《用字母表示數(shù)》教案

時(shí)間：2023-12-16 08:44:14 教案我要投稿

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《用字母表示數(shù)》教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編為大家收集的《用字母表示數(shù)》教案，歡迎大家分享。

《用字母表示數(shù)》教案

《用字母表示數(shù)》教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)與技能

　　在現(xiàn)實(shí)情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，初步了解含有字母的式子中省略乘號(hào)的書(shū)寫(xiě)方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。

　　（二）過(guò)程與方法

　　在經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程中，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號(hào)感，同時(shí)滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀

　　滲透函數(shù)思想，感受變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系，能根據(jù)實(shí)際情況確定字母的取值范圍。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　PPT課件等。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┕旁�(shī)激趣，導(dǎo)入新課

　　1．古詩(shī)激趣。

　　（1）古詩(shī)引入：我國(guó)的古詩(shī)具有簡(jiǎn)潔美，高度概括，寥寥數(shù)語(yǔ)卻涵蓋萬(wàn)千的妙用。我國(guó)宋代詩(shī)人王安石的《梅花》學(xué)過(guò)嗎？

　�。�2）初步感知：墻角有數(shù)枝梅花，到底有幾枝梅花呢？你能從數(shù)學(xué)的角度想個(gè)辦法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎？

　　預(yù)設(shè)：會(huì)有學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。

　　2．導(dǎo)入新課。

　　（1）教師談話：有的同學(xué)想到用字母來(lái)表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來(lái)研究用字母表示數(shù)，一起來(lái)感受它那神奇的魅力！

　�。�2）板書(shū)課題：用字母表示數(shù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】詩(shī)與用字母表示數(shù)有許多相通之處，它們都是高度概括的，具有簡(jiǎn)潔美。以古詩(shī)導(dǎo)入，既弘揚(yáng)了民族文化，又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效地奏響探索知識(shí)的序曲。

　　（二）情境感悟，探究新知

　　1．教學(xué)例1，引導(dǎo)探究。

　�。�1）出示情境。

　�。�2）引導(dǎo)感受。

　�、�?gòu)膱D中你知道了什么？（爸爸比小紅大30歲）

　　②當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？你能用一個(gè)式子表示嗎？

　�、郛�(dāng)小紅2歲時(shí)呢？3歲時(shí)呢？（隨著學(xué)生回答，教師PPT課件演示或板書(shū)）

　　④你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧蠈?xiě)一寫(xiě)。

　　⑤你在寫(xiě)這么多式子時(shí)，有什么感受呢？這樣的式子能寫(xiě)完嗎？

　�。�3）觀察思考。

　　①仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？為什么不變？

　�、谏厦孢@些式子每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個(gè)好辦法，只用一個(gè)式子就簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？

　　（4）自主嘗試。

　　預(yù)設(shè)一：用文字表示，如：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡；

　　預(yù)設(shè)二：用圖形表示，如：用○表示小紅的年齡，○＋30表示爸爸的年齡；

　　預(yù)設(shè)三：用符號(hào)表示，如：用？表示小紅的年齡，？＋30表示爸爸的年齡；

　　預(yù)設(shè)四：用字母表示，如：用a表示小紅的年齡，a＋30表示爸爸的年齡。

　�。�5）交流優(yōu)化。

　�、倌阆矚g哪種表示方法？為什么？

　�、谛〗Y(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡(jiǎn)潔，又具有概括性和普遍性。

　�。�6）理解含義。

　�、僖欢ㄒ胊表示小紅的年齡嗎？

　�、谠谶@里，a表示什么？a＋30又表示什么？

　�、蹫槭裁匆胊＋30表示爸爸的年齡呢？a＋20a＋10不行嗎？

　�。�7）概括提煉。

　　①a＋30不僅可以表示爸爸的年齡；

　�、赼＋30還可以表示出爸爸比小紅大30歲。

　　（8）代入求值。

　　①當(dāng)小紅8歲時(shí)，爸爸多少歲？

　　②小結(jié)：求含有字母式子的值，一般不寫(xiě)單位。那么當(dāng)小紅11歲時(shí)，爸爸多少歲？動(dòng)筆寫(xiě)一寫(xiě)，同桌互相檢查一下。

　　（9）滲透范圍。

　�、佼�(dāng)a變大時(shí)，a＋30有什么變化？

　　預(yù)設(shè)：當(dāng)a變大時(shí)，a＋30也隨著變大，爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化。

　�、谠赼＋30這個(gè)式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？

　�、鄢鍪拘≠Y料：世界上最長(zhǎng)壽的人。

　　據(jù)吉尼斯世界紀(jì)錄記載，有史以來(lái)最長(zhǎng)壽的人是法國(guó)女人詹妮路易卡門(mén)（Jeanne Louise Calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122歲零164天。

　�、苄〗Y(jié)：正因?yàn)槿说膲勖怯邢薜�，所以字母a在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。看來(lái)字母可以表示的數(shù)量要由實(shí)際情況來(lái)決定。

