長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
【教材分析】
學(xué)生認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的立體圖形，學(xué)習(xí)了一些平面幾何圖形的特征，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開(kāi)始，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上，來(lái)進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，是接下來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積和體積的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，以及長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。難點(diǎn)是通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)概括出長(zhǎng)方體、正方體的特征，這也是本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在小學(xué)低年級(jí)已初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形，已能識(shí)別出長(zhǎng)方體、正方體，在前面幾冊(cè)又逐步學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的特征及周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法，為本課時(shí)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)前四年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的聽(tīng)講、觀察、操作、合作、交流的能力，為本課時(shí)學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支持。但是由于學(xué)生是初次較深入地研究立體圖形，空間觀念比較差，所以教學(xué)中要特別關(guān)注幫助學(xué)生建立空間觀念，讓學(xué)生在動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)耳中自主探究新知，在探索中獲取成功的體驗(yàn)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
�。�1）知識(shí)與技能：學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，知道長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系。
�。�2）過(guò)程與方法：學(xué)生在操作活動(dòng)中經(jīng)歷探究的全過(guò)程，通過(guò)合作學(xué)習(xí)進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
�。�3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：學(xué)生體會(huì)立體圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受其價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（約3分鐘）
1．教師分別出示一副紙牌（是用長(zhǎng)方體盒裝的）和一張紙牌，讓學(xué)生分別說(shuō)出他們的形狀，引出長(zhǎng)方體。
2．（課件）提問(wèn)：找出形狀是長(zhǎng)方體或正方體的物體？
3．在生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從日常生活中常見(jiàn)的實(shí)物入手，從平面到立體，通過(guò)觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于長(zhǎng)方體或正方體的直觀經(jīng)驗(yàn)，建立長(zhǎng)方體和正方體的表象。）
教師設(shè)疑：剛才大家聽(tīng)見(jiàn)的和所說(shuō)的物體，大小、高矮都不一樣，你們?yōu)槭裁炊颊f(shuō)是長(zhǎng)方體或正方體呢？它們到底有什么特征？
二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知（約20分鐘）
1．探究長(zhǎng)方體的特征
（1）初步感知面、棱、頂點(diǎn)的含義。
把一個(gè)土豆切成長(zhǎng)方體，需要切幾刀？怎樣切？
同組的互相交流一下，再指名上臺(tái)給全班同學(xué)介紹自己的切法。可以學(xué)生邊介紹，老師邊切蘿卜演示。
切一刀時(shí)，問(wèn)：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（有一個(gè)面）問(wèn)：出現(xiàn)邊時(shí)，問(wèn)：你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（有一條邊）問(wèn)：這條邊是怎樣產(chǎn)生的？學(xué)生回答后教師指出：我們把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。出現(xiàn)頂點(diǎn)時(shí)，問(wèn)：這個(gè)點(diǎn)是怎樣產(chǎn)生的？學(xué)生回答后教師指出：我們把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。板書(shū)：面、棱、頂點(diǎn)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過(guò)切、看、摸，讓學(xué)生的多種感官都參與教學(xué)活動(dòng)，在操作中直接感知感知面、棱、頂點(diǎn)的含義，為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征作準(zhǔn)備。）
（2）探究長(zhǎng)方體的特征。
（課前要求學(xué)生自備牙膏盒、化妝盒等長(zhǎng)方體物體）
任務(wù)：從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)角度來(lái)研究長(zhǎng)方體有哪些特點(diǎn)？
（學(xué)生以4人小組為單位，數(shù)一數(shù)，量一量，剪一剪，比一比，教師同時(shí)參與多個(gè)小組的研究和討論。）
約8分鐘后，教師組織學(xué)生展示成果，交流方法。
