《方程》教案

時(shí)間：2022-01-01 11:55:36 教案我要投稿

有關(guān)《方程》教案三篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的《方程》教案3篇，希望對(duì)大家有所幫助。

有關(guān)《方程》教案三篇

《方程》教案篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體的問題，使同學(xué)們學(xué)會(huì)用解方程和用方程解決具體的問題。

　　2.過程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實(shí)際問題來(lái)使同學(xué)們形成用方程解決問題的觀念。

　　3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧與交流。

　　1.復(fù)習(xí)方程概念。

　　什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的.什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)

　　判斷下面是不是方程：

　　3X+5

　　6+8=14

　　6X=15

　　7X+315

　　（通過這個(gè)教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）

　　讓學(xué)生先獨(dú)立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說說是怎樣解的。

　　通過這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。）

　　2.解簡(jiǎn)易方程。

　　復(fù)習(xí)61頁(yè)第二題

　　首先讓學(xué)生找出這三個(gè)題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內(nèi)說一說怎樣找的等量關(guān)系。然后請(qǐng)學(xué)生在班內(nèi)匯報(bào)一下。再請(qǐng)三位同學(xué)演板，并請(qǐng)演板的同學(xué)解釋自己的做法。

　　（在這個(gè)過程中，讓學(xué)生首先學(xué)會(huì)找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問題的時(shí)候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）

　　集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時(shí)每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時(shí)有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗(yàn)方程的解對(duì)不對(duì)? 增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。

　　1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？

　　2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？

　　首先讓學(xué)生獨(dú)立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。

　　二、鞏固與應(yīng)用。

　　引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題

　　1.解方程。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。

　　2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說解決的方法，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)交流。

　　3.看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請(qǐng)學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。

　　4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請(qǐng)學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。

　　三、總結(jié)提高。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問題，還有那些困惑？

　�。ㄍㄟ^學(xué)生的匯報(bào)，查漏補(bǔ)缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）

　　四、習(xí)題設(shè)計(jì)。

　　1.課本62頁(yè)第5題。這里的兩個(gè)小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來(lái)，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。

　　2.課本62頁(yè)第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問題的能力，同時(shí)也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識(shí)。

《方程》教案篇2

　　本單元教學(xué)方程的知識(shí)，是在四年級(jí)（下冊(cè)）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)知識(shí)比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。

　　第1~2頁(yè)教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。

　　第3~11頁(yè)教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問題。

　　第12~14頁(yè)全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。

　　本單元編排的一篇“你知道嗎”簡(jiǎn)要介紹了我國(guó)古代就有方程的思想，并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的歷史記載。

　　1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　方程是等式里的一類特殊對(duì)象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。

　�。�1）

　　借助天平體會(huì)等式的含義。

　　等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，同學(xué)在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會(huì)等式的含義。

　　天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重，天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。

　　例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個(gè)特點(diǎn)：

　　第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，有時(shí)寫出的是等式，有時(shí)寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二，寫出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù)，有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個(gè)式子時(shí)，對(duì)同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號(hào)都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“＞”或“＜”時(shí)，能深刻體會(huì)符號(hào)兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號(hào)兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。

　�。�2）

　　教學(xué)方程的意義，突出概念的'內(nèi)涵與外延。

　　“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵�！昂形粗獢�(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁(yè)的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：

　　像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時(shí)，假如讓同學(xué)對(duì)兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學(xué)對(duì)方程是等式的理解會(huì)更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對(duì)“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”�！熬氁痪殹钡�2題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流，讓它們?cè)趯懛匠虝r(shí)關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。

　�。�3）

　　用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。

　　第2頁(yè)的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實(shí)際情境里的等量關(guān)系的能力，體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)：

　　一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級(jí)（上冊(cè)）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會(huì)有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對(duì)依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。

　　在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個(gè)或幾個(gè)局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)局部數(shù)相同時(shí)，它們相加用乘法比較簡(jiǎn)便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價(jià)錢加筆記本的價(jià)錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^去列算式的思路，不利于同學(xué)體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系，對(duì)以后的教學(xué)也是有弊無(wú)利的。

　　2?利用等式的性質(zhì)解方程。

　　在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計(jì)算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡(jiǎn)單的方程，而且和中學(xué)教材不一致�！兑�(guī)范》從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動(dòng)身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：

　　第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時(shí)讓同學(xué)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。

　�。�1）

　　在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。

　　教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴希笥覂蛇呂矬w的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅(jiān)持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀感受。

　　例3教學(xué)等式的一個(gè)性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個(gè)相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來(lái)就是等式的一個(gè)性質(zhì)。教材精心設(shè)計(jì)每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個(gè)10克的砝碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學(xué)在兩個(gè)括號(hào)里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會(huì)填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對(duì)等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，這里的a代表許多個(gè)數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。

　　另外，這道例題的8個(gè)等式中，有7個(gè)讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)同學(xué)切實(shí)關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個(gè)等式分別讓同學(xué)在括號(hào)里填出同時(shí)加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。

　　例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)例后，再讓同學(xué)寫一個(gè)等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時(shí)有兩點(diǎn)應(yīng)注意：

　　一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來(lái)是一個(gè)質(zhì)量為x克的物體，又添上一個(gè)質(zhì)量相同的物體；右邊原來(lái)是一個(gè)20克的砝碼，又添上一個(gè)同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來(lái)是3個(gè)質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個(gè)這樣的物體；右邊原來(lái)是3個(gè)20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個(gè)20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時(shí)除以的那個(gè)數(shù)不能是0，這一點(diǎn)同學(xué)能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。

　�。�2）

　　應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。

　　例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對(duì)此有精心的設(shè)計(jì)。例4看圖列出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：

　　只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn)，理解“方程兩邊都減去10”的道理：

　　等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計(jì)算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個(gè)問題，并解這個(gè)方程。這些設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了從同學(xué)實(shí)際動(dòng)身，讓同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點(diǎn)：

　　一是示范了解方程的書寫格式，強(qiáng)調(diào)等式變換時(shí)，各個(gè)等式的等號(hào)要上下對(duì)齊，教學(xué)時(shí)必需嚴(yán)格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗(yàn)；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時(shí)反復(fù)使用的知識(shí)。

　　協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時(shí)認(rèn)真考慮的問題。用好教材設(shè)計(jì)的兩道題，能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁(yè)“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學(xué)解方程時(shí)的設(shè)計(jì)。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運(yùn)算符號(hào)，

　　引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會(huì)解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會(huì)有問題，在圓圈里填運(yùn)算符號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。要通過交流和評(píng)價(jià)，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去相同的數(shù)。另一處是第6頁(yè)第7題，簡(jiǎn)化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡(jiǎn)便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時(shí)要讓同學(xué)體會(huì)簡(jiǎn)化的過程，重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號(hào)、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁(yè)“練一練”第1題、第10頁(yè)第2題的編排意圖與上面相同。