初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：圓與直線

時(shí)間：2022-04-03 11:07:25 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

　　圓與直線知識(shí)：平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法如下文所示：

初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：圓與直線

　　圓與直線

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0。利用判別式b^2-4ac的符號(hào)可確定圓與直線的位置關(guān)系如下：

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;

　　當(dāng)x1

　　半徑r，直徑d

　　在直角坐標(biāo)系中，圓的解析式為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　=> (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F

　　=> 圓心坐標(biāo)為(-D/2,-E/2)

　　其實(shí)只要保證X方Y(jié)方前系數(shù)都是1

　　就可以直接判斷出圓心坐標(biāo)為(-D/2,-E/2)

　　這可以作為一個(gè)結(jié)論運(yùn)用的

　　且r=根號(hào)(圓心坐標(biāo)的平方和-F)

　　知識(shí)歸納：平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

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