相交線教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的相交線教案，歡迎大家分享。
相交線教案1
知識(shí)目標(biāo)：
1.了解兩條直線互相垂直的概念；
2．知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線，
數(shù)學(xué)教案－相交線。
能力目標(biāo)
培養(yǎng)提高學(xué)生觀察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題能力。
德育目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識(shí)的精神。
情感目標(biāo)
通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練，多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使他們愛學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，營(yíng)造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的機(jī)會(huì)。
重點(diǎn)：兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì) 難點(diǎn)：過直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線
教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等
[學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個(gè)方面，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要求和各種教學(xué)原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際確定的。]
互究策略：（教學(xué)流程）
一、背景
1．[生活背景]旗桿與旗臺(tái)邊緣線的垂直關(guān)系；紅十字會(huì)標(biāo)志；
2．[知識(shí)背景]兩條直線相交，產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，且對(duì)頂角相等。
二、師生互究
1．創(chuàng)設(shè)問題情境
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？[教師用多媒體或投影儀展示]
[學(xué)生眾說紛紜，教師應(yīng)給予充分的肯定]
師：圖甲是兩條直線相交的`一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請(qǐng)你再舉一些類似的例子。生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
[借助于教具，模型，實(shí)物，圖形及幻燈等教學(xué)手段，使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)識(shí)方式]
2．回顧再現(xiàn)：對(duì)頂角相等
兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC
1． 提高：教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
[教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時(shí)予以肯定。]
師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個(gè)角等于90°時(shí)，其它三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖(2)[同時(shí)演示教具] 將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOD=90°時(shí)，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？
生： ……（用度量的方法；利用對(duì)頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵(lì)）[這里希望在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。]
3． 提升：[教師引導(dǎo)學(xué)生歸納]兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。
師：�。┤鐖D(2)，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
�、ⅲ﹥蓷l直線AB⊥CD， 垂足為點(diǎn)O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
[實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語(yǔ)言：文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，幾何語(yǔ)言之間的切換，并板書以突出其重要性]
4．再探究：師：請(qǐng)同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：……
[希望實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并為后繼數(shù)學(xué)知識(shí)增加感性認(rèn)知]
師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺或量角器：
�、。┙�(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？
ⅱ）設(shè)這一點(diǎn)在直線AB上，重作上述過程。
[學(xué)生分組或獨(dú)立探索，教師巡視指導(dǎo)]
[教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論]：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。
[通過學(xué)生動(dòng)手操作畫圖，教師在巡視中及時(shí)指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題。
師：請(qǐng)同學(xué)們互相門交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義
[學(xué)生討論交流，教師巡視] 師：[引導(dǎo)歸納]
a)、靠已知直線——找待過定點(diǎn)——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。
b)、有一條并且只有一條沒有第二條。
師：請(qǐng)同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。
[探究性活動(dòng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要舉措，并為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)�！白鲆蛔觥边M(jìn)行小組交流，一方面是為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念。]
5．學(xué)生探索：[學(xué)生分小組測(cè)量，討論，歸納]如圖(6)所示，點(diǎn)A與直線DC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？[抽小組代表發(fā)言]
6．教師：[總結(jié)歸納]只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時(shí)，才最短。
[教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征：A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，]
提高為：線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線DC的距離。
思考：點(diǎn)A到直線DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區(qū)別？
點(diǎn)A到直線DC的距離：線段AB的長(zhǎng)度，A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。
[從生活實(shí)際，從學(xué)生感興趣，熟悉的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線的第二個(gè)性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)——用數(shù)學(xué)——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想。]
三、較量應(yīng)用：[使學(xué)生在相互競(jìng)爭(zhēng)中，實(shí)踐應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)，分享獲取成功的喜悅，并促進(jìn)學(xué)生積極向上的心理品質(zhì)]
�、�、某村莊在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。
�、�、教材P170 做一做⑶、體育課上怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)。
