《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)》說課稿

時(shí)間：2024-07-22 13:38:04 曉麗說課稿我要投稿

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　　作為一名人民教師，編寫說課稿是必不可少的，說課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。如何把說課稿做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)》說課稿，希望能夠幫助到大家。

《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)》說課稿

　　《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)》說課稿 1

尊敬的各位老師：

　　下午好！今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)，下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。

　　一、教材分析

　　反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用。本節(jié)課是全章的核心，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，通過列表、描點(diǎn)、連線等手段經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，并初步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)提供思維活動(dòng)的空間。也為以后二次函數(shù)以及其他函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　結(jié)合我對(duì)這節(jié)課的理解和分析，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、通過學(xué)生在動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；

　　2、通過觀察反比例函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，

　　3、在學(xué)生自主探究反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿了探索和創(chuàng)造，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖像，并利用圖像探究反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　難點(diǎn)：如何抓住特點(diǎn)準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖像。

　　四、教法與學(xué)法分析

　　現(xiàn)代教育理論中要求“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我選擇“引導(dǎo)探索法”。由淺到深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。讓學(xué)生始終處于一種積極的思維、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　根據(jù)新課標(biāo)要求“培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生，并參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索、合作交流的研討學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的'主人。

　　五、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、問題一：正比例函數(shù)的圖像是什么形狀的？我們是通過幾個(gè)步驟畫出來的呢？

　　2、問題二：反比例函數(shù)的圖像又是什么形狀呢？大家想知道么？

　　通過問題一幫助學(xué)生回憶用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的方法，并認(rèn)識(shí)到任何函數(shù)的圖象都可以用描點(diǎn)法畫，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為探究反比例函數(shù)圖象的畫法奠定基礎(chǔ)。問題二的提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情。

　　（二）類比聯(lián)想，探究交流———反比例函數(shù)圖像的畫法

　　1、問題一：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的正比例函數(shù)圖象的畫法，怎樣畫出反比例函數(shù)y=和y=——的圖象？

　　先根據(jù)學(xué)生的回答和補(bǔ)充，得出畫反比例函數(shù)圖象的基本步驟：列表——描點(diǎn)——連線。再讓學(xué)生分組嘗試畫兩函數(shù)的圖象。在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

　　學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

　�。�1）在“列表”這一環(huán)節(jié)

　　在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱。在這里指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

　�。�2）在“連線”這一環(huán)節(jié)

　　學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用平滑的線條連接，或者把兩個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)連起來。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“平滑曲線”，還可以引導(dǎo)學(xué)生通過代數(shù)的方法進(jìn)一步分析反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹙k≠0﹚，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無限延伸時(shí)，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與兩軸相交。從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。并給出雙曲線的概念。

　　2、問題二：比較函y=和y=——的圖象有什么共同特征它們之見有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、小組討論，用自己的語言描述，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生抽象概括能力。

　　3、鞏固訓(xùn)練：畫函數(shù)y=和y=——的圖象

　　讓學(xué)生自己動(dòng)手分組完成，使學(xué)生進(jìn)一步了解畫反比例函數(shù)圖象的基本方法，也為后面觀察分析歸納出反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)增加感性認(rèn)識(shí)。

　�。ㄈ┨剿鞅容^，發(fā)現(xiàn)規(guī)律————函數(shù)圖象性質(zhì)

　　問題一：觀察函數(shù)y=和y=——的圖象

　　（1）找出反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象有哪些共同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？

　　（2）每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？由什么因素決定？

　�。�3）在每一象限內(nèi)y隨x的變化如何變化？

　　引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析，對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討，以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)象限內(nèi)，y值隨x值的增大（或減�。┒龃螅ɑ驕p�。┑奶接懀欣诩由顚W(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握；學(xué)生根據(jù)對(duì)圖象的觀察，由得到的圖象特征總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。性質(zhì)：

　�。�1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線。

　�。�2）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小。

　　（3）當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。

　�。ㄋ模w納總結(jié)，

　　問題一：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

　　問題二：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在圖象分布與性質(zhì)上有什么異同點(diǎn)？

