三角形全等的判定教案

三角形全等的判定教案

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的三角形全等的判定教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

三角形全等的判定教案1

　　課程內(nèi)容

　　邊邊邊判定定理

　　選用教材

　　人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

　　授課人

　　崔志偉

　　授課章節(jié)

　　第十二章第二節(jié)

　　學(xué) 時

　　1

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　探索三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

　　教學(xué)方法

　　學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

　　教學(xué)手段

　　黑板板書教學(xué)

　　課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

　　階段

　　教學(xué)內(nèi)容

　　導(dǎo)入部分

　　采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

　　學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過程中，需要這么多條件運(yùn)用會很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

　　階段

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

　　課程新授

　　教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對應(yīng)關(guān)系相等三組對應(yīng)關(guān)系相等。

　　但是為了節(jié)約時間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

　　接下來學(xué)生在教師的提問下思考二組對應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對。

　　學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對應(yīng)相等關(guān)系的情況。

　　首先引導(dǎo)學(xué)生對三組對應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

　　預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時教師可以請會的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對邊對應(yīng)相等時，邊可以為對邊，也可以為鄰邊。

　　本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學(xué)生動手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對應(yīng)相等的'三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

　　接下來請同學(xué)說出已知三角形與所作三角形之間存在的對應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說出。

　　由此教師揭示，實(shí)際上我們還學(xué)回了一個做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請學(xué)生探究討論作圖步驟�？凑l的最簡便。

　　學(xué)生探索過后，教師請學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡易的作圖步驟。

　　之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

　　作業(yè)

　　作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

　　板書設(shè)計(jì)

　　采用歸納式的板書設(shè)計(jì)，主要板書兩種即三種對應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過程。

　　小結(jié)

　　本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程，為了節(jié)約時間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個條件開始探究，同時也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

三角形全等的判定教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；

　　（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等。

　　2、能力目標(biāo)：

　　(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　　(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；

　　(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件。

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　1、公理的發(fā)現(xiàn)

　　（1）畫圖：（投影顯示）

　　教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖。

　　（2）實(shí)驗(yàn)

　　讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）

　　這里一定要讓學(xué)生動手操作。

　�。�3）公理

　　啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）

　　作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一。

　　應(yīng)用格式：

　　強(qiáng)調(diào)：

　　1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。

　　2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。

　　3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

　　證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地。

　　證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì)。

　　2、公理的應(yīng)用

　　（1）講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的'總結(jié)。

　　分析：（設(shè)問程序）

　　“SAS”的三個條件是什么？

　　已知條件給出了幾個？

　　由圖形可以得到幾個條件？

　　解：（略）

　�。�2）講解例2

　　投影例2：

　　例2如圖2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求證：

　　學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書。教師強(qiáng)調(diào)

　　證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

　　結(jié)論。（3）講解例3（投影）

　　證明：（略）

　　學(xué)生分析思路，寫出證明過程。

　　（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評）

　�。�4）講解例4（投影）

　　證明：（略）

　　學(xué)生口述過程。投影展示證明過程。

　　教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法。

　�。�5）講解例5（投影）

　　證明：（略）

　　學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

　　師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路。

　　教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

　　3、課堂小結(jié)：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS

　　(2)公理應(yīng)用的書寫格式

　　(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a書面作業(yè)P56＃6、7

　　b上交作業(yè)P57B組1

　　思考題：

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探究活動

三角形全等的判定教案3

　　教學(xué)建議

　　直角三角形全等的判定

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：

　　本節(jié)課教學(xué)方法主要是“自學(xué)輔導(dǎo)與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)完整、知識理解完整；注重學(xué)生的參與度，在師生共同參與下，探索問題、動手試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納。讓學(xué)生直接參加課堂活動，將教與學(xué)融為一體。具體說明如下：

　�。�1）由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教

　　本節(jié)課開始，讓同學(xué)們自己思考問題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)�等的方法有哪些呢？學(xué)生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。

　　（2）在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面：一是對公理的多層次理解；二是綜合練習(xí)的多層次變化。

　　公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論；公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個方面：1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

