比例尺教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的比例尺教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
比例尺教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材第十二冊《比例尺》第48、49頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的：
1、在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2、在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
教學(xué)重點：
理解比例尺的意義
教學(xué)難點：
把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
腦筋急轉(zhuǎn)彎
師：坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站，一共要用50分鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎?
生猜：螞蟻可能在地圖上爬。
師：對了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實際距離。
師：那圖上距離與實際距離之間有什么關(guān)系呢?讓我們先來做個游戲。
二、動手操作，認識比例尺
1、操作計算。
師：你們喜歡畫畫嗎?那我們來個最簡單的——畫線段游戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長，行嗎?
①橡皮長5厘米
�、趫A規(guī)長11厘米
③米尺長1米
師：咦?怎么不畫了?
生：畫不下。
師：那怎么辦呀?快想想，有什么好辦法，可以把1米畫到紙上去?
生：可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。
師：這個辦法不錯。就用這種方法畫吧。
學(xué)生畫完，集體交流。
師：你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢?
教師有選擇的'板書：
師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。
師：你能用比表示出圖上距離與實際距離的關(guān)系嗎?
教師指名回答，并板書計算過程。
2、揭示比例尺的意義。
(1)初步理解比例尺的意義
師：其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例尺(板書課題及關(guān)系式)根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離/實際距離=比例尺。(板書)
師：下面每位同學(xué)算出自己的比例尺。
(生獨立計算后匯報結(jié)果，師板書)
師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢?(縮小的倍數(shù)不同)
師：同學(xué)們，你們還記得我們上課前所說的最后一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎?原來坐車是從沙市紅星路到荊州的火車站實際距離約是18千米，而螞蟻行的是30厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢!那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎?
(學(xué)生做前先交流)
師：大家交流一下，誰能告訴大家首先要做什么事情?
師：先寫出圖上距離與實際距離的比，再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先寫出比，再把單位統(tǒng)一起來，最后化簡比。
學(xué)生匯報計算結(jié)果
讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的?
對應(yīng)練習(xí)：
完成課本第49頁“做一做”
(2)聯(lián)系生活，進一步理解比例尺
師：你還在哪里見過比例尺?
生1：大型建筑。
生2：房屋裝修。
師：根據(jù)這幅圖的比例尺，你能用另一種說法說出圖上距離和實際距離的關(guān)系嗎?
(讓學(xué)生說出圖上距離是實際距離的幾分之幾?實際距離是圖上距離的幾倍?)
三、認真比較，深刻理解
1、比較比例尺，揭示數(shù)值比例尺的意義。
師：像1：1000000這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。它也可以寫成1/1000000你。能說說比例尺1：100000000所表示的意思嗎?
生：距離是實際距離的一百萬分之一，實際距離是圖上距離的一百萬倍。
師： 你還見過怎樣的比例尺?(出示中國地圖)引出線段比例尺。
2、認識線段比例尺。
師：把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
1厘米：60千米
=1厘米：6000000厘米
=1：6000000
小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式。它們之間可以進行轉(zhuǎn)換。把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了。
3、認識把實際距離放大后的比例尺
同學(xué)們，剛才我們把米尺的實際距離縮小若干倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等，在實際生活中有沒有要把實際距離放大后再畫在圖上的呢(有)
(出示三年級科學(xué)書中螞蟻圖)
師：這是同學(xué)們?nèi)昙壙茖W(xué)書中螞蟻圖，他是把螞蟻放大后畫在書上，圖上螞蟻長6厘米，而螞蟻實際長6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎?
(學(xué)生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演)
出示一些精密零件的圖和圖紙，介紹把實際距離放大后的比例尺。
縱觀這節(jié)課所認識的比例尺，思考下列問題：
1、比例尺與一般的尺相同嗎?化簡后的比例尺帶不帶單位?
2、求比例尺時，通常要做什么?
3、化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什么形式?
四、鞏固練習(xí)，靈活運用
1、小結(jié)看書。
2、練習(xí)：
(一)填一填
(1)在比例尺是1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離( )
(2)在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的( )，實際距離是圖上距離的( )倍。
(3)出示一個線段比例尺表示圖上1厘米相當于實際距離( )米，把這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺是( )。
(二)判斷
(1)小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。
(2)某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。
(3)一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離 。
六、談學(xué)后體會。
這節(jié)課你學(xué)到了什么?
比例尺教案2
教學(xué)目標：
使學(xué)生理解的含義，會根據(jù)線段比例尺圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)重難點：
根據(jù)線段比例尺求圖和實際距離
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
上節(jié)我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標明的，除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
二、新課
1、線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離，同學(xué)們可以翻開教科書第51頁，看右下角有一幅地圖，地圖的下面就有一條線段比例尺，它上面有0、50和100幾個數(shù)，還注明了長度單位“千米”，這些數(shù)和單位表示什么意思呢？
2、如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離？讓學(xué)生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米，再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算？讓學(xué)生說怎樣列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺？怎么改寫？
三、課堂練習(xí)
完成練習(xí)十五的.第4~8題
四、課堂小結(jié)
創(chuàng)意作業(yè)：
在地圖上找出我們的家鄉(xiāng)和北京，并計算出它們離多遠。如果用50千米的線段比例尺，你能畫出它們在圖上的距離嗎？同學(xué)們試一試。
比例尺教案3
一、教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作、交流，體會比例尺的實際意義，了解比例尺的含義。
3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。
二、教學(xué)重點：
正確理解比例尺的含義，并利用比例尺的知識解決生活中的實際問題。
三、教學(xué)難點：
運用比例尺的知識，通過測量、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
四、教學(xué)過程。
(一)、開門見山，引發(fā)猜想。
師：今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“比例尺”，你們有誰聽說過比例尺嗎?請你猜一猜、想一想比例尺可能與什么有關(guān)系?
