《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思15篇
作為一名人民老師，教學(xué)是重要的工作之一，對(duì)學(xué)到的教學(xué)技巧，我們可以記錄在教學(xué)反思中，寫教學(xué)反思需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思1
3的倍數(shù)是在學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，我讓孩子們提前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，通過(guò)授課發(fā)現(xiàn)孩子們的預(yù)習(xí)沒(méi)有達(dá)到預(yù)想的效果。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)能夠圈出3的倍數(shù)，而且非常準(zhǔn)確，在匯報(bào)3的倍數(shù)的方法時(shí)，他們大多數(shù)是借助結(jié)論得出來(lái)的，沒(méi)有體現(xiàn)出他們研究的過(guò)程。因此，我在課上進(jìn)行了及時(shí)的指導(dǎo)，把孩子們需要匯報(bào)的過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明。孩子們很快理解了我的意思，立刻進(jìn)行了新的分工。第一位同學(xué)匯報(bào)了他們找到的3的'倍數(shù)，并介紹的找3的倍數(shù)的方法即，用這個(gè)數(shù)除以3，看商是不是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)。接下來(lái)匯報(bào)百數(shù)表中前十個(gè)3的倍數(shù)，讓大家觀察個(gè)位上的數(shù)字，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個(gè)位上是0-9的任意一個(gè)數(shù)，不能像2、5的倍數(shù)特征只看個(gè)位的特殊數(shù)就行了。因此只看個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)。
由于孩子們有了提前的預(yù)習(xí)，孩子們心目中已經(jīng)有了結(jié)論。因此在這個(gè)時(shí)候孩子們思考的深度不夠，沒(méi)有理解教材的意圖。教師把教材的意圖有意識(shí)地進(jìn)行了滲透，讓學(xué)生駐足片刻，把握課堂的結(jié)構(gòu)。
第三個(gè)環(huán)節(jié)，孩子們發(fā)現(xiàn)斜著看每個(gè)數(shù)的各位逐漸加一，十位逐漸減一，因此個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字之和不變，而且都是3的倍數(shù)。讓孩子試著總結(jié)結(jié)論：兩位數(shù)個(gè)位上和十位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。
第四個(gè)環(huán)節(jié)，其實(shí)并不是把3的倍數(shù)特征總結(jié)出來(lái)了就完成任務(wù)了。這個(gè)結(jié)論只是通過(guò)觀察百數(shù)表得出的關(guān)于兩位數(shù)的結(jié)論，兩位數(shù)滿足這個(gè)特征，是不是所有的數(shù)都適用呢？于是讓孩子試著寫一個(gè)三位數(shù)、四位數(shù)而且是3的倍數(shù)，然后用這個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，看是否符合。孩子們先試著寫幾個(gè)3的倍數(shù)，老師羅列到黑板上，然后分別用用各個(gè)數(shù)位之和相加的方法和除以3是否有余數(shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證的結(jié)果是肯定的，因此得出的結(jié)論適合所有的數(shù)。
到這里孩子們對(duì)于3的倍數(shù)特征已經(jīng)理解的很透徹了，做起練習(xí)來(lái)也顯得得心應(yīng)手。孩子體驗(yàn)了結(jié)論得出的過(guò)程，每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都有他的意圖，在每個(gè)環(huán)節(jié)孩子都有思考，有思維的碰撞，這才是教材的意圖，才是真正的數(shù)學(xué)課。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思2
1．以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。教師利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移，直接拋出問(wèn)題，激活了學(xué)生的原有認(rèn)知，學(xué)生自然而然地會(huì)將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到解決“3的倍數(shù)特征”的問(wèn)題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)疑問(wèn)，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。本案例中，學(xué)生很快進(jìn)入問(wèn)題情境，猜測(cè)、否定、反思、觀察、討論，大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色。
2．以問(wèn)題為中心組織學(xué)生展開(kāi)探究活動(dòng)。在上面案例中，教師注意突出學(xué)生的主體地位，教師依據(jù)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)具有探索性的`問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個(gè)問(wèn)題來(lái)開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)探究活動(dòng)，并不斷組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律、得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)和分析、概括、驗(yàn)證、判斷等能力。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思3
《2、5、3倍數(shù)的特征練習(xí)課》是一堂練習(xí)課，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2，5，3倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，特別是約分、通分，需要以因數(shù)倍數(shù)的知識(shí)的概念為基礎(chǔ)，到進(jìn)一步掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，需要用到質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而最基礎(chǔ)的就是掌握2，5，3的倍數(shù)的特征。從開(kāi)始學(xué)習(xí)2，5的.倍數(shù)特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位數(shù)上，到學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)從只看個(gè)位轉(zhuǎn)向考察各位上的數(shù)相加的和，學(xué)生已經(jīng)有了思路上的轉(zhuǎn)變，思維的轉(zhuǎn)折，觀察角度的改變，以此讓學(xué)生自主探索4的倍數(shù)特征，但由于與2，5，3的倍數(shù)特征又有些許不同，對(duì)學(xué)生依然有一定難度。