　　綜合練習(xí)的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目；然后給出變式題目；最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn)：一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書寫。二是給出的.綜合題目有一定的難度，教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。

　　教法建議：

　　由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教”

　　本節(jié)課開始，讓同學(xué)們自己思考問題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)�等的方法有哪些呢？學(xué)生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。

　�。�2）在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面：一是對公理的多層次理解；二是綜合練習(xí)的多層次變化。

　　公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論；公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握；公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個方面：1、特殊三角形的特殊性；2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

　　綜合練習(xí)的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目；然后給出變式題目；最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn)：一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并按教材的形式嚴(yán)格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　（1）掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法；

　�。�2）掌握斜邊、直角邊公理；

　　（3）能夠運(yùn)用HL公理及其他三角形全等的判定方法進(jìn)行證明和計(jì)算.

　　2、能力目標(biāo)：

　　（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；

　�。�2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標(biāo)：

　　（1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；

　�。�2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。

　　教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用五種方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）來判定直角三角形全等。

　　教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

　　教學(xué)過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問題：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)�等的方法有哪些呢�?/p>

　　這個問題讓學(xué)生思考分析討論后回答，教師補(bǔ)充完善。

　　2、公理的獲得

　　讓學(xué)生概括出HL公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫圖法）

　　公理：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

　　應(yīng)用格式： （略）

　　強(qiáng)調(diào)說明：

　�。�1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。

　�。�2）、判定兩個直角三角形全等的方法。

　　（3）特殊三角形研究思想。

　　3、公理的應(yīng)用

　　(1)講解例1（投影例1）

　　例1求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

　　學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。

　　分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫出圖形，根據(jù)題意寫出、已知求證后，再寫出證明過程。

　　證明：（略）

　　(2)講解例2。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。）

　　例2：如圖2，△ABC中，AD是它的角平分線，且BD＝CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F.

　　求證：BE＝CF

　　分析： BE和CF分別在△BDE和△CDF中，由條件不能直接證其全等，但可先證明△AED≌△AFD，由此得到DE＝DF

　　證明：（略）

　�。�3）講解例3（投影例3）

　　例3：如圖3，已知△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：

　　(1)BD＝DE+CE

　　(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖4位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何，請證明；

　　(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖5時（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE、CE的關(guān)系怎樣？請直接寫出結(jié)果，不須證明

　　學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：閱讀問題的思考方法及思想。

　　4、課堂小結(jié)：

　　(1)判定直角三角形全等的方法：5個（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在這些方法的條件中都至少包含一條邊。

　　(2)直角三角形判定方法的綜合運(yùn)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　5、布置作業(yè)：

　　a、書面作業(yè)P79＃7、9

　　b、上交作業(yè)P80＃5、6

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探究活動

　　直角形全等的判定

　　如圖（1）A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，

　　若AB＝CD求證：BD平分EF。若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)槿鐖D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立，請說明理由。

三角形全等的判定教案4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件;

　　2.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實(shí) 驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識的能力.

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　1.難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理 的自覺性;

　　2.重點(diǎn)：靈活運(yùn)用SSS判定兩個三角形是否全等.

　　【教學(xué)過程 】

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎? 你是如何判定的.

　　(同學(xué)們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合;測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等.)

　　上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應(yīng)相等條件時，兩個三角形不一定全

　　等.滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢?現(xiàn)在，我們就一起來探討研究.

　　二、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律

　　1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎?做一做：給你三條線段 ，分別為 ，你能畫出這個三角形嗎?

　　先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟.

　　步驟：

　　(1)畫一線段AB使 它的長度等于c(4.8cm).

　　(2)以點(diǎn)A為圓心，以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點(diǎn)B為圓心，以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點(diǎn)C.

　　(3)連結(jié)AC、BC.

　　△ABC即為所求

　　把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么?

　　換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結(jié)論

　　請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的. 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的` 三 條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡寫為邊邊邊，或簡記為(S.S.S.).

　　2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎?

　　(我們已經(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應(yīng)相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形.)

　　3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎?

