圓柱的體積教案集錦15篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編收集整理的圓柱的體積教案,歡迎閱讀與收藏。
圓柱的體積教案1
教學(xué)內(nèi)容:
P19-20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題,完成做一做及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?正方體呢?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高,即長(zhǎng)方體的體積=底面積高)
2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。(刪掉)
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
師小結(jié):圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形,今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形?
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
。1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的`扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形課件演示)
。2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)
反復(fù)播放這個(gè)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,討論:在變化的過(guò)程中,什么變了什么沒(méi)變?
長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生說(shuō)演示過(guò)程,總結(jié)推倒公式。
。3)通過(guò)觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(長(zhǎng)方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,V=Sh)
圓柱的體積教案2
探究目標(biāo):
1、組織學(xué)生開(kāi)展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力,同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教學(xué)重難點(diǎn):
學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
探究過(guò)程:
一、遷移引入
提問(wèn):一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的體積。
提問(wèn):如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢?
二、自主探究
1、出示長(zhǎng)方體魚(yú)缸。
要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸能裝多少水,就是求什么?
怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢?
2、出示圓柱形魚(yú)缸。
、殴罍y(cè)。這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積大約是多少?
、撇僮、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚,這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積到底是多少呢?學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算,各小組派代表演示操作過(guò)程,并展示計(jì)算過(guò)程。
學(xué)生可能的回答有:
生1:這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米,它的高是12厘米,計(jì)算過(guò)程如下:①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)
生2:我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米,高是12厘米,計(jì)算過(guò)程如下:3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)
生3:我們測(cè)量的.是底面半徑和高。3.14×152×12=8478(立方厘米)
、仍u(píng)價(jià)。
組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案?為什么?每一步列式的意義是什么?使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
、煞此。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。
、恃由。如果每立方分米水重1千克,這個(gè)魚(yú)缸大約能裝水多少千克?
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)行互問(wèn)互答。
三、鞏固練習(xí)
做教科書(shū)第80頁(yè)“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體評(píng)講。
四、創(chuàng)意作業(yè)
學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。
在一張長(zhǎng)30厘米,寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪,做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比,誰(shuí)做的筆筒容積最大?
圓柱的體積教案3
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師:
大家好!今天,我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》。
一、 把握教材,目標(biāo)定位
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究圓柱體的特征,讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形,通過(guò)學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念,為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn),我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
1、知識(shí)與能力:通過(guò)推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過(guò)程與方法:結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體積的含義。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀:感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):
由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ),因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中,圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜,需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo),推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯推理能力,因此,推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、 把握學(xué)情,選擇教法
(一)學(xué)情分析
六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn),這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程,符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,在這一過(guò)程中,能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。
(二)、選擇教法,實(shí)踐課題。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)我緊密結(jié)合自己的課題“培養(yǎng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)能力與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究”、“在數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐,使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。因此,在本節(jié)課中,我認(rèn)為運(yùn)用活動(dòng)教學(xué)形態(tài),多媒體演示形態(tài),采取“引導(dǎo)-合作-自主—探究”的教學(xué)方法,使每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中,感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,從而突破本課的難點(diǎn)。
三、 教學(xué)策略的選擇。
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為:小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的。因此,按小學(xué)認(rèn)知規(guī)律從“具體感知-形成表象-進(jìn)行抽象”的過(guò)程,我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法,以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式,并運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),讓學(xué)生在觀察、感知各種實(shí)物的基礎(chǔ)上,動(dòng)手操作,分組討論、合作學(xué)習(xí),教師恰當(dāng)點(diǎn)撥,適時(shí)引導(dǎo)等方法及手段,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。
四、基于以上構(gòu)想,我確定本節(jié)課的教學(xué)程序?yàn)椋?/strong>
教師活動(dòng): 創(chuàng)設(shè)情境 協(xié)作指導(dǎo) 拓展延伸
學(xué)生活動(dòng): 操作感悟 自主探究 實(shí)踐應(yīng)用
具體為三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué):
1. 直觀演示,操作發(fā)現(xiàn)
讓學(xué)生充分利用直觀教具觀察、比較、動(dòng)手操作、討論交流,使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,在老師的指導(dǎo)下,推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),體會(huì)知識(shí)的由來(lái),并通過(guò)已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過(guò)程中的積極作用,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2. 巧設(shè)疑問(wèn),體現(xiàn)兩“主”
教師通過(guò)設(shè)疑,指明觀察方向,營(yíng)造探究新知識(shí)的氛圍,在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用,有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體,成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人,使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過(guò)程,從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。
3. 運(yùn)用遷移,深化提高
運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力,從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),掌握知識(shí),形成技能。
現(xiàn)代課堂教學(xué)中,不是老師單純地傳授知識(shí),而是在老師的指引下,讓學(xué)生自己學(xué),任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中,在學(xué)法中體現(xiàn)教法。
本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法
1. 學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的`推導(dǎo)過(guò)程。
2. 學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知,解決新問(wèn)題的能力。
3. 學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律,把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能,從而提高靈活運(yùn)用的能力。
具體教學(xué)程序:
(一)、情景引入:
1、復(fù)習(xí):
大家還記得長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣求嗎?讓學(xué)生說(shuō)出公式。出示圓柱形水杯。(1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?
