解決問題的策略教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的解決問題的策略教案，希望能夠幫助到大家。
解決問題的策略教案1
目標預設：
1、讓學生在解決問題中學會用“倒推思維”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、在觀察、操作、討論、交流中提高探索和解決實際問題的能力，獲得解決問題成功體驗。
3、讓學生在對解決實際問題中不斷反思，感受“倒推思維”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
4、培養(yǎng)學生獨立思考、善于傾聽、質(zhì)疑和驗算的數(shù)學學習習慣。
教學重點：
體會策略是解決問題的計策，學會用“倒推思維”的策略解決問題。
教學難點：
能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟。
教學具準備：
果汁杯兩個、一瓶400毫升的果汁、果汁圖片、小黑板若干
課程實施：
課前游戲：
1、做相反動作
2、猜數(shù)字游戲
一個數(shù)加2得8，這個數(shù)是——
一個數(shù)減2得8，這個數(shù)是——
一個數(shù)乘2得8，這個數(shù)是——
一個數(shù)除以2得8，這個數(shù)是——
師：你們的表現(xiàn)真的很棒。
師生問好！
一、生活數(shù)學，激趣啟智
師：從課前游戲中我發(fā)現(xiàn)，咱班同學特別喜歡數(shù)學，今天就讓我們隨同冬冬和明明，去尋找生活中的數(shù)學，一同研究解決問題的策略。
出示課題：解決問題的策略
師：上周末，他倆去海門表妹家玩，乘坐的公共汽車從余東出發(fā)，沿途經(jīng)過了樹勛、麒麟、湯家、三廠，到達了海門。
小黑板出示：余東樹勛麒麟湯家三廠海門
師：想想如果他們想原路返回，會依次經(jīng)過哪些鄉(xiāng)鎮(zhèn)呢？
生齊：海門、三廠、湯家、麒麟、樹勛、余東。
師：在回答這個問題時，我們都是——倒過來，一個一個往前推。
板書：倒推。
二、引導探究，掌握方法
師：車子終于到了表妹方方家了，方方正準備了400毫升的果汁來招待好朋友呢？
出示圖片、實物（兩杯果汁不一樣多）
師：都是好朋友，這樣公平嗎？
生：不公平。
師：怎樣就公平了？
生：兩杯一樣多。
師：如果從甲杯倒入乙杯40毫升后一樣多，那你知道原來兩杯果汁各有多少毫升嗎？
師：請先獨立思考，然后說說你第一步是怎么想的？
生：共有400毫升，現(xiàn)在果汁同樣多，那就說明都有200毫升。
教師根據(jù)學生的回答，進行板書。400÷2=200ml
甲杯（____毫升）乙杯（____毫升）
現(xiàn)在
原來
教師出示小黑板
師：接下來呢？
學生說算式，教師板書。
甲：200＋40=240ml
乙：200－40=160ml
師：同意他的觀點嗎？讓我們一起通過操作來驗證一下吧。
師：要想知道原來是多少？我們可以倒回去，觀察果汁與剛才有何變化？教師演示
引導學生說出：甲杯在200毫升的基礎上就多了——40毫升，這就說明了，甲杯原來比現(xiàn)在——多40毫升。那乙杯呢？
生：乙杯原來比現(xiàn)在少40毫升。
師：現(xiàn)在你能把表格補充完整嗎？
師：如何確定自己的結果是不是正確呢？（口述驗算過程）
師：喝完了果汁，方方給他倆講起了她最近收集郵票的情況。
小黑板出示：方方原有一些郵票，最近又收集了24張，送給好友小軍30張，還剩52張。方方原有多少張郵票？
師：請同學們默讀一遍，想想從題中你讀出了哪些信息？
生齊說：冬冬原有x張，又收集了24張，送給小軍30張，還剩52張。
師：①想想用什么方式能清晰地把方方的郵票變化情況表示來？
獨立思考，并在紙上寫一寫、畫一畫、連一連。
�、谠谛〗M里交流，說說你是準備如何解決的？
�、圩詈螵毩⒘谐鏊闶�。
學生按要求逐步嘗試。教師關注學生反應，把較好的作品畫在小黑板上。
小黑板出示：冬冬原有？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張
師：這是某某的思考方式，讓我們來聽聽他是怎么想的？
生：我是這樣思考的：現(xiàn)在有52本。把送給小軍的30張要回來，那就是52+30=82張了，如果沒有收集到24張，就是82-24=58張。
學生回答時，教師邊板書反向箭頭。
師：你們聽明白了？誰來說說剛才這位同學是怎么思考的？
生復述
師：你真會傾聽別人的發(fā)言，能把剛才這位同學的思路清晰的表達了出來。老師也聽懂了。就是現(xiàn)在有52本。把送給小軍的30張要回來，那就是52+30=82張了，如果沒有收集到24張，就是82-24=58張。
師：能根據(jù)這樣的思路把算式列出來嗎？
生齊說，教師板書52+30-24=58張
師：看著這樣的算式你有什么疑問嗎？
師：老師有個問題，送給小軍30張后變少了，應用減法，為何計算時用了加上了30？
生：……
師：是呀，送給小軍30張后變少了，是針對原來的郵票張數(shù)來說的，但現(xiàn)在我們知道了結果還剩52張，要求原來的，所以要反過來加30張。明白了嗎？
師：還有其他的思考方式嗎？
生：……
教師根據(jù)學生的解釋，列出算式，52+（30-24）
師：你覺得這樣列式有道理嗎？誰來說說。
生：我是這樣思考的：收集24張又送人30張，實則相當于送人6張，送人6張后是52張，那原來是52+6=58張。所以列式為52+（30-24）
師：這個6表示現(xiàn)在比原來……（如果學生不會說，可引導學生繼續(xù)說下去）
師：怎么知道算出來的結果對不對呢？（再可以順過去推算，看剩下的是不是52張。）
師：你能用算式表示驗算的過程嗎？
學生邊說，邊板書驗算過程。58+24-30=52張
師：通過了驗算，我們才可以放心的寫出答了。
板書：答：冬冬原有郵票58張。
師：剛才的兩題我們都運用倒過來思考的
方式，實際上這也是解決問題策略中的一種，這種方法就叫——倒推法。
板書：法
三、運用方法，鞏固知識
師：接下來，讓我們運用倒推法一起解決他們?nèi)擞龅降纳钪械膯栴}。
拿出練習紙。認真完成好后，請思考題。
學生獨立思考完成。
練習紙
�、俣兔髅饕彩玖怂麄兊漠嬈麄冊瓉砉灿�60張畫片，冬冬給了明明5張后，兩人畫片一樣多。原來兩人各有多少張畫片？
�、谒麄�?nèi)碎_始折千紙鶴了，如果裁紙要用5分鐘，折紙鶴要25分鐘，把紙鶴穿成一串要用10分鐘。若要在上午十時全部完成，那么他們最遲從什么時間開始動手做？
�、勖髅饕步o他們講起了班級圖書角的信息，他說昨天圖書角原有一些圖書，當天有人捐獻了3本圖書放入圖書角，班級同學共借出10本，現(xiàn)在有8本，問原有圖書多少本？
④玩了一天，冬冬和明明開始返回了，他們乘坐的公交車在文峰站點上來了9人，又下去了5人，這時車上正好有10人。問到站前車上原有多少人？
池中的睡蓮所遮蓋的面積每天增加一倍，10天恰好遮住整個水池，睡蓮遮住水池的一半需要多少天？
�。ㄓ藐幱氨硎境雒刻斓拿娣e變化情況）
第10天第9天第8天
師：同桌交換，誰能確認自己的答案是正確的.？
師：告訴我你是怎么做到這樣自信的？
生：我檢驗的。
師：那你說吧。
同桌互批。
師：有錯誤的舉手。教師詢問原因，全班一同解決。
師：題結果是9天。
五、課堂小結
師：從大家的表現(xiàn)來看，你們掌握的很好。說說這節(jié)課你有哪些收獲吧。
生：……
師：總結，解決問題的策略多種多樣，今天學習的倒推法僅僅是眾多方法中的一種，根據(jù)題目的要求選擇合適的解決方法是最為重要的。
教后反思：
本節(jié)課從路線問題導入，讓學生體會從原路返回時會依次經(jīng)過哪些鄉(xiāng)鎮(zhèn)著手，初步體會倒推法的策略在生活中的價值，激起學生濃厚的學習興趣。
教學例題時，創(chuàng)設具體的生活情境，通過兩個學生的行程，把兩個例題有機的串聯(lián)起來。教學例1時，通過讓學生先獨立思考，然后通過演示操作，，讓學生更好地體會解題過程。這里當學生說到甲杯比乙杯多80毫升時，應恰當?shù)靥幚�。教學例2時，通過箭頭的思路圖，清晰的表示出郵票張數(shù)的變化情況，教學時，引導學生提出質(zhì)疑，理解送出的為何要加。同時對于第二種解法教師應更好地進行解釋。
練習設計了分層題，使學有余力的同學學得更多。基本練習題更關注了與例2類似的練習，使同學們掌握的更加的牢固。
解決問題的策略教案2
教學內(nèi)容：
蘇教版國標本教材第九冊63-64頁。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2、 使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的信心。
教學重點：
能對信息進行分析，用一一列舉的策略解決實際問題。
教學難點：
能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的`條理性和嚴密性。
