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全等三角形教案15篇
作為一位杰出的教職工，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的全等三角形教案，希望能夠幫助到大家。
全等三角形教案1
教材分析
利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
教學(xué)目標(biāo)
（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。
（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。
從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。
難點(diǎn)：三角形全等條件的.探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。
根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時 點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。
教學(xué)過程
一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：
問題１通過調(diào)查你對商品的標(biāo)價、售價、進(jìn)價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關(guān)系式嗎？
（學(xué)生板書寫出三個基本關(guān)系式）
教師引導(dǎo)得出變形關(guān)系式：利潤＝進(jìn)價 × 利潤率.
設(shè)計(jì)意圖通過調(diào)查使學(xué)生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關(guān)系式有初步的了解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊.
二、強(qiáng)化練習(xí)鞏固概念
問題２運(yùn)用基本關(guān)系式來做一組練習(xí)．
�。保绻闱虻倪M(jìn)價是每個ａ元，超市按進(jìn)價提高３０％后標(biāo)價，則標(biāo)價是多少元？
�。玻绻闱虻倪M(jìn)價是每個ａ元，標(biāo)價是每個１５０元，現(xiàn)7折優(yōu)惠，則每個足球的利潤是多少元？
�。常绻闱虻倪M(jìn)價是每個ａ元，賣出后盈利２５％，則每個足球的利潤是多少？
４．如果足球的進(jìn)價是每個ａ元，賣出后虧損２５％，則每個足球的利潤是多少？
設(shè)計(jì)意圖通過題組練習(xí)使學(xué)生熟練掌握進(jìn)價、標(biāo)價、利潤、利潤率之間的關(guān)系，進(jìn)而促使學(xué)生理解概念.
三、實(shí)踐應(yīng)用合作交流
問題３解決調(diào)查編寫的商品銷售方面的有關(guān)問題.
設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生編題互問互檢，學(xué)生間的相互評價，拓展學(xué)生思維，給學(xué)生創(chuàng)造一個合作交流和表現(xiàn)發(fā)揮的舞臺，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功后的喜悅.
四、聯(lián)系實(shí)際探究新知
問題４某商店在某一時間以每件６０元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
教師在學(xué)生獨(dú)立思考幾分鐘后讓學(xué)生估算并簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學(xué)生估算對不對還要進(jìn)行計(jì)算. 如何計(jì)算學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流，最后請一名同學(xué)到黑板板演利用一元一次方程解決此實(shí)際問題全部過程，其他同學(xué)在底下完成. 完成后同學(xué)間相互評價. 最后教師指出解決問題的關(guān)鍵——尋找等量關(guān)系，教師再進(jìn)一步用估算方法分析虧損的原因.
設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生基本掌握解決有關(guān)商品銷售問題的基礎(chǔ)上對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，延伸. 設(shè)計(jì)開放性問題的目的是通過本題的講解使學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)的知識解決生活中的實(shí)際問題，也使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前題下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn).
五、鞏固練習(xí)當(dāng)堂反饋
問題５若某商品因庫存積壓，準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的7.5折出售將賠２５元，而按定價的9折出售將賺２０元． 該商品定價是多少元？
�。ㄍ瑢W(xué)們思考后各自獨(dú)立完成，然后同學(xué)互判）設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課對學(xué)生來說是一個難點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)反饋這一環(huán)節(jié)很有必要，便于教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況.
六、布置作業(yè)課后延伸
設(shè)計(jì)意圖加深學(xué)生對知識的鞏固；是課堂教學(xué)內(nèi)容的延
全等三角形教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.能運(yùn)用“SAS”證明簡單的三角形全等問題.
過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡單的證明.
情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.
教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等的條件.
教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.
教學(xué)方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。
學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接�、學(xué)生一定能理解，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。
課前準(zhǔn)備：全等三角形紙片、三角板、
【教學(xué)過程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個條件時，有四種可能，能說出是哪四種嗎?
[生]三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊.
[師]很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對應(yīng)相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”.
(一)問題：如果已知一個三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況?
[生]兩種.
1.兩邊及其夾角.
2.兩邊及一邊的對角.
[師]按照上節(jié)方法，我們有兩個問題需要探究.
(二)探究1：先畫一個任意△ABC，再畫出一個△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等).把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?
探究2：先畫一個任意△ABC，再畫出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保證兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等).把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?
學(xué)生活動：
1.學(xué)生自己動手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/，將△A/B/C/剪下，與△ABC重疊，比較結(jié)果.
2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.
教師活動：
教師可學(xué)生作完圖后，由一個學(xué)生口述作圖方法，教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過程，再次體會探究全等三角形條件的過程.
二、探究
操作結(jié)果展示：
對于探究1：
畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.
1.畫∠DA/E=∠A;
2.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;
3.連結(jié)B/C/.
將△A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)△ABC與△A/B/C/全等.這就是說：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊角邊”或“SAS”).
小結(jié)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)角相等的兩個三角形全等.簡稱“邊角邊”和“SAS”.
如圖，在△ABC和△DEF中，
對于探究2：
學(xué)生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等.教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法：
1.畫∠DB/E=∠B;
2.在射線B/D上截取B/A/=BA;
3.以A/為圓心，以AC長為半徑畫弧，此時只要∠C≠90°，弧線一定和射線B/E交于兩點(diǎn)C/、F，也就是說可以得到兩個三角形滿足條件，而兩個三角形是不可能同時和△ABC全等的
也就是說：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.所以它不能作為判定兩三角形全等的條件.
歸納總結(jié)：
“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即：
兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(簡記為“邊角邊”或“SAS”)
三、應(yīng)用舉例
[例]如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB.連結(jié)DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.為什么?