　　(只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了)

　　4、范例：

　　例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因?yàn)锳C是公共邊，由(S.S.S.)全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、練習(xí)：

　　6、試一試：已知一個三角形的三個內(nèi) 角分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(所畫出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同).

　　三個對應(yīng)角相等的兩個三角形不一定全等.

　　三、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識

　　1、如圖， ， ，△ABC≌△DCB全等嗎?為什么?

　　2、如圖，AD是△ABC的中線， . 與 相等嗎?請說明理由.

　　四、小結(jié)

　　本節(jié)課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等，并能靈活運(yùn)用( SSS )來判定三角形全等.三個角對應(yīng)相等的兩個三角不一定會全等.

　　五、作業(yè)

三角形全等的判定教案5

　　〖教學(xué)目標(biāo)〗

　　◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.

　　◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）．

　　◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用．

　　〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

　　◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

　　◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.

　　〖教學(xué)過程〗

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

　　教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個三角形是否全等？

　　二、 合作學(xué)習(xí)：

　�。�1） 回顧：判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

　�。�2） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

　　教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

　　(3) 教師引導(dǎo)、學(xué)生練習(xí) p47

　　三、 應(yīng)用新知，鞏固概念

　　例題講評

　　例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請說明理由。

　　分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個全等的'rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop

　　小結(jié)：角平分線的又一個性質(zhì)：（判定一個點(diǎn)是否在一個角的平分線上的方法）

　　角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。

　　四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高

　　練一練：p48 1. 2. p49 3

　　五、小結(jié)回顧，反思提高

　�。�1）本節(jié)內(nèi)容學(xué)的是什么？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？

　�。�2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會？

　�。�3）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）

　�。�4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？

　　六、布置作業(yè)

三角形全等的判定教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

　　(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

　　(3)會添加較明顯的輔助線.

　　2、能力目標(biāo)：

　　(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

　　(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　　3、情感目標(biāo)：

　　(1)在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

　　(2)通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。

　　教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

　　教學(xué)過程：

　　1、新課引入

　　投影顯示

　　問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

　　這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。

　　2、公理的獲得

　　問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?

　　讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

　　公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　應(yīng)用格式： (略)

　　強(qiáng)調(diào)說明：

　　(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

　　(2)、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)

　　(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

　　(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的.一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。

　　(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的應(yīng)用

　　(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。

　　例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

　　求證：AD⊥BC

　　分析：(設(shè)問程序)

　　(1)要證AD⊥BC只要證什么?

　　(2)要證∠1= 只要證什么?

　　(3)要證∠1=∠2只要證什么?

　　(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

　　證明：(略)

　　(2)講解例2(投影例2 )

　　例2已知：如圖AB=DC，AD=BC

　　求證：∠A=∠C

　　(1)學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

　　(2)找學(xué)生代表口述證明思路。

　　思路1：連接BD(如圖)

　　證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

　　思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

　　(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

　　例3如圖，已知AB=AC，DB=DC

　　(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG

　　(2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。

　　學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

　　讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

　　證明：(略)

　　說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

　　例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，

　　求證：AC=2AE.

　　證明：(略)

　　學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

　　5、課堂小結(jié)：

　　(1)判定三角形全等的方法：3個公理1個推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

　　在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。

　　(2)三種方法的綜合運(yùn)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)：

　　a、書面作業(yè)P70#11、12

　　b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3

三角形全等的判定教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1。 通過實(shí)際操作理解“學(xué)習(xí)三角形全等的四種判定方法”的必要性。

　　2。 比較熟練地掌握應(yīng)用邊角邊公理時尋找非已知條件的方法和證明的分析法，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　3。 初步掌握“利用三角形全等來證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關(guān)系等”的方法。

　　4。 掌握證明三角形全等問題的規(guī)范書寫格式。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　應(yīng)用三角形的邊角邊公理證明問題的分析方法和書寫格式。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、 實(shí)例演示，發(fā)現(xiàn)公理