教學過程：
一、談話導入 回憶策略
1、談話：老師先來和大家玩?zhèn)�游戲，怎么樣？看，這是什么？（撲克牌）
老師抽出大王和小王，你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？（四種）
老師從中任意抽出一張，猜一猜有多少種不同的結果？（四種）是哪四種呢？（草花，黑桃，紅心，方塊）
2、揭題：剛才同學們將這些花色一個一個列舉了出來（板書：一一列舉），一一列舉也是我們解決數(shù)學問題時經(jīng)常要用到的一種策略。今天我們一起來研究這種解決問題的策略（板書課題）。
二、教學例題 探究列舉的方法
�。ㄒ唬┣榫皠�(chuàng)設 呈現(xiàn)問題
1、師：我校操場東面有一塊空地，學校想將把這塊空地利用起來，用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃，有多少種不同的圍法？
（1）從條件中你獲得了哪些數(shù)學信息？（周長是18米）你是怎么知道的？
�。�2）真了不起，你連這隱藏的數(shù)學信息也找出來了，周長是18米，那么說明長和寬的和是多少？（課件出示，長＋寬＝9米）
�。�3）長方形的長＋寬＝9米，那么這個長方形花圃可以怎樣圍？你能幫老師來設計一下這個長方形花圃嗎？
請拿出準備的小棒，同桌合作擺一擺，并想想有沒有不同的圍法嗎？
2、學生嘗試操作。
�。�1）學生操作，教師指導。
�。�2）交流反饋：哪個小組先來說說你們的圍法？檢驗是否符合要求。
其它小組有不同的擺法嗎？
解決問題的策略教案3
教學內(nèi)容：
教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題
教學目標：
1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3．使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心
教學過程：
一、學習例1
1．呈現(xiàn)問題。
（1）｝出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？
（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。
�。�3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？
2．解決問題。
�。�1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？
�。�3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。
引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的.基礎上，減少了40毫升。
�。�5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。
3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。
（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。
�。�2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有什么特點？
學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。
二、學習例2
1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：
原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策略來解決？
3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？
學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：
原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張
要求根據(jù)上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。
4．要求學生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。
5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？
三、應用鞏固
出示“練一練”，學生各自讀題。
提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？
學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。
四、課堂作業(yè)
做練習十六的第1、2題。
五、全課小結
這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？
解決問題的策略教案4
一、解決問題的策略
二、完成想想做做：
三、整理信息，解決問題
四、應用拓展
1、放學后，我們兩個同時從學校出發(fā)，分別向東去新華書店，向西去文具店，
問：這道題和例題有什么不同？
你能根據(jù)題意自己獨立畫線段圖整理。
展示學生的線段圖，并讓學生說說自己是怎樣想的。
補充合適的問題后，學生獨立解答。交流的時候分別說清楚自己是怎么想的。
2、比較兩題，找聯(lián)系。
說說兩題有什么不同？（方向上的不同，一個是相向的.，一個是相背的）做手勢。
什么相同？（都是求兩斷之間的距離，可以先分別算出各自的距離再相加，也可以先算出合起來的速度再算總的路程。……）
五、完成想想做做：（做在作業(yè)本上）
1、先畫圖整理，再解答。
2、讀題后問：這道題和剛才的有什么不同？可以怎么想？把你的算式寫在作業(yè)本上。
3、讀題后問：這道題和例題有什么聯(lián)系？你會解答嗎？
解決問題的策略教案5
一、教學內(nèi)容。
蘇教版數(shù)學四年級（上冊）第65——67頁。
二、教學目標。
1、在解決簡單的實際問題的過程中，初步體會用列表、摘錄的方法整理相關信息的作用，學會用列表或摘錄的方法整理簡單的實際問題所提供的信息。
2、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，體悟解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的自信心。
三、教學過程。
�。ㄒ唬┏尸F(xiàn)問題，感受整理信息的必要性。
1、出示情景圖，提問：同學們仔細觀察這幅圖，并說說從圖中你能知道些什么信息？
2、學生充分交流。
3、結合學生的“無序”交流，教師組織學生根據(jù)所獲得的信息提出問題。
4、教師板書：
�。�1）小華用去多少元？
（2）小軍能買多少元？
�。ǘ┙鉀Q問題，自主探究整理信息的方法。
1、提問：要解答“小華用去多少元”，需要的條件是什么？（指名用簡潔的語言陳述。）
（1）學生回答后，讓學生將發(fā)言的內(nèi)容，即所要解決的問題和所需要的條件整理出來。
�。�2）18元買3本，（）元買5本，學生的整理方案可能有：3本要18元，小華買15本，小明買3本用去18元，小華買5本用去（）元。
�。�3）教師組織學生觀察，比較，評說，在交流的基礎上，引導學生列表整理。
（4）教師在小黑板上繪出空表格，學生完成填空：
①小明3本18元。
�、谛∪A5本（）元。
�、坌∶�3本18元。
提問：下面我們來解決問題，你是看原先的購物圖呢，還是看你整理的內(nèi)容？為什么？（學生小組交流后在全班交流，然后獨立解答。）
指名匯報，教師板書：18÷3=6（元），6×5=30（元）。（再讓學生口述算式每一步表示的意義。）
2、談話：再來看問題2，大家會整理信息嗎？（學生自主整理，展示學生整理的內(nèi)容。）
�。�1）師生評議學生的整理結果。
�。�2）指名板演解答，其余自練。
�。�3）評析板演的解法，口述算式每一步表示的意義。
�。�4）引導比較，強化整理信息的方法。
�。�5）討論、交流：
A、把剛才解決的'兩個問題聯(lián)系起來比較，在計算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？
B、把解決兩個問題的數(shù)據(jù)合起來看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結合學生的回答，教師引導學生發(fā)現(xiàn)：本數(shù)在變化，錢數(shù)也在變化；本數(shù)與錢數(shù)發(fā)生了相對應的變化，不變的是——每本的價錢。）
