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【優(yōu)】《有理數(shù)》教案設計15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教案準備工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{整。那么應當如何寫教案呢？以下是小編整理的《有理數(shù)》教案設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《有理數(shù)》教案設計1
[教學目標]
1、使學生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算；
2、運用轉化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學生新舊知識之間聯(lián)系的思維能力，通過乘除法之間的逆運算，培養(yǎng)學生逆向思維的能力，提高學生的.計算能力，培養(yǎng)轉化和全面分析問題的能力、
[教學重點、難點]
1、教學重點：正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算；
2、教學難點：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉化為有理數(shù)乘法的方法和條件；
3、疑點：乘除法運算順序、
[教學過程設計]
一、課前復習提問
1、有理數(shù)乘法法則；
2、有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律；
3、倒數(shù)的意義、
二、講授新課
（一）有理數(shù)除法法則的推導
[問題]怎樣計算8（—4）呢？
[提問]小學學過的除法的意義是什么？
得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；
《有理數(shù)》教案設計2
教學目的：
1。知識目標 使學生了解了負數(shù)產生的背景，理解正、負數(shù)及零的意義，掌握正、負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。
2．能力目標 通過本節(jié)教學，培養(yǎng)學生的想象能力、理論聯(lián)系實際能力、分析解決問題的能力；并向學生滲透"對立統(tǒng)一"、"實踐第一"等辯證唯物主義觀點；
3．思想目標 對學生進行愛國主義思想教育；培養(yǎng)學生良好的個性品質和學習習慣。
教學設計
本課教材所處位置，是小學所學算術數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎。
重點
正、負數(shù)的意義，
難點
負數(shù)的意義及0的內涵。
教學方法：
鑒于初一年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學法及情感教學，創(chuàng)設問題情境，引導學生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發(fā)學生學習興趣，調節(jié)學習情緒。并利用計算機和投影膠片輔助教學，增大教學密度。
教學過程的設計，分為四部分。
一、創(chuàng)設情境，引入負數(shù)；
二、聯(lián)系對比，突出重點；
三、課堂練習，及時反饋；
四、總結提高，滲透德育。
在引入部分，我通過介紹數(shù)的產生與發(fā)展，向學生滲透"實踐第一"的辯證唯物主義觀點：原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經過漫長歲月，人們用數(shù)"0"表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結果更加準確。使同學們感到，數(shù)的第一次發(fā)展都是為了滿足社會生產與生活的需要。
隨之提問：同學們小學都學過哪些數(shù)？
為了給下節(jié)課講述有理數(shù)概念及分類作好鋪墊，我把學生們答出的數(shù)歸類為整數(shù)和分數(shù)。
那么小學學過的這些數(shù)能否滿足社會生產生活及數(shù)學自身發(fā)展的需要呢？
為了體現(xiàn)負數(shù)是從實踐中產生的，我選擇了三個學生較熟悉的例子，用計算機顯示動畫效果，采取形象化教學。
�。ㄓ嬎銠C）比如零上5°C，它比0°C高5°C，可記作5°C，而零下5°C比0°C低5°C，怎么表示呢？珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？又如向東走3米與向西走3米、收入50元與支出50元等等。還可以聯(lián)系抗洪實際，讓學生思考怎樣用數(shù)學來區(qū)分高區(qū)警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲望讓不同水平的學生都在教師的引導下進行積極的思維參與，興致勃勃的參與學習活動，既體現(xiàn)了教師的主導作用，又突出了學生的主體地位，師生共同進入角色。
以上實例說明，小學學過的那些數(shù)不能滿足實際需要，而且數(shù)的局限也阻礙了數(shù)學自身向前發(fā)展。如小學遇到0-2、3-5這類題我們束手無策。以上種種矛盾及不便我們如何解決呢？
使學生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的根源是社會生產生活的需要及數(shù)學自身發(fā)展的需要。
既然小學學過的數(shù)不能滿足需要，我們需要引出新的數(shù)。根據同學們的生活經驗，零下5°C，比0°C低5°C，那么有沒有比0還上的數(shù)呢？此時，負數(shù)已到了呼之欲出的地步，學生順利地接受了這一事實，負數(shù)自然而然的引出了。
接下來講解正、負數(shù)的定義及本節(jié)課的重點、難點，我采取聯(lián)系對比的方法，始終不脫離小學所學知識。在給出正、負數(shù)的'定義時，我采取比較輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化：小學學過的大于零的數(shù)就是正數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上一個"-"號。讓學生覺得數(shù)學并不難學。在講述正、負數(shù)的表示法、讀法后，強調這里的"+""-"是性質符號，雖然與表示運算符號的加號、減號涵義不同，但又能完全統(tǒng)一，因此形式上是一樣的。在學運算時會有更深刻的理解。
從溫度計上觀察0°C以上的溫度用正數(shù)表示，0°C以下的溫度用負數(shù)表表示，說明正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，0是正數(shù)與負數(shù)的界限。因此，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是非正非負的中性數(shù)。對于0的認識，我們小學知道，0表示沒有，又知道0的一些性質：0不能作除數(shù)、0乘以任何數(shù)都得0等。其實，0不僅僅表示沒有：比如：0°C并不是沒有溫度，水位線定為0米并不是沒有高度。在實際意義中，0是用來表示基準的數(shù)，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一個實際存在的數(shù)量，它比所有正數(shù)都小，又比所有負數(shù)都大。當然，0的內涵還很豐富，我們將在以后陸續(xù)學到。
以上對數(shù)0表示量的意義的分析，實際上能夠幫助學生加深對負數(shù)的認識和理解。正數(shù)、0、負數(shù)的大上關系在學生的頭腦中初步形成，也為下一節(jié)課講述有理數(shù)分類打下基礎。
在此選取課本練習1讓學生口答，鞏固對正、負數(shù)的認識。并把課本例1作為練習給出。目的是使學生熟悉正、負數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。
為了突出正、負數(shù)的意義這一重點，就要突出它的實踐性。那么，與引入部分呼應，有了負數(shù)以后，那些不能解決的問題就迎刃而解了。零上5°C可記作5°C或+5°C，零下5°C可記作-5°C；珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米；收入50元記作+50元，支出50元記作-50元等等。同學們觀察、正、負數(shù)所表示的兩個意義正好相反的量，叫做具有相反意義的量。有趣的是，在千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有虧損。因此，上仍相反意義的量是普遍存在的。正、負數(shù)的一個重要應用就是能表示兩個具有相反意義的量。為了加深學生對具有相反意義的量的理解，請學生再舉一些日常生活中的例子，總結出具有相反意義的量的特征：