如果只是單一的做習(xí)題，勢(shì)必有學(xué)生會(huì)感到枯燥無(wú)味，這樣子學(xué)生的學(xué)習(xí)效果難以保障，對(duì)教師的功底與教學(xué)策略有很大的挑戰(zhàn)。因此課堂伊始，我直接開(kāi)門見(jiàn)山式的先對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)梳理，接著利用學(xué)生感興趣也是正在使用著的工具——“手機(jī)”的鎖屏密碼為線索，通過(guò)提示讓學(xué)生解密碼的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后以破解后的密碼1080，導(dǎo)出本節(jié)課我們要重點(diǎn)探究的4的倍數(shù)特征。讓學(xué)生帶著趣味，自主的去探索。由于有了前面探索2，5，3倍數(shù)特征的基礎(chǔ)在，所以在探索4的倍數(shù)特征時(shí)放手讓學(xué)生通過(guò)操作，觀察，思考從而有所發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。接著通過(guò)計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生明白判斷4的倍數(shù)特征背后的原理。最后在練習(xí)鞏固中，逐漸熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)知識(shí)和我們的生活緊密聯(lián)系。如何讓練習(xí)課不僅僅只是做練習(xí)，讓學(xué)生能在練習(xí)中獲得對(duì)知識(shí)的理解以及思維上實(shí)質(zhì)的提升，仍然值得我在好好的去思考探索。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思4
在執(zhí)教《2、5、3的倍數(shù)的特征》后，我針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)情況進(jìn)行反思。
一、跨年級(jí)學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識(shí)，知識(shí)銜接不上，不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
雖然2、5、3的倍數(shù)的特征看起來(lái)很簡(jiǎn)單，探究的過(guò)程可能沒(méi)有什么困難之處，但要內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)懂，首先存在知識(shí)銜接問(wèn)題，整除、倍數(shù)、因數(shù)這些概念學(xué)生都從未接觸過(guò)，因此，我在課開(kāi)始安排了整除、倍數(shù)、因數(shù)新概念的介紹，在我看來(lái)，這些概念比較抽象，學(xué)生一時(shí)難以掌握。
二、為了體現(xiàn)“容量大”，教學(xué)延堂。
備課時(shí)也參考了不少資料，大多數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)都是將這一內(nèi)容分成兩節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)，一節(jié)學(xué)《2、5的倍數(shù)的特征》，一節(jié)學(xué)《3的倍數(shù)的特征》，我確定用一節(jié)課教學(xué)《2、5、3的倍數(shù)的特征》，其目的是為了體現(xiàn)容量大，我的設(shè)計(jì)內(nèi)容多，相應(yīng)的學(xué)生自學(xué)、展示、鞏固練習(xí)的時(shí)間和機(jī)會(huì)就壓縮的比較少了。而3的倍數(shù)的特征與2、5的又完全不同，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì)有一定的難度，最好單獨(dú)作為一課時(shí)學(xué)習(xí)。最后的環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)測(cè)試拖堂了。
三、學(xué)生合作學(xué)習(xí)的`效果較好，但展示未體現(xiàn)立體式。
高效課堂要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué)，學(xué)會(huì)，在本節(jié)課上，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的熱情高，通過(guò)展示，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)懂了，總結(jié)出了2、5、3的倍數(shù)的特征，在展示環(huán)節(jié)，學(xué)生講的、板書的相互干擾，于是，我臨時(shí)安排按先后順序進(jìn)行，沒(méi)體現(xiàn)出高效課堂的“立體式”這一特點(diǎn)。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思5
《3的倍數(shù)的特征》是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)2.5倍數(shù)特征之后的又一內(nèi)容，因?yàn)?.5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來(lái)判斷，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。我決定在這節(jié)課中突出學(xué)生的自主探索，使學(xué)生猜想——觀察——再觀察——?jiǎng)邮衷囼?yàn)的過(guò)程中，概括歸納出了3的倍數(shù)特征。
我從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行合理的猜想，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生從不同的角度驗(yàn)證自己的猜想，通過(guò)驗(yàn)證，學(xué)生自我否定了自己的猜想。此時(shí)學(xué)生處于“不憤不啟”的`最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，他們迫切想知道3的倍數(shù)的特征究竟是什么？這樣來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，有利于后面的探究學(xué)習(xí)。他們還認(rèn)為在我們實(shí)際生活中，當(dāng)你解決一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，一般沒(méi)有人告訴你解決這個(gè)問(wèn)題會(huì)碰到什么困難。你只有碰到問(wèn)題后，在解決問(wèn)題的過(guò)程中方才清楚還需要哪些知識(shí)，然后，你要在原來(lái)的知識(shí)庫(kù)中去提取并靈活地應(yīng)用原有的知識(shí)。
新課堂呼喚“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯(cuò)的生成，學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該有意識(shí)地去避免學(xué)生犯錯(cuò)誤。因?yàn)檎n堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，學(xué)生的錯(cuò)誤是勞動(dòng)的成果，關(guān)鍵是要看我們教師如何看待學(xué)生的錯(cuò)誤，有個(gè)教育專家說(shuō)得好：“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富”。因此，我們教師在課堂中要有沉著冷靜的心理、海納百川的境界和從容應(yīng)變的機(jī)智，給學(xué)生一個(gè)出錯(cuò)的機(jī)會(huì)和權(quán)利。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思6
