數(shù)學(xué)教案－《比例尺》

時(shí)間：2024-12-06 07:21:34 教案我要投稿

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)教案－《比例尺》，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過(guò)學(xué)習(xí)，初步了解比例尺的意義。

　　2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種不同表現(xiàn)形式，學(xué)會(huì)求出平面圖的比例尺。

　　3.能運(yùn)用所學(xué)的比例尺的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，并在小組合作中培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。

　　4.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　�。�1）理解比例尺的含義。

　�。�2）能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

　　教具學(xué)具

　　小黑板、課件、備一幅地圖

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們，昨天老師請(qǐng)大家自己動(dòng)手測(cè)量了我們教室的長(zhǎng)和寬�，F(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當(dāng)一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動(dòng)手之前，先考慮這兩個(gè)問(wèn)題：

　　1.要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？

　　2.隨便在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，這一定是教室的平面圖嗎？小組合作并完成匯報(bào)，在實(shí)物展示臺(tái)上展示自己的作品。

　　教師總結(jié)：同學(xué)們都很聰明，你們都把實(shí)際的長(zhǎng)和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實(shí)就是用到了今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)――比例尺，也就是把實(shí)際距離按一定的倍數(shù)縮小。

　　揭示課題：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)比例尺的知識(shí)。

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1.學(xué)習(xí)比例尺的意義。

　　（1）動(dòng)手操作

　　請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)算一算自己所畫的教室平面圖的長(zhǎng)和寬各縮小了多少倍。

　　學(xué)生們計(jì)算并匯報(bào)，集體訂正。

　　一個(gè)教室長(zhǎng)8米，寬7米，如果我們要畫這個(gè)教室的平面圖，就需要把實(shí)際距離同時(shí)縮小一定的倍數(shù)后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設(shè)計(jì)：

　　1、用幾厘米表示8米和7米。

　　2、你設(shè)計(jì)的方案是圖上距離比實(shí)際距離縮小了多少倍？

　　3、算一算、每幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比。

　　同學(xué)們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實(shí)際的長(zhǎng)和寬叫做實(shí)際距離，把畫在紙上的教室的長(zhǎng)和寬叫做圖上距離。

　　請(qǐng)學(xué)生重復(fù)說(shuō)一遍什么叫做比例尺。

　　板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

　　請(qǐng)每個(gè)人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。

　�。�2）觀察地圖，自由交流。

　　課件出示世界地圖、中國(guó)地圖和學(xué)校的平面圖，再請(qǐng)同學(xué)拿出自己事先準(zhǔn)備的地圖，在小組內(nèi)觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？

　　引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見，教師輔助講解：

　　1比較出比例尺的兩種不同表現(xiàn)形式――數(shù)值比例尺和線段比例尺2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國(guó)地圖、廣東地圖和佛山地圖上的.大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。

　�。�3）學(xué)習(xí)不同的比例尺。

　　課件出示教材第49頁(yè)的機(jī)器零件圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問(wèn)：請(qǐng)你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？

　　在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器的零件比較小，這是就需要把實(shí)際的距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？

　　補(bǔ)充說(shuō)明：為了計(jì)算方便，我們通常把比例尺改寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

　　（4）學(xué)習(xí)例1。

　　課件出示例1的題目，提問(wèn)：線段比例尺怎么改寫成數(shù)值比例尺？數(shù)值比例尺是怎么求的？圖上距離和實(shí)際距離的單位不同該怎么辦？

　　板書：圖上距離：實(shí)際距離

　　=1cm:50km

　　=1cm:cm

　　請(qǐng)學(xué)生根據(jù)剛才的解答，說(shuō)說(shuō)求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰(shuí)是前項(xiàng)，誰(shuí)是后項(xiàng)。

　　2.知識(shí)運(yùn)用。

　�。�1）即時(shí)訓(xùn)練。

　　學(xué)生獨(dú)立完成教材第49頁(yè)的“做一做”，教師巡視指導(dǎo)，幫助個(gè)別有困難的學(xué)生。

　　集體訂正后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流討論，明確根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離求比例尺的方法：首先依據(jù)比例尺的意義寫出比的前項(xiàng)后項(xiàng)，寫出比，圖上距離與實(shí)際距離位置不要寫錯(cuò)；接著把兩項(xiàng)化成相同的單位；最后化簡(jiǎn)比，變成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

　�。�2）拓展訓(xùn)練。

　　課件出示下列四個(gè)問(wèn)題：

　　1每年十月，莫斯科紅場(chǎng)將舉行盛大的閱兵儀式，以慶�！笆赂锩钡膭倮绻覀冏w機(jī)前去觀看，請(qǐng)你仔細(xì)觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。