3、引導學生反思：在解決這兩個問題的過程中，你感受最深的是什么？
�。ㄈ╈柟虘茫岣哒硇畔⒌淖杂X性。
1、完成“想想做做”第1題。
（1）學生根據(jù)題目中的條件和問題列表整理，教師巡視，對有困難的少數(shù)學生作個別指導。
�。�2）展示學生的整理結果。
�。�3）提問：通過整理，解題的感覺如何？
（4）學生列式解答，教師指名板演，師生評析板演。
2、完成“想想做做”第2題。
�。�1）學生獨立整理、解答，指名板演。
�。�2）提問：大家覺得在這里解決問題要注意什么？
�。ㄋ模┙沂菊n題，提升對整理信息意義的認識。
談話：回顧一下，今天的數(shù)學課我們探討了——列表整理，摘錄整理。這些都是解決問題的策略。（板書課題）
今天所學習的列表、摘錄問題信息等策略，都能使信息得到簡明的表達，方便我們理解，有助于順利解題。下一節(jié)課我們還要繼續(xù)探討解決問題的其他策略。
�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)。
完成“想想做做”第3、4題。
四、教后反思：
教材中的例題及練習是我們比較熟悉的、以往被稱之為“歸一”、“歸總”的內(nèi)容，但在蘇教版教材中，這部分內(nèi)容的教學定位已發(fā)生了變化。在本課的教學過程中，解決問題不是目的，而是在解決問題的過程中，讓學生學會用列表的方法來整理問題信息，體驗解決問題中的思考策略。教學時采用了由扶到放的教學策略，通過引導，放手讓學生用多種方式來摘錄條件和問題，然后讓學生來評論、比較、鑒別，從而認可最簡潔的一種，形成共識；接著教師繪制表格，讓學生填寫。這里一方面相信和尊重學生，任由學生來摘錄和整理信息；另一方面又不失指導點撥的教學主導作用，引導學生走向規(guī)范簡潔的列表整理。
解決問題的策略教案6
余東中心小學何葉萍
教學內(nèi)容
蘇教版數(shù)學四年級（上冊）第65-67頁。
教學目標
1、在解決簡單的實際問題的過程中，初步體會用列表、摘錄的方法相關信息的作用，學會用列表或摘錄的方法簡單的實際問題所的信息。
2、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，體悟解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的自信心。
教學過程
一、呈現(xiàn)問題，感受信息的必要性
出示情景圖，提問：同學們仔細觀察這幅圖，并說說從圖中你能知道些什么信息？
學生充分交流。
結合學生的“無序”交流，教師組織學生根據(jù)所獲得的信息提出問題。
教師板書：
�。�1）小華用去多少元？
�。�2）小軍能買多少元？
二、解決問題，自主探究信息的方法
1、提問：要解答“小華用去多少元”，需要的條件是什么？
指名用簡潔的語言陳述。
學生回答后，讓學生將發(fā)言的內(nèi)容，即所要解決的問題和所需要的條件出來。
18元買3本，（）元買5
學生的可能有：
3本要18元，小華買15本
小明買3本用去18元，
小華買5本用去（）元
教師組織學生觀察，比較，評說，在交流的基礎上，引導學生列表。
教師在小黑板上繪出空表格，學生完成填空：
小明3本18元
小華5本（）元
小明3本18元
小華
小明
小華
提問：下面我們來解決問題，你是看原先的購物圖呢，還是看你的內(nèi)容？為什么？
學生小組交流后在全班交流，然后獨立解答。
指名匯報，教師板書：
18÷3=6（元）
6×5=30（元）
再讓學生口述算式每一步表示的意義。
2、談話：再來看問題2，大家會信息嗎？
學生自主，展示學生的內(nèi)容。
師生評議學生的結果。
指名板演解答，其余自練。
評析板演的解法，口述算式每一步表示的意義。
引導比較，強化信息的方法。
討論、交流：
A把剛才解決的兩個問題聯(lián)系起來比較，在計算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？
B把解決兩個問題的數(shù)據(jù)合，你發(fā)現(xiàn)了什么？
結合學生的回答，教師引導學生發(fā)現(xiàn)：本數(shù)在變化，錢數(shù)也在變化；本數(shù)與錢數(shù)發(fā)生了相對應的變化，不變的是——每本的價錢。
3、引導學生反思：在解決這兩個問題的過程中，你感受最深的是什么？
三、鞏固應用，提高信息的自覺性
1、完成“想想做做”第1題。
學生根據(jù)題目中的條件和問題列表，教師巡視，對有困難的少數(shù)學生作個別指導。
展示學生的結果。
提問：通過，解題的感覺如何？
學生列式解答，教師指名板演，
師生評析板演。
2、完成“想想做做”第2題。
學生獨立、解答，指名板演。
提問：大家覺得在這里解決問題要注意什么？
四、揭示課題，提升對信息意義的認識
談話：回顧一下，今天的數(shù)學課我們探討了——列表，摘錄。這些都是解決問題的策略。（板書課題）
今天所學習的'列表、摘錄問題信息等策略，都能使信息得到簡明的表達，方便我們理解，有助于順利解題。下一節(jié)課我們還要繼續(xù)探討解決問題的其他策略。
五、課堂作業(yè)
完成“想想做做”第3、4題。
教后反思：
教材中的例題及練習是我們比較熟悉的、以往被稱之為“歸一”、“歸總”的內(nèi)容，但在蘇教版教材中，這部分內(nèi)容的教學定位已發(fā)生了變化。在本課的教學過程中，解決問題不是目的，而是在解決問題的過程中，讓學生學會用列表的方法來問題信息，體驗解決問題中的思考策略。教學時采用了由扶到放的教學策略，通過引導，放手讓學生用多種方式來摘錄條件和問題，然后讓學生來評論、比較、鑒別，從而認可最簡潔的一種，形成共識；接著教師繪制表格，讓學生填寫。這里一方面相信和尊重學生，任由學生來摘錄和信息；另一方面又不失指導點撥的教學主導作用，引導學生走向規(guī)范簡潔的列表。
解決問題的策略教案7
教學目標：
1、在解決簡單實際問題的過程中，感受列表是解決問題的一種策略。
2、學會收集有效信息，并會用列表的方法整理，通過列表的過程尋找解決問題的有效方法。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。
教學重點：
讓學生學會用列表的方法整理信息，經(jīng)歷解決問題的過程。
設計理念：
《數(shù)學課程標準》指出要讓學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。本節(jié)課設計時，我就是以這一理念為依托。整個教學過程緊緊圍繞探索解題策略展開，先出示有很多信息，但隱含比較簡單的數(shù)學問題的情境圖，讓學生選擇信息，選擇整理的方法解決問題，初步感知解題過程中可以通過列表的方法來整理信息。然后通過兩個問題情境，讓學生達到策略內(nèi)化和優(yōu)化，并讓學生體會到：解決問題要從方法、策略入手。
教學預設：
一、創(chuàng)設情境，讓學生體會整理信息的必要性，初步感知用列表來整理信息的方法。
1、提出問題：
（1）你聽到了或看到了哪些信息？
�。�2）根據(jù)這些信息你可以提出什么問題？
學生可能會提出：每本筆記本多少錢？
每枝鋼筆多少錢？
小華買筆記本用去了多少錢？
小軍買了幾本筆記本？
把學生提出的問題進行梳理，一步計算的馬上解決。
2、解決小華買筆記本用去了多少錢？
�。�1）找有用的信息
�、僖鉀Q小華用去多少錢？圖中那么多信息，你打算怎么辦？
�、谀敲茨男┬畔⑹怯杏玫哪兀空埬阏乙徽�，和同桌說一說。
�。�2）記錄信息
①如果要求你們把這些有用的信息記錄下來，你會怎樣記錄？
�、谶x擇自己喜歡的方法記錄信息。
③匯報展示方法：你能說說你是怎樣記錄信息的嗎？
大家覺得怎么樣？
學生可能會有：完整地記錄信息的方法
摘記數(shù)字記錄的方法
摘錄重點的方法
（3）優(yōu)化方法：
�、偃绻F(xiàn)在再讓你記錄，你會選擇哪種記錄的方法？為什么？
�、墼賮碚f一說：剛才他是怎么樣記錄的？
�、茉谡浿攸c這種方法的基礎上添上表格線，使它成為一個表格。
�、菽隳芸粗砀裰苯恿惺浇獯饐�？
（4）揭示課題
3、初步應用列表的'方法整理信息
�。�1）現(xiàn)在你們能不能也用列表的方法把求小軍買多少本筆記本？需要的信息記錄下來？
�。�2）匯報展示：你能說說你是怎么記錄整理信息的嗎？
�。�3）列式解答。
二、通過觀察比較，鞏固列表的方法，并對列表的方法進行適度的拓展延伸。
�。�1）觀察這兩個表格，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）其實解決這兩個問題，我們可以用這樣的表格來整理信息。
[出示表格]
小明
�。潮�
共１８元
小華
５本
共？元
小軍
？本
共４２元
（3）還有更簡單一些的呢？
3本--18元
5本--（）元
�。ǎ┍�--42元
現(xiàn)在你能把括號里的數(shù)填出來嗎？
三、實踐應用，再次體會列表整理信息的必要性。
1、解決買球過程中出現(xiàn)的問題：
�。�1）學生用列表的方法先整理信息。