。2)你能想辦法計(jì)算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報(bào):把水倒入長(zhǎng)方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時(shí)候,有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢?今天,我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(板書(shū)課題:圓柱的體積)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知,積極思考,去探索和解決實(shí)際問(wèn)題,并能制造認(rèn)知沖突,形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。
(二)、新課教學(xué):
設(shè)疑揭題:同學(xué)們想一想,我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的呢?演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過(guò)程。我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動(dòng)手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開(kāi),可以得到大小相等的16塊或更多塊,啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長(zhǎng)方體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系,圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系?圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系?學(xué)生交流、進(jìn)行驗(yàn)證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式。教師再用多媒體演示驗(yàn)證整個(gè)的具體操作過(guò)程,最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱體計(jì)算公式的整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來(lái)。
根據(jù)教材特點(diǎn),學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)求知欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官,親自完成從演示——觀察——操作——比較——?dú)w納——推理的認(rèn)識(shí)過(guò)程,讓知識(shí)在觀察、操作、比較中內(nèi)化,實(shí)現(xiàn)由感性到理性,由具體到抽象,這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有助于突破難點(diǎn),化解難點(diǎn)。
關(guān)于難點(diǎn)的突破,我主要從以下幾個(gè)方面著手:
(1) 引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手通過(guò)觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。
。2) 運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律,啟發(fā)引導(dǎo),層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識(shí)。
。3) 充分利用直觀教具,師生互動(dòng),小組合作,通過(guò)演示操作,幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。
。4) 根據(jù)新舊知識(shí)的連接點(diǎn),精心設(shè)計(jì)討論內(nèi)容,分散難點(diǎn),促進(jìn)知識(shí)的形成。
3. 運(yùn)用。出示例1:先由學(xué)生自己嘗試練習(xí),請(qǐng)一位學(xué)生板演,集體講評(píng)時(shí)提問(wèn)學(xué)生,在解題時(shí)要注意什么?讓學(xué)生自己來(lái)概括總結(jié),通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言說(shuō)出:
。1)單位要統(tǒng)一
。2)求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后,安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí),這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力,同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
(三)鞏固練習(xí),檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)
1.練一練1題:計(jì)算各圓柱的體積,目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2.完成練習(xí)第2題。通過(guò)練習(xí),鞏固新知識(shí),加深對(duì)新知識(shí)的理解,把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力,在練習(xí)中發(fā)展智力,培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.變式練習(xí):已知圓柱的體積、底面積,求圓柱的高。
這道題的安排是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化,在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下,培養(yǎng)思維的靈活性,同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容,防止思維定式。
4.動(dòng)手實(shí)踐:讓學(xué)生測(cè)量自帶的圓柱體。
教師提問(wèn):如果要知道這個(gè)圓柱體積,該用什么方法?讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)量的?又是如何計(jì)算的?
