《平行與垂直》教案

時間：2023-03-10 14:15:37 教案我要投稿

《平行與垂直》教案

　　作為一位杰出的老師，通常會被要求編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的《平行與垂直》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《平行與垂直》教案

《平行與垂直》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。

　　2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。

　　3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

　　教學(xué)重點、難點：

　　掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長方形紙，長方體

　　教學(xué)過程：

　　一、引入

　　復(fù)習(xí)直線的特點(主要讓學(xué)生回顧直線可無限延長的特點，為學(xué)生認(rèn)識兩直線相交準(zhǔn)備)

　　二、新授

　　1、畫直線，提供研究素材

　　同學(xué)們都認(rèn)識直線的特點了，今天我們繼續(xù)來研究直線，不過今天我們不是研究一條直線，而是研究兩條直線的位置關(guān)系�，F(xiàn)在請你們在紙上畫兩條直線，你能想到幾種情況？請把他們畫在紙上（生獨立完成）

　　2、展示作品，交流看法

　　先小組交流自己的作品，對他們進(jìn)行分分類

　　3、整理分類，認(rèn)識“相交”、“不相交”

　　剛才同學(xué)們畫出了( )組不同位置的兩條直線，其實只要其中一條直線的位置變動一下，又組成不同的圖形了，你們能畫完么？（不能）老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：

　　同學(xué)們能把他們按剛才的標(biāo)準(zhǔn)分類么？

　　(學(xué)生匯報)

　　三、研究“平行”

　　1、我們先來研究不相交的兩條直線，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些不相交的直線都有什么特點呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：延長后，有些直線不相交，有些直線延長后就相交。咱們把延長后也相交的'直線也歸為相交這一類）

　　2、像這樣的兩組直線，怎么延長后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線）

　　試著說一說，什么是平行線。

　　3、請同學(xué)們看看書上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學(xué)們說的和書上說的有什么相同的和不同的地方。

　　對于書上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個平面內(nèi)、互相的意思）

　　同一個平面可用長方體模型幫學(xué)生理解

　　4、用完整的語言說一說一組平行線的位置關(guān)系

　　四、研究“垂直”

　　1、觀察相交的直線，有什么特點？你能把他們進(jìn)一步分分類么？特點：都有交點，都相交成4個角

　　分類：引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。

　　2、在數(shù)學(xué)上，對于相交，而且所成的四個角都是直角的這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）

　　3、自己的語言表述什么是垂線

　　4、讀書上的概念：你知道了什么？

　　5、用完整的語言說一說一組垂線的關(guān)系。

　　五、小結(jié)：

　　今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。請同學(xué)們仔細(xì)讀一讀書上怎么說的，多讀幾遍，你能把它記下來么？

　　六、練習(xí)

　　1、基本練習(xí)：說一說圖中的平行線和垂線，說一說生活中的平行線和垂線（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚，誰和誰互相平行、垂直）

　　2、鞏固練習(xí)：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。

　　3、拓展練習(xí)：用長方形的紙折出平行線和垂線。

　　七、總結(jié)：

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會研究有關(guān)平行和垂直的更多知識。

《平行與垂直》教案2

　　【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級上冊第五單元56頁-57頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識垂線和平行線

　　2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。

　　3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　【教學(xué)重點】掌握垂直和平行的概念

　　【教學(xué)難點】理解平行線定義中“在同一個平面內(nèi)的”的含義。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　師：我們在第三單元學(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？

　　預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無線延伸（3）無法測量（2）沒有端點

　　師：在你剛才所畫的.直線旁邊隨意再畫一條直線，會發(fā)生什么情況？

　　預(yù)設(shè)：

　　預(yù)設(shè)：通過回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識點——平行與垂直。

　　2、整理明標(biāo)

　�。�1）認(rèn)識平行

　�。�2）認(rèn)識垂直

　　二、明確路徑，合作探究

　　問題一：采用小組合作探究兩條直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。

　　問題二：通過學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。

　　三、展示反饋，對抗質(zhì)疑

　　問題一：認(rèn)識平行

　�。�1）提出問題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨立思考然后小組討論一下你是怎么分的？

　�。�2）操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。

　　（3）匯報：

　�。�1） ①②，③④

　�。�2）①，②③④

　�。�4）出示定義：我們將同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個定義：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　�。�5）提出問題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息？

