《分數的意義》教案集合15篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,時常需要編寫教案,編寫教案助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。教案應該怎么寫才好呢?下面是小編整理的《分數的意義》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《分數的意義》教案1
教學目標:
1、使學生理解分數的意義及分子分母的含義。
2、在操作、觀察、思考、辨析等活動中,體會部分與整體的關系,感受分數的相對性。
3、讓學生親身體驗知識的形成過程,激發(fā)學生探索知識的強烈愿望和數學學習的興趣。
教學重點:通過具體的操作活動,使學生理解分數的意義,發(fā)展學生的數感。
教學難點:在比較辨析中體會部分與整體的關系,感受分數的相對性。
教學過程:
一、導入
出示:數
1、你們都學過哪些數?(整數、小數、分數)
把你知道的分數知識說出來,讓我們大家分享一下好嗎?
預設:(1)分數有分母、分子、分數線
(2)把一個蘋果平均分成兩份,取一份就是1/2
(3)分數的比較大小
2、關于分數,你還想知道什么呢?
預設:(1)分數加減法
�。�2)約分、通分
看來大家的求知欲很強,今天咱們就繼續(xù)研究分數
二、實踐操作,研究新知
�。ㄒ唬┱J識單位1
出示:1/4
1、你能舉例說明1/4的含義嗎?把它畫下來
2、學生活動,教師巡視
先完成的同學再舉舉其他的例子
3、匯報交流
學生邊匯報,教師邊板書
預設:
�。�1)我把一塊蛋糕平均分成四份,這樣的一份就是這塊蛋糕的1/4
板書:平均分
強調:是誰的1/4
(2)我把一個長方形平均分成四份,這樣的一份就是這個長方形的1/4
�。�3)我把一米平均分成四份,這樣的一份就是一米的1/4
�。�4)我把四根小棒平均分成四份,這樣的一份就是(這四根小棒的)1/4
這一份是誰的1/4�。浚ㄟ@四根小棒的)
也就是說把這四根小棒看成了一個整體平均分成四份,這一份就是這個整體的1/4
你們知道這個整體可以用什么來表示嗎?(用自然數1來表示,通常把它叫做單位1。)這一份就是(單位1)的1/4
上面這些圖中,把誰看做單位1?分別說一說
4、你還能把多少圖形平均分,也能用1/4表示其中的一份?
�。�5)我把八根小棒平均分成了四份,這樣的一份就是這八根小棒的1/4
這是把誰看成一個整體?(八根小棒),那么八根小棒就是(單位1)這樣的一份就是(單位1)的1/4
�。�6)我把12根小棒看做單位1,平均分成四份,這樣的一份就是單位1的1/4
5、請同學們觀察我們操作的結果,有什么相同點和不同點?
相同:都是平均分成四份,表示其中的一份,也就是意義相同
不同:單位1不同,有的是把一個物體進行平均分,有的是把多個物體看成一個整體進行平均分
分多個物體時,1/4一會表示1根,一會表示2根,一會表示3根
6、通過觀察你現在認為1/4與它們所分的物體的(個數)無關,也就是與(單位1無關)。無論物體的個數是多少,1/4的分母4,始終表示把它們平均分成四份,分子1始終表示其中的一份。只要把單位1平均分成四份,其中的一份就可以用1/4表示
7、每一份出現數量不同是因為(單位1不同)
8、如果把他們平均分成四份,表示其中的兩份呢?(2/4)
你能說說它表示的含義嗎?三份呢?四份呢?
1、剛剛通過大家的努力,我們用不同數量的物體找到了1/4,下面以小組合作的方式
�。�1)、把12個圖形平均分一分,你可以得到哪些分數?
�。�2)、要求:以小組為單位操作,思考有幾種分法。
根據操作過程填寫記錄單。
說清每個分數的含義。
把()看做單位1,平均分成()份,表示這樣的()份是()的(),是()個圖形。
記錄單:
方法一
方法二
方法三
方法四
畫圖表示
用分數表示
�。ǎ�
()
�。ǎ�
()
()
()
�。ǎ�
()
與分數對應的個數
2、小組匯報,根據匯報情況,學生質疑、解答。
結合表格或圖說一說,每個分數中,分母表示的是什么?分子表示什么?這個分數表示什么含義?
2、教師:這樣的2份、3份是單位1的幾分之幾?是幾個圖形
那也就說既可以平均分成若干份,又可以表示其中的一份或幾份
3、歸納概念:
剛才大家開動腦筋,得出了這么多的`分數,你能結合剛才的學習活動,結合表格試著總結出什么叫分數嗎?
師在學生回答的基礎上概括小結:把單位1平均分成若干份,它的一份或幾份就可以用分數來表示。這就是我們今天探究的內容分數的意義。(板書課題)
三、簡單應用,生活中解釋意義
1、分數不僅在我們的課堂中,而且還出現在我們的生活中。
中國是一個干旱缺水嚴重的國家。淡水資源占全球水資源的6/100,我國人均占有水量是世界人均占有量的1/4,北京市的人均占有水量是全國人均占有量的1/8。
學生自主閱讀,結合具體情境說說每個分數的意義。
談談你讀后有什么感受。(感受分數與生活的聯系,增強節(jié)約用水的意識)
2、用分數表示下面?zhèn)€圖中的涂色部分。
3、判斷并說明理由。
四、總結
通過這節(jié)課的學習,你對分數又有了哪些新的認識?有哪些收獲?
《分數的意義》教案2
課堂上需要解決的問題:(按本節(jié)課的順序)
(1)分數各部分的名稱、讀法、寫法。 (2)“單位1”的理解。
�。�3)分數的意義。 (4)分數的“單位”。
重點:所授之識均為重點。難點:既知是難點,上課之前已想辦法通過合理的教學手段予以克服,上課之時何來難點。
教學過程:
一、拉近學生距離:向學生問好(用激情洋溢的情緒調動學生的情緒,并引導學生觀察、讀懂教師的表情、動作,使學生被老師的行為所吸引。)
二、有效引導,引出分數,解決“寫法、讀法、各部分名稱、初步理解意義”這4個任務。
1、大家會分東西嗎,下面看老師分,大家要注意看,要弄清楚以下幾個問題?
A老師分的是什么“東西”?
B我是怎么分的?
C分成了幾份?
D紅顏色的占其中的幾份?
連起來說一句話:老師把( )( )分成了( )份。紅顏色的占其中的( )份
�。�1)將一段1米長的線段平均分成了3份,紅的占其中的2份。
老師把(一條1米長的線段)(平均)分成了(3)分,紅顏色的線段占其中的(2)份。
�。�2)將一個長方形平均分成6份。紅的占其中的5份。
老師把(一個長方形)(平均)分成了(6)份,紅的占其中的5份。
�。�3)將8只羊平均分成4份,紅色的`羊占其中的(1)分。
老師把(8只羊)(平均)分成了(4)份,紅的占其中的(1)份。
2、引導:
�。�1) 大家注意,我們把下面這句話的意思用簡單的形式來表示:
6和9的最小公倍數是18�!�=18
數學中許多較為復雜的語言我們可以用一個簡單的形式來表示,大家覺得爽不爽?
�。�2)我們今天再來爽一爽
A課件回到將一條線段平均分成3段的畫面。
“老師把(一條1米長的線段)(平均)分成了(3)分,紅顏色的線段占其中的(2)份�!边@句話實在太長了,我現在用一個簡單的方法來表示,大家說好不好?引出分數“三分之二”( ),(在顯示過程當中明確分數的寫法。)教師明題,這個數叫分數,它讀作“三分之二”下面的3叫做“分母”上面的“2”叫做“分子”(該部分全部由教師在黑板上板書。)教師提問:分母表示什么意思?分子表示什么意思?反過來問一下:在這里“三分之二”表示什么意思呢?→表示把1米長的線段平均分成3份,表示其中的兩份。
B課件回到將一個長方形平均分成6份,紅的占其中5份的畫面。
將“老師把(一個長方形)(平均)分成了(6)份,紅的占其中的5份�!庇梅謹当硎尽#ㄒ呀浛梢越袑W生自己說、寫了)之后讓學生回答:分母表示什么意思?分子表示什么意思?反過來問:“六分之五”這個分數表示什么意思呢?→表示把一個長方形平均分成6份,表示其中的5份。
C課件回到將8只羊平均分4份,紅色的占其中的1份的畫面。
將“老師把(8只羊)(平均)分成了(4)份,紅的占其中的(1)份�!边@句話用分數表示。由學生來完成。反過來問→“四分之一表示什么意思呢?→表示把8只羊平均分成4份,表示其中的1份。
三、單位“1”的認識
給出另一個新的分數“二分之一”問它表示什么意思呢?
教師對學生的回答表示認可,但提出疑問:你難道知道一定是分這個東西嗎?聽聽其他同學的意見。
A可以分西瓜 B可以分菠籮 C可以分小鴨……
總之,我們很多東西都可以分,但在分的時候,我們都把他們當成“一個整體”來看,是“一個整體”所以我們可以給他們取一個統(tǒng)一的名字:單位“1”,大家說好不好,不好,你取取看。1為什么加引號的問題解決。
�。ㄍㄟ^課件,使學生明確單位“1”)
四、深入理解分數意義,分數的單位的認識
1、練習鞏固:課件演示
�。�1) 上面是一個空心的圓,下面是一個分數:四分之三
讓學生說說:要你做什么?把這個圓平均分成4份,用顏色表示(�。┢渲械娜荨#ɑ颍喊褑挝弧�1”平均分成4份,表示其中的3份。)
回答清楚以后由學生自己完成。
�。�2) 出示一條線段:下面是一個分數:十分之七
讓學生說說:要你做什么?(讓學生用兩種方式來回答。)再由學生完成。(除了用顏色涂以外,教師教另一種表示方法,為教學例1做準備。
�。�3)出示例1,讓學生弄請清和(2)的區(qū)別,明確是將0~1之間的線段分一下。然后完成例1。
完成其余2~3題。
2、分數單位的認識
1)分母是3的最小分數想一想是幾?分母6的最小分數是幾?分母是8的最小分數是幾?
