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淺談新課改背景下的小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)
現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確提出要重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，促使學(xué)生獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師創(chuàng)設(shè)條件引導(dǎo)學(xué)生探究。課堂上不斷創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境或數(shù)學(xué)活動(dòng)，組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生獨(dú)立去探索，達(dá)到獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的目的。
一誘導(dǎo)學(xué)生自主探索，在探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維
所謂自主探索就是學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在教師的引導(dǎo)下通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)自己獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和獲取知識(shí)的過程。教師要在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生一下，難點(diǎn)處拉學(xué)生一把，為學(xué)生提供自主探索的素材、指明自主探索的方向。誘導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生在探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，從而把學(xué)習(xí)過程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)突顯出來，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生思考、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、求證的過程，學(xué)生的能動(dòng)性、創(chuàng)造性得到了發(fā)揮，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維得到了培養(yǎng)。例如利用分類的思想，放手讓學(xué)生自制10以內(nèi)的加法表。整節(jié)課學(xué)生都很投入，他們用分類的思想構(gòu)建了一張有規(guī)律的、各不相同的加法表，經(jīng)歷和體驗(yàn)了尋找加法規(guī)律的過程與方法。自主探索可以成為低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式，他們可以通過自主探索，成為知識(shí)的“再創(chuàng)造者”。
二誘導(dǎo)學(xué)生討論交流，在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維
學(xué)生在探索學(xué)習(xí)過程中，由于原有認(rèn)知水平不同，對(duì)問題的理解深度和思維方式也不同，因此解題的思路和方法也不一樣，只有通過合作交流，才能互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。參與小組討論，傾聽同學(xué)發(fā)言，接受別人的數(shù)學(xué)思想和方法，加上老師適時(shí)的點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，有利于開闊思路，啟迪思維。例如二年上冊(cè)《數(shù)一數(shù)》一課，學(xué)習(xí)例題：數(shù)“有多少個(gè)圓”時(shí)，讓學(xué)生尋找合適的方法去數(shù)“幾個(gè)幾”。學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，踴躍討論，找出如下的數(shù)法：
�、� 2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，算式是：2+2+2+……+2=24；
�、� 3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，算式是：3+3+3+……+3=24；
�、� 2列2列地?cái)?shù)，算式是：8+8+8=24；
�、� 2排2排地?cái)?shù)，算式是：12+12=24；
�、� 橫著看，每排6個(gè)，有4排。算式是：6+6+6+6=24；
�、� 豎著看，每列4個(gè)，有6列。算式是：4+4+4+4+4+4=24。
解決不同數(shù)法的過程，是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)探索，探索新知的過程，是思維創(chuàng)新的過程，是學(xué)生的思維品質(zhì)、探究能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)過程。新課程所倡導(dǎo)的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、個(gè)性化思維，在合作學(xué)習(xí)中得到了很好的體現(xiàn)。又如在教學(xué)《各種形狀物體特征》時(shí)，讓學(xué)生通過自己摸一摸，觀察感知特征，然后以小組為單位得出小組結(jié)論，在全班廣泛交流討論，得出大家都認(rèn)可的結(jié)論。在討論的過程中可以使學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平得到升華，使每個(gè)學(xué)生都能在不同程度上有所收獲。討論交流，合作學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，直至培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。
三 鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維
美國(guó)心理學(xué)家布魯納把教學(xué)過程看成“是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)。” 疑問是思維的開始，疑問是創(chuàng)造的動(dòng)力，師生之間課堂上心靈交流的橋梁就是“問題”。一個(gè)好的問題比一個(gè)好的回答更有價(jià)值，教師要有意識(shí)的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，并通過點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)，促使學(xué)生積極思考，讓他們自主發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的問題，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)培養(yǎng)他們的問題意識(shí)。例如誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)時(shí)刻與經(jīng)過時(shí)間》，求經(jīng)過時(shí)間是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，通過讓學(xué)生觀察作息時(shí)間表，自由提出問題、質(zhì)疑激活學(xué)生的思維，放手讓學(xué)生自己去探索，通過學(xué)生自己提出問題、解決問題，從而發(fā)現(xiàn)了求經(jīng)過時(shí)間的多種方法，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題策略多樣化的能力，在質(zhì)疑探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。由于在實(shí)際的教學(xué)中，我注意了對(duì)學(xué)生質(zhì)疑習(xí)慣的培養(yǎng)，所以學(xué)生在課堂上都能夠獨(dú)立思考，自由提問，大膽質(zhì)疑。學(xué)生通過提問質(zhì)疑，不懂的問題弄懂了，疑難的問題解決了，在老師的鼓勵(lì)下嘗到了質(zhì)疑問難的甜頭，學(xué)習(xí)的興趣更加深厚了。
四 重視培養(yǎng)求異思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維
教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極求異，在概念教學(xué)中變換敘述方式，在計(jì)算教學(xué)中采用多種算法，在應(yīng)用題教學(xué)中采用 “一題多編”多角度自編符合圖意的題；“一題多變”—相同屬性的條件、問題、句式變換；“一題多解”—常規(guī)解法、簡(jiǎn)便解法、獨(dú)特解法；“一題多比”—條件對(duì)比、問題對(duì)比；“一題多問”—并列性連問、遞進(jìn)性連問、對(duì)比性連問； “一題多改”—對(duì)判斷題所供材料改條件或改結(jié)論；“一題多條件”—選擇適當(dāng)條件解題等。
