勾股定理的教案

時間：2023-12-11 08:38:55 教案我要投稿

勾股定理的教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的勾股定理的教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

勾股定理的教案

　　一、教學目標

　　1、體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理、

　　2、探究勾股定理的逆定理的證明方法、

　　3、理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系、

　　二、重點、難點

　　1、重點：掌握勾股定理的逆定理及證明、

　　2、難點：勾股定理的逆定理的證明、

　　3、難點的突破方法：

　　先讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法、充分利用這道題鍛煉學生的動手操作能力，由實踐到理論學生更容易接受、

　　為學生搭好臺階，掃清障礙、

　�、湃绾闻袛嘁粋€三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個角是直角、

　�、评靡阎獥l件作一個直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決、

　�、窍茸鲋苯牵俳厝芍苯沁呄嗟�，利用勾股定理計算斜邊a1b1=c，則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可證、

　　三、課堂引入

　　創(chuàng)設情境：⑴怎樣判定一個三角形是等腰三角形？

　　⑵怎樣判定一個三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進行對比，從勾股定理的逆命題進行猜想、

　　四、例習題分析

　　例1（補充）說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？

　�、磐詢�(nèi)角互補，兩條直線平行、

　�、迫绻麅蓚€實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等、

　�、蔷€段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等、

　�、戎苯侨切沃�30°角所對的直角邊等于斜邊的一半、

　　分析：

　�、琶總€命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設和結(jié)論，并注意語言的運用、

　�、评眄標麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假、

　　解略、

　　本題意圖在于使學生了解命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關(guān)系、

　　例2（p82探究）證明：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、

　　分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后寫已知求證、

　�、迫绾闻袛嘁粋€三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個角是直角、

　�、抢靡阎獥l件作一個直角三角形，再證明和原三角形全等，使問題得以解決、

　�、认茸鲋苯�，再截取兩直角邊相等，利用勾股定理計算斜邊a1b1=c，則通過三邊對應相等的兩個三角形全等可證、

　�、上茸寣W生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，再探究理論證明方法、充分利用這道題鍛煉學生的動手操作能力，由實踐到理論學生更容易接受、

　　證明略、

　　通過讓學生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學生的興趣和求知欲，鍛煉學生的動手操作能力，再通過探究理論證明方法，使實踐上升到理論，提高學生的理性思維、

　　例3（補充）已知：在△abc中，∠a、∠b、∠c的對邊分別是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）

　　求證：∠c=90°、

　　分析：⑴運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大、②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值、③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形、

　�、埔C∠c=90°，只要證△abc是直角三角形，并且c邊最大、根據(jù)勾股定理的逆定理只要證明a2+b2=c2即可、

　�、怯捎赼2+b2=（n2－1）2＋（2n）2=n4＋2n2＋1，c2=（n2＋1）2= n4＋2n2＋1，從而a2+b2=c2，故命題獲證、

　　本題目的在于使學生明確運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大、②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值、③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形、

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