通過觀察,使學生認識到這些分數的分子都是“1”,取一個共同的名字叫“分數單位”
2)練習
三分之一()是哪些分數的分數單位?說一說各含有幾個分數單位。
六分之一( )是哪些分數的分數單位?說一說各含有幾個分數單位。
八分之一( )是哪些分數的分數單位?說一說各含有幾個分數單位。
練一練第5題。
練一練第6題。
五、鞏固練習:完成書上其余練習。教師巡視批閱。
六、課堂總結:
以一個分數為例,說一說(1)分數各部分的名稱、讀法、寫法。
�。�2)分數的意義。
�。�3)“單位1”的理解。
�。�4)分數的“單位”。
六、拓展題
有一位老伯將17頭牛留給他的三個兒子,他給大兒子二分之一,給二兒子三分之一,給小兒子九分之一,你會幫他們分嗎?怎么分?他們各得幾頭?
七、作業(yè)布置:
《作業(yè)本》
《分數的意義》教案3
分數乘法
1、分數乘法的意義和計算法則:
課時:1課時。 總課時:1課時。執(zhí)行時間:
課題:分數乘整數。
教學目的:
1、 使學生理解分數乘整數的意義;
2、 握分數乘整數的計算法則,并能夠正確地進行計算。
3、 培養(yǎng)學生的'學習興趣。教具:多媒體教學課件。
教學過程():
一、 復習引入
1、 5個12是多少?怎么樣列式?
算式:12+12+12+12+12=60或12×5=60
小結:求幾個相同加數的和,可以用加法算,也可以用乘法算。
2、 計算:
2/7+2/7+2/7 3/10+3/10+3/10
(1) 說一說算法,(2)說一說表示的意義,(3)這道題是否可以用乘法計算?能寫出乘法算式嗎?
二、 嘗試、探究
1、 分數乘整數的意義,
(1)學生說,教師板書:2/7×3 3/10×3
�。�2)學生交流。(3)教師強調意義。
2、 探究分數乘整數的計算法則,
�。�1) 學生試計算3/10×3,匯報交流,
方法一:因為3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.方法二:3/10里面有3個1/10,3個3/10里面就有(3×3)個1/10也就是9/10.
�。�3)肯定學生想法,
課件演示【例1】看教本:
小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕,每人吃2/9塊,3人一共多少塊?
�。�1)學生審題, (2)引導學生看思考,
�。�2) 學生交流板書:
用加法算:2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3(塊)
用乘法算:2/9×3=2×3/9=6/9=2/3(塊)
答:3個人一共吃2/3塊。
�。�4)小結計算法則:
三、 鞏固練習
1、 做練習一的第1題。
2、 做一做,
四、 作業(yè):第3、4題。
五、 后記:
《分數的意義》教案4
教學目標:
1.在說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位 1的含義,理解分數的意義,學會用分數描述生活中的事情。
2.在具體的生活情境中感悟把一個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份可以用分數表示這一過程,培養(yǎng)學生動手操作能力和抽象概括能力。
3.在學習活動中感受數學與生活的密切聯系,體驗數學的價值,獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗,激發(fā)學生對數學的興趣。
教學重點:
理解分數的意義
教學難點:
理解把許多物體組成的一個整體看作單位1。
教學方法:
自主探究、 合作交流教具多媒體課件
教學過程:
一、回顧舊知,導入新課。
談話:前面我們已經學習了分數的初步認識,對于分數你已經知道哪些知識?舉例說出分數的各部分名稱,聯系實際說出分數表示的意義。
談話:對于分數還想了解的知識,進而導入新課。
二、合作探究,構建新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄�。
出示情境圖1船模試航。
教師談話:同學們,請你仔細觀察這幅圖,從圖中你能發(fā)現哪些數學
信息?提出什么數學問題?
教師引導學生提出:5只航模平均分給5個同學,每個同學分得的航模數占總數的幾分之幾?
學生以小組為單位,利用畫有5只船模的題卡分一分,學生先獨立思考,再在小組內交流自己的想法,最后在全班進行交流。找到解決問題的方法。學生分組活動時,教師參與到學生的小組學習。然后在全班進行交流。全班交流時,教師適時引領:把5只船�?醋饕粋€整體,平均分成5份,1份占這個整體的1/5。
在學習1/5的基礎上,老師可以繼續(xù)引導學生提出問題:如兩個同學分得的航模數占總數的幾分之幾,3個同學呢?
�。ǘ┥钊胩骄�
出示情境圖2航模放飛
談話:同學們,航模要放飛了,我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖,根據圖中的這些信息,你又能提出哪些與分數有關的問題?
學生提出問題,教師適時梳理。
如:一小隊每組放飛的飛機架數占本小隊飛機總數的幾分之幾?二小隊呢?
學生利用手中的學具擺一擺、分一分,分別解決一小隊每組放飛的飛機架數占本小隊飛機總數的幾分之幾?二小隊呢?
解決第一個問題:學生分組學習,教師要參與學生的小組活動中。
全班交流時,學生先利用4個飛機模型動手擺一擺,可能會出現1/2、2/4兩個答案。然后全班進行交流、辯析、補充,得出結論。教師適時引領:每份是2架飛機,為什么說是占這個整體的1/2呢?
通過擺模型得到第一問題的結論:把4架飛機看作一個整體,平均分成2份,每份占這個整體的1/2。
課件演示將4架飛機平均分的過程,并板書結論。
解決第二個問題:先讓學生交流自己的答案;再組織學生動手操作驗證,并參與學生的學習活動;全班交流時,適時點撥:每份是2架飛機,為什么占總數的'1/3呢?。從而引導學生得出結論。
(三)觀察比較
談話:請同學們觀察我們所得到的 分數,你還有什么疑問嗎?
引導學生質疑:兩個小隊每組放飛的都是2架飛機,為什么表示出來的分數卻不一樣呢?
學生進行觀察比較,同桌討論,全班交流得到結論。
通過對兩個小隊飛機放飛情況的比較,得到:將一個整體平均分成的份數不一樣,表示出來的分數也不一樣。所以同樣是2架飛機,表示出的分數一個是1/2,一個是1/3。
�。ㄋ模┩卣箲�
談話:想一想,還可以把什么看作一個整體?可以利用老師提供的材料,也可以自己找材料,動手分分看,你能得到哪些分數?是怎樣得到的?
學生動手操作,可以利用教師提供的材料(1張長方形紙片、8根小棒、長1米的繩子),也可以自己找材料,得到不同的分數。
交流:你利用什么材料,得到一個什么分數,你是怎樣得到的?
總結:把一個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份可以用分數來表示。
(五)總結概括
談話:一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示,通常把它叫做單位1。
舉例:學生舉例還可以把哪些量看作單位1?并區(qū)分單位1與自然數1的不同。
結合操作過程,討論、交流、總結分數的意義。引導學生總結概括分數的意義。把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。
�。┛磿|疑。
學生閱讀6769頁,質疑問難。教師巡視,解答學生困惑、疑難問題。
三、巧設練習,深化理解
1、自主練習1、2
2、涂色部分能用分數表示嗎?(課件出示)
3、游戲:取糖果。學生按要求取糖果:盒子里有11塊糖,取出總數的2/11;取出剩下的1/9;再取出剩下的1/4;如果取出2塊,是取出了剩下的幾分之幾?
獨立完成,進行交流。
教學反思:
創(chuàng)設生動有趣的現實學習情境。通過一些現實的生活情境,引導學生主動參與思考、合作、交流、反思等活動。使學生感受到數學來源于生活,運用數學可以解決生活中的問題,進一步體驗數學與現實生活的密切聯系。
《分數的意義》教案5
分數的意義
分數的意義 總42(電36)
教學目標:使同學了解"分數"發(fā)生的原因,理解分數的意義,弄清分子,分母,分數單位的含義.
教學重點:使同學理解"分數"的意義,弄清分母,分子和分數單位的含義.
教學難點:使同學理解"分數"的意義,弄清分數單位的含義.
教學課型:新授課
教具準備:課件
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,溫故引新
1,提問:A,大家知道分數嗎 誰能說一個分數
B,你能舉個實例說說這個分數的意義嗎
2,述:說得好,對不能用整數準確表示結果的問題,我們可用分數來解決.即:把一個物體或一個計量單位(或者單位"1")平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示.
3,揭示課題:分數的意義
二、聯系實際,探究新知
自主學習,整體感知分數的知識.
(1)相互交流:① 關于分數我已經知道了什么 請把已知道的講給同學們聽.
(2)自學理解:① 關于分數,自學后我又知道了些什么
② 我還有什么不明白的地方呢
�、� 關于分數我還想知道什么
2,探究深化,進一步理解分數的意義.
(1)用分數表示下面各圖中的陰影局部.[課件1]
(2)填空.[課件2]
① 把一條線段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
�、� 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( ).
�、� 把一個正方形平均分成4份.1份是它的'( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.
用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.
(4)搶答. [課件3]
① 把8枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數是( )
�、� 把10枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數是( )
③ 把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數是( ).為什么是1/2 若平均分給5位;10位;50位同學呢
�、� 假如這個文具盒里只有6枝鉛筆.現在把它平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎 誰來說說這里的1/2所表示的意義
⑤ 假如把8枝筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎 誰來說說這里的1/2所表示的意義 假如是100;1000枝呢
(5)說說下列分數所表示的意義.[課件4]
5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )
3,小結.
我們可以把許多物體看作一個整體,比方:一堆蘋果,一批玩具,一班同學,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我 把它叫做單位 "1".
板書: 一個物體
單位"1" 一個計量單位
許多物體組成的一個整體
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.
三、加強練習,深化概念
競賽:請兩位同學站起來.
提問:A,這兩位同學是這組人數的幾分之幾
B,這兩位同學是兩組人數的------- 這兩位同學是全班人數的-------
四、家作
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板書設計: 分數的意義
一個物體
單位"1" 一個計量單位
許多物體組成的一個整體
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數
《分數的意義》教案6
教學內容:分數的意義、分子、分母、分數單位
教學要求:
1、使學生理解掌握分數、分子、分母的意義和分數單位,進一步學會讀寫分數。
2、通過分數意義的教學,培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括能力。
教學重點:單位1和分數單位
教學準備:電腦軟件、實物投影儀、正方形紙、圍棋子若干
教學過程:
一、復習引進
1、出示分數,它們是什么數?