請同學(xué)們分小組互相說一說，再集體交流。
(二)自學(xué)課本、探討新知。
1、學(xué)生集體交流自己的猜想教師及時板書，同時作一些補充，并按以下的教學(xué)順序呈現(xiàn)：
(1)什么叫比例尺?
(2)比例尺有幾種類型?他們分別在什么情況下使用?
(3)比例尺要用數(shù)值來表示要寫成怎樣的比?
(4)比例尺是尺子嗎?
(5)比例尺與比例有什么關(guān)系?
請同學(xué)們帶著這些問題自學(xué)課本。學(xué)生自學(xué)課本后再交流。
2、組織集體反饋，質(zhì)疑自學(xué)和交流后的想法。
(1)當學(xué)生對前三個問題作了回答之后，這時教師追問：縮小比例尺或放大比例尺的前項或后項是1的比有什么好處呢?
教師讓學(xué)生繼續(xù)觀察教材上的地圖想一想。
接著教師出示一幅中國地圖，它的比例尺是1:100000000，說明了什么?
師：也就是實際有多少千米?
師：如果圖上兩點之間的距離是2厘米，那么實際就是幾千米?
(2)師出示第二幅北京市的地圖，這幅地圖上比例尺又是怎樣表示的?(學(xué)生通過觀察線段比例尺說出用1厘米的線段表示了實際的50千米)
師追問：如果實際距離是150千米，畫在地圖上應(yīng)該是幾厘米?
(3)教師出示一幅擴大比例尺2:1，這又是什么意思?
學(xué)生回答后教師追問：如果實際長是4厘米，畫在這張地圖上要畫幾厘米?
(4)如果把一個擴大比例尺3:1寫成1:3，把縮小比例尺1:3000000寫成3000000:1，行嗎?
3、探討比例尺和尺子的關(guān)系。
誰來說一說比例尺是尺子嗎?大家認為不一樣在哪里?有關(guān)系又有怎樣的關(guān)系?
師：比例尺實際上是一個比，這個比又好像是一把尺子，用它來表示圖上距離與實際距離的倍數(shù)關(guān)系。
4、探討比例尺與比例的關(guān)系。
比例尺與比例有什么關(guān)系?教師提出比例尺是一個比，而我們學(xué)過的比例又是什么意思呢?
師：如果告訴你一幅地圖的比例尺是1:30000，在這幅圖上量得兩點之間的距離是3厘米，則兩點之間的`實際距離是多少米?
如果測得這幅圖上兩點之間的距離是5厘米呢?
教師隨手寫下3:90000=1:30000,5:150000=1:30000
師：圖上任意兩點之間的距離與對應(yīng)的實際距離的比都等于比例尺。當比例尺一定時，則圖上距離與實際距離成了什么關(guān)系?
(三)、逐層練習(xí)，鞏固新知。
1、在一張地圖上，量得兩點之間的距離是5厘米，而這兩點之間的實際距離是150千米，則這幅地圖的比例尺是( )。
2、有一個手機零件，實際長是9毫米，畫在地圖上是9厘米，那么這張圖紙的比例尺是多少?
3、在一幅比例尺為1:500的平面圖上，量得長方形教室的長為3厘米，寬為2厘米，請回答下面的問題：
(1)請算出這個長方形教室的圖上面積與實際面積。
(2)請算出這個長方形教室圖上面積與實際面積的比。
(四)、回顧新知，小結(jié)提升。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
比例尺教案4
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺．
2．使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離．
教學(xué)重點
理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離．
教學(xué)難點
設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用．
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)準備
（一）填空．
1千米＝（ ）米 1分米＝（???）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
�。ǘ┙獗壤�
二、新授教學(xué)
談話導(dǎo)入：（出示準備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖．在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上．有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上．不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比．今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識--比例尺．
板書課題：比例尺
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例4（課件演示：比例尺）
例4．設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實際距離的比．
1．讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實際距離
2．思考．
�。�1）要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？
（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3．求出圖上距離和實際距離的比．
教師板書：10∶1000＝1∶100或??＝
答：圖上距離和實際距離的比是1∶100．
4．揭示比例尺的意義．
教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的.名字--比例尺．（教師在“圖上距離∶實際距離”的后面板書：＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數(shù)形式．
板書：
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數(shù)比．
教師強調(diào)：
�。�1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量單位．
（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位．
（3）比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”．如果寫成分數(shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”．
5．練習(xí)
北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺．
�。ǘ┙虒W(xué)例5（課件演示：比例尺）
例5．在比例尺是1∶的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據(jù)比例尺的意義，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實際距離呢？怎樣求？
�。ㄒ驗�??，已知圖上距離為15厘米，比例尺為??，要求的實際距離不知道，可用??表示，所以可列比例式??）
1．討論：這個比例式中的??指的是實際距離．題中要求的是南京到北京的實際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù)??應(yīng)用什么單位？?為什么？
2．訂正并追問
（1）為什么要設(shè)南京到北京的實際區(qū)高為??厘米？
（2）這個比例式表示的實際意義是什么？
�。�3）解這個比例式的依據(jù)是什么？
�。�4）在求出??＝后，為什么還要化成900千米？
3．反饋練習(xí)．
先說出下圖中的比例尺是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計算出實際的距離大約是多少千米．
比例尺教案5
教學(xué)目標：
1、知識與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺、實際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
教學(xué)難點：
運用比例尺的有關(guān)知識，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
教學(xué)準備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、展示目標，引入本課。
二、探究新知，意義建構(gòu)
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的.平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
�。�1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。
�。�2）在比例尺1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（20xx）厘米。
�。�3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
�。�1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。
�。�2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）
�。�3）比例尺有什么特征呢？
�、俦壤吲c一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；②圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分數(shù)的形式，分子也是“1”。
【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認識之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計圖紙的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：這幅設(shè)計圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實際距離是1920千米。
五、總結(jié)新課，整理知識
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
板書設(shè)計：比例尺
比例尺=圖上距離：實際距離
實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離
圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離
比例尺教案6
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學(xué)生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。教學(xué)目標
1、知識與技能目標：聯(lián)系學(xué)生的生活實際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實際問題。
2、過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結(jié)合實際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度目標：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用所學(xué)的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離。
教學(xué)難點：比例尺在生活實際中的運用
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1 、復(fù)習(xí)比例尺的意義:
剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？
預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。
2：圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）
3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實際距離）
那么知道 （比例尺）、（實際距離）我們就可以求（圖上距離）
也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.()
2、揭示課題。
大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。（貼出課題）
二.教學(xué)求實際距離.