《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)是在第一次教學(xué)之后，學(xué)校組織縣級(jí)教學(xué)能手選撥賽時(shí)候第二次上，可以說(shuō)是“一課兩上”。我在第二次備課時(shí)完全從另一個(gè)角度來(lái)處理教材，收獲頗豐。下面我就本節(jié)課前后兩次上課反思如下：
第一次上課我是讓學(xué)生圈出100以內(nèi)3的倍數(shù)，去觀察3的倍數(shù)的特征，由此總結(jié)出3的倍數(shù)的特征，然后實(shí)際應(yīng)用，鞏固練習(xí)。效果一般。而第二次上課時(shí)我是這樣做的`：使學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生認(rèn)知沖突，在學(xué)習(xí)2、5倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生猜測(cè)是不是3的倍數(shù)的特征也要去看數(shù)的個(gè)位呢，進(jìn)而產(chǎn)生新的探索欲望，讓后在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)的特征，接著借助學(xué)生熟悉的計(jì)數(shù)器進(jìn)行兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)一：驗(yàn)證3的倍數(shù)的特診，實(shí)驗(yàn)二：驗(yàn)證不是3的倍數(shù)的的數(shù)的特征。最后實(shí)踐應(yīng)用，課堂檢測(cè)。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程突出了對(duì)學(xué)生“提出問(wèn)題—探索問(wèn)題—解決問(wèn)題”的能力培養(yǎng)，學(xué)生能在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得較為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也有助于創(chuàng)造性的培養(yǎng)。這就要求我們教師首先要具有創(chuàng)造精神，注重設(shè)計(jì)寬松和諧民主的教學(xué)氛圍，尊重學(xué)生,抓住一切可以利用的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)才能得以培養(yǎng)，個(gè)性才能充分發(fā)展。
反思這節(jié)課的不足我覺(jué)得在每個(gè)環(huán)節(jié)的過(guò)渡上要做的更加自然、一氣呵成會(huì)更好。由于本節(jié)課按照賽教要求只有30分鐘，時(shí)間的把握做的還不夠恰到好處�？傊�，教無(wú)定法，學(xué)海無(wú)涯，需要我不斷的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，不斷提高自身素質(zhì)和專業(yè)水平，大力提高教學(xué)質(zhì)量。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思7
《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)是五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元“因數(shù)與倍數(shù)”中一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)特征之后的新內(nèi)容。
3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)的特征有很大差別，2和5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來(lái)判斷，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。我在本節(jié)課設(shè)計(jì)理念上，突出以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，方法為主線的原則，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從質(zhì)疑到解疑。當(dāng)然本節(jié)課也存在很多問(wèn)題，下面我進(jìn)行做幾點(diǎn)反思。
1、瞄準(zhǔn)目標(biāo)，把握關(guān)鍵
在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)進(jìn)行“熱身”。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了2和5倍數(shù)的特征，知道只要看一個(gè)數(shù)的個(gè)位就能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)，自然會(huì)把“看個(gè)位”這一方法遷移過(guò)來(lái)，盡管是負(fù)遷移。實(shí)際上，鮮明的沖突讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)卻不是這樣，于是新舊知識(shí)間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，有了新舊知識(shí)的矛盾沖突，就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望，這樣有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，有效的將新知識(shí)納入到原有的.認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識(shí)和能力。
2、經(jīng)歷過(guò)程，授之以漁
猜想3的倍數(shù)特征是基礎(chǔ)，在學(xué)生得出猜想后，我便引導(dǎo)學(xué)生找出百數(shù)表中3的倍數(shù)去驗(yàn)證，并在驗(yàn)證中推翻了剛才的猜想。驗(yàn)證也是有技巧的，30以內(nèi)即可發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)中，個(gè)位上可能是10個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)，之前的判斷已經(jīng)站不住腳。之后繼續(xù)探究，在100以內(nèi)，基本可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但為了嚴(yán)謹(jǐn)，必須跳出百數(shù)表，在100以上的數(shù)中去驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。最后，引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)結(jié)論背后的原理，為什么它的規(guī)律和之前的規(guī)律不一樣？這樣一來(lái)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)本節(jié)課知識(shí)，更掌握了科學(xué)的探究方法。
3、追求本真，知其所以然