[師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.
在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC與△DEC就全等了.而∠1和∠2是對頂角，所以它們相等.
證明：在△ABC和△DEC中
所以△ABC≌△DEC(SAS)
所以AB=DE.
1.填空：
(1)如圖3，已知AD‖BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB(已知)，二是___________;還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎?).
(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎?).
四、練習(xí)
1.已知：AD‖BC，AD=CB(圖3).
求證：△ADC≌△CBA.
2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4).
求證：△ABD≌△ACE.
五、課堂小結(jié)
1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件.
2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理.
六、布置作業(yè)
必做題：課本P43——44頁習(xí)題12.2中的第3，選做題：第4題題
七、板書設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
本節(jié)課的`教學(xué)過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學(xué)生體會對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式在練習(xí)中指出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，加強(qiáng)對對應(yīng)元素的熟練程度。
此時給出全等三角形的表示方法，提示對應(yīng)頂點(diǎn)，寫在對應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對知識的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上”的含義。
再次，通過學(xué)生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
全等三角形教案3
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課選自北師大版《七年級數(shù)學(xué)下冊》第五章第四節(jié)探索三角形全等的條件第一課時，本節(jié)課探索第一種判定方法—邊邊邊，為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為以后的證明打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等，對本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩(wěn)定性來說已經(jīng)具備了一定的知識技能基礎(chǔ)。
學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形全等的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。
三、設(shè)計(jì)思想
我們所在的學(xué)校處于市區(qū)，教學(xué)設(shè)備齊全，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，在這之前他們已了解了圖形全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，采用引探式教學(xué)方法。用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法。
四、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能目標(biāo)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。
2．過程與方法目標(biāo)：在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，初步形成解決問題的基本策略。
3．情感與態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過探索活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程和三角形全等的“邊邊邊”條件。
難點(diǎn)：三角形全等條件的探索中的分類思想的滲透。
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
具體設(shè)計(jì)的教學(xué)過程描述如下：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示多媒體：
大家來看一個問題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一聲損壞了，現(xiàn)在要打電話給玻璃店的老板配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃，至少要報(bào)給玻璃店的老板（這塊破裂三角形玻璃）幾個數(shù)據(jù)呢？
[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生考慮情況和條件多，大多圍繞角和邊進(jìn)行分析。
[設(shè)計(jì)意圖]通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，不但引入了本課的課題，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們體會探索的過程是為了解決問題的實(shí)際需要。聯(lián)系生活，充分調(diào)動學(xué)生的積極性（讓學(xué)生動起來）。
�。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)，合作交流
1.一個條件
按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出:
一個條件: 一邊,一角；
再按以上分類順序動腦、動手操作驗(yàn)證。
2.驗(yàn)證過程可采取以下方式：
畫一畫：按照下面給出的一個條件各畫出一個三角形。
①三角形的一條邊長是8cm；
�、谌切蔚囊粋�角為 60°。
剪一剪：把所畫的`三角形分別剪下來。
比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
同組同學(xué)互相比較，觀察得出結(jié)果。小組代表說明本小組的結(jié)論。
再結(jié)合展示幻燈片。以便強(qiáng)化結(jié)論。
教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。
3.二個條件
繼續(xù)探索二個條件的情況，師生共同歸納得出:
兩個條件: 二邊,一邊一角,二角；
[教師活動]教師積極幫助學(xué)生分析、歸納，對學(xué)生在分類中出現(xiàn)的問題,教師予以有序的引導(dǎo)。重點(diǎn)抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。
[設(shè)計(jì)意圖]因?yàn)槌跻粚W(xué)生缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能對問題做出全面、正確的分析，并對各種情況進(jìn)行討論，所以教師設(shè)計(jì)上述問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出三種情況，分別進(jìn)行研究，向?qū)W生滲透分類討論的思想。從一個，兩個到三個條件。培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性和廣闊性。很自然的突破難點(diǎn)。
4.畫一畫：按照下面給出的兩個條件各畫出一個三角形。
�、偃切蔚膬蓷l邊分別是：8cm，10cm；
�、谌切我粭l邊為7cm，一個角為 30°；
�、廴切蔚膬蓚�角分別是：30°，50°。
剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。
[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生按條件畫三角形，然后將所畫的三角形分別剪下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學(xué)畫的比一比。
[教師活動]在此教師給學(xué)生留出充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，然后教師收集學(xué)生的作品，加以比較，為學(xué)生順利探索出結(jié)論創(chuàng)造條件。
5.學(xué)生展示本小組的結(jié)論
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生的合作意識調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，使學(xué)生對只有兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識。
[知識鏈接]這一知識點(diǎn)既是對后續(xù)歸納總結(jié)起到實(shí)驗(yàn)性證明。
6.教師同時展示幻燈片，加以比較說明，得出結(jié)論：只給出兩個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。
[設(shè)計(jì)意圖]從實(shí)踐操作中，引發(fā)總結(jié)，將前面畫圖的結(jié)果升華成理論，讓學(xué)生學(xué)會思考，善于思考。參與構(gòu)建對知識的形成和體驗(yàn)。
7. 繼續(xù)探索三個條件的情況，師生共同歸納得出:
三個條件: 三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角
再繼續(xù)探索三個條件中的三條邊的情況。
8. 畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是 10cm，12cm，14cm 的三角形。
(對畫圖有困難的同學(xué)提示：用長度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個三角形并在硬紙板上畫出）
剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學(xué)比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。
比一比：作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。
9.全班幾十個三角形摞在講臺上，形成一個高高的三棱柱模型。學(xué)生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。
[學(xué)情預(yù)設(shè)] 全班幾十個三角形摞在講臺上，形成了一個高高的三棱柱。學(xué)生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、創(chuàng)造性思維，合理猜想，為得出SSS來進(jìn)行三角形全等的驗(yàn)證作了鋪墊。深入探索使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，使學(xué)生更利于理解SSS。很自然的突出重點(diǎn)。
(三)、歸納結(jié)論，解決問題
1.從上面的活動中，我們總結(jié)出：
三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”
學(xué)生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的運(yùn)用到實(shí)踐中去。
[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生口述，從口頭表達(dá)上升到書面表達(dá)。對學(xué)生的回答是否正確全面，都要給予肯定和鼓勵，更好的促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的積極性。
2.成功的解決了上面提出的玻璃問題。
我們只要報(bào)給玻璃店的老板三條邊長就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。
�。ㄈ龡l邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃）為學(xué)生繼續(xù)探索三個條件的其他情況，鋪下了好的問題情境。（對于兩邊一角，一邊兩角和三個角，我們將下一節(jié)課研究）
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)以致用，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。
全等三角形教案4
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.
◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）．
◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”.
◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.
〖教學(xué)過程〗
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個三角形是否全等？
二、 合作學(xué)習(xí)：
（1） 回顧：判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？
�。�2） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。
教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
(3) 教師引導(dǎo)、學(xué)生練習(xí) p47
三、 應(yīng)用新知，鞏固概念
例題講評
例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請說明理由。
分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個全等的.rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop
小結(jié)：角平分線的又一個性質(zhì)：（判定一個點(diǎn)是否在一個角的平分線上的方法）
角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。
四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高
練一練：p48 1. 2. p49 3
五、小結(jié)回顧，反思提高
�。�1）本節(jié)內(nèi)容學(xué)的是什么？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？
（2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會？
�。�3）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）
�。�4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？
六、布置作業(yè)
全等三角形教案5
全等三角形教案
1.只給定一個角時：
2．給出的兩個條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊．
可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等．
五、課堂小結(jié)
我們有五種判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定義
2．判定定理：邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）
六、布置作業(yè)
必做題：課本P44頁習(xí)題12.2中的第6，選做題：第11題
七、板書設(shè)計(jì)
課 題 ：12.2.4三角形全等的判定《4》
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識與技能：直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”．
過程與方法：經(jīng)歷探究直角三角形全等條件的過程，體會一般與特殊的`辯證關(guān)系．掌握直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．
情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法．發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。
學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊．邊角邊．角邊角邊后的一節(jié)課、根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)、探討出 “HL”．學(xué)生一定能理解。
課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、
【教學(xué)過程】：
一、提出問題，復(fù)習(xí)舊知
1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、
2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是 、 ，斜邊是
3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
�。�1）若∠A=∠D，AB=DE，
則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根據(jù) （用簡寫法）
�。�2）若∠A=∠D，BC=EF，
則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根據(jù) （用簡寫法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根據(jù) （用簡寫法）
�。�4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根據(jù) （用簡寫法）
二 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量．（播放）
�。�1）你能幫他想個辦法嗎？
�。�2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？
�。�1）[生]能有兩種方法．
第一種方法：用直尺量出斜邊的長度，再用量角器量出其中一個銳角的大小，若它們對應(yīng)相等，根據(jù)“AAS”可以證明兩直角三角形是全等的．
第二種方法：用直尺量出不被遮住的直角邊長度，再用量角器量出其中一個銳角的大小，若它們對應(yīng)相等，根據(jù)“ASA”或“AAS”，可以證明這兩個直角三角形全等．
可是，沒有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜邊長度和不被遮住的直角邊邊長，可是它們又不是“兩邊夾一角的關(guān)系”，所以我沒法判定它們?nèi)龋?/p>
[師]這位師傅量了斜邊長和沒遮住的直角邊邊長，發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)相等，于是他判斷這兩個三角形全等．你相信嗎？
三、探究
做一做：
已知線段AB=5c，BC=4c和一個直角，利用尺規(guī)做一個直角三角形，使∠C=90°，AB作為斜邊．做好后，將△ABC剪下與同伴比較，看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。▽W(xué)生自主完成后，與同伴交流作圖心得，然后由一名同學(xué)口述作圖方法．老師做多媒體演示，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）．
作法：
第一步：作∠MCN=90°．
第二步：在射線CM上截取CB=4c．
第三步：以B為圓心，5c為半徑畫弧交射線CN于點(diǎn)A．
第四步：連結(jié)AB．
就可以得到所想要的Rt△ABC．（如下圖所示）
將Rt△ABC剪下，同一組的同學(xué)做的三角形疊在一起，發(fā)現(xiàn)這些三角形全等．
可以驗(yàn)證，對一般的直角三角形也有這樣的規(guī)律．
探究結(jié)果總結(jié)：
斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”和“HL”）．
[師]你能用幾種方法說明兩個直角三角形全等呢？
[生]直角三角形也是三角形，一般來說，可以用“定義、SSS、SAS、ASA、AAS”這五種方法，但它又具有特殊性，還可以用“HL”的方法判定．
[師]很好，兩直角三角形中由于有直角相等的條件，所以判定兩直角三角形全等只須找兩個條件，但這兩個條件中至少要有一個條件是一對對應(yīng)邊才行．
四、例題：
[例1]如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD． 求證：BC=AD．
分析：BC和AD分別在△ABC和△ABD中，所以只須證明△ABC≌△BAD，就可以證明BC=AD了．
證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD
∴∠D=∠C=90°
在Rt△ABC和Rt△BAD中
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）
∴BC=AD．
[例2]有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什么關(guān)系？
[師生共析]∠ABC和∠DFE分別在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知條件中這兩個三角形又有一些對應(yīng)的等量關(guān)系，所以可以證明這兩個三角形全等得到對應(yīng)角相等，顯然，可以看出這兩個角不相等，它們又是直角三角形中的銳角，是不是互余呢？我們試試看．
證明：在Rt△ABC和Rt△DEF中 又∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90° 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
∴∠ABC=∠DEF
即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互余．
五、課時小結(jié)
至此，我們有六種判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定義 2．邊邊邊（SSS） 3．邊角邊（SAS）
4．角邊角（ASA） 5.角角邊（AAS） 6.HL（僅用在直角三角形中）
六、布置作業(yè)
必做題： 課本P44頁習(xí)題12.2中的第7，8，選做題：12，13題
七、板書設(shè)計(jì)
全等三角形教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;
(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等;
(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
2、能力目標(biāo)：
(1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)數(shù)學(xué)概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)同學(xué)的識圖能力。
3、情感目標(biāo)：
(1)通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)同學(xué)熱愛科學(xué)勇于探索的精神;
(2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)同學(xué)勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點(diǎn)：
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動畫(幾何畫板)顯示：
問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
一般同學(xué)都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。
(2)同學(xué)自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓同學(xué)用自己的語言敘述：
全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
(1)電腦動畫顯示：
問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系?