1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實際距離。
下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧。現(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。
（1）出示：
仔細觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少？ （測量）
預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實際距離大約多少米？（評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下！）
仔細觀察所有信息與問題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實際距離。
生做，師巡視
匯報交流：
師：誰愿意來說說你的想法？
方法一：方程。
說說你為什么這樣列式？
使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？
剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。
其他同學(xué)還有不同方法嗎？
方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離∶實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數(shù)；實際距離是比的后項，相當于除法中的除數(shù)；比例尺相當于圖上距離和實際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實際距離的。
這種方法也不錯。
方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因為單位不統(tǒng)一，所以還要把實際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)
2、比較幾種算法。
同學(xué)們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。
這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？
教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。
3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離,再算出實際距離大約是多少米?
游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛！
仔細觀察所有信息，
想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的.時間?我們必須先求什么？
運用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎 做在練習(xí)本上。
學(xué)生獨立做，師巡視
生1：（方程）師：怎么想的？
生2：計算
師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習(xí)本上。
三、鞏固練習(xí)。
1、基本練習(xí)
出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米？師讀題
獨立完成。
按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米？
學(xué)生獨立解答； 匯報交流。
2、提高練習(xí)：
課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟寧周邊游玩。
出示： 你能幫助他們解決這個問題嗎？
想一想，再做出來。
生讀
匯報：兩種方法
觀察這兩種方法，你想說些什么？
3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設(shè)計出你的出游路線，算一算行程。
四、回顧小結(jié)：
在我們課本八十七頁，運用我們今天所學(xué)知識就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。
祝愿大家能夠渡過一個愉快的五一假期。
比例尺教案7
上課解決方案
教案設(shè)計
設(shè)計說明
本節(jié)課主要是應(yīng)用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。遵循“解決實際問題的活動價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學(xué)生在解決問題的過程中獲得的發(fā)展”這一理念。本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上重點突出了以下幾個方面：
1．面向全體，重視學(xué)生對基本解題方法的理解。
在教學(xué)中，對于“解比例”，從審題、分析、列比例，到求出的解所表示的實際長度及所用單位，都通過相應(yīng)的問題加以突出，使學(xué)生都能夠運用“列比例法”去解決各種相關(guān)的問題。
2．拓展思維，重視學(xué)生對解題策略個性化和多樣化的體驗。
在教學(xué)中，為學(xué)生提供獨立思考的機會，結(jié)合相關(guān)例題，巧妙提出問題，引發(fā)學(xué)生廣泛思考，使學(xué)生充分發(fā)揮自己的'聰明才智，在找到自己個性化的解題策略的同時，也在交流、討論中感受并理解其他同學(xué)的不同解題方法。
3．滲透思想，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)解題策略的優(yōu)化。
在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對不同的解題策略進行比較，使學(xué)生在理解不同解題策略的同時，選擇比較簡捷易懂的解法，從而實現(xiàn)解決問題策略的優(yōu)化。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 地圖
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．復(fù)習(xí)提問。
(1)什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？
(引導(dǎo)學(xué)生從比例尺意義的認識及數(shù)值比例尺和線段比例尺的認識等方面回答)
(2)說一說下列比例尺表示的具體意義。
①比例尺1∶250000。
②比例尺80∶1。
③比例尺
。
(引導(dǎo)學(xué)生交流后說一說每種比例尺的實際意義)
2．導(dǎo)入新課。
通過交流，可以看出同學(xué)們對比例尺的相關(guān)知識掌握得很好，這節(jié)課我們就一起來探究如何應(yīng)用比例尺的知識解決實際問題。(板書：比例尺的應(yīng)用)
設(shè)計意圖：全面回顧比例尺的相關(guān)知識，為學(xué)生應(yīng)用比例尺的知識解決問題奠定基礎(chǔ)。
⊙探究新知
1．教學(xué)例2，根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離。
(1)課件出示教材54頁例2。
(2)審題，找出已知條件和所求問題。
預(yù)設(shè)
生：本題已知比例尺是1∶400000，圖上的長度是7.8 cm，求實際長度是多少。
(3)思考、交流：如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度？
預(yù)設(shè)