本節(jié)課的目標(biāo)定位上，我考慮到學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)，我決定引導(dǎo)學(xué)生探索3的倍數(shù)的特征背后的道理。這一嘗試建立在我對(duì)學(xué)生學(xué)情把握的基礎(chǔ)上，因?yàn)?的倍數(shù)的特征的結(jié)論一但得出，運(yùn)用起來(lái)沒(méi)有難度，后面的練習(xí)往往成了“休閑時(shí)間”，而進(jìn)一步提升探索難度，無(wú)疑是開(kāi)發(fā)思維的良好契機(jī)。我運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法逐步深入，最后還是把話語(yǔ)權(quán)留給學(xué)生，這樣就給予不同學(xué)生各自適應(yīng)的個(gè)性化學(xué)習(xí)方略，真正做到了讓每位同學(xué)在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思8
3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，學(xué)生一般想不到從“各位上數(shù)的和”去研究，本課注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程。上課開(kāi)始先讓學(xué)生回顧舊知，2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有什么特征，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)都只要看一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)就行了，于是很順地設(shè)下了陷阱：同學(xué)們，那猜猜看3的倍數(shù)有什么特征呢？猜測(cè)是一種常用的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生猜測(cè)3的倍數(shù)有什么特征，能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于受2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征的影響，有學(xué)生很自然猜測(cè)到：“個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)一定是3的.倍數(shù)”，還有學(xué)生猜測(cè)：“各位上的數(shù)字加起來(lái)是3，6，9一定是3的倍數(shù)”，能想到這點(diǎn)應(yīng)該說(shuō)是了不起的。本課到這里都很順利，因?yàn)橥耆谖业念A(yù)設(shè)之中。
下面進(jìn)入驗(yàn)證環(huán)節(jié)，先學(xué)生判斷自己的學(xué)號(hào)是不是3的倍數(shù)，再在這些學(xué)號(hào)中挑出個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)，通過(guò)交流這些數(shù)不一定都是3的倍數(shù)。學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)不同，不表現(xiàn)在數(shù)的個(gè)位上，那3的倍數(shù)究竟與什么有關(guān)系呢。于是進(jìn)入到動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，在此基礎(chǔ)上，利用計(jì)數(shù)器轉(zhuǎn)移探索的方向，讓學(xué)生用3顆算珠在計(jì)數(shù)器上任意擺數(shù)，得出結(jié)果：擺出的數(shù)都是3的倍數(shù)，到這里有幾個(gè)學(xué)生顯得很興奮。隨后用5顆算珠實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)，到這里學(xué)生中已經(jīng)有一些議論，他們都有了發(fā)現(xiàn)。為了讓更多的學(xué)生看出其中的神奇，我將自主權(quán)交給了學(xué)生們，自己選擇算珠的顆數(shù)進(jìn)行了第三次實(shí)驗(yàn)，然后板書出每組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從結(jié)果的數(shù)據(jù)中，學(xué)生們都很興奮地發(fā)現(xiàn)了所用算珠的顆數(shù)是3顆，6顆，9顆，撥出的數(shù)都是3的倍數(shù)，每個(gè)數(shù)所用算珠的顆數(shù)，也是每個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和。把算珠顆數(shù)抽象成各位上數(shù)的和，是理解3的倍數(shù)特征的關(guān)鍵。
“試一試”是教學(xué)的第三步，如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)各位數(shù)的和不是3的倍數(shù)。利用反例進(jìn)一步證實(shí)3的倍數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性�？上г谶@一點(diǎn)上，我很倉(cāng)促地指著黑板上算珠顆數(shù)是4顆，5顆，7顆，8顆時(shí)，所擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)，直接告訴了學(xué)生，而沒(méi)有讓學(xué)生自己舉出反例。隨后設(shè)計(jì)了一系列習(xí)題，使學(xué)生得到鞏固提高。
整節(jié)課只能說(shuō)順利地走了下來(lái)，對(duì)于教者我來(lái)說(shuō)從中發(fā)現(xiàn)了自己教學(xué)上的不足之處，在今后的教學(xué)中，我將不斷學(xué)習(xí)，及時(shí)總結(jié)，虛心請(qǐng)教，以進(jìn)一步提高自己的教學(xué)業(yè)務(wù)水平。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思9
3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，學(xué)生一般想不到從“各位上數(shù)的和”去研究。上課開(kāi)始先讓學(xué)生回顧舊知：2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有什么特征？學(xué)生們發(fā)現(xiàn)都只要看一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)就行了，于是很順利地設(shè)下了陷阱：“同學(xué)們，那猜猜看3的倍數(shù)有什么特征呢？猜測(cè)是一種常用的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生猜測(cè)3的倍數(shù)有什么特征，能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于受2的倍數(shù)和5的.倍數(shù)的特征的影響，有學(xué)生很自然猜測(cè)到“個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)”，還有學(xué)生猜測(cè)“個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)是3，6，9一定是3的倍數(shù)”，能想到這點(diǎn)應(yīng)該說(shuō)是了不起的。本課到這里都很順利，因?yàn)橥耆谖业念A(yù)設(shè)之中。
