三角形的面積教案

時間：2023-03-31 13:53:45 教案我要投稿

三角形的面積教案

　　作為一位杰出的老師，時常會需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的三角形的面積教案，歡迎大家分享。

三角形的面積教案

三角形的面積教案1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　p27～28

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

　　2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

　　教學(xué)重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　投影和自制三角形面積演示紙板等

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？

　　提問：這塊彩紙是什么形狀？你會算出它的面積嗎？

　　引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來探討這個問題。

　　二、探索新知

　　1.推導(dǎo)三角形面積計算公式。

　�。�1）操作感知：讓學(xué)生用學(xué)具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　�。�2）匯報、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。

　　重點討論：

　�、倨闯傻钠叫兴倪呅闻c原來的三角形有什么關(guān)系？

　�、谠鯓佑嬎闳切蔚拿娣e？

　　形成共識：

　�、賰蓚€完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。②因為三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　強化理解推導(dǎo)過程：三角形面積的'計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　�。�3）用字母公式表示。

　　如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）

　　2.即時練習(xí)：讓學(xué)生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。

　　4×3÷2=12÷2=6（c㎡）

　　通過交流引導(dǎo)學(xué)生進一步認(rèn)識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點。

　　三、鞏固練習(xí)

　　指導(dǎo)學(xué)生完成p28“試一試”。

　　四、總結(jié)全課

　　讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?

　　五、作業(yè)

　　1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。

　　2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習(xí)。

三角形的面積教案2

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　引入語：明年“六一”我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊，學(xué)校準(zhǔn)備做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就來一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

　　二、探索交流、歸納新知

　　1．出示一個平行四邊形

　�。�1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

　�。�2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

　　2．分組實驗，合作學(xué)習(xí)。

　�。�1）提出操作和探究要求。

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？

　�。�2）學(xué)生以小組為單位進行操作和討論。

　�。�3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報。

　�、俑餍〗M匯報實驗情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）

　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

　�、谡n件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

　　師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3．歸納公式

　�。�1）討論：

　　A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　B、怎樣求三角形的面積？

　　C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？

　�。�2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。

　　根據(jù)學(xué)生討論、匯報，教師進行如下板書：

　　因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：……

　　師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2

　　同學(xué)們真了不起，得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的'面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。（回應(yīng)引入問題）

　　1、（屏幕顯示）出示85頁例1：

　　學(xué)生獨立完成（一生板演），集體訂正。

　　師：你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

　　2、獨立完成P85做一做。

　　完成后交流、講評。

　　四、深化理解、應(yīng)用拓展

　　1．課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　3．想一想，下面說法對不對？為什么？

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　�。�2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

　�。�3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　�。�4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4.求右圖三角形面積的正確算式是（）

　�、�3×2÷2 ②6×2÷2

　�、�6×3÷2 ④6×4÷2

　　5．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1O草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　五、回顧總結(jié)，深化提高

　　1.這節(jié)課我們探究學(xué)習(xí)了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）

　　2.今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

三角形的面積教案3

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？

　　那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）

　　紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）

　　怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）

　　[設(shè)計意圖]通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。

　　二、探究新知

　　1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

　　請同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）

　　2、三角形面積公式的推導(dǎo)

　　活動一：

　　請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

　�。�1）學(xué)生分小組進行操作實踐活動

　　（2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件）

　　拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。

　　拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。

　　學(xué)生匯報，教師板書：

　　平行四邊形的面積=底高

　　三角形的面積=底高2

　　拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

　　拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

　　拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

　　教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

　　三角形的面積=底高2

　　[設(shè)計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的`權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

　　活動二：

　　除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進行推導(dǎo)。

　　（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

　�。�2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）

　　中線

　　平行四邊形的面積=底高

　�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底高2

　　活動三：

　　老師還會一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。

　　學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報交流并演示折疊過程。

　　教師講解，并用課件演示。

　　長方形的面積=長寬

　�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底2）（三角形高的2）

　　[設(shè)計意圖]讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

　　S=ah2（板書）

　　4、公式運用

　　出示例題：王阿姨計劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

　�。�1）學(xué)生嘗試完成

　　（2）交流做法和結(jié)果

　　S=ah2

　　=100332

　　=33002

　　=1650㎝2

　　三、鞏固拓展

　　1、算出下面每個三角形的面積。

　　2、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

　　176㎡

　　3、已知三角形的面積和底，求高。

　　4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？

　　[設(shè)計意圖]通過有層次的練習(xí)，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識，開拓思維。2小題的設(shè)計又對學(xué)生進行了交通安全教育。

