反比例函數(shù)教案優(yōu)秀

時間：2024-05-14 12:10:02 教案我要投稿

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反比例函數(shù)教案優(yōu)秀

　　作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的反比例函數(shù)教案優(yōu)秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。

反比例函數(shù)教案優(yōu)秀

反比例函數(shù)教案優(yōu)秀1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻

　　畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

　　教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

　　教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)

　　引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢？

　　反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。

　　例如：在矩形中S一定，a和b之間的.關(guān)系？你能舉例嗎？

　　二、例題精析

　　例1、見課本73頁

　　例2、見課本74頁

　　例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù)(1)寫出這個函數(shù)解析式(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米？

　　四、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題

　　五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用

　　六、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題

　　七、教學(xué)反思

反比例函數(shù)教案優(yōu)秀2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻

　　畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

　　教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

　　教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)

　　引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y（度)與鏡片的焦距為x(m）成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢？

　　反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。

　　例如：在矩形中S一定，a和b之間的.關(guān)系？你能舉例嗎？

　　二、例題精析

　　例1、見課本73頁

　　例2、見課本74頁

　　例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)

　�。�1）寫出這個函數(shù)解析式

　�。�2）當(dāng)氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕？

　�。�3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米？

　　三、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題

　　四、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用

　　五、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題

　　六、教學(xué)反思

反比例函數(shù)教案優(yōu)秀3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

　　教學(xué)程序：

　一、導(dǎo)入：

　　1、從現(xiàn)實(shí)情況和已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加強(qiáng)對函數(shù)概念的理解，導(dǎo)入反比例函數(shù)。

　　2 、U=IR，當(dāng)U=220V時，（1）你能用含 R的代數(shù)式表示I嗎？

　�。�2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：

　　R（Ω） 20 40 60 80 100

　　I（A）

　　當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？

　　當(dāng)R越來越小呢？

　　（ 3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？

　　答：① I = UR

　�、� 當(dāng)R越來越大時，I越來越小，當(dāng)R越來越小時，I越來越大。

　�、圩兞縄是R的函數(shù) 。當(dāng)給定一個R的值時，相應(yīng)地就確定了一個I值，因此I是R的函數(shù)。

　　二、新授：

　　1、反比例函數(shù)的概念

　　一般地，如果兩個變量x, y之間的`關(guān)系可以表示成 y=kx (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

　　反比例函數(shù)的自變量x 不能為零。

　　2、做一做

　　一個矩形的面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？

　　解：y=20x ，是反比例函數(shù)。

　　三、課堂練習(xí)

　　P133，12

　　四、作業(yè)：

　　P133，習(xí)題5.1 1、2題

反比例函數(shù)教案優(yōu)秀4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）教學(xué)知識點(diǎn)

　　1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。

　　2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)。

　　生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識。提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求

　　通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　（三）情感與價值觀要求

　　經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題。理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題。發(fā)展應(yīng)用意識，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)方法：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生探索法。

　　教學(xué)過程：

　　Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢？

　　[生]是為了應(yīng)用。

　　[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的`知識解決實(shí)際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。

　　Ⅱ、新課講解

　　投影片：（5.3A）

　　某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：

　　（1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

　�。�2）當(dāng)木板畫積為0.2m2時。壓強(qiáng)是多少？

　�。�3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

　　（4）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。

反比例函數(shù)教案優(yōu)秀5

一、知識與技能

　　1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題。

　　2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實(shí)際問題。

　　二、過程與方法

　　1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。

　　2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　1、積極參與交流，并積極發(fā)表意見。

　　2、體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教具準(zhǔn)備

　　1、教師準(zhǔn)備：課件（課本有關(guān)市煤氣公司在地下修建煤氣儲存室等）。

　　2、學(xué)生準(zhǔn)備：

　�。�1）復(fù)習(xí)已學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　�。�2）預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，嘗試收集有關(guān)本節(jié)課的情境資料。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)？

　　反比例函數(shù) y?k

　　x 是由兩支曲線組成，當(dāng)K0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；

　　當(dāng)K0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

　　二、講授新課

　　[例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。

　　（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　�。�2）公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)多深？

　�。�3）當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進(jìn)到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要（保留兩位小數(shù)）。

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，此活動讓學(xué)生從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。而關(guān)鍵是充分運(yùn)用反比例函數(shù)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

　　師生行為：

　　先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動。

　　在此活動中，教師有重點(diǎn)關(guān)注：

　�、倌芊駨膶�(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型；

　�、谀芊窭煤瘮�(shù)模型解釋實(shí)際問題中的現(xiàn)象；

　�、勰芊穹e極主動的闡述自己的見解。

　　生：我們知道圓柱的容積是底面積×深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以S·d=104.變形就可得到底面積S與其深度d的函數(shù)關(guān)系，即S=

　　所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)。

　　104 生：根據(jù)函數(shù)S= ，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相d

　　對應(yīng)，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值。

　　題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)多深，實(shí)際就是求當(dāng)S=500m2時，d=？m.根據(jù)S=104104 ，得500=，解得d=20. dd

　　即施工隊施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)20米。

　　生：當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進(jìn)到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m，即d=15m，相應(yīng)的儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要；即當(dāng)d=15m，S=？m2呢？

　　104 根據(jù)S=，把d=15代入此式子，得 d

　　S=104 ≈666.67. 15104. d

　　當(dāng)儲存室的探為15m時，儲存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要。師：大家完成的很好。當(dāng)我們把這個“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時，后面的`問題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解，　　三、鞏固練習(xí)

　　1、（基礎(chǔ)題）已知某矩形的面積為20cm2：

　　（1）寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

　�。�2）當(dāng)矩形的長為12cm時，求寬為多少？當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少？

　�。�3）如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少？

　　2、（中檔題）如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升（1升=1立方分米）的圓錐形漏斗。

　�。�1）漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　　（2）如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少？

　　設(shè)計意圖：

　　讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，更進(jìn)一步激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

　　師生行為：

　　由兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師可巡視學(xué)生完成情況，對“學(xué)困生”要提供一定的幫助，此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否順利建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；②學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的樂趣；③學(xué)生能否注意到單位問題。

　　生：解：

　　（1）根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米。

　　13000 所以，S·d=1000， S= 。 3d

　　（2）根據(jù)題意把S=100cm2代入S=30003000中，得 100= 。d=30(cm)。 dd

　　所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm.

　　3、（綜合題）新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.

　�。�1）所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數(shù)關(guān)系？

　�。�2）為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊？

　　四、小結(jié)

　　1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　列實(shí)際問題的反比例函數(shù)解析式

　�。�1）列實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題；

　�。�2）在實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式時，一定要在關(guān)系式后面注明自變量的取值范圍。

　　2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:建立反比例函數(shù)模型。

　　五、布置作業(yè)

　　P54—55.第2題、第5題

　　六、課時小結(jié)

　　本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，并且是蘊(yùn)含著體積、面積這樣的實(shí)際問題，而解決這些問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么？可以是什么？逐步形成考察實(shí)際問題的能力，在解決問題時，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。