　�。�6）匯報：①同一個平面內(nèi)②不相交

　　（7）對抗：為什么要強調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？

　�。�8）演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個平面展示。

　�。�9）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？

　�。�10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　問題二：認(rèn)識垂直

　　（1）操作：跟著老師一起來量一量兩條直線相交所成的角是多少度

　�。�2）匯報：成90度和不成90度

　�。�3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　�。�4）對抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？

　�。�5）匯報：①相交②成直角

　�。�6）提出問題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡兀浚╝⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？

　�。�7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。

　　四、檢測總結(jié)，拓展延伸

　　1、練習(xí)

　�。�1）教材第57頁做一做：獨立完成

　　2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　3、課后拓展：

　　（1）判斷

　�、�、不相交的兩條直線叫做平行線。

　　②、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?

　�、邸⑦^直線外一點能畫無數(shù)條直線的平行線.

　�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？

　　出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。

《平行與垂直》教案3

　　教材分析:

　　垂直與平行是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　學(xué)生分析:

　　從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中永不相交比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo):

　　知識與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。

　　過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

　　情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點:

　　正確理解相交互相平行互相垂直平行線垂線等概念。

　　發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點:

　　正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

　　教學(xué)過程:

　　一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

　　1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

　　解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫的目標(biāo)，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。

　　其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）

　　沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

　　2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

　　這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同意平面內(nèi)。

　　板書：在同一平面內(nèi)。

　　今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　板書: 兩條直線。

　　【從開幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

　　二、觀察分類，感受特征

　　1、提出問題

　　同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？

　　大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

　　2、觀察分類

　　師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

　　學(xué)生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

　　生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

　　生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

　　在學(xué)生說到交叉的分為一類時，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

　　板書：相交

　　針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

　　3、認(rèn)識平行線

　�。�1）觀察、體會平行線的特點

　　師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點？

　　生1、兩條直線之間的距離不變。

　　生2、不相交。

　　師：延長后會相交嗎？（不會）

　　動畫演示延長后不相交的過程。

　　小結(jié)：像這種位置關(guān)系的.兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　板書：平行線。

　�。�2）揭示平行線的定義

　　師：同學(xué)們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？

　　學(xué)生舉例

　　那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

　　生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

　　師補充在同一平面內(nèi)。

　　大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　師：為什么要加上互相呢？

　　生：是2條直線��！

　　小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

　　師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

　　【分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達(dá)成共識，也使學(xué)生在探究過程中，感受到相交不相交這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！�

　�。�3）、鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？

　　用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

　　展示學(xué)生的作品

　　再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

　　【讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點】

　　4、認(rèn)識垂直

　�。�1）分類

　　師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

　　這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）

　　如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？

　　生：3和5一類，2、4、6一類；

　　今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。

　　【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點做好鋪墊】

　　師：為什么要把3、5單獨分一類呢？

　　生1：因為它們都是十字性的。

　　生2、它們都有四個直角。

　　（2）揭示垂直的定義

　　師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

　　大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

　　師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

　　生：相交成直角

　　師：能不能說紅線是垂線。

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

　　同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）

　　在生活中還有垂直的例子嗎？

　　學(xué)生舉例

　�。�3）鞏固練習(xí)

　　會用小棒擺擺垂直嗎？

　　學(xué)生擺垂直

　　全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）

　　再次播放開幕式片段

　　【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】

《平行與垂直》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過觀察、操作等活動，幫助學(xué)生認(rèn)識平行與垂直的概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在合作中理解平行與垂直的特點。

　　2、通過想象活動，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

　　3、讓學(xué)生在生活中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點

　　幫助學(xué)生建構(gòu)平行與垂直的概念。

　　教學(xué)難點

　　經(jīng)歷概念生成的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號筆。

　　教學(xué)流程教學(xué)流程

　　一、畫圖引入師：請你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？

　　師：現(xiàn)在把你想到的情況畫在紙上。

　�。▽W(xué)生畫圖，老師巡視，畫垂直的指導(dǎo)標(biāo)上直角符號，找出典型作品6幅貼在黑板上）

　　1 2 3 5 4 6師：為了方便后面的研究，給每一個圖形編上號。

　　二、探究新知（一）圖形分類，認(rèn)識“平行”與“垂直”