同學們在三年級時已初步認識了分數,那么分數是怎么產生的呢?
�。�1)把一個蘋果平均分給兩個同學,每人得多少?
�。�2)請兩組同學量一量課桌的寬是多少厘米?
�。�3)請一位同學量一量數學書的長是多少厘米?
(得到的結果都不是整數)
在實際生產和生活中,人們在測量和計算時,往往不能得到整數的結果,這時就需要用一種新的數─分數來表示,這樣就產生了分數。
什么是分數?分數的意義是什么呢?這就是我們這節(jié)課要學習的內容。
出示課題:分數的意義
二、理解概念:
1、理解單位1的概念
�。�1)出示一塊蛋糕:它可以用1來表示。
(2)出示一個正方形:它可以用1來表示嗎?為什么?
�。�3)出示一條線段:它可以用1表示嗎?為什么?
小結:一塊蛋糕,一個正方形,一條線段都是一個物體,都可以用1表示。
(4)出示四個蘋果:這是幾個蘋果?可以用1表示嗎?為什么?
用圓圈把四個蘋果圈起:現在可以用1來表示這些蘋果嗎?為什么?
�。�5)把這6只熊貓看作一個整體,用1來表示行嗎?為什么?
�。�6)我們全班同學可以用1表示嗎?為什么?一組同學呢?
�。�7)你能舉出一些把許多物體看作一個整體,用1來表示的例子嗎?
小結:1不僅表示一個物體,一個圖形,一個計量單位,也可以表示由許多物體組成的一個整體。這個1很特殊,我們給它加上引號,把它稱為單位1。
說說你是怎么理解單位1的?能舉出例子嗎?
2、理解分數意義:
(1)把這塊蛋糕平均分成2份,每份是它的幾分之幾?
�。�2)把正方形紙平均折成4份,并用陰影部分表示出它的三份,用分數表示是多少?
(3)
這條線段怎么表示它的呢?這一段是幾分之幾?有幾個這樣的?
�。�4)把這些蘋果平均分成4份,每份是幾只蘋果?每份是整體的幾分之幾?把什么看成單位1?
�。�5)把4個蘋果看成一個整體,還可以平均分成多少份?每份是這個整體的幾分之幾?
�。�6)把6只熊貓來平均分,有幾種分法?同桌討論一下,并告訴大家,你分的每一份占整體的幾分之幾?每份是幾只熊貓?
�。�7)每人拿出圍棋子8顆,把它平均分,你想怎么分?
請大家觀察,剛才這些分數都是怎么得到的?能自己概括出分數的意義嗎?
小結:把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數。
練習:練習十八13
3、理解分子、分母的意義:
說說這個分數表示什么意義?請你回憶一下分數各部分的名稱。
3分子
分數線
5分母
分母5表示什么意義?看到分母你就知道什么?分子3呢?
小結:在分數里表示把1平均分成多少份的數叫分母,表示取了多少份的數叫分子。
4、理解分數單位的意義:
自然數有單位,每個自然數都是由若干個1組成的,因此自然數的單位是幾?分數也是由若干個分數單位組成的,所以分數也有分數單位,比如:是由3個組成,就是它的分數單位,的分數單位是,想一想,的分數單位是幾?為什么?的分數單位呢?
你能概括一下分數單位的意義嗎?
小結:在分數里,把單位1平均分成若干份,表示其中的一份的數,叫做分數單位。
練習:
讀出下面的分數,并說出每個分數的分數單位。
5、學習用直線上的點表示分數:
分數可以用直線上的點來表示。
直線上相應的這一點應該用幾分之幾來表示?
這一點用來表示,為什么?這一點用來表示,為什么?同樣都是把單位1平均分,為什么兩個分數的'分數單位不相同?
三、看書質疑:
今天學習的是課本p84p86的內容,請把p86的做一做練習一下,看看有什么不理解的地方,提出來,我們大家一起討論、解決。
四、綜合練習:
�。ㄒ唬┡袛啵�
1、把單位1分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。
2、把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數。
�。ǘ┛诖穑�
1、把一條2米長的繩子平均分成5份,把什么看作單位1?每份占全長的幾分之幾?
2、把12支鉛筆平均分成4份,把什么看作一個整體?3份占這個整體的幾分之幾?
(三)說出下面各題把什么看作1?各題中的分數各表示什么意義?
1、男生人數占全班人數的
2、一袋大米,吃了它的
3、一本書30頁,小華已看了總數的
�。ㄋ模┨羁眨�
5個是()是()個
是3個()()個是是()個()
(五)說出下列各分數的意義、分數單位、各有幾個這樣的分數單位?
�。┫聢D中陰影部分各占全圖的幾分之幾?(備用)
五、作業(yè):
《分數的意義》教案7
一、復習導入
1、根據分數與除法的關系填空。
被除數÷除數說說:分數與除法的關系。
2、提問:80÷20的商是多少?
被除數、除數都擴大5倍,商是多少?被除數和除數都縮小10倍呢?
回憶商不變性質(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。)
(商不變的性質是學習分數基本性質的基礎,所以這里的復習很有必要。)
二、新課
1、動手做數學。
(1)把4張相同的紙條分別平均分成2、4、6、8份,表示出1/2、2/4、3/6、4/8。
(涂上陰影)
(2)提問:比較它們的長度、有什么發(fā)現?能根據分數的意義加以說明嗎?
(3)結論:幾個分數雖然分母、分子都不相同,但大小是相等的。
2、設疑:為什么分子、分母都不同的幾個分數可以相等,它們之間有什么規(guī)律呢?
(1)觀察并研究分子、分母是按什么規(guī)律變化的?
1/2 =2/4 = 3/6 = 4/8學生觀察的順序可以自選。
(2)學生發(fā)現并歸納得出的規(guī)律(揭示:分數的基本性質):
分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數分數的大小不變。
(3)理解意義。
提問:剛才我們根據分數的意義來說明分數的基本性質的。能不能根據分數與除法的關系和商不變的規(guī)律來說明呢?
先回憶商不變規(guī)律,然后想分數與除法的關系。突出關鍵點:零除外。(因為分數的分子和分母同時乘上0,則分數成為0/0,而分數的分母不能為0;又因為0不能作除數,所以分數的分子和分母不能同時除以0,因此要“0除外”。)
將分數的基本性質補充完整。
3、應用性質、解決問題。
(1)指出:應用分數的基本性質可以把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
(2)把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分數。
要求:獨立思考解答、交流方法
(3)師生一起總結方法:
看分母(分子)乘或除以幾、分子(分母)也同時乘或除以幾。
(4)獨立完成練一練。
重點是:學生要能自覺根據分數的基本性質觀察分母或分子是怎樣變化的,相應地分子或分母就怎樣變化。
變化的依據是分數的基本性質
(5)口答練習十八第2題并說明判斷的依據。
4、全課總結:你能將這節(jié)課的內容及重點歸納概括一下嗎?
5、作業(yè):完成練習十四
理解并掌握分數的基本性質,同桌互相說分數并指定分母或分子讓另一個同學化。
三、難點點撥
在運用分數的基本性質時,會出現以下幾種錯誤:
�、俸雎粤恕巴瑫r”。舉例說明= =是錯誤的`,只是分子乘2,分母不變,正確答案應是= = 。
�、诤雎粤恕俺松匣蛘叱浴薄Ee例說明,= =是錯誤的,因為分子和分母同時加上或者同時減去相同的數,分數的大小變了。在分數的基本性質中只限于“乘上或者除以”。
在理解分數的基本性質時要注意三點:必須強調“同時”;必須強調“乘上或除以相同的數”;必須強調“0除外”。
�、酆雎粤恕跋嗤臄怠�。舉例說明,= =是錯誤的,因為分子和分母應同時除以相同的
《分數的意義》教案8
教學內容:
百分數的意義和寫法(小學數學九年制義務教材第十一冊).
教學目標:
通過教學,使學生正確理解百分數的意義,了解百分數與分數的異同,正確讀寫百分數.
教學重點:
百分數的意義.
教學難點:
百分數與分數的異同.
教學過程:
一、復習引入:
教師小結:分數既可以表示數量,也可以表示關系.
2.下面各句中的分數表示什么意思?(學生回答,教師在黑板上畫出線段圖.)
提問:單位一是誰?分數表示誰與誰的關系?
二、新課:
1.意義:上面這些表示關系的分率和倍數都可以用一種新的數來表示,這種數叫百分數.
(板書課題,并把上面句中和圖中的分數改成百分數,指導讀法.)
(1)參加課外小組的人數占全年級的70%.(讀作:百分之七十)
(2)已經修了一條路的25%.(讀作:百分之二十五)
(3)今年的鋼產量是去年的120%.(讀作:百分之一百二十)
提問:這些百分數在各句中分別表示誰與誰的關系?誰表示100份?
像這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比.(補充板書)
追問:百分數是一種什么數?
2.指導寫法:
寫百分數時,先寫分子,再寫百分號(70%),百分號先寫左上角的圓圈,再寫斜線,最后寫右下角的圓圈,兩個圓圈寫的要比分子小.
讀百分數時,與分數的讀法一樣.(示范讀法)
練一練:用手指在桌上寫一寫,然后讀一讀.
在本上寫:25% 16.7% 1.25% 100% 131%
3.比較百分數與分數的異同:(小組討論后指名發(fā)言,教師出示投影)
同:都是數,讀法相同.
異:(1)意義不同:分數是表示把單位一平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,既可以表示數量,也可以表示關系.百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數,只能表示關系,不能表示數量.
(2)寫法不同:寫分數時,先寫分數線,再寫分母,最后寫分子,分子、分母分別寫在分數線的上下.寫百分數時,先寫分子,后面寫上百分號.