�。�1）意義相反 （2）同一種量
并解釋相反與相異的區(qū)別。比如向東走3米向北走3米就不是具有相反意義的量。并通過以下練習加以鞏固。
由于用負數(shù)表示實際問題對學生來說很不習慣，是理解上的難點，如何講解難點呢？在此要向學生滲透相反意義所隱含的辯證關系。
"+""-"作為性質符號有著更深層的涵義：
"+"表示與問題中給出意義的相同意義，
"-"表示與問題中給出意義的相反意義，
如：前進+5米，表示真正前進5米，
前進-5米，表示后退5米，
那么，后退-5米就表示前進5米。并通過課本例2加以鞏固。
為了加深對正、負數(shù)的意義及對具有相反意義的量的理解，我安排了這樣一個練習：
圖中所示是一個零件的剖面圖。用φ30±0。07表示軸直徑的誤差范圍，說明±0。07的意義。
因為學生第一次見到這種標注誤差的方法，很難回答。我采取鋪墊式啟發(fā)，先講解；"這是一個直徑為30mm的軸，在制作過程當中允許產生尺寸上的誤差，既可以大些也可以小些，但不許超過一定的范圍，如此標準誰能說出它的意義？"這時，學生就會根據正、負數(shù)可以表示具有相反意義的量這一特點回答出+0。07表示比30mm大0。07mm，-0。07表示比30mm小0。07mm。這樣使學生把正、負數(shù)與實際問題聯(lián)系起來，加深了對正、負數(shù)意義內涵的理解。
接下來是課堂練習。讓更多的學生參與進來，通過練習鞏固知識發(fā)現(xiàn)不足，教師及時得到反饋，檢查教學效果，采取相應措施。在練習過程當中培養(yǎng)學生養(yǎng)成用所學知識去思考問題，判斷問題，解決問題的好習慣。學生的練習分出了梯度，讓不同水平的學生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學原則。各組練習在進行中，進行后，都要掌握學生的完成情況，讓學生舉手，加以統(tǒng)計，及時糾錯及再講解，根據學生的接受情況，調整練習題目的多少與難易。在學生回答問題時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與告訴，發(fā)揮評價的增益效應。
在整個教學過程中，教師的一言一行、語氣、神態(tài)都會對學生的學習過程產生影響。因此，教師要對學生在聽課過程當中通過有形的精神狀態(tài)如眼神等所表現(xiàn)出來的無形思維狀態(tài)加以感知，隨時捕捉反饋信息，對自己的講課進程作出相應的調整，快、慢、停、轉應用自如。
在本節(jié)課的小結部分，首先小結本課重點與難點，然后向學生提問：你知道是哪個國家最早使用負數(shù)嗎？負數(shù)最早記載于中國的《九章算術》中，比國外早一千多年。借此向學生進行愛國主義思想教育。并布置思考題及作業(yè)，目的是把正、負數(shù)與第一章所學代數(shù)式聯(lián)系起來，加深對正、負數(shù)的意義的理解。
通過教學實踐取得了良好的效果，使我認識到教師在教學過程中，不僅要教會學生知識，還要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)的學習習慣，更要重視教學生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師。
《有理數(shù)》教案設計3
教學目標
1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。能根據有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；
3。三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4。通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；
5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
�。ㄒ唬┲攸c、難點分析
重點：
是否能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y合因數(shù)可以簡化運算過程。
難點：
理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1。有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2。兩數(shù)相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”。絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法。
3�；A較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。
4。幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0。
5。小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的.是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。
6。如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。
教學設計示例
有理數(shù)的乘法（第一課時）
教學目標
1。使學生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。通過有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學生的運算能力；
3。通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。
教學重點和難點
重點：依據有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；
難點：有理數(shù)乘法法則的理解。
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1。計算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？（非負數(shù)）
3。有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？（符號問題）[
4。根據有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？（負數(shù)問題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學生比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。
這是一條很重要的結論，應用此結論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學生答）
把3×（—2）和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0。
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”。
用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了。
因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調：先定符號后定值。
三、運用舉例，變式練習
例某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。
�。�1）t小時后溫度是多少？
�。�2）當a，t分別是下列各數(shù)時的結果：
�、賏=3，t=2；②a=—3，t=2；
�、赼=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學生檢驗一下（2）中各結果是否合乎實際。
課堂練習
1�？诖穑�
�。�1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