下面進(jìn)入驗(yàn)證環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生判斷自己的學(xué)號(hào)是不是3的倍數(shù)，再在這些學(xué)號(hào)中挑出個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)，通過(guò)交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)不一定是3的倍數(shù)。學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)不同，不表現(xiàn)在數(shù)的個(gè)位上，那3的倍數(shù)究竟與什么有關(guān)系呢？于是進(jìn)入到動(dòng)手操作環(huán)節(jié)。在此基礎(chǔ)上，抽象成各位上數(shù)的和，是理解3的倍數(shù)特征的關(guān)鍵。
“試一試”是數(shù)學(xué)的第三步，如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)各位數(shù)的和不是3的倍數(shù)，利用反例進(jìn)一步證實(shí)3的倍數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。隨后設(shè)計(jì)了一系列習(xí)題，使學(xué)生得到鞏固提高。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思10
《3的倍數(shù)的特征》是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)2.5倍數(shù)特征之后的又一內(nèi)容，因?yàn)?.5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來(lái)判斷，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。我決定在這節(jié)課中突出學(xué)生的自主探索，使學(xué)生猜想——觀察——再觀察——?jiǎng)邮衷囼?yàn)的過(guò)程中，概括歸納出了3的倍數(shù)特征。
1、找準(zhǔn)知識(shí)沖突激發(fā)探索愿望。
找準(zhǔn)備知識(shí)中沖紛激發(fā)探索，在第一環(huán)節(jié)中我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)2.5的倍數(shù)特征并對(duì)一些數(shù)據(jù)做出了判斷而后我們“誰(shuí)來(lái)猜測(cè)一下3的倍數(shù)特征”激發(fā)學(xué)生探究的愿望。由于學(xué)生剛剛復(fù)習(xí)了2.5倍數(shù)的特征，知道只要看一個(gè)數(shù)的個(gè)位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí)，自然會(huì)把“看個(gè)位”這一方法遷移過(guò)來(lái)。但實(shí)際上，卻不是這樣，于是新舊知識(shí)間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，有了新舊知識(shí)的矛盾沖突，就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望，這樣不反有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，有效的將新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識(shí)和能力。
2、激發(fā)學(xué)習(xí)中的困惑，讓探究走向深入。
找準(zhǔn)知識(shí)之間的沖突并巧妙激發(fā)出來(lái)，這是一節(jié)課的出彩之處，而我從孩子們的學(xué)號(hào)為入重點(diǎn)，讓孩子們判斷自己的學(xué)號(hào)是否是3的倍數(shù)，并再次探究3的倍數(shù)特征，并且發(fā)現(xiàn)3的.倍數(shù)和數(shù)字排列順序的有關(guān)系。但和這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字有關(guān)。使之所探究的問(wèn)題是漸漸完整而清晰，而后我又組織孩子們用擺小棒的方法來(lái)探究和驗(yàn)證，這種層層遞進(jìn)環(huán)環(huán)相扣的方法，促使探究活動(dòng)走向深入，讓學(xué)生獲得更大的發(fā)展。
3、課后反思使之完美。
這節(jié)課結(jié)束后，我感覺(jué)最大的缺憾之處，最后點(diǎn)選了的倍數(shù)特征時(shí)，應(yīng)放手讓孩子們多說(shuō)，說(shuō)透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。而老練習(xí)題方面，也應(yīng)形式面多樣化，如用卡片練習(xí)判斷，或通過(guò)打手勢(shì)的方法或先聽(tīng)老師——這樣效率更高，課堂氛圍好，課堂不是同步，學(xué)生的發(fā)展始終是教學(xué)的落腳點(diǎn)。我們的教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題方法的感悟，這樣才可獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思11
《3 的倍數(shù)的特征》本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，注重學(xué)生實(shí)踐操作，展開(kāi)探究活動(dòng)，組織學(xué)生進(jìn)行交流和探討，注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探索的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。我是從教學(xué)環(huán)節(jié)維度進(jìn)行觀課的，本節(jié)課有五個(gè)環(huán)節(jié)包括：一、復(fù)習(xí)舊知，直接導(dǎo)入。二、自主探究，合作驗(yàn)證。三、總結(jié)提升，共同驗(yàn)證。四、運(yùn)用結(jié)論，鞏固訓(xùn)練。五、全課小結(jié)，課后延伸。每個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，設(shè)計(jì)合理。下面就說(shuō)一下自己的想法。
一、以舊帶新，引入新課。
趙老師先復(fù)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。趙老師以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問(wèn)題中，由此萌發(fā)疑問(wèn)，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望，因此學(xué)生很快進(jìn)入問(wèn)題情境，猜測(cè)、否定、反思、觀察、討論，使得大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色。
二、親身經(jīng)歷，探索規(guī)律。
本節(jié)課教師努力嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)生態(tài)課堂，讓學(xué)生繼續(xù)利用小棒擺一擺，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不止是3根、6根小棒能擺出3的倍數(shù)，9根也能“只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來(lái)的數(shù)就是3的倍數(shù)�！苯處煂ⅰ皠�(dòng)手?jǐn)[小棒”升級(jí)為“腦中撥計(jì)數(shù)器”，將“直觀性思維”升華為“理性思維”，通過(guò)小組交流、集體驗(yàn)證，學(xué)生的'探索發(fā)現(xiàn)離“3的倍數(shù)的特征”只有咫尺之遙。整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”的探究過(guò)程，實(shí)現(xiàn)課程、師生、知識(shí)等多層次的互動(dòng)。
