平行四邊形的面積教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編幫大家整理的平行四邊形的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
平行四邊形的面積教案1
教學目標
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
教學過程
復習引入
（一）拿出事先準備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．
�。ǘ┯^察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高．
�。ㄈ┙處煶鍪疽粋�長方形和一個平行四邊形．
1．猜測：哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
2．要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識——“平行四邊形面積的計算”
板書課題：平行四邊形面積的計算
二、指導探究
（一）數(shù)方格方法
1．小組合作討論：
�。�1）圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？
�。�2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
�。�3）用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）
（4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2．集體訂正
3．請同學評價一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積．
學生：麻煩，有局限性．
�。ǘ┨剿髌叫兴倪呅蚊娣e的計算公式．
1．教師談話
不數(shù)方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看．
2．學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的．
3．學生到前面演示轉化的方法．
4．演示課件：平行四邊形的面積
5．組織學生討論：
（1）平行四邊形和轉化后的長方形有什么關系？
（2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
�。�3）如果用S表示平行四邊形的'面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
（三）應用
例1．一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面積約是17平方米．
三、質(zhì)疑小結
今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┝惺讲⒂嬎忝娣e
1．底＝8厘米，高＝5厘米，
2．底＝10米，高＝4米，
3．底＝20分米，高＝7分米
�。ǘ┱f出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積．
�。ㄈ⿷妙}
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）
�。ㄋ模┝砍瞿闶掷锲叫兴倪呅螌W具的底和高，并計算出它的面積．
教案點評：
該教學設計在學習面積的計算過程中，引導學生進行大膽猜想，提出假設，放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設，使學生學到了解決問題的方法，同時培養(yǎng)了學生的邏輯思維和動手操作的能力。
平行四邊形的面積教案2
教學目標
1．通過操作活動，經(jīng)歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程。
2．能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。
教學重點
學會平行四邊形的面積的計算方法。
教學難點
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具、學具
學生準備幾個平行四邊形的紙片、剪刀、膠帶等。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、創(chuàng)設情境
公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的面積是多少？
二、合作探究
1．怎樣把平行四邊形轉化成長方形。
引導學生通過剪、拼把平行四邊形轉化成長方形。并讓學生說說是沿那條線剪的。
用數(shù)格子方法的老師不要反對，而是引導他們知道當出現(xiàn)不滿1格時，都當作半格數(shù)。
學生看書上的圖。思考：書上的問題。
學生分小組進行討論或動手用帶來的紙片等進行操作得出這個平行四邊形的面積�？梢杂脭�(shù)格子的方法，也可以用剪、拼等方法
學生做完后老師讓學生說說怎么想的，與其他組進行交流。重點說說用剪拼方法的學生，怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。
逐步將問題轉到平行四邊形的面積，從而使學生感到學習新知識的必要性。
讓學生通過自己的探索理解解決問題的方法和平行四邊形面積的推導過程。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
2．歸納
以多種探索方法為基礎，歸納計算平行四邊形面積的基本方法。
3．解決問題
根據(jù)總結出來的公式求出上面的草坪的面積。并用數(shù)格子的結果驗證。
三、知識應用
完成課后練習
試一試
學生在剪拼中，會出現(xiàn)多種剪法，根據(jù)學生的多種剪法，教師組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。
平行四邊形面積=底×高
S=a×h
4×3=12m2
學生獨立完成課后試一試中的題目
培養(yǎng)學生解決完問題后要主動總結方法和規(guī)律。
板書設計：平行四邊形的面積
平行四邊形的`面積=底×高
S=ah
教學反思：
課題
平行四邊形的面積
課型
練習課
教學目標
1．進一步理解推導平行四邊形的面積計算公式的過程。
2．能比較熟練地運用平行四邊形的面積公式，解答有關的實際問題。
教學重點
學會平行四邊形的面積的計算方法。
教學難點
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具、學具
學生準備三角板，平行四邊形紙片。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、試一試
求下面平行四邊形的面積，與同學說說你的方法。
學生小組討論用不同的方法解決這兩個平行四邊形的面積問題。
說說，長方形的長是平行四邊形的什么？長方形的寬是平行四邊形的什么？
試試用代入字母公式的方法解平行四邊形的面積。
復習平行四邊形的面積計算方法，引導學生自己總結計算方法。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
二、練一練
第2小題分別計算圖中每個平行四邊形的面積。說說發(fā)現(xiàn)。
三、布置作業(yè)
練一練的P1、3、4題。
通過計算每個平行四邊形的面積，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的變形特點，從而使學生能形象地認識“等積變形”。理解等底等高的平行四邊形的面積相等。
發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高相等時，其面積也相等
板書設計：平行四邊形的面積
教學反思：
平行四邊形的面積教案3
教材分析：
平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習品質(zhì)。教學中以長方形的面積公式為基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。
幾何初步知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學中向?qū)W生滲透了平移旋轉的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。
教學目標：
1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。
2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題。
3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
4、培養(yǎng)學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。
教學重點：平行四邊形面積的計算。
教學難點：平行四邊形面積公式的.推導過程。
教學準備：學具。
教學過程：
一、質(zhì)疑引新
1、顯示長方形圖
長方形的面積怎樣求？
2、電腦展示長方形變形為平行四邊形。
原來的長方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？
二、引導探究
�。ㄒ唬�、鋪墊導引
出示第42頁三幅圖，先讓學生說出一個小正方形的邊長是幾厘米，然后數(shù)出它們的面積。
小結：用數(shù)方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？
實驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉化成長方形
電腦在學生感到有困難的時候提示，利用閃爍功能，先把兩個小長方形比較，表明兩個小長方形形狀相同。根據(jù)學生討論結果，演示剪、移、拼過程。
集體交流，重點討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據(jù)學生回答電腦演示不同的剪拼過程）
討論：
剪拼前后，圖形的形狀變了沒有？面積有沒有變？
做了這個實驗你想到了什么？
�。ǘ嶒炋剿�
剛才用剪、移、拼的方法解決一個求圖形面積的問題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？
學生實驗操作
1、提出實驗要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開，移一移、拼一拼，把它拼成一個長方形。
2、分小組實驗操作，把實驗結果填在書上表格內(nèi)，鼓勵多種剪拼法。
