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實(shí)用的平行四邊形教案四篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。教案要怎么寫呢?下面是小編精心整理的平行四邊形教案4篇,僅供參考,大家一起來看看吧。
平行四邊形教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第87~88頁例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過操作、觀察、比較等活動(dòng),自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件,一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具,為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學(xué)過程:
一、激趣引入
1.游戲。面積比大小:你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎?
你怎么知道它們的面積一樣大的?(反饋重點(diǎn):①數(shù)方格;②轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。)
2.(出示平行四邊形)這個(gè)圖形是?(平行四邊形)。關(guān)于平行四邊形,大家已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?
3.揭示課題:今天,這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積,誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢?
【設(shè)計(jì)意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算方法的指導(dǎo)思想,作為本單元的起始課,通過面積比大小的游戲,讓學(xué)生意識(shí)到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小,還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較,既富有趣味性,又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
。ㄒ唬┖侠聿孪
1.確實(shí),由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下,這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì)怎么計(jì)算?并說說你的理由。
預(yù)設(shè)1:鄰邊相乘;
預(yù)設(shè)2:底邊乘高。
2.同桌互相說一說,你同意哪一種猜想?理由是什么?
3.反饋想法。
預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長(zhǎng)方形。
預(yù)設(shè)2:用底邊乘高來計(jì)算?梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,再計(jì)算面積。
。ǘ(yàn)證猜想
同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來計(jì)算,那么這兩種方法有什么不同?哪種方法更合理呢?
1.鄰邊相乘的想法
教師:就讓我們先來研究一下拉的方法。(出示教具)請(qǐng)看,我們?cè)俅温匕言瓉淼钠叫兴倪呅卫砷L(zhǎng)方形,仔細(xì)觀察拉動(dòng)前后什么沒有變,什么發(fā)生了變化?
學(xué)生:邊的長(zhǎng)短沒變,高和面積變了。
教師追問:周長(zhǎng)變了嗎?面積變大了還是變小了?能在圖上更直觀地表示出來嗎?
教師:現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎?為什么?
教師小結(jié):是的,在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積,而是拉動(dòng)后的長(zhǎng)方形的面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的。
【設(shè)計(jì)意圖】利用教具進(jìn)行操作對(duì)比,讓學(xué)生通過觀察自覺修正自己的想法。
2.底邊乘高的想法
。1)數(shù)格子驗(yàn)證
教師:這里的一些不是整格的怎么數(shù)?
學(xué)生:可以通過拼一拼,變成整格的再數(shù)。
教師:拼一拼后,就變成了什么形狀?這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?所以面積是多少?
。2)剪拼驗(yàn)證
教師:誰來展示你是如何進(jìn)行剪接的?
學(xué)生:沿高剪下,補(bǔ)到另一邊,拼成長(zhǎng)方形。
教師:拼成的是一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形?(長(zhǎng)6 cm,寬4 cm)
那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么算?(平行四邊形的面積是24 cm2)。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè),并讓學(xué)生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實(shí)踐操作進(jìn)行驗(yàn)證。在操作反饋中,讓他們?cè)诤屯瑢W(xué)、老師的交流過程中,展示自己的想法,完善自己的思考,對(duì)于知識(shí)的獲取是很有益處的。
(三)公式推導(dǎo)
教師:仔細(xì)觀察, 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的平行四邊形中的哪兩部分?
學(xué)生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
教師:那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,平行四邊形的面積該怎么計(jì)算呢?
教師:如果我們用
表示平行四邊形的面積,用
表示平行四邊形的底,用
表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以用
來表示。
。ㄋ模┗仡櫩偨Y(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過程,誰能說說我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的?
【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察對(duì)比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點(diǎn)之后,溝通兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
三、練習(xí)鞏固
。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)
1.完成練習(xí)十九第1題。
。1)請(qǐng)學(xué)生計(jì)算,并進(jìn)行訂正。
(2)反饋小結(jié):在計(jì)算時(shí),可以先寫出面積公式,再進(jìn)行計(jì)算。
2.完成練習(xí)十九第2題。
。1)請(qǐng)學(xué)生計(jì)算,并進(jìn)行反饋。
。2)反饋側(cè)重:最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖】教材本身就提供了多層次的`練習(xí),教師在這里進(jìn)行合理選擇,通過基礎(chǔ)題、變化題練習(xí),幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算平行四邊形面積所需要的條件,鞏固所學(xué)的知識(shí)。
。ǘ┩卣固嵘
一塊平行四邊形木板,底是4 cm ,高是3 cm 。它的面積是多少?
