七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2024-06-08 13:09:48 教案我要投稿

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么問題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容

　　無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法——用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值。

　　2、內(nèi)容解析

　　無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過用有理數(shù)估計(jì)的大小，得到的越來(lái)越精確的近似值，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小的過程。

　　用有理數(shù)估計(jì)（一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來(lái)估計(jì)這個(gè)被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。

　　使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說(shuō)明書，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　　（1）通過估算，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。

　　（2）會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮�。┑囊�(guī)律。

　　2、目標(biāo)解析

　　（1）學(xué)生了解“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對(duì)于估算，學(xué)生要會(huì)利用估算比較大��；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來(lái)估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍。

　�。�2）學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位，即被開方數(shù)每擴(kuò)大（或縮小）100倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大（或縮小）10倍。

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來(lái)估計(jì)它的`大小，這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求。

　　基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍的過程，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1、梳理舊知，引出新課

　　問題1

　�。�1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？

　　（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？

　　師生活動(dòng)學(xué)生回答，教師說(shuō)明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，這時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？

　　設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　2、問題探究，學(xué)習(xí)新知

　　問題2能否用兩個(gè)面積為1dm的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm的大正方形？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。

　　追問（1）拼成的這個(gè)面積為2dm

　　的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

　　追問（2）小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)dm。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題的操作探究，說(shuō)明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備。

　　問題3

　　有多大呢？為了弄清這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們探究“

　　在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”

　　師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說(shuō)明理由，教師板書推理過程。

　　追問（1）那么

　　是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到

　　的更精確的范圍？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進(jìn)行講解并板書。說(shuō)明是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，進(jìn)行比較。

　　追問（2）實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)估計(jì)的大小的方法，請(qǐng)你估計(jì)的整數(shù)部分是多少？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)大小的估計(jì)，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小的方法，并從中體會(huì)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，通過比較，了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)打下基礎(chǔ)。追問（2）主要為及時(shí)鞏固估算方法

　　3、用計(jì)算器，求算術(shù)根

　　例1用計(jì)算器求下列各式的值：

　　師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的大小進(jìn)行比較，體會(huì)夾逼法的可行性。說(shuō)明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同。用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。

　　設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。

　　練習(xí)教科書第44頁(yè)練習(xí)1。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

　　設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根。

　　4、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)

　　現(xiàn)在我們來(lái)解決本章引言中的問題。

　　問題4（1）你會(huì)表示

　　（2）用計(jì)算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計(jì)算器求出

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　問題5利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算填表。

　　追問（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位。

　　追問（2）你能說(shuō)出其中的道理嗎？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開方數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴(kuò)大的倍數(shù)思考回答。即當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮�。�100倍，10000倍…時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大（或縮小）10倍，100倍……

　　追問（3）用計(jì)算器計(jì)算

　�。ň_到0.001），并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出的近似值。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。

　　追問（4）你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答，因?yàn)楸婚_方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無(wú)法由的值說(shuō)出是多少。

　　設(shè)計(jì)意圖：鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。

　　例2小麗想用一塊面積為400cm的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2。她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁。小明見了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片�！蹦阃庑∶鞯恼f(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

　　師生活動(dòng)：教師出示問題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會(huì)和小明有同樣的想法，此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo)：

　�。�1）你能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？

　�。�2）如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？

　�。�3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？

　　最后給出完整的解答過程。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用。

　　5、歸納小結(jié)：

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：

　�。�1）利用夾逼法來(lái)求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？

　�。�2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？

　�。�3）被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮�。┑囊�(guī)律是怎樣的呢？

　�。�4）怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

　　6、布置作業(yè)：

　　教科書習(xí)題6.1第6.9.10題。

　　五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1、求整數(shù)部分。

　　【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。

　　2、比較下列各組數(shù)的大小。

　　【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。

　　【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。

　　3、國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1.5倍，面積為7560m，問：這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題的能力。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解一元一次不等式的步驟．難點(diǎn)是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向．掌握一元一次不等式的解法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).

　　1、一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式．

　　不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系．

　　（3）同方程類似，我們把或叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式．

　　2、一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：步驟相同，二者都是經(jīng)過變形，把左邊變成，右邊變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù)．

　　不同點(diǎn)：在進(jìn)行第（1）步去分母和第（5）步將項(xiàng)的系數(shù)化為1的變形時(shí)，要根據(jù)同乘（或同除）的數(shù)的'正負(fù)，決定是否要改變不等號(hào)的方向．當(dāng)然，如果不能確定同乘（或同除）的數(shù)的符號(hào)時(shí)，就要進(jìn)行討論．這正是解不等式時(shí)最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方．

　　注意：（1）解方程的移項(xiàng)法則對(duì)解不等式同樣適用．

　�。�2）解不等式時(shí)，上述的五個(gè)步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟．熟練后，步驟及檢驗(yàn)還可以合并簡(jiǎn)化．