生1：先設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是x cm，再根據(jù)比例尺的意義，列出比例式，求出實際長度是多少厘米。
生2：根據(jù)比例尺的意義，直接用圖上長度7.8乘比例尺中的400000，求出實際長度是多少厘米。
生3：根據(jù)比例尺的意義計算：400000÷100000＝4(km)，7.8×4＝31.2(km)。
(4)重點理解基本解法。
問題1：為什么設(shè)的實際長度要以“cm”為單位？
問題2：列比例的依據(jù)是什么？
問題3：“400000”表示什么？
預(yù)設(shè)
生1：設(shè)的實際長度以“cm”為單位，是因為圖上的長度單位是“cm”，只有圖上的長度單位和實際的長度單位統(tǒng)一了，才能計算出正確的結(jié)果。
生2：列比例的依據(jù)是“＝比例尺”。
生3：“400000”表示圖上1 cm的長度相當于實際400000 cm的長度。
(5)學(xué)生獨立用解比例的方法解決問題后，指名板演并訂正。
比例尺教案8
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊《比例尺》。
二、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。
2、通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。
3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
三、教學(xué)重點：
理解比例尺的意義。
四、教學(xué)難點：
掌握求比例尺的方法，并能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。
五、教法要素：
1、已有的知識和經(jīng)驗：
﹙1﹚比的意義
﹙2﹚化簡比
2、原型：
﹙1﹚分別畫出5厘米和10米長的線段。
﹙2﹚插圖內(nèi)容：中國地圖、機器零件圖。
﹙3﹚例1將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
3、探究的問題：
﹙1﹚為什么要確定圖上距離與實際距離的比？什么叫比例尺？
﹙2﹚線段比例尺怎樣改寫成數(shù)值比例尺？
﹙3﹚怎樣求一幅圖的比例尺？
六、教學(xué)過程：
（一）情境導(dǎo)入
1腦筋急轉(zhuǎn)彎
北京到上海的距離是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用5秒鐘，這是為什么？
生：它是在地圖上爬的
出示一幅中國地圖引出圖上距離和實際距離。
2、讓學(xué)生畫一條長5厘米的線段。﹙學(xué)生很快畫完﹚
3、再畫一條長10米的線段。﹙學(xué)生遲疑﹚
師：你有什么疑問嗎？
生：本子沒有那么長，畫不出來。
師：那該怎么辦呢？
小組討論，然后在練習(xí)本上畫一畫
組織匯報交流，讓學(xué)生說說自己畫的線段是多少厘米，它是把10米長的線段進行怎樣變化得到的。
師：由于你們的標準不一樣，因此大家畫的'線段長度不一樣，所以畫圖時應(yīng)該有個統(tǒng)一的標準，這個標準就叫比例尺，今天我們就來研究比例尺的內(nèi)容，板書：比例尺
二）探究與解決
1、探究比例尺的意義
（1）閱讀課本53頁上面的內(nèi)容
�。�2）你認為什么叫比例尺？
讓生說出自己畫圖的標準即比例尺，并分別說出1：100和1：200的意思。再用自己的語言敘述什么叫比例尺。
師：一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
板書：圖上距離：實際距離=比例尺﹙或分數(shù)形式的比例尺﹚
2、認識數(shù)值比例尺和線段比例尺
師：有關(guān)比例尺的知識在生活中有很多的用處。
﹙1﹚出示：標有數(shù)值比例尺的中國地圖
讓生說出比例尺1：100000000的意思。﹙當學(xué)生回答出圖上1厘米表示實際距離100000000厘米。師可引導(dǎo)學(xué)生說出也就是圖上1厘米表示實際距離1000千米。﹚
﹙2﹚出示：機器零件圖
說出圖中的2：1表示什么意思。﹙圖上2厘米表示實際距離1厘米，由于機器零件較小，需要把實際尺寸擴大。﹚
師：像1：100、1：100000000、2：1…這些比例尺有個特點，前項或后項都是1。為什么不是2或3或其他數(shù)呢？﹙生…﹚為了計算方便，一般都把前項或后項寫成是1的比。像這樣用數(shù)字比的方式表示的比例尺我們把它叫做數(shù)值比例尺。
﹙3﹚出示：標有線段比例尺的北京市地圖
讓生討論線段比例尺表示的意思，并介紹線段比例尺。
過渡：那怎樣將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺呢？
3、線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺
學(xué)習(xí)例1：小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫。師板書例1。
師：誰能說說改寫時要注意什么？
師生共同小結(jié)：
�。�1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應(yīng)補5個0
比例尺是一個比，不帶單位名稱
�。�3）比的前項為1。
過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認識了什么叫比例尺，還知道了有數(shù)值比例尺和線段比例尺，那你知道怎么算比例尺嗎？
4、完成53頁“做一做”
學(xué)生試做后，小組內(nèi)交流做法。
全班交流，總結(jié)方法。﹙首先依據(jù)比例尺的意義確定比例尺的前項和后項，寫出比，圖上距離與實際距離的位置不要寫錯；前后項單位名稱要統(tǒng)一；最后化簡比，變成前項是1的比。﹚
（三）訓(xùn)練與應(yīng)用
1、我會判斷
﹙1﹚比例尺是一種測量長度的尺子。﹙﹚
﹙2﹚一幅圖的比例尺是80：1，表示把實際距離擴大80倍。﹙﹚
﹙3﹚比例尺的后項一定比前項大。﹙﹚
2、完成練習(xí)十第1、2題
學(xué)生完成后，讓生說一說是怎樣想的。
3、完成練習(xí)十第3題
學(xué)生完成后，讓生說說自己的想法。并觀察這個比例尺是將實際距離擴大。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與提高
引導(dǎo)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲并對自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進行評價。
比例尺教案9
⊙問題導(dǎo)入
1．課件出示問題。
南湖小學(xué)有一塊長方形草坪，長50 m，寬30 m。把這塊草坪按一定的比縮小，畫出的平面圖長5 cm，寬3 cm，你能求出這幅圖的比例尺嗎？(學(xué)生自由作答)
2．導(dǎo)入。
1∶1000就是上面這幅圖的比例尺。這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)比例尺的知識。
⊙回顧與整理
1．比例尺的計算公式。
圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。
2．求一幅圖的比例尺，通常需要注意什么？
(1)求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位一定要相同。
(2)為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
3．比例尺的表現(xiàn)形式。
(1)數(shù)值比例尺。像1∶1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。
(2)線段比例尺。在圖上用有數(shù)量的線段來表示相對應(yīng)的實際距離(如