由同學(xué)觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。
3、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用
(1)投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD=BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD=BC。C符合題意。
說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯點(diǎn)是容易找錯對應(yīng)角。
分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來
說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：
然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
說明：利用“運(yùn)動法”來找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯角等)，為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等
∴AE∥CF
說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，
但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。
(2)題目的解決
這些題目給出以后，先要求同學(xué)獨(dú)立思考后回答，其它同學(xué)補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的.幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊;
(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角;
兩個全等三角形中一對最長邊(或最大角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對最短邊(或最小的角角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)
4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高
此練習(xí)，主要加強(qiáng)同學(xué)的識圖能力，同時，找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。
5、小結(jié)：
(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角(基本方法)
(2)全等三角形的性質(zhì)
(3)性質(zhì)的應(yīng)用
讓同學(xué)自由表述，其它同學(xué)補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P55#2、3、4
b.上交作業(yè)(中考題)
全等三角形教案7
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識目標(biāo)：
�。�1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；
�。�2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.
3、情感目標(biāo)：
(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
(2) 通過自主學(xué)習(xí)的`發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn) ：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程 ：
1、公理的發(fā)現(xiàn)
�。�1）畫圖：（投影顯示）
教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.
�。�2）實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）
這里一定要讓學(xué)生動手操作.
�。�3）公理
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”）
作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.
應(yīng)用格式：
強(qiáng)調(diào)：
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.
2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.
證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).
2、公理的應(yīng)用
�。�1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
分析：（設(shè)問程序）
“sas”的三個條件是什么？
已知條件給出了幾個？
由圖形可以得到幾個條件？
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，
求證：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論.
�。�3）講解例3（投影）
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過程.
�。ㄍ队罢故緦W(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）
（4）講解例4（投影）
證明：（略）
學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.
�。�5）講解例5（投影）
證明：（略）
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.
3、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：sas
(2)公理應(yīng)用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) p56＃6、7
b上交作業(yè) p57b組1
思考題：
板書設(shè)計(jì) ：
全等三角形教案8
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、知識與技能：
1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.
2.三角形全等條件小結(jié).
3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.
4.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.
2、過程與方法：
1.經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程.
2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.
3.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神
【教學(xué)情景導(dǎo)入】：
提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
復(fù)習(xí)：
(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?
三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.
(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?
三種：
�、俣x;
②SSS;
�、跾AS.
2.[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?
導(dǎo)入新課
[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能?
[生]1.兩角和它們的`夾邊.
2.兩角和其中一角的對邊.
做一做：
三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?
學(xué)生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
教師活動：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué).
活動結(jié)果展示：
以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等.
提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).
[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，?能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?
[生]能.
學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對“ASA”的理解.
[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長.
②畫線段A′B′，使A′B′=AB.
�、鄯謩e以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.
�、苌渚�A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′ 即可得到△A′B′C′.
將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.
[師]
于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).
這又是一個判定三角形全等的條件. [生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢?
[師]你提出的問題很好.溫故而知新嘛，請同學(xué)們來驗(yàn)證這種想法.
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：
如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?
證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA).
于是得規(guī)律：
兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).
[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求證：AD=AE.
[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.
學(xué)生寫出證明過程.
證明：在△ADC和△AEB中
所以△ADC≌△AEB(ASA)
所以AD=AE.
[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束.請同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié).
學(xué)生活動：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充.
有五種判定三角形全等的條件.
1.全等三角形的定義
2.邊邊邊(SSS)
3.邊角邊(SAS)
4.角邊角(ASA)
5.角角邊(AAS)
推證兩三角形全等，要學(xué)會聯(lián)系思考其條件，找它們對應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.
練習(xí)：圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.
答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.
【課堂作業(yè)】 1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎?
小亮的思考過程如下.
△AOB≌△DOC
2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是( )
A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′
B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′
C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′
D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′
3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為( )
A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
5、兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是( )
A.對應(yīng)邊上的三條高分別相等; B.對應(yīng)邊的三條中線分別相等
C.兩個三角形的面積相等; D.兩個三角形的任何線段相等
6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.