(3)使用范圍不同:分數的`分子只能比分母小,分子大于分母的要化成帶分數或整數,不是最簡分數的要化成最簡分數,分子必須是整數.而百分數的分子可以比分母小,也可以比分母大,還可以和分母相等,可以是整數,也可以是小數.
三、練習:
1.讀百分數:(互相讀)
1% 5% 99% 100% 300% 0.6% 38.3% 233.3%
2.寫百分數:(兩組互相看)
百分之七 百分之四十六
百分之五點三 百分之三百一十點六
百分之五十五 百分之四百
百分之零點一 百分之百
3.把下圖中的陰影部分用百分數表示,說說陰影部分、空白部分各占整體的百分之幾.
4.用陰影表示下面的百分數,說說百分數表示誰占誰的百分之幾.
5.判斷:(用手勢表示)
(1)一本書,已經看了它的75%,還有25%沒有看. ( )
(2)一根繩子長50%米. ( )
(3)分母是100的分數叫百分數. ( )
(4)火車的速度比汽車快25%,火車的速度是汽車速度的125%. ( )
6.看圖填空:
把( )看做單位一,( )占( )的60%,沒走的路程占( )的( )%.
把( )看做單位一,( )相當于( )的32%,蘋果樹是( )的( )%.
把( )看作單位一,( )相當于( )的27%,現在用電是原來的( )%.
四、總結:
看著黑板概括一下今天的學習內容,你學會了什么?什么是百分數?怎樣寫?與分數有什么不同?
四、布置作業(yè):
1.讀書,復習今天的學習內容.
2.書第68頁5~8.
五、板書設計:
《分數的意義》教案9
一、教學內容:
教材第60-62 頁的內容。
二、教學目標:
1 .使學生進一步理解并掌握分數的意義。
2 .知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1 ”表示。
3 .引導學生學會抽象概括,培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。
三、重點難點:
1 .理解和掌握分數的意義。
2 .理解單位“1 ”。
3 .突破一個整體的教學。
四、學具準備
正方形紙片
五、教學過程
一、創(chuàng)設情境。
1 .測量。
師生合作測量黑板的長是多少米?觀察用米尺量了幾次后還剩下一段,不夠一米,還能否用整數表示?(不能)
2.計算。
教師讓學生把一個蘋果平均分給兩個同學,每人分得餅的個數怎樣來表示? 它結果不能用整數來表示,這樣就產生了分數。
3 .講述。
在人們實際生產和生活中,人類在進行測量、分物和計算時,往往不能得到整數的結果,這就需要用一種新的數——分數來表示,這樣就產生了新的'數—分數。今天,我們就來學習“分數的意義”。
二、教學實施
1、出示課件
說說每個圖下面的分數是:
�。�1)把什么看做一個整體?
�。�2)平均分成了幾份?
(3)表示這樣的幾份?
2、小組共同合作交流
1.出示4個蘋果,6只熊貓能否平均分成若干份,要平均分,把什么看作一個整體?
2.結合小組匯報出示課件,展示結果
3、概括總結。
老師:剛才同學們在表示 的過程中,有什么發(fā)現嗎?
學生甲:都是把物體平均分成幾 份,表示這樣的一份。
學生乙:我發(fā)現有的是把1 個圖形平均分,有的是把4 個蘋果、6 只熊貓平均分,還有的是把1 米平均分。
老師:一個圖形比較好理解,我們把它稱為一個物體,那么4根香蕉8個面包是由許多單個物體組成的,我們稱作一些物體。一個物體,一些物體都可以看作一個整體,一個整體可以用自然數1 來表示,通常把它叫做單位“1”。
(3)舉例。
老師:對于這個整體,你還能想出其他的例子嗎?
學生:這個整體還可以是一個蘋果、一盒粉筆、一個班級的學生人數、全校學生數、全中國人口、全世界人口等。
3、(1) 概括意義。
老師:通過上面的學習,同學們對于單位“1”有了一個全新的認識,可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小,也可以很大??剛才同學們舉了很多分數的例子,那么到底什么是分數,你能嘗試用文字描述一下嗎? 先引導學生交流:把“誰”平均分?它表示的是一個什么樣的數呢?
學生試說,教師板書。
板書:把單位“ 1 ”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數,叫分數。 強調必須是平均分。
揭示課題:分數的意義。
4、鞏固練習
課本62頁做一做,填在書上,學生匯報
5.學習分數單位。
(1)提出問題:“我們學過的整數和小數,它們都有計數單位,分數有沒有計數單位呢?”讓學生自學課本,找出分數單位的定義,并能舉出例子。
�。�2)說一說課本62頁做一做各分數的分數單位,它們分別有幾個這樣的分數單位。
�。�3)分數單位與哪個數有關?
讓學生觀察分數單位,從中發(fā)現“分母是幾,分數單位就是幾分之一”。
三、鞏固練習
出示課件
四、、總結
1、想一想,這堂課上你學到了什么?
2、如果把這堂課上學習的知識看做單位“1”,請你估一估,你學到了這些知識的幾分之幾?
板書設計
分數的意義
一個物體
一個整體單位“1” 平均分 若干份(一份)
一些物體分數單位
《分數的意義》教案10
教學目標:
1、在學生原有分數知識基礎上,使學生知道分數的產生,理解分數的意義,理解單位“1”知道分子、分母和分數單位的含義。
2、經歷認識分數意義的過程,培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。
3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習,培養(yǎng)學生的合作探究能力。
教學重點:
理解和掌握分數的意義,理解單位“1”的含義。
教學難點:
對單位“1”的理解。
教具和學具:
米尺、長方形白紙、圓形紙片、一米長的繩子、操作練習紙。
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,溫故引新。
1、出示1/4
師:認識嗎?關于1/4你都知道些什么?
生:把一個物體平均分成4份,取其中的1份就用1/4表示。
生:4是分母,1是分子
生:它是一個分數。
師:同學們說的很好,那你們知道分數是怎樣產生的嗎?
二、教學分數的產生。
1、請一個學生用米尺測量黑板的長,說一說,用“米”做單位,看看測量的結果能不能用整數表示。那剩下的不足一米怎么記?
2、在古代,人們就已經遇到了這樣的問題。(師講解古人測量的情況)。課件呈現情境圖,
3、在我們的日常生活中,為了平均分配一些東西,也常常會遇到不能用整數表示的情況。比如兩個小朋友平均分一個橘子、一塊月餅、一塊餅干等,每人分到的能用整數表示嗎?用什么分數表示?
4、總結:在測量、分物的時候,可能得不到整數的結果,需要用一種新的數表示—這就產生了分數。(板書:分數的產生)
三、教學分數的意義。
1、動手操作,探索新知。
(1)操作。
師:看來同學們對分數已經有了一些初步的了解,課前老師給每一個小組都提供了四種材料,一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓。
下面以小組為單位,根據這幾種材料,通過折一折、畫一畫、分一分等方法,表示出1/4 學生動手操作,教師巡視。
�。�2)交流
師:老師看到每個小組都根據這幾種材料表示出了1/4誰愿意來展示一下?
讓學生在實物投影儀前向大家展示自己的操作方法及成果
生:把一個正方形平均分成4份取其中的一份就是這個正方形的。
把1分米長的線段平均分成4份取其中的一份就是這條線段的。
把4個蘋果平均分成4份取其中的一份就是這些蘋果的。 把8只熊貓平均分成4份取其中的一份就是這8只熊貓的。
�。�3)認識單位“1”。
師:同學們,我們利用那么多方式表示出來了1/4,那請大家回憶一下,在表示的過程中,有沒有相同的地方?
生:都是把物體平均分成4份,表示其中的一份,就是1/4
�。◣煱鍟浩骄殖�4份,表示其中的一份就是1/4)
師:在表示的過程中,有什么不同的地方嗎?
生:分的東西不一樣。
師:我們剛才是把哪些東西平均分的?
生:一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓
師:象把一個正方形平均分,我們可以稱之為把一個物體平均分
�。ㄕn件顯示:一個物體)
把一分米長的線段平均分,我們可以稱之為把一個計量單位平均分。(課件顯示:一個計量單位)
把4個蘋果、8只熊貓平均分,我們又可以稱之為把一些物體平均分。(課件顯示:一些物體)
師:同學們請看,象這樣的'一個物體、一個計量單位、一些物體都可以看作一個整體,這個整體我們可以用自然數“1”來表示,通常把它叫做單位“1”,(因為它可以表示一個整體,而不是一個具體的數,和自然數1不同,所以要加引號)
師:單位“1”到底指哪些?
生:一個物體,一個計量單位,一些物體。
師:很好,那么一個物體除了一個正方形外,還可以是什么?
生:一個蘋果,一個面包......
師:一個計量單位還可以是什么?
生:xxx
師:一些物體還可以是什么?
生:3只老虎、4個面包、8個人......
單位“1”很奇妙,它可以表示我們班的一個同學,也可以表示全校同學,還可以……。它可以表示很大很大,大到宇宙萬物;也可以表示很小很小,小到一粒微塵。
�。�4)、揭示分數的概念
1、師:一個物體,一個計量單位,一些物體可以用單位“1”表示,那么剛才在表示1/4的時候,我們實際上是把誰平均分成4份,表示其中的一份。
生:把單位“1” 平均分成4份,表示其中的一份,用1/4表示。
師:剩下的部分,用哪個數表示呢?
生:3/4
師:3/4表示什么呢?
生:把單位“1” 平均分成4份,表示其中的3份,用3/4表示.師:如果老師把單位“1”平均分成12份,表示其中的7份,用哪個分數表示?
生:7/12
師:像這樣的分數,你還能說出來嗎?
學生說:2/63/5…..并說出表示什么?
師:剛才我們說了那么多分數,那么到底什么是分數,你能用一句話概括一下嗎?
小組交流。
指名說(多找?guī)讉€學生說)。
揭示概念(板書:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。)
5、強化理解概念
�、�、齊讀概念
�、谡l能說說下面分數的含義?(課件出示練習)
6、理解分子分母的意義。
師:通過剛才的學習,大家知道了分數的意義,請同學們觀察這些分數的分母,有的是4、有的是12、有的是6等,分母表示什么呢?