[學(xué)以致用，學(xué)生做個(gè)小小設(shè)計(jì)師，興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮。]
四、分享：
a) 兩條直線互相垂直的概念；
b) 如何過已知直線上或已知直線外的一點(diǎn)作唯一的垂線。
五、探索：① P174 1 、 2
�、� 學(xué)校的位置如圖(8)所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來，并說明理由。
相交線教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力；
2、了解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)；
3、培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)頂角相等的探索過程。
難點(diǎn)：學(xué)生推理能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生：三角尺、量角器。
教師：多媒體課件、剪刀。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）
1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）
同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內(nèi)容：5.1.1相交線（板書）。
設(shè)計(jì)意圖說明：通過學(xué)生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、探究新知
�。�1）教師動(dòng)手操作：用剪刀剪開布片。在這個(gè)過程中握緊把手時(shí)，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看成兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。
�。�2）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想像成兩條直線，就得到一個(gè)相交線模型。如圖1所示。在七年級(jí)上冊(cè)中我們已經(jīng)知道∠1與∠2的和等于180°，所以∠1與∠2互補(bǔ)，再仔細(xì)觀察，這時(shí)的∠1與∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角不僅互補(bǔ)，而且互為鄰補(bǔ)角。
設(shè)計(jì)意圖說明：用現(xiàn)實(shí)生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問題，自然而貼切。
這樣安排既可以復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)中互補(bǔ)的知識(shí)，又為學(xué)習(xí)本堂課的新知識(shí)做了鋪墊。
3、談?wù)摻涣?/p>
�。�1）讓學(xué)生討論教科書中第4頁(yè)的“討論”。討論時(shí)所給的表格可以逐步呈現(xiàn)，先結(jié)合兩條直線相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對(duì)角的位置關(guān)系。
�。�2）討論不同的角的位置關(guān)系，得出對(duì)頂角的定義，并提醒學(xué)生注意：①是兩條直線相交而得；②有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③沒有公共邊，三個(gè)條件缺一不可。
�。�3）對(duì)頂角的大小有什么關(guān)系？討論后得出對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
設(shè)計(jì)意圖說明：
教師放手讓學(xué)生通過討論解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，提高了合作意識(shí)。
教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言有條理的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并說明理由。
“對(duì)頂角相等”這句話，學(xué)生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導(dǎo)學(xué)生用“同角的補(bǔ)角相等”得出對(duì)頂角的性質(zhì)。
4、初步應(yīng)用
（1）教科書第5頁(yè)的例題。
�。�2）練習(xí)（補(bǔ)充）
①下列說法正確的是（）
A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角
B、相等的兩角是對(duì)頂角
C、有公共頂點(diǎn)并且相等的.角是對(duì)頂角
D、兩條直線相交成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角
②已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則∠2+∠3=？
�、廴鐖D2：直線a、b、c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=，∠5=？
設(shè)計(jì)意圖說明：學(xué)生敘述，教師板書。補(bǔ)充練習(xí)的目的是為了使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，參考答案：①D②180°③120°、90°
5、小結(jié)提高
可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞下列問題：
�。�1）本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？
�。�2）你有什么收獲？
設(shè)計(jì)意圖說明：發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。
6、布置作業(yè)
（1）必做題：教科書第9頁(yè)習(xí)題5.1第1、2、7題。
�。�2）選做題：
設(shè)計(jì)意圖說明：學(xué)生可以根據(jù)自己的不同水平選擇不同的作業(yè)。
�、偃鐖D3：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=?
�、谝阎獌蓷l直線相交而成的四個(gè)角，其中的一個(gè)角為50°，求其余三個(gè)角的度數(shù)。
�、廴鐖D4：AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度數(shù)。
選做題參考答案:①135°②130°,50°,130°③25°
�。�3）備選題：
�、偃鐖D5：OA⊥OC，OB⊥OD，∠1=55°，求∠2，∠3的度數(shù)。
�、趦蓷l直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？
三條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？
四條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？
X條直線交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？
備選題參考答案：①35°，35°②21=2（對(duì)）32=6（對(duì)）
43=2（對(duì)）x（x－1）=（x2－x）（對(duì)）
五、設(shè)計(jì)思想
本課設(shè)計(jì)旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律，以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的橋梁兩端斜拉的平行線和側(cè)面的相交線等實(shí)景引入課題，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。通過多媒體教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中觀察，啟發(fā)學(xué)生用比較直觀的語(yǔ)言來敘述鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一教育精神。
組織好小組合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考問題的基礎(chǔ)上，能夠尊重與理解他人的意見，并培養(yǎng)與他人合作的能力。
相交線教案3
教學(xué)建議
1.知識(shí)結(jié)構(gòu)
2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)頂角的概念和性質(zhì)，這些是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中常常要用到，要求學(xué)生掌握.對(duì)頂角的概念是結(jié)合圖形描述的，這樣描述，便于學(xué)生在圖形中辨認(rèn).教學(xué)中不必讓學(xué)生背這些詞句，而是讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，教給學(xué)生在圖形中如何辨認(rèn)它們.辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)是：首先要有兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角的前提條件，再找其中有公共頂點(diǎn)沒有公共邊(或不相鄰)的兩個(gè)角，就是對(duì)頂角.