3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據(jù)學生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過程。
結合學生發(fā)言提問：
你在平行四邊形上沿哪條線段剪開的？
這條線段實際上是平行四邊形的什么？
在學生回答的基礎上小結：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。
�。ㄈ┛偨Y歸納
問：
1、平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積有什么關系？
2、剪拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（電腦演示比較長方形的長與平行四邊形的底的長度、長方形的寬分別與平行四邊形的高的長度。）
得出：平行四邊形面積=底×高
追問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？
用字母表示公式
學生自學P44~P45有關內(nèi)容
集體交流：S=a×h
S=a·h
S=ah
教師強調(diào)乘號的簡寫與略寫的方法
三、深化認識
1、驗證公式
學生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實驗結果一樣。
2、應用公式
a） 例題
學生列式解答，并說出列式的根據(jù)。
b） 做練一練
四、鞏固練習
1、求下列圖形的面積是多少？
底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米
2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、求平行四邊形的高是多少？
面積：56平方厘米
底：8厘米
4、開放題：山西地形圖。先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
以小組為單位探討多種想法
五、總結全課（電腦顯示、學生口答）
把一個平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過（ ）法，可以把這兩部分拼成一個（ ）形。這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于（ ）， 用字母表示平行四邊形的面積公式（ ）。
平行四邊形的面積教案4
【教學目標】
知識與技能：
利用割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。會計算平行四邊形的面積。初步學會利用平行四邊形的面積公式求有關數(shù)據(jù)。
過程與方法：
在比一比，動一動中發(fā)展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：
通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
【教學重點】 理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
【教學難點】 理解平行四邊形面積的計算公式的推導過程。
【教學準備】多媒體課件、長方形、平行四邊形紙片、透明方格紙、剪刀。
【教學過程】
一、復習引入：
1、師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)學習了有關平行四邊形的知識。誰來說一說你已經(jīng)知道些什么？
2、練習：找一找平行四邊形中的相對應的底和高。
【教學策略：讓學習找對應的底和高及選擇平行四邊形中任意一條底畫出對應的高，既是對舊知識的一個鞏固與復習，又是為后面的面積公式的轉換做好鋪墊�！�
二、探究新知。
師：老師這里有一個長方形和一個平行四邊形，請你們猜一猜它們的面積哪個大？（學生可能有三種不同的猜測結果）究竟是哪個答案正確呢？老師為你們準備了一些相應的模型紙片、透明方格紙和剪刀，希望你能運用這些提供 的工具比較出它們的大小，驗證一下自己的猜測是否正確，然后把你的想法在小組里交流一下。
學生動手操作，教師巡視。
反饋方法。
用格子圖數(shù)的方法。學生介紹數(shù)格子的方法（媒體演示過程）。然后追問：這條分割線就是平行四邊形的什么？（平行四邊形的高）
剪拼方法一：平行四邊形的一個頂點向?qū)呑鞲撸刂呒粝�，平移到另一邊，拼成一個長方形。（出示板書）
剪拼方法二：沿底邊上任意一條高剪下，平移到另一邊，拼成一個長方形。
�。ㄈ鐚W生中未出現(xiàn)這種方法，教師追問：如果從底邊上任意一點向?qū)呑鞲�，沿高剪下，平移到另一邊，能拼成一個長方形嗎？請你們動手試一試。）
師：觀察這兩種剪拼方法，它們有什么共同之處？（沿著高剪下，平移到另一邊，都能拼成一個長方形。）
師：請你們仔細觀察，剪拼后得到的長方形的長和寬的長度就是哪些部分的長度？
教師指著板書，邊說邊把剪拼后得到的長方形還原成平行四邊形：剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底，剪拼后得到的長方形的寬，就是原平行四邊形的高。
師：請你們照著老師的樣子，拿出剛才剪拼的圖形，和同桌互相說一說。
師：如果要算出這兩張模型紙片具體的面積，你需要測量哪些數(shù)據(jù)？（測量數(shù)據(jù)時，按照“四舍五入”的方法取整厘米數(shù)。）
先反饋長方形，學生口述過程，教師完成板書。
再反饋平行四邊形：測量平行四邊形的底和高，再計算。為什么你只要測量出平行四邊形的底和高就能計算出平行四邊形的面積？
根據(jù)學生的反饋逐步完成板書：
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a和b分別表示平行四邊形的底和高，那么平行四邊形的面積公式可以怎樣寫？
師：在計算長方形面積時，有規(guī)定的書寫格式，請你們把剛才計算平行四邊形面積的過程，按照這樣的格式，完整地用語言把它表述出來。
師：剛才，同學們通過割補的方法把平行四邊形轉化成長方形，根據(jù)長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高之間的關系，推導出了平行四邊形的面積計算公式，這就是我們今天學習的知識。（揭示課題：平行四邊形的面積。）
【教學策略：學生通過動手操作，用剪拼的方法將平行四邊形轉化成學過的長方形后，通過觀察、比較，進一步感知剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底，剪拼后得到的長方形的寬就是原平行四邊形的高，而兩者的面積卻未發(fā)生變化。在此基礎上由長方形面積計算公式推導出可的平行四邊形的面積計算公式。在整個推導公式的過程中在學生頭腦中建構了初步的數(shù)學模型：轉化圖形（依據(jù)特征）——建立聯(lián)系——推導公式�！�
師：今天學習的內(nèi)容在課本59頁和60頁上，請大家看一看，還有什么疑問嗎？
三、鞏固練習。
1、 剛才在學習單上，你們選擇了平行四邊形的任意一條底，畫出了相對應的高，現(xiàn)在
就請你們測量出求平行四邊形面積的相關數(shù)據(jù)，計算出這個它的面積。在測量數(shù)據(jù)時，按照 “四舍五入”的方法取整厘米數(shù)。
【教學策略：這一練習的設計既是對平行四邊形計算公式的鞏固，同時也是讓學生進一步感受在計算平行四邊形時，關鍵是要找準對應的底和高�！�
2、下圖中，AB∥CD，比較三個平行四邊形的面積，結果（ ）。
�。�1）S1大 （2）S2大 （3）S3大 （4）S1=S2=S3 （5）無法比較
師：為什么選擇4？（它們是等底等高的平行四邊形）
【 教學策略：讓學生感知同底等高的平行四邊形的面積是相等的�！�
3、師：上一節(jié)課，我們曾經(jīng)用四根小棍（其中兩根小棒一樣長，另外兩根小棒也一樣長）首尾相連圍成了許多形狀的平行四邊形（演示變形過程）。在圍的過程中我們發(fā)現(xiàn)：這些平行四邊形的形狀不同，大小也不能確定。你能不能用今天學習的知識來解釋它的大小將發(fā)生怎樣的變化？
【教學策略：讓學生利用今天所學的知識解決以前的知識盲點，這一練習的設計既是對前后知識進行一個連接，又使學生解決問題的'能力在原來的基礎上又有新的提高。】
四、全課總結。
師：這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？
小結：我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式，用舊知識解決了新問題，這是數(shù)學上一種很重要思想方法——轉化的方法，在今后的學習中我們經(jīng)常要用到。
�、颍航贪冈O計說明
學生在此之前，已經(jīng)在第五冊中學習過有關面積的概念，并會用透明方格紙放在圖形上，通過數(shù)格子的方法來計算平面圖形的面積。同時在第五冊中已經(jīng)學習過長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積計算是建立在長方形的面積計算的基礎上的。在分析了學生已有的知識和認真研讀了教學內(nèi)容和教參后，對本節(jié)課的教學目標制定如下：知識與技能方面所要達到的教學目標是：利用割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。會計算平行四邊形的面積。過程與方法方面要達到的目標是：在比一比，動一動中發(fā)展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉化 的思想方法，提高分析問題解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀方面要達到的目標是：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神。
下面就對這節(jié)課的每個環(huán)節(jié)的設計做一簡要說明。
在復習引入時，我先讓學生回憶已經(jīng)學過的關于平行四邊形的知識，通過找平行四邊形中對應的底和高，選擇平行四邊形中的任意一條底作相對應的一條高，既是 對過去知識的復習，更是為今天的學習新知做準備。
新授部分，我是這樣處理的，先讓學生猜測長方形和一個平行四邊形這兩個圖形哪個面積大？然后讓學生運用提供的工具，去驗證自己的猜測正確與否。學生在動手操作，用剪拼的方法將平行四邊形轉化成學過的長方形后，我通過提問：剪拼后得到長方形的長和高就是原平行四邊形的哪些部分的長度，把問題引向深處，學生通過觀察、對比后進一步感知剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底，剪拼后得到的長方形的寬就是原平行四邊形的高，在此基礎上我再次提問，原平行四邊形通過剪拼后，面積有沒有發(fā)生變化，從而由長方形面積計算公式推導出可的平行四邊形的面積計算公式。在整個推導公式的過程中在學生頭腦中建構了數(shù)學模型：轉化圖形（依據(jù)特征）———建立聯(lián)系———推導公式。
