預(yù)習(xí)時可能感到認(rèn)識模糊,可以與父母或同學(xué)進(jìn)行討論,在同學(xué)們的合作交流與探討中找到正確的答案.這樣即增加了學(xué)生探求新課的興趣,有可以弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識的實際用法,對知識有個準(zhǔn)確的概念。
四、寫一寫。寫一寫在課前預(yù)習(xí)中也是很有必要的,預(yù)習(xí)時要適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記,主要包括看書時的初步體會和心得,讀明白了的問題的理解,對疑難問題的記錄和思考等。
五、做一做。預(yù)習(xí)應(yīng)用題,可以用畫線段的方法幫助理解數(shù)量間的關(guān)系,弄清已知條件和所求問題,找到解題的思路.對于一些有關(guān)圖形方面的問題,可以在預(yù)習(xí)中動手操作,剪剪拼拼,增加感性認(rèn)識。
六、補(bǔ)一補(bǔ)。數(shù)學(xué)課新舊知識間往往存在緊密的聯(lián)系,預(yù)習(xí)時如發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過的要領(lǐng)有不清楚的地方,一定要在預(yù)習(xí)時弄明白,并對舊的知識加以鞏固和記憶,同時為學(xué)習(xí)新的知識打下堅實的基礎(chǔ)。
七、練一練。往往每課時的例題都是很典型的,預(yù)習(xí)時應(yīng)把例題都做一遍,加深領(lǐng)悟的能力.如果做題時出現(xiàn)錯誤,要想想錯在哪,為什么錯,怎么改錯.如果仍是找不到錯誤的根源,可在聽課時重點聽,逐步領(lǐng)會。
該怎么提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;
手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;
耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié).另外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題;
口到：主動與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達(dá)的意思，看老師的演示實驗、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來;
心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極.關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用.對于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解.
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