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因數和倍數公開課教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以更好地組織教學活動。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的因數和倍數公開課教案，歡迎大家分享。
因數和倍數公開課教案1
教學目標：
1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養(yǎng)同學自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)同學敢于探索科學之謎的精神，充沛展示數學自身的魅力。
教學重點：
1、理解掌握質數、合數的概念。
2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。
教學難點：區(qū)分奇數、質數、偶數、合數。
教學過程：
一、探究發(fā)現，總結概念：
1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？
同學獨立考慮，然后全班交流。
2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？
同學各自獨立考慮，想像后舉手回答。
3、師：同學們再想一下，假如有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？
師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。(指名說一說)
4、師：同學們，假如給出的正方形的個數越多，那拼出的'不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣？
同學幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎？(引導同學展開討論。)
5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種？什么情況下拼得的長方形不止一種？并舉例說明。
先讓同學小組討論，然后全班交流，師根據同學的回答板書。
師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢？
同學獨立考慮后，在小組內進行交流，然后再全班交流。
引導同學總結質數和合數的概念，結合同學回答，教師板書：(略)
6、讓同學舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。
7、師：那你們認為“1”是什么數？
讓同學獨立考慮，后展開討論。
二、動手操作，制質數表。
1、師出示：73。讓同學考慮著它是不是質數。
師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。假如有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)
師：這表從哪來呢？
(教師出示百以內數表)這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想方法找出100以內的質數，制成質數表？誰來說說自身的想法？(讓同學充沛發(fā)表自身的想法。)
2、讓同學動手制作質數表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固：
完成練習四第1、2題。
四、課題小結：
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？
因數和倍數公開課教案2
課前考慮：
1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，保守教材是按數學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數和倍數)來布置的，這種概念的揭示，從籠統(tǒng)到籠統(tǒng)，沒有同學親身經歷的過程，也無須同學借助原有經驗的自主建構，同學獲得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同學的操作和想象活動，喚起同學的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義，那么同學獲得的概念必定是生動的、有意義的。
2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴同學，迫切地尋求結果，還是給同學充沛的探究時間，讓他們通過獨立考慮、交流討論，從而發(fā)現問題、解決問題呢?很多勝利的教學標明，在教學中為同學營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生相互分享經驗、溝通考慮，生成新的看法。
3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”�！爸R關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀�！睆闹R課堂走向智慧課堂，為同學的智慧生長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給同學數學知識的.同時，更教會他們數學考慮的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。
教學目標：
1．通過“活動建構”，使同學領會因數和倍數的意義；通過獨立考慮、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。
2．在解決問題的過程中，培養(yǎng)同學思維的有序性、條理性，增強同學的探究意識和求索精神。
3．通過教學，讓同學從中感受到數學考慮的魅力，體驗到數學學習的樂趣。
教學準備：
練習紙、學號卡等。
教學重、難點：
掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地進行考慮。
因數和倍數公開課教案3
教學內容：蘇教版(義教課標數學)四下第70-71的例題以和72頁“想想做做”的1-3頁。
教學目標：
1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，協(xié)助同學理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發(fā)現一個數倍數和因數的某些特征。
2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養(yǎng)同學觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序考慮能力。
3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使同學感受數學知識的內在聯(lián)系，體會到數學內容的奇妙、有趣。
教學重點：理解倍數和因數的意義。
教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。
教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自身學號的卡片。
設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)同學持續(xù)的學習興趣；同學通過獨立考慮、合作文流進行自主探索；教師引導同學掌握數學考慮的方法。
教學過程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓同學進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(局部同學能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請同學以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。同學可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導同學說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。
3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向同學說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。
設計說明：“智力競猜”走同學喜歡的形式，因為每個同學都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發(fā)同學的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。
二、操作發(fā)現 理解概念
1、師：“‘智慧從手指問流出’，通過操作我們能發(fā)現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式�！�
2、請同學匯報不同的擺法，以和相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學說明：假如一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓同學特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)
設計說明；讓同學寫出蘊涵的乘除法算式符合同學的知識基礎，同學有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓同學將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多同學并不知道，需要指導，這樣可以使同學認識到事物的實質。