練習的設計中，我分了三個層次，第一層次是在推導出了平行四邊形的計算公式后，我充分利用學生前期復習時自已選擇底畫對應高的學習資源，讓學生根據(jù)平行四邊形的計算公式求出該平行四邊形的面積。第二層次的設計，讓學生比較在一組平行線之間的三個平行四邊形的面積大小。這個練習的設計，主要是讓學生感知同底等高的平行四邊形的面積是相等。第三層次的設計，讓學生利用今天所學的知識解決以前的知識盲點，這一練習的設計既是對前后知識進行一個連接，又使學生解決問題的能力在原來的基礎上又有新的提高。
�、螅航虒W反思
復習部分設計的三個內(nèi)容，既是對前期知識的一個鞏固，又是對新授知識的一個鋪墊，從學生的反饋來看，學生對前一階段的知識學習的較為扎實，同時也為新授部分的學習有了一個較好的準備。通過同桌互說對應的底和高以及獨立作高，使每一位學生都有了練習的機會，而不是落在少數(shù)人的身上，學生的積極性都很高。
在新知的探究過程中，讓學生運用提供的工具，比較兩個圖形的大小，驗證自己的猜測正確與否。在學生動手操作的過程中，我發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學生都想出了兩種方法，一種就是三年級時學過的數(shù)格子的方法，比較出兩個圖形的大小，另一種方法就是從平行四邊形的一個頂點向?qū)呑鞲撸刂@條高剪下，平移到另一邊拼成一個長方形，再把兩個長方形重疊在一起比大小。這時候，學生對于把“平行四邊形轉化成學過的長方形”的目的純粹只是為了比較圖形間的大小，而對于平行四邊形與轉化后得到的長方形各部分間的關系不是很清楚，于是，我通過提問：剪拼后得到長方形的長和高就是原平行四邊形的哪些部分的長度，把問題引向深處，學生通過觀察、對比后進一步感知剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底，剪拼后得到的長方形的寬就是原平行四邊形的高，在此基礎上我再次提問，原平行四邊形通過剪拼后，面積有沒有發(fā)生變化，從而由長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。在整個探究新知的過程中，學生學得積極主動。
練習設計分了三個層次。第一層次的練習是在學生學習了平行四邊形的面積公式后的一個鞏固練習。在反饋時，我刻意收集學生中的兩種不同的解法，讓學生在親身實踐中主動發(fā)現(xiàn)平行四邊形有多組對應的底和高，所以有不同的解答途徑。這一練習的設計既是對平行四邊形計算公式的鞏固，同時也是讓學生進一步感受在計算平行四邊形時，關鍵是要找準對應的底和高。由于時間關系，第二層次的練習，我把它臨時刪除了。第三層次的練習，是通過這節(jié)課學到的知識解決上節(jié)課遺留下的問題。在演示小棒圍成的平行四邊形變形的過程時，我只是進行了單方向的演示，最好把平行四邊形的變形過程全部演示一遍，然后再讓學生解釋它們的大小在發(fā)生怎樣的變化，為什么會發(fā)生這樣的變化。
平行四邊形的面積教案5
教學內(nèi)容：第70－73頁練習十七第1－3題
教學要求：
�。薄⒗斫馄叫兴倪呅蚊娣e計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；
�。病⒃诟钛a、觀察與比較中，初步感知與學習轉化、變化的數(shù)學思想方法，并發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：運用面積公式解答實際問題。
教具、學具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學生準備任意大�。ó嬘懈撸┑钠叫兴倪呅渭埰⒓舻�。
教學過程：
一、質(zhì)疑導入
�。�、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？
�。�、向?qū)W生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎么辦？（學生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬）
�。场⒎謩e用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）
二、引導探究
�。ㄒ唬�、初探
１、微機出示第70頁左圖，讓學生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數(shù)出它的面積。
�。�、出示第70頁右圖，讓學生說出長方形長和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。
３、讓學生觀察、比較：
（１）兩圖形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？
�。ǎ玻⿵纳厦娴谋容^中你想到什么？
�。ǘ�、深究
�。�、做導引題下圖中陰影部分面積是多少？
微機演示剪拼過程后讓學生回答：
（１）剪拼前后，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？
�。ǎ玻╆幱安糠置娣e是多少？
�。ǎ常┙膺@道題你想到什么？
�。病⒓羝�
�。ǎ保﹦偛庞眉羝吹姆椒ń鉀Q了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉化成學過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。
�。ǎ玻┱埣羝捶椒ú煌膶W生展示剪拼結果，說一說是怎樣想的。根據(jù)學生的回答，教師演示。
�。�、引導學生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。
４、歸納
（１）討論：
�。疗叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后，兩種圖形的`面積是否改變了？
�。录羝闯傻拈L方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同？
�。眉羝闯缮厦嫒N情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？
�。ǎ玻w納、總結，推導公式。
Ａ因為長方形面積＝長×寬
所以平行四邊形面積＝底×高
�。孪葐l(fā)學生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
�。靡龑W生分析公式，使學生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。
三、深化認識
�。薄Ⅱ炞C公式：
讓學生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結果與數(shù)方格法得出的結果是否一樣。
�。�、應用公式：
�。ǎ保┮龑W生解課本第72頁例
（２）完成課本第72頁做一做１
�。�、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什么？
四、全課總結
五、課堂作業(yè)
�。�、第72頁做一做２
�。病⒕毩暿撸�
3、練習十七２、３
板書設計：
平行四邊形的面積
平行四邊形的面積教案6
教學內(nèi)容：
九年義務教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1
教學要求：
1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。
2、培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結協(xié)作精神。
教學重、難點：
理解面積公式的推導過程。
教學準備：
幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀
教學過程：
一、故事引入、設計情趣
拍賣公告
拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設，本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。
新袁鎮(zhèn)人民政府
20xx年11月1日
問：
1、如果你想?yún)⒓痈偱模悄銘撝滥男l件呢？
2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應該知道那些條件呢？長方形呢？
3、如果是平行四邊形，那應該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）
二、動手操作、激發(fā)興趣
(1)、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積
1、出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應該怎么辦）
2、出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結果。
比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關系？
小結：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數(shù)嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？
從上面的.比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關系，那你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？
�。�2）、用割補平移法推導平行四邊形的面積公式
3、讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。
4、課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程
剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？
�。�1）、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
（3）、移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合（教師巡視）
（3）、引導學生比較
5、這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？