全等三角形教案9
教學(xué)目標(biāo)
1。 通過實(shí)際操作理解“學(xué)習(xí)三角形全等的四種判定方法”的必要性。
2。 比較熟練地掌握應(yīng)用邊角邊公理時尋找非已知條件的方法和證明的分析法，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
3。 初步掌握“利用三角形全等來證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關(guān)系等”的方法。
4。 掌握證明三角形全等問題的規(guī)范書寫格式。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
應(yīng)用三角形的邊角邊公理證明問題的分析方法和書寫格式。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、 實(shí)例演示，發(fā)現(xiàn)公理
1。 教師出示幾對三角形模板，讓學(xué)生觀察有幾對全等三角形，并根據(jù)所學(xué)過的全等三角形的知識動手操作，加以驗(yàn)證，同時寫出全等三角形的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
2。 在此過程當(dāng)中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：
�。�1） 可用移動三角形使其重合的方法驗(yàn)證圖3-49中的三對三角形分別全等，并根據(jù)圖中已知的三對對應(yīng)元素分別相等的條件，可以證明結(jié)論成立。如圖3-49(c)中，由AB=AC=3cm，可將△ABC繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)到B與C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保證AD能與AE重合；由AD=AE=5cm，可得到D與E重合。因此△BAD可與△CAE重合，說明△BAD≌△CAE。
�。�2） 每次判斷全等，若都根據(jù)定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實(shí)用的判斷方法——用全等三角形的性質(zhì)來判定。
�。�3） 由以上過程可以說明，判定兩個三角形全等，不必判斷三條邊、三個角共六對對應(yīng)元素均相等，而是可以簡化到特定的三個條件，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
3。畫圖加以鞏固。
教師照課本上所敘述的過程帶領(lǐng)學(xué)生分析畫圖步驟并畫出圖形，理解“已知兩邊及夾角畫三角形”的方法，并加深對結(jié)論的印象。
二、 提出公理
1。板書邊角邊公理，指出它可簡記為“邊角邊”或“SAS”，說明記號“SAS’的含義。
2。強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：
�。�1）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對應(yīng)相等。
�。�2）使用時記號“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對應(yīng)頂點(diǎn)的字母順序?qū)懺趯?yīng)位置上。
3。板書定理證明應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)圖形、文字及數(shù)學(xué)表達(dá)式，正確書寫證明過程。
如圖3-50，在△ABC與△A’B’C’中，（指明范圍）
三、應(yīng)用舉例、變式練習(xí)
1。充分發(fā)揮一道例題的作用，將條件、結(jié)論加以變化，進(jìn)行變式練習(xí)，
例1已知：如圖 3-51， AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求證：△ABD≌△CBD。
分析：將已知條件與邊角邊公理對比可以發(fā)現(xiàn)，只需再有一組對應(yīng)邊相等即可，這可由公共邊相等 BD＝BD得到。
說明：（1）證明全等缺條件時，從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、對頂角相等，等等。
�。�2）學(xué)習(xí)從結(jié)論出發(fā)分析證明思路的方法（分析法）。
分析：△ABD≌△CBD
因此只能在兩個等角分別所在的三角形中尋找與AB，CB夾兩已知角的公共邊BD。
�。�3）可將此題做條種變式練習(xí)：
練習(xí)1（改變結(jié)論）如圖 3-51，已知 AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求證：AD=CD，BD平分∠ADC。
分析：在證畢全等的基礎(chǔ)上，可繼續(xù)利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等，即AD=CD；對應(yīng)角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC。因此，通過證明兩三角形全等可證明兩個三角形中的線段相等或和角相關(guān)的結(jié)論，如兩直線平行、垂直、角平分線等等。
練習(xí)2(改變條件）如圖 3－51，已知 BD平分∠ABC， AB＝ CB。求證: ∠A＝∠C。
分析：能直接使用的證明三角形全等的條件只有AB＝CB，所缺的其余條件分別由公共邊相等、角平分線的定義得出。這樣，在證明三角形全等之前需做一些準(zhǔn)備工作。教師板書完整證明過程如下：
以上四步是證明兩三角形全等的基本證明格式。
（4）將題目中的圖形加以有規(guī)律地圖形變換，可得到相關(guān)的一組變式練習(xí)，使剛才的解題思路得以充分地實(shí)施，并加強(qiáng)例題、習(xí)題之間的有機(jī)聯(lián)系，熟悉常見圖形，同時讓學(xué)生總結(jié)常用的尋找所缺邊、缺角條件的方法。
練習(xí) 3如圖 3-52（c），已知 AB＝AE， AD＝AF，∠ 1=∠2。求證： DB=FE。
分析：關(guān)鍵由∠1＝∠2，利用等量公理證出∠BAD＝∠EAF。
練習(xí) 4如圖 3-52(d)，已知 A為 BC中點(diǎn)， AE//BD， AE＝BD。求證： AD//CE。
分析：由中點(diǎn)定義得出 AB＝AC；由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ABD=∠CAE。
練習(xí) 5已知：如圖 3-52(e）， AE//BD， AE＝DB。求證： AB//DE。
分析：由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ADB=∠DAE；由公共邊 AD＝DA及已知證明全等。
練習(xí)6已知：如圖3－52（f），AE//BD，AE＝DB。求證：AB//DE，AB＝DE。
分析：通過添加輔助線——連結(jié)AD，構(gòu)造兩個三角形去證明全等。
練習(xí) 7已知：如圖 3-52（g）， BA＝EF， DF=CA，∠EFD=∠CAB。求證：∠B=∠E。
分析：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的補(bǔ)角相等”得出∠BAD＝∠EFC。
練習(xí)8已知：如圖3－52（h），BE和CD交于A，且A為BE中點(diǎn)，EC⊥CD于C，BD⊥CD于 D， CE＝⊥BD。求證： AC＝AD。
分析：由于目前只有邊角邊公理，因此，必須將角的隱含條件——對頂角相等轉(zhuǎn)化為已知兩邊的夾角∠B=∠E，這點(diǎn)利用“等角的余角相等”可以實(shí)現(xiàn)。
練習(xí) 9已知如圖 3－52（i），點(diǎn) C， F， A， D在同一直線上， AC＝FD， CE=DB， EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為 C和D。求證：EF//AB。
在下一課時中，可在圖中連結(jié)EA及BF，進(jìn)一步統(tǒng)習(xí)證明兩次全等。
小結(jié)：在以上例1及它的'九種變式練習(xí)中，可讓學(xué)生歸納概括出目前常用的證明三角形全等時尋找非已知條件的途徑。
缺邊時：①圖中隱含公共邊；②中點(diǎn)概念；③等量公理④其它。
缺角時：①圖中隱含公共角；②圖中隱含對頂角；③三角形內(nèi)角和及推論④角平分線定義；
⑤平行線的性質(zhì)；⑥同（等）角的補(bǔ)（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它。
例2已知：如圖3－53，△ABE和△ACD均為等邊三角形。求證：BD=EC。
分析：先選擇BD和EC所在的兩個三角形△ABD與△AEC，已知沒有提供任一證兩個三角形全等所需的直接條件，均需由等邊三角形的定義提供。
四、師生共同歸納小結(jié)
1。證明兩三角形全等的條件可由定義的六條件減弱到至少幾個？邊角邊公理是哪三個
條件？
2。在遇到證明兩三角形全等或用全等證明線段、角的大小關(guān)系時，最典型的分析問題的思路是怎樣的？你體會這樣做有些什么優(yōu)點(diǎn)？
3。遇到證明兩個三角形全等而邊、角的直接條件不夠時，可從哪些角度入手尋找非已知條件？