　　三、教法建議

　　在講一元一次不等式的解法時(shí)，應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強(qiáng)“去分母”和“系數(shù)化成l”這兩個(gè)步驟的訓(xùn)練，因?yàn)檫@兩個(gè)步驟會(huì)出現(xiàn)“在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”的情況，為此可以同一元一次方程對(duì)照著講．

　　解不等式的過程就是將不等式進(jìn)行同解變形的過程，這也是一種運(yùn)算．新大綱規(guī)定：“運(yùn)算能力包括會(huì)根據(jù)法則公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，理解運(yùn)算的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理，簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑．”要培養(yǎng)解不等式的能力首先要使學(xué)生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質(zhì)，正確理解不等式、不等式的解集等有關(guān)概念．

　　這節(jié)課是在復(fù)習(xí)一元一次方程的基本思想和步驟中學(xué)習(xí)解一元一次不等式的．要突出不等式基本性質(zhì)3，這是解不等式容易出錯(cuò)的地方．同時(shí)還要反復(fù)提醒同學(xué)注意克服解方程變形中常犯的錯(cuò)誤，在解不等式中也要重現(xiàn)．

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。

　　過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的良好習(xí)慣。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。

　　難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。

　　【教學(xué)過程】

　　講授新課

　　像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象，我們采用問卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

　　調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受客觀條件（人力、財(cái)力等）的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

　　在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本（sample），樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。

　　例如，在通過試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào)，再把編號(hào)寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬螅瑥闹幸粋€(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。

　　上面抽取樣本的過程中，總體中的`各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

　　師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問卷調(diào)查表。

　　學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。

　　教師指導(dǎo)、評(píng)論。

　　師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？

　　學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。

　　師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？

　　（1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的？

　　（2）我國(guó)瀕臨滅絕的植物數(shù)量；

　�。�3）某種玉米種子的發(fā)芽率；

　�。�4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時(shí)的車流量。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

　　第一章一元一次不等式組

　　1.1 一元一次不等式組

　　第1教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

　　2．讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

　　3．提高分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　1..不等式組的解集的概念。

　　2.根據(jù)實(shí)際問題列不等式組。

　　教學(xué)方法

　　探索方法，合作交流。

　　教學(xué)過程

　　一、引入課題：

　　1．估計(jì)自己的`體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。

　　2．由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

　　二、探索新知：

　　自主探索、解決第2頁(yè)“動(dòng)腦筋”中的問題，完成書中填空。

　　分別解出兩個(gè)不等式。

　　把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。

　　找出本題的答案。

　　三、抽象：

　　教師舉例說(shuō)出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．理解有理數(shù)乘方的意義．

　　2．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．

　　2．滲透轉(zhuǎn)化思想．

　　（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位．

　　2．學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：運(yùn)算．

　　2．難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則．

　　3．疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別．

　　②與的區(qū)別．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

　　生：可以記作，讀作的四次方．

　　師：呢？

　　生：可以記作，讀作的五次方．

　　師：（為正整數(shù)）呢？

　　生：可以記作，讀作的次方．

　　師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確．

　　【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的．

　　師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．

　　生：還可取負(fù)數(shù)和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．

　　非常好！對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）．

　　【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方．

　　乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．

　　注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．看作是的次方的'結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪．

　　鞏固練習(xí)（出示投影1）

　�。�1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；

　�。�2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

　　（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；

　　（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．

　　【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況．（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)．為后面的計(jì)算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫．

　　師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答．

　　生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是：

　　運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；

　　運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；

　　教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì)．

　　【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維．主動(dòng)參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．

　　師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請(qǐng)舉例說(shuō)明．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例．

　　【教法說(shuō)明】通過學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算．向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想．

　　2．練習(xí)：（出示投影2）

　　計(jì)算：1．（1）2，（2），（3），（4）．

　　2．（1），，，．

　�。�2）－2，，．

　　3．（1）0，（2），（3），（4）．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì)．

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？

　　先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．

　　生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．

　　師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．

　　生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．

　　師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？

　　生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)．

　　師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？

　　生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；

　�。�2）當(dāng)

　�。�3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；

　�。�4）（為正整數(shù)）；

　�。檎麛�(shù)）；

　�。檎麛�(shù)，為有理數(shù)）．

　　【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識(shí)．教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻．

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái);

　　2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：列代數(shù)式.

　　難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

　　(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

　　(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)

　　(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

　　(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

　　2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題?

　　二、講授新課

　　例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：

　　(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

　　(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

　　分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái)，才能解決欲求的乙數(shù)?

　　解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

　　(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?

　　(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

　　例2 用代數(shù)式表示：

　　(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

　　(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

　　(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

　　(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

　　分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái)，然后依條件寫出代數(shù)式?

　　解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

　　(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

　　(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

　　此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?