這道題的設(shè)計(jì),一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,另一方面也加深了對(duì)圓柱體積計(jì)算公式的理解,同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái),使學(xué)生明白,我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué),是有趣的、有用的數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(四)總結(jié)全課,深化教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合板書(shū),引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容,我是這樣設(shè)計(jì)的:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們懂得了新知識(shí)的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的,以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的,望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用,善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)豐富自己的頭腦,思考問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì): 圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=(長(zhǎng)×寬)×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積 × 高
↓ ↓
V = S h
本節(jié)課我采用的是圖示式板書(shū),這樣能讓學(xué)生清楚地看出圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,以及兩個(gè)形體間的密切聯(lián)系,同時(shí)便于學(xué)生對(duì)于公式的記憶和理解。
五、教學(xué)效果預(yù)測(cè):
新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為:“數(shù)學(xué)教學(xué)是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程,教師是課堂氣氛的調(diào)節(jié)者”。本節(jié)課我始終注意以人為本,從學(xué)生的興趣出發(fā),通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、使學(xué)生充分地理解、掌握?qǐng)A柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并熟練地加以運(yùn)用。總之,本節(jié)課的設(shè)計(jì),我遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,由直觀到抽象,由感性到理性,采用分組討論,合作學(xué)習(xí)等形式,讓學(xué)生參與教學(xué)全過(guò)程,增強(qiáng)了學(xué)生的主人翁意識(shí)。并用計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)輔助教學(xué),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了教學(xué)效率與效益。在圓滿的同時(shí),我也覺(jué)得會(huì)有一些可能出現(xiàn)問(wèn)題的地方:比如,在具體的運(yùn)用、實(shí)踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區(qū)別,這一點(diǎn)我在實(shí)際的教學(xué)中會(huì)多加以指導(dǎo)和訓(xùn)練。
以上是我《圓柱的體積》的說(shuō)課設(shè)計(jì),謝謝大家!
圓柱的體積教案4
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐,還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積。現(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較,誰(shuí)大?這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么?(生答)
2、提出問(wèn)題:什么叫體積?我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積?怎么算的'?(生答師隨之板書(shū))
這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。
二、自主探究,解決問(wèn)題
。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么?誰(shuí)能舉例說(shuō)呢?
。ǘ﹫A柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說(shuō)說(shuō))
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
3、教具演示。
。1)取圓柱體模型。
。2)將圓柱體切成兩半。
。3)分別將兩半均分成若干小塊。
(4)動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
。ㄈw納公式。
。ò鍟(shū):圓柱的體積=底面積高)
用字母表示:(板書(shū):V=Sh)
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?
審題。提問(wèn):你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?
2、完成試一試
3、跳一跳:統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
圓柱的體積教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)教學(xué),使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積,并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)準(zhǔn)備:用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具、幻燈片。
教學(xué)過(guò)程:
一、遷移引入。
1、教師:前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體,學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積,今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下,什么叫體積?(指名回答,生:物體所占空間的大小叫做體積。)我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢?(指名學(xué)生回答,教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
2、教師:如果這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的底面積相等,高也相等,那么它們的體積也相等嗎?為什么?
3、教師:現(xiàn)在又有一個(gè)圓柱體,并且圓柱的底面積和長(zhǎng)方體與正方體的底面積相等,高也與它們相等,大家猜猜看,圓柱的體積會(huì)與長(zhǎng)方體和正方體的體積也相等嗎?(指名學(xué)生口答)用什么辦法來(lái)驗(yàn)證呢?
4、教師:在研究這個(gè)問(wèn)題之前,我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下,圓的面積是怎樣計(jì)算的呢?圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的`?(學(xué)生:把一個(gè)圓,平均分成若干個(gè)扇形,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。)根據(jù)學(xué)生的敘述,教師課件演示。
二、學(xué)習(xí)新課。
1、教師:那么今天我們要研究的圓柱的體積,能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程一樣,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形,推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢?
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師:同學(xué)們自己先在小組里討論一下。要求:
。1)你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形?
(2)你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的?
(3)轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系?
3、推導(dǎo)圓柱體積公式。
學(xué)生交流,教師動(dòng)畫演示。
。1)把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
。2)怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?(指名敘述:把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形(例如分成16份),然后把圓柱切開(kāi),拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。)你會(huì)操作嗎?(學(xué)生演示教具)
。3)教師說(shuō)明:底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。
。4)教師:這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下,什么變了?什么沒(méi)變?(生:形狀變了,體積大小沒(méi)變。)
。5)推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論:切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系?(學(xué)生回答:切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。)
教師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?板書(shū):
圓柱的體積 = 底面積×高
V =Sh
三、利用公式進(jìn)行計(jì)算。
教師:根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式,如果要求圓柱的體積,你必須知道哪些條件就可以求?