�。�2）匯報展示并列式解答。
2、錄音播放商店降價的信息：
（1）現(xiàn)在有2個問題，請咱們班的小朋友幫忙解答。
問題一：麗麗和芳芳一共付了多少元？
問題二：丁丁比麗麗少付多少元？
（2）學生選擇一個問題，根據(jù)問題選擇有用的信息進行整理并解答。
四、課堂總結
解決問題的策略教案8
教材分析：
《數(shù)學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略�！�
本課所學內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。
設計理念：
優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經(jīng)驗和知識基礎出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學方法的應用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力。
教學目標：
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的實際能力。
教學案例：
一、創(chuàng)設情境，學習新知
1、預設情景
師：同學們，在節(jié)假里你家來了客人你準備做什么呢？
師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。
師：從圖。.能得到哪些信息？
生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。
師：想一想你平時在家沏茶時要做什么呢？師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時間？誰來說給大家聽一聽？
2、自主設計方案師：小明需要做這么多事情，那么請你幫小明想一想，他應該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準備的工藝圖片擺一擺，設計一個最佳方案，并算一算需要多長時間？
3、展示學生不同的方案師：誰愿意上講臺來展示你的設計方案？
師：剛才同學們幫小明設計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節(jié)省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內(nèi)完成。
這樣小明就可以在8分鐘以內(nèi)完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。
4、小結師：我們在做一些事情時，應先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內(nèi)盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。
李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？
二、再探新知
師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖。
能得到哪些信息？（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設出生活化的情境，激發(fā)學生的學習興趣。
利用烙餅這一事例，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）
1、學生觀察、理解圖中的內(nèi)容。
教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？“ “烙兩張餅呢？” “爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “一共要烙3張餅，怎樣烙花費的.時間最少？” 2、學生拿出準備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學生在這一面上用鉛筆做上記號。
先讓學生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結果記錄在老師發(fā)的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）
3、展示學生的方案。
教師：“誰來給大家說一說，你們小組設計的方案是什么？”在展示臺上投影學生填寫的表格。
小組代表來根據(jù)表格敘述設計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較。
“這些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）
4、拓展延伸：
教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？”小組活動，并用表格記錄。
小組代表發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？”小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學生找到最佳方法。
（通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。）教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？”小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節(jié)省時間。讓學生仔細觀察表格，看發(fā)現(xiàn)了什么？得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。
教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”呢？假如媽媽使用了新式電餅。
解決問題的策略教案9
教學過程與反思：
一、創(chuàng)設問題情境，激活相關經(jīng)驗
(出示兩幅天平圖，引導學生觀察思考)
師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個蘋果的質(zhì)量和1個梨的質(zhì)量之間有什么關系嗎?
生：1個蘋果的質(zhì)量是1個梨的2倍。
生：1個梨的質(zhì)量是1個蘋果的1/2。
師：根據(jù)兩幅天平圖，你能求出1個蘋果和1個梨各重多少嗎?
生：1個蘋果重200克，1個梨重100克。
師：你是怎樣推想的?
生：把圖2左盤中的1個蘋果換成2個梨，就成了4個梨重400克，可以求出1個梨重100克，再求出1個蘋果重200克。
生：把圖2左盤中的2個梨換成1個蘋果，就是2個蘋果重400克，1個蘋果就重200克，再求出1個梨重100克。
(課件動態(tài)演示把1個蘋果換成2個梨或者把2個梨換成1個蘋果)
師：在解決剛才這個問題時，大家用到了“換”的方法，這是數(shù)學中一種非常重要的策略——替換。(板書)其實早在1700多年前有一個叫曹沖的小朋友，就用替換的策略演繹了一個生動的故事，你們聽說過嗎?
(出示“曹沖稱象”的.圖片)
師：曹沖是如何用替換的辦法稱出大象的質(zhì)量的?
生：曹沖是用石頭替換大象的。
【反思】導學的藝術在于喚醒。學生雖然是第一次正式學習用替換的策略解決問題，但在他們的生活經(jīng)驗中已模糊地經(jīng)歷過類似的方法，只是還沒有建立起一種完整的數(shù)學模型。所以在課的引入部分，從直觀的天平圖，到感性的數(shù)形結合，再到抽象的推理計算，并結合“曹沖稱象”的典故，一下子就扣住學生心弦，喚醒了他們頭腦里已有的生活經(jīng)驗，為下面的探究過程做好了心理準備和認知鋪墊。
二、自主探索實踐，研究替換策略
(圖文呈現(xiàn)倒題，引導分析)
例題：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
師：題中告訴了我們哪些已知條件?
(生答略)
師：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的關系還可以怎樣說?
生：大杯的容量是小杯的3倍。
生：1個大杯可替換成3個小杯。
生：3個小杯可替換成1個大杯。
師：現(xiàn)在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?
生：不能。
師：怎樣用替換的策略來解決這個問題呢?
(生互相說)
師：選擇一種你喜歡的方式進行替換，在老師發(fā)給你的紙上畫出示意圖來，然后根據(jù)示意圖，再列出算式解答。
(生畫圖、列式計算，然后同桌交流)
師：誰能把你的方法介紹給大家?