五、練習(xí)與作業(yè)
練習(xí)：課本第28頁中第1題，第30頁中1，3題。
作業(yè)：課本第32頁中第6，7，8，9，10題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時完成。
1。課本第3。5節(jié)內(nèi)容安排3課時，前兩課時學(xué)習(xí)三角形全等的邊角邊公理，重點(diǎn)練習(xí)直接應(yīng)用公理及證明格式，初步學(xué)習(xí)尋找證明全等所需的非已知條件的方法，以及利用性質(zhì)證明邊角的數(shù)量關(guān)系及直線的位置關(guān)系，第3課時加以鞏固并學(xué)習(xí)解決應(yīng)用題和兩次全等的問題。
2。本節(jié)將“理解全等三角形的判定方法的必要性“列為教學(xué)目標(biāo)之一，目的是引起教師和學(xué)生的重視，只有學(xué)生真正認(rèn)識到了研究判定方法的必要性，才能從思想上接受判定方法，并發(fā)揮出他們的學(xué)習(xí)主動性。
3。本節(jié)課將“分析法和尋找證明全等三角形時非已知條件的方法”作為教學(xué)目標(biāo)之一，意在給學(xué)生歸納一些常用的解題思路，以便將它作為證明全等三角形的一種技能加以強(qiáng)化。
4。教材中將“利用證明兩個三角形全等來證明線段或角相等”的方法做為例5出現(xiàn)，為時過晚，達(dá)不到訓(xùn)練的目的，因此教師應(yīng)提前到第一、二課時，就教給學(xué)生分析的方法，并從各種角度加以訓(xùn)練。
5。教師可將例題1和幾種變式練習(xí)制成投作影片（圖3-52）提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)使用時，重點(diǎn)放在題目的分析上，并體現(xiàn)出題目之間圖形的變化和內(nèi)在聯(lián)系。
6。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的兩課時既教會學(xué)生分析全等問題的思路——分析法和尋找非已知條件的方法，又要求他們落實(shí)證明的規(guī)范步驟——準(zhǔn)備條件，指明范圍，列齊條件和得出結(jié)論，使學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析，又會正確表達(dá)。學(xué)生學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析，又會正確表達(dá)。節(jié)教學(xué)
全等三角形教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1了解全等形及全等三角形的的概念；
2 理解全等三角形的性質(zhì)
3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，
重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)
難點(diǎn)：準(zhǔn)確的找出兩個全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角
教學(xué)過程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的'圖形。
獲取概念：全等形、全等三角形、對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)頂點(diǎn) 。
全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的
兩個圖形叫做全等形。
一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，讀作“全等于”
注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，如△ abc ≌ △def全等時，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)e，點(diǎn)c和點(diǎn)f是對應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ abc ≌ △def
把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。通過練習(xí)得出對應(yīng)邊，對應(yīng)角間的關(guān)系。
即全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；
全等三角形的對應(yīng)角相等。
練習(xí)1.2.3.4
小結(jié)：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖
形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；
全等三角形的對應(yīng)角相等。
表示三角形全等時應(yīng)注意什么？
全等三角形教案11
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.
◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）．
◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的`方法“hl”.
◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個三角形是否全等？
二、合作學(xué)習(xí)：
1.回顧：判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？
2.有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。
“斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（hl）�！�
教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：
<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
三、應(yīng)用新知，鞏固概念
例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請說明理由。
分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop
小結(jié)：角平分線的又一個性質(zhì)：（判定一個點(diǎn)是否在一個角的平分線上的方法）
角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。
四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高
練一練：課本p82課內(nèi)練習(xí)
五、小結(jié)回顧，反思提高
�。�1）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？
�。�2）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？
六、作業(yè)：
1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)
全等三角形教案12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；
2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實(shí) 驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理 的自覺性；
2、重點(diǎn)：靈活運(yùn)用SSS判定兩個三角形是否全等。
【教學(xué)過程 】
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的。
�。ㄍ瑢W(xué)們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等。）
上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應(yīng)相等條件時，兩個三角形不一定全
等。滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究。
二、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律
1、問題1：如果兩個三角形的.三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 ，分別為 ，你能畫出這個三角形嗎？
先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。
步驟：
（1）畫一線段AB使 它的長度等于c(4.8cm)。
（2）以點(diǎn)A為圓心，以線段b(3cm)的長為半徑畫圓��；以點(diǎn)B為圓心，以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧；兩弧交于點(diǎn)C.