)。這種比例尺叫做線段比例尺。
4．線段比例尺與數(shù)值比例尺如何相互改寫？
例如：
表示圖上距離1 cm相當于實際距離10 m，10 m＝1000 cm，改寫成數(shù)值比例尺是1∶1000。
5．根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
圖上距離＝實際距離×比例尺
實際距離＝圖上距離÷比例尺
⊙典型例題解析
課件出示典型例題。
在比例尺為
的圖紙上量得甲、乙兩地相距15 cm，甲、乙兩地實際相距( )km。
分析 本題考查的'是學(xué)生對線段比例尺與數(shù)值比例尺相互改寫的掌握情況。
先把線段比例尺化成數(shù)值比例尺，即＝，然后根據(jù)數(shù)值比例尺求出實際距離。
解答 方法一 因為圖上距離÷實際距離＝比例尺，所以實際距離＝圖上距離÷比例尺。
15÷＝7500000(cm)＝75(km)
方法二 因為圖上距離1 cm表示實際距離5 km，所以圖上距離15 cm表示的實際距離是15個5 km。
15×5＝75(km)
方法三 因為同一幅圖的比例尺是固定的，所以可以根據(jù)比例尺一定來列比例解答。
解：設(shè)甲、乙兩地實際相距x cm。
�。�
x＝7500000
7500000 cm＝75 km
⊙探究活動
1．課件出示探究題。
在比例尺為的圖紙上，畫一個邊長為4 cm的正方形草坪，草坪的實際周長是多少？實際面積是多少？
2．小組合作，討論解法。
3．匯報解題思路和解題過程。
預(yù)設(shè)
生1：要想求出草坪的實際周長，應(yīng)先求出草坪的實際邊長。
4÷＝20000(cm)
20000 cm＝200 m
200×4＝800(m)
生2：要想求出草坪的實際面積，可以先求出草坪的圖上面積，然后再除以比例尺。
4×4÷＝80000(cm2)
80000 cm2＝8 m2
生3：要想求出草坪的實際面積，應(yīng)先求出草坪的實際邊長，再求實際面積。
4÷＝20000(cm)20000 cm＝200 m 200×200＝40000(m2)
4．觀察比較。
同樣是求草坪的實際面積，得到的結(jié)果為什么不同？
比例尺教案10
教學(xué)目標
1. 通過學(xué)習(xí)，初步了解比例尺的意義。
2. 認識數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種不同表現(xiàn)形式，學(xué)會求出平面圖的比例尺。
3. 能運用所學(xué)的比例尺的知識解決生活中的問題，并在小組合作中培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新思維能力。
4.情感、態(tài)度、價值觀：體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重、難點：
（1）理解比例尺的含義。
�。�2）能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
教具學(xué)具
小黑板、課件、備一幅地圖
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，昨天老師請大家自己動手測量了我們教室的長和寬。現(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動手之前，先考慮這兩個問題：
1. 要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？
2. 隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？ 小組合作并完成匯報，在實物展示臺上展示自己的作品。
教師總結(jié)：同學(xué)們都很聰明，你們都把實際的長和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實就是用到了今天我們要學(xué)習(xí)的知識――比例尺，也就是把實際距離按一定的倍數(shù)縮小。
揭示課題：今天我們一起來學(xué)習(xí)比例尺的知識。
二、學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)習(xí)比例尺的意義。
�。�1）動手操作
請學(xué)生在小組內(nèi)算一算自己所畫的教室平面圖的長和寬各縮小了多少倍。
學(xué)生們計算并匯報，集體訂正。
一個教室長8米，寬7米，如果我們要畫這個 教室的平面圖，就需要把實際距離同時縮小一定的倍數(shù)后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設(shè) 計：
1、用幾厘米表示8米和7米。
2、你設(shè)計的方案是圖上距離比實際距離縮小了 多少倍？
3、算一算、每幅圖的圖上距離與實際距離的比。
同學(xué)們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實際的長和寬叫做實際距離，把畫在紙上的教室的長和寬叫做圖上距離。
請學(xué)生重復(fù)說一遍什么叫做比例尺。
板書：圖上距離：實際距離=比例尺
請每個人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。
（2）觀察地圖，自由交流。
課件出示世界地圖、中國地圖和學(xué)校的平面圖，再請同學(xué)拿出自己事先準備的地圖，在小組內(nèi)觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見，教師輔助講解：
1比較出比例尺的兩種不同表現(xiàn)形式――數(shù)值比例尺和線段比例尺 2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。
�。�3）學(xué)習(xí)不同的比例尺。
課件出示教材第49頁的機器零件圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問：請你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？
在生產(chǎn)中，有時由于機器的零件比較小，這是就需要把實際的距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？
補充說明：為了計算方便，我們通常把比例尺改寫成前項或后項是1的比。
�。�4）學(xué)習(xí)例1。
課件出示例1的題目，提問：線段比例尺怎么改寫成數(shù)值比例尺？數(shù)值比例尺是怎么求的？圖上距離和實際距離的單位不同該怎么辦？
板書：圖上距離：實際距離
=1cm:50km
=1cm:cm
=1:
請學(xué)生根據(jù)剛才的解答，說說求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰是前項，誰是后項。
2.知識運用。
�。�1）即時訓(xùn)練。
學(xué)生獨立完成教材第49頁的“做一做”，教師巡視指導(dǎo)，幫助個別有困難的學(xué)生。
集體訂正后引導(dǎo)學(xué)生通過交流討論，明確根據(jù)圖上距離與實際距離求比例尺的方法：首先依據(jù)比例尺的.意義寫出比的前項后項，寫出比，圖上距離與實際距離位置不要寫錯；接著把兩項化成相同的單位；最后化簡比，變成前項或后項是1的比。
�。�2）拓展訓(xùn)練。
課件出示下列四個問題：
1每年十月，莫斯科紅場將舉行盛大的閱兵儀式，以慶�！笆赂锩钡膭倮�，如果我們坐飛機前去觀看，請你仔細觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。
2天津是2008北京奧運會足球賽區(qū)城市之一，如果你是設(shè)計師，請你設(shè)計出足球場的平面圖，并標出比例尺。（足球場的長是90~120米，寬是60~90米）