�。�4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
�。�7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2�？诖穑�
�。�1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
�。�4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
這一組題做完后讓學生自己總結：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時教師強調指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；—a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0。
3。填空：
（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
�。�3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
�。�5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
�。�9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：
�。�1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小結
今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”。
五、作業(yè)
1。計算：
�。�1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
�。�4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用“>”或“<”號連接）：
�。�1）如果a<0，b<0，那么ab________0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；
�。�3）如果a>0時，那么a____________2a；
�。�4）如果a<0時，那么a__________2a。
探究活動
問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變（為+1）。而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于—1，這是不可能的。
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言。
《有理數(shù)》教案設計4
教學目標
1、讓學生能進行包括小數(shù)或分數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算。
2、讓學生進一步體會到有理數(shù)減法可以轉化為加法進行計算，并體會有理數(shù)加減法在實際中的應用。
教學重點與難點
重點：有理數(shù)加法和減法的混合運算。
難點：減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。
教學過程
一、復習引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個問題。
第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的'高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。
第二個方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個算式，使學生進一步體會減法可以轉化為加法。另外，此題中進行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運算。
二、新課的進行
某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運算。
議一議：P57議一議
通過對此問題的討論，學生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進行有關小數(shù)的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運算統(tǒng)一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算以后，保留各加數(shù)的性質符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。
例1 計算(P58例1)
例2 計算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習
1、課本P58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)
2、計算：(1) (2)
四、課堂小結
根據有理數(shù)的減法法則，我們知道風是有理數(shù)的減法，都可以轉化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設計
1、P58 習題2.7 1，3
《有理數(shù)》教案設計5
一、 學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。
二、 課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的'喜悅。
四、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？
學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a. 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
c. 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結果是人仍在原處。
�。�2）學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）= 同號得
�。�-）×（+）= 異號得
�。�+）×（-）= 異號得
�。�-）×（-）= 同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。
（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ； 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ；只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。
| 有理數(shù)乘法 | 有理數(shù)加法 | |
| 同號 | 得正 | 取相同的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×（-3）=6 | 把絕對值相加 （-2）+（-3）=-5 | |
| 異號 | 得負 | 取絕對值大的加數(shù)的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×3= -6 | （-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 | |
| 任何數(shù)與零 | 得零 | 得任何數(shù) |
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
《有理數(shù)》教案設計6
一、知識與技能
掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化簡。
二、過程與方法
通過學習有理數(shù)除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生勇于探索積極思考的良好學習習慣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確應用法則進行有理數(shù)的除法運算。
2.難點：靈活運用有理數(shù)除法的.兩種法則。
3.關鍵：會將有理數(shù)的除法轉化為乘法。
四、教學過程，課堂引入
1.小學里，除法的意義是什么?它與乘法有什么關系?