　　1、獨立分類師：（課件出示）誰把研究建議讀一讀？研究建議：

　　請你根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這些圖形分類。（用序號表示）

　　（2）想一想：你為什么這樣分類？師：要求明白了嗎？獨立完成在練習(xí)本上。

　　學(xué)生獨立完成分類。（師巡視了解分類情況）

　　2、分層展示，交流中認(rèn)識。

　　第一層：處理延長后相交。

　　師：（四類）把你的分類結(jié)果擺一擺、說一說分類理由。

　　1 2 3 5 4 6師：對于這樣的'分類，你有什么想法？或者是問題？（課件演示）你怎么知道這兩條直線會相交？預(yù)設(shè)：兩條直線之間的距離越來越窄。

　　師：看來兩條直線相交與延長后相交，這樣的兩種位置關(guān)系可以分成同一類。

　　第二層：處理相交成直角師：誰還想談?wù)勛约旱目捶ǎ浚ǘ悾合嘟怀芍苯且彩莾蓷l直線相交。

　　師：確實如此，兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。

　　第三層：分類認(rèn)識“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6師：怎樣分類才合理呢？（正確）：擺圖片，說一說分類理由。

　　師：我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點，在分類過程中要有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。我們把在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的兩種情況：“平行”與“垂直”（板書）

　　3、歸納總結(jié)揭示概念師：（找一找）哪組是平行線呢？（說一說）什么是平行線？預(yù)設(shè)：不相交的兩條直線叫做平行線。

　　師：是這樣嗎？我們一起看看數(shù)學(xué)上是怎么說的。

　　（課件）指生讀：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　�。ò鍟浩叫芯€、互相平行）

　　師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線師：你怎么理解互相平行？能舉例說說嗎？指導(dǎo)讀寫：（在圖上標(biāo)出a、b）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。（板書a//b）

　　師：（找一找）哪組是互相垂直的呢？（說一說）什么是互相垂直？師：數(shù)學(xué)上又是怎樣說的？（課件）指生讀：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　�。ò鍟夯ハ啻怪保�

　　師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角師：你又是怎么理解互相垂直的？舉例說一說。

　　指導(dǎo)書寫：（在圖上標(biāo)出a、b）直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。（板書a⊥b）垂足習(xí)慣用字母O表示。

　�。ǘ├斫飧拍�，揭示本質(zhì)1.自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直，還要知道它們的特征，下面我們就進(jìn)一步研究“平行”與“垂直”。

　　師：請你拿出自主學(xué)習(xí)單，獨立完成自主學(xué)習(xí)單上的任務(wù)。然后小組內(nèi)交流一下。

　　2.小組討論

　　3.小組匯報

　�。�1）探索平行部分。

　　第一組匯報后，問：誰有問題？師：哪組把你們的新發(fā)現(xiàn)再說一說？預(yù)設(shè)：平行線之間寬度都一樣。

　　師：平行線之間的寬度都一樣，在數(shù)學(xué)上，我們叫平行線之間的距離處處相等。（課件演示）

　　探索垂直部分一組匯報后，問：誰有問題？師：誰有不同的驗證方法？師:用量角器測量角的度數(shù)更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，判斷一個角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）

　　（三）總結(jié)：

　　師：這節(jié)課我們首先通過分類，認(rèn)識了平行線和互相垂直；

　　然后通過小組合作研究，進(jìn)一步理解了平行線和互相垂直的特點。

　　三、練習(xí)鞏固四、課堂小結(jié)師：

　　這節(jié)課有哪些收獲？生自由發(fā)言。

《平行與垂直》教案5

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)

　　2．嘗試探究：先獨立思考，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)交流，由組長組織大家把不同的擺法放在展示板上。

　　(教師巡視，并參與討論)

　　3．展示分享：

　　(1)展示其中一個小組的展示板。

　　(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎?

　　得出結(jié)論：把小棒的位置稍微變動一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。

　　教師從中選取幾個有代表性的圖形并畫下來，作為研究的對象。

　　設(shè)計意圖：通過對兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。

　　二、分類比較，掌握特征

　　(一)圖形分類。

　　課件出示：

　　1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進(jìn)行分類。

　　要求說出：怎樣分?為什么這樣分?