(學生代表在投影儀上展示和介紹)
生：我把1個大杯換成3個小杯，這樣就有9個小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1個大杯的容量就是240毫升。
生：我是把6個小杯換成2個大杯，這樣就有3個大杯，720÷3=240，可以先求出一個大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1個小坪的容量是80毫升。
（師結合學生匯報，逐步形成板書）
【反思】如何將靜態(tài)的文字轉(zhuǎn)化為學生動態(tài)的思考?如何在動態(tài)的思考中感受替換的過程?這是非常值得關注的兩個問題。所以在教學過程中，先讓學生自主分析數(shù)量關系，然后組織小組討論尋求策略，接著獨立畫圖感悟思考，最后師生交流，教師用簡潔明了的板書體現(xiàn)替換的策略。這一過程符合學生的認知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”，師生在互動對話中建構數(shù)學模型。
解決問題的策略教案10
這部分內(nèi)容教學用“一一列舉”的策略解決一些生活中的簡單的實際問題。在此之前，學生已經(jīng)學習過用列表和畫圖的策略解決問題，對解決問題的策略已經(jīng)有了一些體驗和認識，而這節(jié)課的重點是使學生學會有條理、有順序地一一列舉，從而不重復、不遺漏地列舉出問題的所有答案。在教學中我是這樣處理的：
一、課前談話，導入課題
1、平時你們都喜歡看什么課外書？（指名回答）
2、選擇3種（數(shù)學樂園、七彩文學、科學世界），板書在黑板上，提問：如果從中選出2種閱讀，有多少種不同的選擇方法？你能一一列舉出來嗎？
3、師小結：
一一列舉是我們解決問題的一種策略，今天這節(jié)課我們就來學習用一一列舉的策略解決生活中的數(shù)學問題。（板書課題）
[反思：
在3種書中選擇2本并列舉出來，這一內(nèi)容學生四年級時已經(jīng)學習過，因此對學生來說并不困難。設計這一環(huán)節(jié)的目的一方面是導入課題—一一列舉，另一方面是復習舊知，為例2的教學先分類，再列舉做好鋪墊。]
二、自主探究，學習列舉
（一）創(chuàng)設情境，教學例1
1、出示紅山森林動物園大門圖。這是什么地方？這節(jié)課牛老師就帶大家去紅山森林動物園玩一玩。
2、王大叔是動物園的工人，今天他碰到難題了，課件出示例1：
王大叔要用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，有多少種不同的圍法？
3、指名讀題，并說說從題中知道了哪些信息？（長方形的周長是18米）
4、你們能幫助王大叔解決難題嗎？
�。�1）請你們每人拿出18根小棒代替題目中的18根1米長的柵欄，在小組中圍一圍，看看有多少種不同的圍法。
�。�2）集體交流不同的圍法：4種
5、觀察這4種圍法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長+寬=9米），為什么長加寬的和一定是9米呢？6、出示表格，我們也可以用列表的方法一一列舉：
我們可以從寬是1米想起：如果寬是1米，長是多少？
如果寬是2米，長是多少？
……
7、（1）請大家獨立完成練習紙上例1的前2行。
�。�2）集體交流核對。
8、剛才我們用小棒圍和列表2種方法幫王大叔解決了難題，你比較喜歡哪種方法？為什么？
9、這4個長方形的周長都相等是18米，面積是不是也相等呢？請大家完成練習紙上例1題第3行：求面積。
10、比較每個長方形的長、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（長方形的周長相等，面積不一定相等；長和寬越接近，面積就越大。）
[反思：
在教學例1時，先引導學生用小棒擺一擺。通過擺小棒的操作，可以使學生進一步明確圍成的長方形的周長與它的長和寬的關系。多數(shù)學生擺小棒時是無序思考的，因此可能出現(xiàn)重復或者遺漏的現(xiàn)象。在教學的過程中，有一名學生回答這4種擺法是非常有序的：寬是1米，長是8米；寬是2米，長是7米；寬是3米，長是6米；寬是4米，長是5米。我只是肯定了學生的回答的正確，如果在這個環(huán)節(jié)的處理上，讓這個學生再說一說自己是怎樣想的，怎樣把4種答案都找出來的，就可以通過這個學生的回答引導其他學生發(fā)現(xiàn)“長加寬的和等于周長的一半”，他是有順序的思考的，因此就找出了所有問題的答案。讓其他同學感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉。在這一環(huán)節(jié)上，我沒有大膽的放手，而是又扶著學生探索“長加寬的和與周長的關系”，如果讓學生的發(fā)現(xiàn)回答代替我的引導，可能這個環(huán)節(jié)會更精彩。
在學生通過擺小棒明確有4種不同的圍法，并且探索出“長加寬的和等于周長的一半”后，引導學生通過列表來一一列舉，明確列舉時要有順序的思考，注意不重復、不遺漏，學生掌握較好。]
�。ǘ┙虒W例2
1、動物園有兒童游樂場，課件出示題目：
打靶、旋轉(zhuǎn)木馬、碰碰車3個游戲項目，最少玩1項，最多玩3項，有多少種不同的玩法？
2、最少玩1項，最多玩3項是什么意思？
3、你打算用什么策略解決這個問題？
4、列舉時分幾類情況思考？每類有幾種方法？（分步出示表格）
5、請你用自己喜歡的方法進行列舉：可以用老師提供的表格，在表格中打“√”，也可以用其他方法如文字表述。
6、集體交流反饋時結合例2讓學生說說要得到全部答案，列舉時要注意什么？
[反思：
在教學中，我將書上例題的3本不同的書籍改成3個不同的游戲項目，引起了學生的學習興趣。通過對“最少玩1項，最多玩3項”這句話的分析明確不僅可以玩1項，也可以玩2項，或者可以玩3項。因此在一一列舉時必須先分類，再有順序地一一列舉。我在雨花臺小學上這節(jié)課時，發(fā)現(xiàn)有部分學生不知道如何去打“√”，因此在教學時應充分的考慮到學生的個體差異，指導學生打“√”的方法。]
三、拓展應用，完成相應的練習
（一）練一練
1、小華選擇了打靶游戲，出示練一練題目。
2、“投中2次”，可能得到哪2環(huán)？總成績是多少？
3、請你列舉出所有可能的答案（列出算式），完成在練習紙上。
4、集體交流核對。
[反思：
例1、例2都是讓學生列表進行一一列舉，在這一題，我讓學生分2類（2環(huán)成績相同和2環(huán)成績不同）列出算式，通過比較算式8+8=16（環(huán)）與10+6=16（環(huán)）的結果都是16環(huán)，從而得出有5種不同的答案（6—1=5）。從學生反饋的情況看，學生掌握較好。]
�。ǘ┚毩暿坏�1題
1、紅山動物園還為游客提供了2種不同線路的游覽車，出示題目：
1路車早上8時20分開始發(fā)車，以后每隔10分鐘發(fā)一輛車；2路車早上8時40分開始發(fā)車，以后每隔15分鐘發(fā)一輛車。這兩路車幾時幾分第2次同時發(fā)車？
2、學生獨立完成在練習紙上。
3、集體交流核對。
�。ㄈ┑�2題
1、紅山動物園的音樂廣播每隔一段時間就會播放一次音樂。已經(jīng)播放了幾次：出示時間：9：00，9：40，10：20，11：00……
2、從這幾個時間中你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、那么下面哪些時刻也是音樂廣播的時刻？13：00，14：40，15：40，16：00，請圈出。
4、你想怎樣解決這個問題？你能列舉出下面表演的時刻嗎？完成在練習紙上。
�。ㄋ模┑�3題1、結束了1天的游玩，小華、小軍、小明想拍照紀念。
2、有幾種不同的照相方法？
3、獨立思考，完成在練習紙上。
4、小組交流
5、集體交流
[反思：
教學時我將書上練習中的題目配合我的教學情境做了一些改編。
1、將第1題的時間做了修改；
2、將第2題的音樂鐘編成了音樂廣播；
3、將第3題的升3面不同顏色的小旗改為3個同學并排照相。
教學時由于時間的關系，我只完成了練習的1、2題，學生用一一列舉的方法解決問題完成的比較好。
第3題書上的題目是：“有紅、黃、藍三種顏色的小旗各1面，從中選用1面或2面升上旗桿，分別用來表示一種信號。一共可以表示多少種不同的`信號？”解決的方法：先分類，選1面有3種：紅、黃、藍；選2面有6種：紅黃、黃紅、紅藍、藍紅、黃藍、藍黃。所以一共有3+6=9（種）方法。
我改編后的題目是：“小華、小軍、小明想拍照紀念，如果并排照，有多少種不同的拍照方法？”這題也應先分類：單人照有3種；雙人照有6種（同上小旗，存在左右排序的因素）；三人照也有6種。所以一共是3+6+6=15（種）不同的拍照方法。
對于這樣的并排拍照排序的問題，四年級時學生已經(jīng)接觸過了，不同的是四年級時是單獨討論雙人照或單獨討論三人照的問題。而現(xiàn)在的這題需要分3類考慮，書上小旗題只是分2類，沒有考慮選3面小旗，我改編這題的目的是想對學生有所提高，但對于五年級的孩子來說是否太難，拔高了對他們的要求，還有待思考。]
四、課堂小結
通過今天的學習，你有什么收獲？能一一列舉出來嗎？請你們四人小組相互交流。
[整節(jié)課教后反思：
在教學中我創(chuàng)設了去紅山森林動物園游玩的情境：幫工人王大叔解決用18根柵欄圍一個長方形花圃（例1）；去游樂場游玩，3個不同的游戲項目選擇（例2）；小華玩打靶游戲（練一練）；動物園的游覽車發(fā)車問題（練習1）；動物園的音樂廣播播放時間問題（練習2）；結束一天的游玩后的拍照問題（練習3），激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生學習的積極性。
引導學生根據(jù)問題的特點，在“一一列舉”的過程中合理使用不同的方法，感受不同策略在解決問題過程中的不同價值。例1和例2主要是讓學生運用列表的方法解決問題，練一練用列表的方法只能看出有6種可能的情況，但這其中總環(huán)數(shù)有重復的情況，因此我引導學生用列算式求總環(huán)數(shù)的方法，很快能看出有5種不同的情況。練習第3題照相問題由于存在排序問題，列表也不太合適。在教學中，主要是讓學生理解在“一一列舉”的過程中要有順序地思考，不重復，不遺漏，使學生在解決問題的過程中能靈選用不同的方法列舉。
在教學中例2和練習3有類似的地方，都是先分類，而且都是分3類，不同的是例2只是組合問題，不需要考慮排序；而練習3分類后，每一類還要考慮排序的問題，因此難度是比較高的，我將這題改編后提高了問題的難度，設計成了機動題，是否拔高了對學生的要求還有待思考。
解決問題的策略教案11
教學目標
1.通過創(chuàng)設問題情景，使學生在解決簡單的實際問題的過程中，學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2.通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習活動，使學生在不斷反思的過程中，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3.通過對實際問題的探索，使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，獲得解決問題的成功體驗。
重點難點
重點是：體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的`問題的特點，學會用“倒過來推想”的策略解決問題的思考方法，能正確合理地運用倒推法進行問題解決實際生活問題。
難點是：根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
教學準備
實驗用具（水杯），作業(yè)本，多媒體課件
教 學過程
教學環(huán)節(jié)
過程目標
教 師活動
學 生活動
教 學反思
創(chuàng)設
情境
體會
倒過
來想
通過創(chuàng)設情境使學生從簡單的事情中理解倒過來思路.