　　2天津是20__北京奧運(yùn)會(huì)足球賽區(qū)城市之一，如果你是設(shè)計(jì)師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出足球場(chǎng)的平面圖，并標(biāo)出比例尺。（足球場(chǎng)的長(zhǎng)是90~120米，寬是60~90米）

　　3眼鏡上的螺絲釘長(zhǎng)是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術(shù)員，請(qǐng)你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？

　　4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

　　請(qǐng)學(xué)生在這四個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)，給充足的時(shí)間獨(dú)立思考，也可以在四人小組內(nèi)選擇其中一個(gè)問(wèn)題合作研究，小組長(zhǎng)做好分工。完成任務(wù)后，集體匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生完成的情況進(jìn)行小結(jié)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

　　3.教學(xué)例2。

　　多媒圖上距離15cm實(shí)際距離450km

　　回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》2

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容、地位和作用：

　　“比例尺”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)“比例”這一單元第一小節(jié)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生在對(duì)比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)，能更好地理解地圖。

　　2、教材的編排特點(diǎn)：

　　教材通過(guò)例4首先讓學(xué)生明確把實(shí)物畫在圖紙上，一般要縮小后畫，從而引出圖上距離和實(shí)際距離的比就是比例尺。

　　通過(guò)例4和例5，使學(xué)生根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離，進(jìn)一步鞏固比例尺的定義。

　　3、預(yù)想達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能方面：通過(guò)組織學(xué)生畫出教室的平面圖，使學(xué)生體會(huì)到圖上距離與實(shí)際距離的比，知道圖上距離比實(shí)際距離就是比例尺，并能正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　過(guò)程與方法方面：學(xué)生通過(guò)小組觀察、思考、動(dòng)手、討論等合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展了畫圖能力以及互相合作、協(xié)調(diào)的能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面：結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，充分發(fā)揮信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的功能，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在具體的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)以及與人交流、溝通，互動(dòng)、互助的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

　　4、重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解比例尺的概念，能正確根據(jù)比例尺的意義解決問(wèn)題。

　　二、教法、學(xué)法

　　1、充分運(yùn)用自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

　　“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在這節(jié)課中，教師為學(xué)生提供了兩次自主、探究、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在這兩次探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，由學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，然后全班交流，此過(guò)程讓學(xué)生的個(gè)性思維方法得到了充分的發(fā)展，每個(gè)同學(xué)都能從同學(xué)們的匯報(bào)交流中獲取到自己需要的信息。這樣，知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度等幾個(gè)方面都得到了較好的處理，有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

　　2、注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展教育。

　　在整堂課中，教師為學(xué)生提供了廣闊的獨(dú)立思考的開放空間，尊重每一個(gè)學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)和方法解決問(wèn)題，使“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在為學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題提供機(jī)會(huì)的同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到創(chuàng)新學(xué)習(xí)的成功喜悅。學(xué)生在此過(guò)程中，不僅理解了比例尺的意義，學(xué)會(huì)了求平面圖的比例尺與根據(jù)比例尺求實(shí)際距離的方法，更重要的是每個(gè)人都有獨(dú)立發(fā)展的空間，既有情感的體驗(yàn)、交流，又能培養(yǎng)學(xué)生搜集、獲取有價(jià)值信息的能力，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的辦法。

　　3、本課我準(zhǔn)備采用以教師使用信息技術(shù)為主的.演示型教學(xué)模式。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察探索、概括概念、應(yīng)用概念、理解概念、拓展深化的學(xué)習(xí)過(guò)程。

　　三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)畫平面圖，引入比例尺

　　1、出示學(xué)校平面圖，問(wèn)：誰(shuí)來(lái)幫老師介紹一下我校的各種建筑物的布局?

　　2、設(shè)計(jì)我們教室的平面圖：教室長(zhǎng)8米，寬6米。師：能照原來(lái)的長(zhǎng)度畫到紙上去嗎?該怎么辦?

　　3、討論引出學(xué)習(xí)要求：⑴確定圖上長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度;⑵作出教室的平面圖;⑶寫出圖上長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度;⑷寫出圖上長(zhǎng)、寬與實(shí)際長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。

　　4、提出小組學(xué)習(xí)的具體要求：根據(jù)要求個(gè)人作圖，完成后四人小組交流(重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長(zhǎng)和寬的)，選擇你們組認(rèn)為最好的圖貼在黑板上。

　　5、學(xué)生小組學(xué)習(xí)。

　　6、根據(jù)圖片組織匯報(bào)：⑴選擇不同方法的平面圖;⑵討論反饋：你是怎樣確定圖上的長(zhǎng)和寬的?圖上的長(zhǎng)和寬與實(shí)際的長(zhǎng)、寬的比各是多少?(小組代表回答)

　　板書：A 、4厘米：8米=4：800=1：200

　　3厘米：6米=3：600=1：200

　　B、 8厘米：8米=8：800=1：100

　　6厘米：6米=6：600=1：100

　　……

　　(二)揭示比例尺的意義。

　　1、教學(xué)“圖上距離”、“實(shí)際距離”。

　　2、認(rèn)識(shí)比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫比例尺。

　　3、揭題，回顧：

　�、胚@幾幅平面圖的比例尺分別是多少?