　　學(xué)生先獨立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長歸納小組的觀點并匯報。

　　可能出現(xiàn)：

　　生：①和④是一類，因為它們是交叉的`，②和③是一類，它們沒有交叉。

　　生：①②③是一類，因為線是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨是一類。

　　(學(xué)生如有交叉這樣的說法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語言相交，并說明相交的一點是交點)

　　設(shè)計意圖：通過對這四幅圖的分夾，學(xué)生對同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識，由于沒有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制，孩子們的想象任意馳騁。

　　2．把鉛筆想象成直線，再次分類。

　　引導(dǎo)：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無限延長就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無限延長，又該怎樣分類呢？

　　生：①和④是一類，因為它們已經(jīng)相交；③是一類，因為這兩條線延長后肯定相交；②是一類，因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交

　　生：①③④是一類，無限延長后它們會相交；②則無點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

　　揭示：研究兩條直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實質(zhì)。

　　生：③號圖形中的兩條線延長后會相交，有一個交點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

　　設(shè)計意圖：當(dāng)直線的特點賦予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。

　　3．得出結(jié)論。

　　在同一個平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。

　　(二)認(rèn)識平行。

　　1．介紹：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

　　板書：互相平行平行線

　　說一說這兩條直線的位置關(guān)系。

　　閱讀課本第39頁，并用自己喜歡的方式介紹平行。

　　2．我們每天都和平行線打交道，說說哪些物體或圖形的邊是互相平行的。

　　教師適時出示：

　　3．強調(diào)同一平面。

　　教師出示一個長方體，請學(xué)生在長方體上找平行線。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不在同一個平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問：這兩條線是互相平行嗎?

　　得出結(jié)淪：研究平行線要在同一平面內(nèi)。

　　4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?

　　(三)認(rèn)識垂直。

　　以下三幅圖，老師已將它們分類，認(rèn)真看、仔細(xì)想!老師是按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的?靜思后小組內(nèi)交流。

　　啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個角?這幾個角有特點嗎?(用三角板的直角驗證圖④中的直角)

　　1．得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的?看書第42頁。隨著學(xué)生的回答，教師板書：互相垂直、垂線。

　　2．互相說說兩條直線的位置關(guān)系。

　　3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?

　　設(shè)計意圖：在動手?jǐn)[兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，教學(xué)平行線垂線。采用學(xué)生看書自學(xué)、在實物圖片上找、判斷等方法，學(xué)生的感性認(rèn)識得到強化，從而逐步認(rèn)識互相垂直和互相平行的特征。

　　4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?

　　三、實踐應(yīng)用，鞏固新知

　　(一)找生活中的垂直和平行。

　　引導(dǎo)：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

　　(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?

　　( )組平行線( )組平行線( )組平行線

　　( )組垂線 ( )組垂線 ( )組垂線

　　(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?

　　1．引導(dǎo)：同學(xué)們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個同學(xué)一張不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？

　　2．展示分享。

　　四、反饋評價，全課總結(jié)

　　同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會?

《平行與垂直》教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四年級上冊第64-65頁）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿。

　　2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　　教學(xué)重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。

　　老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。

　　師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）

　　師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）

　　師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行

　　二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。

　　1、研究直線的兩種位置關(guān)系

　　師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！

　　在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

　　師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。

　　教師巡視時選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。

　　師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！

　　師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。

　　匯報分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：

　　分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

　　分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

　　質(zhì)疑分類方法。

　　師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？

　　師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）

　　師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。

　　下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。

　　2、研究平行線的特征

　　師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）

　　師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？

　　出示課件：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）

　　師：“互相平行”是什么意思？

　　3、研究垂線的特征。

　　師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿》。

　　師出示概念：

　　如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。

　　三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。

　　1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

　　生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）

　　2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪�，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？

　　四、動手操作，拓展延伸。

　　1、擺一擺

　　同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）

　　同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）

　　2、折一折（折紙）

　�。�1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　　（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　�。�3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？

　　學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。

　　出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的'線段。

　　同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。

　　五、課堂小結(jié)。

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？

　　教學(xué)反思： 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。

　　在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

　　反思本課教學(xué)，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。

《平行與垂直》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。

　　2、通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。

　　重點：通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。

　　難點：理解永不相交的'含義

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件

　　教學(xué)過程：

　　一、問題導(dǎo)入新課

　　提出問題：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看成一個平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。

　　每個同學(xué)先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。

　�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。

　　1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。

　　把作品編號。

　　小組合作交流，哪幾號作品分成一類。

　　老師巡察指導(dǎo)。

　　小組代表上黑板進(jìn)行分類。

　　說明理由。

　　不同分類方法，說明理由。

　　怎樣判斷相交還是不相交？

　　3、引入平行概念

　　同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？

　　學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。

　　分析概念，怎樣理解互相平行？

　　垂直概念

　　相交的兩條直線形成了什么？

　　出現(xiàn)了哪些角？

　　哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？

　　在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？

　　學(xué)生歸納總結(jié)。

　　相交點叫什么？

　　同一平面內(nèi)，研究兩條直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）

　　（三）擺一擺

　　1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們互相平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？