　　例3 用代數(shù)式表示：

　　(1)被3整除得n的數(shù)；

　　(2)被5除商m余2的數(shù)?

　　分析本題時(shí)，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

　　(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

　　解：(1)3n； (2)5m+2?

　　(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

　　例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

　　(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；

　　(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?

　　分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的.和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

　　解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?

　　(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)

　　例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

　　(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?

　　(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?

　　分析本題時(shí)，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

　　(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

　　解：(1)m(m+6)個(gè)； (2)( m)m個(gè)?

　　三、課堂練習(xí)

　　1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

　　(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和； (2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

　　2?用代數(shù)式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

　　3?用代數(shù)式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；

　　(3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

　　〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕

　　四、師生共同小結(jié)

　　首先，請(qǐng)學(xué)生回答：

　　1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

　　其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

　　(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；

　　(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?

　　五、作業(yè)

　　1?用代數(shù)式表示：

　　(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?

　　(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

　　2?已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米，

　　求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.

　　學(xué)法探究

　　已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.

　　當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：

　　此時(shí)鏈長(zhǎng)為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：

　　解：

　　=99a+b(cm)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)建議

　　1、教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

　　由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，這兩個(gè)定理．

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　本節(jié)的重點(diǎn)是：平行線的判定公理及兩個(gè)判定定理．一般的定義與第一個(gè)判定定理是等價(jià)的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來(lái)判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來(lái)判定．因此，這一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．

　　本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對(duì)幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ恚?/p>

　　2、教學(xué)建議

　　在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實(shí)驗(yàn)?仔細(xì)觀察?形成猜想?實(shí)踐檢驗(yàn)?明確條件和結(jié)論．”

　　教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個(gè)學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的變化情況．事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會(huì)平行．

　　平行線的`判定公理后，有些同學(xué)可能會(huì)意識(shí)到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線也會(huì)平行”．教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來(lái)證明這個(gè)顯然成立的事實(shí)．也可多叫幾個(gè)同學(xué)進(jìn)行重復(fù)．逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性．另一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似．

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理．

　　2．會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．

　　3．通過模型演示，即“運(yùn)動(dòng)?變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察?分析”和“歸納?總結(jié)”的能力．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)．

　　三、重點(diǎn)?難點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)．

　�。ǘ╇y點(diǎn)

　　判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．

　　（三）解決辦法

　　1．通過觀察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問，解決重點(diǎn)．

　　2．通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來(lái)解決難點(diǎn)、疑點(diǎn)．

　　四、課時(shí)安排

　　l課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1．通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知．

　　2．通過實(shí)驗(yàn)觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固．

　　3．通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ǎ┟鞔_目標(biāo)

　　掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理及運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．

　�。ǘ┱w感知

　　以情境設(shè)計(jì)，引出課題，以模型演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理．

　�。ㄈ� 教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列語(yǔ)句是否正確，并說(shuō)明理由（出示投影）．

　　1．兩條直線不相交，就叫平行線．

　　2．與一條直線平行的直線只有一條．

　　3．如果直線、都和平行，那么、就平行．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答上述三個(gè)問題．

　　【教法說(shuō)明】通過三個(gè)判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識(shí)，第1題在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何，語(yǔ)言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．

　　師：測(cè)得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？

　　學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．

　　師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測(cè)定兩條直線是平行線嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測(cè)定兩條直線是否平行？

　　教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來(lái)測(cè)定兩條直線是否平行，必須找其他可以測(cè)定的方法，有什么方法呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．

　　師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的提問，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．

　　師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來(lái)尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書課題）．

　�。郯鍟�2.5平行線的判定（1）．

　　【教法說(shuō)明】由垂線定義可以來(lái)判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來(lái)判斷，但我們無(wú)法測(cè)定直線是否不相交，也就不能利用定義來(lái)判斷．這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師只須簡(jiǎn)單地追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．

　　探究新知，講授新課

　　教師給出像課本第78頁(yè)圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察，轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，的大小有無(wú)變化，再讓從小變大，說(shuō)出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律．

　　【教法說(shuō)明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．

　　圖1

　　學(xué)生活動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，也隨著變化，當(dāng)從小變大時(shí)，直線從原來(lái)在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．

　　師：在這個(gè)過程中，存在一個(gè)與不相交即與平行的位置，那么多大時(shí)，直線呢？也就是說(shuō)，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．

　　師：下面先請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線外一點(diǎn)畫的平行線．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．

　　師：由剛才的演示，請(qǐng)同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實(shí)際上是保證了什么？

　　圖2

　　學(xué)生：保證了兩個(gè)同位角相等．

　　師：由此你能得到什么猜想？

　　學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．

　　師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？

　　教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生看清角和角（如圖2），而后開始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察、討論、分析．