已知兩數(shù)的積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。用除法，乘法與除法互為逆運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
2.求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
五、新授w
引入負數(shù)后，如何計算有理數(shù)的除法呢?
例如8(-4)。
根據除法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-4相乘得8.
因為 (-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外，我們知道，8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
�、凼奖砻�，一個數(shù)除以-4可以轉化為乘以-來進行，即一個數(shù)除以-4，等于乘以-4的倒數(shù)-.
探索：換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以a(a0)可以轉化為乘以呢?[例如(-10)(-4)]
從而得出有理數(shù)除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
《有理數(shù)》教案設計7
一、教學目標
1.使學生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力
3 使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;
二、教學重點和難點
重點：有理數(shù)乘法的運算.
難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.
三.教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
四.教學方法
啟發(fā)式教學
五、教學過程
(一)、研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導學生比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).
這是一條很重要的結論，應用此結論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學生答)
把3(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的`積應是原來的積6的相反數(shù)-6，即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應是原來的積-6的相反數(shù)6，即(-3)(-2)=6.
《有理數(shù)》教案設計8
學習目標：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)除法的運算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運算。
4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應有
學習重點：有理數(shù)除法的法則及應用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。
學習難點：在進行有理數(shù)除法運算時，能根據題目特點，恰當?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學習過程：
一 前置復習 ：
1、有理數(shù)的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個有理數(shù)乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由 決定，當 時積為正;當 時積為負。
(2)幾個有理數(shù)相乘， ，積就為零。
二 探究新知：(教師寄語： 現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉化的.,在數(shù)學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的)
自學課本58頁至59頁例4之前的內容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉化、分類的思想方法。，一定要熟記：
(1) 有理數(shù)除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個數(shù)，________________________。
____________________。
(2) 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是 的倒數(shù)。
三 新知應用：
例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數(shù)相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數(shù)相除時，可選擇法則(2)
學以致用 計算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運算，應把除以一個數(shù)轉化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。2、 加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)
四 課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)
五 達標測試：(獨立完成)
1 填空：(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是_________。
(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是____________。
2、計算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學會了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進一步探究的問題是 。
2、：評一評
自我評價 小組評價 教師評價
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)
《有理數(shù)》教案設計9
一、知識與技能
(1)會用計算器計算有理數(shù)的除法運算。
(2)掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算。
二、過程與方法
通過本節(jié)課的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生分析問題，綜合應用知識解決實際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生動手操作能力，體會數(shù)學知識的應用價值。
教學重、難點與關鍵
1.重點：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算。
2.難點：符號的確定。
3.關鍵：掌握運算順序以及運算法則。
四、教學過程、課堂引入
1、在小學里，加減乘除四則運算的順序是怎樣的?
先乘除后加減，同級運算從左往右依次進行，有括號的，先算括號內的，另外還要注意靈活應用運算律。 有理數(shù)加減、乘除混合運算順序與數(shù)的'運算順序一樣。
五、新授
例8.計算：(1)-8+4(-2);
(2)(-7)(-5)-90(-15)。
分析：(1)按運算順序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做減法。
解：(1)-8+4(-2)
=-8+(-2) =-10
(2)(-7)(-5)-90(-15)
=35-(-6)=35+6=41
例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈利情況如何?