　　四、小結(jié)。

　　今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？

三角形的面積教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

　　教學(xué)重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學(xué)難點

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊．

　�。ㄒ唬┙處熖釂枺何覀儗W(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　�。ǘ┕餐貞浧叫兴倪呅蚊娣e的計算公式的推導(dǎo)過程．

　　二、指導(dǎo)探索

　　（一）數(shù)方格面積．

　　1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積．（小組內(nèi)分工合作）

　　2．演示課件：拼擺圖形

　　3．評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積．

　�。ǘ┩茖�(dǎo)三角形面積計算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大�。�

　　2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計

　　算面積呢？

　　3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　�。�3）討論

　　①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出

　　三角形面積公式嗎？為什么？

　�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形

　　的面積有什么關(guān)系？

　　4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

　�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

　�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

　�。�1）由學(xué)生獨立完成．

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6．討論：

　�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）三角形面積的計算公式是什么？

　�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　�。ㄈ┙虒W(xué)例1．

　　例1．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　1．由學(xué)生獨立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米．

　　三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

　　（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　�。ǘ┙處熖釂枺�

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　�。�2）求三角形面積為什么要除以2？

　�。�3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習(xí)

　�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

　�。ǘ┯嬎阆旅婷總€三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　3．底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設(shè)計

　　教案點評：

　　本節(jié)課的主要特點是：1、重視知識形成的'過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1．掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識的能力．

　　活動準(zhǔn)備

　　若干張長方形和三角形白紙．

　　活動過程

　　1．引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系．

　　3．啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系．

　　4．分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點．

三角形的面積教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。 2。在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。 3。能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份，剪刀，課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題，明確主題

　　1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？

　　2、請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書2。梯形，四年級的時候我們已經(jīng)認(rèn)識它了，誰來介紹一下它。

　　3、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

　　二、回憶舊知，建立聯(lián)系

　　1、面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）

　　2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的？還記得嗎？

　　3、同學(xué)們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出面積計算的公式。這種思想，這節(jié)課我們也要用到。

　　三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式

　�。ㄒ唬⿷�(yīng)用的`需要引出猜想

　　1、同學(xué)們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。

　　2、但是梯形面積的計算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計算方法呢？

　　3、同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。

　�。�2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計算的方法。

　　（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！

　�。ǘ┬〗M活動十分鐘

　　（三）匯報

　　1、剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎？

　　2、師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個……。（板書）平行四邊形的面積我們學(xué)過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………。，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？

　　3、剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢？

　　4、總結(jié)：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？

　　5、是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？

　　6、在這個公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。四、加深理解，鞏固新知。

　　1、總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計算方法。

　　2、這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了�。ㄅ袛囝}）

　　3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區(qū)到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。

　　4、梯形面積的計算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？

　　5、梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…大到…都會用到它。

　　五、結(jié)語

　　轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實在學(xué)習(xí)計算時我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

三角形的面積教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第84-86頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與技能：

　�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

　　教學(xué)過程：

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索

　　1、出示紅領(lǐng)巾，問：會計算它的面積嗎？

　　2、學(xué)生交流（課件演示）揭題

　　二、自主合作，探究新知

　　1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形 {學(xué)生口述）

　　2、三角形面積公式的推導(dǎo)

　　活動一：

　　請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，用推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

　　（1）學(xué)生分小組進行操作實踐活動

　�。�2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補充。

　　拼法一：用兩個完全一樣的'直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

　　拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

　　拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

　　拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

　　拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

　　三角形的面積=底×高÷2

　　[設(shè)計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

　　活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進行推導(dǎo)。

　�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

　�。�2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）

　�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底×高÷2

　　活動三：老師還會一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。教師介紹。

　　教師講解，并用三角形的紙給學(xué)生演示。

　　長方形的面積=長×寬

　�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

　　三、鞏固應(yīng)用

　　公式運用

　　1、出示例題：紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

　　（學(xué)生嘗試完成）交流做法和結(jié)果 S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=3300÷2