、僦缊A柱的底面積和高,可以求圓柱的體積。
練習(xí)七的第1題:填表。
、谥缊A柱的底面半徑和高,可以求圓柱的體積。
試一試。
、壑缊A柱的底面積直徑和高,可以求圓柱的體積。
練一練的第1題:計(jì)算下面各圓柱的體積。
、苤缊A柱的底面周長(zhǎng)和高,可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是10厘米,它的體積是多少?
四、鞏固應(yīng)用。
1、判斷正誤,對(duì)的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋:已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米,底面半徑為3厘米,求這個(gè)圓柱的體積。
五、小結(jié)。
教師:這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中,特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積,并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。
圓柱的體積教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書(shū)第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng),練習(xí)八1,2,3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
3.讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具:標(biāo)有厘米刻度的透明長(zhǎng)方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、實(shí)驗(yàn)回顧長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法
(1)出示透明長(zhǎng)方體容器。
教師:現(xiàn)在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水,容器里的水會(huì)形成什么形體?(長(zhǎng)方體)
。ń處煬F(xiàn)場(chǎng)操作倒水)估計(jì)一下,有多少立方厘米?
怎樣才能知道這層長(zhǎng)方體的水有多少立方厘米?
(預(yù)設(shè):①計(jì)算;②倒入量筒測(cè)量)
。2)如果要計(jì)算的話,要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?
。ㄕ(qǐng)一名學(xué)生前臺(tái)測(cè)量,教師注意提醒從內(nèi)部量)
教師板書(shū)數(shù)據(jù),全體學(xué)生即時(shí)計(jì)算,一生板演。
學(xué)生講解,教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。
說(shuō)明:長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算,當(dāng)高為1 cm時(shí),底面的面積數(shù)就是這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm,3 cm高的'水,隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生口答出體積數(shù)。
。3)揭示:當(dāng)長(zhǎng)方體的高度增加,我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度(也就是層數(shù))來(lái)求得體積。
二、實(shí)驗(yàn)探究,學(xué)習(xí)新知
1.初次實(shí)驗(yàn)
出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師:向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水,水會(huì)形成什么形狀?(圓柱)
教師操作倒水后:猜一猜,這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算?(教師板書(shū)學(xué)生猜測(cè)結(jié)果:V=Sh)
教師:假如這些猜測(cè)合理,我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?(d或r)
一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量,記錄下數(shù)據(jù)。
學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果,并進(jìn)行相關(guān)板演。
教師:怎樣證明這些結(jié)果的正確性?(量筒測(cè)量)
教師將容器中的水倒入量筒,直觀驗(yàn)證V=Sh的正確性。
2.二度實(shí)驗(yàn)
教師:一次實(shí)驗(yàn)還不能說(shuō)明問(wèn)題,我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎?
教師往容器中倒入2 cm,4 cm,5 cm,10 cm高的水,學(xué)生計(jì)算后,師生共同用量筒直觀驗(yàn)證,并生成實(shí)驗(yàn)表格。
3.實(shí)驗(yàn)分析
教師:剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么?觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)?
4.回歸課本,認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圓柱體積,擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí)
教師:圓柱體積V=Sh,關(guān)于這個(gè)方法,我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明,一起來(lái)看看。
課件配音演示:
教師:欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法,再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn),你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎?
三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固新知
1.基本技能訓(xùn)練
練習(xí)八第1題。
2.拓展應(yīng)用,促進(jìn)發(fā)展
教學(xué)例3。
教師:不告訴圓柱的底面積,你能求出它的體積嗎?
課件出示例3:
集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成,兩名學(xué)生板演后講解。
教師小結(jié):當(dāng)求體積的必要條件沒(méi)有直接告訴時(shí),我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。
3.獨(dú)立作業(yè)
練習(xí)八第2,3題。
四、全課總結(jié):
教師:今天我們一起研究了什么知識(shí)?在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么?
圓柱的體積教案7
●教學(xué)內(nèi)容
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐第三課時(shí)P17~18頁(yè)例4,P2頁(yè)練一練,練習(xí)一1~3。
●設(shè)計(jì)說(shuō)明
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
數(shù)學(xué)思考:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
解決問(wèn)題:通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
情感態(tài)度:提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程。
●課時(shí)安排
1課時(shí)
●教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學(xué)生準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)教材,把圓柱沿底面等分成16份的教具。
●教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
某玩具廠廠長(zhǎng),他們廠新開(kāi)發(fā)了一種積木玩具,這三個(gè)積木的底面積和高都相等,他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小,同學(xué)們有什么方法?