6、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關系？
7、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關系？
歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。
�。�4）、引導學生總結平行四邊形面積計算公式
8、這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）
9、那么平行四邊形的面積怎么求？
�。�5）、教學用字母表示平行四邊形的面積公式S＝a×h（告知S和h的讀音）
說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h或S=ah
�。�6）、應用總結的面積公式計算平行四邊形的面積
10、回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據(jù)什么列式？
11、完成后讓學生看書第65頁例1
平行四邊形的面積教案7
設計理念：
教學中以學生為主，放手讓學生親身體驗，把充足的時間讓給學生思考操作探究。本課的關鍵是讓學生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學中讓學生通過猜測驗證、轉化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結、實踐應用等數(shù)學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟獲得數(shù)學的思想方法。讓學生形成圖形轉化思維能力。并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學知識的應用價值。
設計意圖：
1、課堂導入：提出問題，激發(fā)學生的探究欲望。復習長方形的面積和平行四邊形的有關知識，利用舊知為新知作鋪墊。再開門見山地拋出問題：平行四邊形的面積，你們會求嗎？這樣過渡銜接自然。
2、自學課本：讓學生自學課本80頁內(nèi)容，教師提出要求，不足一格的算半格。讓學生數(shù)方格，讓學生參與學習，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。形成了自主學習的好習慣。
3、合作探究：重視操作試驗，發(fā)展合作能力。本節(jié)課教學我充分讓學生合作參與學習，讓學生剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。
4、優(yōu)化練習：練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方面。設計的練習有坡度又注重變式。拓展了學生的思維能力。使學生感到數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的應用價值。
總之，我設計的'這一課是一堂快樂的課，是一堂健康的課，真正體現(xiàn)了以學生為主，讓學生學有所獲，而且真正讓學生由“讓我學”變?yōu)榱酥鲃拥摹拔乙獙W”的愉悅心境。
教學目標：
1、知識與技能：
�。�1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。
（2）以應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
2、過程與方法：
使學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學活動過程、體會“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
�。�1）滲透轉化的數(shù)學思想方法。
�。�2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感。
教學重點：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。并能正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
教學過程：
一、巧設情境，鋪墊導入。
師：同學們好�。ǔ鍪窘叹撸@是一個長方形框架）。它是什么圖形？
師：同學們異口同聲的回答真讓教師高興。
師：它的面積是怎樣計算的？
師：你的記性可真好，回答的很棒�。ǜ鶕�(jù)學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長×寬）
師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示）同學們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：對了，你們觀察真仔細。
師：你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？這節(jié)課就讓我們就一起來探討平行四邊形面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、自學課本，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄕn件出示情境圖。）
師：請同學們看大屏幕，根據(jù)圖中的情境，你能提出哪些數(shù)學問題？
師：大家提出的問題都很好。你認為哪個花壇大呢？如何比較它們的大小呢?
師：9號同學你這么快想到了，你很聰明，請坐。
師：其實人們早就學會了用數(shù)方格的方法來驗證花壇的面積大小。
師：（大屏幕出示自學指導）請同學們看自學指導：一個方格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。
師：請你們根據(jù)自學指導的要求自己認真數(shù)一數(shù)，并把你的結論填在表中。
師：同學們數(shù)的真仔細，請4號、17號、30號同學把你們填好的表格貼在黑板上給大家展示一下。
師：大家填寫的表格和老師填寫的是一樣的嗎？請看大屏幕，是這樣填寫的請舉手，好，同學們填得很正確。（課件出示表格）
師：請你們仔細觀察，從這個表中發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說一說？
師：大家的發(fā)現(xiàn)和老師的發(fā)現(xiàn)是一樣的，你們真厲害呀！
師：剛才我們用數(shù)方格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積，如果有一個平行四邊形有操場這么大，用數(shù)方格的方法好不好呢？
師：請同學們想一想，太麻煩而且得到的數(shù)據(jù)也不準確，
師：平行四邊形的面積計算還有沒有更好的方法嗎？誰猜一猜。
師：提出猜想：平行四邊形的面積等于底乘高，平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。那誰說的對呢？下面我們還是動手操作實驗來揭曉答案吧。
三、合作探究，遷移創(chuàng)造。
師：請同學們以小組合作學習的形式剪一剪，拼一拼，將你們手中的平行四邊形轉化為我們學過的圖形，看哪個小組拼的快。
師：各小組展示你們拼出的圖形。（學生演示：這是第一小組的拼法，這是第四小組的拼法很特別唷。）第四小組講一下你們的拼法。
師：老師很佩服你們的鉆研勁兒！希望繼續(xù)努力！
師：下面我以第一小組的拼法為例，再一次演示一下平行四邊形與長方形的關系。請第一小組派代表來作解說。（師課件演示剪拼過程，學生說過程。）（4號同學說：這是平行四邊形的高，這是它的底，我們沿著平行四邊形的高剪開，把剪下來的直角三角形平移到四邊形的右側，這樣平行四邊形就轉換成了長方
形。平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等.，因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，用底乘鄰邊來求面積是錯誤的。）
師：你說得可真好，都可以做小老師了，大家掌聲鼓勵一下。
師：好，現(xiàn)在老師把4號同學說的用板書的形式體現(xiàn)出來。（師板書）請同學齊讀平行四邊形面積公式。
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那平行四邊形面積的字母公式該怎樣寫？請同學們跟老師一起讀字母公式。
師：這里老師要強調(diào)一點，就是求平行四邊形面積時一定要把它的底和底相對應的高相乘，記住了嗎？
師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？
8、一平行四邊形的一條底邊長18厘米，這條底邊上的高是20厘米，另一條底邊是15厘米，求這個底上的高是多少厘米？
平行四邊形的面積教案8
重點難點
1、在學生理解的基礎上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程
教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書設計
平行四邊形面積的計算
轉化
已學過的圖形新圖形
割補、剪拼
因為長方形的面積=長×寬
所以平行四邊形的面積=底×高
學生活動
一、導入
二、新授
1、說出學過的平面圖形。
2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？
3、（1）出示例1中的第1組圖
要求：下面的兩個圖形面積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學生分組活動后組織交流）
�。�2）出示例1中的第2組圖
要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學生交流，教師適當強調(diào)“轉化”的方法。）
（3）揭示課題：
師：今天我們運用已學過有關知識運用轉化的數(shù)學思想來研究新圖形的`面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題）
（1）出示一個平行四邊形
師：你能想辦法把這個平行四邊形轉化成學過的圖形嗎？
�。�2）學生操作，教師巡視指導。
（3）學生交流操作情況
第一種：
�、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切巍�
�、诎堰@個三角形向右平移。
③到斜邊重合。
第二種：
�、傺刂叫兴倪呅蔚娜我庖粭l高將其剪為兩個梯形。
�、诎炎髠鹊奶菪蜗蛴移揭�。
三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形......