3眼鏡上的螺絲釘長是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術(shù)員，請你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？
4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請舉例說明。
請學(xué)生在這四個問題中任選一個，給充足的時間獨立思考，也可以在四人小組內(nèi)選擇其中一個問題合作研究，小組長做好分工。完成任務(wù)后，集體匯報，教師根據(jù)學(xué)生完成的情況進行小結(jié)，并給予適當?shù)闹笇?dǎo)。
3.教學(xué)例2。
多媒 圖上距離 15cm 實際距離 450km
回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。
比例尺教案11
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。
2．認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。
3．理解比例尺的書寫特征。
教學(xué)重點：
比例尺的意義。
教學(xué)難點：
將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學(xué)過程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？
請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。
二、教學(xué)比例尺的意義。
1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮�。ɑ驍U大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。一幅圖的'圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2．介紹數(shù)值比例尺
讓學(xué)生看圖。
我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000,表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。
3．介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離。
4．介紹放大比例尺
出示圖例2
在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。
比例尺教案12
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體情境，認識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。
2、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點：
認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)情境圖
思考、討論。
我家的房屋平面圖
1、比例尺1：100是什么意思？
圖上距離。
2、比例尺=--------------
實際距離。
3、獨立完成P30頁第2、3題。
4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的`圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。
5、指導(dǎo)完成P30頁第5題。
注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。
P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計算時，注意單位換算。
P31頁第2題，自己嘗試獨立完成。
放手讓學(xué)生自己研究。
教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。
試一試。
練一練。
比例尺教案13
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義，并且知道什么是圖上距離，什么是實際距離。
3、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
1、正確理解比例尺的含義。
2、利用比例尺的知識，解決生活中的實際問題。
教學(xué)難點：
運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
教學(xué)準備：
多媒體課件，地圖，簡易建筑圖紙。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、教師：今天，老師要測試一下同學(xué)們的反應(yīng)能力，你們準備好了嗎？請看大屏幕？（課件出示“單位轉(zhuǎn)換”）
2、學(xué)生集體回答。（個別難題，教師引導(dǎo)計算，并且提問學(xué)生：你是怎么想的？注意學(xué)生的鼓勵表揚）
3、創(chuàng)設(shè)情境
�。�1）師：今天我們班的兩位同學(xué)產(chǎn)生了一場爭論，你們想知道是怎么回事嗎？
�。�2）學(xué)生情景表演。（師播放動畫）
（3）通過剛才的觀看，你們會支持哪一位同學(xué)呢？你有什么辦法把操場畫進本子嗎？
生：按照一定的比例縮小。
�。�4）教師：你的想法很對，那你打算在本子上用多長的距離表示操場的長80米，用多長的距離表示操場的寬60米？
生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板書）
（5）其他同學(xué)認為他說的對嗎？我們一起來表揚他。
4、師：現(xiàn)在，在我們的黑板上出現(xiàn)了兩組量，這兩組量中，哪組是我們畫在圖上的距離？（8厘米和6厘米）哪組是實際生活中的距離？（80米和60米）
5、小結(jié)：我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實際生活中的距離叫實際距離。（板書）
6、師：當我們用8厘米表示80米時，實際上把80米縮小了多少倍？（自由回答）我們一起來看看他們的比是多少？
（引導(dǎo)：比的前項和后項單位要統(tǒng)一，再劃成最簡整數(shù)比）
板書：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000
7、繼續(xù)引導(dǎo)，并板書：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000
8、師：這里的1：1000說明我們用圖上距離1cm表示了實際距離多少厘米？（1000厘米）
9、小結(jié)：像這種圖上距離與實際距離的比，就叫比例尺。我們今天要學(xué)習(xí)的就是比例尺。（板書：比例尺）
二、探索發(fā)現(xiàn)
1、揭示比例尺的意義。（課件播放）
教師補充板書：圖上距離/實際距離=比例尺
公式轉(zhuǎn)換：實際距離=圖上距離÷比例尺
�。ò鍟� 圖上距離=實際距離×比例尺
2、補充說明比例尺的'特點：比的前項與后項單位要統(tǒng)一，并且是最簡整數(shù)比。例如：1：100或1/100 說明用圖上距離1cm表示實際距離100cm。
3、小組比賽，說一說：以上比例尺分別說明了什么意思？
舉例：1：200說明用圖上距離1cm表示實際距離200cm。
�。ǚ纸M回答）
4、師：仔細觀察，這些比例尺有什么相同之處？
生：比例尺的前項都是“1”。
師：為什么要寫成前項是“1”，而不寫成前項是別的數(shù)字呢？
生：這樣可以清楚的看出圖上距離代表實際距離多少厘米。
師：真了不起，真是一針見血。
5、師：同學(xué)們現(xiàn)在看到的是老師的房屋平面圖，你能從看到哪些呢？（課件出示房屋圖，生自由回答）
生1：父母臥室……
生2：比例尺1：100.