　　=1650㎝2

　　2、你會計算這個三角形標(biāo)志牌的面積

　　3、對比練習(xí)，分別計算，同底等高的三角形面積相等。

　　4、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識嗎？算一算2塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

　　做這樣的兩塊標(biāo)志牌要用多少平方分米的鐵皮？

　　5、火眼金睛

　　四、鞏固拓展

　　圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？

　　五、小結(jié)。

　　今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？

三角形的面積教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：教材P91-92例2及練習(xí)二十第1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

　　過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。

　　情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。

　　教學(xué)重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程和實際應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：動手實踐、自主探索、合作交流

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

　　教學(xué)過程：

　　課前預(yù)習(xí)案

　　1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。

　　2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。

　　3、一個三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。

　　一、知識鋪墊

　　1．三角形按角分為（）,按邊分為()，三角形三邊之間的關(guān)系。

　　2．標(biāo)出三角形的底并畫出它的高。

　　3.說說三角形底和高的規(guī)定。

　　4．寫出平行四邊形的面積計算公式。復(fù)習(xí)并檢查

　　5．說說三角形的面積公式及字母公式

　　二、自主探究

　　1．探究活動一：用兩個完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　（1）操作：仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著動手拼一拼，看看兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？

　�。�2）展示：說一說兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？

　　兩個銳角三角形：兩個直角三角形：

　　兩個鈍角三角形：

　�。�3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系？并完成下面的填空。

　　三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。

　�。�4）推導(dǎo)：請根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計算公式：

　　因為：平行四邊形的面積=（）×（）

　　所以：三角形的面積=（）

　　用字母表示這個公式是：

　�。�5）小結(jié)：兩個大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個（），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因為平行四邊形的面積＝（），所以三角形的面積＝（）

　　2．探究活動二：用一個三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　（1）思考并討論：用一個三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形？

　�。�2）操作：動手剪一剪，拼一拼，看看一個三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�3）展示交流。說一說你推導(dǎo)的過程與方法。

　　3．求三角形的面積要具備什么條件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）

　　4．教學(xué)教材第92頁例2。

　　出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　讓學(xué)生獨立計算，再集體訂正。

　　說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報板書計算過程：S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm2）

　　5．讓學(xué)生再說一說：為什么要除以2?

　　學(xué)生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的.面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

　　三、鞏固拓展

　　1．完成教材第92頁“做一做”第3題。讀題理解題意獨立完成，集體反饋。

　　2．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

　　3．完成教材第92頁“做一做”第1題。

　　先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計算。

　　（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

　　4．教材第93頁練習(xí)二十第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

　　引導(dǎo)總結(jié)：

　　1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

　　2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。

　　3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

　　布置作業(yè)：板書設(shè)計：

　　三角形的面積

　　三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

　　三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm2）

三角形的面積教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

　　教學(xué)重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學(xué)難點: 在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

　　學(xué)具準(zhǔn)備： 每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

　　教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？

　　指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

　　2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式．

　　1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的`圖形，再計算面積呢？

　　2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　�、賰蓚€完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

　�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

　�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

　�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

　　（1）由學(xué)生獨立完成．

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　5．討論：

　�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　�、诿總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　�、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　7．教學(xué)例1

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學(xué)生獨立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　三、總結(jié)： （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　�。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習(xí) 計算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　�。ㄈ� 判斷

　　一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

　　板書設(shè)計

　　三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

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三角形的面積教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

　　教學(xué)目的：

　　(一)理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計算方法。

　　(二)通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。

　　教學(xué)重點：

　　掌握三角形面積的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。

　　教學(xué)過程（）：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　提問：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，誰能說說它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導(dǎo)出來的？

　　二、導(dǎo)入新課：

　　你們看，（屏幕出示三個三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個三角大？哪個三角��？（到底哪個大，哪個小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢？

　　三、新課：

　�。ㄒ唬┖�，我們就用數(shù)方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

　　下面，就請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數(shù)出這三個三角形的面積，看誰數(shù)的又對又快。

　　小結(jié)：通過數(shù)方格，我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。

　　那你們覺得用數(shù)方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。

　　像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算面積）你真聰明

　　師：這才是最科學(xué)的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積。板書：三角形面積的計算

　　師：在研究之前，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會發(fā)現(xiàn)這2個直角三角形是完全一樣的，所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