長方形、正方形
把他們移動一下
把左邊部分剪下移到右邊
三、延伸
四、練習
�、鄣佬边呏睾�。
�。�4）教室用課件進行演示并小結。
師：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
�。�5）小組討論：
�、俎D化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？
�、陂L方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？
（6）學生總結，形成下面的板書：
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底X高
（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，再求出面積并填寫下表。
�。�2）學生操作，反饋交流。
�。�3）用字母表示面公式：S=ah（板書）
1、指導完成試一試：明確應用公式求平
相等
相等
相等
五、總結
六、課堂作業(yè)
行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。
2、指導完成練一練：強調(diào)底和高的對應關系。
通過今天的學習有哪些收獲？
回顧所學，感知收獲
平行四邊形的面積教案9
教學目標：
(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據(jù)面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。
教學重點：
通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據(jù)面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。
教學準備：
教具、投影。
教學過程：
一、復習準備：
1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。
2.平行四邊形、三角形的性質(zhì)。
3.各圖形的對稱情況。
4.圖形的`大小用面積來表示。 （引人新課）
二、新授
1.投影，并觀察，填書本P1的空格
2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。
3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關系？
4.得出：
長方形的面積＝ 長 × 寬
平行四邊形的面積＝（ ）×（ �。�
�。�.怎樣計算下面圖形的面積？
平行四邊形的面積教案10
【教學內(nèi)容】
平行四邊形面積的計算
【教學目標】
1、通過教學向?qū)W生滲透事物之間普遍聯(lián)系并在一定條件下相互轉化的辨證唯物主義思想的啟蒙教育。
2、掌握平行四邊形面積的計算公式及應用所學的知識解決實際問題。
3、培養(yǎng)學生手、腦、眼、口多種感官并用的綜合能力；培養(yǎng)學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。
【教學重難點】
1重點：理解平行四邊形面積的計算公式的推導過程并運用公式進行正確計算，解決實際問題.
2難點：理解平行四邊形面積的計算公式的推導過程。
【教具、學具準備】
自制平行四邊形的多媒體教學軟件一套。教師、學生準備平行四邊形、長方形硬紙若干張、剪刀一把。
【教學過程】
一、遷移訓練
1視頻臺出示兩組圖形。提問：比較下面兩組圖中陰影圖形面積的大小，并說明方法。
教師小結：比較以上兩組圖形的大小都可用一種方法，那就是把不規(guī)則的圖形轉化成已學過的圖形再比較，運用這種"轉化"的方法，可以解決很多實際問題。
2、出示活動四邊形
問：這是什么形狀？（長方形）
你會求它的周長、面積嗎？
教師用手拉長方形的邊，使其變成平行四邊形。
問：這是什么圖形？（平行四邊形）你會求它的面積嗎？
二、提問導入
教師：平行四邊形與長方形之間有什么關系呢？今天這節(jié)課，我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）
三、進行新課
（一）引導學生數(shù)方格算面積，為引導面積公式做準備。
1、視頻臺出示教科書第154頁的長方形方格圖（如圖）
提問：在這個圖形里，每一格代表1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。請你用數(shù)方格的方法，求出這個長方形的面積是多少？（18平方厘米。）
你還有別的辦法能求出它的面積？（可以利用長方形面積公式求出。）
2、視頻臺演示長方形變成多邊形（如圖）。
教師問：誰能說出這個多邊形的面積是多少？
你是怎么知道的？（啟發(fā)學生說出通過割補把長方形拼成長方形，然后根據(jù)長方形面積計算就可以求出多邊形的面積是18平方厘米。）
3、視頻臺出示平行四邊形（如圖）。
教師問：誰來數(shù)一數(shù)這個平行四邊形占多少格？（讓學生通過數(shù)方格得到平行四邊形面積是18平方厘米。每兩個半格算1平方厘米。）
教師：如果有很大很大的一塊平行四邊形的草地，需要求它的面積，你愿意用數(shù)方格的方法去測量它的面積嗎？你們覺得用這樣的方法方便嗎？能不能想出一個不用數(shù)方格并且能很快求出它面積的方法呢？下面我們將作進一步研究。
（二）推導平行四邊形面積計算公式
1、教師：同學們，剛才我們用轉化的方法把多邊形轉化長方形，你能不能用同樣的方法，把平行四邊形轉化成我們已學過的圖形，來求出它的面積呢？現(xiàn)在請你們分小組討論，然后利用你們準備的平行四邊形紙板和剪刀，剪一剪、拼一拼，把它轉化成自己會算面積的圖形。
學生討論，老師參與學生的討論。活動完后，讓學生互相檢查，看是不是把平行四邊形轉化為長方形，讓用不同拼剪方法的同學展示自己的結果，并說說自己的想法。
結合剪拼過程，組織學生分小組討論
�。�1）平行四邊形轉化長方形后，兩種圖形面積 有什么聯(lián)系？ （把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形相同。）
（2）教學平行四邊形各部分名稱
高
底
引導學生逐個分析：沿平行四邊形任意一條高剪開、平移，都可以得到長方形。
2、推導平行四邊形面積計算公式
因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高
長 長方形的面積 = 長 × 寬
寬
底平行四邊形的.面積 = 底 × 高
高 用字母表示為 S = a × h
= a . h
= ah
3、推導學生驗證平行四邊形面積計算公式
視頻臺出示：教科書第154頁的平行四邊形方格圖
讓學生用面積公式算一算，看結果與數(shù)方格方法求得的面積結果是不是一樣。
四、 運用新知，解決問題
1、視頻臺出示
例1：一塊平行四邊形的鋼板（如下圖），它的面積是多少？
3米
6米
2、鞏固練習
�。�1）視頻臺出示：第156頁的"做一做"
學生結合圖示，計算出這塊地的面積大約有多少平方米。
�。�2）練習三十七的第1題。
學生獨立完成，集體訂正
五、課堂總結
教師以提問的方式進行課堂總結：這堂課學習了哪些知識？通過學習，你都有哪些收獲？
教師在學生回答基礎上進行小結：
平行四邊形面積的計算方法，是通過把平行四邊形轉化長方形，利用長方形面積計算公式推導出來的。這種把新知識轉化已學的知識，用舊知解決新知的方法經(jīng)常要用到，希望同學們較好的掌握。
六、課后作業(yè)
練習三十七的第1、2兩題
【板書設計】
平行四邊形面積計算公式
長 長方形的面積 = 長 × 寬
寬
底 平行四邊形的面積 = 底 × 高
高 S = a × h
=a.h
=ah
平行四邊形的面積教案11
教學內(nèi)容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P80—81《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
教具學具：
自制平行四邊形框架、方格紙、多媒體課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教法學法：
本節(jié)課主要引導學生采用自主探索、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法。教師在教學過程中引導探究，組織討論，指導點撥，啟發(fā)幫助。使教法和學法和諧地統(tǒng)一。
我力求體現(xiàn)以學生自主學習貫穿教學始終，在師生共同創(chuàng)造的問題情境下進行探究活動，使學生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過程中巧妙地利用學生計算長方形面積的經(jīng)驗設置懸念，整個過程引導學生經(jīng)歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。同時也培養(yǎng)了學生基本的動手操作能力，使其獲得基本的活動體驗，最終為學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)打下基礎。
教學過程：
一、巧設情境，鋪墊導入
師：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過來。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說：“親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢，可是如果您選錯了，你就得答應我把欠長工的工錢都給付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長方形的毛毯，說：“這塊大，我要這塊！”