　�、圃趺辞蟊壤�?它是誰(shuí)與誰(shuí)的比?比的前項(xiàng)是什么?

　　⑶怎樣理解比例尺?(把實(shí)際距離縮小100倍畫在圖紙上;實(shí)際距離是圖上距離的100倍;圖上1厘米表示實(shí)際距離100厘米……)

　　4、師：①比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位;②求比例尺時(shí)，前項(xiàng)、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位;③通常把比例尺寫成前項(xiàng)是“1”的比，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，這時(shí)的比例尺要寫成后項(xiàng)是“1”的比。(三)求比例尺、求實(shí)際距離和圖上距離

　　1、求比例尺。

　　例：上海到北京的實(shí)際距離是120千米。在一副地圖量得上海到北京的距離是2厘米，那么這副地圖的比例尺是多少?

　　⑴學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，反饋訂正;

　　⑵小結(jié)：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一;比例尺的前項(xiàng)一般都是1。

　　2、求實(shí)際距離。

　�、懦鍪纠}：在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米?

　　⑵組織同桌同學(xué)各用一種方法來(lái)解答(算術(shù)方法和用方程解)，并互相交流。

　�、菂R報(bào)交流并總結(jié)。

　　師強(qiáng)調(diào)：①把1：6000000化為分?jǐn)?shù)形式來(lái)解答;②解答時(shí)要注意單位的化聚。

　　3、求圖上距離

　�、懦鍪纠}：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米。把它畫在比例尺是1/1000的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米?

　�、茖W(xué)生獨(dú)立作業(yè)，反饋訂正。

　　(四)鞏固練習(xí)。

　　1、照片上的比例尺。

　�、殴烙�(jì)照片的比例尺;

　　⑵量一量，算一算比例尺;

　�、菂R報(bào)：你是怎么做的?算出的比例尺大概是多少?

　　2、操作發(fā)展練習(xí)：

　　出示學(xué)校平面圖，各小組分別選擇一個(gè)建筑的平面圖，根據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)，求出這個(gè)建筑的實(shí)際占地面積。(教學(xué)樓、操場(chǎng)、司令臺(tái)、傳達(dá)室、噴水池)

　�、乓龑�(dǎo)討論出求實(shí)際占地面積必須知道實(shí)際的長(zhǎng)、寬或直徑;

　�、菩〗M分工進(jìn)行合作學(xué)習(xí);

　�、菂R報(bào)交流，講評(píng)。

　　師強(qiáng)調(diào)：求實(shí)際占地面積，就是實(shí)際的長(zhǎng)乘以實(shí)際的寬;通過(guò)公式“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”可以求出實(shí)際的長(zhǎng)或?qū)挕?/p>

　　(五)課堂延伸。

　　“同學(xué)們，在周圍的生活與學(xué)習(xí)中，還有沒(méi)有其他形式的比例尺呢?細(xì)心的同學(xué)可以去留心一下�！�

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。

　　2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

　　3.理解比例尺的書寫特征。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　比例尺的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？

　　請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

　　二、教學(xué)比例尺的意義。

　　1.什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報(bào)）

　　出示圖例1

　　在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮�。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的`比例尺。

　　2.介紹數(shù)值比例尺

　　讓學(xué)生看圖。

　　“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。

　　3.介紹線段比例尺

　　還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離�！�

　　4.介紹放大比例尺

　　出示圖例2

　　“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙�！�

　　學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1

　　比較這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。

　　相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。

　　不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。

　　5.總結(jié)

　　比例尺書寫特征。

　�。�1）觀察：比例尺1：100000000

　　比例尺1/5000000

　　比例尺2：1

　　（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

　　為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

　　6.比例尺的化簡(jiǎn)和轉(zhuǎn)化

　　“我們?cè)倏匆幌卤本┑貓D上的這個(gè)線段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì)把這個(gè)線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”

　　說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。

　　“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆?/p>

　　“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

　　“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”

　　圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000

　　教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教師指出

　�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

　　②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成

　　③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.做一做。

　　過(guò)程要求

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）

　�。�2）同學(xué)之間互相交流。

　�。�3）匯報(bào)交流結(jié)果。

　　2.完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。

　　四、課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》4

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)下冊(cè)第30--31頁(yè)內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)組織學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。

　　2、結(jié)合具體情境，利用比例尺解決有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：比例尺的`意義。難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺求圖上距離、實(shí)際距離。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體、笑笑家平面圖。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景引入