三、精心選題，鞏固新知。
習(xí)題的設(shè)計(jì)力爭(zhēng)在突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、靈活性、生活性、趣味性。本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了3道練習(xí)題。在鞏固練習(xí)部分，第（1）、（2）題是基本題；第（3）題，教師努力拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。把數(shù)學(xué)和生活有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中作用和價(jià)值，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物、思考問(wèn)題，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的志趣。
四、回顧梳理，舉一反。
在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中注意“學(xué)習(xí)方法”的指導(dǎo)，讓學(xué)生感受到掌握方法才能舉一反三，真正做到觸類旁通。最后一個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生靜靜的回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程“動(dòng)手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”，使其在數(shù)學(xué)思想上做進(jìn)一步的提升。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思12
3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，學(xué)生一般想不到從“個(gè)位上的數(shù)字之和”去研究。上課開(kāi)始先讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)回顧舊知：2的倍數(shù)與5的倍數(shù)的特征。然后讓學(xué)生猜想：3的倍數(shù)又有什么特征呢？這樣能較好調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。由于受2的倍數(shù)與5的倍數(shù)特征的影響，有些學(xué)生很自然猜測(cè)到“個(gè)位上是0，3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)”、“各位上的數(shù)字加起來(lái)是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)”等等，學(xué)生能想到這幾點(diǎn)是非常不錯(cuò)的。
學(xué)生進(jìn)行猜想后，我并沒(méi)有判斷學(xué)生的猜想是否正確，而是出現(xiàn)了百數(shù)表，讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出所有的3的倍數(shù)，讓學(xué)生從表中發(fā)現(xiàn)3 的倍數(shù)的特征，把自己發(fā)現(xiàn)的在小組間交流。此時(shí)，我還是沒(méi)有判斷學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是否正確，而是讓學(xué)生打開(kāi)課本自學(xué)，從課本中找3的倍數(shù)的特征，當(dāng)遇到問(wèn)題解決不了時(shí)，我們可以向課本求助。然后問(wèn)學(xué)生“各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)是什么意思？請(qǐng)結(jié)合舉例說(shuō)說(shuō)。”接下來(lái)將數(shù)擴(kuò)到百以上，通過(guò)各種方式舉正反例通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證從而得出3的倍數(shù)的.特征。最后比較驗(yàn)證之前的猜想與發(fā)現(xiàn)。當(dāng)我們向課本找到結(jié)論時(shí)，我們也要質(zhì)疑，通過(guò)舉例來(lái)驗(yàn)證。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)要敢于質(zhì)疑，敢于通過(guò)各種方式去驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。
在教學(xué)中，我能有效獲取課堂生成資源，同時(shí)也注重方法的指導(dǎo)。比如：同桌舉例驗(yàn)證時(shí)，涉及到了“123456”是否是3的倍數(shù)，先給予學(xué)生思考的時(shí)間，讓后問(wèn)：還有更加簡(jiǎn)便的方法嗎？老師有效引導(dǎo)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)“去3法”能給我們的判斷帶來(lái)很大的方便。還有在方框里填數(shù)等。有較好的教學(xué)機(jī)智與課堂駕馭能力，如：在百數(shù)表圈3的倍數(shù)時(shí)，我的課件中有個(gè)數(shù)“99”忘記沒(méi)有圈好，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這問(wèn)題。在這里，我是表?yè)P(yáng)了發(fā)現(xiàn)此問(wèn)題的學(xué)生，老師故意說(shuō)：我是特意沒(méi)有圈的，看我們的學(xué)生觀察是否仔細(xì)，考慮問(wèn)題是否全面……，把原本的錯(cuò)誤變成良好的教學(xué)資源。練習(xí)的設(shè)計(jì)業(yè)很有層次與梯度，聯(lián)系生活實(shí)際。
本節(jié)課也有很多不足的地方：百數(shù)表中的數(shù)據(jù)太多，部分學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是亂七八糟的；在舉例驗(yàn)證的過(guò)程中，學(xué)生的計(jì)算還不夠，學(xué)生親自從算中去體會(huì)更好；總結(jié)不太及時(shí)，從及時(shí)總結(jié)中提煉、提升會(huì)更好。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思13
2、3、5倍數(shù)的特征我設(shè)計(jì)的是一節(jié)課，但上完這節(jié)課上完后，給我最大的感受，學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征不難理解，對(duì)偶數(shù)和奇數(shù)的概念也容易掌握，但我由于對(duì)教材的把握不夠，時(shí)間用到2、5倍數(shù)上的較多。以至于對(duì)3的'倍數(shù)特征探究不到位。