　　通過列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)并與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)縱向?qū)Ρ�，加深認(rèn)識(shí)。通過學(xué)生自由討論、總結(jié)、概括本章所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在交流中與全班同學(xué)分享。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

　　這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，并時(shí)刻了解學(xué)生的掌握程度。

　　《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)》說課稿 2

　　一、教材分析

　　這是本章的第二節(jié)，研究對(duì)象是反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，其學(xué)習(xí)以正比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)為基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過程中可以借助前面學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)和研究方法，確定研究方向，因勢(shì)利導(dǎo)，從而類比形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，整個(gè)過程特別注重讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生類比、觀察、猜想、歸納等獨(dú)立思考的能力，在函數(shù)知識(shí)里邊，還滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，方程的思想，“運(yùn)動(dòng)—變化”的辯證唯物主義思想，并且能進(jìn)一步加強(qiáng)代數(shù)與幾何的聯(lián)系.，可為后階段學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)情分析

　　我校這屆學(xué)生，多是務(wù)工子女，基本能力和技能較低，因此在教學(xué)時(shí)要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索合作交流的環(huán)境，以直觀，操作觀察，概括和交流作為重要的活動(dòng)方式，通過這些活動(dòng)逐步提高從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，提高感知水平。

　　學(xué)生在第一節(jié)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過“正比例函數(shù)”的內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上研究討論反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)對(duì)后繼學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響，再說學(xué)生可以結(jié)合實(shí)例經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、作圖等活動(dòng)，理解函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)空間，可以使學(xué)生更牢固地掌握由他們自己發(fā)現(xiàn)的反比例函數(shù)的性質(zhì)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1 進(jìn)一步熟悉畫函數(shù)圖像的主要步驟，能利用描點(diǎn)法正確畫出反比例函數(shù)的圖像。

　　2 逐步提高從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)圖像的主要性質(zhì)。

　　3 通過類比、觀察、猜想、歸納等激發(fā)探究新知識(shí)的熱情，經(jīng)歷體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　4 在動(dòng)手作圖的過程中，體會(huì)做中學(xué)的樂趣，養(yǎng)成勤于動(dòng)手，樂于探索和與他人合作交流的習(xí)慣。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的圖像，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解。

　　五、教法分析和學(xué)法指導(dǎo)

　　本課教學(xué)采用探討研究法、發(fā)現(xiàn)法、講、練結(jié)合法.其依據(jù)是：

　　⑴遵循教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的.認(rèn)知能力。

　�、平虒W(xué)方法改革發(fā)展的新趨勢(shì)：注重啟發(fā)式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的研究和指導(dǎo)。

　�、墙處煹闹鲗�(dǎo)作用和學(xué)生的主體參與有機(jī)的結(jié)合。

　　六、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的正比例函數(shù)嗎？正比例函數(shù)的圖像是什么圖形？你在畫圖時(shí)需要采用哪幾個(gè)步驟？

　　生：記得，是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

　　（1）列表

　�。�2）描點(diǎn)

　�。�3）連線

　　設(shè)計(jì)意圖：回顧正比例函數(shù)圖像作法的基本步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)做準(zhǔn)備。

　�。ǘ┨岢鰡栴}，探究新知

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的一般解析式是什么？

　　生：反比例函數(shù)的一般解析式是

　　師：請(qǐng)同學(xué)們來猜想一下反比例函數(shù)的圖像是什么？讓我們一起畫個(gè)反比例函數(shù)的圖像看看，好嗎？

　　操作：同桌兩人分別畫出反比例函數(shù) 或的函數(shù)圖像。（分組進(jìn)行列表畫圖）（課前已經(jīng)準(zhǔn)備好方格紙片和彩色筆、鉛筆）

　　按照研究正比例函數(shù)圖像即一般函數(shù)圖像的一般步驟，通過列表、描點(diǎn)、連線來畫出它們的圖像。

　　以小組為單位，先列出表格，再進(jìn)行描點(diǎn)、連線。注意：①列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱②x≠0③選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。（教師提示）

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，會(huì)畫反比例函數(shù)的圖像，可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，去為發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的性質(zhì)做準(zhǔn)備。分組畫圖的目的是為后面的合作交流做鋪墊。采用彩色筆，通過顏色變化，有利于反映和發(fā)現(xiàn)問題。