分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和。
《有理數(shù)》教案設計10
一、復習目標：
(一、)知識目標：1：理解五個重要概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)。
2：掌握四條法則：有理數(shù)的加、減、乘、除法則。
(二、)能力目標：1：會運用三條運算律進行有理數(shù)的簡便運算。
2：初步領會有理數(shù)的兩種方法(有理數(shù)大小的比較方法，平方表、立方表的查法)的作用。
3：進一步體驗有理數(shù)的一個規(guī)定(有理數(shù)的混合運算的順序規(guī)定)。
(三、)德育目標：1：使學生養(yǎng)成“言必有據、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。
2：增進學生的“應用數(shù)學知識解決實際問題的數(shù)學思想。
二、重、難點：重點是有理數(shù)的混合運算，并能熟練地運用它解決簡單的應用題。
難點是絕對值的應用。
三、教學過程
概念的系統(tǒng)化
負數(shù)的概念：初一學生由于受小學算術數(shù)的'影響，容易遺漏負數(shù)，因此，準備以下判斷題：
若一個數(shù)的絕對值等于5，則這個數(shù)是5。
若一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個數(shù)是1。
若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是2 。
若一個的立方等于它的本身 ，則這個數(shù)是0 或1 。
數(shù)“0”的性質：因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界線。給出下面的問題：
相反數(shù)是它本身的數(shù)是__。
絕對值是它本身的數(shù)是__。
正整數(shù)次冪是它本身的數(shù)是__。
不為0 的任何有理數(shù)的0次冪是__。
0與任何有理數(shù)相乘都得__。
運算律的應用：正確運用運算律可以使有理數(shù)計算簡便。
把正、負數(shù)結合在一起;
把互為相反數(shù)結合在一起;
把同分母分數(shù)結合在一起;
把能湊整、湊0 的兩個數(shù)結合在一起。
最容易出錯的兩個重要性質：絕對值和平方，可以提出以下例題：
有理數(shù)的絕對值總是什么數(shù)?
有理數(shù)的平方總是什么數(shù)?
若(a-1)2+(b+2)2=0，則a=__，b=__。
若|a-b|+|b-3|=0，則______。
(5)|3-π|+|4–π|的計算結果是__________。
(6)已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,則x+y=__________。
(7)實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖，
a0b
化簡a+|a+b|-|b–a|=___________。
(8)如果|x–3|=0,那么x=___________。
四、典型示例，科學歸納.
例 1、指出下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，并指出哪兩個數(shù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、絕對值相等;把各數(shù)分別表示在數(shù)軸上，并填在相應的集合里。
《有理數(shù)》教案設計11
把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數(shù)的加減混合運算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運算
按教師要求口答并讀出結果
師生共同小結：
有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為
1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；
4．按有理數(shù)加法法則計算。
采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。
這兩個題目是本節(jié)課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋。
歸納小結
教師提問：
1.怎樣做加減混合運算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？
學生討論后口答小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng)。
布置作業(yè)必做題：(一)計算：
�。�1）－8＋12－16－23；
�。�2）- + － -
�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
�。ǘ┻x做題：（1）當b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最��？ （2）當當b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最小？
綜合考察
學以致用
體現(xiàn)分層次教學使不同學生得到不同的發(fā)展
附板書設計:
2.7有理數(shù)的加減混合運算
例題：計算： 練習處
1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2. - + - +
教學反思：
本節(jié)課是一節(jié)計算課,是學生們在學習了有理數(shù)的加法和減法的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課的學習使學生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運算的.式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式即代數(shù)和的形式,并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運 算及其運算順序。還要培養(yǎng)學生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。本節(jié)課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，有注重學生能力的培養(yǎng)，且面向全體學生來設計教學。通過教學實踐，在本節(jié)課上不足的地方是：1.時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進行本節(jié)課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習的形式還有些單調，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。
《有理數(shù)》教案設計12
教學目標
1。了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2。 通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉化思想；
3。通過加法運算練習，培養(yǎng)學生的運算能力。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算。
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。
(二)知識結構
(三)教法建議
1。通過習題，復習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2。關于去括號法則，只要學生了解，并不要求追究所以然。
3。任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4。先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。
5。在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
教學設計示例一
有理數(shù)的加減混合運算(一)
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1。了解：代數(shù)和的概念。
2。理解：有理數(shù)加減法可以互相轉化。
3。應用：會進行加減混合運算。
(二)能力訓練點
培養(yǎng)學生的口頭表達能力及計算的準確能力。
(三)德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的.轉化思想。
(四)美育滲透點
學習了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算。體現(xiàn)了數(shù)學的統(tǒng)一美。
二、學法引導
1。教學方法：采用嘗試指導法，體現(xiàn)學生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題。
2。學生寫法：練習尋找簡單的一般性的方法練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1。重點：把加減混合運算算式理解為加法算式。
2。難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋。
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設情境，復習引入
師：前面我們學習了有理數(shù)的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：
-9+(+6)；(-11)-7。
師：(1)讀出這兩個算式。
(2)+、-讀作什么?是哪種符號?
+、-又讀作什么?是什么符號?
學生活動：口答教師提出的問題。
師繼續(xù)提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學生活動：口答以上兩題(教師訂正)。
師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算。
《有理數(shù)》教案設計13
第一章 有理數(shù)
課題：1.1 正數(shù)和負數(shù)(1)
【學習目標】：1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
【重點難點】：正數(shù)和負數(shù)概念
【導學指導】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來： 、 、 。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?