生:分母表示把單位“1”平均分的份數。
師:分子表示什么?(分子,表示取的份數)
四、教學分數單位。
師:整數中有計數單位個、
十、百、千、萬??分數是否也有計數單位呢?它的計數單位又是怎樣規(guī)定的?請同學們打開課本自學。
顯示:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數叫做分數單位。
師:也就是說分數單位是由一個分數的分母決定的,分母是幾,它的分數單位就是幾分之一。(師舉例說明后,并說出幾個分數讓學生回答,請任意說出一個分數考考你的同桌,說出這個分數的意義和分數單位。)
五、鞏固練習、深化提高。
1、師:剛才同學們積極動腦,認真思考,學習了分數的有關知識。下面我們一起做個小游戲,看誰最善于動腦思考。老師手中有九個糖果,現在我要把這些糖果分給我們班的同學,誰想要?有要求:我說分數,你來拿糖,說對了才能把糖果拿走,誰想來?(學生上臺拿,并及時鼓勵)
師:請拿走這些糖果的三分之一,說一說你是怎樣拿的?她拿的對不對?還剩幾顆?(六顆),再請一個同學,請你拿走剩下糖果的三分之一,(兩顆),咦,為什么都是三分之一 ,而倆人拿的糖果不一樣多呢?(生:因為總數不一樣。)
師:雖然取的份數相同,但單位“1”不同,得到的數量也不相同。
師:還剩4顆,誰還想要?請你拿走二分之一,她拿走了幾顆?(2顆),為什么他拿走的是三分之一,而他拿走的是二分之一,卻都是2顆呢?(生:單位“1”不同)師:也就是說單位“1”不同,分成的份數不同,得到的數量也可能是相同的。
師:最后還剩下2顆,老師這里不僅僅只有兩顆,還有很多,老師要請同學們來猜一猜,這兩顆糖果是老師現在所有糖果的九分之一,請問,老師現在一共有多少顆糖果?
師:同學們玩完了這個游戲,是不是輕松多了,下面老師要考考你們了,有沒有信心全部通過?出示題目。
2、練習十一的第1、2、3、4題
六、課堂總結。
今天這節(jié)課我們學習了什么?你有哪些收獲?
《分數的意義》教案11
教學內容:
教材第73到74頁分數的意義,“練一練”,練習十三1到4題。
教學目標:
1、了解分數的產生,理解分數的意義,認識分數的分母、分子,認識分數單位的特點,能正確讀、寫分數。
2、培養(yǎng)學生抽象概括能力。
3、感受“知識來源于實踐,又服務于實踐”的觀點。
教學重點:
理解分數的意義。
教學難點:
單位“1”的感知。
教學準備:
多媒體,實物投影儀
教學內容和過程:
一、創(chuàng)設情境
1、同學們,這是幾?(板書“1”)
這里有1位老師,1位同學,1還可以表示什么嗎?
我相信你們學了今天這節(jié)課以后,對1將會有一個更深刻地認識。
2、揭示課題
我們在四年級的時候學過分數,今天我們要繼續(xù)來學習“分數的意義”。[板書]
[從學生身邊熟悉的1引導學生對1的認識,使學生對所學知識有一個整體的感知,并對學習新的知識產生親切感]
二、新授
1、這里有三幅圖,我們一起來看一下。
出示書P73的三副圖。(引導學生說出把……平均分成……,每份是它的.……。)
(1)出示月餅圖。提問學生:把一塊餅平均分成2份,每份是它的幾分之幾?( )
(2)出示長方形圖。提問:把這張正方形紙怎樣分?分成了幾份?1份是它的幾分之幾?這樣的5份呢?
(3)出示線段圖提問:把1米平均分成10份,這樣的1份是幾分之幾米?9份呢?
三、探索研究
1、現在請同學把目光集中到課桌上,看看老師給你們準備了什么啊?
一張白紙,一根1米長的繩子。
2、你們帶了寫什么材料呢?
(一堆物體)
3、這些材料能不能通過平均分,得到一些分數呢?
4、學生小組交流,分一分并匯報。
[從生活中挑選了一些實物,作為尋找分數的材料,首先引導學生觀察這些材料并猜想能不能用平均分的方法得到分數,然后動手操作尋找分數。展示時重點展示平均分多個物體得到分數的操作過程,讓學生感受可以把許多物體看作一個整體,把這個整體平均分成不同的份數,其中的一份或幾份也可以用分數表示的過程。為抽象分數的意義做好鋪墊,感悟分數就在生活之中。]
5、小結:
以前我們都是把一個物體,一個計量單位平均分,得到了一些分數,剛才你們在分的時候,還可以把許多個物體看成一個整體平均分得到分數。象這樣一個物體,一個計量單位和多個物體組成的一個整體,都可以用自然數“1”表示,通常我們把它叫做單位“1”。(板書:單位“1”)
6、 講授例題(多媒體出示)
出示5個桃子提問:這是什么?
把5個桃子看作(一個整體),平均分成5份,每份有幾個桃子?占這個整體的幾分之幾?
2個桃子呢?
7、出示8片楓葉問:把8片楓葉看作一個整體,平均分成4份,每份幾個泥人?占這個整體的幾分之幾?
6片楓葉呢?
8、結合前面分得的分數,揭示分數的意義。(板書)
9、復習分數各部分的名稱及表示的含義。(小組討論)
9、看書P74的概念。
10、做書上練一練。請兩位學生回答。
11、總結,評價。
[學生通過自己動手找分數,在已經建立直觀認識的基礎上,歸納分數的意義,不強調死記硬背,讓學生能用自己的語言歸納,接著引導學生看書進一步理解分數的意義。]
三、課堂實踐
現在我們一起來闖三關。(網絡教學)
1、第一關,用分數表示下面各圖中的涂色部分。
2、第二關,用下面的分數表示圖中的涂色部分,對不對?
3、第三關,根據給出的分數在下面各圖中畫出陰影部分。
4、勇闖三關后,我們一起來進行自我檢測。
請同學和你的同桌之間說一說這個分數在句子里所表達的意思,需要幫助的同學可以尋求電腦的幫助。
5、下面我們要來繼續(xù)沖關,請你來看一看,哪些話中存在錯誤呢?
6、同學們做得都不錯,下面我們一起來玩一個游戲。請你們拿出10粒棋子。
請你擺出它的1/2,是多少粒?12粒棋子的1/2,是多少粒?為什么同樣是1/2,而你們有不同的答案呢?(單位“1”不同)
請你們表示出12粒棋子的1/2,1/3,1/4,1/6,是多少粒棋子?為什么單位“1”相同了,而你們的結果不同呢?(平均分的份數不同)
[讓學生體會分數的意義,學生與學生,教師與學生之間互動交流,體現學生主體,教師主導的地位。]
四、課堂小結
今天這節(jié)課我們學習了分數的意義,下一節(jié)課我們繼續(xù)來深入研究。
五、課堂作業(yè)
練習十三第4題。
六、回家作業(yè)
練習冊
七、板書設計
分數的意義
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數。
《分數的意義》教案12
課題一:(一)
教學要求 ①使學生了解分數的產生,理解,認識分數的分母、分子,認識分數單位的特點,能正確讀、寫分數。②培養(yǎng)學生抽象概括能力。③感受知識來源于實踐,又服務于實踐的觀點。
教學重點 理解。
教學用具 教材第84~85頁有關的投影片、線段圖等。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1.提問:①把6個蘋果平均分給2個小朋友,每人分得幾個?(3個)②把一個蘋果平均分給2個小朋友,每人分得多少?(每人分得這個蘋果的 )。
2.指定一名學生用1米長的直尺量一量黑板的長度是多少米。(比3米長,比4米短)。
3.揭示課題
在實際生產和生活中,人們在測量和計算時,往往得不到整數的結果,在這種情況下就產生了分數。究竟什么叫分數呢?這節(jié)課我們就來學習。
二、探索研究
1.學生回憶:我們已經學過,把一個物體或一個計算量單位平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如:
�。�1)出示月餅圖。提問學生:把一塊餅平均分成2份,每份是它的幾分之幾?
�。�2)出示正方形圖。提問:把這張正方形紙怎樣分?分成了幾份?1份是它的幾分之幾?這樣的3份呢?( 、 )
�。�3)出示線段圖提問:把一條線段平均分成5份,這樣的1份是這條線段的幾分之幾?這樣的4份呢?
如果把1分米的長度平均分成10份,這樣的1份是它的幾分之幾?7份呢? 表示什么?
2、進一步認識單位1。
以上都是一個物體、一個計量單位看作一個整體,我們也可以把許多物體看作一個整體,如4個蘋果、一批玩具、一個班的學生等。例如:
�。�1)出示課本第86頁的蘋果圖。提問:把4個蘋果平均分成4份,一個蘋果是這個整體的幾分之幾?
(2)出示熊貓圖。提問:把6只熊貓玩具看作一個整體,平均分成3份,一份是這個整體的幾分之幾? 表示什么?
(3)練習:說出下圖中涂色的部分各占整體的幾分之幾。
● ●
●○○○○○ ● ●
●○○○○○ ● ●
● ○
● ○
● ○
3.揭示。
�。�1)觀察以上教學過程 所形成的板書。
一個物體
計量單位 單位1
一些物體
告訴學生:像這樣表示一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數來表示,通常我們把它叫做單位1。(板書:單位1)
(2)反饋。①在以上各圖中,分別是把什么看作單位1?② 、 、 各表示什么意義?③議一議:什么叫做分數?
�。�3)概括并板書。把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
4.練習。練習十八第1、2、3題。
5.教學分數各部分名稱、分數單位。分數的讀、寫法。
�。�1)教師任意寫出幾個分數,讓學生說出分數各部分的名稱。
�。�2)閱讀課本第85頁最后一段并思考:一個分數中的分母、分子各表示什么?
�。�3)認識分數單位,初步了解分數單位的特點。
練習:① 的分數單位是,它有個 。
�、� 的分數單位是,它有個 。
�、蹅€ 是。
④ 是個 。
�。�4)想一想:讀、寫分數的方法是怎樣的?