　　2、操場上垂直與平行的現(xiàn)象？

　　3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？

　　四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

　　同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

　　五、課后作業(yè)：P651、2

《平行與垂直》教案8

　�。劢虒W(xué)目標(biāo)］

　　1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　�。劢虒W(xué)重點］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　［教學(xué)難點］

　　相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］

　　課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　［教學(xué)內(nèi)容］

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊64——65頁的內(nèi)容。

　　［教學(xué)過程］

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。

　�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無

　　限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

　�。ǘ⿲W(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W(xué)生補充不同情況）

　�。ǘ┻M(jìn)行分類

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1．小組匯報分類情況。

　　預(yù)案：

　　a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機板書：相交）

　　2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

　　3．（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

　　當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情

　　況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類�？傊�，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。

　　三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

　　（邊提問邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。

　�。ò鍟夯ハ嗥叫校┲罏槭裁匆印盎ハ唷眴�？

　�。▽W(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

　�。ǘ┙沂敬怪钡�.概念

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）

　�。ò鍟撼芍苯�、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）

　�。ㄕn件出示互相垂直的概念）

　　四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。

　　2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

　　3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

《平行與垂直》教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線與垂線。

　　2、過程與方法：在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

　　教學(xué)重難點

　　1、教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　2、教學(xué)難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入，畫圖感知

　　1、學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

　　教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺?

　　(1)學(xué)生交流匯報。

　　(2)像這樣很平的面，我們就稱它為平面。(板書：平面)我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點?

　　(3)閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?會有哪幾種不同的情況?

　　2、學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

　　把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

　　二、觀察分類，感受特征

　　1、展示作品。

　　教師：同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

　　如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。

　　不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。(板書：同一平面)

　　2、分類討論。

　　教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號，可以怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?

　　(1)先獨立思考：我打算怎么分?分幾類?

　　(2)再小組交流：怎么分?為什么這么分?

　　3、匯報交流。

　　教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果?

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　(1)分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

　　(2)分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

　　(3)分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

　　教師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書：相交)

　　質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?

　　學(xué)生說明自己的想法和理由。

　　課件演示：兩條直線延長后相交于一點。

　　圖6屬于哪一種情況?(相交)

　　小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。

　　三、自主探究，揭示概念

　　1、揭示平行的概念。

　　(1)感知平行的特點。

　　教師：這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗證?

　　結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。

　　(2)揭示平行的定義。

　�、俳處煟合衿聊簧线@樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?

　�、谡n件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)

　�、劢處煟耗阏J(rèn)為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào)?為什么?

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎?為什么?(出示一個長方體)

　　學(xué)生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

　　(3)介紹平行符號。

　�、僬n件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

　�、诮處煟哼@三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　�、劢處煟河眠@樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣?是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

　　(4)體驗生活中的平行現(xiàn)象。

　　教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?

　　學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。

　　2、揭示垂直的概念。

　　(1)感知垂直的特點。

　　教師：剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)

　　教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角，有的是銳角，有的`是鈍角;還有的比較特殊，四個角都是直角……)

　　教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)?

　　學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。

　　(2)認(rèn)識垂直的定義。

　　教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　課件呈現(xiàn)三組垂線。

　　教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點?根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎?

　　預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。

　　(3)介紹垂直符號。

　　教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

　　(4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。

　　教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?

　　學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。

　　教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識。

　　(板書課題：平行與垂直)

　　四、練習(xí)鞏固，拓展延伸

　　1.下面各組直線，哪一組互相平行?哪一組互相垂直?

　　2.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?

　　結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認(rèn)識。

　　五、全課小結(jié)

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問?

　　1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　課后小結(jié)

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問?

　　1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

《平行與垂直》教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　　教學(xué)重難點：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

　　2、進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強應(yīng)用意識。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)置情景，想象感知

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點?

　　今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。

　　師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。(學(xué)生活動)

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子?

　　師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。(聲音緩慢)這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

　　二、探索比較，掌握特征

　　(一)動手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

　　2、展示典型圖形，強化圖形表征。

　　(1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)

　　(2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補充嗎?

　　(先歸納，去掉重復(fù)的)

　　(二)小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來分?