　　同學(xué)們，你們對(duì)地圖熟悉嗎？現(xiàn)在老師這里有兩幅地圖，看誰(shuí)最認(rèn)真觀察，地圖有哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)？（比例尺）比例尺與尺不同，它的作用可大了，例如：建房子、教學(xué)樓設(shè)計(jì)，地圖都必須用上比例尺，那什么是比例尺呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例尺。

　　二、探索新知

　　1、出示笑笑家的平面圖。讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，并說(shuō)說(shuō)：

　�。�1）你從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

　�。�2）你想提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

　　2、比例尺1：100是什么意思？（討論）學(xué)生說(shuō)后，教師補(bǔ)充（比例尺1：100，是指圖上1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際100厘米。）

　　3、比例尺的意義。師：比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離的比。圖上距離比例尺=————實(shí)際距離同時(shí)說(shuō)明：一般情況下，比例尺的前項(xiàng)為1。

　　4、即時(shí)練習(xí)甲乙兩地實(shí)際距離是50米，畫在一張圖紙上的距離為1厘米，這張圖紙的比例尺是多少？

　　過(guò)程要求：（1）學(xué)生嘗試求出比例尺。（2）教師巡視課堂，了學(xué)生解答情況。（3）反饋說(shuō)明板書：圖上距離1厘米實(shí)際距離50米，50米=5000厘米圖上距離比例尺=————實(shí)際距離（前、后項(xiàng)的單位一定要統(tǒng)一。）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第30頁(yè)的第2題。完成之后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)一步理解比例尺。

　　2、課本第30頁(yè)的第3題

　�。�1）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己計(jì)算的思路。①先測(cè)量房子上的長(zhǎng)與寬。②再計(jì)算房子實(shí)際的長(zhǎng)與寬。③最后計(jì)算房子的面積。

　�。�2）動(dòng)手操作、計(jì)算。

　�。�3）請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程及結(jié)果。

　　3、第4題。（1）認(rèn)真讀題，弄清題意。（2）在圖中找出正南方向。（3）在平面圖上標(biāo)出窗戶位置及長(zhǎng)度。（4）同學(xué)之間相互交流、檢驗(yàn)。

　　四、課堂總結(jié)。

　　這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》5

　　課題

　　比例尺

　　教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材首先說(shuō)明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過(guò)一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說(shuō)明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。

　　學(xué)情分析

　　教學(xué)時(shí)我們從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。先是引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的比例尺。六年級(jí)學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)度的階段,因此結(jié)合學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)我設(shè)計(jì)了需要統(tǒng)一作圖的標(biāo)準(zhǔn)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到比例尺在生活中的重要性。在本節(jié)課中我充分發(fā)揮信息技術(shù)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生在生動(dòng)形象的情境中探究新知。創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境生動(dòng)有趣的練習(xí)情境使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。w現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）

　　1、知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的.實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。

　　教法、學(xué)法

　　學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作，教師引導(dǎo)

　　教學(xué)流程

　　媒體運(yùn)用

　　任務(wù)導(dǎo)學(xué)

　　明確

　　任務(wù)

　　出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國(guó)地圖和線段比例尺為1:500000的北京地圖）你們知道我們的大中國(guó)和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?

　　老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？

　　同學(xué)們可能有這樣的疑問(wèn)，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？

　　課堂探究

　　自主

　　學(xué)習(xí)

　　師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來(lái)幫忙。

　　今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)比例尺。（板書：認(rèn)識(shí)比例尺）

　　師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？

　　師：為了解決同學(xué)們提出的疑問(wèn)，我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　　師：我這有一條3米長(zhǎng)的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎？你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來(lái)表示實(shí)際3米？請(qǐng)畫在紙上。

　　合作

　　探究

　　1、小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫的。

　　師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來(lái)表示。（由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請(qǐng)各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。

　　展示學(xué)生求的比。

　　師：這些比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)又代表什么呢？

　　師：像這樣的比叫做比例尺，出示比例尺的定義。

　　師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）

　　生：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離/實(shí)際距離＝比例尺

　　師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么？按哪一個(gè)比例尺畫出的線段長(zhǎng)，哪個(gè)比例尺畫出的線段短？為什么？

　　2、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化

　　呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺”

　　師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。

　　師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？

　　小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫。

　　交流

　　展示

　　師生共同小結(jié)改寫時(shí)要注意什么？

　　反饋拓展

　　拓展

　　提升

　　（1）圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0（2）比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱（3）比的前項(xiàng)為1

　　評(píng)價(jià)

　　檢測(cè)

　　1、我會(huì)判斷

　�。�1）比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的尺子

　�。�2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍

　�。�3）比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大

　　2、教師黑板的長(zhǎng)為3米，在圖紙上的長(zhǎng)為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。