6、師：你觀察真仔細！比例尺1：100是什么意思？
�。▽W(xué)生討論、匯報，教師引導(dǎo)）
學(xué)生1：圖上 1厘米長的線段表示實際100厘米。
學(xué)生2：表示實際距離是圖上距離的100倍。
7、運用知識，嘗試解決問題
教師：現(xiàn)在請大家量一量，圖中我的臥室，長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。（）
算一算我的臥室，實際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。（生匯報，教師在課件上記錄）
8、說一說：你是怎么算的？（板書：黑板左側(cè)）
生1：先量出臥室的長4厘米，實際長=4厘米×100=400厘米=4米
生2：再量出臥室的寬5厘米，實際寬=5厘米×100=500厘米=5米
生3：臥室的實際面積是5×4=20平方米
9、師：誰能算一算我家的總面積是多少？10×11=110平方米
三、解決問題、鞏固提高
1、師：我打算在父母臥室北墻正中開一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上應(yīng)該畫多長距離呢？
2、引導(dǎo)計算
（1）題目中，2米是什么距離？（實際距離）比例尺是多少？（1：100）
�。�2）根據(jù)實際距離和比例尺，我們應(yīng)該如何計算圖上距離？
板書：2米=200厘米 200×1/100=2（厘米）
3、師：笑笑在本子上用8厘米表示了我的臥室的長，圖上1厘米表示了實際距離多少厘米？你是怎么算的？
板書：4米=400厘米 400÷8=50（厘米）
4、她畫的平面圖的比例尺是多少？（1：50）
5、（課件出示：北京到上海的情景）
師：題目中，已知哪些條件？（圖上距離6厘米，比例尺1/17000000）
師：根據(jù)以上條件，北京到上海的實際距離是多少？
（生獨立計算，集體回報）
四、總結(jié)深化、拓展延伸
1、師：今天我們主要學(xué)習(xí)并認識了比例尺，知道圖上距離與實際距離的比叫比例尺。今天所學(xué)的比例尺主要是把大的距離縮小，我們可以把它叫做縮小比例尺，為了計算方便，前項一般為1。但是有時我們也需要把一些小的東西放大，因此我們把這樣的比例尺叫做放大比例尺，后項一般為1。
2、師：通過今天的學(xué)習(xí)，你們還學(xué)會了哪些？
板書設(shè)計：
比例尺
圖上距離：實際距離=比例尺 …… 2米=200厘米
實際長…… 8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000 200×1/100=2（厘米）
實際寬…… 6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 4米=400厘米
圖上距離=比例尺×實際距離 400÷8=50（厘米）
實際距離=圖上距離÷比例尺 答：比例尺1：50
比例尺教案14
教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊課本第55頁例1.例2.作業(yè)本第31（29）。
教學(xué)目標：1.使學(xué)生理解比例的意義。
2.使學(xué)生能應(yīng)用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。
教學(xué)重點：理解比例尺的意義。
教學(xué)難點：根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
教具準備：多媒體課件一套。
教學(xué)過程：
一、問題的情景：
1. 出示郵票。問：你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎？
讓同學(xué)們畫一畫，再拿出郵票的長，比一比，怎么樣？
歸納：（同樣長）得：圖上的長和實際的長的比是1：1。
2. 教室的長是9米，你能同樣長的畫在圖紙上嗎？更大一些呢？
如果操場的長，整個中華人民共和國，能完全一樣畫在平面圖上嗎？（不能），想個什么方法（竅門）可畫上去了？
3. 讓生猜想：（出示學(xué)校平面圖）圖上操場的長和實際長的比，還會是1：1嗎？大約是幾比幾？
4. 導(dǎo)入新課：人們在繪制地圖和平面圖時，往往因為紙的大小有限，不可能按實際的大小畫在圖紙上，經(jīng)常需要把實際距離縮小一定的倍數(shù)以后再畫成圖。象手表等機器零件比較小，又得把實際長度擴大一定的倍數(shù)以后，才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識。也就是今天我們一起來研究比例尺的問題。
板書：比例尺
二、問題解決：
5. 一個教室長是9米，如果我們要畫這個教室的平面圖，為了看圖和攜帶方便，就需要把實際距離縮小一定的倍數(shù)后畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設(shè)計：用幾厘米表示9米。請四人小組討論并設(shè)計。
6. 小組回報設(shè)計方案，教師選擇以下四種方案。
�。�1）.用9厘米表示9米
（2）.用4.5厘米表示9米
�。�3）.用3厘米表示9米
�。�4）.用1厘米表示9米
7. 說說以上方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？
算一算，每幅圖 圖上距離和實際距離的比。
�。�1）.9厘米9米=9900=1100
�。�2）.4.5厘米9米=4.5900=1200
（3）.3厘米9米=3900=1300
�。�4）.1厘米9米=1900
8. 這四個比的前項代表什么？（圖上距離），后項代表什么？（實際距離），我們把這樣的比，叫比例尺。
齊讀：比例尺是圖上距離與實際距離的比，化簡后得到最簡整數(shù)比。
比例尺怎樣求：（看上述四個比例式得出）：
圖上距離實際距離=比例尺 或 圖上距離
實際距離
9. 討論匯報：上面四幅圖，比例尺是多少圖最大？
比例尺是多少圖再��？為什么？
10. 練習(xí)：
�。�1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。
�。�2）.學(xué)校里修建運動場，在設(shè)計圖上用25厘米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。
�。�3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？
�。�4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？
�。ㄓ^察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例尺會求嗎？
上述四題分層練習(xí)，后講評。
11. 比較（3）、（4）兩題的`比例尺有什么不同？
教師小結(jié)：一般把縮小圖的比例尺寫成前項是1的比，而把放大圖的比例尺寫成后項是1的長。
12. 比例尺有多少種表示方法？讓生說一說