　�。ǘ┫旅胬蠋熅驼埻瑢W(xué)們拿出給你們準(zhǔn)備的'2個直角三角形、2個鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明了什么？（2個直角三角形完全一樣的，2個……）

　　那就請同學(xué)們想一想：用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學(xué)過的圖形？

　　1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看？

　　（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會計算嗎？我們只會計算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學(xué)來演示，說說你是怎樣拼的？（同學(xué)演示）

　　我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？

　　2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個同學(xué)上臺演示。（能嗎？）說得真好

　　3、小結(jié)：通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形）齊讀回答真好

　　4、接下來，老師要請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

　　想一想：1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？

　　開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反饋提問：“為什么要除以2？”

　　5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式

　　板書：

　　等底等高

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

　　1、出示“想一想”：學(xué)生讀要求，個別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。

　　2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

　　出示例：求的是什么？我們應(yīng)根據(jù)什么？請同學(xué)們做在自備本上。

　　3、同學(xué)們做得真認(rèn)真，下面老師就要考考同學(xué)們有沒有掌握今天所學(xué)的知識。

　　請看第1個題目：

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。

　　2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）

　　2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面積是18米。

　　從以上練習(xí)，你認(rèn)為我們在計算三角形面積時應(yīng)該注意些什么？ 1、÷2

　　2、單位統(tǒng)一

　　3、面積單位

　　3、選擇：

　　下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　單位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小結(jié)：我們在做求三角形面積時一定要注意……

　　一個三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小結(jié)：你認(rèn)為在做作業(yè)時注意（）

　�。�、求每個三角形的面積（只列式不計算）

　　底是４.２米，高是２米。

　　底是３分米，高是２０厘米。

　　高是６米，高比底短２米。

　　底是１２米，高是底的一半。

　　四、總結(jié)：今天，同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷２。

　　你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。

　　三角形的土地一半底高

　　學(xué)了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？

　　出示思考：

三角形的面積教案10

　　教材分析

　　三角形的面積計算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學(xué)生說出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過計算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學(xué)生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識，將具體問題數(shù)學(xué)化，進而通過數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式�！霸囈辉嚒卑才艑W(xué)生運用面積公式計算三角形的.面積，解決實際問題�！熬氁痪殹焙途毩�(xí)三第1題進一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識，練習(xí)三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題

　　學(xué)情分析

　　通過與學(xué)生接觸，以及平時學(xué)生上課的表現(xiàn)與作業(yè)情況的觀察，發(fā)現(xiàn)此班學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣一般，特別優(yōu)異的學(xué)生很少，有一小部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。從上課發(fā)言情況、學(xué)生作業(yè)情況、主動學(xué)習(xí)狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進行學(xué)情分析。我覺得可在教學(xué)中，一定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關(guān)。另外，還要多進行課外的拓展學(xué)習(xí)，進行相關(guān)聯(lián)的引申，便于把教學(xué)教活。優(yōu)化教材，用好材教，加強方法指導(dǎo)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。

　　2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。

　　3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程中，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　教學(xué)重點和難點

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學(xué)過程

　　一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

　　1、情境引入，感受聯(lián)系

　　同學(xué)們，學(xué)校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）

　�、伲ㄑ貙挿郑� ②（沿長分） ③（沿對角線分）

　　最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）

　　[設(shè)計思考：新課標(biāo)很強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生能很快地進入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

　　2、啟發(fā)猜想，揭示課題

　　談話：剛才，我們借助了學(xué)過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？

　　二、自主探索，獲取新知

　　1、實踐活動：

　　（1）拼擺

　　課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)什么？

　　a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形

　　b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學(xué)生在黑板上拼擺）

　　c、結(jié)論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）

　　（2）填表

　　除了對以上的認(rèn)識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？

　�。�3）討論：初步得出三角形面積計算方法。

　　任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

　　三角形面積=底×高÷2

　　[設(shè)計思考：學(xué)生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學(xué)時，讓學(xué)生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生動手實踐獲得知識的能力。]

　　2、深化理解

　　出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學(xué)生口答，交流想法。

　　[設(shè)計思考：把例4放在這個環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計算公式的科學(xué)性，建立兩者聯(lián)系的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面通過對問題的解答，有助于學(xué)生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]

　　3、歸納小結(jié)

　　（1）從上面的實踐活動中，說說根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　�。�2）用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）

　　（3）反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？

　　4、反饋練習(xí)