　　3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》6

　　教學(xué)資料：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第47、48頁(yè)，練習(xí)八第1—3題。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅僅要思考數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更就遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能構(gòu)成。對(duì)于“比例尺”這樣的數(shù)學(xué)概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。

　　學(xué)情與教材分析：

　　“比例的應(yīng)用”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的好處、比例的基本性質(zhì)之后的一個(gè)教學(xué)資料�！氨壤摺笔沁\(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的一個(gè)典型范例之一。本節(jié)課，要通過(guò)在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵――圖上距離與實(shí)際距離的比，認(rèn)識(shí)兩種不同的比例尺――數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于比例尺的本質(zhì)――比例尺是一個(gè)比，往往容易因?yàn)槊Q的誤導(dǎo)產(chǎn)生歧義，對(duì)于由比例尺的規(guī)定形式――前項(xiàng)或后項(xiàng)為1，而產(chǎn)生的計(jì)算上的易錯(cuò)點(diǎn)，都是教學(xué)中需要關(guān)注的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。

　　2、在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的`好處，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。

　　3、感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)親近數(shù)學(xué)的良好情感。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例尺的好處

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激發(fā)興趣，引入比例尺

　　（腦筋急轉(zhuǎn)彎）

　　師：同學(xué)們，你們必須去過(guò)漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？（1個(gè)多小時(shí)），但是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你明白是怎樣回事嗎？

　　生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。

　　師：對(duì)了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實(shí)際距離。（板書：實(shí)際距離）

　　師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達(dá)嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？

　　師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達(dá)，而有的卻到達(dá)不了呢？（地圖有大有�。�

　　請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學(xué)生思考片刻后才說(shuō)，可先讓學(xué)生說(shuō)）是因?yàn)槿藗冊(cè)谥谱鬟@三幅地圖時(shí)所用的比例尺不同，這就是我們這天要學(xué)習(xí)的資料：比例尺（板書課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：腦筋急轉(zhuǎn)彎意在激趣引出地圖，對(duì)學(xué)生都比較熟悉的地圖，通過(guò)“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個(gè)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，通過(guò)三張地圖大小不一樣，而表示的實(shí)際距離卻相同，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，聚焦依據(jù)比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的資料�！�

　　二、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)比例尺

　　1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請(qǐng)同學(xué)們打開課本48頁(yè)，自學(xué)48頁(yè)的資料。

　　2、揭示比例尺的好處。

　　你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個(gè)比板書于課題后）

　　前項(xiàng)是什么？后項(xiàng)呢？（在板書的圖上距離與實(shí)際距離中加入“：”）

　　那就是說(shuō)只要用圖上距離比實(shí)際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？

　　你能說(shuō)說(shuō)這些比例尺的好處嗎？

　　請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)，同桌交流一下

　　比例尺前項(xiàng)都是1，后項(xiàng)數(shù)字越大，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越長(zhǎng)，所畫出的圖形就越小，后項(xiàng)數(shù)字越小，圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越短，所畫出的圖形就越大

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自學(xué)可能因?yàn)樽陨韺W(xué)習(xí)潛力的差異而產(chǎn)生不同的效果，如何讓不同學(xué)力的學(xué)生在自學(xué)中都能真正學(xué)有所獲？問(wèn)題引領(lǐng)是一個(gè)比較有效的方法。因此，我設(shè)計(jì)了以上三個(gè)問(wèn)題，聚焦比例尺的內(nèi)涵，幫忙學(xué)生清晰把握�！�

　　3、練習(xí)：

　　明白了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎樣辦呢？老師給你們數(shù)據(jù)你們會(huì)求出一幅圖的比例尺嗎？

　　①、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實(shí)際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？

　�、�、一棟樓房東西方向長(zhǎng)40m，在圖紙上的長(zhǎng)度是50cm、這幅圖紙的比例尺是多少

　　③、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？

　　注意：?jiǎn)挝唤y(tǒng)一

　　要化簡(jiǎn)結(jié)果不帶單位（因?yàn)樗硎镜氖莾蓚€(gè)量之間的關(guān)系）

　　【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生理解比例尺的好處之后立刻呈現(xiàn)三道不同梯度的習(xí)題，一是讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握比例尺的實(shí)際好處，二是讓學(xué)生正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。并能用自己的語(yǔ)言正確說(shuō)明比例尺所表示的具體好處�！�

　　4、認(rèn)識(shí)放大比例尺

　　觀察這三個(gè)比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？（前項(xiàng)為1）也就是說(shuō)圖上距離比實(shí)際距離小，其實(shí)現(xiàn)實(shí)中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙）

　　看，把比例尺讀出來(lái)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（選一個(gè)說(shuō)好處）

　　小結(jié)：比例尺根據(jù)它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常狀況下，為了計(jì)算的方便，把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