二、自主學習
1、正數(shù)與負數(shù)的產生
(1)、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
(2)負數(shù)的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
(1)一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個+(讀作正)號，如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數(shù)前面放上(讀作負)號來表示，如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.
(3)閱讀P3練習前的內容
3、正數(shù)、負數(shù)的概念
1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【課堂練習】：
1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù)： ， ，3.14，+3065，0，-239;
則正數(shù)有_____________________;負數(shù)有____________________。
4.下列結論中正確的是 ( )
A.0既是正數(shù)，又是負數(shù) B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
5.給出下列各數(shù)：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;
其中是負數(shù)的有 ( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【要點歸納】：
正數(shù)、負數(shù)的概念：
(1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
(2)正數(shù)是大于0的.數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【拓展訓練】：
1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地.
3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【總結反思】：
課題：1.1正數(shù)和負數(shù)(2)
【學習目標】：
1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
2、通過正、負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識;
【學習重點】：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
【學習難點】：實際問題中的數(shù)量關系;
【導學指導】
一、知識鏈接.
通過上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。
問題：零為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
引導學生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
問題：(課本第4頁例題)
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例 (1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2)20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率;
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強體重增長_________ ;
2)六個國家20xx年商品進出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________
法國___________ 英國__________
意大利__________ 中國__________
《有理數(shù)》教案設計14
1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
重點、難點分析
重點:是依據有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。
難點:是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
知識結構
教法建議
1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的'加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
《有理數(shù)》教案設計15
【回顧思考】
1、請認真閱讀課本P41-50,并把你認為重要的概念、法則和例題劃出。
2、請合上課本，試著回答下列問題：
(1)說說什么是乘方?什么是冪?有什么符號法則?
(2)在做有理數(shù)的混合運算時運算順序怎樣?
(3)舉例說明什么是科學記數(shù)法?
(4)舉例說明如何確定一個數(shù)的有效數(shù)字?
【基礎訓練】
一、填空：
1、根據乘方的意義，(-3)4=;-34=.
2、的平方等于它本身;的立方等于它本身。
3、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=。
4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。
5、地球上的海洋面積用科學計數(shù)法表示為3.61×108平方千米，原來的數(shù)是。
6、一天有8.64×104秒，一年按365天計算，一年約有秒(保留3個有效數(shù)字)
一、填空：
1、若x20xx=1，則x20xx+2005=。
2、平方等于1/16的.數(shù)是，立方等于-27的數(shù)是，立方后是本身的數(shù)有。
3、當n為奇數(shù)時，1+(-1)n=;當n為偶數(shù)時，1+(-1)n=。
4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。
5、若每人每天浪費水0.32升，那么100萬人每天浪費的水為多少升。用科學記數(shù)法表示為升。
6、由四舍五入得到的近似數(shù)0.8080有個有效數(shù)字，分別是，它精確到位。
7、3.16×106原數(shù)為，精確到位。
8、寫出3，-9，27，-81，243，…這行數(shù)的第n個數(shù)。
二、選擇：
1、若規(guī)定a⊕b=(a+1)b，則1⊕3的值為()
(A)1(B)3(C)6(D)8
2、(-2)11+(-2)10的值是()
(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210
3、下列語句中，正確的個數(shù)是()
①任何小于1的有理數(shù)都大于它的平方
�、跊]有平方得-9的數(shù)
二、選擇：
1、下列各組數(shù)中，不相等的是()
(A)(-3)2與-32(B)(-3)2與32(C)(-2)3與-23(D)∣-2∣3與∣-23∣
2、(-2)11+(-2)10的值是()
(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210
3、下列各式中正確的是()
(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3與∣a3∣
4、人類的遺傳物質是DNA，他是一個很長的鏈，最短的也長達30000000個核苷酸。這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()
(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108
5、用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是()
(A)0.1(精確到0.1)(B)0.05(精確到百分位)
(C)0.05(精確到千分位)(D)0.0502(精確到0.0001)
三、計算：
1、8+(-3)2×(-2)
2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)
3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx
列方程解應用題的基本關系量：
(1)行程問題：速度×時間=路程順水速度=靜水速度—水流速度逆水速度=靜水速度—水流速度
(2)工程問題：工作效率×工作時間=工作量
(3)濃度問題：溶液×濃度=溶質
(4)銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間
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