　　【設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮年齡問(wèn)題這個(gè)具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體事物個(gè)性化地用符號(hào)表示學(xué)會(huì)用字母表示代入求值這一逐步符號(hào)化、形式化的過(guò)程，促使學(xué)生自我改造原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)探索用用字母表示數(shù)的方式，感受符號(hào)化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡。

　　2．教學(xué)例2，自主探究。

　�。�1）出示情境。

　�。�2）理解題意。

　�、僬f(shuō)說(shuō)你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？

　�、谀阒罏槭裁磿�(huì)這樣嗎？

　�。�3）自主探究。

　�、僬者@樣推算，你能獨(dú)立完成下表嗎？

　　在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg

　�、谌绻脁表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可以怎樣表示？

　　（4）小組交流。

　�、倌闶窃鯓佑煤凶帜傅氖阶颖硎境鋈嗽谠虑蛏夏芘e起的質(zhì)量的？

　�、谑阶又械腵字母可以表示哪些數(shù)？

　　【設(shè)計(jì)意圖】為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間，完全放手讓學(xué)生自主探究例2，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、交流等活動(dòng)，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。這樣層層遞進(jìn)、逐步放手的方式既突出重點(diǎn)，又提高了教學(xué)效率。

　�。�5）全班交流。

　�、賦6省略乘號(hào)的習(xí)慣寫(xiě)法。

　�、�6x不但表示出了任何一個(gè)人在月球上可以舉起的物體質(zhì)量，還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關(guān)系。

　�、郛�(dāng)x變大時(shí)，6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質(zhì)量是有限的，所以此處的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。

　　④出示小資料：世界上力氣最大的人。

　　美國(guó)的杰夫劉易斯能用標(biāo)準(zhǔn)杠鈴深蹲1202磅（545千克），臺(tái)式深蹲2.81噸，臺(tái)式腿舉37.15噸，目前被稱(chēng)為世界上力氣最大的人。

　�。�5）代入求值。

　�、偃绻粋€(gè)小朋友在地球上能舉起15kg的質(zhì)量，那他在月球上可以舉起的質(zhì)量是多少千克？

　�、谡�(qǐng)學(xué)生在教材第53頁(yè)例2下面的橫線上獨(dú)立填寫(xiě)。

　　③組織集體交流訂正，注意書(shū)寫(xiě)過(guò)程完整、格式規(guī)范（包括恢復(fù)乘號(hào)等）。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在用好教材資源的基礎(chǔ)上，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的素材，提供世界上最長(zhǎng)壽的人和世界上力氣最大的人等小資料，在說(shuō)明字母取值范圍時(shí)適當(dāng)滲透函數(shù)的定義域思想，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，式子中的字母可以表示哪些數(shù)，這些數(shù)常常有一定的范圍，且這個(gè)范圍要具體問(wèn)題具體分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，拓展深化

　　1．基本訓(xùn)練。

　�。�1）第53頁(yè)做一做第1題。

　�、侏�(dú)立完成，再次經(jīng)歷歸納過(guò)程，注意強(qiáng)調(diào)含有字母的式子省略乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)方式。

　�、谔畋砗螅胍幌�，x可以表示哪些數(shù)？

　�。�2）練習(xí)十二第2題。

　�、賹W(xué)生在課本上獨(dú)立完成。

　�、诮涣饔喺�

　　注意：答案是和、差的式子應(yīng)添上括號(hào)，答案是積、商的式子不需添括號(hào)。

　　2．提高練習(xí)。

　　（1）練習(xí)十二第3題。

　�、俳M織學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，識(shí)別相關(guān)條件。

　�、趯W(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。

　�。�2）練習(xí)十二第4題。

　�、賹W(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立解答。

　　②交流代入求值的過(guò)程。

　�、劢涣髂嫦蚯笞帜杆≈档倪^(guò)程。

　　3．拓展應(yīng)用。

　�。�1）練習(xí)十二第1題。

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生理解題意，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

　�、诮M織學(xué)生用含字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。

　�。�2）拓寬引申。

　　①拓寬學(xué)生的知識(shí)面，介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）：標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－110。

　�、谝越處煹纳砀邽槔�，讓學(xué)生選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。

　�、劢M織學(xué)生將教師的實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。

　　④布置課后回家了解自己父母的身高與體重，并選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重，再與實(shí)際體重作比較。

　　【設(shè)計(jì)意圖】寫(xiě)代數(shù)式的訓(xùn)練是今后列方程的基礎(chǔ)，可以采取獨(dú)立填寫(xiě)，小組互說(shuō)、集體匯報(bào)等形式，以提高練習(xí)的效率。

　�。ㄋ模┙�(gòu)反思，擴(kuò)展應(yīng)用

　　1．回顧全課。

　�。�1）今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？

　�。�2）你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么好處？能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？