二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),探索公式
1.觀察、比較,建立猜想。引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體,提問(wèn):
、砰L(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎?為什么?
。ò鍟(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
⑵圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能相等嗎?這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等,它們的'體積有什么關(guān)系?
2.實(shí)驗(yàn)操作,驗(yàn)證猜想
讓學(xué)生自主探究(材料:圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件),想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等。
教師提示:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?圓是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的,可以模仿這樣的方法來(lái)轉(zhuǎn)化。
、判〗M合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體。
、菩〗M代表匯報(bào),全班交流。
。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化,會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時(shí)加以鼓勵(lì)) ⑶演示操作。
a.請(qǐng)一名學(xué)生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。其他學(xué)生模仿操作。
b.思考:這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎?為什么?如果分割的份數(shù)越多,你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)?
c.電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程(從16等份到32等份再到64等份)。
3.觀察比較,推導(dǎo)公式。
a.小組討論:
圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,什么變了,什么沒(méi)有變?
b.根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書(shū):
長(zhǎng)方體的體積=底面積× 高
圓柱的體積 = 底面積× 高
圓柱的體積教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程:
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,即V=Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題:
1、練習(xí)五第7題:
學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)五第5題:
(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因?yàn)閂=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。
(2)學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
3、練習(xí)五第8題:
。1)學(xué)生讀題后,指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解:求減少的'土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。
。2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
4、練習(xí)五第9、10題:
。1)學(xué)生獨(dú)立審題,完成9、10兩題。
。2)評(píng)講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?
。3)指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路:根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、全課總結(jié):
圓柱的體積教案9
圓柱的體積
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2。會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4。借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
。1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?(2)你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報(bào):把水倒入長(zhǎng)方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。(4)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。(課件顯示)
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時(shí)候,有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢?
今天,我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(出示課題:圓柱的體積)(設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知,積極思考,去探索和解決實(shí)際問(wèn)題,并能制造認(rèn)知沖突,形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。)
二、新課教學(xué):
設(shè)疑揭題:我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
1。探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變。(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積) ②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。)③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh(板書(shū)公式)
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過(guò)切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是: 。(板書(shū):圓柱的體積=底面積×高)用字母表示: 。(板書(shū):V=Sh)(設(shè)計(jì)意圖:在新課教學(xué)中,先讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí),在觀察中理解,在比較中歸納,通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力)
要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表:請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題,
底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)
63
0.5 8
52
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果,從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí),通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn),夯實(shí)基礎(chǔ)知)
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm。r=3dm
S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)
V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生注意解題格式,注意體積的單位為三次方)
三.鞏固反饋
1.求下面圓柱體的體積。(單位:厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程當(dāng)中格式。(設(shè)計(jì)意圖:這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的`基礎(chǔ)上理解公式,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解,可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握,同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)
練習(xí):(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm。已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這是第三層發(fā)展性練習(xí),安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題,切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)
四.拓展練習(xí)
1.一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米,B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。(結(jié)果保留π)
2.一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
(設(shè)計(jì)意圖:安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目的。)
五.課堂小結(jié):
1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2.解題時(shí)需要注意那些方面。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì),在這里采用提問(wèn)式小結(jié),使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足,既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧,還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。)
六.布置作業(yè)
1。A冊(cè)習(xí)題2。7
2。拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思: 本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果,不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少,課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
圓柱的體積教案10
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué) 具:小刀,用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說(shuō)一說(shuō)圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的'?
二、設(shè)疑揭題
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
[評(píng)析:復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問(wèn)題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。
三、新課教學(xué)
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
(l)自學(xué)第43頁(yè)第二自然段,然后按照書(shū)中要求,兩人一組將于中的圓柱切開(kāi)拼一拼,再說(shuō)一說(shuō)你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?
(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書(shū):V=sh
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評(píng)析:在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2.教學(xué)例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰(shuí)愿意試一試?
