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二次根式教案3篇
作為一位不辭辛勞的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編為大家收集的二次根式教案3篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
二次根式教案 篇1
【教學目標】
1.運用法則
進行二次根式的乘除運算;
2.會用公式
化簡二次根式。
【教學重點】
運用
進行化簡或計算
【教學難點】
經(jīng)歷二次根式的乘除法則的'探究過程
【教學過程】
一、情境創(chuàng)設(shè):
1.復(fù)習舊知:什么是二次根式?已學過二次根式的哪些性質(zhì)?
2.計算:
二、探索活動:
1.學生計算;
2.觀察上式及其運算結(jié)果,看看其中有什么規(guī)律?
3.概括:
得出:二次根式相乘,實際上就是把被開方數(shù)相乘,而根號不變。
將上面的公式逆向運用可得:
積的算術(shù)平方根,等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。
三、例題講解:
1.計算:
2.化簡:
小結(jié):如何化簡二次根式?
1.(關(guān)鍵)將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解,使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”;
2.P62結(jié)果中,被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。
四、課堂練習:
(一).P62 練習1、2
其中2中(5)
注意:
不是積的形式,要因數(shù)分解為36×16=242.
(二).P67 3 計算 (2)(4)
補充練習:
1.(x>0,y>0)
2.拓展與提高:
化簡:1).(a>0,b>0)
2).(y
2.若,求m的取值范圍。
☆3.已知:,求的值。
五、本課小結(jié)與作業(yè):
小結(jié):二次根式的乘法法則
作業(yè):
1).課課練P9-10
2).補充習題
二次根式教案 篇2
一、教學目標
1。使學生知道什么是最簡二次根式,遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式。
2。使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。
3。使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應(yīng)用。
二、教學重點和難點
1。重點:能夠把所給的二次根式,化成最簡二次根式。
2。難點:正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。
三、教學方法
通過實際運算的例子,引出最簡二次根式的概念,再通過解題實踐,總結(jié)歸納化簡二次根式的方法。
四、教學手段
利用投影儀。
五、教學過程
(一)引入新課
提出問題:如果一個正方形的面積是0。5m2,那么它的邊長是多少?能不能求出它的近似值?
了。這樣會給解決實際問題帶來方便。
。ǘ┬抡n
由以上例子可以看出,遇到一個二次根式將它化簡,為解決問題創(chuàng)
這兩個二次根式化簡前后有什么不同,這里要引導(dǎo)學生從兩個方面考慮,一方面是被開方數(shù)的'因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了,另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)。
總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡二次根式。即:滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式:
1。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式。
2。被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。
例1 指出下列根式中的最簡二次根式,并說明為什么。
分析:
說明:這里可以向?qū)W生說明,前面兩小節(jié)化簡二次根式,就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運算結(jié)果也都是最簡二次根式。
例2 把下列各式化成最簡二次根式:
說明:引導(dǎo)學生觀察例2題中二次根式的特點,即被開方數(shù)是整式或整數(shù),再啟發(fā)學生總結(jié)這類題化簡的方法,先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式,然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來,從而將式子化簡。
例3 把下列各式化簡成最簡二次根式:
說明:
1。引導(dǎo)學生觀察例題3中二次根式的特點,即被開方數(shù)是分數(shù)或分式,再啟發(fā)學生總結(jié)這類題化簡的方法,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化化簡。
2。要提問學生
問題,通過這個小題使學生明確如何使用化簡中的條件。
通過例2、例3總結(jié)把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況,并引導(dǎo)學生小結(jié)應(yīng)該注意的問題。
注意:
①化簡時,一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。
、诋斠粋式子的分母中含有二次根式時,一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母進行有理化。
。ㄈ┬〗Y(jié)
1。滿足什么條件的根式是最簡二次根式。
2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。
(四)練習
1。指出下列各式中的最簡二次根式:
2。把下列各式化成最簡二次根式:
六、作業(yè)
教材P。187習題11。4;A組1;B組1。
七、板書設(shè)計
二次根式教案 篇3
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
二次根式的除法法則及其逆用,最簡二次根式的概念。
2.內(nèi)容解析
二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究,最簡二次根式的提出,為二次根式的運算指明了方向,學習了除法法則后,就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù),將一個二次根式化成最簡二次根式,是加減運算的基礎(chǔ).
基于以上分析,確定本節(jié)課的教學重點:二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),最簡二次根式.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);
(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;
(3) 理解最簡二次根式的`概念.
2.目標解析
(1)學生能通過運算,類比二次根式的乘法法則,發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;
(2)學生能理解除法法則逆用的意義,結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則,對簡單的二次根式進行運算.
(3)通過觀察二次根式的運算結(jié)果,理解最簡二次根式的特征,能將二次根式的運算結(jié)果化為最簡二次根式.
三、教學問題診斷分析
本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時,分母含根號的處理方式上,學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤,在除法運算中,可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行,也可以先利用分式的性質(zhì),去掉分母中的根號,再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行.二次根式的除法與分式的運算類似,如果分子、分母中含有相同的因式,可以直接約去,以簡化運算.教學中不能只是列舉題型,應(yīng)以各級各類習題為載體,引導(dǎo)學生把握運算過程,估計運算結(jié)果,明確運算方向.
本節(jié)課的教學難點為:二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.
四、教學過程設(shè)計
1.復(fù)習提問,探究規(guī)律
問題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?
師生活動 學生回答。
【設(shè)計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程,類比該過程,學生可以探究除法法則.
五、目標檢測設(shè)計
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