(2)本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)頂角性質(zhì)的證明和書寫格式.要證明兩角相等，這對(duì)于剛學(xué)習(xí)推理證明的學(xué)生來說并非易事.教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生回憶至今為止已經(jīng)學(xué)過的關(guān)于兩個(gè)角相等的定理，使學(xué)生自己聯(lián)想到“同角的補(bǔ)角相等”這個(gè)定理，從而受到啟發(fā)獲得證明的思路.可先結(jié)合圖形用文字語(yǔ)言敘述推理過程，然后再“翻譯”成符號(hào)語(yǔ)言的幾何推理格式.要特別注意使學(xué)生明確每一步推理的根據(jù).
3.教法建議
(1)因?yàn)楸竟?jié)是由相交線的模型——用釘子固定的兩根木條來引入的.所以教師要事先準(zhǔn)備好教具，先讓學(xué)生觀察模型，對(duì)相交線建立感性認(rèn)識(shí)，然后在從模型抽象出兩條相交直線.或用我們提供的課件來引入本節(jié)課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
(2)教師講完了對(duì)頂角的定義后，可以用以下方法讓學(xué)生感受對(duì)頂角的特征，探索其性質(zhì).老師拿出提前準(zhǔn)備好的剪刀，在講臺(tái)上演示.老師不停地變換剪刀的邊所成的角，讓學(xué)生思考，在剪刀的邊所在的`角中，哪些角是對(duì)頂角，哪些角是鄰補(bǔ)角?讓學(xué)生在變化中理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的意義.
(3)本節(jié)課的內(nèi)容適合啟發(fā)式教學(xué)，教師可以先拿出相交線的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察角的變化，然后抽象出兩條相交直線，再讓學(xué)生觀察四個(gè)角的特征，這四個(gè)角根據(jù)位置關(guān)系可以分幾類，這兩類角各有有什么特征?這些問題都要由老師設(shè)問、啟發(fā)，學(xué)生經(jīng)過觀察、分析、歸納總結(jié)出來，讓學(xué)生自己親歷一次發(fā)現(xiàn)的過程，有利于學(xué)生對(duì)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)的理解.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn).
2.掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.
3.會(huì)用對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.
2.通過對(duì)頂角件質(zhì)的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理和邏輯思維能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
從復(fù)雜圖形分解為若干個(gè)基本圖形的過程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過實(shí)例，培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美能力和審美標(biāo)準(zhǔn);通過相交線，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形的簡(jiǎn)單美、對(duì)稱美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：教具直觀演示法啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討.
2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手動(dòng)腦、積極參與、認(rèn)真研討、學(xué)會(huì)概括.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
(一)重點(diǎn)
(二)難點(diǎn)
在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.
(三)疑點(diǎn)
對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的圖形識(shí)別.
(四)解決辦法
強(qiáng)調(diào)圖形的基本特征，指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分解復(fù)雜圖形、找出基本圖形的方法.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、三角尺、自制復(fù)合膠片、木條制成的相交直線的模型.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課題.
2.通過演示實(shí)驗(yàn)和學(xué)生討論、總結(jié)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角兩個(gè)概念.
3.通過學(xué)生研討、練習(xí)鞏固完成性質(zhì)的講解.
4.通過學(xué)生總結(jié)完成課堂小結(jié).
5.通過隨堂練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況.
相交線教案4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。
2、理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
3、通過辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的'概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。
學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、量角器
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。
2、填空：①兩個(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。②同角或的補(bǔ)角。
二、探索與思考
(一)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角
1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。
相交線教案5
相交線
課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的'一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學(xué)指導(dǎo)
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.
三、 問題導(dǎo)學(xué)
認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)
�。�1）.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.