好的開(kāi)始等于成功了一半。課伊始，我設(shè)計(jì)了搶“30”的游戲，目的是讓學(xué)生從中找到3的倍數(shù)，但我發(fā)現(xiàn)這個(gè)游戲沒(méi)讓學(xué)生部明白要求沒(méi)有能提高學(xué)生的興趣。意義不到。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該是觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、結(jié)論等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。首先讓學(xué)生獨(dú)圈出寫出100以內(nèi)2、5的倍數(shù)，獨(dú)立觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)他們的特征，而這只是猜測(cè)，結(jié)論還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。但我對(duì)這部分的處理太過(guò)于復(fù)雜零碎。以至于用的時(shí)間過(guò)多。比如說(shuō)2、5倍數(shù)與其他數(shù)位的關(guān)系，著就不是本節(jié)課的重點(diǎn)。
小組合作，發(fā)揮團(tuán)體的作用，動(dòng)手實(shí)踐、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我覺(jué)得我們班小組小組合作還有很多部足的地方，比如說(shuō)學(xué)生的之一能力傾聽(tīng)能等等還需進(jìn)一步訓(xùn)練。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思14
3的倍數(shù)的特征的教學(xué)與2、5倍數(shù)的特征難度上有不同，因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征從數(shù)的表面的特點(diǎn)就可以很容易看出（根據(jù)個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)就可以判斷出來(lái)），但是3的倍數(shù)的特征卻不能從表面去判斷，因而我特設(shè)以下環(huán)節(jié)突破重難點(diǎn)預(yù)習(xí)題。
1、給出一些數(shù)讓學(xué)生先判斷哪些數(shù)是3的倍數(shù)。并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷的？
2、從以上的3的倍數(shù)進(jìn)行思考：
（1）、3的倍數(shù)與它個(gè)位上的數(shù)有關(guān)系嗎？
�。�2）、 3的倍數(shù)的各位上的數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎？
新課時(shí)讓學(xué)生從上面的練習(xí)中去發(fā)現(xiàn)了什么，從而歸納3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)
然后再讓每個(gè)同學(xué)任意寫一個(gè)3的倍數(shù)，再看看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的.數(shù)的和是不是3的倍數(shù)。要求學(xué)生說(shuō)出方法和思路。
經(jīng)過(guò)以上這些活動(dòng)后學(xué)生都能對(duì)一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷。特別是學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征的判斷大多數(shù)的學(xué)生能先求出各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和是不是3的倍數(shù)，然后再進(jìn)行判斷,效果很好。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思15
【初次實(shí)踐】
課始，讓學(xué)生任意報(bào)數(shù)，師生比賽誰(shuí)先判斷出這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，正當(dāng)我沉浸在游戲的情境之中，幾個(gè)“不識(shí)時(shí)務(wù)者”打亂了課前的預(yù)想�！袄蠋煟抑榔渲械拿孛�，只要把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái)，看看是不是3的倍數(shù)就行了！”“對(duì)！在數(shù)學(xué)書上就有這句話�！薄钟袔讉�(gè)學(xué)生偷偷地打開(kāi)了數(shù)學(xué)書�！霸趺崔k？”謎底都被學(xué)生揭開(kāi)了。面對(duì)這一生成，我沒(méi)有死守教案，而是果斷地調(diào)整了預(yù)設(shè)，變“探索”為“驗(yàn)證”，將結(jié)論板書在黑板上，讓學(xué)生理解這句話的意思，然后組織學(xué)生將百數(shù)表中3的倍數(shù)圈出來(lái)，驗(yàn)證是不是具有這樣的特征，最后進(jìn)行一系列鞏固練習(xí)……
[反思]
課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)類似上述案例中的“超前行為”，即有些學(xué)生提前把要探究的新知識(shí)和盤托出。我們的習(xí)慣做法就是變“探索”為“驗(yàn)證”，當(dāng)然有些知識(shí)的教學(xué)采用這種方式是有效的，然而本課中“驗(yàn)證”的過(guò)程真能取代“探究發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程嗎？?jī)H僅舉幾個(gè)例子試一試，驗(yàn)證方法單一，思維含量低，學(xué)生充其量只能算是執(zhí)行操作命令的“計(jì)算器”，又能獲得哪些有益的發(fā)展？如果經(jīng)常進(jìn)行這樣的教學(xué)，還容易使學(xué)生形成浮躁淺薄，不求甚解，甚至只要結(jié)論的不良學(xué)習(xí)風(fēng)氣。怎么辦，置之不理嗎？如果這樣，不僅沒(méi)有尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且在已經(jīng)揭開(kāi)“謎底”的情況下，再試圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)遭受挫折后取得成功的那種激動(dòng)，也只能是一種奢望。那么又該如何激發(fā)學(xué)生探究的熱情，促使學(xué)生進(jìn)行深入探究呢？
【再次實(shí)踐】
�。ㄅc第一次教學(xué)情況基本相同，有些學(xué)生能夠正確地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，這時(shí)一些學(xué)生卻依然感到困惑，我設(shè)法將這一困惑激發(fā)出來(lái)。）
師：同學(xué)們真能干，這么快就知道了3的倍數(shù)的特征，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征只和什么有關(guān)？
生：只和一個(gè)數(shù)的個(gè)位有關(guān)。
師：與今天學(xué)習(xí)的知識(shí)比較一下，你有什么疑問(wèn)嗎？
生1：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)只看個(gè)位不行？
生2：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)只看個(gè)位，而判斷是不是3的倍數(shù)要看各位上數(shù)的和？
……
師：同學(xué)們思考問(wèn)題確實(shí)比較深入，提出了非常有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。那我們先來(lái)研究一下2、5的倍數(shù)為什么只和它的個(gè)位有關(guān)。
（學(xué)生嘗試探索，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單數(shù)開(kāi)始研究，借助小棒或其他方法進(jìn)行解釋。）
生1：我在擺小棒時(shí)發(fā)現(xiàn)，十位上擺幾就是幾十，它肯定是2、5的倍數(shù)，因此只要看個(gè)位擺幾就可以了。
