初中一年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)上冊優(yōu)秀

時間：2024-09-22 08:01:23 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

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　　總結(jié)是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價，從而得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料，它可以使我們更有效率，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。我們該怎么去寫總結(jié)呢？以下是小編幫大家整理的初中一年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)上冊優(yōu)秀，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中一年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)上冊優(yōu)秀

初中一年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)上冊優(yōu)秀1

　　一、正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

　　3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

　　4、在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

　　二、有理數(shù)

　　1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

　　2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　3、把一個數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。

　　三、數(shù)軸

　　1、規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　2、數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達(dá)。

　　3、注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　�、仆桓鶖�(shù)軸，單位長度不能改變。

　　4、性質(zhì)：(1)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　四、相反數(shù)

　　1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。

　　3、零的相反數(shù)是零。

　　五、絕對值

　　1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的.距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。

　　2、一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

　　六、有理數(shù)的大小比較

　　1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　2、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　七、有理數(shù)的加法

　　1、有理數(shù)的加法法則

　�。�1）號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　�。�2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　�。�3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。

　�。�4）一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。

　　2、有理數(shù)加法的運算律

　　（1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a

　�。�2）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)

　　八、有理數(shù)的減法

　　1、有理數(shù)減法法則

　　減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)

　　九、有理數(shù)的乘法

　　1、有理數(shù)的乘法法則

　　（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

　�。�2）任何數(shù)同0相乘，都得0。

　�。�3）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　�。�4）幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。

　　（5）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。

　　2、有理數(shù)的乘法的運算律

　�。�1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba

　�。�2）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc)

　�。�3）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac

　　十、有理數(shù)的除法

　　1、有理數(shù)除法法則

　�。�1）除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　�。�2）零不能作除數(shù)。

　�。�3）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

　　(4)0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

　　十一、有理數(shù)的乘方

　　1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。

　　2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　3、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　十二、有理數(shù)混合運算的運算順序

　　1、先算乘方，再算乘除，最后算加減；

　　2、同極運算，從左到右進(jìn)行；

　　3、有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行

　　十三、科學(xué)記數(shù)法

　　1、把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。

　　2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。

　　十四、近似數(shù)和有效數(shù)字

　　1、接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

　　2、精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　3、從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

　　4、對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

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　　1、代數(shù)式：用運算符號“+ - × ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式。注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

　　2、列代數(shù)式的幾個注意事項：

　�。�1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；

　　（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；

　�。�3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

　　（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

　　（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的.形式；

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a 。

　　3、幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：(a-b)2；

　　（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；

　�。�4）若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2 。

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　　第二章整式的加減

　　2.1整式

　　1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù)。單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。

　　2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和。

　　4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里是次數(shù)項，其次數(shù)是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。特別注意多項式的項包括它前面的`性質(zhì)符號。

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2.2整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可。同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項�？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　�。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。

　　(2)結(jié)合同類項。