3、讓同學一起看乘法算式4×3=12，向同學指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。
4、先請一個同學站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。
5、讓同學仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。
6、同學相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。同學可能會出現0×( )=0的情況，借此向同學說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。
設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要同學的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使同學真正理解還必需舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善同學對倍數和因數的認識，同時使同學明確倍數和因數的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例，向同學說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓同學試一試其他幾個除法算式中的關系。
8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同學回答后引發(fā)同學考慮：能不能說20是倍數，4是因數。使同學進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必需說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。
(2)通過3+4=7使同學進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。
設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現特征
1、找一個數的因數。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數有哪些，井想方法找出15的所有因數。
(2)同學獨立考慮，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在同學充沛交流的基礎上引導同學有條理的“一對一對”說出15的因數。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的同學根據乘法算式找的，也有的同學是根據除法算式找的，都應該給予肯定。
(4)引導同學觀察12、15、36的因數，說一說有什么發(fā)現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的`因數都是1，最大的都是它自身。
設計說明：先布置同學“找一個數的因數”可以使同學利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。同學交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導同學“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)同學的有序考慮。最后引導同學觀察。使同學自主發(fā)現、歸納出一個數的因數的某些特征。
2、找一個數的倍數。
(1)讓同學找3的倍數，比一比誰找得多。
(2)同學匯報后，引導同學有序考慮，并得出3的倍數可以用3乘連續(xù)的自然數1、2、3……，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。
(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導同學觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發(fā)現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數。
設計說明：讓同學比一比誰找的倍數多，可以使同學發(fā)生認知抵觸，認識到一個數的倍數個數是無限的，在同學匯報后同樣需要引導同學的有序考慮，需要引導同學自主發(fā)現、歸納一個數倍數的特征。
四、鞏固練習
師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。同學表述后強調哪個是哪個的倍數(或因數)。
2、“想想做做”的第2題。同學填好后引導同學說一說：表中的“應付元數”其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、“想想做做”的第3題。同學填好后引導同學說一說：表格中所有數都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？
4、游戲——“找朋友”。讓同學拿出各自的學號卡片，找出自身學號數的所有因數，使同學發(fā)現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓同學找一找自身學號數的倍數，井說一說能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?
設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯(lián)系實際，使同學感悟到其中蘊藏著求一個數倍數和因數的方法，以和倍數和因數的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)同學持續(xù)的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。
設計說明：“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索“1小時等于60分”的好處“，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展同學的知識面，使同學認識到數學知識的應用價值。
因數和倍數公開課教案4
描述目標：
1、知識目標：①結合整數乘、除法運算初步認識因數和倍數的含義；②探索求一個數的因數和倍數的方法；③通過列舉法，發(fā)現并概括出一個數的因數和一個數的倍數的特點；④能找出一個數的因數、一個數的倍數。
2、能力目標：使同學在認識因數和倍數以和探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯(lián)系，提高數學考慮的水平。
3、情感目標：培養(yǎng)同學觀察、分析、籠統(tǒng)概括能力，體會教學內容的有趣，發(fā)生對數學的好奇心。
教學重點：結合整數乘、除法運算體會和理解因數和倍數的含義，探索求一個數的因數數或倍數的方法。
教學難點：引導同學探索并理解因數數和倍數之間的相互依存的關系。
教學過程;
一、導入。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．同學動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用乘法算式表達你的擺法。
二、理解新知。
1．理解因數和倍數。
�。�1）觀察3×4=12
今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學上3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過來12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。
師板書：因數和倍數
�。�2）用因數和倍數說一說算式l×12=12，2×6=12中三個數的關系。
（3） 提問：在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數，4和3都是7的因數嗎？（同學討論）
【設計意圖：通過講解、設疑、討論等形式讓同學從其內涵上加深對因數和倍數的理解，明確因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在�！�
（4）歸納：
�、僖驍岛捅稊刀际潜硎緝蓚�數之間的關系，不能單獨說那個數是因數，那個數是倍數。
②只有一個自然數是兩個自然數的乘積時候才干談上它們之間具有因數和倍數的關系。
�、垩芯恳驍岛捅稊禃r，所指的'數是整數(一般不包括O)。
�。�5） 討論：板書：24÷4＝6
提問：能說4、6是24的因數，24是4、6的倍數嗎？
同學各說自身的理由，討論后統(tǒng)一。
提示：4×6＝24（教師板書），這樣你看出來了嗎？
（6）練習：①21×3=63， 是 的因數， 是 的倍數；6是18的 ，是3的 。
�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄涤幸驍当稊档年P系。假如有因數和倍數關系，請說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識�！�
2．求一個數的因數。
�。�1）出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。
請同學們找出36的所有因數。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿�，也可同桌合作。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數的方法。
③寫出36的所有因數。
④想一想，怎樣找才干保證既不重復，又不遺漏。
�。�2）比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)
�。�3）練習：①對口令游戲。②16的因數有哪些? 11的因數有哪些?