生2：其實(shí)不用擺小棒也可以，我們組發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)都可以拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)加個(gè)位數(shù)，整十?dāng)?shù)當(dāng)然都是2、5的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)的個(gè)位是幾就決定了它是否是2、5的倍數(shù)。
師：同學(xué)們想到用“拆數(shù)”的方法來(lái)研究，是個(gè)好辦法。
生3：是否是3的倍數(shù)只看個(gè)位就不行了。比如13，雖然個(gè)位上是3的倍數(shù)，但10卻不是3的倍數(shù)；12雖然個(gè)位不是3的倍數(shù)，但12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3，因此只要看十位上余下的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)是不是3的倍數(shù)就行了。
生4：我也是這樣想的，我還發(fā)現(xiàn)十位上余下的數(shù)正好和十位上的數(shù)字一樣。
生5：（面帶困惑）起初，我也是這樣想的，可是在試三十幾、四十幾時(shí)就不行了。余下的數(shù)和十位上的數(shù)不一樣了，比如40除以3只余1，余下的數(shù)就和十位數(shù)字不同。
生（部分）：對(duì)。
生4：其實(shí)40不要拆成39和1，你拆成36和4，余下的數(shù)不就和十位數(shù)字相同了嗎？
生6：也就是說(shuō)整十?dāng)?shù)都可以拆成十位上的數(shù)字和一個(gè)3的倍數(shù)的數(shù)。這樣只要看十位上的數(shù)和個(gè)位上的和是不是3的倍數(shù)就可以了。
師：同學(xué)們確實(shí)很厲害！那三位數(shù)、四位數(shù)是不是也有這樣的規(guī)律呢？
學(xué)生用“拆數(shù)”的方法繼續(xù)研究三、四位數(shù)，發(fā)現(xiàn)和兩位數(shù)一樣，只不過(guò)千位、百位上余下的數(shù)要依次加到下一位上進(jìn)行研究。3的倍數(shù)的特征在學(xué)生頭腦中越來(lái)越清晰。
師：同學(xué)們通過(guò)自己的探索，你們不僅發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征，還弄清了為什么有這樣的特征�，F(xiàn)在你還有哪些新的探索想法呢？
生1：我想知道4的倍數(shù)有什么特征？
生2：我知道，應(yīng)該只要看末兩位就行了，因?yàn)檎佟⒄?shù)一定都是4的倍數(shù)。
師：你能把學(xué)到的方法及時(shí)應(yīng)用，非常棒！
生3：7或9的倍數(shù)有什么特征呢？
……
師：同學(xué)們又提出了一些新的、非常有價(jià)值的問(wèn)題，課后可以繼續(xù)進(jìn)行探索。
[反思]
1. 找準(zhǔn)知識(shí)間的沖突，激發(fā)探究的愿望。學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，知道只要看一個(gè)數(shù)的個(gè)位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征時(shí)，自然會(huì)把“看個(gè)位”這一方法遷移過(guò)來(lái)。而實(shí)際上，3的倍數(shù)的特征，卻要把各個(gè)位上的數(shù)加起來(lái)研究。于是新舊知識(shí)之間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，“為什么2或5的倍數(shù)只看個(gè)位？”“為什么3的倍數(shù)要把各個(gè)位上的數(shù)加起來(lái)研究？”……學(xué)生急于想了解這些為什么，便會(huì)自覺(jué)地進(jìn)入到自主探究的狀態(tài)之中。知識(shí)不是孤立的，新舊知識(shí)有時(shí)會(huì)存在矛盾沖突，教師如能找準(zhǔn)知識(shí)間的沖突并巧妙激發(fā)出來(lái)，就能激起學(xué)生探究的愿望。這樣不僅有利于學(xué)生對(duì)新知的掌握，有效地將新知納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識(shí)和能力。
2. 激活學(xué)習(xí)中的困惑，讓探究走向深入。創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)往往是由驚訝和困惑開(kāi)始。對(duì)比兩次教學(xué)，第一次教學(xué)由于忽視了學(xué)習(xí)中的困惑，學(xué)生對(duì)于3的倍數(shù)的特征理解并不透徹，探索的體驗(yàn)也并不深刻。第二次教學(xué)留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)空，巧設(shè)沖突，讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的對(duì)比，將困惑激發(fā)出來(lái)，通過(guò)學(xué)生間相互啟發(fā)、相互質(zhì)疑，對(duì)問(wèn)題的`思考漸漸完整而清晰。學(xué)生不但經(jīng)歷由困惑到明了的過(guò)程，而且思維不斷走向深入，獲得了更有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)，探究能力也得到切實(shí)提高。學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會(huì)產(chǎn)生困惑，這種困惑有時(shí)是學(xué)生希望理解更全面、更深刻的表現(xiàn)。面對(duì)這些有價(jià)值的思考，我們要有敏銳的洞察力，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▽⑵浼せ�，促使探究活�?dòng)走向深入，讓學(xué)生獲得更大的發(fā)展。當(dāng)然，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生怎樣的困惑，面對(duì)這一困惑又該如何恰當(dāng)引導(dǎo)，尚需要教師課前精心預(yù)設(shè)。
3. 溝通知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生不斷探究。顯然，2、5的倍數(shù)的特征與3的倍數(shù)的特征是相互聯(lián)系的，其研究方法是相通的（都可以通過(guò)“拆數(shù)”進(jìn)行觀察），特征的本質(zhì)也是相同的。這種研究方法和特征本質(zhì)的及時(shí)溝通，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)研究4、7、9……的倍數(shù)的特征的好奇心，促使學(xué)生不斷探究，將學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，并在探究過(guò)程中建構(gòu)起對(duì)數(shù)的倍數(shù)特征的整體認(rèn)識(shí)，感悟數(shù)學(xué)其實(shí)就是以一馭萬(wàn)，以簡(jiǎn)馭繁。課堂不是句號(hào)，學(xué)生的發(fā)展始終是教學(xué)的落腳點(diǎn)。我們的教學(xué)絕不能僅僅局限于學(xué)生對(duì)于一堂課知識(shí)的掌握，而應(yīng)著眼于學(xué)生對(duì)于解決問(wèn)題方法的感悟，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。
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