同學們，巴依老爺認為長方形的毛毯大，你們也來猜一猜？
生1：長方形的毛毯大。生2：平行四邊形的毛毯大。生3：兩個毛毯一樣大。
師：想一想，我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？學生討論，得出結論：毛毯的大小指的是毛毯的面積。
師：以前我們學過哪些圖形的面積？它們的計算公式又是什么呢？生：長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)中部分同學會把長方形和正方形面積與周長計算公式弄混淆，我不對其進行評價，而是由學生互評）
生：用字母表示長方形面積計算公式：S=ab
用字母表示正方形面積計算公式：S=a2
�。ǜ鶕�(jù)學生的回答進行板書）
師：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一塊大，就要靠大家來算一算這兩個圖形的面積了，你會計算哪個毛毯的面積呢？
學生討論，小組交流，匯報結果：都會計算長方形毛毯的面積，只需要量出它的長和寬就可以了。
師：那么這個平行四邊形毛毯的面積怎樣求呢？要想求平行四邊形的面積需要知道哪些條件呢？今天我們就來共同學習平行四邊形的面積。板書課題：平行四邊形面積（大家齊讀課題）
二、動手操作，合作探究
（一）利用方格，初步探究
師：根據(jù)自學提示自學課本第80頁，思考下列問題：
1、圖中分別是什么圖形？
2、圖中是用什么方法來計算圖形面積的？
3、用這種方法來計算圖形的面積時應注意什么？
4、完成表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、通過運用這種方法來計算圖形的面積，你有什么體會？
�。ㄐ〗M內(nèi)交流，然后派代表匯報結果）
生1：圖中運用了數(shù)方格的方法來計算長方形和平行四邊形的面積。
生2：運用數(shù)方格的方法計算圖形面積時，應注意每一小格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。
生3：圖中兩個圖形的面積相等。
生4：圖中的長方形的長和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。生5：長×寬正好得到的是長方形的面積，底×高得到的結果正好和平行四邊形的面積相等。
生5：運用數(shù)方格的方法計算圖形的面積太麻煩。
師：想一想如果我想計算出學校平行四邊形花壇的面積還能用數(shù)方格的方法嗎？（學生都一致認為用數(shù)方格的方法來計算較大的圖形的面積很不切實際）生提出疑問：如果計算平行四邊形的面積能像計算長方形、正方形面積那樣有一個固定的計算公式就好了。
�。ǘ┬〗M合作，初步設疑
師：如果想計算平行四邊形的面積，你認為需要知道哪些條件？想一想是否可以把平行四邊形變成一個熟悉的圖形來計算出它的面積？小組內(nèi)互相交流自己的看法。（根據(jù)學生的交流和回答，結果歸為兩大類）
小組1：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，我們可以把平行四邊形拉成我們學過的長方形，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積也應該是用這兩條邊的長度相乘。
根據(jù)該小組的分析，板書——猜測1：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊小組2：通過剛才數(shù)方格的數(shù)據(jù)，我們推測平行四邊形的面積正好就等于它的底×高。
根據(jù)該小組的分析，板書——猜測2：平行四邊形的面積=底×高
�。ㄈ﹦邮植僮�，再次探究。
師：這兩種猜測到底哪一種是正確的呢？根據(jù)提示，小組合作，動手試一試。探究提示：
1、拿出手中的.平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。
2、將平行四邊形框架拉成長方形框架，放在紙上，使長方形的長和平行四邊形的底邊重合，再描出長方形。
3、對比平行四邊形的面積和拉成的長方形的面積，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？小組匯報結果，有的認為面積增大，有的認為面積減小，也有的認為面積不變。
老師展示多媒體課件中將平行四邊行拉成長方形的動畫，讓學生仔細觀察。
拉
鄰邊
底
師：通過陰影部分面積的對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形中陰影部分面積小一點，長方形中陰影部分面積大一點。生2：說明把平行四邊形拉成長方形面積變大了。
師：既然平行四邊形拉成長方形面積變大了，那么推測1中底×與底相鄰的邊求的是不是平行四邊形的面積了？如果不是，它又是誰的面積呢？
學生討論得出結果：底×與底相鄰的邊求的是長方形的面積。
師小結：把平行四邊形拉成長方形以后，面積變（），平行四邊形的底變成長方形的（），與底相鄰的邊變成了長方形的（），所以底×與底相鄰的邊其實就相當于長×寬，求的也就是長方形的面積。
師生共同小結：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊是錯誤的。師：想一想還有其他的方法把平行四邊轉化成長方形嗎？
�。ㄋ模﹦邮植僮�，深入探究
1、圖形轉換
通過小組合作，動手操作，學生匯報結果：生1：可以把平行四邊形拼成長方形。
師：你們是如何拼的？把你的步驟和大家分享一下吧�。▍R報時，引導說清楚“我是沿著平行四邊形的……剪開，把它拼成……形”。）根據(jù)學生的匯報，在多媒體課件中進行展示。
在學生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導學生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品在實物展臺上給大家展示，并由學生自己上臺進行描述，由其他學生進行評價。
師：把平行四邊形剪拼成長方形時為什么要沿著平行四邊形的高剪開？生：因為長方形里有四個直角，只有沿著高剪開才能剪成長方形。
2、探討聯(lián)系
師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，再次觀察平行四邊形剪拼成長方形的過程，小組內(nèi)思考、交流：
�。�1）平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？
�。�2）平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？（3）平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？
（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出剪拼前平行四邊形的面積、底和高分別與剪拼后的長方形的面積、長和寬相等。）
學生分小組匯報結果，其他小組進行評價，最終得出結論：這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
3、推導公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？
生：平行四邊形的面積等于底乘高。
（教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：自學課本81頁，如何用字母表示平行四邊形面積計算公式？生根據(jù)自學匯報結果：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，用字母表示平行四邊形面積計算公式S=a×h=ah（教師根據(jù)學生回答板書：S=ah）
4、提問質(zhì)疑
師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜�。（學生閱讀課本并質(zhì)疑）
三、層層遞進，拓展深化
1、算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）
ｍｍ大貨車5ｍ小汽車3ｍ
2、選一選
師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？
4厘米6厘米5厘米
厘米A、×4C、×6B、5×4D、5×6（本題旨在引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）
3、畫一畫
師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）
四、歸納總結，提高認識
通過今天的學習，你有什么收獲？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？在計算平行四邊形面積是應注意什么？師：同學們，現(xiàn)在我們再次回到阿凡提賣毯的故事中，用我們今天所學的知識來判斷一下到底哪個毛毯大一些？
根據(jù)課件中展示的兩塊毛毯的相關數(shù)據(jù)，計算出它們的面積后匯報結果。生：這兩個毛毯的面積一樣大。所以巴依老爺輸了。
五、作業(yè)布置
課本82頁3、4
平行四邊形的面積教案12
教學目標
知識與技能：