�。�3）連結(jié)AC、BC.
△ABC即為所求
把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？
換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結(jié)論
請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡寫為邊邊邊，或簡記為（S.S.S.）。
2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎？
�。ㄎ覀円呀�(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應(yīng)相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）
3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？
�。ㄖ灰切稳叺拈L度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）
4、范例：
例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因?yàn)锳C是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA
5、練習(xí)：
6、試一試：已知一個三角形的三個內(nèi) 角分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ嫵龅娜切味际窍嗨频� ，但大小不一定相 同）。
三個對應(yīng)角相等的兩個三角形不一定全等。
三、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識
1、如圖， ， ，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？
2、如圖，AD是△ABC的中線， 。 與 相等嗎？請說明理由。
四、小結(jié)
本節(jié)課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等，并能靈活運(yùn)用（ SSS ）來判定三角形全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角不一定會全等。
五、作業(yè)
全等三角形教案13
一、引言
根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》具體目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，提供具有探究性的問題，讓學(xué)生主動參與到解決問題的數(shù)學(xué)活動中，理性思考、大膽猜測，合理推斷，從何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，達(dá)到啟迪思維、開發(fā)智力的目的。此案例就構(gòu)造三角形全等為例，談?wù)勗谡n堂教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的直覺思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。
二、全等三角形知識點(diǎn)的地位和作用
全等三角形體現(xiàn)的是一種十分重要的保距變換，許多圖形中線段之間，角之間的相互關(guān)系經(jīng)常通過三角形全等來判斷、得出，三角形全等還是基本尺規(guī)作圖的根本依據(jù)。由于全等三角形的判定及對全等三角形邊、角之間的關(guān)系處理涉及推理，因此通過學(xué)習(xí)全等三角形知識對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和表達(dá)能力有著非常重要的作用。
三、全等三角形判定教學(xué)例子
假設(shè)情景：
某次組織學(xué)生參加生日聚會，需要裁剪小旗幟，如何讓小旗幟和第一個剪裁的大小完全相同呢？
由學(xué)生嘗試把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：怎樣畫一個三角形與已知三角形全等？在解決這個問題的過程中，鼓勵學(xué)生大膽猜想，激發(fā)同學(xué)們的主動性和創(chuàng)造性。學(xué)生可能會提出：測出參照三條邊的長度，或量出三個角的度數(shù)，或測量一條邊、一個角的`方案等。對于這些方案教師不急于評價，先引導(dǎo)學(xué)生分析各種方案的共同特點(diǎn)：都是先通過已知三角形的邊、角的條件畫出一個三角形與原三角形全等；不同點(diǎn)是所需條件的個數(shù)不同。學(xué)生的思維在此產(chǎn)生碰撞：誰的想法可行呢？要使兩個三角形全等到底需要滿足哪些條件？進(jìn)一步明確本節(jié)課研究的方向，引出課題。
學(xué)生在探究過程中會根據(jù)已有的知識積累，利用“幾何畫板”作圖探究，舉出反例來說明已知一個條件或兩個條件畫出的三角形與已知三角形不一定全等，這時教師鼓勵學(xué)生畫出盡可能類型的反例，并引導(dǎo)學(xué)生將舉出的反例進(jìn)行分類，初步體驗(yàn)分類的數(shù)學(xué)思想，為下一步已知三個條件畫出三角形與已知三角形全等打下基礎(chǔ)。
在討論過程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與同學(xué)交流，了解學(xué)生的探究過程并給予適當(dāng)點(diǎn)撥，然后全班交流小組討論結(jié)果，歸納出可能的分類情況：
按已知三角形邊和角的個數(shù)可分為：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角。
個別小組可能會提出根據(jù)邊和角的位置關(guān)系，兩邊一角可繼續(xù)分為兩邊及夾角和兩邊及一邊對角，兩角一邊可繼續(xù)分為兩角及夾邊和兩角及一角對邊。
對學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度教師要給予充分的可定和贊賞。
在此問題的解決過程中，不僅訓(xùn)練了學(xué)生將知識分類，并使學(xué)生充分感受到團(tuán)隊(duì)合作的重要意義和交流溝通的重要性。在探索過程中，對于三邊、三角、兩角及夾邊、兩邊及夾角這四種情況學(xué)生很容易驗(yàn)證，而只有兩角及一角對邊和兩邊及一邊對角條件是討論的焦點(diǎn)。
這時，教師留給學(xué)生充分的思考時間，經(jīng)過交流，學(xué)生能夠得出利用三角形的內(nèi)角和定理，兩角及一角對邊的條件可以轉(zhuǎn)化為兩角及夾邊的情況。而在畫兩邊及一邊對角的三角形時，學(xué)生可能得出這樣幾種結(jié)果：
�。�1）畫出的三角形與原三角形全等；(2)畫出的三角形與原三角形不全等；(3)畫出了兩個三角形；
此時，留給學(xué)生更多的時間，充分討論，達(dá)成共識：此條件能夠得到兩個不同的三角形；為突破該難點(diǎn)，教師利用畫板展示作圖過程，深入分析產(chǎn)生兩個三角形的原因，使學(xué)生進(jìn)一步明確兩邊及一邊對角不能作為判定三角形全等的條件。在此過程中，教師對個別學(xué)生富有個性的學(xué)習(xí)表現(xiàn)給予肯定和激勵，讓同學(xué)們感受到成功的喜悅。
難點(diǎn)的突破力求發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，放手讓學(xué)生去探索，在師生互動、生生互動的氛圍中使學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性得到發(fā)展。
最后展示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得出一般結(jié)論：根據(jù)三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊、兩角及一角對邊這四種條件畫出的三角形與原三角形全等。
四、全等三角形的教學(xué)反思
在三角形全等的教學(xué)過程中，因有實(shí)例比較，學(xué)生對三角形全等的概念理解應(yīng)該不成問題，從整個初中學(xué)習(xí)過程中來說，三角形全等知識學(xué)習(xí)是學(xué)好其它幾何知識的起步點(diǎn)，在八和九年級幾何學(xué)習(xí)中都離不開三角形全等有關(guān)知識，如旋轉(zhuǎn)、軸對稱、園、坐標(biāo)系等，但在學(xué)習(xí)中學(xué)生也存在兩個主要問題。
（1）三角形全等的說理表達(dá)
邏輯語言表達(dá)這個過程的訓(xùn)練需要逐步進(jìn)行，也就是題目要簡單點(diǎn)，敘述過程從兩句即一個因果開始訓(xùn)練書寫，再到兩個因果訓(xùn)練，兩個因果的書寫過程時間要長一些，因?yàn)閮蓚�因果會寫了，再多幾個因果也不太會出問題了，當(dāng)然在注意書寫要求的同時還要強(qiáng)調(diào)理解邏輯關(guān)系
�。�2）幾何邏輯思維能力培養(yǎng)
三角形全等知識在培養(yǎng)學(xué)生邏輯語言的同時，更重要的是在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力，在這一點(diǎn)上學(xué)生間的差異比較明顯，要縮小差距共同提高，培養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)是要讓學(xué)生在頭腦中逐漸有幾何圖形的圖形感，能在大腦中思考幾何圖形中的問題，要做到這一點(diǎn)，第一步要讓學(xué)生多用實(shí)物例子，多動手操作，多回憶見到過的類似圖形，培養(yǎng)圖形感，第二步要做到能在復(fù)雜圖形中分解目標(biāo)圖形，學(xué)會動態(tài)思維，只有這樣才能在復(fù)雜圖形中捕捉、篩選目標(biāo)圖形，培養(yǎng)空間思維能力。
全等三角形教案14
一、教材分析
(一) 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。
對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，人教版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實(shí)之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理來說具有舉足輕重的作用。
(二) 教學(xué)目標(biāo)
在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：
(1)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。