　　1。 教師出示幾對三角形模板，讓學(xué)生觀察有幾對全等三角形，并根據(jù)所學(xué)過的全等三角形的知識動手操作，加以驗(yàn)證，同時寫出全等三角形的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　2。 在此過程當(dāng)中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：

　�。�1） 可用移動三角形使其重合的方法驗(yàn)證圖3-49中的三對三角形分別全等，并根據(jù)圖中已知的三對對應(yīng)元素分別相等的條件，可以證明結(jié)論成立。如圖3-49(c)中，由AB=AC=3cm，可將△ABC繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)到B與C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保證AD能與AE重合；由AD=AE=5cm，可得到D與E重合。因此△BAD可與△CAE重合，說明△BAD≌△CAE。

　　（2） 每次判斷全等，若都根據(jù)定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實(shí)用的判斷方法——用全等三角形的性質(zhì)來判定。

　　（3） 由以上過程可以說明，判定兩個三角形全等，不必判斷三條邊、三個角共六對對應(yīng)元素均相等，而是可以簡化到特定的三個條件，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　3。畫圖加以鞏固。

　　教師照課本上所敘述的過程帶領(lǐng)學(xué)生分析畫圖步驟并畫出圖形，理解“已知兩邊及夾角畫三角形”的方法，并加深對結(jié)論的印象。

　　二、 提出公理

　　1。板書邊角邊公理，指出它可簡記為“邊角邊”或“SAS”，說明記號“SAS’的含義。

　　2。強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

　　（1）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對應(yīng)相等。

　�。�2）使用時記號“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對應(yīng)頂點(diǎn)的字母順序?qū)懺趯��?yīng)位置上。

　　3。板書定理證明應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)圖形、文字及數(shù)學(xué)表達(dá)式，正確書寫證明過程。

　　如圖3-50，在△ABC與△A’B’C’中，（指明范圍）

　　三、應(yīng)用舉例、變式練習(xí)

　　1。充分發(fā)揮一道例題的作用，將條件、結(jié)論加以變化，進(jìn)行變式練習(xí)，

　　例1已知：如圖 3-51， AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求證：△ABD≌△CBD。

　　分析：將已知條件與邊角邊公理對比可以發(fā)現(xiàn)，只需再有一組對應(yīng)邊相等即可，這可由公共邊相等 BD＝BD得到。

　　說明：（1）證明全等缺條件時，從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、對頂角相等，等等。

　�。�2）學(xué)習(xí)從結(jié)論出發(fā)分析證明思路的方法（分析法）。

　　分析：△ABD≌△CBD

　　因此只能在兩個等角分別所在的三角形中尋找與AB，CB夾兩已知角的公共邊BD。

　�。�3）可將此題做條種變式練習(xí)：

　　練習(xí)1（改變結(jié)論）如圖 3-51，已知 AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求證：AD=CD，BD平分∠ADC。

　　分析：在證畢全等的基礎(chǔ)上，可繼續(xù)利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等，即AD=CD；對應(yīng)角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC。因此，通過證明兩三角形全等可證明兩個三角形中的線段相等或和角相關(guān)的結(jié)論，如兩直線平行、垂直、角平分線等等。

　　練習(xí)2(改變條件）如圖 3－51，已知 BD平分∠ABC， AB＝ CB。求證: ∠A＝∠C。

　　分析：能直接使用的證明三角形全等的條件只有AB＝CB，所缺的其余條件分別由公共邊相等、角平分線的定義得出。這樣，在證明三角形全等之前需做一些準(zhǔn)備工作。教師板書完整證明過程如下：

　　以上四步是證明兩三角形全等的基本證明格式。

　�。�4）將題目中的圖形加以有規(guī)律地圖形變換，可得到相關(guān)的一組變式練習(xí)，使剛才的解題思路得以充分地實(shí)施，并加強(qiáng)例題、習(xí)題之間的有機(jī)聯(lián)系，熟悉常見圖形，同時讓學(xué)生總結(jié)常用的尋找所缺邊、缺角條件的方法。