在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
通過操作，觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學活動，培養(yǎng)學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。
教學重難點
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學工具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋
教學過程
教學過程設計
1 、復習舊知
請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）
2 、情境引入
�。ㄒ唬�、故事激趣
同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）
�。ǘW生思考、猜測
學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積
3、探究新知
�。ㄒ唬├梅礁瘢醪教骄�
1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。
課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。
師：請你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算）
2、同桌交流方法
3、生匯報想法
4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的.高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等
5、小結（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢？
如果，我用數(shù)方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？
�。ǘ﹦邮植僮鳎钊胩骄�
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉化成我們以前學過的圖形呢？
2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。
�。ò鍟焊钛a法）
3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學能快速解決問題。
4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。
提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah
（邊說邊板書）
4 、學以致用
�。ㄒ唬⒄n件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。
�。ò鍟篠=ah=6×4=24㎡）
�。ǘ�、課件出示練習題，學生獨立完成。
1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20、1米，面積是多少平方米？
2、填表
3、判斷：
�。�1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（）
（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）
4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
6×3=18（平方米）（）
5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
8×7=56（平方分米）（）
6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
課后小結
回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積教案13
教學目標：
1、使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認以轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、引導學生初步理解轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
平行四邊形紙板一個
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
�。ㄕn件出示主題圖）引導學生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊��？課件出示：長方形草地的平面圖。學生用自己喜歡的方法計算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計算平行四邊形面積的方法。
�。�1）用數(shù)格子的方法計算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算？今天我們就來探究平行四邊形而積的計算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
（2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說明要求：一個方格表示1個平方米，不滿1格按半格計算，兩個半格拼成一個整格。
讓學生用數(shù)格子的方法計算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過數(shù)方格，我們發(fā)現(xiàn)兩個圖形的面積一樣大。學生演示數(shù)的方法。隨他的演示一起操作一下。
學生數(shù)方格，數(shù)出長方形，l個方格是1m2，1個圖形有24個方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿格有20個，半格有8個算為4m2，他的面積是24m2，證實兩個圖形的面積是一樣大的.。
師：做的真棒。強調(diào)數(shù)的方法。
2、推導平行四邊形而積計算公式。用割補轉化的方法計算面積。
�。�1）引導。
用數(shù)格子的方法計算很不方便，我們來找一種既簡單、又有規(guī)律的方法來計算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來觀察，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？學生：我們把兩個圖形重疊起來比，發(fā)現(xiàn)平行四邊形一邊多了l個小三角形，一邊少了l個小三角形。
學生：我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是一樣大的。這兩個三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長方形。
3、師：把多的小三角形剪下來，通過平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過割補的方法轉化成長方形嗎？學生動手操作。
學生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個直角三角形和一個直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個長方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉化成長方形的剪拼過程，并展示演示同。師：同桌觀察討論，你有什么發(fā)現(xiàn)：
匯報：生答（1）拼成的長方形的面積等于原平行四邊形的面積。
�。�2）拼成的長方形的長等于原平行四邊形的底。拼成的長方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
�。�1）介紹字母的意義及讀法板書字母公式：S=ah。
（2）全班齊讀公式。
�。�3）師小結：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應用面積公式解決問題。
（1）黑板出示例1和圖示。學生讀題，師生共同完成。板書：S=ah
=6X 4
=24（m2）（2）課件出示：計學生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊�。�
�。�3）學生計算后，發(fā)現(xiàn)計算的面積與數(shù)方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學會合理利用）
教師：從中可以得出什么結論？
學生：可以知道這個平行四邊形面積的計算公式是正確的。
�。�4）小結：回顧剛才的活動過程，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積？
生：運用割補的方法，將平行四邊形轉化成學過的長方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學習這個內(nèi)容的過程中，我們用到了學習數(shù)學的一種重要方法——轉化法，轉化法在今后的數(shù)學學習中我們還會用到，很多問題我們無法解決的時候，就可以用轉化法把這個問題轉化成我們能夠解決的問題加以解決。希望大家能夠靈活運用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、解決問題，深化認識。