讀作 ,表示 個 。
讀作 ,表示有 個 。
三、課堂實踐
1. 表示把平均分成份,表示這樣的份的數。
2. 讀作,分數單位是,再添上個這樣的單位是整數1。
四、課堂小結
1、什么叫做分數?如何理解單位1?
2、什么是分數單位?分數單位有什么特點?
五、課堂作業(yè)
練習十八第5、6題。
課題二:(二)
教學要求 ①使學生進一步理解及分數單位,并能正確地應用。學會用直線上的點表示分數。能聯系,正確解答求一個數是另一個數的幾分之幾。②進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力。③滲透數形結合思想。
教學重點 理解。
教學過程
一、 創(chuàng)設情境
1.用分數表示圖中陰影部分。
▲▲ ▲▲
△△ ▲▲
2.口答:什么是分數?如何理解單位1?
3.填空。
是個 。 的分數單位是
7個 是。 的分數單位是
二、揭示課題
出示學習內容及學習目標。板書課題:。
三、探索研究
1.認識用直線上的點表示分數。
分數也是一個數,也可以用直線(數軸)上的點來表示。
�。�1)認識用直線上的點表示分數的方法。
�、佼嬕粭l水平直線,在直線上畫出等長的距離表示0、1、2。
�、诟鶕帜竵矸志€段,如果分母是4,就把單位1平均分成4份。如: 、 :
0 1 2
�。�2)提問:如果要在直線上表示 ,該怎樣畫?啟發(fā)點撥。
�、傧犬嬍裁矗吭佼嬍裁�?
�、趹�0~1這一段平均分成幾份?如果分母是8呢?分母是10呢?
�、� 應用直線上的哪一個點來表示?
(3)如果要在這條直線上表示分母是10的分數,該怎么辦?
這條直線上0~1之間的第七個點表示的分數是多少?
2.練習。
(1)教材第87頁下面做一做的第2題。
�。�2)用直線上的點表示 、 、 、 。
3.教學例1。
�。�1)指名讀題,幫助學生理解題意。
�。�2)出示討論題,同桌討論。
�、龠@題中把什么看作單位1?
�、�1人占這個整體的幾分之幾?
�、�5人占這個整體的幾分之幾?
�。�3)匯報討論結果,板書答語。
�。�4)小結分析思路�?诖疬@類求一個數是另一個數的幾分之幾的題目時,一般要根據先找單位1是幾,就是分母平均分成幾份,其中1份是分數單位,再看有幾個這樣的分數單位,就是幾分之幾。
4、練習。教材第88頁的做一做。
四、課堂實踐
1.教材第87頁的做一做。
2.用直線上的點表示 下面的分數: 、 、 、 、 。
3.食堂有一批面粉,吃了45袋,還剩28袋,吃了的和剩下的各占這批面粉的幾分之幾?
五、課堂小結
1.用直線上的點表示分數的方法是怎樣的?
2.口答:求一個數是另一個數的幾分之幾的依據是什么?解題時應該怎樣思考?
六、課堂作業(yè)
練習十八第4、7、8題。
課題三:分數與除法的關系
教學要求 ①使學生正確理解和掌握分數與除法的關系,會用分數表示兩個數相除的商。②培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想,激發(fā)學生學習興趣。
教學重點 理解和掌握分數與除法的關系。
教學用具 投影片(教材第89頁的餅圖)
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1.填空。
(1) 表示。
�。�2) 的分數單位是,它有個這樣的分數單位。
2.計算。(1)58 (2)49
二、揭示課題
我們知道,在計算整數除法時經常遇到除不盡或得不到整數商,有了分數,就可以解決這個問題。這節(jié)課我們就來學習怎樣用分數表示除法的商,認識分數與除法的關系。(板書課題)
三、探索研究
1.教學例2
�。�1)讀題后,指導學生根據整數除法的意義列出算式。板書:
13=
�。�2)討論:1 除以3結果是多少?你是怎樣想的?
�。�3)教師畫出線段示意圖,幫助學生理解。
1米
��?
通過討論使學生明白:把1米平均分成3份,其中一份應是1米的 ,就是 米。
�。�3)寫出答語。
2.教學例3。
�。�1)讀題后,引導學生列出算式:34。
(2)指導學生動手操作:拿出三張同樣大小的圓形紙片,把它看作3塊餅,用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
�。�3)請幾名學生口述分法及每份分得的結果,教師總結幾種不同的分法。
�。�4)歸納。從上面的操作可以知道,把3塊餅平均分成4份,無論怎樣分,每一份都是3塊餅的 ,即3個 塊,把3個 塊拼合起來就是1個餅的 ,即 塊。因此,
34=(塊)。
由此可見, 不僅可以理解為把1塊餅(單位1)平均分成4份,表示這樣的3份的數,也可以看作把3塊餅組成的整體(單位1)平均分成4份,表示這樣一份的數。
3、認識分數與除法的關系。
�。�1)引導學生觀察13=、34=這兩道算式,想一想:
�、賰蓚€自然數相除,在不能得到整數商的`情況下,還可以用什么數表示?
�、谟梅謹当硎旧虝r,除式里的被除數、除數分別是分數里的什么?
�、鄯謹蹬c除法的關系是怎樣的?
�。�2)教師總結,學生發(fā)言,歸納出以下三點:
�、俜謹悼梢员硎菊麛党ǖ纳�;
�、谠诒硎菊麛党ǖ纳虝r,要用除數作分母、被除數作分子;
�、鄢ɡ锏谋怀龜迪喈斢诜謹道锏姆肿樱龜迪喈斢诜謹道锏姆帜�。(強調相當于一詞)
分數與除法的關系可以表示成下面的形式:
板書:被除數除數=
�。�3)如果用a表示被除數,b表示除數,那么分數與除法的關系可發(fā)怎樣表示?
板書:ab=(b0)
�。�4)想一想:這里的b能為0嗎?為什么?
啟發(fā)學生說出在整數除法里,除數不能是零,在分數中分母也不能是零,所以這里b0。
(5)再想一想:分數與除法有區(qū)別嗎?區(qū)別在哪里?
著重強調:分數是一種數,但也可以看作兩個數相除。除法是一種運算。
4、學生閱讀教材,質疑問難。
四、課堂實踐
教材第91頁中間的做一做。
五、課堂小結。
引導學生回顧全課,說說學到了什么,自我總結,教師作補充。
六、課堂作業(yè) 。練習十九第1~3題。
課題四:分數與除法關系的應用
教學要求 ①進一步理解分數與除法的關系,并能運用這一關系解決有關的實際問題。②培養(yǎng)學生遷移類推能力。③知道事物間在一定的條件下是可以相互轉化的觀點。
教學重點 求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題。。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1.口答:30分米=米 180分=時
練習后引導學生回顧把低級單位的名數改寫成高級單位名數的方法。
2.說一說:分數與除法的關系?
3.用分數表示下面各算式的商。
(1)79(2)47(3)815(4)5噸8噸
二、揭示課題
這節(jié)課學習分數與除法關系的應用。(板書課題)
三、探索研究
1.出示例4。
�。�1)出示例4并審題。
�。�2)提問:根據把低級單位的名數改寫成高級單位名數的方法,這兩題該怎樣計算?當兩數相除得不到整數商時,商應該如何表示?
讓全體學生嘗試練習。
�。�3)集體訂正。訂正時讓學生說說是怎樣想的?
�。�4)比較例4與復習題第1題有什么不同的地方,有什么相同的地方?
重點說明當兩數相除得不到整數商時,其結果可以用分數表示。
2.練習教材第91頁下面的做一做。
3.教學例5 。
�。�1)出示教材第92頁復習題,讓學生獨立列式解答。
集體訂正時啟發(fā)學生分析:這道題把誰與誰比,求雞的只數是鴨的幾倍,把什么看作標準,用什么方法計算?算式怎樣列?
板書:3010=3
答:雞的只數是鴨的3倍。
�。�2)出示例5并讀題,鼓勵學生從不同角度思考,并組織學生討論解題方法。
討論后師生共同評價,主要有兩種方法:
�、購姆謹狄饬x入手。求養(yǎng)鵝的只數是鴨的幾分之幾,也就是求7只是10只的幾分之幾。把10只看作一個整體,平均分成10份,每份1只,7只就是這個整體的 。
②從倍數關系入手。求養(yǎng)鵝的只數是鴨的幾分之幾,是以鴨的只數作標準,可以用除法計算,列式為:710=。
(3)比較復習題與例5異同點。
通過比較使學生看到:求一個數是另一個數的幾分之幾,和求一個數是另一個數的幾倍,都用除法計算,都拿作標準的數作除數,得出的商都表示兩個數的關系,都不能注單位名稱。所不同的是,前面的題是求一個數是另一個數的幾倍,得到的商是大于1的數,后面的題是求一個數是另一個數的幾分之幾,得到的商是小于1的數。
4、練習。教材第92頁做一做第1、2題。
四、課堂實踐
1.在括號里填上適當的分數。
8厘米=米 146千克=噸 23時=日
41平方分米=平方米 67平方米=公頃 37立方厘米=立方分米
2.五(1)班有女生25人,比男生多4人。
�。�1)男生占全班人數的幾分之幾?
�。�2)女生占全班人數的幾分之幾?
�。�3)男生人數是女生人數的幾分之幾?
五、課堂小結
1、把低級單位名數改寫成高級單位名數當得不到整數商時,該如何表示?
2、求一個數是另一個數的幾分之幾應用題的解答方法是什么?