(2)掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實(shí)際問題。
(3)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
(三) 教材重難點(diǎn)
由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時，我將采用讓學(xué)生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
(四)教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：
相關(guān)多媒體課件;學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。
二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。
三、教學(xué)流程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望
首先，我出示一個實(shí)際問題：
問題：皮皮公司接到一批三角形架的'加工任務(wù)，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎?兩個呢?……
然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢?
這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。
(二)引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程
數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動，旨在讓學(xué)生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。
活動一：讓學(xué)生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。
活動二：讓學(xué)生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。
活動三：在兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。
教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實(shí)質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。
活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢?主要是讓學(xué)生體驗(yàn)研究問題通�？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。
活動五：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過觀察、進(jìn)行猜想，再測量或剪下來驗(yàn)證。并說說全等的圖形之間有什么共同點(diǎn)。
活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。
最后教師再用幾何畫板演示，學(xué)生進(jìn)行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。
若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，則這兩個三角形一定全等嗎?
活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學(xué)生自主探究(其中另一條邊為5cm)，看畫出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。
教師用幾何畫板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認(rèn)識邊角邊。同時完成課后練習(xí)第一題。
(三)例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能
例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。
首先，我將出示課本例1，并設(shè)計(jì)下列系列問題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。
問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦?(讓學(xué)生學(xué)會找隱含條件)。
問題2： 你能用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”的表達(dá)形式說說本題的說理過程嗎?
問題3： △ADC可以看成是由△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的?
在探索完上述3個問題的基礎(chǔ)上，對例題作如下的變式與引伸：
△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論?連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎?若全等，你又能得到哪些結(jié)論?
這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。
在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識應(yīng)用的水平，達(dá)到及時鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下兩個練習(xí)：
(1) 基礎(chǔ)知識應(yīng)用。完成教材P139練一練2。
(2) 已知如圖：，請你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。
(四)課堂小結(jié)，建立知識體系。
(1) 本節(jié)課你有哪些收獲：重點(diǎn)是將研究問題的方法進(jìn)行一次梳理，對邊角邊的識別方法進(jìn)行一次回顧。
(2) 你還有哪些疑問?
全等三角形教案15
課題：全等三角形
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
�。�1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；
�。�2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；
�。�2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。
3、情感目標(biāo)：
�。�1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；
�。�2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
�。�1）動畫（幾何畫板）顯示：
問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。
�。�2）學(xué)生自己動手
畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個三角形放在一起重合。
�。�3）獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述：
全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）電腦動畫顯示：
問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？
由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。
3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用
�。�1） 投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。
說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯點(diǎn)是容易找錯對應(yīng)角。
分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來
說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：
然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的'邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
說明：利用“運(yùn)動法”來找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素
平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等
∴AE∥CF
說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，
但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。
�。�2）題目的解決
這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；
(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；
兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）
4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高
此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時，找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。
5、小結(jié)：
(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）
(2)全等三角形的性質(zhì)
(3)性質(zhì)的應(yīng)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P55＃2、3、4
b.上交作業(yè)（中考題）
思考題：
板書設(shè)計(jì)：
探究活動
（2）證明 ：AF∥DE
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