　　總結(jié)了，當(dāng)時(shí)，不平行，而無(wú)論取何值，只要，、就平行．

　　圖3

　　教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理．

　�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行．

　　即：∵（已知見圖3），

　　∴?（同位角相等，兩直線平行）．

　　【教法說(shuō)明】通過實(shí)際畫圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)?變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）．

　　圖4

　　1．如圖4，，，嗎？

　　2．，當(dāng)時(shí)，就能使．

　　【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對(duì)于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．

　　（出示投影）

　　直線、被直線所截．

　　圖5

　　1．見圖5，如果，那么與有什么關(guān)系？

　　2．與有什么關(guān)系？

　　3．與是什么位置關(guān)系的一對(duì)角？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：時(shí)，，與相等，與是內(nèi)錯(cuò)角．

　　師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：，因?yàn)�，通過等量代換可以得到．

　　師：時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？

　　學(xué)生活動(dòng)：．

　　師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？

　　學(xué)生活動(dòng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

　　師：也就是說(shuō)，我們得到了判定兩直線平行的另一個(gè)方法：

　�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

　　【教法說(shuō)明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動(dòng)腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　師：上面的推理過程，可以寫成

　　∵（已知），

　　（對(duì)頂角相等），

　　∴．

　　［∵（已證）］，

　　∴（同位角相等，兩直線平行）．

　　【教法說(shuō)明】這里的推理過程可以放手讓學(xué)生試著說(shuō)，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取的精神．

　　教師指出：方括號(hào)內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略．

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）

　　1．如圖1，直線、被直線所截．

　�。�1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？

　　（2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？

　　2．如圖2，是的延長(zhǎng)線，量得．

　�。�1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

　�。�2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

　　圖1圖2

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答．

　　【教法說(shuō)明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會(huì)用于解決簡(jiǎn)單的說(shuō)理問題．

　　變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队埃�

　　1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？

　　2．如圖4，已知，，嗎？為什么？

　　圖3圖4

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案．

　　【教法說(shuō)明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)變式圖形，加強(qiáng)識(shí)圖能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學(xué)生的解題能力．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)擴(kuò)展

　　2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．

　　八、布置作業(yè)

　　課本第97頁(yè)習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．

　　作業(yè)答案

　　4．當(dāng)時(shí)，就能使．

　　5．（1）從，推出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．

　�。�2）從，推出，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

　　6．（1）可斷定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．

　�。�2）可斷定，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

　　一、說(shuō)教材分析

　　1.教材的地位和作用

　　二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是一元一次方程知識(shí)的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會(huì)二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　2.教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

　　能力目標(biāo)：會(huì)判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會(huì)在實(shí)際問題中列二元一次方程組。

　　情感目標(biāo)：使學(xué)生通過交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

　　3.重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

　　難點(diǎn)：在實(shí)際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

　　二、教法

　　現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。

　　另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

　　三、學(xué)法

　　“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

　　四、教學(xué)過程

　　新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　(1)復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

　　籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

　　設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

　　(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是-，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎?

　　由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：

　　勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)，

　　勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分。

　　這兩個(gè)條件可以用方程

　　-+y=10

　　2-+y=16

　　表示：

　　上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(-和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

　　把兩個(gè)方程合在一起，寫成

　　-+y=10

　　2-+y=16

　　像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

　　設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

　　(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

　　滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的-、y的值有哪些?把它們填入表中。

　　- -y

　　上表中哪對(duì)-、y的值還滿足方程②。

　　一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的.解。

　　二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

　　設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

　　(4)分析思考，加深理解

　　通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個(gè)環(huán)節(jié)。

　　(5)強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基

　　課堂練習(xí)：

　　設(shè)計(jì)意圖：幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，升華知識(shí)。

　　練習(xí)2：已知下列三對(duì)數(shù)值：

　　哪一對(duì)是下列方程組的解?

　　(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對(duì)二元一次方程組的幾個(gè)重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

　　(6)小結(jié)歸納，拓展深化

　　我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這個(gè)問題：

　�、偻ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);

　　(7)布置作業(yè)，提高升華

　　教科書第89頁(yè)1、第90頁(yè)第1題。

　　以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)題，不僅是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，也是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)鞏固�？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

　　以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到狀態(tài)。

　　五、評(píng)價(jià)與反思

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動(dòng)，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)說(shuō)明：

　　1、本節(jié)課對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識(shí)點(diǎn)作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識(shí)，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識(shí)為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動(dòng)力的教學(xué)理念。

　　2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨(dú)立思考，形成主見并進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。

　　3、注重量化評(píng)價(jià)與質(zhì)懷評(píng)價(jià)相結(jié)合，充分利用課堂觀察評(píng)價(jià)、問題討論評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)等多元化評(píng)價(jià)，通過幾組習(xí)題，將學(xué)生水平層次記錄在案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)提供充分的科學(xué)依據(jù)，從而綜合檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的理解，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　能結(jié)合實(shí)例了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