六、課堂作業(yè)
練習十九第4~7題。
七、思考題。
練習十九第8題及思考題。
課題五:分數大小的比較
教學要求 ①使學生掌握分母或分子相同的幾個分數大小比較的方法,并能正確比較分數的大小。②應用觀察圖示邊比較邊歸納的方法,滲透化歸、分類等思想。③培養(yǎng)學生口述算理及歸納概括能力。
教學重點 掌握比較分數大小的方法。
教學用具 投影片(教材例6、例7直觀圖)
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1.教材第93頁復習題,請一名學生口答。
2.看圖寫分數,并比較分數的大小。
0 1
二、揭示課題
以前我們通過對圖形的觀察,初步學會了最簡單的兩個分數大小的比較,這節(jié)課就來進一步探究分數大小的比較方法。(板書課題)
三、探索研究
1.同分母分數的大小比較。
�。�1)比較 和 的大小。
出示例6左圖,引導學生觀察后提問: 和 相比,哪個分數大,哪個分數小?(板書: > )
如果沒有直觀圖,該怎樣比較 與 的大小呢?
因為 和 的分母是相同的,它們的分數單位都是 , 是2個 , 是1個 ,2個 比1個 多,所以 > 。
�。�2)用類似的方法引導學生比較 和 的大小。
�。�3)觀察例6這兩組分數,找出它們有什么共同特點?分母相同的兩個分數,該怎樣比較它們的大��?(請一名學生口答)
板書:分母相同的兩個分數,分子大的分數比較大。
2.練習:教材第93頁做一做。
3.同分子分數的大小比較。
�。�1)比較 和 的大小。
�、俪鍪局庇^圖,使學生從圖上看到:平均分的份數越多,每一份反而越小,所以 大于 。
�、� 和 的分子相同,表示所取的份數一樣多,它們的大小是由分數單位決定的。分母小的分數表示分的份數少,每一份就大,也就是分數單位大;分母大的分數表示分的份數多,每一份就小,也就是分數單位小。所以 大于 。
�。�2)比較 和 的大小。
用類似的方法進行比較并得出結論: < 。
(3)想一想:上面每組中的兩個分數有什么不同的地方?分子相同的兩個分數怎樣比較大��?
板書:分子相同的兩個分數,分母小的分數比較大。
4、練習:教材第95頁的做一做。
四、課堂小結
比較兩個分數的大小,首先要看清是分母相同還是分子相同。如果分母相同,關鍵看分子,分子大的分數比較大;如果分子相同,關鍵看分母,分母小的分數比較大。
五、課堂實踐
1.練習二十第1題。
2.練習二十第3題。
六、課堂作業(yè)
練習二十第2、4題。
七、思考練習
在括號里填上合適的數
< < < > >
《分數的意義》教案13
課題
分數的意義
教材分析
《分數的意義》是在學生初步認識分數的基礎上系統(tǒng)學習的,也是把分數的概念由感性上升到理性的開始。分數的意義是今后學習分數四則運算和分數應用題的重要前提,對發(fā)展學生的思維能力有著重要作用。學生已經知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份,取這樣的一份或幾份可以用分數來表示。本節(jié)課重點是讓學生理解不僅一個物體一個計量單位可用自然數1 來表示,許多物體看作的一個整體也可用自然數1 來表示,進而總結概括出分數的意義。
學情分析
學生在三年級上學期,已初步認識了分數(基本是真分數),知道了分數各部分的名稱,會讀、寫簡單的分數,會比較分子是1的分數的大小,會比較同分母分數的大小,還學習了簡單的同分母分數加減法。所以說分數的經驗學生已經積累的較多,在學習本課時已有了一定的知識基礎。
教學目標
(體現多維目標;體現學生思維能力培養(yǎng))
知識與技能:初步建立單位“1”的概念,理解分數的意義以及分數單位的意義。
能力與方法:通過自主學習、合作探究,理解并形成分數的概念,培養(yǎng)學生的科學探究和實踐能力。
情感態(tài)度價值觀:借助為分數配圖,發(fā)展學生對美的體驗與欣賞;揭示分數的產生,豐富學生的數學文化;通過同學間的合作,養(yǎng)成學生傾聽、質疑等良好學習習慣。
重點、難點
教學重點:建立單位“1”的概念,能從具體實例中理解分數的意義。
教學難點:準確理解單位”1
教法、學法
學生獨立思考,小組合作,教師引導
教 學 流 程
媒體運用
任務導學
明確
任務
師:大家交流一下你們預習分數的意義的情況�;蛘f出你收獲了哪些知識,或提出需要進一步探究的問題。
�。▽W生匯報,教師適當提煉板書)
課堂探究
自主
學習
1、師:我們已經知道分數是由于人們生產、生活的實際需要產生的,如測量、分東西、計算等。你能舉例子說一說在我們的周圍什么時候需要分數嗎?
�。▽W生觀察,交流)
師:同學們看到了,生活中處處有分數。然而,我們今天使用的分數它卻走過一段及其漫長的旅程。讓我們具體了解一下。
出示圖1:世界上最早的分數是在3000多年前古埃及出現的。我們看,知道這表示的是哪個分數嗎? 1/4,人們借助圓來表示分子是1的分數。
出示圖2:你認為這個分數是多少?( 3/5)這是我國20xx多年前,用算籌來表示的分數。這是有考證的。1975年底在湖北云夢縣秦代墓葬中出土了大批竹簡,上面就記錄了一些這樣的分數,表現得整齊劃一,這批竹簡最早的是公元前359年的,最晚的是秦始皇統(tǒng)一十二年的,算到今天大約2360年。
出示圖3:這是后來印度用數字表示的分數。這個分數是什么?(3/4)
出示圖4:到公元12世紀,距現在大約800多年,阿拉伯人發(fā)明了分數線。這種分數就延續(xù)至今。這個分數也是?(生答:3/4。師板書)
2、感知3/4,理解分數意義
師:現在我們就來看3/4。老師讓大家準備一個學具,剪一個我們所學的平面圖形,大家把它拿出來。你能找出你手中圖形的3/4嗎?自己動手試一試。
(1)學生獨立嘗試剪。
(2)學生匯報剪的方法。(強調:平均分 誰是誰的3/4。)
�。�3)歸納分數的意義。師:大家都是這樣剪的嗎?舉起來互相看一看。如果要表示3/5、3/6怎么辦呢?(生回答)這就告訴我們分數是表示什么的'?(生齊答,師板書:把一個物體平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數)
(4)閱讀教材,畫出分數的概念,讀一讀。
實物投影
合作
探究
3、合作探究,理解單位“1”
師:同學們,看到書中的概念,你們對老師整理的概念有異議嗎?
�。◣熒涣�,提出“一些物體”也是一個整體的問題。)
師:一些物體能看成一個整體嗎?讓我們拿出小組內準備的三張餅,這次小組合作,要剪出三張餅的3/4,該怎么辦呢?讓我們一起探究剪的方法。
�。�1)小組合作,探究方法。
(2)全班匯報剪的方法,師演示剪的過程。
�。�3)明確單位“1”:我們把三張餅當成一個整體來分,也可以把一些物體當成一個整體來分,這一個整體可以用自然數“1”來表示,這就是我們所說的單位“1”。
�。�4)說一說你想把什么作為單位“1”來分一分?(生舉例)
�。�5)完善分數的概念
(師板書:把 “一個物體”換成“單位1”)
4、弄清分數單位
�。ɡ蠋煶鍪揪€段圖:一條線段平均分成7分。)
交流
展示
(一份是整體的多少?另一份是整體的多少?2個1/7是多少?3個呢?4個呢?1/7是什么?
�。�2)學生再與文本對話,畫出概念,同桌互相說說分數單位的意義。
�。�3)說出3/4的分數單位是多少?課前復習的幾個分數的單位分別是多少?
反饋拓展
拓展
提升
分數很有趣吧?分數在我身邊比比皆是,看64頁的第7題提供給我們的信息就是我們生活中的分數。一起開看。
評價
檢測
老師這里有12塊糖,可以把這12塊糖看成單位“1”嗎?你怎么分這12塊糖?創(chuàng)造出了什么分數?分數單位是多少?
《分數的意義》教案14
教學目標:
1.使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義,進一步理解分數的意義;探索并理解分數與除法的關系,會用分數表示計量單位換算的結果,會求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題‘認識真分數和假分數,知道帶分數是整數和真分數合成的數,會把假分數化成整數或帶分數,會進行分數與小數的互化。
2.使學生探索并理解分數的基本性質,知道最簡分數的含義,掌握約分和通分的方法,能正確進行約分和通分,會進行分數的大小比較。
3.使學生經歷分數意義的抽象、概括過程以及分數與除法的關系、假分數化成整數或帶分數、分數與小數互化的探索過程,進一步發(fā)展數感,培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。
4.使學生初步了解分數在日常生活中的應用,增強自主探索與合作交流的.意識,樹立學好數學的信心。
教學重點、難點:
1.教學分數的含義,重點是建立單位“1”的概念。
2.以分數單位為新知識的生長點,教學真分數和假分數。
3.用分數表示同類兩個數量的關系,擴展對分數意義的理解。
4.通過操作活動感受分數與除法的關系。
5.先特殊后一般,通過改寫假分數,教學帶分數。
6.優(yōu)化小數與分數相互改寫的教學。
7.理解分數的性質并進行通分和約分。
第1課時分數的意義
教學內容:
教材第52頁例1和“練一練”,第58頁練習八的第1~4題。
教學目標:
1.使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義,經歷分數意義的概括過程,進一步理解分數的意義,能根據具體情境表示出相應的分數,聯系實際情境解釋或說明分數的具體意義;認識分數單位,能說明分數的組成。
2.使學生經歷有具體到抽象的認識、理解分數意義的過程,感受分數的來源與形成,體會數的發(fā)展,培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力,感受分數與生活的聯系,增強數學學習的信心。
教學重點:
認識和理解分數的意義。
教學難點:
認識和理解單位“1”。
教學方法:
探究合作法、講解分析法、練習法等。
教學用具:
ppt。
教學過程:
一、談話導入,喚醒已知
在三年級,我們曾經分兩次認識分數,今天這節(jié)課,我們要在以前學習的基礎上,進一步認識分數。
二、合作探索,理解意義
1.教學例1
出示例1中的一組圖
請大家根據每幅圖的意思,用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后,再想一想:每個分數各表示什么?在小組內交流。
學生匯報所填寫的分數,你認為這些圖中分別是把什么平均分的?