　�。�1）P16練一練

　�、俚�1題。學(xué)生獨立解答，說想法。強調(diào)：為什么乘以2？

　�、诘�2題。直接寫得數(shù)。強調(diào)：為什么除以2？

　　[設(shè)計思考：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計算方法，學(xué)以致用。]

　　三、應(yīng)用公式，解決問題

　　1、教學(xué)“試一試”。你們認(rèn)識這些交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標(biāo)志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。

　　2、拓寬補充1：現(xiàn)在做2塊這樣的標(biāo)志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。

　　①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）

　　3、拓展補充2：生活中還有一種也是

　　三角形的交通警示牌，大小如下圖：

　　3分米

　　4分米

　　2.5分米

　　你們能幫著算一算面積是多少？

　�。ㄖ涣惺讲挥嬎悖�

　　列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？

　　[設(shè)計思考：應(yīng)用練習(xí)、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學(xué)生進一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時，底和高的對應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力。在練習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

　　四、總結(jié)全課，鞏固練習(xí)

　　1、這節(jié)課我們們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么？

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　�。�2）一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（）

　　3、只列式不計算。

　　P17練習(xí)三第2題。

　　五、延伸拓展，發(fā)展思維

　　1、學(xué)校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）

　　4×4÷2 4×4÷2

　　[設(shè)計思考：突出方法的應(yīng)用，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力。]

　　2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。

三角形的面積教案11

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)搿?/p>

　　1、游戲?qū)��？伎寄愕难哿Γ纯凑l能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖)(學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。)

　　(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找。

　　(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學(xué)過的什么圖形?

　　(把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學(xué)生上臺來拼成幾種學(xué)過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)

　　3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎?

　　二、動手操作，探索交流。

　　1、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒有計算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計算出來呢?

　　2、小組合作探究。

　　3、展示學(xué)生的探索過程，匯報交流。

　　師：哪個小組愿意將你們探索的'結(jié)果與大家交流分享?

　　匯報的每一小組兩人代表帶著實驗報告表上臺來匯報實驗情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。

　　兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　還有不同的拼法嗎?

　　4、歸納并用字母表示公式。

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計算公式。

　　師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎?那三角形的面積怎樣計算呢

　　拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　一半

　　三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2

　　(2)用字母表示公式。

　　師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母怎樣表示?(板書：S=ah÷2)

　　三、實踐運用，拓展創(chuàng)新。

　　1、學(xué)習(xí)P85的例1

　　師：你們真棒!把三角形的面積計算公式推導(dǎo)出來了，下面我們應(yīng)用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?

　　這條紅領(lǐng)巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM(課件出示P85的例1)，現(xiàn)在你們會計算了嗎?

　　學(xué)生列式計算。教師巡視找來學(xué)生不同答案的練習(xí)本，展示學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生點評。

　　S = a h S = a h ÷ 2

　　=100×33 =100×33÷2

　　=3300(平方厘米) =1650(平方里米)

　　(生1)做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。

　　那求三角形的面積該怎么樣?

　　S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強調(diào)÷2。)

　　2、認(rèn)識交通警示牌，通過計算滲透安全教育。(課本第86頁)

　　師：少先隊員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識這些警示牌嗎?(逐個讓學(xué)生認(rèn)識)

　　……

　　部門為了大家的安全，準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學(xué)們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)

　　3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計算面積。

　　4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大小(小組討論)練習(xí)題第5題。

　　結(jié)論：等底等高的兩個三角形面積相等。

　　四、評價體驗，總結(jié)延伸。

　　能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎?能評評各小組或其他同學(xué)嗎?

三角形的面積教案12

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R與技能

　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。

　�。ǘ┻^程與方法

　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀

　　讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式。

　　教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新

　　1．復(fù)習(xí)舊知。

　�。�1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）

　　（2）創(chuàng)設(shè)情境。（PPT課件演示）

　　同學(xué)們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？

　　2．回顧引新。

　　（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�。�2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

　　【設(shè)計意圖】

　　首先復(fù)習(xí)舊知，體會用公式計算圖形面積的便捷性，回顧平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生相關(guān)的活動經(jīng)驗，為后面推導(dǎo)三角形面積計算公式的教學(xué)做好準(zhǔn)備。同時，用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入新課，體會數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