引導(dǎo)小結(jié)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)面完全相同（也可能有兩個(gè)相對(duì)面是正方形），相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行看、數(shù)、量、剪、比的實(shí)踐活動(dòng)，凸顯知識(shí)的形成過(guò)程，采用多種方式開(kāi)展小組合作研究，發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)新思維，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
（3）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的透視圖
將長(zhǎng)方體放到桌面上，讓學(xué)生從不同角度觀察，最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面）
質(zhì)疑：為什么看到的結(jié)果不同呢？教師揭示原因，抽象出長(zhǎng)方體的立體圖（分別有三個(gè)面和六個(gè)面）。
動(dòng)畫演示：長(zhǎng)方體的立體透視圖。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
�。�4）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高
小組合作：用準(zhǔn)備好的小棒、塑料拐角做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。
A、讓學(xué)生找出長(zhǎng)度相等的三組棱。
B、討論：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？它們和這三組棱有什么關(guān)系？
C、告訴學(xué)生：底面上的兩條棱分別叫做長(zhǎng)和寬，豎直方向上的棱叫做高。
D、將長(zhǎng)方體框架橫放、側(cè)放，指出它的長(zhǎng)、寬、高。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生用小棒和塑料拐角，自己做一個(gè)長(zhǎng)方體框架這一實(shí)踐活動(dòng)，是讓學(xué)生再現(xiàn)長(zhǎng)方體的表象，有效地培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)具變換放法，突出圖形的變式，在"變式"中理解，讓學(xué)生真正理解長(zhǎng)、寬、高的含義。）
2．探究正方體的特征
�。�1）展示動(dòng)畫圖像：
第一步：長(zhǎng)方體中的長(zhǎng)邊縮短，使長(zhǎng)、寬、高相等；
第二步：長(zhǎng)方體中的短邊伸長(zhǎng)，使長(zhǎng)、寬、高相等。
討論：新得到的長(zhǎng)方體與原來(lái)長(zhǎng)方體比較有什么變化？
歸納：長(zhǎng)、寬、高變?yōu)橄嗟�，我們把它的長(zhǎng)、寬、高都叫做棱長(zhǎng)，六個(gè)面都變成了正方形，長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w（或叫立方體）。
師：請(qǐng)同學(xué)觀察自己帶來(lái)的正方體（魔方、積木等），然后用剛才研究長(zhǎng)方體特征的方法小組研究正方體的特征。
展示成果，交流方法。
歸納小結(jié)：正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長(zhǎng)度相等。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)長(zhǎng)方體變成正方體的動(dòng)畫，把正方體的特征化難為易，學(xué)生初步體會(huì)到正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，遷移學(xué)習(xí)方法，較好地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)）
�。�2）討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征。
引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點(diǎn)的次序，找出長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并整理成表格。
分組討論：正方體在具有長(zhǎng)方體這些特征的前提下，它的獨(dú)特之處是什么？
歸納結(jié)論：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
教師板書(shū)集合圖。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體及正方體的特征的比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辨證思想，以圖文表結(jié)合的形式生動(dòng)形象直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生銘刻記憶，融會(huì)貫通。）
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知（約14分鐘）
1．選擇一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物量一量，它的長(zhǎng)是（），寬是（），高是（）；再測(cè)量一個(gè)正方體的實(shí)物，它的棱長(zhǎng)是（）。
2．完成教材15頁(yè)練習(xí)第2—4題。
3．拓展練習(xí)：把一塊長(zhǎng)、寬、高分別是16厘米、11厘米、7厘米的長(zhǎng)方體，平均鋸成兩塊小長(zhǎng)方體。
�。�1）每塊小長(zhǎng)方體都有（）個(gè)面、（）條棱、（）個(gè)頂點(diǎn)。
（2）面積增加了（）平方厘米。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多種形式的練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的掌握程度，也可為調(diào)整后續(xù)教學(xué)方案獲得有效信息，變式拓展練習(xí)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練的同時(shí)，提升靈活應(yīng)變能力。）
四、梳理知識(shí)，反思總結(jié)（約3分鐘。）
教師要求學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)，整理本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，并說(shuō)出是怎樣學(xué)到的。
（設(shè)計(jì)意圖：不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注知識(shí)探索的過(guò)程。把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)建構(gòu)的主體，當(dāng)作活生生的、富有個(gè)性的人，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。）
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