（4）發(fā)現因數特點：36、16、11的因數你有什么發(fā)現嗎？
師：雖然個數不相等，但它們的個數都是有限的。
小結：一個數的最小因數是1，最大的因數是它自身。一個數的因數個數是有限的。（同學總結不出此點不要急于點撥）
�。�5）練習：說特點猜數。
3．求一個數的倍數。
�。�1）3的倍數有：——，怎樣有序地找，有多少個?
�。�2）練一練：6的倍數有；5的倍數有。
�。�3）發(fā)現倍數特點：找得對嗎？我們一起來說一說。下面請大家仔細觀察，你發(fā)現一個數的倍數有什么特點？可以前后四人小組討論討論。（導：發(fā)現最小的特征后問：那么7最小的倍數是幾？10呢？）一個數的倍數還有怎樣的特點？這些數的倍數你寫得完嗎？也就是說明一個數的倍數的個數是無限的。那么也沒有最大的倍數。剛才大家發(fā)現了——，簡單地說就是——
小結：一個數的最小倍數是自身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。（和一個數的因數特點進行對比）
【設計意圖：這個環(huán)節(jié)的教學主要把小組討論和自主探索結合起來，讓同學在討論中體會過程、總結方法、提升水平，發(fā)現有關倍數的一些規(guī)律�！�
�。�4）練習：判斷題
四、拓展應用。
1．選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。
2．舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。(2)48的因數。(3)既是9的倍數，又是36的因數。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
五、黃金二分鐘。
達標檢測：
1、理解因數和倍數：練習：①21×3=63， 是 的因數， 是 的倍數；6是18的 ，是3的 。
②先判斷下面的算式中的數有因數倍數的關系。假如有因數和倍數關系，請說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識，達成知識目標中的第①個目標】
【評價規(guī)范：同學能正確理解和掌握因數和倍數的意義，尤其能通過算式找出一個數的因數和倍數】
2、會找一個數的因數：①對口令游戲。②16的因數有哪些? 11的因數有哪些?③說特點猜數。
【設計意圖：通過對口令提升同學找因數的方法的方法訓練，達成知識目標中的第②③個目標】
【評價規(guī)范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數的所有因數】
3、會找一個數的倍數:我會辯�！驹O計意圖：達成知識目標中的第④個目標】
【評價規(guī)范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數的倍數】
因數和倍數公開課教案5
撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發(fā)同學興趣，培養(yǎng)同學多方面的能力，有效提高課堂教學效率。本站提供的這套人教新課標版五年級下冊《因數和倍數》公開課教案符合新課標的規(guī)范，思路清晰，結構合理，適合同學的年齡特征，與素質教育的要求相吻合，具有科學性、實用性等優(yōu)點。
第二單元
因數和倍數
課題：因數和倍數
教學目標：
1、同學掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、同學能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養(yǎng)同學的觀察能力。
教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓同學各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
�。ㄖ该f一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？同學寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
同學嘗試完成：匯報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的`自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的自身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓同學完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報 3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業(yè)：
完成練習二1～4題
課后反思：