　　通過學(xué)生自己畫的圖像，經(jīng)過仔細(xì)觀察，從而得出反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。（教師可做提示一般一個(gè)分支取4~6個(gè)點(diǎn)）

　　比一比：同桌兩人分別畫出函數(shù) 或的圖像，看誰畫得又快又好。（展示學(xué)生作品）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過比一比的方式，提高學(xué)生的畫圖技能和計(jì)算能力，利用對(duì)好作品的展示又可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)自信心。

　�。ㄈ┨剿鞅容^，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：下面大家分四人一小組討論，根據(jù)大家所畫出的函數(shù)圖像，從以下幾個(gè)方面出發(fā)，你能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)有哪些？

　　1 你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？

　　2 函數(shù)圖像分別位于哪幾個(gè)象限？

　　3 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨的x變化有怎樣的變化？

　　設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生從函數(shù)圖像中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，體會(huì)分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，注意多和同伴交流看法。

　　師：討論結(jié)束后，由各小組選代表說說討論結(jié)果。

　　師生行為：

　　學(xué)生分組針對(duì)上面3個(gè)問題，結(jié)合畫出的圖形分類討論，歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)：

　　（1）反比例函數(shù)y = （k為常數(shù)，k≠0）的圖像是雙曲線。

　　（2）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而減小。

　�。�3）當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而增大。

　　（四）運(yùn)用新知、拓展訓(xùn)練

　　（搶答題）

　　1.反比例函數(shù)的解析式是。它的圖像是。

　　2.當(dāng)k< 0 時(shí)，反比例函數(shù) 的圖像的兩個(gè)分支分別分布在第象限內(nèi)；在每一象限中，y值隨x值的增大而。

　　3.已知函數(shù) ，如果y隨著x增大而減小，那么k的取值范圍是。

　　4.反比例函數(shù) ，那么在x﹤0時(shí)，y的值隨x的增大而。

　　5．在函數(shù) 中，當(dāng)m= 時(shí)，它是反比例函數(shù)。y隨x的增大而

　　6．若兩點(diǎn)(x1, y1),(x2, y2)反比例函數(shù) 的圖像上有，且x1< x2<0，則y1與y2的關(guān)系是( )

　　A. y1> y2 B. y1< y2

　　C. y1＝y(tǒng)2 D.大小無法確定

　　設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握及應(yīng)用情況。通過練習(xí)，既培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，又激發(fā)學(xué)生的參與和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).在搶答過程中，教師給予適當(dāng)評(píng)講，并積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，讓整個(gè)課堂充滿活躍的氣氛.

　�。ㄎ澹w納總結(jié)，布置作業(yè)

　　師：讓學(xué)生談?wù)勈斋@（討論后請(qǐng)幾位學(xué)生發(fā)言）

　　1、你學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　2、你還有哪些疑問？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自由討論、總結(jié)、概括本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步了解反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在交流中與全班同學(xué)分享。

　　思考題：

　　仔細(xì)觀察反比例函數(shù)的圖像，除已學(xué)過的性質(zhì)外，還可以觀察出什么特別的性質(zhì)？

　　設(shè)計(jì)意圖：此題是一個(gè)簡(jiǎn)單的開放性問題，為學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生設(shè)計(jì)，目的是為他們提供一定的學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生較大的思維空間和思考時(shí)間，培養(yǎng)其發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)和探索.

　　七、反思

　　1、同桌互動(dòng)畫圖像，改變傳統(tǒng)的被動(dòng)接受知識(shí)的教學(xué)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索、合作交流。對(duì)于我班部分個(gè)別學(xué)生來說畫圖技巧較弱，課后需再加強(qiáng)輔導(dǎo)。

　　2、由于本節(jié)課的內(nèi)容與正比例函數(shù)有著密切聯(lián)系，學(xué)生能在舊知識(shí)中尋找模型，而最后的運(yùn)用新知、拓展訓(xùn)練中的第6題，提升了一定的高度，有一小部分同學(xué)不那么容易理解，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。