　　3、小組合作交流討論分類方法

　　展示各種可能分類方法：

　　a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

　　b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

　　c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質(zhì)疑

　　對于各小組的分類分法，有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

　　三、自主探究，構(gòu)建新知

　　導(dǎo)語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　1、認(rèn)識“平行”

　　(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請看書第65頁。

　　(2)質(zhì)疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實物幫助理解。

　　在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　(3)舉例：請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?

　　2、自學(xué)認(rèn)識“垂線”

　　導(dǎo)語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的.兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?

　　(1)自學(xué)，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識?

　　(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

　　(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

　　(4)課件演示(或運用學(xué)生所畫的作品)：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

　　(5)舉例，請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?

　　3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么?板書課題：垂直與平行。

　　4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

　　四、鞏固拓展，運用新知

　　1、填一填

　　(1)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做()，也可以說這兩條直線()。

　　(2)窗戶的上邊和下邊是()。

　　(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做()。

　　(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。

　　2、判斷對與錯

　　(1)在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。()

　　(2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。()

　　(3)如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。()

　　(4)不相交的兩條直線叫平行線。()

　　3、擺一擺：(做一做65面第二題)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)

　　4、折一折――折紙

　　(1)剛才同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

　　(2)學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。

　　(3)展示學(xué)生作業(yè)。

　　5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?

　　五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?

《平行與垂直》教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與技能：

　　(1)使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。

　　(2)通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解有關(guān)定向知識。

　　2.過程與方法目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生多種的學(xué)習(xí)方式。

　　3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　通過學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　二、教學(xué)重點：

　　能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

　　三、教學(xué)難點：

　　對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。

　　四、教學(xué)課時：

　　1課時

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件主題圖

　　六、教學(xué)過程：

　　(一)、設(shè)置情景

　　1、出示情境圖。

　　如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進(jìn)?你是怎樣確定方向的?

　　2、小組討論：運用以前學(xué)過的知識得到大致方向。

　�、儆�(xùn)練加方向標(biāo)的意識：加個方向標(biāo)有什么好處?

　　②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標(biāo)畫在大本營?

　　(二)、探究任意方向和距離確定物體的位置。質(zhì)疑：

　　1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎?

　　2、如果這時就出發(fā)可能會發(fā)生什么情況?

　　小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目標(biāo)：地。

　　研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度

　　練一練：你說我擺，為小動物安家。

　　(課前剪好小圖片，課上動手操作。)

　　例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。

　　例：我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪?

　　討論：為什么猴子的`家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進(jìn)200千米，你要走幾小時能到達(dá)考察地?

　　圖上沒有直接標(biāo)距離，你有什么辦法解決它呢?

　　仔細(xì)觀察地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30°。

　　(三)、教學(xué)例1

　　1出示例1.

　　教師：東偏北是什么意思?東偏北30°表示什么?起點到終點的這一條線段表示什么?

　　如果我這樣敘述：1號檢查站在北偏東60°，距離起點大約1千米的地方。那1號檢查站改畫在什么位置上?

　　(讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種說法所表達(dá)的意思是否一樣。)

　　請你在這一副圖中標(biāo)出一個2號檢查站：東偏南30°，大約走2千米。

　　2號檢查站能不能換一個說法呢?(南偏東60°，大約走2千米)

　　小結(jié)：我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。

　　2完成第20頁“做一做”。

　　(四)、練習(xí)：

　　1、以雷達(dá)站為觀測點，填一填。

　　護(hù)衛(wèi)艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

　　巡洋艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

　　魚雷艇的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

　　2、以電視塔為觀測點，按要求填空。

　　文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。

　　(五)、課后延伸

　　游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標(biāo)出這個新項目標(biāo)：位置。

　　(六)全課總結(jié)

　　(七)作業(yè)布置

《平行與垂直》教案12

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。

　　學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。

　　新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　二、教學(xué)背景分析。

　　新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點難點。

　　1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識垂線、垂足；認(rèn)識平行線。

　　2、學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

　　3、在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

　　4、教學(xué)重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。

　　5、教學(xué)難點：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

　　四、教學(xué)過程。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知想象。

　　1、無限思想想象平面。

　　老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

　　設(shè)計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。

　　2、想象落實，動筆畫。

　　睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

　　設(shè)計意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。

　�。ǘ┯^察分類，了解平行與垂直的特征。

　　1、進(jìn)行分類。

　�。�1）小組合作，分類。

　　同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？

　　小組分類要求：

　�。�1）分別說一說自己的分類想法。

　�。�2）聽一聽別人的分類想法。

　　（3）把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。

　　設(shè)計意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對資料進(jìn)行整理分析、加入自己的'思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。