　�。ǘ┲鲃犹剿鳎茖�(dǎo)公式

　　1．操作轉(zhuǎn)化。

　�。�1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計算面積的公式呢？

　　（2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　學(xué)生操作預(yù)設(shè)：如果學(xué)生只用一個三角形時無法利用割補法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，教師可適時引導(dǎo)換一種思考方式，用兩個相同的三角形試試。

　�。�3）學(xué)生展示匯報。

　　預(yù)設(shè)拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

　　預(yù)設(shè)拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

　　預(yù)設(shè)拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。

　　（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

　　學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的.結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

　　2．觀察思考。

　�。�1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PPT課件演示）

　�。�2）學(xué)生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　3．概括公式。

　�。�1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）

　　（2）總結(jié)公式。

　　①板書公式：三角形的面積=底高2。

　　②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）

　�。�3）回顧與小結(jié)。

　�、傥覀円呀�(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�、� 教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

　　【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)設(shè)計了操作轉(zhuǎn)化、觀察思考和概括公式三個層次的教學(xué)，先提出問題，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想，帶著問題進行操作；再從自己的展示和思考中發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，從而發(fā)現(xiàn)兩者之間的等量關(guān)系；最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程，既培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又進一步滲透轉(zhuǎn)化思想。

　�。ㄈ╈柟踢\用，解決問題

　　1．教學(xué)教材第92頁例2。

　�。�1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

　　（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。

　�、儆米约旱脑捳f一說題目的意思是什么？

　�、趯W(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道紅領(lǐng)巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面積是多少。

　�。�3）收集信息，明確問題。

　�、偬釂枺簭念}目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？

　�、谒伎迹阂蠹t領(lǐng)巾的面積，其實就是求什么？

　�、蹥w納：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面積。

　�。�4）學(xué)生獨立解答。

　�。�5）學(xué)生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。

　�。�6）對照實物與計算結(jié)果，幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。

　　2．完成做一做練習(xí)。

　�。�1）完成教材第92頁做一做第1題。（PPT課件演示）

　　①學(xué)生獨立完成。

　�、谕阑ハ嗾f說自己是怎樣做的。

　�。�2）完成教材第92頁做一做第2題。（PPT課件演示）

　�、賹W(xué)生獨立完成。

　　②全班集體交流：這個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算它的面積？

　�。�3）完成教材第92頁做一做第3題。（PPT課件演示）

　�、賹W(xué)生獨立完成。

　�、谕阑ハ嗾f說自己是怎樣做的。

　�、廴嗉w交流：這個問題你是怎樣算的？

　　【設(shè)計意圖】例2呼應(yīng)了開課時提出的研究問題，既鞏固三角形面積計算公式的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力；緊接著，完成課后的做一做練習(xí)，可以幫助學(xué)生進一步深化理解面積公式。

　　（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高

　　1．基本練習(xí)。

　　完成教材第93頁練習(xí)二十第1題。（PPT課件演示）

　�。�1）學(xué)生獨立完成。

　�。�2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

　　（3）全班集體交流：你能說說這每個交通警示標(biāo)識牌所表示的含義嗎？怎樣計算它的面積？用手勢比劃一下一個交通警示標(biāo)識牌的大小。（同時進行安全教育，同時幫助學(xué)生建立空間觀念。）

　　2．提高練習(xí)。

　　完成教材第93頁練習(xí)二十第3題。（PPT課件演示）

　�。�1）理解題意：怎樣計算出這三個三角形的面積？需要知道什么？（先測量出每個三角形的底和高，再利用公式計算。）

　　（2）學(xué)生獨立完成。

　　（3）全班集體交流：每個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算三角形的面積？

　　【設(shè)計意圖】通過分層練習(xí)，鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解和應(yīng)用，同時對學(xué)生進行交通安全教育。

　　（五）全課總結(jié)，暢談收獲

　　1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？

　　2．今天我們推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實際問題。在推導(dǎo)計算公式時，我們選擇將兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來研究，再通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式等于底乘高除以2。同學(xué)們今天依然是利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問題，最后還利用公式順利解決了生活中的實際問題。

　　3．介紹數(shù)學(xué)小知識。

　�。�1）同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。（PPT課件演示）

　　（2）同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大，但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？其實，只用一個三角形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式，有興趣的同學(xué)課下可以試一試！

　�。┳鳂I(yè)練習(xí)