　　練習(xí) 3如圖 3-52（c），已知 AB＝AE， AD＝AF，∠ 1=∠2。求證： DB=FE。

　　分析：關(guān)鍵由∠1＝∠2，利用等量公理證出∠BAD＝∠EAF。

　　練習(xí) 4如圖 3-52(d)，已知 A為 BC中點(diǎn)， AE//BD， AE＝BD。求證： AD//CE。

　　分析：由中點(diǎn)定義得出 AB＝AC；由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ABD=∠CAE。

　　練習(xí) 5已知：如圖 3-52(e）， AE//BD， AE＝DB。求證： AB//DE。

　　分析：由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ADB=∠DAE；由公共邊 AD＝DA及已知證明全等。

　　練習(xí)6已知：如圖3－52（f），AE//BD，AE＝DB。求證：AB//DE，AB＝DE。

　　分析：通過添加輔助線——連結(jié)AD，構(gòu)造兩個三角形去證明全等。

　　練習(xí) 7已知：如圖 3-52（g）， BA＝EF， DF=CA，∠EFD=∠CAB。求證：∠B=∠E。

　　分析：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的補(bǔ)角相等”得出∠BAD＝∠EFC。

　　練習(xí)8已知：如圖3－52（h），BE和CD交于A，且A為BE中點(diǎn)，EC⊥CD于C，BD⊥CD于 D， CE＝⊥BD。求證： AC＝AD。

　　分析：由于目前只有邊角邊公理，因此，必須將角的隱含條件——對頂角相等轉(zhuǎn)化為已知兩邊的夾角∠B=∠E，這點(diǎn)利用“等角的余角相等”可以實(shí)現(xiàn)。

　　練習(xí) 9已知如圖 3－52（i），點(diǎn) C， F， A， D在同一直線上， AC＝FD， CE=DB， EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為 C和D。求證：EF//AB。

　　在下一課時中，可在圖中連結(jié)EA及BF，進(jìn)一步統(tǒng)習(xí)證明兩次全等。

　　小結(jié)：在以上例1及它的九種變式練習(xí)中，可讓學(xué)生歸納概括出目前常用的證明三角形全等時尋找非已知條件的途徑。

　　缺邊時：①圖中隱含公共邊；②中點(diǎn)概念；③等量公理④其它。

　　缺角時：①圖中隱含公共角；②圖中隱含對頂角；③三角形內(nèi)角和及推論④角平分線定義；

　�、萜叫芯�的性質(zhì)；⑥同（等）角的補(bǔ)（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它。

　　例2已知：如圖3－53，△ABE和△ACD均為等邊三角形。求證：BD=EC。

　　分析：先選擇BD和EC所在的兩個三角形△ABD與△AEC，已知沒有提供任一證兩個三角形全等所需的直接條件，均需由等邊三角形的定義提供。

　　四、師生共同歸納小結(jié)

　　1。證明兩三角形全等的條件可由定義的六條件減弱到至少幾個？邊角邊公理是哪三個

　　條件？

　　2。在遇到證明兩三角形全等或用全等證明線段、角的大小關(guān)系時，最典型的分析問題的思路是怎樣的？你體會這樣做有些什么優(yōu)點(diǎn)？

　　3。遇到證明兩個三角形全等而邊、角的直接條件不夠時，可從哪些角度入手尋找非已知條件？

　　五、練習(xí)與作業(yè)

　　練習(xí)：課本第28頁中第1題，第30頁中1，3題。

　　作業(yè)：課本第32頁中第6，7，8，9，10題。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時完成。

　　1。課本第3。5節(jié)內(nèi)容安排3課時，前兩課時學(xué)習(xí)三角形全等的邊角邊公理，重點(diǎn)練習(xí)直接應(yīng)用公理及證明格式，初步學(xué)習(xí)尋找證明全等所需的非已知條件的方法，以及利用性質(zhì)證明邊角的數(shù)量關(guān)系及直線的位置關(guān)系，第3課時加以鞏固并學(xué)習(xí)解決應(yīng)用題和兩次全等的問題。