　　5、認(rèn)識(shí)線段比例尺

　　剛才我們認(rèn)識(shí)的比例尺都是用數(shù)字來(lái)表示的，它們都叫做數(shù)值比例尺。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數(shù)值比例尺有什么不同？

　　學(xué)會(huì)看線段比例尺。圖上每一段都是長(zhǎng)1厘米，每一厘米都相當(dāng)于實(shí)際多少千米？

　　用線段來(lái)表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，這叫做線段比例尺

　　區(qū)別：形式不同，但都表示圖上距離與實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系

　　小結(jié)：比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（板書）

　　6、把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺

　　（1）這個(gè)線段比例尺它表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際50千米，那你們會(huì)將它改寫成數(shù)值比例尺嗎？

　�。�2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000

　　（3）根據(jù)數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺

　　小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式、它們之間能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)換、把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實(shí)際距離的比再化簡(jiǎn)就能夠了、

　　【設(shè)計(jì)意圖：在具體情景中，通過(guò)操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解放大比例尺、線段比例尺的好處以及線段比例尺和數(shù)值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉(zhuǎn)換，并準(zhǔn)確理解比例尺的書寫特征�！�

　　三、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用

　�。ㄒ唬┨钜惶�

　　1、在比例尺是1：20__的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離厘米或米

　　2、在比例尺是1：250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（千米。

　　3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的倍，把這個(gè)數(shù)值比例尺該成線段比例尺是

　�。ǘ┍嬉槐�

　　1、所有的比例尺的前項(xiàng)都是1。

　　2把一個(gè)電腦零件放大到原先的100倍畫在圖紙上，應(yīng)選用1：100的比例尺。

　　3、比例尺就是一把尺子。

　　4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。

　　5、一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。

　　（三）、選一選

　　1、用圖上距離5厘米，表示實(shí)際距離200米，這幅圖的比例尺是

　　5：200B、C、1：4000厘米

　　2、長(zhǎng)4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是

　　1：10B、10：1C、1：1D、1

　　3、線段比例尺改成數(shù)值比例尺是

　　A、1：23B、1：2300000C、1：2300000km

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用，能夠解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)具體情景，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系】

　　四、課后延伸

　　選取適宜的比例尺畫圖

　　紅光小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)85米，寬30米，把這塊草坪按必須的比縮小，你能在紙上畫出這個(gè)長(zhǎng)方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：5001：10000）

　　結(jié)論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來(lái)決定。

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生選用比例尺解答，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、這樣讓孩子在獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了潛力，讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。】

　　五、談學(xué)后體會(huì)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，反思評(píng)價(jià)，再一次體驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握�！�

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。

　　2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

　　3.理解比例尺的書寫特征。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　比例尺的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？

　　二、教學(xué)比例尺的意義。

　　1.什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報(bào)）

　　出示圖例1

　　在繪制地圖和其它平面圖的'時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮�。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　2.介紹數(shù)值比例尺

　　讓學(xué)生看圖。

　　我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：1/100000000,表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。

　　3.介紹線段比例尺

　　還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。

　　4.介紹放大比例尺

　　出示圖例2

　　在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙。

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》8

　　目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例尺;能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

　　2.過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性;運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

　　3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　重、難點(diǎn)

　　1.理解比例尺的含義。

　　2.能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備：小黑板、中國(guó)地圖一張。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生各自準(zhǔn)備一張地圖。

　　教法學(xué)法

　　教法：對(duì)于意義理解部分主要采用嘗試法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

　　學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)動(dòng)手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)

　　師：同學(xué)們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應(yīng)該是什么形狀的?

　　生：長(zhǎng)方形。

　　師：課前我們量過(guò)教室的長(zhǎng)、寬各是多少?

　　(生：長(zhǎng)大約9米，寬大約6米。 )

　　師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)

　　(以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識(shí)，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)

　　師：大家畫的圖是長(zhǎng)9米，寬6米嗎?(不是)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么畫的?

　　(學(xué)生的答案可能有：長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，寬6厘米。

　　或者是長(zhǎng)3厘米，寬2厘米。)

　　師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰(shuí)的畫法(故意)?為什么?

　　(觀點(diǎn)一：都可以，因?yàn)檫@兩個(gè)圖的比都是3：2。

　　觀點(diǎn)二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個(gè)面積是54平方厘米，一個(gè)是6平方厘米。)

　　師：是啊，這兩個(gè)平面圖，別人一看會(huì)知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長(zhǎng)9厘米、寬6厘米，也不可能是長(zhǎng)3厘米、寬2厘米，你能想個(gè)辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?