一個餅可以稱為一個物體,一個長方形是一個圖形,“1米”是一個計量單位,而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。
左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同?
一個物體,一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。
(1)在這幾個圖形中,分別把什么看成單位“1”的?
(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數表示這樣的幾份?
(3)從這些例子看,怎樣的數叫作分數?
拿12根小棒自已創(chuàng)造一個分數
說說你是怎么做的?
如果老師要表示6根小棒可以用什么分數表示?
2.完成“練一練”
第1題各圖中的涂色部分怎樣用分數表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。
每個分數的分數單位是多少?各有幾個這樣的分數單位?
第2題,觀察直線上是把哪個部分看作“1”的?直線上表示是怎樣想的?
引導:分數也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個單位,同樣地從1到2也是1個單位,這1個單位就是把單位1平均分成若干份,就可以用直線上的點表示分數。
讓學生在()里填上合適的分數。
交流:你是怎樣填的?為什么這樣填?
三、巧妙聯系,深化理解
1.做練習八的第1題
先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二,再說說是怎樣涂的、怎樣想的。
同樣是三分之二,為什么涂色桃子的個數不同?
2.做練習第2、3、4題。
第2題先讀出每個分數,再說說每個分數的分數單位。
第3題讓學生填,交流時說說是怎樣填的。
第4題在研究分數時,把哪個數量平均分成若干份,這樣的數量就是單位“1”
四、全可總結,延伸拓展
這節(jié)課學習了哪些內容?
《分數的意義》教案15
教學目標:
1、在操作、探究活動中,逐步理解一個整體,建立單位“1”的概念,理解分數的意義。
2、在學習過程中,培養(yǎng)學生的思維能力和應用意識。
3、體會數學與生活的密切聯系,進一步增強學好數學的信心。
教學重點:
理解單位“1”和分數的意義。
教學難點:
理解單位“1”和分數的意義。
教學準備:
教具準備:自制教學課件
學具準備:小棒、練習紙
設計意圖:
《小學數學新課程標準》指出:數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。在課前通過與學生的談話引出分數后,短短的一句“關于分數,你已經知道了什么”喚起學生已有的知識經驗,找到了新知與舊知的鏈接點,接著又借助媒體教學手段向學生介紹分數的由來,適時滲透了數學文化思想。使學生的思維開始了“起跑”。
作為學生學習的組織者、引導者與合作者,我力求引在核心處,撥在關鍵處,讓學生自主探究、補充概括,借助于課堂這個思維“運動場”,不著痕跡地引導學生理解分數的真正含義。從引導學生“起跑”到“加速”,最后“沖刺”,水道渠成,促使每個學生獲得成功的體驗。
教學過程:
一、談話導入
1、通過師生之間的談話引出分數。
2、關于分數,你已經知道了什么?
3、提出要求:
師:從剛才的表現可以看出**班的同學們都很棒。呆會兒合作時,先聽清楚老師的要求再動口說一說、動手做一做,可以嗎?
二、分數的產生
1、板書課題
師:課前我們一起聊到了分數,今天這節(jié)課我們繼續(xù)來認識分數。
師:你知道古人是怎樣表示分數的嗎?讓我們一起來看一看。
三、理解分數的意義
1.理解一個整體
(1)、找出各種材料的1/4。
師:今天老師帶來了一些材料,你能分別找到它們的四分之一嗎?
師:那就請同學們開動腦筋,分一分、涂一涂,找出它們的1/4。
然后同桌之間說一說,你是如何找到它們的1/4的。聽明白了嗎?
�。�2)、匯報交流
教師進行規(guī)范:
生:我把正方形平均分成4份,這樣的一份就是這個正方形的1/4。
生:我是把這條線段平均分成4份,這樣的一份就是這條線段的1/4。
突出整體:
師:這里的1/4是如何得到的呢?
生:我把4個蘋果平均分成4份,這樣的一份就是這個整體的1/4。
師:這是他的.想法,還有不同想法嗎?
生:把4個蘋果看作一個整體,平均分成4份,這樣的一份就是這個整體的1/4。
師:說得不錯。只要把這4個蘋果看作一個整體,平均分成4份,這樣的一份就是這個整體的1/4。
進行知識遷移:
生:我是把8個三角形看作一個整體,平均分成4份,這樣的一份就是這個整體的1/4。
�。�3)小結:
提問:剛才我們在不同的材料里找到了四分之一,找的過程中有什么相同的或不同的地方。
不同點:材料不同。
跟進:但我們都把這些材料看成了一個整體,這個整體可以是一個物體也可以是多個物體。
相同點:都是把這個整體平均分成4份,表示了這樣的一份,得到了這個整體的四分之一。
2、理解單位“1”。
(1)深化理解一個整體
學生自主創(chuàng)作:
師:現在,老師為同學們準備了一些小棒。同桌合作,任選一些小棒,分一分、找一找他們的1/4。開始吧。
交流匯報:
師:你用幾根小棒表示1/4?你把幾根小棒看作一個整體?你能說說這個1/4的含義嗎?(多說幾個)
師:一根可以用四分之一表示、兩根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是說把什么平均分成4份,每份就可以用1/4進行表示呢?——一個整體
學生說4根小棒、8根小棒,師:4根小棒、8根小棒都可以看作一個整體
(2)揭示單位“1”。
師:說的真好。在數學中,通常把一個整體叫做單位“1”。把單位“1”平均分成4份,這樣的一份可以用1/4來表示。(板書單位1)
師:剛才我們通過動手畫一畫、分一分等方法,深入理解了四分之一的含義。下面我們一起做一個猜數游戲,準備好了嗎?
師:如果一個菠蘿用三分之一表示,他是把什么看作單位1呢?——果然如此。
師:如果2個橘子用五分之一來表示,她的單位1,又是多少呢?你是怎樣想的?
師:同學們真是了不起!已經能很快地找到單位1了。
3.理解分子、分母的含義
�。�1)、找其他分數
師:剛才我們把4個蘋果、8個三角形分別看作單位1,平均分成4份,找到了1/4�,F在請你繼續(xù)觀察,還能發(fā)現其他的分數嗎?
那就請同學們動手涂一涂,用陰影表示出這個分數,并把這個分數寫在下方,再和你的同桌說一說這個分數的含義。
�。�2)、匯報交流
師:誰愿意和大家交流一下你所找到的分數?
生:把4個蘋果看作單位1,平均分成4份,這樣的2份就是2/4。
(3)比較:
師:在剛才同學們動手涂一涂,寫一寫的時候,老師發(fā)現,有些同學找到了,這幾個分數。(課件使用說明:點擊課件出現:
師:觀察這些分數,你發(fā)現了什么?
生:分母都是4
師:為什么分母都是4呢?
生:因為都是平均分成了4份
師:把什么平均分成4份?——單位“1”。
師:要是單位“1”平均分成5份,分母是幾呢?——5。平均分成6份——分母就是——6。
師:分母其實就是表示——平均分的份數
師:同學們的觀察力可不一般吶。還有什么發(fā)現嗎?
生:分子各不相同,都差1
師:分母為什么會不一樣呢?
生:取的份數不同
師:平均分成4份,取這樣的一份就是1,兩份就是——2,三份就是——3
師:分子其實就是表示——取的份數
師:同學們不僅觀察能力強,分析、概括能力也很出色。
4.揭示分數的意義。
(1)逐步理解分數的意義
師:我們通過動手分一分,涂一涂等方法已經認識了很多的分數。
現在老師再寫一個分數5/9,你能說說它的含義嗎?
生:把單位“1”平均分成9份,這樣的的5份,就是單位1的5/9。
師:已經會用單位1來說了,真好。誰也愿意來試一試呢?
生:把單位“1”平均分成9份,這樣的的5份,就是單位1的5/9。
師:說的真好。如果不是平均分成9份,板書5/(),那么它的含義是什么呢?
生:把單位“1”平均分成很多份,取這樣的5份,就是5/()。
師:很多份可以是幾份?——2份,3份……
師:我們可以用一個詞來表示(板書:若干份)
師:如果取的份數也不是5份了,板書()/(),那么這個分數的含義是什么呢??
生:把單位“1”平均分成若干份,取這樣的若干份,就是()/()
師:可以取這樣的一份,也可以取這樣的……幾份。
小結:像同學們所理解的,把單位“1”平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。(板書)這就是我們今天所學的分數的意義。我們一起來讀一讀。
(2)理解分數單位
師:分數和整數一樣,也有計數單位。像這樣表示其中一份的數我們叫做分數單位。
1/4,2/4,3/4,4/4的分數單位就是——1/4
師:5/9的分數單位?
生:1/9
師:5/99
生:1/99
師:()/1000
生:1/1000
師:老師都還沒說分子呢,你怎么就知道分數單位了?
生:分數單位就是表示一份的數
師:也就是說一個分數的分母是幾,這個分數的分數單位就是——幾分之一
師:那3/4里有幾個這樣的分數單位呢?5/9里有幾個這樣的分數單位呢?
5.總結:今天這節(jié)課,我們一起合作學習了什么?你有什么收獲?
四、練習鞏固。
師:看來同學們的收獲還真不少。請同學們在括號里填上適當的分數。
1.填一填
�。�1)說說3/5的意義
�。�2)同意嗎?
�。�3)3/8的分數單位是多少?有幾個這樣的分數單位。
2、點擊生活
哪位同學愿意來讀一讀,并說說其中分數的意義。
�。�1)、我校五年級學生約占全校學生的1/6
(2)、長江約3/5的水體受到不同程度的污染
師:還有幾分之幾的水體沒受污染呢?
師:受污染水體多還是沒受污染的水體多?——怎么想的?
師:有什么想說的?——要保護環(huán)境
師:看來同學們很有環(huán)保意識。那你希望,長江受污染的水體占長江水體的幾分之幾呢?
師:大家都有美好的希望,那就讓我們拿出實際行動,共同來保護環(huán)境。
�。�3)、姚明的頭部高度約占他身高的1/8
師:我們的身體中還蘊藏著很多分數,有興趣的同學課后可以去查一查資料。
五、總結全課、質疑問難
師:這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲?還有什么問題?
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