　　讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

　　提高分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　不等式組的解集的概念。

　　根據(jù)實(shí)際問題列不等式組。

　　教學(xué)方法

　　探索方法，合作交流。

　　教學(xué)過程

　　一、引入課題：

　　估計(jì)自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。

　　由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

　　二、探索新知：

　　自主探索、解決第2頁(yè)“動(dòng)腦筋”中的問題，完成書中填空。

　　分別解出兩個(gè)不等式。

　　把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。

　　找出本題的答案。

　　三、抽象：

　　教師舉例說(shuō)出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

　　四、拓展：

　　合作解決第4頁(yè)“動(dòng)腦筋”

　　分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內(nèi)同學(xué)交流。

　　討論交流，求出這個(gè)不等式的解集。

　　五、練習(xí)：

　　p5練習(xí)題。

　　六、小結(jié)：

　　通過體課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　七、作業(yè)：

　　第5頁(yè)習(xí)題組。

　　選作b組題。

　　后記：

　　一元一次不等式組的解法

　　第2教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的`不等式組，會(huì)用數(shù)軸確定解決。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。

　　培養(yǎng)勇于開拓創(chuàng)新的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　解決由兩個(gè)不等式組成的不等式組。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　學(xué)生歸納解一元一次不等式組的步驟。

　　教學(xué)方法

　　合作交流，自己探究。

　　教學(xué)過程

　　一、做一做。

　　分別解不等式x+4>3。

　　將1中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。

　　說(shuō)一說(shuō)不等式組的解集是什么？

　　討論交流，怎樣解一元一次不等式組？

　　二、新課

　　解不等式組的概念。

　　例1：解不等式組：

　　教師講解，提醒學(xué)生注意防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤和運(yùn)算錯(cuò)誤。注意“

　　例2：解不等式組：

　　學(xué)生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么？

　　例3：解不等式組：

　　解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數(shù)軸上。

　　討論：本不等式組的解集是什么？（空集）

　　說(shuō)明：本題可說(shuō)“這個(gè)不等式組無(wú)解”或“這個(gè)不等式組的解集是空集”。簡(jiǎn)單介紹“空集”。

　　思考：

　�。�1）說(shuō)出下列不等式組的解集：

　�、佗冖邰�

　�。�2）討論（1）中有什么規(guī)律？

　　三、練習(xí)

　　練習(xí)題。

　　如果a>b，說(shuō)說(shuō)下列不等式組的解集。

　�、佗冖�

　　如果不等式組的解集是x>a。

　　那么a____3（填“>”“

　　四、小結(jié)。

　　說(shuō)一說(shuō)怎樣解不等式組？

　　五、作業(yè)。

　　習(xí)題組題

　　選作b組題。后記：

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)要求

　　1、使學(xué)生在與同伴的游戲中學(xué)會(huì)合作。

　　2、通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察判斷能力。

　　3、使學(xué)生理解連加、連減、加減混合的含義，掌握其運(yùn)算順序和計(jì)算方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、體會(huì)連加、連減混合的含義。

　　2、掌握連加、連減混合的運(yùn)算順序并且能夠應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1、體會(huì)連加、連減混合的含義。

　　2、掌握連加、連減混合的運(yùn)算順序并且能夠應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、活動(dòng)一：