　　(生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫)

　　引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：

　　(1)直接寫上"教室面積大約50平方米。"

　　(2)在圖上標(biāo)出"長(zhǎng)9米、寬6米。"

　　(3)標(biāo)上"1厘米=1米"。

　　(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認(rèn)為可以寫"1厘米相當(dāng)于1米。"

　　(激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，探索解決問(wèn)題的辦法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)了比例尺產(chǎn)生的必要性。)

　　師：看來(lái)同學(xué)們很愛(ài)動(dòng)腦筋，遇到問(wèn)題會(huì)想辦法。現(xiàn)在請(qǐng)拿出課前準(zhǔn)備的地圖，找一找看看上面有無(wú)類似的標(biāo)注?通過(guò)匯報(bào)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地圖上有不同的標(biāo)注。教師板書不同的標(biāo)注。

　　(引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。)

　　二、意義建構(gòu)(認(rèn)識(shí)比例尺)

　　1.介紹各種比例尺的名稱。

　　師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。

　　2.認(rèn)識(shí)比例尺。

　　如：師問(wèn)比例尺1：600000是什么意思?

　　生：就是圖上1厘米的長(zhǎng)度代表現(xiàn)實(shí)中的600000厘米。

　　師：比例尺1：230000是什么意思?

　　生：就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)中的230000厘米的距離。

　　師：同學(xué)們講得都對(duì)，那到底什么是比例尺?

　　引導(dǎo)得出：

　　1.比例尺就是一種可以把實(shí)際距離放大或縮小的計(jì)量單位。

　　2.我認(rèn)為比例尺就是圖上長(zhǎng)度比上現(xiàn)實(shí)中長(zhǎng)度。

　　3.圖上畫的長(zhǎng)度與現(xiàn)實(shí)距離的比。

　　4.圖上長(zhǎng)度與實(shí)際距離的比。

　　師：(規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言)對(duì)，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。

　　板書：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離

　　由上列公式并推導(dǎo)出：圖上距離=比例尺x實(shí)際距離

　　實(shí)際距離=圖上距離/比例尺

　　(讓學(xué)生按自己的理解用自己的語(yǔ)言充分描述什么是比例尺，教師再規(guī)范語(yǔ)言，這樣，一促進(jìn)了學(xué)生思考，二促進(jìn)了思維外顯，三促進(jìn)了交流。)

　　三、實(shí)際應(yīng)用(比例尺的.應(yīng)用)

　　1.出示小黑板(笑笑家平面圖)

　　師：這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的臥室的實(shí)際面積是多少，需要知道哪些條件?(臥室實(shí)際的長(zhǎng)和寬)怎么解決?

　　2.學(xué)習(xí)課本第30頁(yè)內(nèi)容。

　　(1)學(xué)生自己閱讀。

　　(2)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量笑笑家的平面圖的圖上距離，計(jì)算出笑笑臥室的實(shí)際面積。先小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班交流。

　　(3)獨(dú)立算出笑笑家總面積，再全班交流。

　　(4)先讓學(xué)生理解題意，再獨(dú)立思考、解決，全班交流。

　　(5)先嘗試解決，再全班交流。

　　3.誰(shuí)幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來(lái)畫的?求出比例尺并標(biāo)注。

　　4.師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?

　　指導(dǎo)學(xué)生在畫的長(zhǎng)是9厘米、寬是6厘米的圖上加上了"比例尺1：100"。

　　在畫的長(zhǎng)是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。

　　5.完成第31頁(yè)"試一試"第1題、"練一練"第一題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?

數(shù)學(xué)教案－《比例尺》9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺，圖上距離和實(shí)際距離。

　　2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過(guò)程和探究比例尺應(yīng)用的過(guò)程，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　從不同的角度理解比例尺的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備：小黑板、中國(guó)地圖一張。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生各自準(zhǔn)備一張地圖、一張方格紙。

　　教法學(xué)法

　　教法：對(duì)于意義理解部分主要采用嘗試法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

　　學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)動(dòng)手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入激趣

　　師：同學(xué)們，你們見過(guò)這個(gè)成語(yǔ)嗎？（板書：以――當(dāng)――）

　　生：以一當(dāng)十。（指名回答）

　　師：那這樣的話以三當(dāng)幾？以七當(dāng)幾？你是怎么算的？

　　生：以三當(dāng)三十，當(dāng)七當(dāng)七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。（指名回答）

　　師：那反過(guò)來(lái)，以幾當(dāng)五十？以幾當(dāng)一百二十？你又是怎么算的呢？

　　生：以五當(dāng)五十，以十二當(dāng)一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。

　　師：大家真聰明！今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看一下在數(shù)學(xué)中如何以一當(dāng)十，以一當(dāng)百，以一當(dāng)千，甚至以一當(dāng)更多。

　　二、意義構(gòu)建

　　1、師：如果要給我們教室畫一個(gè)平面圖，它應(yīng)該是什么形狀的？

　　生：長(zhǎng)方形。

　　師：我們以前測(cè)量過(guò)教室的長(zhǎng)、寬各是多少？

　�。ㄉ洪L(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）

　　師：請(qǐng)大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。（生畫師巡視）

　�。ㄒ哉勗挼男问剑瑥膶W(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識(shí)，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）