　　2．?dāng)U展應(yīng)用。

　�。�1）組織學(xué)生交流生活中收集的信息，小組討論：哪些量是固定不變的？哪些量是可變的？并將可變的量用字母表示。

　�。�2）組織學(xué)生在上面的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，并用含有字母的式子表示出相應(yīng)的數(shù)量。

　　【設(shè)計(jì)意圖】師生共同歸納，加深理解，使之成為一個(gè)完整的知識(shí)體系，實(shí)施有意義的自我建構(gòu)。在信息交流中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和判斷現(xiàn)實(shí)生活，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

《用字母表示數(shù)》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：使學(xué)生在問(wèn)題情境中體會(huì)用字母表示數(shù)的意義與價(jià)值，會(huì)用字母與含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

　　2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的意義教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，跟大家接觸將近有半個(gè)學(xué)期了，你對(duì)老師有哪些了解呢？你知道老師幾歲了？誰(shuí)來(lái)猜一猜。在猜的過(guò)程中，有同學(xué)上下打量了下老師，看來(lái)，我們猜的時(shí)候不能胡亂猜，要有根有據(jù)。

　　二、新授

　　1、嘗試表示：李明、李永、李剛的年齡分別是x，x+5，2x （1）猜李明幾歲？

　　師：這里有位同學(xué)叫李明（板書(shū)：李明），猜一猜李明幾歲？生猜測(cè)

　　師：你能用一個(gè)符號(hào)表示嗎？預(yù)設(shè)：x，y，？師：我們的數(shù)學(xué)家和大家一樣，也用字母表示。我們今天這節(jié)課就一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)（板書(shū)課題）

　　師：現(xiàn)在又來(lái)了一位同學(xué)李永（板書(shū)：李永），你能用字母表示他的年齡嗎？生：李永的年齡可以用y表示 PPT：李永比李明大5歲

　　師：如果我告訴你他比李明大5歲，現(xiàn)在李永的年齡可以怎么表示？預(yù)設(shè)：李永的年齡可以用y表示

　　李永的年齡可能用x+5表示（板書(shū)：x+5）師：你更喜歡哪一種？為什么？

　　師小結(jié)：用x+5表示李永的年齡不僅更明確，并且可以知道李永比李明大5歲。我們最好加上一個(gè)括號(hào)，表示乘除不用。師：其實(shí)x+5會(huì)說(shuō)話，你聽(tīng)到了嗎？全班說(shuō)：李永比李明大5歲

　　師：如果李明1歲（板書(shū)），那李永幾歲？2歲呢？3歲呢？4歲呢？師：可以表示幾種情況？

　　預(yù)設(shè)：（1）很多種（2）無(wú)數(shù)種

　　師：如果李明1000歲，李永呢？10000歲呢？師：你們真敢說(shuō)，你們發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題了？生：人不可能活到1005歲、10005歲

　　師：人的歲數(shù)是有限的，但是我們可以用字母表示很多種可能。

　　師：李明的年齡是1歲，李永6歲......你能發(fā)現(xiàn)什么變了，什么不變？預(yù)設(shè)：年齡在變，但是李永比李明大5歲這一關(guān)系不變師：看屏幕，李明x歲，李永x+5歲師：再來(lái)一個(gè)人李剛，他的年齡是2×x 師：這個(gè)人也會(huì)說(shuō)話，誰(shuí)能聽(tīng)懂？生：李剛的年齡是李明的兩倍。

　　PPT：李明x歲，李永x+5歲，李剛2×x歲，乘號(hào)可以省略，而且往往把數(shù)字寫(xiě)在前面，寫(xiě)成2x。

　　2、判斷：誰(shuí)的年齡最小、最大。師：想一想，誰(shuí)的年齡最��？生：李明

　　師：有沒(méi)有不同意見(jiàn)？師：那誰(shuí)的年齡最大？預(yù)設(shè)：不一定

　　師：究竟誰(shuí)的`年齡大呢？請(qǐng)同桌交流一下。反饋：

　　師：誰(shuí)的年齡最大？你是怎么想的？

　　預(yù)設(shè)：（1）李永的年齡最大，當(dāng)李明1歲時(shí)，李永6歲，李剛2歲

　�。�2）李剛年齡最大，當(dāng)李明6歲時(shí)，李永11歲，李剛12歲

　　師：現(xiàn)在有可能是李明年齡最大，也有可能是李永年齡最大，現(xiàn)在數(shù)學(xué)變化了，還有其它可能嗎？

　�。�3）李永和李剛年齡一樣而且是最大的，當(dāng)李明5歲時(shí)，李永10歲，李剛也是10歲。

　　師：那有沒(méi)有可能是李明的年齡最大？生：不可能。

　　師：我們走進(jìn)用字母表示數(shù)的神奇變化，接下來(lái)我們繼續(xù)看小結(jié)：通過(guò)比較我們知道誰(shuí)的年齡最大是有多種可能的。

　　三、練習(xí)：