　　2。本節(jié)將“理解全等三角形的判定方法的'必要性“列為教學(xué)目標(biāo)之一，目的是引起教師和學(xué)生的重視，只有學(xué)生真正認(rèn)識到了研究判定方法的必要性，才能從思想上接受判定方法，并發(fā)揮出他們的學(xué)習(xí)主動性。

　　3。本節(jié)課將“分析法和尋找證明全等三角形時非已知條件的方法”作為教學(xué)目標(biāo)之一，意在給學(xué)生歸納一些常用的解題思路，以便將它作為證明全等三角形的一種技能加以強(qiáng)化。

　　4。教材中將“利用證明兩個三角形全等來證明線段或角相等”的方法做為例5出現(xiàn)，為時過晚，達(dá)不到訓(xùn)練的目的，因此教師應(yīng)提前到第一、二課時，就教給學(xué)生分析的方法，并從各種角度加以訓(xùn)練。

　　5。教師可將例題1和幾種變式練習(xí)制成投作影片（圖3-52）提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)使用時，重點(diǎn)放在題目的分析上，并體現(xiàn)出題目之間圖形的變化和內(nèi)在聯(lián)系。

　　6。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的兩課時既教會學(xué)生分析全等問題的思路——分析法和尋找非已知條件的方法，又要求他們落實(shí)證明的規(guī)范步驟——準(zhǔn)備條件，指明范圍，列齊條件和得出結(jié)論，使學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析，又會正確表達(dá)。學(xué)生學(xué)生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析，又會正確表達(dá)。節(jié)教學(xué)

三角形全等的判定教案8

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、知識與技能：

　　1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.

　　2.三角形全等條件小結(jié).

　　3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

　　4.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

　　2、過程與方法：

　　1.經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程.

　　2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

　　3.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

　　【教學(xué)情景導(dǎo)入】：

　　提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　復(fù)習(xí)：

　　(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?

　　三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.

　　(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?

　　三種：

　�、俣�義;

　�、赟SS;

　　③SAS.

　　2.[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?

　　導(dǎo)入新課

　　[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能?

　　[生]1.兩角和它們的夾邊.

　　2.兩角和其中一角的對邊.

　　做一做：

　　三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?

　　學(xué)生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

　　教師活動：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué).

　　活動結(jié)果展示：

　　以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等.

　　提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

　　[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，?能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

　　[生]能.

　　學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對“ASA”的理解.

　　[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長.

　�、诋嬀�段A′B′，使A′B′=AB.

　�、鄯謩e以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

　　④射線A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′ 即可得到△A′B′C′.

　　將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.

　　[師]

　　于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

　　這又是一個判定三角形全等的.條件. [生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢?

　　[師]你提出的問題很好.溫故而知新嘛，請同學(xué)們來驗(yàn)證這種想法.

　　【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：

　　如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?

　　證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

　　∠A=∠D，∠B=∠E

　　∴∠A+∠B=∠D+∠E

　　∴∠C=∠F

　　在△ABC和△DEF中

　　∴△ABC≌△DEF(ASA).

　　于是得規(guī)律：

　　兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).

　　[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

　　求證：AD=AE.

　　[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.

　　學(xué)生寫出證明過程.

　　證明：在△ADC和△AEB中

　　所以△ADC≌△AEB(ASA)

　　所以AD=AE.

　　[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束.請同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié).

　　學(xué)生活動：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充.

　　有五種判定三角形全等的條件.

　　1.全等三角形的定義

　　2.邊邊邊(SSS)

　　3.邊角邊(SAS)

　　4.角邊角(ASA)

　　5.角角邊(AAS)

　　推證兩三角形全等，要學(xué)會聯(lián)系思考其條件，找它們對應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.

　　練習(xí)：圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.

　　答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.

　　【課堂作業(yè)】 1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎?

　　小亮的思考過程如下.

　　△AOB≌△DOC

　　2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

　　A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

　　B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

　　C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

　　D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

　　3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為( )

　　A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

　　4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

　　5、兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是( )

　　A.對應(yīng)邊上的三條高分別相等; B.對應(yīng)邊的三條中線分別相等

　　C.兩個三角形的面積相等; D.兩個三角形的任何線段相等

　　6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

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