1.創(chuàng)設學生春游乘車情境
出示從蘇州去南京沿途經(jīng)的城市，提問回蘇州時沿途依次經(jīng)過哪些城市
明確日常生活中常常應用到“倒過來想”的策略。
師生交流
觀察
獨立思考
自主
探索
學會
新策
略
借助學生感興趣的實驗操作和熟悉的收作業(yè)本情境來代替教材例2，使學生在親歷過的問題中受到啟發(fā)，自主探索用畫直觀圖的方法、引導學生有序思考，用“倒過來推想”的策略解決問題，在解決問題過程中體會適用新策略解決的問題特點。
一.初步理解“倒過來推想”的方法
1、出示兩只盛有不等果汁的杯子，信息：兩杯共裝果汁400毫升，提出問題：怎樣才能使兩只杯中的果汁同樣多？
2、配合演示從甲杯倒入乙杯40毫升使兩杯同樣多。然后組織學生猜一猜原來兩杯果汁各有多少毫升？
3、引導學生有序思考：倒水前后兩只杯子里果汁的總量有沒有變化？
4、組織學生說說解決這個問題的主要策略是怎么樣的？從而揭示“倒過來推想”的策略。
5、板書課題。
二.體會適用新策略解決的問題特點
1、創(chuàng)設學生交作業(yè)情境，出示一疊作業(yè)本，有關信息：如果又新收到12本，發(fā)下去25本，剩下總數(shù)是20本。
2、呈現(xiàn)箭頭圖，幫助學生理順數(shù)量變化方向。
3、提問：你準備用什么策略來解決這個問題？呈現(xiàn)學生的列式計算方法。
4、聯(lián)系倒推的兩步過程啟發(fā)學生思考總體變化來思考。
5、引導學生檢驗，用順推的方法看剩下的是否為20本，使學生體會到用“倒過來推想”的策略解決問題是一種有效的方法和策略。
觀察思考
學生交流
說說自己的想法。
嘗試用畫直觀圖和填表格的方法來更清楚展示數(shù)量關系的變化情況
推理解答，說說倒推計算思路
估測一下本數(shù)
嘗試用自己方法信息，并展示出來。
說說“倒過來推想”策略
思考“發(fā)下去25本”倒過來想要怎樣？“新收到12本”倒過來想要怎樣？
列式
順推檢驗
生活中有許多可以應用倒過去推想思路的實際問題，要引導學生從實際情況中去理解倒過去推想的思路.
實踐
應用
體會
價值
通過對實際問題的探索，使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。幫助學生進一步掌握本課知識，形成技能，并調(diào)動他們的學習樂趣
1、組織完成練習十六的第1題
組織學生和同桌交流自己的表達方式和思路
投影學生作業(yè)過程，請學生介紹自己的方法。
2、組織完成練習十六的第2題
組織學生組內(nèi)交流自己的表達方式和思路
投影學生作業(yè)
3、組織完成獨立完成練一練。
提問學生思考怎么理解小軍拿出畫片的一半還多一張送給小明？如果你是小軍你會怎么做？
出示10支粉筆，提問拿出粉筆的一半還多一支可以怎么拿？以此幫助學生理解關鍵句含義，明確可以分成兩步理解
獨立完成
仿照例1用列表方法
獨立完成
仿照例2用箭頭表達數(shù)量變化方向
介紹自己的方法。
理解先拿出一半，然后再拿一支。
解決問題的策略教案12
教學目標：
1.讓學生學會運用轉(zhuǎn)化的策略，用簡便的方法解決有關分數(shù)的實際問題。
2.讓學生在學習過程中加深對轉(zhuǎn)化策略的認識，增強策略意識，培養(yǎng)思維的靈活性。
3.感受轉(zhuǎn)化策略對學習的作用，能有意識、有目的、適當?shù)剡\用轉(zhuǎn)化策略。
教學重點：
掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題的方法，增強策略意識。
教學難點：
根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標和轉(zhuǎn)化的具體方法。
教學方法：
討論、觀察
教學手段：
多媒體課件
教學過程：
一、復習引入
老師這兒有一個圖形，你能求出陰影部分的'面積嗎？你是怎么求的？為什么這樣做呢？通過轉(zhuǎn)化，我們把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為了規(guī)則的圖形。今天我們繼續(xù)學習如何用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。
出示練習十六第4題，學生在書上獨立完成。交流匯報時說說自己是如何思考的。
提問：在剛才的做題、交流過程中，你有什么感受或發(fā)現(xiàn)？
二、新授，嘗試運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題
1.教學例2
課件出示例2，學生觀察。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？你會做這道題嗎？每個學生用自己的方法獨立解答，交流匯報，說說自己是怎么做的。
能不能轉(zhuǎn)化成更簡單的算式？
出示題目右邊的正方形圖，提出要求：你能說說圖中哪一部分表示這幾個數(shù)的和嗎？
引導：看圖想一想，可以把這一算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計算？
提問：這時該怎么做呢？學生獨立列式計算。
和剛才的方法比較，這2種方法哪種更簡單呢？你有什么體會呢？
小結：在解決問題時，要善于從不同的角度靈活地分析問題，有時候畫圖可以幫助我們找到合理的轉(zhuǎn)化方法。
2.練一練
三、練習運用轉(zhuǎn)化策略
1.練習十六第5題 比較幾種方法哪種更簡單呢？你有什么體會呢？
2.練習十六第6題
出示問題，指導學生理解圖意。
明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。單場淘汰制就是每場比賽都要淘汰1支球隊。
如果不畫圖，有更簡便計算方法嗎？
進一步提問：如果有64支球隊，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場？
3.練習十六第7、8、10題
四、總結故事啟迪，領悟轉(zhuǎn)化的技巧
五、指導完成思考題
弄清27+19的和就是最大長方形的長與寬的長度之和。
作業(yè)布置 練習十六第9、11、12、13題