1、練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
12dm
四、全課總結。
通過今天的學習，你有什么收獲？教學反思：
1、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)探究欲望
小學數(shù)學內(nèi)容來源于生活實際，它應當是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極弘動地投入到數(shù)學活動中去。在探索的過程中找到解決問題的方法，使學生不僅是在學習純粹的數(shù)學知識，而且是在解決生活中的數(shù)學問題。在解決問題中了解到平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學生愛學、樂學，在玩中初步理解了抽象的問題，突出了學生為主體的教學理念，而使課堂教學充滿了活力。
（二）重視學生的自主探索和合作學習
動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。教師對傳統(tǒng)的平行四邊形而積的教學方法作了大膽改進。為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數(shù)學思想方法的基礎。
在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到”靈感”的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。
（三）培養(yǎng)學生的問題意識
為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題：“你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當學生初步用數(shù)方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發(fā)起探究的欲望，使學生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學中。
平行四邊形的面積教案14
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習慣。
3．培養(yǎng)同學們分析問題、解決問題的能力。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教具準備：
卡片
教學過程：
一、基本練習
1．口算。
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
�。�1）底12米，高7米；
（2）高13分米，底6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生獨立列式解答，集體訂正。
�。�2）如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�條件？
�、谏毩⒘惺剑w講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?又該怎樣想？
與（2）比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
�。�4）小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的.練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.練習第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
�。�1）你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
�。�2）他們的面積相等嗎？為什么？
�。�3）生計算每個平行四邊形的面積。
�。�4）你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。
分析與解答：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
第7題。
四、小結
本節(jié)課我們主要學習了哪些知識？你掌握平行四邊形的面積計算公式了嗎？
平行四邊形的面積教案15
一、談話導入
1、組織課堂紀律
2、比眼力游戲：哪個圖形面積大
學生1、
學生2、
學生3、
學生4.、
師演示，全體同學看
3、小結：轉化法：拼、補
二、用上面的方法學習新知識
1、停車位。哪個大？學生1、學生2、學生3、引導學生說出要算面積，才知道哪個大。
2、揭示課題，板書
1、長方形的面積只要量出什么就可以算出來？
2、猜想平行四邊形的面積要量出什么？
學生1：底、高
學生2：鄰角（邊）
豆豆猜想：鄰邊x鄰邊=平行四邊形面積
3、課件演示：平行四邊形變化
引導學生說：面積越來越小，鄰邊不變。說明：面積與鄰邊有什么關系：（排除第二種猜想）
4、學生操作：（1個同學數(shù)，1個同學填表格）
（1）用數(shù)表格方法求平行四邊形的面積
學生1、平行四邊形面積=底x高
�。�2）挑戰(zhàn)：沒有方格怎樣驗證底x高=平行四邊形面積
學生忙著量、師及時提示，轉化。
學生2/、演示、解說
問題：從哪里剪，還可以從哪里
師演示，學生觀察，什么變了，什么不變，變成了什么？有什么關系？
長方形面積=長x高
平行四邊形=底x高
S=axh
(3)解決停車位問題
1、要測量長和寬（長方形）底和高（平行四邊形）
2學生算
學生1：（及時表揚）
三、出示
1、學生1:15x812x8
2、為什么12cm也是底，12x8不對？
3、對應的高
(5)、小小設計師
1、在小方格紙里畫出一個12平方cm的平行四邊形
2、學生展示，說說畫得的原因與大家分享。
學生2、
（3）擴展延伸，底是2cm，高是6cm可以畫多少種？（無數(shù)種）它的底都2cm高都是6cm.說明面積怎樣。
四、總結：
學生總結，今天這節(jié)課你學習有什么收獲。
評析：劉老師通過引導學生比較不規(guī)則圖形，分別讓學生1、學生2、學生3、學生4、說并說理由，順勢引出轉化法，并讓轉化貫穿于整節(jié)課，參透轉化思想，這是空間與圖形學習的重要而常用的方法。
通過讓學生比較長方形與平行四邊形停車位哪個大？來讓學生產(chǎn)生需要求圖形面積的需求，順勢引出平行四邊形的面積一、計算，揭示課題。要算長方形的面積只要量出長和寬就可算出來，進而讓學生猜想平行四邊形的面積計算要量出什么？與什么有聯(lián)系？引導學生積極猜想，學生1、量出底和高，就可以算出面積，學生2、學生3說量出兩條鄰邊就可以算出來，針對以上兩種猜測，教師課件演示平行四邊形四邊不變，高矮變化的情況，讓學生仔細觀察，討論：平行四邊形的什么變了，什么不變，說明面積與什么沒有關系。排除第2種猜想，重點探究底1種猜想接著讓學生用數(shù)表格的方法求平行四邊形的面積并填寫觀察表內(nèi)數(shù)據(jù)找出規(guī)律。學生1、學生2、說平行四邊形面積=底x高，進而引導學生驗證。讓學生操作，經(jīng)歷平行四邊形轉化為長方形的過程。一開始，學生忙著量，教師及時提示，學生馬上明白，通過操作轉化為另一種已學過的圖形。學生1、學生2、上臺演示解說過程。緊接著，師問：從哪里剪？還可以從哪里剪？引導學生悟出平行四邊形有無數(shù)條高，從哪條高剪都可以。課件演示讓學生觀察，轉化過程中，什么變了，什么不變，變成了什么，有什么聯(lián)系，讓學生看清楚平行四邊形變成長方形，面積不變，長方形的長和寬相當于平行四邊形的底和高。使學生經(jīng)歷平行四邊形轉化為長方形的具體過程。學生掌握平行四邊形的面積，計算公式水到渠成，用字母s=ah表示。經(jīng)歷知識形成過程是新課標強調(diào)的內(nèi)容。在這個過程，轉化的方法和思想趕著重要作用。
練習環(huán)節(jié)，循序漸進，第1題強調(diào)平行四邊形面積時，要找到對應的底和高。第2題小小設計師，開放題，學生通過努力細心觀察可以完成得很好。
這節(jié)課你有什么收獲，讓學生自己總結，改變了以往教師小結的.習慣。
建議：在剪三前，要讓學生找出平行四邊形的高，沿著高剪。找不到高，轉化為長方形難以操作。如：引導學生悟出無數(shù)條高，許多學生還需要時間和空間。
值得借鑒之處：
1、讓學生動手操作，經(jīng)歷知識重要過程，體現(xiàn)注重過程的觀點。如：1、用數(shù)表格的方法求平行四邊形的面積，觀察結果找規(guī)律，初次感知計算方法。
2、驗證計算方法，參透轉化思想，空間與圖形的探究和學習的重要方法是轉化。為后面學習三角形、梯形面積計算奠定了基礎。
3、著于引導學生質(zhì)疑，引發(fā)知識沖突，促使學生積極參與活動。如：要比較長方形與平行四邊形車位哪個大？使學生產(chǎn)生求它們的面積需求。長方形學習過，可以求，那么平行四邊形呢？進而讓學生猜測。然后引導學生觀察排除猜想。在轉化過程中，引導學生觀察比較，什么不變，什么變了，變成了什么，有什么聯(lián)系。如：從哪里剪？還可以從哪里剪？
4、課堂組織方式較好。
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