1.引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積;
2.請(qǐng)學(xué)生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形;
3.教師:像這樣的平行四邊形你能畫出多少個(gè)?(無數(shù)個(gè))它們的面積相等嗎?說說你的理由。
4.教師小結(jié):是的,像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)4 cm,寬3 cm 的長(zhǎng)方形,它們的面積都相等。由此,可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。
5.思考:面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?為什么?
【設(shè)計(jì)意圖】從已知條件求面積到根據(jù)條件畫圖形,讓學(xué)生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等,既提升了所學(xué)知識(shí),又關(guān)注了學(xué)生的思考,培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。
四、總結(jié)提示
教師:回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲?
總結(jié):我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法,這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
【設(shè)計(jì)意圖】在本節(jié)課的最后,教師通過回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對(duì)圖形的面積進(jìn)行自主探索。
平行四邊形教案 篇2
練習(xí)要求:使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式,能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。
練習(xí)重點(diǎn):正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。
教具準(zhǔn)備:投影
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。
長(zhǎng)方形長(zhǎng)×寬ab
正方形邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)a2
平行四邊形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形(上底+下底)×高÷2(a+b)h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)十八第12題:計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
⑴省獨(dú)立審題,計(jì)算每個(gè)圖形的面積。
⑵師巡視,看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2”
、侵6名學(xué)生板演,集體訂正。
2.練習(xí)十八第15題。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積,注意單位的換算。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十八第14題
四、攻破難題
1.16題:一個(gè)魚塘的形狀是梯形,它的上底長(zhǎng)21米,下底長(zhǎng)45米,面積是759平方米。它的高是多少?
分析與解:
、乓阎菪蔚拿娣e=(上底+下底)×高÷2
⑵上底+下底=21+45=66米
、歉撸759÷66×2=23米20厘米
2.17題:已知右面梯形的上底
是20厘米,下底是34厘米,其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形
的面積是多少?34厘米
分析與解:要求梯形的面積,但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形,又知道三角形的面積和底,可以求出它的高,也就是梯形的高,再算出梯形的面積。
高:340×2÷34=20厘米,
面積:(34+20)×20÷2=540平方厘米
3.18題:在下面的梯形中,剪下一個(gè)最大的三角形,剩下的是什么圖形?剩下的圖形的面積是多少平方厘米?
15厘米
12厘米
25厘米
分析與解:以下底為底,一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱]有變,剩下的.圖形可能是一個(gè)三角形,也可能是兩個(gè)三角形。
。15+25)×12÷2=240平方厘米
25×12÷2=150平方厘米
240-150=90平方厘米
4.思考題4厘米
右圖中,梯形的面積是7212
平方厘米。請(qǐng)你算出陰影厘
部分的面積。米
解法一:先算出沒有陰影部分
的面積:4×12÷2=24平方厘米,
再用梯形的面積減去這個(gè)三角形
的面積:72-24=48平方厘米。
解法二:陰影部分是一個(gè)三角形,這個(gè)三角形的高是12厘米,底與梯形的下底是同一條線段,先算出梯形的下底:
72×2÷12-4=8厘米
再算陰影部分的面積:8×12÷2=48平方厘米。
五、作業(yè)
練習(xí)十八11、13題
平行四邊形教案 篇3
教 學(xué) 分 析
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。重點(diǎn)是讓學(xué)生通過親自觀察、動(dòng)手測(cè)量、比較掌握長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn),初步認(rèn)識(shí)平行四邊形。
教 學(xué) 目 標(biāo)
知識(shí)與 技能
引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形、正方形的邊、角的特點(diǎn),認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的共性及各自的特性。會(huì)在方格紙上畫長(zhǎng)方形、正方形,并認(rèn)識(shí)平行四邊形。
過程與 方法
學(xué)生通過觀察比較、動(dòng)手操作、交流合作等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn),積累感性認(rèn)識(shí),初步認(rèn)識(shí)平行四邊形。
情感態(tài)度價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)品質(zhì),使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),感受教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)策略
創(chuàng)設(shè)情景 動(dòng)手實(shí)踐 交流合作
教具學(xué)具
多媒體課件、長(zhǎng)方形、正方形、格子紙、三角板
教 學(xué) 流 程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、 創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
今天,我們的好朋友智慧星要帶領(lǐng)大家到圖形王國去參觀。參觀之前提一個(gè)小小的要求,請(qǐng)你仔細(xì)觀察、多動(dòng)腦筋。(多媒體演示圖片)你能說出這些事物中你認(rèn)識(shí)的圖形嗎?(抽出長(zhǎng)方形、正方形。引出課題)
二、 協(xié)作探索,研究問題
1. 教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形
(1) 多媒體出示長(zhǎng)方形、正方形:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察他們各有幾條邊,幾個(gè)角?