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說(shuō)一說(shuō)在做這道題的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一。
3.教學(xué)例5
(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁(yè)第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。
(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
[評(píng)析:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作,由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應(yīng)用
1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。
2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說(shuō)明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答:它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答:它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答:它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答:它的體積是0.01051(立方米)。
五、全課總結(jié)
問(wèn):這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
六、學(xué)生作業(yè)
練習(xí)十一的第l 、2題。
[總結(jié)實(shí):本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn):一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好?傊,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]
圓柱的體積教案11
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)第8~9頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4,完成練習(xí)二的第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,分組交流,探究出圓柱體體積的計(jì)算方法。
2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能結(jié)合實(shí)際計(jì)算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)理念:
1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。
2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。
教學(xué)設(shè)計(jì):
教學(xué)步驟:
教師活動(dòng)過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)過(guò)程
一、激疑引入
1、求裝在圓柱形容器中水的體積。
2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。
3、創(chuàng)設(shè)情境。
1、出示裝了水的圓柱容器。
2、師:容器里面的`水什么形狀,你們能想什么方法求出水的體積嗎?
3、出示圓柱形橡皮泥。
4、你們有方法求這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎?
5、課件出示:圓形柱子、壓路機(jī)的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎?
6、今天,就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法。
1、學(xué)生討論后匯報(bào)。
2、指名回答
二、媒體展示、引導(dǎo)探究
1、回顧舊知,幫助遷移
2、動(dòng)手操作,實(shí)現(xiàn)遷移。
3、得出公式。
圓柱的體積=底面積×高
4、教學(xué)例4
5、拓展圓柱的體積計(jì)算公式。
1、讓學(xué)生回憶我們?cè)鯓油茖?dǎo)出圓面積計(jì)算公式的?
2、課件演示。
3、想一想:怎樣計(jì)算圓柱的體積。
4、課件演示。
5、師:圓柱與所拼成的長(zhǎng)方體有什么關(guān)系?
6、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師生共同概括公式。
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。
8、出示例4,讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。
9、讓學(xué)生看可課本。
想一想:如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn),圓柱的體積的計(jì)算公式師什么?
10、教師行間巡視檢查。
1、學(xué)生回答提問(wèn)。
2、學(xué)生匯報(bào)。
3、學(xué)生分小組討論。
3、學(xué)生操作學(xué)具,進(jìn)行拼組。
4、學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。
5、學(xué)生齊讀。
6、學(xué)生試做。
7、學(xué)生獨(dú)立思考,相互交流。
三、利用資源、鞏固練習(xí)。
1、做一做
2、練習(xí)二第一題
3、實(shí)踐與應(yīng)用
4、提高練習(xí)
1、讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、師:完成練習(xí)二第一題。
3、讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物。
師:計(jì)算它的表面積,需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)并計(jì)算。
4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積,測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便?
1、學(xué)生練習(xí)。
2、同桌相互檢查,然后訂正。
3、學(xué)生獨(dú)立填表,反饋。
4、學(xué)生討論,小組內(nèi)交流。
5、各小組匯報(bào)。
6、學(xué)生討論,全班交流。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?
學(xué)生回答
五、布置作業(yè)
師: 課堂作業(yè):練習(xí)二第2,3題。
圓柱的體積教案12
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式,能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn):推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn):體積、體積單位,學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。
2、原型:圓柱模型。
3、探究的問(wèn)題:
(1)圓柱的.體積和什么有關(guān)?圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積?
。2)把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)
部分?
。3)怎樣計(jì)算圓柱的體積?
六、教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積?我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算?
2、長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算?它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎?
切入教學(xué):怎樣計(jì)算圓柱的體積?圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)?
。ǘ┨骄颗c解決。
探究:圓柱的體積
1、 提出問(wèn)題,啟發(fā)思考:如何計(jì)算圓柱的體積?
2、 類比猜測(cè),提出假設(shè):結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí),即長(zhǎng)方
體和正方體的體積都等于底面積×高,據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān),有什么關(guān)系;提出假設(shè),圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體,分析推理:
怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的猜想?我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份,然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢?應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化?結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。
。贸銎骄趾玫膱A柱模型,圓柱的底面用一種顏色,圓柱的側(cè)面用另一種顏色,以便學(xué)生觀察。)現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。
4、全班交流,公式歸納:
交流時(shí),要學(xué)生說(shuō)明拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?圓柱的底面積和拼成的長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。(在這一過(guò)程中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:把圓柱平均分成若干份切開(kāi),可以拼成近似的長(zhǎng)方體,這樣“化曲為直”,圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積,分的份數(shù)越多,拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體,滲透“極限”思想。)教師板書(shū)計(jì)算公式,并用字母表示。
回想一下,剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的?