　　2、小組分類情況匯報。

　�。�1）分為相交和不相交兩大類。

　�。�2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。

　　（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生分類。

　�。�1）出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

　�。�2）突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）

　　4、如何證明兩條直線不相交？

　　在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

　　設(shè)計意圖：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯，最后達(dá)成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。

　�。ㄈ┨骄颗c合作、理解平行與垂直的含義。

　　1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：

　�。�1）樣判斷兩條直線是平行線？

　�。�2）為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎？

　�。�3）交成直角的兩條直線叫什么？

　�。�4）么叫垂線？

　　（5）么叫垂足？

　　（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

　　設(shè)計意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗。

　　2、匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

　�。�1）學(xué)生的匯報過程中教師對相應(yīng)的重難點加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點存在問題：

　�、偻黄矫妫簝蓮埌准埑洚�(dāng)兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）

　　②認(rèn)識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

　�。�2）總結(jié)概念

　�、偻ㄟ^學(xué)習(xí)，誰想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

　　②出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。

　�。�3）概念強化（填空）。

　　在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點叫______________。

　　（設(shè)計意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的輔助作用）

　�、俨幌嘟坏膬蓷l直線叫平行線。（）

　�、谠谕黄矫鎯�(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（）

　�。ㄋ模┤n總結(jié)。

　　1、說一說你這節(jié)課的收獲。

　　2、教師針對學(xué)生總結(jié)。

　　給學(xué)生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。

　�。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評價。

　　1、填空。

　　（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點叫（）。

　�。�2）黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。

　　檢查學(xué)生對基本概念的理解，同時檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度。

　　2、選擇。

　　（1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

　　A、相互平行

　　B、相互垂直

　　C、相交

　　2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）

　　A、重合

　　B、相互平行

　　C、相互垂直

　　檢測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，同時檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度。

　　3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜怼?/p>

　　E L K H Z

　　當(dāng)垂直與平行同時存在時，檢測學(xué)生的分辨能力，同時檢測學(xué)生的空間想象能力。

　　五、本教學(xué)設(shè)計特點。

　�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動。

　　（二）組織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動。

　　（三）適時運用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)指出動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

《平行與垂直》教案13

　　一、三維目標(biāo)

　　1、知識與技能目標(biāo)：掌握平行線與垂直線的概念，能準(zhǔn)確作出判斷，會動手畫出平行線與垂直線。

　　2、過程與方法目標(biāo)：通過獨立思考、小組交流合作、動手操作，提高學(xué)生的總結(jié)歸納、小組協(xié)作、解決實際問題的能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實際問題體會到成功的喜悅。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：理解平行與垂直等概念，會進(jìn)行判斷;

　　教學(xué)難點：理解平行與垂直的本質(zhì)特征

　　三、教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線的相關(guān)內(nèi)容，提問學(xué)生：我們生活中常見的直線都有哪些?

　　學(xué)生仔細(xì)思考，回答教師問題，同時教師在多媒體上展示多張生活中常見的直線，如欄桿，電線，筷子等等，

　　提問學(xué)生：它們在位置上有什么關(guān)系呢?

　　學(xué)生對于平行的能回答它們朝著相同的方向，相交的'能回答朝著不同的方向。從而引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行與垂直。

　　2、師生合作，探究新知

　　首先，教師讓學(xué)生用直尺在紙上任意畫出兩條直線，提問學(xué)生：仔細(xì)觀察任意兩條直線在位置上有什么關(guān)系呢?一共都有哪些情況?

　　接下來教師講授，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線有相交和不相交的情況，我們知道直線是可以無限延長的，那么沒有相交的直線再畫長一些它們會相交嗎?如果不相交它們還會相交嗎?我們生活中有這種不相交的例子嗎?請學(xué)生回答并板書總結(jié)。

　　之后教師講解在同一個平面不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，如直線a與直線b平行，記作a//b，讀作a平行于b。

　　結(jié)合平行直線的概念，提問學(xué)生：直線相交有什么哪些情況呢?引導(dǎo)學(xué)生用三角尺對直線夾角進(jìn)行測量，我們生活中有這樣的例子嗎?