(2) 教學(xué)對(duì)邊的概念:
在生活中我們把兩個(gè)人面對(duì)面叫做對(duì)面,在長(zhǎng)方形中上下兩條邊我們把它們叫做對(duì)邊、左右兩條邊也叫對(duì)邊。(多媒體演示)
(3) 小組合作研究長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn)
下面請(qǐng)大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比,和組內(nèi)同學(xué)說一說,你自己手中
觀察匯報(bào)
觀察匯報(bào)
學(xué)習(xí)對(duì)邊的概念
小組合作
動(dòng)手操作
長(zhǎng)方形的對(duì)邊和正方形的邊有什么特點(diǎn),角有什么特點(diǎn)?
(4) 指名匯報(bào),并演示自己發(fā)現(xiàn)的.過程。
共同總結(jié):長(zhǎng)方形和正方形都是四條邊圍成的圖形,它們都是四邊形,它們的每個(gè)角都是直角,長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等,正方形的四條邊都相等。
(5) 在方格紙上畫出長(zhǎng)方形、正方形
2. 教學(xué)平行四邊形
(1) 多媒體演示:在生活中我們還會(huì)看到這樣一些圖形,它們是長(zhǎng)方形嗎?是正方形嗎?
我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。
(2) 平行四邊形的特點(diǎn):
出示格子圖中平行四邊形:引導(dǎo)學(xué)生觀察,用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊有什么特點(diǎn)?
(3) 總結(jié):平行四邊形有四條邊,四個(gè)角,對(duì)邊相等。
(4) 動(dòng)手操作:拿出活動(dòng)的四邊形:拉動(dòng)之后你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報(bào)總結(jié)
動(dòng)手實(shí)踐
觀察認(rèn)識(shí)平行四邊形
觀察思考發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)
動(dòng)手操作
三、 運(yùn)用知識(shí),解決問題。
1. 猜一猜。(多媒體演示)
2. 找一找。(多媒體演示)
3. 說一說。
四、 總結(jié)。
你今天從智慧星那里學(xué)到了什么?
練習(xí)鞏固
總結(jié)交流
板書設(shè)計(jì) :
長(zhǎng)方形 正方形 和 平行四邊形
邊: 4條 4條 4條
對(duì)邊相等 全都相等 對(duì)邊相等
角:4個(gè)直角 4個(gè)直角 4個(gè)
平行四邊形教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力:
1.運(yùn)用類比的方法,通過學(xué)生的合作探究,得出平行四邊形的判定方法.
2.理解平行四邊形的另一種判定方法,并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用.
過程與方法:
1.經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程,在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí).
2.在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
通過平行四邊形判別條件的探索,培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn),勇于克服困難的意志,鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,從中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
教學(xué)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)式 教具 三角尺
教學(xué)重點(diǎn) 平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的'綜合運(yùn)用
教學(xué)過程:
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入:
問題1:
1.平行四邊形的定義是什么?它有什么作用?
2.判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些?
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
。2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
。3)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)
活動(dòng):
工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的木條。
動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)平行四邊形?
思考1.1:你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎?
已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.
思考1.2:以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎?
學(xué)生以小組為單位,利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)1,共同得到:
。1)只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對(duì)邊才能得到平行四邊形.
。2)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到:
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
在此活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:
。1)學(xué)生在拼四邊形時(shí),能否將相等兩木條作為四邊形的對(duì)邊;
。2)轉(zhuǎn)動(dòng)四邊形,改變它的形狀的過程中,能否觀察得到在此過程中它始終是一個(gè)平行四邊形;
。3)學(xué)生能否通過獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路.
第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)
例1 如圖:在四邊形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4.四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案例2 如圖所示,AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9,圖中有哪些互相平行的線段?
隨堂練習(xí)
1.判斷下列說法是否正確
(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 ( )
2.有兩條邊相等,并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎?為什么?
3.如圖所示,四個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大的三角形,找出圖中所有的平行四邊形,并說明理由.
4.如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.
(1)畫圖:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE;
(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.
第四環(huán)節(jié) 小結(jié):
師生共同小結(jié),主要圍繞下列幾個(gè)問題:
。1)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種?
。2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的,這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)?
。3)平行四邊形判定的應(yīng)用 集備意見 個(gè)案補(bǔ)充
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