�。ǔＲ姷挠校罕鹊男问� 分數(shù)的形式 線段形式）
三、問題的應(yīng)用：
根據(jù)比例尺的關(guān)系式，求實際距離。
�。�1）.出示例2 在比例尺是130000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實際距離大約是多少千米？
�。▽W(xué)生獨立解答，同時抽一生板演）
解：設(shè)上海到北京的實際距離為x厘米，
x=105000000
105000000厘米=1050千米。
答：上海到北京的實際距離大約是1050千米。
（2）.分析講述：
根據(jù)比例尺的計算公式，已知圖上距離和比例尺求實際距離，用方程解。
�。ㄏ仍O(shè)x，再根據(jù)比例尺的計算公式列出方程。）
（3）.圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一，一般都統(tǒng)一為低級單位厘米。
�。�4）怎樣設(shè)x，.教師指出：設(shè)未知數(shù)時，單位要與已知單位統(tǒng)一，后再化聚到問題單位。
（5）嘗.試練習(xí)第57頁試一試。
河西村到汽車站的實際距離是20千米，圖上距離是5厘米，算出這幅地圖的比例尺。汽車站到縣城的圖上距離是15厘米，實際距離是多少千米？
比例尺教案15
【學(xué)習(xí)目標】
1、讓學(xué)生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2、 通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，了解比例尺的含義。
3、 運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。
4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
【教學(xué)重點】正確理解比例尺的含義。
【教學(xué)難點】運用比例尺的有關(guān)知識，通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，解決生活中的一些實際問題
【教學(xué)過程】
一、畫圖產(chǎn)生疑問、引入新知
1、畫圖
師：同學(xué)們，今天我們在上新課前先來畫一畫圖，請同學(xué)們翻開課堂練習(xí)本，拿出尺子。
請在本子上畫出一條長5厘米的線段。
請在本子上畫出一條長12厘米的線段。
請大家在本紙上畫一條長1米的線段。（生面有難色）
師：怎么不畫了？有什么疑問嗎？（本子沒有1米長）那該怎么辦呢？
�。ò�1米長的線段縮短后，畫在本子上）（生畫）
2、引入新知
師：說一說，你是怎么畫的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長的表示（板書）
師：看來同學(xué)們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。
師：但是如果把黑板上的數(shù)據(jù)1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線段圖給別人看，別人能知道你表示的實際距離是1米嗎？？那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》�。ò鍟�
二、自主探究，理解比例尺的意義
1、理解比例尺意義
師：大家請看笑笑同學(xué)就根據(jù)比例尺的知識畫出了他家的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：100是什么意思嗎？同學(xué)們思考一下，把你的想法跟同桌說一說（生思考交流）
生匯報：1表示圖上距離、100表示實際距離
圖上的1厘米的線段，表示實際的100厘米，
實際距離是圖上距離的100倍。
師：對，圖上的1厘米，表示實際的100厘米，因此比例尺實際上就等于圖上距離與實際距離的比（板書：比例尺=圖上距離/實際距離）生讀一讀
2、生活中的比例尺
師：生活中，你在哪些地方有見過比例尺？）黃老師也收集了一些，請同學(xué)們看一看（出示各圖，分別讓學(xué)生讀出圖中的比例尺并說出它們表示的意義）
3、自己寫一個比例尺
師：現(xiàn)在你們自己在本子上寫一個比例尺，并向同桌說一說它表示的意思
生匯報
4、總結(jié)比例尺的特點
師：我們現(xiàn)在初步的認識了比例尺，你有沒有發(fā)現(xiàn)比例尺有什么樣的特點？（生說）總結(jié)：是一個比； 圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；比例尺的前項一般為1
三、運用知識，嘗試解決問題。
1、解決第2小題
師：同學(xué)們，笑笑按比例尺1：100畫出了她家的'平面圖，他想帶我們看看他的臥室，請大家把書翻到30頁，先請大家量出他臥室長寬的圖上距離是多少吧？（課件）
�。�1） 量出笑笑臥室的長和寬
師：你們量出了笑笑臥室長是？寬是？那你們算出笑笑臥室實際的長和寬嗎和面積嗎？（課件出示）試一試，并把你的解題思路寫在練習(xí)本上。
�。�2）算出笑笑算一算笑笑臥室實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。
a ： 學(xué)生獨立完成。（師巡視）
b ： 學(xué)生匯報計算方法。（展示儀展示）
小結(jié)回顧
想一想，我們剛才在求笑笑臥室面積的過程中都經(jīng)歷了哪些程序？（先量出圖上距離，在求出實際距離，然后才能算出面積）
2、解決笑笑家的總面積是多少平方米？
先讓學(xué)生討論一下，再匯報方法，然后再計算
學(xué)生匯報計算方法。（展示儀展示）
3、解決第4題
師：笑笑在設(shè)計圖時還遇到了難題，我們一起來幫幫她吧！
�。ㄕn件出示在父母臥室的南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標出來。）
�。�1）分析題意，讓學(xué)生說一說（這道題什么意思呢？誰來說一說）
�。�1） 學(xué)生交流想法。
�。�2） 學(xué)生獨立完成。
生1：2米=200厘米 200／100=2厘米
生2：200÷100=0。02米 0。02米=2厘米
師：同學(xué)們的表現(xiàn)都非常的出色，笑笑還為我們出了道難題，大家敢于應(yīng)戰(zhàn)嗎？
4、解決第5題
�。ㄕn件出示：笑笑的臥室長4米，畫在圖紙上，她用8厘米表示自己臥室的長。）
1、 圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？
2、 她畫的平面圖的比例尺是多少？
生：小組合作、討論、探究、反饋匯報。
四：全課總結(jié)
師：通過前面的學(xué)習(xí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@
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