解決問題的策略教案13
一、課前游戲：
文字游戲——說反話、做動作
左、加法、乘法、上來、買進、給你、送出去、往南
二、導入新課：
1、快速搶答：
課件出示：
�。�1）我送給小紅4張郵票，現(xiàn)在我有12張，我原來有（ ）張郵票。
（2）一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升，原來這杯果汁有（ ）毫升。
（3）把甲杯里40毫升果汁倒給乙杯后，現(xiàn)在甲杯有100毫升，甲杯原來有（ ）毫升。
同學們，你們?yōu)槭裁创鸬媚敲纯煅剑磕隳苓x一個說說你是怎么想的嗎？你發(fā)現(xiàn)這幾個題目有什么共同點嗎？
引導學生說出這幾題都是已知現(xiàn)在，求原來。我們可以怎么想呢？相機板書：
原來 倒過來 現(xiàn)在
2、課件出示逆運算題：（ ） （ ） （20）
師：你能挑戰(zhàn)一下這一題嗎？
學生試答，讓他們說說自己是怎樣想的？
引出倒過來推算
師：算出來的得數(shù)10對不對？我們有什么辦法證明？
生：順著計算一遍。
引導學生口頭驗算結果，然后回答第2小題。
�。� ） （ ） （54）
3、小結。
師：今天我們要學習的策略就是……？
生答師板書：倒推
三、教學例題：
�。ㄒ唬�、教學例
1，學會基本的倒推思想。
1、課件逐步出示例1情境圖，生觀察，并相機閱讀條件和問題。
師：你準備用什么策略來解決這個問題？（生自由匯報）
師：你準備先從哪個條件入手解決這個問題？（生匯報）
師：你準備怎么解決這個問題？（生自由匯報思考過程）
2、畫杯子圖倒過來分析證明。（課件畫圖演示過程）
3、填表分析。
師：現(xiàn)在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原來甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？
4、列式計算。
師：你準備怎么列式計算？先算什么？再算什么？
板書： 400÷2=200（毫升）
甲杯 200+40=240（毫升）
乙杯 400－240=160（毫升）
師：為什么先算400除以2得到200，第二步為什么用200加40？算乙杯除了可以用400減去240，還可以怎樣想？（板書：或200—40=160）
5、學生檢驗。
師：這個答案對不對，咱們想個辦法證明一下。
6、師：同桌說說解決這道題目的策略。（學生小組交流）
7、出示練習十六第1題。（設計情境，收集上海世博會紀念卡）
師：你準備怎樣解決這個問題，用怎樣的策略？
學生根據(jù)題目中的條件信息，獨立列式解答，教師巡視，注意后進生的答題情況，再匯報交流思考過程。
師：第一步用60除以2算的是什么？根據(jù)什么條件這樣算的？（生答）
統(tǒng)計正確率，表揚與鼓勵同步。
師：有些題目在解答之前，我們可以先把重要的信息先整理出來。
�。ǘ⒔虒W例2，學習如何收集、整理信息，再倒過來推想。
1、課件播放例題2。
讀題，出示學習建議。
學生同桌合作學習，教師巡視，挑選代表性作業(yè)實物投影交流。
生匯報倒過來推想的策略，教師小結：
課件倒過來逐個出示：
探索簡便思考過程
師：我們也可以像上課開始做的那道逆運算題目一樣，把題目簡單化。
課件出示：（ ） （ ） （52）
師：你會倒過來推算嗎？（生口答）
2、列式計算：
師：先在小組里說說自己的想法，再列式解答。
生答師板書方法一：52+30－24=58（張）
師：還有什么思考方法可以找出答案？
師：又收集的比送給小軍的少6張，現(xiàn)在比原來就怎么樣？
生答師板書方法二：30－24+52=58（張）
3、驗算證明：
師：根據(jù)求出的答案，再順推過去，看看剩下的是不是52張？
生口頭檢驗。（58加收集的24張就有82張，送給小軍30張減去30就還剩52張）
4、小結：
師：不管用哪種計算方法，咱們在解題之前的思考過程都用到了什么策略？
生：倒過來推想的策略
師：看來，倒過來推想的策略還真的很重要呢！
�。ㄈ⒔虒W練一練題型，理解“一半多一些”題目的思考策略。
1、課件播放練一練題目。
�。�1）學生自由讀題，說說通過讀題，哪些地方有疑惑？
預設：學生會說出“一半多一張”不太明白，教師提示：你能用兩個動作來解釋一下這句話嗎？提供一疊畫片，操作演示，幫助學生分析理解。
結合學生的'理解，逐步出示題目的變化信息，引導學生用簡單的箭頭圖來表達。
�。�2）師：根據(jù)摘錄整理到的信息，你會倒過來推想嗎？
生匯報倒過來思考的過程，師相機課件出示。
�。�3）師：根據(jù)這種倒過來推想的方法，你會列式計算嗎？
生獨立列式解答，再匯報交流思考過程。
（4）檢驗答案。
四、鞏固應用
1、選一選：出示小剛買一個鉛筆盒用去所帶錢的一半，買一本筆記本又用去2元，這時還剩16元，小剛原來帶了（ ）錢。（此題的安排目的主要是讓學生能夠鞏固對“一半”題目類型的理解，并引導學生做選擇題的方法還可以用答案代入法，其實也體現(xiàn)了學生的檢驗過程和與順推思路的比較。）
2、估一估、比一比：設計去蘇州乘火車到上海參觀世博會情境題，一種情況是家中8：20出發(fā)，到達蘇州火車站約什么時刻？另一種情況是火車發(fā)車時間為8：20，從家到常熟客運站30分鐘，再到蘇州汽車站為1小時，從汽車站到火車站還需5分鐘，為了不誤車，最遲什么時候從家中出發(fā)？（讓學生通過比較，進一步理解什么情況下適合用倒推策略來解決實際問題）
五、總結談話：
今天你有什么收獲？
六、思維拓展：
1、我來吟詩：古人用倒推作詩
2、嘗試做思考題“李白喝酒”。隨音樂出示題目，教師先進行分析題意。
借助箭頭變化圖幫助學生理解，讓學生用今天所學的策略嘗試解決。
生課后討論交流，然后匯報交流。奪取智慧星。
解決問題的策略教案14
《數(shù)學課程標準》在解決問題的課程目標中對解決問題的策略教學提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。為了將解決問題的策略教學目標落到實處，必須先解決兩個問題：其一，如何清晰地界定解決問題的策略，明確義務教育階段小學生應該形成哪些解決問題的策略?其二，如何幫助學生形成解決問題的一些基本策略，并體驗解決問題策略的多樣性?