一題多解，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，用不同的方法、不同的運(yùn)算過程去分析、解答同一道數(shù)學(xué)題。例如在下面的括號(hào)里填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律性，并說明有怎樣的規(guī)律：7、9、11、（）、（ ）、（ ）。下面是學(xué)生的不同答案：
① 在括號(hào)里依次填入13、15、17形成奇數(shù)列；
�、� 在括號(hào)里依次填入15、21、31使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和減5；
�、� 在括號(hào)里依次填入47、465、21803，使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的積減52。
一題多解能培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察力、豐富的聯(lián)想力和創(chuàng)造性的思維能力。提高學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問題的技能技巧，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。誘導(dǎo)學(xué)生靈活選擇解決問題的方法，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式解決實(shí)際問題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的最佳途徑。
引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)題目隱含的特征，順著特性的角度去思考，從不同的角度去探究可能隱含的規(guī)律。又如學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法《有幾瓶牛奶》一課，教師引導(dǎo)學(xué)生從多角度提出合理、新穎、獨(dú)特的解決問題的方法。學(xué)生各抒已見，大膽表現(xiàn)自我，在教師營(yíng)造的“創(chuàng)新土壤”中個(gè)個(gè)成為創(chuàng)造之材。學(xué)生想出用不同的算法來解決：
�、� 先把裝有9瓶的盒子裝滿10瓶（從另一個(gè)盒子里取來1瓶放入），另一盒還有4瓶，10加4得14；
�、� 先把裝有9瓶的盒子當(dāng)成裝滿10瓶，加上另一盒的5瓶是15瓶，再減去1瓶得出答案14瓶；
�、� 9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 10 + 4 = 14；
�、� 9 + 5 = 5 + 9 = 5 + 5 + 4 = 10 + 4 = 14；
�、� 9 + 5 = 5 + 9 = 5 + 10－1 = 15－1 = 14；
⑥ 接著盒子里的9盒往下數(shù)：9、10、11、12、13、14；
……
提倡算法多樣化是新課程著力倡導(dǎo)的計(jì)算教學(xué)改革的一個(gè)理念。我們要站在學(xué)生的角度，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)生以自己的方式方法去解決問題，這樣會(huì)給學(xué)生帶來成就感，促使他們主動(dòng)去探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
五 在操作實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維
學(xué)生參與實(shí)際操作，不僅讓學(xué)生掌握知識(shí)，更重要的是使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。學(xué)生親自操作的過程，是使學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要過程。例如在《認(rèn)識(shí)圖形》一課中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“看一看，畫一畫，剪一剪，拼一拼，說一說”等一系列活動(dòng)內(nèi)容。畫一畫是讓學(xué)生用立體學(xué)具長(zhǎng)方體、正方體、圓柱或直尺畫出長(zhǎng)方形、正方形、圓和三角形。通過畫一畫，使學(xué)生進(jìn)一步了解立體圖形各個(gè)表面的特征和平面圖形的聯(lián)系。拼一拼發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性想象力，讓學(xué)生用剪出來的圖形自由拼組圖形，讓每一位學(xué)生都成為探索者。經(jīng)過短暫時(shí)間的思考和操作，一個(gè)個(gè)有創(chuàng)意的圖形就拼出來了，在同學(xué)們眼前展現(xiàn)了一幅幅美麗的拼圖。在認(rèn)識(shí)圖形之后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)—圍出釘子板上的圖形。我要求他們圍出圖形，可以是課本學(xué)過的，也可以是生活中見到過的圖形，讓每個(gè)學(xué)生自己操作、發(fā)揮想象力。結(jié)果許多學(xué)生拼出的圖形超出我意料之外，連平行四邊形、梯形（包括直角梯形、等腰梯形）、菱形都圈出了，我將學(xué)生的思維成果展示出來，課堂學(xué)習(xí)氣氛高漲。
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，不僅讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)耳，而且還要?jiǎng)邮�、�?dòng)腦、動(dòng)口，學(xué)生通過自己看、自已做、自己想、自已說進(jìn)行積極探索，體驗(yàn)成功。因此，誘導(dǎo)學(xué)生操作，讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手等多種感官參與獲取新知，使操作、觀察、分析、比較、判斷、推理、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合，使學(xué)生不僅掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且在啟迪思維、解決問題，以及情感與態(tài)度價(jià)值觀等方面都有所發(fā)展。
六 在體現(xiàn)生活性的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中又充滿著數(shù)學(xué)。我讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中做數(shù)學(xué)。把數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)踐，把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維能力在自主探索問題和解決日常生活中的問題的過程中得到培養(yǎng)。例如每條小船限坐5人，31人需要租用幾條船，怎樣分配才合適？學(xué)生迅速心算，31除以5，商6余1。需要租7條船，按算法分配每5個(gè)人坐一條船，剩下一個(gè)人坐一條船，顯然不合適。怎樣分配才合適？學(xué)生要有想象力，有創(chuàng)造性，有對(duì)現(xiàn)實(shí)背景的理解，才會(huì)提出如下兩種解決方案：
�、� 租7條船，5條船每條船坐5個(gè)人，坐了25個(gè)人，剩下的6個(gè)人平均坐在余下的2條船里；
② 租7條船，4條船每條船坐4個(gè)人，剩下3條船每條船坐5個(gè)人。
讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)的問題情境之中，在解決問題的過程中探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物，使其數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。
課堂教學(xué)誘導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生敢于思索、質(zhì)疑、想象、探索、爭(zhēng)辯、創(chuàng)新，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、探索數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決實(shí)際問題的策略，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，引導(dǎo)學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者和創(chuàng)新者，培養(yǎng)探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。
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