　　師：大家畫的圖是長(zhǎng)8米，寬6米嗎？（不是）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么畫的？（展示生的作品）

　�。▽W(xué)生的答案可能有：長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬6厘米�；蛘呤情L(zhǎng)4厘米，寬3厘米。）

　　師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰(shuí)的畫法（故意）？為什么？

　�。ㄓ^點(diǎn)一：都可以，因?yàn)檫@兩個(gè)圖的比都是4：3。

　　觀點(diǎn)二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個(gè)面積是54平方厘米，一個(gè)是6平方厘米。）

　　師：是啊，這兩個(gè)平面圖，別人一看會(huì)知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長(zhǎng)8厘米、寬6厘米，也不可能是長(zhǎng)4厘米、寬3厘米，你能想個(gè)辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎？（生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫）

　　引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：

　�。�1）直接寫上“教室面積大約50平方米。”

　�。�2）在圖上標(biāo)出“長(zhǎng)8米、寬6米�！�

　�。�3）標(biāo)上“1厘米=1米”。

　�。�4）1厘米怎么能等于1米呢？我認(rèn)為可以寫“1厘米相當(dāng)于1米�！�

　�。ḿぐl(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，探索解決問(wèn)題的辦法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)了比例尺產(chǎn)生的必要性。）

　　師：看來(lái)同學(xué)們很愛(ài)動(dòng)腦筋，遇到問(wèn)題會(huì)想辦法。其實(shí)這個(gè)問(wèn)題里面就藏著我們今天所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板書課題：比例尺）

　　讓生自學(xué)課本第30頁(yè)什么是比例尺?

　　集體交流什么是比例尺，比例尺其實(shí)是一個(gè)比，注意誰(shuí)是前項(xiàng)誰(shuí)是后項(xiàng)。師根據(jù)生的回答板書：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺或分?jǐn)?shù)形式。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。）

　　讓生說(shuō)出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少，是如何計(jì)算的。師根據(jù)生的回答板書相應(yīng)比例尺。

　　2、讓學(xué)生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。

　　圖上的1厘米表示實(shí)際的多少？（注意單位要統(tǒng)一）

　　實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？把圖上距離擴(kuò)大多少倍就是實(shí)際距離？

　　圖上距離是實(shí)際距離的多少分之一？把實(shí)際距離縮小多少倍就是圖上距離？

　　圖上距離相當(dāng)于多少份？實(shí)際距離相當(dāng)于多少份？

　　三、實(shí)際應(yīng)用

　　（一）基本運(yùn)用（小黑板出示）

　　1、把一塊長(zhǎng)20米，寬10米的.長(zhǎng)方形地畫在圖紙上，長(zhǎng)畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。

　　判斷下列幾句話中，哪些比是比例尺，哪些不是.

　�。�1）圖上寬與圖上長(zhǎng)的比是1∶2（）

　�。�2）圖上寬與實(shí)際寬的比1/400是（）

　�。�3）圖上面積與實(shí)際面積的比是1 ∶160000（）

　　（4）實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是400 ∶1（）

　�。�5）圖上長(zhǎng)與實(shí)際寬的比是1 ∶200（）

　　通過(guò)比較判斷說(shuō)理使學(xué)生更加明確比例尺概念的外延，加深對(duì)比例尺意義的理解。

　　2、在一幅比例尺是1：6000000的中國(guó)地圖，深圳到上海的圖上距離是20.3厘米，深圳到上海的實(shí)際距離是多少千米呢？在學(xué)生計(jì)算之前先引導(dǎo)學(xué)生從倍數(shù)的角度回憶比的意義。提醒學(xué)生計(jì)算結(jié)果的單位名稱，然后總結(jié)方法。

　　3、深圳到上海的距離是1218千米，在一幅比例尺是1：9000000的中國(guó)地圖上，深圳到上海的圖上距離會(huì)是多少呢？提醒注意單位統(tǒng)一。

　　在這個(gè)基本運(yùn)用的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解。

　　4、生先獨(dú)立完成課本第30頁(yè)1至5題，然后集體訂正。

　　（二）拓展延伸

　　1、笑笑家買了一個(gè)長(zhǎng)5米的家具,請(qǐng)同學(xué)們算一下在客廳中能放得下嗎?

　　2、拿出自己準(zhǔn)備好的中國(guó)地圖，測(cè)算你的家鄉(xiāng)到北京的實(shí)際距離。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道什么叫比例尺了嗎？如何求一幅圖的比例尺？圖上距離？實(shí)際距離呢？

　　五、布置作業(yè)（略）

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　比例尺，以一當(dāng)十

　　比