《雙曲線及其標準方程》高二數(shù)學說課稿

時間：2022-04-03 15:16:16 說課稿我要投稿

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《雙曲線及其標準方程》高二數(shù)學說課稿

《雙曲線及其標準方程》高二數(shù)學說課稿1

　　一、教材分析

　　1、教材地位

　　本節(jié)課是新課程人教A版選修2—1第2章第三節(jié)第一課時。它是在學生學習了直線、圓和橢圓的基礎上進一步研究學習的，也為后面的拋物線及其標準方程做鋪墊。

　　2、教材作用（重要模型，數(shù)形結合）

　　圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有著廣泛的應用。同時，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結合思想的重要素材。

　　3、設計理念：體現(xiàn)素質教育的要求和新課程理念，融合"知識與技能"、"過程與方法"、"情感態(tài)度與價值觀"三維教學目標，注重學生學習過程的體驗，體現(xiàn)自主、合作、探究的學習方式；注重數(shù)學基本能力的培養(yǎng)和基礎知識的掌握，又注重數(shù)學思想與方法的教育，同時反映數(shù)學學科前沿以及與科學、技術、社會的聯(lián)系；教學過程中體現(xiàn)過程性評價對學生發(fā)展的作用，體現(xiàn)教師的有效指導作用。

　　二、目標分析

　　1、知識與技能目標

　　①理解雙曲線的定義。

　�、谀芨鶕�(jù)已知條件求雙曲線的標準方程。

　�、圻M一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。

　　2、過程與方法目標

　�、偬岣哌\用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力。

　　②培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合這一思想方法研究問題。

　�、叟囵B(yǎng)學生的類比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀目標

　�、儆H身經歷雙曲線及其標準方程的獲得過程，感受數(shù)學美的熏陶。

　�、谕ㄟ^主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的理性和嚴謹。

　�、垧B(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度。

　　4、重點難點

　　基于以上分析，我將本課的教學重點、難點確定為：

　�、僦攸c：感受建立曲線方程的基本過程，掌握雙曲線的標準方程及其推導方法。

　�、陔y點：雙曲線的標準方程的推導。

　　三、學情策略分析

　　1、知識方面：學生已經學習直線、圓和橢圓，基本掌握了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個根式的方程進行化簡，對數(shù)形結合、類比推理的.思想方法有一定的體會。

　　2、能力方面：學生對基本的計算機操作較為熟練、有一定的學習基礎和分析問題、解決問題的能力，且有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學習能力。

　　四、教法學法分析

　　在教法上，主要采用探究性教學法和啟發(fā)式教學法。探究性學習就是充分利用了青少年學生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對新事物具有濃厚的興趣的特點。讓學生根據(jù)教學目標的要求和題目中的已知條件，自覺主動地創(chuàng)造性地去分析問題、討論問題、解決問題。

　　啟發(fā)式教學法就是以啟發(fā)、引導為主，采用設疑的形式，逐步讓學生進行探究性的學習。通過創(chuàng)設情境，充分調動學生已有的學習經驗，讓學生經歷“觀察——猜想——證明——應用”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產生的數(shù)學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質。

　　新課程倡導“自主、合作、探究”學習，引導學生自主探索、發(fā)現(xiàn)知識；通過設計問題，以支撐學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體；創(chuàng)設真實的問題情境，誘發(fā)他們進行探索與解決問題。并注意培養(yǎng)學生的動手實踐能力。

　　五、說教學過程

　　教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖

　　復習引入

　　這一環(huán)節(jié)既可以使學生溫故而知新，也為后面的學習做好鋪墊。

　　雙曲線的定義通過課本的實驗探究（以動畫形式展示），引入雙曲線的定義：平面內與兩定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的集合。

　　符號表示：（）

　　其中：焦點——；焦距——（設為）；

　　設常數(shù)

　　思考：1、去掉“絕對值”后，點m的軌跡為什么？（用動畫展示）

　　2、若常數(shù)，則點m的軌跡是什么？（用動畫展示）1、讓學生在具體的問題情境中經歷知識的形成和發(fā)展，將實際問題抽象為數(shù)學模型，并進行解釋與運用的過程。課堂教學的關鍵是要激發(fā)學生的求知欲，讓學生主動參與，發(fā)現(xiàn)學習。

　　2、通過設問，把學生逐步引入問題情景中，通過師生互動等形式，讓學生在問題中學會思考，學會學習，最終使問題得以解決。同時，問題具有一定的梯度，對學生的思考有一定的引導和啟發(fā)作用。

　　雙曲線的標準方程1、復習求曲線方程的一般步驟：建系、設點——列式——化簡——檢驗

　　2、推導焦點在x軸和y軸上的雙曲線的標準方程

　　學生分成兩大組，一組推導焦點在x軸上的雙曲線的標準方程，另一組推導焦點在y軸上的雙曲線的標準方程，最后交換結論。

　　3、比較兩種標準方程。

　　兩點說明：①關系：②如何判斷焦點的位置：看前的系數(shù)的正負，哪一項為正，則在相應的軸上。（口訣：焦點看正負！）

　　1、在比較如何化簡方程簡單后，我選擇放手讓學生化簡，讓學生體驗化簡方程的艱辛，經受鍛煉，嘗試成功，提高學生參與教學過程的積極性。

　　2、在得到雙曲線的標準方程之后，我和學生共同總結推導雙曲線標準方程的步驟，其目的是進一步強化求曲線方程的一般步驟，同時也讓學生享受成功的喜悅。

　　3、體現(xiàn)類比推理的思想、培養(yǎng)學生歸納總結和類比推理的能力、

　　4、在推導過程中我令，一是為了美化方程，使方程具有對稱性，二是為后面幾何性質的學習做鋪墊。

《雙曲線及其標準方程》高二數(shù)學說課稿2

　　一、教材分析與處理

　　1、教材的地位與作用

　　學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學習是對其研究內容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學習就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質的'學習打下基礎。

　　2、學生狀況分析：

　　學生在學習這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經嘗試過探究式的學習方式，所以說從知識和學習方式上來說學生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。

　　根據(jù)以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規(guī)律我希望學生能達到以下三個教學目標。

　　3、教學目標

　　（1）知識與技能：理解雙曲線的定義并能獨立推導標準方程；

　�。�2）過程與方法：通過定義及標準方程的挖掘與探究，使學生進一步體驗類比及數(shù)形結合等思想方法的運用，提高學生的觀察與探究能力；

　�。�3）情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點認識問題。

　　4．教學重點、難點

　　依據(jù)教學目標，根據(jù)學生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點是理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程。難點是雙曲線標準方程的推導。

　　5、教材處理：

　　我對教學內容作了一點調整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。

　　二、教學方法與教學手段

　　1、教學方法

　　著名數(shù)學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)�！