　　導(dǎo)入

　　1、同學(xué)們都乘坐過公共汽車，乘車時(shí)有什么規(guī)則嗎？

　　2、乘車時(shí)要按順序排隊(duì)，要先下后上，要遵守乘車秩序。乘車時(shí)也有關(guān)于數(shù)學(xué)的問題。

　　這節(jié)課，我們就一同研究乘車中的數(shù)學(xué)問題。

　　板書課題：乘車

　　二、活動(dòng)二：

　　乘車

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)主題圖1

　　1、出示圖片：乘車圖1

　　教師說(shuō)明：114路公共電車駛來(lái)了，駛向白石橋站。

　　2、教師提問。

　　（1）從圖上你都看到了什么？知道了什么？

　�。�2）你們能提出哪些問題？

　�。�3）你們準(zhǔn)備怎么解決這個(gè)問題？

　　3、小組討論。

　　4、集體反饋。

　　2+1+4=7你先算的是什么？為什么？

　　（二）教學(xué)主題圖2

　　1、出示圖片：乘車圖2

　　教師說(shuō)明：114路公共電車上現(xiàn)在有7人。

　　2、出示圖片：乘車圖2

　　教師說(shuō)明：車?yán)^續(xù)向前開，到百萬(wàn)莊站。后門下去3人，前門上去2人。

　　3、小組討論：看了剛才的演示，你知道了什么？可以提出什么問題？你們準(zhǔn)備怎么解決？

　　4、集體反饋

　　7—3+2=6你先算的是什么？為什么？

　�。ㄈ┙虒W(xué)主題圖3

　　1、出示圖片：乘車圖4

　　教師說(shuō)明：114路公共電車?yán)^續(xù)向前開，到總站白云路站前門和后門都下去3人。

　　2、小組討論：現(xiàn)在車上還有乘客嗎？你會(huì)解決嗎？

　　3、全班交流

　　教師板書：6—3—3=0

　　小結(jié)：通過乘車活動(dòng)，我們計(jì)算了乘車中的`幾個(gè)問題，你知道先算什么了嗎？

　　三、活動(dòng)三：

　　動(dòng)手?jǐn)[

　�。ㄒ唬⿺[圓片列式

　　1、5個(gè)紅圓片、再擺兩個(gè)藍(lán)圓片、拿走3個(gè)。列式：

　　2、根據(jù)列式動(dòng)手?jǐn)[：4+1+5=

　　3、同桌互相出題擺圓片、列式。

　�。ǘ﹥扇艘唤M，一人說(shuō)，另一人擺。并說(shuō)出算式。

　　四、活動(dòng)四：

　　日常生活

　　1、請(qǐng)同學(xué)們想一想：在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中，你能提出哪些與今天所學(xué)的知識(shí)有關(guān)的問題？怎樣解決？

　　2、學(xué)生自己提出問題，并說(shuō)出解決問題的方法。

　　五、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)、活動(dòng)，你有什么收獲？你想對(duì)同學(xué)和老師說(shuō)些什么？

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　2+1+4=7 7—3+2=6 6—3—3=0

　　教案點(diǎn)評(píng)：

　　課堂的導(dǎo)入，直入問題的情境，使學(xué)生在情境中感悟、體會(huì)，新課的教學(xué)整個(gè)貫穿在此條線索中，各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)線條流暢，學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)的情境中合作學(xué)習(xí)，共同討論，共同探索，共同找出解決問題的方法，給每個(gè)孩子發(fā)揮、展示自己的空間。自主探索得到的知識(shí)，不但有利于知識(shí)的掌握，對(duì)學(xué)生的觀察、分析、判斷等能力的形成和提高也大有裨益。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1了解平行線的概念，理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句

　　2掌握平行公理及推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)用學(xué)過的幾何語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語(yǔ)句畫圖

　　3通過畫平行線和按幾何語(yǔ)句畫圖的題目練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力

　　4通過平行公理推論的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1教師教法：嘗試法、引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法

　　2學(xué)生學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，嘗試發(fā)現(xiàn)新知，造就成就感

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　平行公理及推論

　�。ǘ╇y點(diǎn)

　　平行線概念的理解

　　（三）解決辦法

　　通過引導(dǎo)學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)新知、練習(xí)鞏固的方法來(lái)解決

　　四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制膠片

　　五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1通過投影片和適當(dāng)問題創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　2通過教師引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，進(jìn)行反饋練習(xí)，完成新授

　　3學(xué)生自己完成本課小結(jié)

　　六、教學(xué)步驟

　　（－）明確目標(biāo)

　　掌握平行公理及其推論的應(yīng)用，能畫出平行線，會(huì)用幾何語(yǔ)句描述圖形的畫法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

　　（二）整體感知

　　以情境引出課題，以生活知識(shí)和已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行公理及其推論，并以變式訓(xùn)練強(qiáng)化和鞏固新知

　�。ㄈ┙虒W(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交的情形，下面清同學(xué)們看投影片觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板相對(duì)的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，它們還是相交直線嗎？

　　學(xué)生齊聲答：不是

　　師：因此，平面內(nèi)的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節(jié)所要研究的內(nèi)容（板書課題）

　�。郯鍟�24平行線及平行公理

　　【教法說(shuō)明】通過具體的實(shí)物和實(shí)物的圖形，使學(xué)生建立起不相交的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)在頭腦中初步形成平行線的圖形

　　探究新知，講授新課

　　師：在我們生活的周圍，平面內(nèi)不相交的情形還有許多，你能舉例說(shuō)明嗎？

　　學(xué)生：窗戶相對(duì)的棱，桌面的對(duì)邊，書的對(duì)邊……

　　師：我們把它們向兩方無(wú)限延伸，得到的直線總也不會(huì)相交我們把這樣的直線叫做平行線

　�。郯鍟菰谕黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線

　　【教法說(shuō)明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性，所以讓學(xué)生多觀察實(shí)物形狀，在形成了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)名稱，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)在性，減少抽象性

　　教師出示投影片（課本第74頁(yè)圖2?17）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，長(zhǎng)方體的棱與無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，它們會(huì)不會(huì)相交？

　　學(xué)生：不會(huì)相交

　　師：那么它們是平行線嗎？

　　學(xué)生：不是

　　師：也就是說(shuō)平行線的定義必須有怎樣的前提條件？

　　學(xué)生：在同一平面內(nèi)