�。� 2）.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補(bǔ)，"對(duì)頂"關(guān)系的兩角相等.
�。�3）.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.
四、典題訓(xùn)練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
2.:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.
小結(jié)
相交線教案6
教學(xué)目標(biāo)：1．理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)．
2．掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．
3。通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力．重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．
教學(xué)反思
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
先請(qǐng)同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題．學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的`．
教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這些問題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題．
二、探究新知，講授新課
1．對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念
學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書．
【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對(duì)頂角．緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：
�。�1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過來，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊．符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行．
�。�2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如∠1是∠3的對(duì)頂角，同時(shí)，∠3是∠1的對(duì)頂角，也常說∠1和∠3是對(duì)頂角．2．對(duì)頂角的性質(zhì)
提出問題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．【板書】∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），
∴∠l＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．
注意：∠l與∠2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義．
或?qū)懗桑骸摺?＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補(bǔ)角定義），∴∠1＝∠3（等量代換）．
學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（對(duì)頂角相等）．∠2＝180°－40°＝140°（鄰補(bǔ)角定義）．∠4＝∠2＝140°（對(duì)頂角相等）．三、范例學(xué)習(xí)
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．
變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9四、課堂小結(jié)
學(xué)生活動(dòng)：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出．
五、布置作業(yè)：課本P3練習(xí)
相交線教案7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)
了解兩條直線互相垂直的概念；
2．知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
能力目標(biāo)
培養(yǎng)提高學(xué)生觀察、理解能力，幾何語(yǔ)言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題能力。
德育目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識(shí)的精神。
情感目標(biāo)
通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練，多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，使他們愛學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，營(yíng)造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的機(jī)會(huì)。
重點(diǎn)：兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì) 難點(diǎn)：過直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線
教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等
互究策略：（教學(xué)流程）
一、背景1．旗桿與旗臺(tái)邊緣線的垂直關(guān)系；紅十字會(huì)標(biāo)志；
2．兩條直線相交，產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，且對(duì)頂角相等。
二、師生互究1．創(chuàng)設(shè)問題情境
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？
師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比較廣。請(qǐng)你再舉一些類似的例子。生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
2．回顧再現(xiàn)：對(duì)頂角相等
兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為點(diǎn)O，有四個(gè)小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC
1． 提高：教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個(gè)角等于90°時(shí)，其它三個(gè)角有什么變化？可能產(chǎn)生四個(gè)相等的角嗎？如圖(2) 將直線CD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOD=90°時(shí)，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？
生： ……（用度量的方法；利用對(duì)頂角相等；互補(bǔ)的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵(lì)）
2． 提升：兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。
師：ⅰ）如圖(2)，直線AB和CD相交，交點(diǎn)為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O。“AB⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
�、ⅲ﹥蓷l直線AB⊥CD， 垂足為點(diǎn)O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
5．再探究：師：請(qǐng)同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：……
師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺或量角器：
�、。┙�(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？
ⅱ）設(shè)這一點(diǎn)在直線AB上，重作上述過程。
：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。
師：請(qǐng)同學(xué)們互相門交流且簡(jiǎn)單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義
師：
a)、靠已知直線——找待過定點(diǎn)——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。
b)、有一條并且只有一條沒有第二條。
師：如圖(5)請(qǐng)同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線。并在小組間進(jìn)行交流。
6．學(xué)生探索：如圖(6)所示，點(diǎn)A與直線DC上各點(diǎn)的距離長(zhǎng)短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？
7．教師：只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時(shí)，才最短。
提高為：線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線DC的距離。
思考：點(diǎn)A到直線DC的距離與點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離有什么區(qū)別？
點(diǎn)A到直線DC的距離：線段AB的長(zhǎng)度，A為直線外一點(diǎn)，B為過A向直線DC所引的'垂線的垂足；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。
三、較量1．P170 1 、 2 、 3 2．應(yīng)用：
�、�、某村莊在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。
�、啤⒔滩腜170 做一做⑶、體育課上怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)。
圖(7)
腳印
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四、分享：
a) 兩條直線互相垂直的概念；
b) 如何過已知直線上或已知直線外的一點(diǎn)作唯一的垂線。
五、探索：① P174 1 、 2
�、� 學(xué)校的位置如圖(8)所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標(biāo)出來，并說明理由。
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