　　1．課堂作業(yè)：練習(xí)二十第2題。

　　2．課外作業(yè)：練習(xí)二十第4題。

三角形的面積教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊69頁至71頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過指導(dǎo)實際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

　　2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

　　3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。

　　教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式。

　　設(shè)計特色：針對本課的知識特點，課前設(shè)計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據(jù)學(xué)生匯報的情況教師有目的.地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：

　　1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　總結(jié)：把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計算公式。

　　2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計算公式，板書課題。

　　二、討論

　　小組交流課前小研究。

　　三、推導(dǎo)

　　1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報有目的地板書。

　　2、推導(dǎo)三角形面積計算的公式。

　　四、應(yīng)用

　　1、教學(xué)例1

　　2、強調(diào)格式

　　五、練習(xí)

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

　　（口答，并說出理由）

　　2、判斷：

　　（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

　�。�2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

　　3、說出求下面三角形的面積

　　板書設(shè)計：

　　課前小研究

　　研究者：班級：

　　前言：我們已經(jīng)學(xué)過用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？

　　（可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料）

　　1、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　2、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　3、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　4、我用的材料是：

　　我的做法（文字或畫圖表示）：

　　我的結(jié)論：

　　附圖2

　　材料一

　　材料二

三角形的面積教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能目標(biāo)：

　　a、運用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)三角形的面積計算公式；

　　b、理解并掌握三角形的面積計算公式；

　　c、能正確計算三角形的面積

　　過程與方法目標(biāo)：通過動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實際問題中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　【教學(xué)重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　【教學(xué)難點】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：演示法、講解法。

　　教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學(xué)生比較哪個面積大？怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

　　2、探究新知

　�。�1）復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

　　（2）.玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

　　要求：拿出信封里面的.學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

　　A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？

　　（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

　�。�3）、學(xué)生代表上臺演示匯報

　�。�4）、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié),演示拼湊過程

　　看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　（5）、補充課外小知識（古代數(shù)學(xué)家對三角形面積的推導(dǎo)）

　　3.學(xué)以致用，解決實際問題。

　　（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學(xué)生在計算面積時需要知道什么條件？并計算）

　�。�2）判斷正誤。

　　讓學(xué)生進一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導(dǎo)與計算

　　4、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？

　　5、布置作業(yè)

　　課本P86--87頁第2、4、5題

　　6、板書設(shè)計

三角形的面積教案15

　　教材分析：

　　三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計算公式，會應(yīng)用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力。進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　學(xué)情分析：

　　在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會割、補、移等方法，也學(xué)會了把未知的學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學(xué)三角形的`面積這課時，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，理解公式的意義。

　　2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形”長和寬之間的關(guān)系。

　　3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

　　教學(xué)重點：三角形面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入階段

　　通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：

　　1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語言來表達是比什么？

　　2、采用哪些方法可以比較呢？

　　小結(jié) ：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？

　　二、探究階段

　�。ㄒ唬┊嬋切�。

　　1、每個學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，按要求畫三角形。

　　操作說明：

　�。�1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。

　�。�2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。

　�。�3）連接頂點與對面的兩個角。

　�。�4）你畫了一個什么樣的三角形？

　　2、大組交流。

　　3、猜一猜：要求學(xué)生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？

　　4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關(guān)系

　　5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？

　�。ǘ⿲嶒�

　　1、剪拼三角形。

　　操作說明：

　�。�1）剪下你所畫的三角形。

　�。�2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。

　　思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？

　�。�3）填寫實驗報告。

　　2、學(xué)生完成報告后交流

　�。ㄈw納

　　根據(jù)學(xué)生的實驗得出結(jié)論：

　　一個直角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

　　一個銳角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

　　一個鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

　�。�1）請學(xué)生用一句話來概括。

　�。�2）用數(shù)學(xué)的方式來表示：三角形面積=相應(yīng)長方形面積/2

　�。�3）根據(jù)長方形的面積公式，推導(dǎo)三角形的面積公式

　�。�4）用字母表示三角形的面積公式。

　　三、運用階段：

　　1、教學(xué)例

　　2、計算導(dǎo)入階段的3個三角形的面積

　�。�1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。

　　（2）計算出每個三角形的面積。

　�。�3）交流。

　�。�4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？

　　四、總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、計算三角形面積要知道那些條件？

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