　　師：誰(shuí)能說(shuō)為什么要有這個(gè)前提條件？

　　學(xué)生：因?yàn)榭臻g里，不相交的直線不一定平行

　　【教法說(shuō)明】通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察分析，自己得出結(jié)論，從而使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到平行線的“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提條件的重要性

　　教師在黑板上給出課本第73頁(yè)圖2

　　講解：平行用符號(hào)“”表示，如圖直線與是平行線記作“”（或）讀作“平行于”（或平行于）也就是說(shuō)平行是相互的

　　【教法說(shuō)明】這里教師不必贅述，讓學(xué)生清楚平行線符號(hào)表示、讀法和記法就可以了，對(duì)于平行線的圖形經(jīng)常會(huì)使用變式圖形，不要總是橫平豎直的，以防形成思維定式

　　師：請(qǐng)同學(xué)們思考，在同一平面內(nèi)任意畫兩條不同的直線，它們的位置關(guān)系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論

　　學(xué)生：兩種相交和平行

　　由此師生共同小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）

　　1判斷正誤

　�。�1）兩條不相交的直線叫做平行線（）

　�。�2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩直線是相交直線（）

　　（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行（）

　　（4）一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，必把這個(gè)平面分為四部分（�。�

　　2下列說(shuō)法中正確的是（）

　　A在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種

　　B在同一平面內(nèi)，不垂直的'兩直線必平行

　　C在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直

　　D在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由

　　【教法說(shuō)明】這組練習(xí)旨在鞏固學(xué)生掌握平行線定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，通過判斷（1）、（3）題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平行線的“在同一平面內(nèi)”的前提條件，通過判斷（2）、（4）題和選擇題使學(xué)生對(duì)兩直線位置關(guān)系，尤其是對(duì)垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解

　　師：我們很容易畫出兩條相交直線，而對(duì)于平行線的畫法，我們?cè)谛W(xué)就學(xué)過用直尺和三角板畫，下面清同學(xué)在練習(xí)本上完成下面題目（投影顯示）

　　已知直線和外一點(diǎn)，過點(diǎn)畫直線

　　師：請(qǐng)根據(jù)語(yǔ)句，自己畫出已知圖形

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫出圖形

　　師：下面請(qǐng)你們按要求畫出直線

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠很快完成，然后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生觀察他的畫圖過程是否正確，然后師生一起訂正

　　注意：（1）在推動(dòng)三角尺時(shí)，直尺不要?jiǎng)樱?/p>

　�。�2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫

　　【教法說(shuō)明】畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中常常會(huì)遇到，要求學(xué)生使用工具，不僅能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）

　　1畫線段，畫任意射線，在上取、、三點(diǎn)，使，連結(jié)，用三角板畫，，分別交于、，量出、、的長(zhǎng)（精確到）

　　2讀下列語(yǔ)句，并畫圖形

　�。�1）點(diǎn)是直線外的一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行

　�。�2）直線、是相交直線，點(diǎn)是直線、外的一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)與直線平行與直線相交于

　　（3）過點(diǎn)畫，交的延長(zhǎng)線于

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上按要求畫圖，并由兩個(gè)學(xué)生在黑板上畫第2題的（2）、（3）題，學(xué)生畫完后教師給出第1題的圖形（提前做好的投影片），請(qǐng)學(xué)生回答測(cè)量的結(jié)果，然后共同訂正第2題的（2）、（3）題

　　【教法說(shuō)明】這組練習(xí)重點(diǎn)鞏固平行線的畫法及理解描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句，能夠根據(jù)語(yǔ)句畫出正確圖形，注意要求學(xué)生用準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言反映圖形，同時(shí)真正理解幾何語(yǔ)言才能畫好圖形

　　師：我們練習(xí)了過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，請(qǐng)同學(xué)們回憶，過直線外一點(diǎn)能不能畫直線的垂線，能畫幾條？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，能畫，而且只能畫一條

　　師：下面請(qǐng)你試一試，前面我們完成的過直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結(jié)論？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，思考后總結(jié)出結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

　　師：我們把這個(gè)結(jié)論叫平行公理，教師板書

　　【板書】平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)垂線的惟一性比較熟悉，通過對(duì)惟一性的回顧，學(xué)生能夠用類比的思想，把自己動(dòng)手得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論采用準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言描述出來(lái)，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于類比的思想，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范性

　　師：過直線外一點(diǎn)，能畫這條直線的惟一平行線，若沒有條件“過直線外一點(diǎn)”，問你能畫已知直線的平行線嗎？能畫多少條？

　　學(xué)生：思考后，立即回答，能畫無(wú)數(shù)條

　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成

　　（出示投影）

　　已知直線，分別畫直線、，使，

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，直線、能不能相交？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察，回答：不相交，也就是說(shuō)