5、舉一反三,應(yīng)用規(guī)律:
。1)你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎?20頁(yè)做一做,學(xué)生獨(dú)立完成,全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高,你能不能求出圓柱的體積?引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h
。2)教學(xué)例6
學(xué)生審題之后,引導(dǎo)學(xué)生思考:解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么?然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積,計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣,再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟,著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出,因此先要求底面積,再求杯子的容積。
(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。
1、基本練習(xí)。
練習(xí)三第1題,學(xué)生獨(dú)立完成,這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計(jì)算。全班訂正,注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
2、變式練習(xí)。
第2題,這題中給的條件不同,不管是知道半徑還是直徑,我們都要先求出底面積,再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成,在交流時(shí),注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。
第3題。求裝多少水,實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。水是液體,單位應(yīng)用毫升或升。
3、綜合練習(xí)。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高,引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s,如果有困難,也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成,有困難的小組交流。
4、提高性練習(xí)。22頁(yè)第10題,學(xué)生先小組討論,再全班交流。
。ㄋ模┛偨Y(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的?圓柱和長(zhǎng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方?像這樣上下兩個(gè)底面一樣,粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體,直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體(例:三棱柱、鋼管等),讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。
圓柱的體積教案13
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的.高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積=底面積高,所以圓柱的體積=底面積高,即V=Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題,并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考:要求糧囤所能裝的玉米的重量,需先知道什么?然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)三第5題。
。1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因?yàn)閂=Sh,所以h=VS。也可以列方程解答。
。2)學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
。1)學(xué)生讀題后,指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。
(2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
。1)學(xué)生獨(dú)立審題,完成9、10兩題。
。2)評(píng)講第9題:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式V=Sh)
。3)指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路:根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
圓柱的體積教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積、容積,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.滲透極限思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。
重難點(diǎn)
1、圓柱體體積的計(jì)算
2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.解答下面各題
。1)圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米?
。2)一個(gè)長(zhǎng)方體,底面積是20平方米,高是2米,體積是多少?
2.導(dǎo)入
我們以前學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、立方體的體積的計(jì)算方法,都可以用公式V=SH進(jìn)行計(jì)算,圓柱體的體積又該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓柱體體積的計(jì)算方法。(揭示課題)
二、探索新知
1.公式推導(dǎo)
(1)自學(xué)課本,初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。
(2)操作研討:演示操作,討論:拼成的長(zhǎng)方體跟圓柱體有什么異同點(diǎn)?
異:長(zhǎng)方體變成圓柱體。同:體積、底面積、高都相同。
(3)比較歸納
在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出:
圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高
V=SH
2.公式應(yīng)用
。1)例1.讀題,學(xué)生獨(dú)立解答,板演、反饋,說(shuō)說(shuō)列式依據(jù)與應(yīng)注意的問(wèn)題。(單位)
類似題練習(xí):
書(shū)本試一試和練一練
請(qǐng)同學(xué)板演計(jì)算的`過(guò)程,并說(shuō)明列式的依據(jù).同學(xué)之間評(píng).
(3).深入練習(xí),書(shū)本第5題.
(4)實(shí)際應(yīng)用:
測(cè)量生活中常見(jiàn)圓柱物體:茶葉罐、搪瓷杯,學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計(jì)算它的體積.
三、課堂總結(jié)
回顧學(xué)習(xí)全過(guò)程,知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問(wèn)難。
四、布置作業(yè)
作業(yè)本一面。
圓柱的體積教案15
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。
2.方法與過(guò)程:經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程,體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。
教 具:
圓柱的體積公式演示教具,圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù):這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
。1)、請(qǐng)大家想一想,我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí),是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?
(2)、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
小組合作討論:
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒(méi)變?
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過(guò)程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64份??),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
、侔褕A柱拼成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變。(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積)
、谄闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。)
、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh(板書(shū)公式)
2、練一練:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成近似的 ( ) 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的( ),這個(gè)長(zhǎng)方體的'高等于圓柱體() 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于( ),所以,圓柱體的體積等于( )用字母表示() 。
。2)、底面積是 10平方米,高是2米,體積是( )。
(3)、底面半徑是2分米,高是5分米,體積是( )。 2討論:
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷!2) ×h
3、練習(xí):已知半徑和高求體積,已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
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