一、關于解決問題的策略
對解決問題的策略，人們已經(jīng)有很多研究。波利亞在《怎樣解題》一書中談及的解決問題的策略有普遍化、特殊化、類比、猜想和檢驗、畫一張圖、建立方程、倒著干等。浙江省特級教師朱德江認為解決問題的策略有嘗試和檢驗、畫圖、操作、找規(guī)律、制表、從簡單的情況人手、整理數(shù)據(jù)、從相反的方向思考、列方程、邏輯推理、改變觀點等11種。加拿大的某套數(shù)學教材中將解決問題的策略分為10種，并采用圖文結合的方式形象地呈現(xiàn)如下：
我國課程改革下的實驗教材，不再以傳統(tǒng)的算術應用題內(nèi)容為線索，而是以學生的生活經(jīng)驗為線索，以所學運算體現(xiàn)的數(shù)量關系為線索，以體現(xiàn)解決問題的策略為線索。人教版教材編排了圖示、列舉、列表、找規(guī)律、從簡單情況入手等解決問題的策略。北師大版教材編排的解決問題的策略有畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律等。蘇教版教材采用分散與集中相結合的原則，從四年級起集中編有解決問題的策略單元，安排學生學習摘錄與列表、畫圖、一一列舉、倒推；替換、假設、轉(zhuǎn)化等策略。
從以上的分析，我們可以大致明晰教材中解決問題的策略的內(nèi)容。
二、學習解決問題策略的三個階段
教師不但要思考解決問題的策略有哪些，還要思考怎樣幫助學生形成這些策略。
解決問題策略的學習，不可能脫離解決問題的過程，必須和解決問題緊密結合在一起。也就是說，解決問題策略的學習是基于解決問題、為了解決問題的。解決問題，首先是作為學生感受、體會、反思解決問題策略的手段，其次是讓學生運用所學策略解決新的問題。對學生來說，解決問題的活動價值，不僅僅是解決某一類問題，獲得某一類 問題的結論，更重要的是在解決問題的過程中獲得發(fā)展，即基于解題的經(jīng)歷，形成相應的經(jīng)驗、技巧、方法，進而通過反思和提煉，形成一定的解決問題的策略。學生認識、理解、掌握解決問題的策略一般要經(jīng)歷潛意識階段、明朗化階段、深刻化階段。教師要順應學生的學習心理，展開解決問題策略的教學。
1．走出潛意識階段
對學生來說，學習解決問題的策略，并不是建空中樓閣。他們在日常生活中已經(jīng)積累了一些關于策略的認識，在以往解決問題的過程中也已經(jīng)初步積累了解決問題的經(jīng)驗，但并不一定關注到了解決問題時隱藏在背后支撐解決問題的策略，即學生對策略的認識處于潛意識階段。在這個階段，學生往往關注具體的問題是否得以解決，對解決問題的策略處于朦朦朧朧、似有所悟的狀況，缺乏應有的思考。學生對解決問題的策略的認識要經(jīng)歷一個從模糊到清晰的過程。教學時，教師可先呈現(xiàn)問題，讓學生根據(jù)他們已有的知識經(jīng)驗嘗試解決問題，獲得一定的經(jīng)驗；再引導學生回顧解決問題的過程，
思考解決問題的策略，并通過回顧性陳述交流，將解決問題的策略化隱為顯。在回顧性陳述時，學生可能會基于自己的經(jīng)驗和理解，提出不同的策略，教師應引導學生聯(lián)系解決問題的過程提煉。
2．步入明朗化階段
學生對某一種解決問題的策略有了初步的感受后，教師應引導學生將策略明朗化。如：呈現(xiàn)新問題后，組織學生思考可以用什么策略解決問題，使學生具有明確的應用策略的意識；解決問題后，再組織學生交流解決問題的過程。這樣，隨著解決問題策略的初步應用以及對解決問題過程的回顧與反思，解決問題的策略就逐步浮出水面并凸現(xiàn)出來。這里要指出的是，在教學新的解決問題策略時，不能排斥學生應用以往學習的解決問題策略。學生學習解決問題策略的過程，不是小猴子掰玉米，喜新棄舊，而是在不斷整合、應用不同策略的過程中，豐富自己解決問題的經(jīng)驗，并在新的`問題中主
動、綜合、靈活應用各種策略解決問題。
3．走向深刻化階段
在學生比較充分地感知了解決問題的策略、明確了解決問題的策略后，教師要安排一定的練習，對相關策略進行集中強化，以加深學生對策略的理解與掌握，使學生對策略的認識更深刻，逐步達到運用自如的境界。在這一過程中，教師要引導學生繼續(xù)反思自己所使用的策略，促進學生形成穩(wěn)定的解決問題的策略。在教師的眼中，學生采用的策略可能有優(yōu)劣之分，但學生的思考過程并沒有好壞之別，都能反映學生對問題的理解和所作的努力。因此，即使到了鞏固、深化策略的階段，教師仍不應急于對學生的策略作出評價，而應給學生闡明和討論策略的機會，讓學生在交流、傾聽中比較不同的策略，優(yōu)化自我的策略。為了深化學生對策略的認識，教師可在學生采用一定的策略解決問題后引導學生進一步思考：自己所采用的解決問題的策略有什么特點，適用哪些情況?還可采用什么策略解決問題?不同策略之間有無一定的本質(zhì)聯(lián)系?學生不斷地經(jīng)歷這樣的思考，就能對策略的本質(zhì)有更深入的認識，就能得心應手地應用策略解決問題。
策略，有助子在解決問題時走出無從下手的沼澤地；解決問題，有助于加深對策略的認識、理解與掌握。教師要充分認識策略的意義，進一步在實踐中探索學生形成策略的規(guī)律，將解決問題策略的教學目標落到實處。
解決問題的策略教案15
教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第89～90頁。
教學過程：
一、創(chuàng)設問題情境，激活相關經(jīng)驗
師：學生回憶一下以前學過哪些解決問題的策略？
師(出示兩幅天平圖，引導學生觀察思考)
師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個蘋果的質(zhì)量和1個香蕉的質(zhì)量之間有什么關系嗎?
生：1個蘋果的質(zhì)量是1個香蕉的2倍。
生：1個香蕉的質(zhì)量是1個蘋果的1/2。
師：(指圖2)如果要使天平保持，右邊托盤里應該怎樣放？你是想的?
(課件動態(tài)演示把1個蘋果換成2個香蕉或者把2個香蕉換成1個蘋果)
師：在解決剛才這個問題時，大家用到了“換”的方法，這是數(shù)學中一種非常重要的策略——替換。今天這節(jié)課我們就要用替換的方法解決一些數(shù)學問題。
二、自主探索實踐，研究替換策略
(圖文呈現(xiàn)倒題，引導分析)
例題：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
師：題中告訴了我們哪些已知條件?
師：你覺得哪一句是解決問題的關鍵?大杯和小杯容量的關系還可以怎樣說?
生：大杯的容量是小杯的3倍。
生：1個大杯可替換成3個小杯。
生：3個小杯可替換成1個大杯。
師：現(xiàn)在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?為什么？
生：不能。
師：怎樣用替換的策略來解決這個問題呢?
(生互相說)
師：學生交流替換方法。選擇一種你喜歡的方式進行替換，列出算式 解答。
列式計算，然后班級交流
師：求出的結果是否正確?我們可以從哪些方面人手進行檢驗?學生完成檢驗過程。
(先讓學生自由說一說，從而體會檢驗的全面性。交流中明確：要看結果是否同時符合題目中的兩個已知條件，即：①看6個小杯和1個大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)
師：剛才我們解決這個問題運用了什么策略?
生：運用了替換的策略。
師：剛才解決問題時，我們經(jīng)過了哪幾個步驟？大杯和小杯為什么要 替換?使用替換這個策略有什么好處?
三、靈活應用，鞏固替換策略
同學們剛才用替換的手法解決了問題，這道題你會解決嗎？（課件出示）
�、判∶靼�720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
師：還能用替換的'方法嗎？
我們來研究把大杯替換成小杯，怎樣替換？（課件演示）把一個大杯換成一個小杯，會出現(xiàn)什么情況？那一個大杯換成一個小杯，就要去掉幾個20毫升？
替換后一共幾個小杯？還能裝下720毫升嗎？（課件演示720－20×6）
咱們再來研究把小杯替換成大杯的情況。（課件演示）（把6個小杯替換成6個大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）
學生選擇一種方法解答，并匯報每一步的意思。
四、回顧反思,發(fā)現(xiàn)變化
1．剛才又解決了兩個問題，回過頭來冷靜的思考思考，我們在解決 這兩個問題時，有相同的地方嗎？有不同的地方嗎？先有自己獨立的思考，再與小組里的同學一起交流。
2．學生思考并小組交流。（把兩題放在同一個屏幕上，在學生回答后，用顏色把不同的條件顯示出來）
倍數(shù)關系的是一個換幾個，杯子的數(shù)量變化了，而總數(shù)沒變；相差關系的是一個換一個，杯子的數(shù)量沒變，總數(shù)變化了。
師：同學們觀察得真仔細!數(shù)學就是這么奇妙!在變與不變中存在著內(nèi) 在的聯(lián)系。（板書）
倍數(shù)：總量不變，數(shù)量變化
相差：總量變化，數(shù)量不變
五、遷移延伸，應用替換策略
這節(jié)課通過同學們的努力成功的解決了幾個實際問題，在解題時，都用什么策略？（替換），恭喜你們又掌握了一種解決問題策略！現(xiàn)在請你們用替換策略，來解決一道題。（習題圖）
鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？
�。ㄗ寣W生獨立做到作業(yè)本上，老師巡視面批指導。集體訂正時學生說說過程）
六、全課總結
這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲嗎？
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