　　師：為什么呢？同桌可以討論

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，各抒己見

　　【教法說(shuō)明】幾何的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生有較強(qiáng)的識(shí)圖能力，而且要求學(xué)生有過硬的分析能力，也就是說(shuō)理能力初一幾何課是幾何課的起始課，從開始就讓學(xué)生養(yǎng)成自己動(dòng)手、動(dòng)腦、思考、分析問題的習(xí)慣，即加強(qiáng)幾何思維不慣的培養(yǎng)，這是個(gè)很重要的內(nèi)容

　　學(xué)生活動(dòng)：教師讓學(xué)生積極發(fā)表意見，然后給出正確的引導(dǎo)

　　師：我們觀察圖形，如果直線與相交，設(shè)交點(diǎn)為，那么會(huì)產(chǎn)生什么問題呢？請(qǐng)同學(xué)們討論

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下思考、討論，得出結(jié)論

　　師：同學(xué)們想得很好，因?yàn)�，，于是過點(diǎn)就有兩條直線、都與平行，根據(jù)平行公理，這是不可能的，這就是說(shuō)，與不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論

　�。郯鍟萑绻麅蓷l直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

　　師：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行的，那么不相交的兩條射線（或線段）也是平行的，對(duì)嗎？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，回答：不對(duì)，給出反例圖形，

　　例如：如圖1所示，射線與就不相交，也不平行

　　師：同學(xué)們想一想，當(dāng)我們說(shuō)兩條射線或線段平行時(shí)，實(shí)際上是什么平行才可以呢？

　　生：它們所在的直線平行

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（投影）

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.

　　2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

　　3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.

　　教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

　　教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意義的`量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來(lái)表示出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

　　為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示(零除外).

　　活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

　　討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù).

　　總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示.

　　【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中,一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　　【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()

　　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　　【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說(shuō)“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).

　　1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):

　　星期日一二三四五六

　　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?

　　(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來(lái)相比是多了還是少了?

　　(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.

　　2.數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號(hào):1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”.

　　(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢(shì),然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

　　(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.填空題:

　　(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為噸.

　　(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

　　(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

　　(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg,則小陽(yáng)增加了.

　　2.中午12時(shí),水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.

　　(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;

　　(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?

　　提升能力

　　3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).

　　(六)課時(shí)小結(jié)

　　1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?

　　2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;

　　2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

　　3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

　　教學(xué)建議

　　一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.

　　難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái);有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。

　　三、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的.先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1.對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。

　　2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

　　3.在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　公式

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。

　　2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

　　3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　三、教法

　　主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境激活思維

　　1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

　　意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。

　　2。聯(lián)系實(shí)際，提出問題。

　　問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）

　　2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）

　　3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）

　　4。你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）

　　設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

　　問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1。0代表什么？

　　2。數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？

　　3�！�75表示什么？100表示什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。

　�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)探究新知

　　學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。

　　2。如何畫數(shù)軸？

　　3。根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。

　　設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。

　　至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）

　�、贁�(shù)軸的定義。

　�、跀�(shù)軸三要素。

　　練習(xí)：（媒體展示）

　　1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

　　2�？诖穑簲�(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

　　3。在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。

　�。ㄈ┬〗M合作交流展示

　　問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　�。ㄋ模w納總結(jié)反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：

　　1。什么是數(shù)軸？

　　2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

　�。ㄎ澹┠繕�(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

　　五、板書

　　1。數(shù)軸的定義。

　　2。數(shù)軸的三要素（圖）。

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　4。性質(zhì)。

　　六、課后反思

　　附：活動(dòng)單

　　活動(dòng)一：畫一畫

　　鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系？

　　活動(dòng)二：讀一讀

　　帶著以下問題閱讀教科書P8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？

　　定義：規(guī)定了_________、________、_________的'直線叫數(shù)軸。

　　數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。

　　2。畫數(shù)軸的步驟是什么？

　　3�！霸c(diǎn)”起什么作用？__________

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

　　練習(xí)：

　　1。畫一條數(shù)軸

　　2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5

　　活動(dòng)三：議一議

　　小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　練習(xí)：

　　1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；兩點(diǎn)之間的距離為_______個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　2。距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。

　　3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。

　　附：目標(biāo)檢測(cè)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。

　　4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。

　　2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

　　3、理解相反數(shù)的意義及求法。

　　4、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1、正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。

　　2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)方法：

　　合作探究交流

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　觀察歸納概括

　　教學(xué)過程：

一、情景引入：

　�。�1）你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問題。

　　（2）我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？

　　二、講授新課：認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè)，完成下列問題

　�。�1）畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫做▁▁▁），選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁，就得到了數(shù)軸。

　　于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的點(diǎn)表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　三、例題講解、鞏固提高

　　例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？

　　A D CB

　　–2 –1 0 1 2 3

　　解：點(diǎn)A表示—2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)C表示0；

　　點(diǎn)D表示—1

　　練習(xí)：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù)：

　　—5，0，5，—4，—、

　　四、繼續(xù)探究

　　2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與—5，與–呢？

　　如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等、