　　學(xué)生用三角板對4個夾角進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)有60°和120°，有4個角相等，即4個角都是90度。教師講授特殊情況，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，兩條垂線的交點叫做垂足。如a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

　　3、實踐練習(xí)，鞏固新知

　　4、引導(dǎo)反思，全課小結(jié)

　　5、布置作業(yè)，課后延伸

《平行與垂直》教案14

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能

　　理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線與垂線。

　　（二）過程與方法

　　在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　、學(xué)具等。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）情境導(dǎo)入，畫圖感知

　　1．學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

　　教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？

　�。�1）學(xué)生交流匯報。

　�。�2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）

　　我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？

　�。�3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？

　　2．學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

　　把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

　　【設(shè)計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想象等數(shù)學(xué)活動，在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

　　（二）觀察分類，感受特征

　　1．展示作品。

　　教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

　　如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。

　　不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

　　【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。

　　2．分類討論。

　　教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？

　　（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？

　�。�2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？

　　3．匯報交流。

　　教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：

　�。�1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

　　（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

　　（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

　　教師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書：相交）

　　質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

　　學(xué)生說明自己的想法和理由。

　　演示：兩條直線延長后相交于一點。

　　圖6屬于哪一種情況？（相交）

　　【設(shè)計意圖】于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個分類探究的過程對于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　（三）自主探究，揭示概念

　　1．揭示平行的概念。

　　（1）感知平行的特點。

　　教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

　　結(jié)合學(xué)生回答用演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。

　　（2）揭示平行的定義。

　�、俳處煟合衿聊簧线@樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？

　�、诔鍪荆涸谕黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　�、劢處煟耗阏J(rèn)為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào)？為什么？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）

　　學(xué)生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

　　（3）介紹平行符號。

　�、俜謩e呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

　�、诮處煟哼@三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　�、劢處煟河眠@樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

　　（4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。

　　教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

　　學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時補充一些生活中的實例。

　　【設(shè)計意圖】在師生就分類達(dá)成共識后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過實物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的`概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學(xué)難點。通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實物模型有意識地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　2．揭示垂直的概念。

　　（1）感知垂直的特點。

　　教師：剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）

　　教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）

　　教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。

　　（2）認(rèn)識垂直的定義。

　　教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　呈現(xiàn)三組垂線。

　　教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。

　　（3）介紹垂直符號。

　　教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

　　（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。

　　教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？

　　學(xué)生舉例后，教師用多媒體補充一些實例。

　　教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識。

　�。ò鍟n題：平行與垂直）

　　【設(shè)計意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動態(tài)生成過程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)問題，通過學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。

　　（四）練習(xí)鞏固，拓展延伸

　　1．P57做一做。

　　2．練習(xí)十第1題。

　　結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認(rèn)識。

　　3．練習(xí)十第2題。

　　本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。

　　【設(shè)計意圖】通過練習(xí)不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識，同時充分發(fā)揮習(xí)題的價值，拓展學(xué)生思維。通過擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對平行和垂直的認(rèn)識。

　　（五）全課小結(jié)

　　通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？

《平行與垂直》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能

　　學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。

　　2、過程與方法

　　在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　教學(xué)重點：

　　正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點：

　　正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

　　教學(xué)用具：

　　正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。

　　當(dāng)黃柏林經(jīng)過陳正偉的座位時，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）

　　2、黃柏林也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考。

　　3、他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

　　兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

　　二、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

　　1、每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。

　　2、師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫出來。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，老師巡視)

　　三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　(一)、展示各種情況。

　　在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充!

　　(二)、進(jìn)行分類。

　　1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？

　　師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)

　　2、小組匯分類情況。

　　在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。

　　3、師：通過分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會有什么情況？(相交或不相交)

　　四、平行與垂直的概念。

　　1、揭示平行的概念。

　　(1)師：請看，這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎？(沒有)再長一點，相交了嗎？(沒有)無限長，會不會相交？(不會)

　　(2)師：那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)

　　(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。(出示概念，學(xué)生讀一讀)

　　(4)你們知道為什么會要加“互相”嗎？

　　(5)你覺得這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學(xué)生回答后，師強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　(6)出示一個長方體，我先讓學(xué)生在長方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因為他們都是在同一個平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓學(xué)生判斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的學(xué)生便會判斷“不平行”。教師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)學(xué)生說出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”。

　　2、揭示垂直的`概念

　　(1)師：咱們再來看看這兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個角)

　　(2)師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)

　　(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？(學(xué)生驗證：三角板、量角器)

　　(4)師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。

　　(5)強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

　　1、師：你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象？

　　2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

　　3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

　　4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？

　　(兩種，一種是相交，一種是不相交。)